Finite Group Databasebeta

← C2×#18421 #6347012

Subgroups — C2×#18421 #6347012

Order 512.

3218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 883 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3536C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3195C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3190C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2639C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18421C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#1612C212yesmaximal, complemented
7C2×#1606C212yesmaximal, complemented
8C2×#1608C212yesmaximal, complemented
9C2×#1602C212yesmaximal, complemented
10C2×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1471C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3536—24no—
14#3536—24no—
15#3536—24no—
16#3536C2218yes—
17C2×#562—22no—
18C2×#554—21no—
19C2×#548—21no—
20C2×#547—21no—
21C2×#546—22no—
22C2×#546—21no—
23C2×#543C2212yes—
24C2×#542—21no—
25C2×#539—21no—
26C2×#538C2212yes—
27C2×#537—21no—
28C2×#537—21no—
29C2×#525C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32C22×#121C2211yescharacteristic
33#3195—24no—
34#3195C2218yescomplemented
35#3190—24no—
36#3190C2218yescomplemented
37C2×#485—21no—
38C2×#483—21no—
39C2×#483C2211yescharacteristic
40C2×#483C2212yes—
41C2×#480C2211yescharacteristic
42C2×#470—22no—
43C2×#467—21no—
44C2×#465—21no—
45C2×#452—21no—
46C2×#451—21no—
47C2×#451C2211yescharacteristic
48C2×#451C2212yes—
49C2×#448C2211yescharacteristic
50C2×#407C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
52#2639—24no—
53#2639C2218yescomplemented
54C2×#400—21no—
55C2×#397C2212yes—
56C2×#394—21no—
57C2×#393C2212yes—
58C2×#386—22no—
59C22×#95C2211yescharacteristic
60#1612C22116yescomplemented
61#1608C22116yescomplemented
62#1606C22116yescomplemented
63#1602C22116yescomplemented
64#1504C2218yescomplemented
65C2×#328C2212yes—
66C2×#328C2212yes—
67C2×#328C2212yes—
68C2×#328C2218yescomplemented
69C2×#327C2212yes—
70#1471C2218yescomplemented
71C2×#323C2212yes—
72C2×#323C2212yes—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—21no—
75C22×#41D411yescharacteristic
76C23×Q8D411yescharacteristic
77C23×Q8C2311yescharacteristic
78C23×D4D412yes—
79C23×D4D411yescharacteristic
80C24×C4—21no—
81C24×C4C2311yescharacteristic
82C22×Q16—22no—
83C22×Q16—21no—
84C22×SD16—21no—
85C22×M16—21no—
86C23×C8—21no—
87#562—216no—
88#562—216no—
89#554—28no—
90#554—28no—
91#548—28no—
92#548—28no—
93#547—28no—
94#547—28no—
95#546—28no—
96#546—216no—
97#546—216no—
98#546—28no—
99#543—24no—
100#543—24no—
101#543—24no—
102#543C2318yes—
103#542—28no—
104#542—28no—
105#539—28no—
106#539—28no—
107#538—24no—
108#538—24no—
109#538—24no—
110#538C2318yes—
111#537—28no—
112#537—28no—
113#537—28no—
114#537—28no—
115C2×C4⋊Q8—21no—
116C2×#126—22no—
117C2×#125—22no—
118C2×#124—21no—
119C2×#124—22no—
120C2×#124—22no—
121#525—22no—
122#525—22no—
123#525D414yes—
124#525C2314yes—
125C2×#123—22no—
126C2×#123—22no—
127C2×#123—22no—
128C2×#123—21no—
129C2×#123—22no—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×C22⋊Q8—22no—
132C2×C22⋊Q8—22no—
133C2×C22⋊Q8—22no—
134C2×C22⋊Q8—21no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×C22⋊Q8—22no—
137C2×C22⋊Q8—22no—
138C2×C22⋊Q8—22no—
139C2×C22⋊Q8—22no—
140C2×C22⋊Q8—22no—
141C2×C22⋊Q8—22no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×C22⋊Q8—22no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8D414yes—
149C2×C22⋊Q8D412yes—
150C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
151C2×C22⋊Q8C2312yes—
152C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Q8C2314yes—
154C2×C22⋊Q8C2314yes—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121—22no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121—22no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—22no—
