Finite Group Databasebeta

← #6346948

Subgroups — #6346948

Order 512.

2948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1131 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60949C212yesmaximal, complemented
3#34609C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18372C212yesmaximal, complemented
5#18366C212yesmaximal, complemented
6#18362C212yesmaximal, complemented
7#18356C212yesmaximal, complemented
8#18354C214yesmaximal, complemented
9#18352C212yesmaximal, complemented
10#18350C212yesmaximal, complemented
11#18130C214yesmaximal, complemented
12#18128C214yesmaximal, complemented
13#17554C212yesmaximal, complemented
14#17366C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3521—24no—
16#3515—22no—
17#3514—22no—
18#3507—21no—
19#3505—21no—
20#3505C2212yes—
21#3501C2211yescharacteristic
22#3496C2211yescharacteristic
23#3493C2212yes—
24#3491—21no—
25#3491C2212yes—
26#3485—21no—
27#3482—22no—
28#3481—22no—
29#3475—24no—
30#3461C2212yes—
31#3459—21no—
32#3459C2212yes—
33#3444—21no—
34C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#529—21no—
36C2×#529C2212yes—
37C4×H(5,𝔽2)—21no—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39#3251—24no—
40#3239C2214yescomplemented
41#3234—22no—
42#3217C2214yescomplemented
43#3213—22no—
44#3193C2214yescomplemented
45#3192C2214yes—
46#3171—24no—
47#3105C2218yescomplemented
48#3103—22no—
49#3100—22no—
50#2920C2212yescomplemented
51#2635C2212yes—
52#2635C2212yescomplemented
53#2632—21no—
54#2631—21no—
55#2628C2211yescharacteristic, complemented
56#2628C2211yescharacteristic, complemented
57#2624—21no—
58#2619C2211yescharacteristic, complemented
59#2619C2211yescharacteristic, complemented
60#2615—21no—
61#2398C2212yescomplemented
62#2397C2212yescomplemented
63#2388—21no—
64#2388—21no—
65C4×#121—21no—
66C4×#121—21no—
67#2283C2211yescharacteristic, complemented
68#1618C2218yescomplemented
69#1617C2214yescomplemented
70#1616C2214yes—
71#1615C2218yescomplemented
72#1614C2214yescomplemented
73#1613C2214yes—
74#1600C2218yescomplemented
75#1599C2214yescomplemented
76#1598C2214yes—
77#1597C2218yescomplemented
78#1596C2214yescomplemented
79#1595C2214yes—
80#1512C2214yescomplemented
81#1512C2214yescomplemented
82#1511C2214yescomplemented
83#1510C2214yes—
84#1500C2218yescomplemented
85#1465C2212yes—
86#1465C2212yescomplemented
87#1464C2212yescomplemented
88#1464C2212yescomplemented
89#1461C2212yescomplemented
90#1460C2212yescomplemented
91C2×H(5,𝔽2)—21no—
92C22×#41—21no—
93C22×#41D411yescharacteristic
94#559—22no—
95#557—22no—
96#556—24no—
97#556—22no—
98#556—24no—
99#555—24no—
100#554—22no—
101#554—24no—
102#554—22no—
103#553—24no—
104#553—22no—
105#553—24no—
106#553—24no—
107#553—22no—
108#552—24no—
109#552—24no—
110#552—24no—
111#552—22no—
112#552—24no—
113#552—24no—
114#552—24no—
115#552—22no—
116#551—24no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119#551—24no—
120#551—24no—
121#551—24no—
122D4×Q8—22no—
123#548—22no—
124#548—22no—
125#547—24no—
126#547—24no—
127#547—22no—
128#546—24no—
129#546—24no—
130#546—22no—
131#546—22no—
132#546—24no—
133D42—22no—
134#544C2312yes—
135#543—21no—
136#543C2312yes—
137#542—24no—
138#541—24no—
139#539—24no—
140#539—24no—
141#539—22no—
142#539—22no—
143#539—22no—
144#539C2314yes—
145#538—24no—
146#538—24no—
147#538—22no—
148#538C2314yes—
149#537C2312yes—
150#536—22no—
151#534—22no—
152#534—22no—
153#534—21no—
154#534C2312yes—
155#533—21no—
156#533—21no—
157#533—24no—
158#533—21no—
159#532—21no—
160#532—21no—
161#532—21no—
162#532—22no—
