Finite Group Databasebeta

← #6347094

Subgroups — #6347094

Order 512.

3133 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1057 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#539C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60750C211yesmaximal, characteristic
4#35057C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18321C214yesmaximal, complemented
6#18320C214yesmaximal, complemented
7#18289C214yesmaximal, complemented
8#18288C214yesmaximal, complemented
9#18139C214yesmaximal, complemented
10#18134C214yesmaximal, complemented
11#17578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1463C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#539—22no—
15C2×#539—22no—
16C2×#539—22no—
17C2×#539—22no—
18C2×#539—22no—
19C2×#539—22no—
20C2×#539—22no—
21C2×#539—22no—
22C2×#539—22no—
23C2×#539C2214yes—
24C2×#539C2214yes—
25C2×#539C2214yes—
26C22×#126—21no—
27C22×#125—21no—
28C2×#525C2211yescharacteristic
29C22×#123—21no—
30C22×#123—21no—
31C22×C22⋊Q8—21no—
32C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33C22×#121C2211yescharacteristic
34C22×C4×D4—21no—
35C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36#3196—22no—
37#3195C2212yescomplemented
38#3194—22no—
39#3193C2212yes—
40#3193C2212yescomplemented
41#3192C2212yes—
42#3190—22no—
43#3189C2212yescomplemented
44#3188—22no—
45#3187C2212yes—
46#3187C2212yescomplemented
47#3186C2212yes—
48#3095C2212yescomplemented
49#3094C2212yes—
50#3092—21no—
51#3092—21no—
52#3056—22no—
53#3055—22no—
54#3007C2212yescomplemented
55#3006C2212yes—
56#3004—21no—
57#3003—21no—
58C2×#407C2211yescharacteristic
59C2×#407C2211yescharacteristic
60#2849—21no—
61#2849—21no—
62#2627C2212yescomplemented
63#2618C2212yescomplemented
64#2591C2212yescomplemented
65#2583C2212yescomplemented
66#2579—22no—
67#2484C2212yescomplemented
68#2413—22no—
69#2406C2212yescomplemented
70#2322—22no—
71#2280C2211yescharacteristic
72#1615C22116yescomplemented
73#1609C22116yescomplemented
74#1603C22116yescomplemented
75#1597C22116yescomplemented
76#1520C2214yescomplemented
77#1519C2214yes—
78#1511C2214yescomplemented
79#1510C2214yes—
80#1508C2214yescomplemented
81#1507C2214yes—
82#1463C2214yescomplemented
83#1463C2214yescomplemented
84C2×#324C2214yescomplemented
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C23×Q8D411yescharacteristic
87C23×D4—21no—
88C23×D4D411yescharacteristic
89C24×C4—21no—
90C24×C4D411yescharacteristic
91C24×C4D411yescharacteristic
92C24×C4C2311yescharacteristic
93C2×#137—22no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C22×M16—21no—
96C22×M16—21no—
97#539—28no—
98#539—28no—
99#539—28no—
100#539—28no—
101#539—28no—
102#539—28no—
103#539—28no—
104#539—28no—
105#539—28no—
106#539—28no—
107#539—28no—
108#539—28no—
109#539—28no—
110#539—28no—
111#539—28no—
112#539C23116yes—
113C2×#126—24no—
114C2×#126—24no—
115C2×#126—24no—
116C2×#126—24no—
117C2×#126—24no—
118C2×#126—24no—
119C2×#125—24no—
120C2×#125—24no—
121C2×#125—24no—
122C2×#125—24no—
123C2×#125—24no—
124C2×#125—24no—
125#525—21no—
126#525—21no—
127#525—21no—
128#525—21no—
129#525—21no—
130#525—21no—
131#525—21no—
132#525—21no—
133C2×#123—24no—
134C2×#123—24no—
135C2×#123—24no—
136C2×#123—24no—
137C2×#123—24no—
138C2×#123—24no—
139C2×#123—24no—
140C2×#123—24no—
141C2×#123—24no—
142C2×#123—24no—
143C2×#123—24no—
144C2×#123—24no—
145C2×#123—22no—
146C2×#123—21no—
147C2×#123—22no—
148C2×C22⋊Q8—24no—
149C2×C22⋊Q8—24no—
150C2×C22⋊Q8—24no—
151C2×C22⋊Q8—24no—
152C2×C22⋊Q8—24no—
153C2×C22⋊Q8—24no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8D412yes—
161C2×C22⋊Q8D412yes—
162C2×C22⋊Q8D412yes—
163C2×C22⋊Q8C2312yes—
164C2×C22⋊Q8C2312yes—
165C2×C22⋊Q8C2312yes—
166C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
168C2×#121—21no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121D412yes—
175C2×#121D412yes—
176C2×#121D412yes—
177C2×#121C2312yes—
178C2×#121C2312yes—