166C2×#121—22no—
167C2×#121D411yescharacteristic
168C2×#121D414yes—
169C2×#121C2311yescharacteristic
170C2×#121C2314yes—
171C2×#120—21no—
172C2×#120—22no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×D4—22no—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—22no—
179C2×#117D411yescharacteristic
180C22×C4⋊C4—21no—
181C22×C4⋊C4—21no—
182C22×C4⋊C4—21no—
183C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
184C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
185C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
186C22×C22⋊C4—21no—
187C22×C22⋊C4—22no—
188C22×C22⋊C4—21no—
189C22×C22⋊C4—22no—
190C22×C22⋊C4—22no—
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192#485—28no—
193#483—22no—
194#483—24no—
195#483—28no—
196#483C2314yes—
197#483C2318yes—
198#480—22no—
199#480C2314yes—
200#470—216no—
201#467—28no—
202#465—28no—
203#452—28no—
204#451—28no—
205#451—22no—
206#451—24no—
207#451C2314yes—
208#451C2318yes—
209#448—22no—
210#448C2314yes—
211C2×#107—21no—
212C2×#106—22no—
213C2×#106—21no—
214C2×#103—22no—
215C2×#103—21no—
216C2×#103—22no—
217C2×#103—21no—
218C2×#103—21no—
219C2×#102—21no—
220#407—22no—
221#407C2314yes—
222C2×C22⋊C8—21no—
223C2×C22⋊C8—21no—
224C2×C22⋊C8—22no—
225C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
226C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊C8C2312yes—
228C2×C22⋊C8C2314yes—
229#400—28no—
230#397—24no—
231#397C2318yes—
232#394—28no—
233#393—24no—
234#393C2318yes—
235#386—216no—
236C2×#95—22no—
237C2×#95—22no—
238C2×#95—21no—
239C2×#95—22no—
240C2×#95C2314yes—
241C2×#95C2312yes—
242#328C2318yes—
243#328C2318yes—
244#328C2318yes—
245#327C2318yes—
246#323C2318yes—
247#323C2318yes—
248C25C2×D411yescharacteristic
249C25C2×D412yes—
250C2×#41—216no—
251C2×#41—28no—
252C2×#41—22no—
253C2×#41—82no—
254C2×#41—88no—
255C2×#41—84no—
256C2×#41C2×D414yes—
257C22×Q8—22no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—22no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—82no—
266C22×Q8—82no—
267C22×Q8C2×D411yescharacteristic
268C22×Q8C2×D412yes—
269C22×Q8C2×D414yes—
270C22×Q8C2412yes—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—24no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—48no—
283C22×D4—82no—
284C22×D4C2×D418yes—
285C22×D4C2×D414yes—
286C22×D4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4—21no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—24no—
297C23×C4—44no—
298C23×C4—82no—
299C23×C4—82no—
300C23×C4—82no—
301C23×C4C2×D412yes—
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D412yes—
308C23×C4C2×D412yes—
309C23×C4C2×D412yes—
310C23×C4C2411yescharacteristic
311C23×C4C2412yes—
312C2×Q16—28no—
313C2×Q16—24no—
314C2×Q16—82no—
315C2×Q16—84no—
316C2×SD16—24no—
317C2×SD16—82no—
318C2×M16—24no—
319C2×M16—82no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—22no—
323C22×C8—24no—
324C22×C8—82no—
325C4⋊Q8—28no—
326#126—28no—
327#126—28no—
328#125—216no—
329#124—28no—
330#124—28no—
331#124—216no—
332#124—28no—
333#123—28no—
334#123—216no—
335#123—216no—
336#123—216no—
337#123—24no—
338#123—24no—
339#123—28no—
340C22⋊Q8—28no—
341C22⋊Q8—28no—
342C22⋊Q8—28no—
343C22⋊Q8—216no—
344C22⋊Q8—28no—
345C22⋊Q8—28no—
346C22⋊Q8—28no—
347C22⋊Q8—28no—
348C22⋊Q8—28no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—22no—
355C22⋊Q8—22no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—28no—
358C22⋊Q8—21no—
359C22⋊Q8—21no—
360C22⋊Q8—28no—
361C22⋊Q8—28no—
362C22⋊Q8—24no—
363C22⋊Q8—24no—
364C22⋊Q8—24no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—42no—
367C22⋊Q8—42no—
368C22⋊Q8—42no—
369C22⋊Q8—42no—
370C22⋊Q8C2×D414yes—
371C22⋊Q8C2×D418yes—
372C22⋊Q8C2×D414yes—