163#532—22no—
164#532—22no—
165#532—22no—
166C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
167C2×#127C2311yescharacteristic
168#529—22no—
169#529—22no—
170#529—22no—
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—22no—
176#529—24no—
177#529—24no—
178#529—24no—
179#529—22no—
180#529—22no—
181#529—22no—
182#529—22no—
183#529—22no—
184#529—22no—
185#529—22no—
186#529—22no—
187#529D414yescomplemented
188#529D414yescomplemented
189#529C2314yes—
190#529C2314yes—
191C2×#126—22no—
192C2×#126—22no—
193C2×#125—21no—
194C2×#125D412yescomplemented
195C2×#124—21no—
196C2×#124—21no—
197C2×#124D412yescomplemented
198#525—24no—
199#525—22no—
200#525—22no—
201#525—22no—
202#525—24no—
203C2×#123—22no—
204C2×#123—22no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×C22⋊Q8C2312yes—
207C2×#121—21no—
208C2×#121—21no—
209C2×#121—21no—
210C2×#121—21no—
211C2×#121C2312yes—
212C2×#121C2312yes—
213#520—24no—
214#520—22no—
215#518—24no—
216#518—21no—
217#518—22no—
218#518—22no—
219C4×#41—24no—
220C4×#41—22no—
221C4×#41—22no—
222C4×#41—22no—
223C4×#41—22no—
224C4×#41—22no—
225C4×#41—22no—
226C4×#41—22no—
227C2×C4×Q8—21no—
228C2×C4×Q8D411yescharacteristic
229C2×C4×Q8D412yescomplemented
230C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
231C2×C4×D4—24no—
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4—22no—
234C2×C4×D4—22no—
235C2×C4×D4—22no—
236C2×C4×D4—22no—
237C2×C4×D4—21no—
238C2×C4×D4D411yescharacteristic
239C2×C4×D4D411yescharacteristic
240C2×C4×D4D411yescharacteristic
241C2×C4×D4D412yescomplemented
242C2×C4×D4C2311yescharacteristic
243C2×C4×D4C2311yescharacteristic
244C2×C4×D4C2312yes—
245C2×C4×D4C2311yescharacteristic
246C2×#117—22no—
247C2×#117—22no—
248C2×#117D411yescharacteristic
249C2×#117C2311yescharacteristic
250C2×#117C2311yescharacteristic
251C22×C42D411yescharacteristic
252C22×C42D411yescharacteristic
253C22×C42C2311yescharacteristic
254#501—24no—
255#496—24no—
256#490—24no—
257#489—24no—
258#484C2318yes—
259#481—24no—
260#481C2318yes—
261#480—24no—
262#478—28no—
263#475—24no—
264#474—24no—
265#469—28no—
266#468—28no—
267#463—28no—
268#460—24no—
269#459—24no—
270#450C2318yes—
271#448—24no—
272#447—24no—
273#447C2318yes—
274C4×SD16—28no—
275C4×D8—28no—
276#432—22no—
277#432C2314yes—
278#431—22no—
279#431C2314yes—
280#423—22no—
281#407C2314yes—
282C4×M16—22no—
283#400C2312yes—
284#400C2312yes—
285#399—22no—
286#399C2312yes—
287#399C2312yes—
288#397—22no—
289#395—21no—
290#395—21no—
291#394—21no—
292#394—21no—
293#394—22no—
294#394—22no—
295#394C2312yes—
296#394C2312yes—
297#393—22no—
298#393—21no—
299#393—21no—
300#392—22no—
301#392—22no—
302#392—22no—
303#392—21no—
304#392—21no—
305#392C2312yes—
306#392C2312yes—
307#390—21no—
308#390—21no—
309#389—21no—
310#389—21no—
311#388—22no—
312#388—22no—
313#386—22no—
314#386—22no—
315#383—21no—
316#382C2311yescharacteristic
317#382C2311yescharacteristic
318#381C2312yes—
319#380—21no—
320#380—21no—
321#380—21no—
322C4×C4⋊C4—21no—
323C4×C22⋊C4—21no—
324C4×C22⋊C4—22no—
325C4×C22⋊C4—22no—
326#376C2312yes—
327#328C2318yes—
328#328C2318yes—
329#327C2318yes—
330#327C2318yes—
331#324C2314yes—
332#324C2314yes—
333#323C2314yes—
334#323C2314yes—
335H(5,𝔽2)—44no—
336H(5,𝔽2)—44no—
337C2×#41—24no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—42no—
344C2×#41—42no—
345C2×#41—42no—
346C2×#41—42no—
347C2×#41—84no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8C2×D412yes—
351C22×Q8C2×D411yescharacteristic
352C22×D4—24no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4C2×D411yescharacteristic