179C2×#121C2312yes—
180C2×#121C2311yescharacteristic
181C2×#121C2311yescharacteristic
182C2×#120—21no—
183C2×C4×D4—24no—
184C2×C4×D4—24no—
185C2×C4×D4—24no—
186C2×C4×D4—24no—
187C2×C4×D4—24no—
188C2×C4×D4—24no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×#117—21no—
192C2×#117C2311yescharacteristic
193C22×C4⋊C4—21no—
194C22×C4⋊C4—21no—
195C22×C4⋊C4—21no—
196C22×C4⋊C4—21no—
197C22×C4⋊C4—21no—
198C22×C4⋊C4—21no—
199C22×C4⋊C4—21no—
200C22×C4⋊C4—21no—
201C22×C4⋊C4—21no—
202C22×C4⋊C4—21no—
203C22×C4⋊C4—21no—
204C22×C4⋊C4—21no—
205C22×C4⋊C4D412yes—
206C22×C4⋊C4D412yes—
207C22×C4⋊C4D412yes—
208C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
209C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
210C22×C4⋊C4C2312yes—
211C22×C4⋊C4C2312yes—
212C22×C4⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4—21no—
214C22×C22⋊C4—21no—
215C22×C22⋊C4—21no—
216C22×C22⋊C4—21no—
217C22×C22⋊C4—21no—
218C22×C42—21no—
219#485—24no—
220#484—22no—
221#484—22no—
222#484C2314yescomplemented
223#483—22no—
224#483—22no—
225#483C2314yescomplemented
226#482—24no—
227#481—22no—
228#481—22no—
229#481C2314yes—
230#480—22no—
231#480—22no—
232#480C2314yes—
233#470—24no—
234#469—24no—
235#468—24no—
236#468—24no—
237#467—24no—
238#466—24no—
239#465—24no—
240#465—24no—
241#452—24no—
242#451—22no—
243#451—22no—
244#451C2314yescomplemented
245#450—22no—
246#450—22no—
247#450C2314yescomplemented
248#449—24no—
249#448—22no—
250#448—22no—
251#448C2314yes—
252#447—22no—
253#447—22no—
254#447C2314yes—
255#428—22no—
256#428—22no—
257#419—22no—
258#418—22no—
259#417—22no—
260#417—22no—
261#407—21no—
262#407—21no—
263#407—21no—
264#407—21no—
265#407C2312yes—
266#407C2312yes—
267#407C2312yes—
268#407C2312yes—
269C2×C22⋊C8—21no—
270C2×C22⋊C8—21no—
271C2×C22⋊C8C2312yes—
272C2×C22⋊C8C2312yes—
273#400C2314yescomplemented
274#398—24no—
275#398C2314yescomplemented
276#396—24no—
277#395C2314yescomplemented
278#394C2314yescomplemented
279#389—24no—
280#388—24no—
281#387—24no—
282#386—22no—
283#386—22no—
284#386—22no—
285#386—22no—
286#385—22no—
287#385—22no—
288#385—22no—
289#385—22no—
290#385—24no—
291#381—22no—
292#381—22no—
293#381C2312yes—
294#380—21no—
295#380C2312yes—
296#379—21no—
297C4×C22⋊C4—21no—
298C4×C22⋊C4C2312yes—
299#328C23116yescomplemented
300#327C23116yes—
301#324C23116yescomplemented
302C25—21no—
303C25C2×D411yescharacteristic
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—82no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—82no—
313C22×Q8C2×D412yes—
314C22×Q8C2×D412yes—
315C22×Q8C2×D412yes—
316C22×Q8C2411yescharacteristic
317C22×D4—22no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—48no—
330C22×D4—82no—
331C22×D4C2×D412yes—
332C22×D4C2×D412yes—
333C22×D4C2×D412yes—
334C22×D4C2411yescharacteristic
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—24no—
344C23×C4—24no—
345C23×C4—24no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—44no—
351C23×C4—82no—
352C23×C4—82no—
353C23×C4—84no—
354C23×C4C2×D412yes—
355C23×C4C2×D412yes—
356C23×C4C2×D412yes—
357C23×C4C2×D412yes—
358C23×C4C2×D412yes—
359C23×C4C2×D412yes—
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2411yescharacteristic
372C23×C4C2411yescharacteristic
373C23×C4C2411yescharacteristic
374#137—84no—
375AGL(1,ℤ/8)—84no—
376C2×Q16—24no—
377C2×SD16—24no—
378C2×SD16—24no—
379C2×D8—24no—
380C2×M16—22no—
381C2×M16—22no—
382C2×M16—22no—
383C2×M16—22no—
384C2×M16—82no—
385C2×M16—82no—
386C22×C8—22no—
387C22×C8—22no—
388#126—216no—
389#126—216no—
390#126—216no—
391#126—216no—
392#125—216no—
393#125—216no—
394#125—216no—
395#125—216no—
396#123—216no—
397#123—216no—
398#123—216no—
399#123—216no—
400#123—216no—
401#123—216no—
402#123—216no—
403#123—216no—
404#123—48no—
405#123—41no—
406#123—41no—
407#123—41no—
408#123—41no—
409#123—84no—
410C22⋊Q8—216no—
411C22⋊Q8—216no—
412C22⋊Q8—216no—
413C22⋊Q8—216no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—21no—