373C22⋊Q8C2×D412yes—
374C22⋊Q8C2414yes—
375C22⋊Q8C2412yes—
376#121—28no—
377#121—28no—
378#121—216no—
379#121—216no—
380#121—216no—
381#121—216no—
382#121—28no—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—22no—
388#121—24no—
389#121—24no—
390#121—24no—
391#121—24no—
392#121—21no—
393#121—21no—
394#121C2×D414yes—
395#121C2×D412yes—
396#121C2412yes—
397#120—28no—
398#120—24no—
399#120—24no—
400#120—28no—
401C4×Q8—28no—
402C4×D4—28no—
403C4×D4—216no—
404C4×D4—28no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—28no—
410#117—22no—
411#117C2×D414yes—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—28no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—24no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—24no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—24no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—42no—
435C2×C4⋊C4—41no—
436C2×C4⋊C4—41no—
437C2×C4⋊C4C2×D414yes—
438C2×C4⋊C4C2×D412yes—
439C2×C4⋊C4C2×D414yes—
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—28no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—24no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—24no—
456C2×C22⋊C4—28no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—28no—
465C2×C22⋊C4—28no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—41no—
468C2×C22⋊C4—41no—
469C2×C22⋊C4—84no—
470C2×C22⋊C4—84no—
471C2×C22⋊C4C2×D414yes—
472C2×C22⋊C4C2414yes—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—21no—
475#107—24no—
476#106—24no—
477#106—28no—
478#103—28no—
479#103—24no—
480#103—24no—
481#103—24no—
482#103—28no—
483#102—24no—
484C22⋊C8—21no—
485C22⋊C8—21no—
486C22⋊C8—24no—
487C22⋊C8—24no—
488C22⋊C8—22no—
489C22⋊C8C2414yes—
490C22⋊C8C2412yes—
491C22⋊C8C2412yes—
492#95—22no—
493#95—24no—
494#95—28no—
495#95—28no—
496#95C2414yes—
497C24—22no—
498C24—22no—
499C24—24no—
500C24—22no—
501C24—21no—
502C24—22no—
503C24—24no—
504C24—24no—
505C24—42no—
506C24—44no—
507C24—44no—
508C24#12011yescharacteristic
509C24#12012yes—
510C24#12011yescharacteristic
511C24C22×D412yes—
512C24C22×D411yescharacteristic
513C24C22×D414yes—
514#41—84no—
515#41—84no—
516#41—832no—
517#41—816no—
518C2×Q8—28no—
519C2×Q8—24no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—44no—
525C2×Q8—44no—
526C2×Q8—42no—
527C2×Q8—42no—
528C2×Q8—42no—
529C2×Q8—44no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—82no—
533C2×Q8—82no—
534C2×Q8—84no—
535C2×Q8—84no—
536C2×Q8—82no—
537C2×Q8—82no—
538C2×Q8—84no—
539C2×Q8C22×D412yes—
540C2×Q8C22×D414yes—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—28no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—28no—
546C2×D4—28no—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—28no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—48no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—416no—
559C2×D4—82no—
560C2×D4—84no—
561C2×D4—84no—
562C2×D4—84no—
563C2×D4—82no—
564C2×D4—84no—
565C2×D4—84no—
566C2×D4—88no—
567C2×D4C22×D412yes—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—28no—
576C22×C4—28no—
577C22×C4—28no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—48no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—84no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—84no—
611C22×C4—84no—
612C22×C4—84no—
613C22×C4—84no—
614C22×C4—816no—
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4#12012yes—
618C22×C4#12012yes—
619C22×C4#12012yes—
620C22×C4#12012yes—
621C22×C4#12012yes—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D414yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C2511yescharacteristic
634Q16—84no—
635Q16—88no—
636SD16—84no—
637M16—84no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—24no—
641C2×C8—42no—
642C2×C8—42no—