362C22×D4C2×D411yescharacteristic
363C22×D4C2×D411yescharacteristic
364C22×D4C2×D412yes—
365C22×D4C2412yes—
366C23×C4—22no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2411yescharacteristic
378C2×SD16—28no—
379C2×D8—28no—
380C2×M16—24no—
381C4⋊Q8—21no—
382C4⋊Q8—21no—
383C4⋊Q8—21no—
384C4⋊Q8—24no—
385C4⋊Q8—24no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—22no—
388#127—21no—
389#127—22no—
390#127—22no—
391#126—24no—
392#126—24no—
393#126—24no—
394#126—24no—
395#126—24no—
396#126—24no—
397#126—24no—
398#126—24no—
399#126—24no—
400#126—24no—
401#126—24no—
402#126—24no—
403#126—24no—
404#126—24no—
405#125—22no—
406#125—22no—
407#125—22no—
408#125—22no—
409#125—22no—
410#125—24no—
411#125—24no—
412#125—24no—
413#125—24no—
414#125—24no—
415#125—22no—
416#125—22no—
417#125C2×D414yes—
418#125C2×D414yes—
419#124—22no—
420#124—22no—
421#124—22no—
422#124—22no—
423#124—22no—
424#124—24no—
425#124—24no—
426#124—24no—
427#124—22no—
428#124—22no—
429#124—42no—
430#124—42no—
431#124C2×D414yes—
432#124C2×D414yes—
433#123—24no—
434#123—24no—
435#123—24no—
436#123—24no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—24no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—24no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8—24no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—24no—
472C22⋊Q8—24no—
473C22⋊Q8C2×D414yes—
474C22⋊Q8C2414yes—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—24no—
482#121—24no—
483#121—24no—
484#121—24no—
485#121—24no—
486#121—24no—
487#121—24no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—24no—
493#121—24no—
494#121—44no—
495#121—44no—
496#121—42no—
497#121—42no—
498#121C2×D414yes—
499#121C2414yes—
500#120—24no—
501#120—24no—
502#120—24no—
503#120—24no—
504#120—24no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—24no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8C2×D414yes—
521C4×Q8C2×D414yes—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—24no—
550C4×D4—24no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—24no—
564C4×D4—24no—
565C4×D4—41no—
566C4×D4—41no—
567C4×D4—41no—
568C4×D4—41no—
569C4×D4—84no—
570C4×D4—84no—
571C4×D4C2×D414yes—
572C4×D4C2×D414yes—
573#117—24no—
574#117—24no—
575#117—24no—
576#117—24no—
577#117—24no—
578#117—24no—
579#117—24no—
580#117—22no—
581#117—22no—
582#117—24no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117—24no—
587#117—24no—
588#117—24no—
589#117—24no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592#117—22no—
593#117—22no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—24no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C2×D412yes—
615C2×C4⋊C4C2×D412yes—
616C2×C4⋊C4C2412yes—
617C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—24no—
623C2×C22⋊C4—24no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
643C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
644C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
645C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
646C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
647C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
648C2×C42—22no—
649C2×C42—24no—
650C2×C42—22no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—22no—
660C2×C42C2×D411yescharacteristic
661C2×C42C2×D411yescharacteristic
662C2×C42C2×D411yescharacteristic
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C2×C42C2×D412yes—
669C2×C42C2×D412yes—
670C2×C42C2×D412yes—
671C2×C42C2×D412yes—
672C2×C42C2411yescharacteristic
673C2×C42C2411yescharacteristic
674#107—28no—
675#106—28no—
676C4⋊C8—24no—
677C4⋊C8—24no—
678#103—28no—
679#102—28no—
680#102—28no—
681#102—28no—
682C22⋊C8—24no—
683C22⋊C8C2418yes—
684#97—24no—
685C4×C8—24no—
686#95—22no—
687#95—22no—
688#95—22no—
689#95—21no—
690#95—21no—
691#95—22no—
692#95—22no—
693#95—22no—
694#95C2412yes—
695#95C2412yes—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24C22×D411yescharacteristic
700C24C22×D411yescharacteristic
701C24C22×D411yescharacteristic
702#41—44no—
703#41—48no—
704#41—48no—
705#41—416no—
706#41—44no—
707#41—88no—
708#41—84no—
709#41—84no—
710#41—88no—
711C2×Q8—22no—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—41no—
718C2×Q8—42no—
719C2×Q8—82no—
720C2×Q8—82no—
721C2×Q8—82no—
722C2×Q8C22×D414yes—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—24no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—24no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—24no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—24no—
733C2×D4—24no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—24no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—416no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—82no—
756C2×D4—82no—
757C2×D4—82no—
758C2×D4—82no—
759C2×D4—82no—
760C2×D4—82no—
761C2×D4—82no—
762C2×D4—82no—
763C2×D4—82no—
764C2×D4—82no—
765C2×D4C22×D414yes—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—24no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—24no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—24no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—44no—
802C22×C4—44no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—84no—
806C22×C4—81no—
807C22×C4—81no—
808C22×C4—81no—
809C22×C4—84no—
810C22×C4#12012yes—
811C22×C4#12012yes—
812C22×C4#12012yes—
813C22×C4#12012yes—
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D412yes—
826C22×C4C22×D412yes—
827C22×C4C2511yescharacteristic
828SD16—88no—
829D8—88no—
830M16—84no—
831C2×C8—28no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—24no—
834C4⋊C4—24no—
835C4⋊C4—24no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—42no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—82no—
866C4⋊C4—82no—
867C4⋊C4C22×D414yes—
868C4⋊C4C22×D414yes—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—24no—
871C22⋊C4—24no—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—44no—
895C22⋊C4—44no—
896C22⋊C4—42no—
897C22⋊C4—42no—
898C22⋊C4—44no—
899C22⋊C4—82no—
900C22⋊C4—82no—
901C22⋊C4—82no—
902C22⋊C4—82no—
903C22⋊C4—82no—
904C22⋊C4—82no—
905C22⋊C4—82no—
906C42—24no—
907C42—24no—
908C42—24no—
909C42—21no—
910C42—21no—
911C42—21no—
912C42—21no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—21no—
919C42—24no—
920C42—21no—
921C42—24no—
922C42—21no—
923C42—44no—
924C42#12011yescharacteristic
925C42#12011yescharacteristic
926C42#12012yes—
927C42#12012yes—
928C42#12011yescharacteristic
929C42#12011yescharacteristic
930C42C22×D412yes—
931C42C22×D412yes—
932C42C22×D412yes—
933C42C22×D412yes—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—21no—
937C23—21no—
938C23—24no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—44no—
949C23—44no—
950C23—42no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—82no—
958C23—82no—
959C23—82no—
960C23—82no—
961C23C2×#12012yes—
962C23#57512yes—
963C23C23×D411yescharacteristic
964Q8—44no—
965Q8—44no—
966Q8—44no—
967Q8—44no—
968Q8—84no—
969Q8—82no—
970Q8—82no—
971D4—28no—
972D4—44no—
973D4—44no—
974D4—44no—
975D4—44no—
976D4—48no—
977D4—48no—
978D4—48no—
979D4—44no—
980D4—44no—
981D4—44no—
982D4—82no—