643C2×C8—44no—
644C2×C8—84no—
645C4⋊C4—28no—
646C4⋊C4—28no—
647C4⋊C4—28no—
648C4⋊C4—28no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—28no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—44no—
666C4⋊C4—44no—
667C4⋊C4C22×D414yes—
668C4⋊C4C22×D412yes—
669C4⋊C4C22×D412yes—
670C22⋊C4—28no—
671C22⋊C4—28no—
672C22⋊C4—28no—
673C22⋊C4—28no—
674C22⋊C4—28no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—28no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—88no—
692C22⋊C4—88no—
693C42—28no—
694C42—24no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—24no—
700C23—22no—
701C23—24no—
702C23—24no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—24no—
708C23—22no—
709C23—24no—
710C23—24no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—48no—
714C23—48no—
715C23—44no—
716C23—44no—
717C23—42no—
718C23—44no—
719C23—42no—
720C23—44no—
721C23—42no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—88no—
727C23—88no—
728C23#45514yes—
729C23C2×#12012yes—
730C23C2×#12011yescharacteristic
731C23C2×#12012yes—
732C23C2×#12011yescharacteristic
733C23#57712yes—
734C23#57812yes—
735C23C23×D411yescharacteristic
736Q8—44no—
737Q8—42no—
738Q8—48no—
739Q8—42no—
740Q8—42no—
741Q8—44no—
742Q8—82no—
743Q8—81no—
744Q8—82no—
745Q8—82no—
746Q8—88no—
747D4—42no—
748D4—48no—
749D4—44no—
750D4—416no—
751D4—48no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—81no—
755D4—84no—
756D4—88no—
757D4—84no—
758D4—88no—
759D4—88no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—48no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—48no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—88no—
804C2×C4—88no—
805C2×C4—88no—
806C2×C4—88no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—816no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4C2×#12012yes—
813C2×C4C2×#12011yescharacteristic
814C2×C4C2×#12011yescharacteristic
815C2×C4C2×#12012yes—
816C2×C4C23×D411yescharacteristic
817C2×C4C23×D411yescharacteristic
818C8—42no—
819C8—42no—
820C8—44no—
821C22—22no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—22no—
827C22—24no—
828C22—24no—
829C22—28no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—44no—
834C22—44no—
835C22—48no—
836C22—44no—
837C22—42no—
838C22—44no—
839C22—42no—
840C22—44no—
841C22—42no—
842C22—44no—
843C22—84no—
844C22—84no—
845C22—84no—
846C22—88no—
847C22—164no—
848C22#301312yes—
849C22#301312yes—
850C22C2×#45514yes—
851C22C2×#45512yes—
852C22#302612yes—
853C22C22×#12011yescharacteristic
854C22C2×#57711yescharacteristic
855C22C2×#57811yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—42no—
863C4—44no—
864C4—44no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—44no—
868C4—84no—
869C4—82no—
870C4—82no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—22no—
874C2—24no—
875C2—42no—
876C2—82no—
877C2—84no—
878C2#1842114yesdirect product factor
879C2C2×#301311yescharacteristic
880C2C22×#45511yescharacteristic
881C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3536C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3195C2semidirect
3. C2×#3190C2semidirect
4. C2×#2639C2semidirect
5. #18421C2direct (N × H)
6. C2×#1612C2semidirect
7. C2×#1606C2semidirect
8. C2×#1608C2semidirect
9. C2×#1602C2semidirect
10. C2×#1504C2semidirect
11. C22×#328C2semidirect
12. C2×#1471C2semidirect
34. #3195C22semidirect
36. #3190C22semidirect
53. #2639C22semidirect
60. #1612C22semidirect
61. #1608C22semidirect
62. #1606C22semidirect
63. #1602C22semidirect
64. #1504C22semidirect
68. C2×#328C22semidirect
70. #1471C22semidirect
878. C2#18421direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35362
C2×#31952
C2×#31902
C2×#26392
#184212
C2×#16122
C2×#16062
C2×#16082
C2×#16022
C2×#15042
C22×#3282
C2×#14712