983D4—82no—
984D4—84no—
985D4—82no—
986D4—82no—
987D4—84no—
988D4—84no—
989D4—88no—
990D4—88no—
991D4—88no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—24no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—24no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—24no—
1007C2×C4—24no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—48no—
1025C2×C4—44no—
1026C2×C4—44no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—48no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—84no—
1048C2×C4—84no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—84no—
1052C2×C4—82no—
1053C2×C4—82no—
1054C2×C4—84no—
1055C2×C4—84no—
1056C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1057C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1058C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1059C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1060C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1061C2×C4C2×#12012yes—
1062C2×C4C2×#12012yes—
1063C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1064C2×C4#57512yes—
1065C2×C4C23×D412yes—
1066C8—48no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—22no—
1070C22—22no—
1071C22—22no—
1072C22—22no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—44no—
1079C22—44no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—44no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—82no—
1088C22—82no—
1089C22—82no—
1090C22—82no—
1091C22—82no—
1092C22—82no—
1093C22—82no—
1094C22—164no—
1095C22—164no—
1096C22C22×#12011yescharacteristic
1097C22C2×#57511yescharacteristic
1098C22C2×#57511yescharacteristic
1099C4—21no—
1100C4—21no—
1101C4—22no—
1102C4—22no—
1103C4—21no—
1104C4—22no—
1105C4—22no—
1106C4—21no—
1107C4—21no—
1108C4—41no—
1109C4—44no—
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—44no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—44no—
1116C4—82no—
1117C4—82no—
1118C4—82no—
1119C4#302112yes—
1120C2—21no—
1121C2—21no—
1122C2—42no—
1123C2—42no—
1124C2—81no—
1125C2—84no—
1126C2—162no—
1127C2#6035911yescharacteristic
1128C2C2×#302111yescharacteristic
1129C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
socleC22C22×#120
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62781C2semidirect
2. #60949C2semidirect
3. #34609C2semidirect
4. #18372C2semidirect
5. #18366C2semidirect
6. #18362C2semidirect
7. #18356C2semidirect
8. #18354C2semidirect
9. #18352C2semidirect
10. #18350C2semidirect
11. #18130C2semidirect
12. #18128C2semidirect
13. #17554C2semidirect
14. #17366C2semidirect
34. C2×#532C22semidirect
40. #3239C22semidirect
42. #3217C22semidirect
44. #3193C22semidirect
47. #3105C22semidirect
50. #2920C22semidirect
52. #2635C22semidirect
55. #2628C22semidirect
56. #2628C22semidirect
58. #2619C22semidirect
59. #2619C22semidirect
61. #2398C22semidirect
62. #2397C22semidirect
67. #2283C22semidirect
68. #1618C22semidirect
69. #1617C22semidirect
71. #1615C22semidirect
72. #1614C22semidirect
74. #1600C22semidirect
75. #1599C22semidirect
77. #1597C22semidirect
78. #1596C22semidirect
80. #1512C22semidirect
81. #1512C22semidirect
82. #1511C22semidirect
84. #1500C22semidirect
86. #1465C22semidirect
87. #1464C22semidirect
88. #1464C22semidirect
89. #1461C22semidirect
90. #1460C22semidirect
187. #529D4semidirect
188. #529D4semidirect
194. C2×#125D4semidirect
197. C2×#124D4semidirect
229. C2×C4×Q8D4semidirect
241. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
#609492
#346092
#183722
#183662
#183622
#183562
#183542
#183522
#183502
#181302
#181282
#175542
#173662