427C22⋊Q8—21no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—21no—
431C22⋊Q8—21no—
432C22⋊Q8—21no—
433C22⋊Q8—21no—
434C22⋊Q8C2×D414yes—
435C22⋊Q8C2×D414yes—
436C22⋊Q8C2×D414yes—
437C22⋊Q8C2414yes—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—22no—
441#121—22no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—21no—
451#121—21no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121—21no—
455#121—21no—
456#121—21no—
457#121—21no—
458#121C2×D414yes—
459#121C2×D414yes—
460#121C2×D414yes—
461#121C2414yes—
462#120—41no—
463#120—41no—
464#120—41no—
465#120—41no—
466C4×D4—216no—
467C4×D4—216no—
468C4×D4—216no—
469C4×D4—216no—
470C4×D4—41no—
471C4×D4—41no—
472C4×D4—41no—
473C4×D4—41no—
474C4×D4—41no—
475C4×D4—41no—
476C4×D4—41no—
477C4×D4—41no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—82no—
483C2×C4⋊C4—24no—
484C2×C4⋊C4—24no—
485C2×C4⋊C4—24no—
486C2×C4⋊C4—24no—
487C2×C4⋊C4—24no—
488C2×C4⋊C4—24no—
489C2×C4⋊C4—24no—
490C2×C4⋊C4—24no—
491C2×C4⋊C4—24no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—24no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—24no—
533C2×C4⋊C4C2×D414yes—
534C2×C4⋊C4C2×D414yes—
535C2×C4⋊C4C2×D414yes—
536C2×C4⋊C4C2×D412yes—
537C2×C4⋊C4C2×D412yes—
538C2×C4⋊C4C2×D412yes—
539C2×C4⋊C4C2×D412yes—
540C2×C4⋊C4C2×D412yes—
541C2×C4⋊C4C2×D412yes—
542C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C2414yes—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—24no—
576C2×C42—24no—
577C2×C42—24no—
578C2×C42—24no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—22no—
581#107—24no—
582#107—24no—
583#106—24no—
584#106—24no—
585#103—24no—
586#103—24no—
587#103—24no—
588#103—24no—
589#102—24no—
590#102—24no—
591#102—24no—
592#102—24no—
593C22⋊C8—22no—
594C22⋊C8—22no—
595C22⋊C8—22no—
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8C2414yes—
600C22⋊C8C2414yes—
601#95—22no—
602#95—24no—
603#95—24no—
604#95—24no—
605#95—24no—
606#95C2414yes—
607C24—24no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—21no—
612C24—42no—
613C24—42no—
614C24—44no—
615C24—44no—
616C24—44no—
617C24#12011yescharacteristic
618C24#12011yescharacteristic
619C24#12011yescharacteristic
620C24#12011yescharacteristic
621C24C22×D411yescharacteristic
622C24C22×D411yescharacteristic
623C24C22×D411yescharacteristic
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—82no—
627#41—82no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—44no—
634C2×Q8—82no—
635C2×Q8—81no—
636C2×Q8—82no—
637C2×Q8—82no—
638C2×Q8—82no—
639C2×Q8—82no—
640C2×Q8C22×D414yes—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—48no—
652C2×D4—48no—
653C2×D4—48no—
654C2×D4—48no—
655C2×D4—48no—
656C2×D4—48no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—82no—
667C2×D4—81no—
668C2×D4—82no—
669C2×D4—82no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4—82no—
672C2×D4C22×D414yes—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—216no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—44no—
705C22×C4—44no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—44no—
710C22×C4—44no—
711C22×C4—44no—
712C22×C4—44no—
713C22×C4—44no—
714C22×C4—44no—
715C22×C4—44no—
716C22×C4—44no—
717C22×C4—44no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4—81no—
722C22×C4—81no—
723C22×C4—81no—
724C22×C4—81no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—81no—
727C22×C4—81no—
728C22×C4—82no—
729C22×C4—82no—
730C22×C4—82no—
731C22×C4—82no—
732C22×C4—82no—
733C22×C4—88no—
734C22×C4—88no—
735C22×C4—88no—
736C22×C4—82no—
737C22×C4#12011yescharacteristic
738C22×C4#12011yescharacteristic
739C22×C4#12011yescharacteristic
740C22×C4#12011yescharacteristic
741C22×C4#12011yescharacteristic
742C22×C4#12011yescharacteristic
743C22×C4#12011yescharacteristic
744C22×C4#12011yescharacteristic
745C22×C4#12011yescharacteristic
746C22×C4#12011yescharacteristic
747C22×C4#12011yescharacteristic
748C22×C4#12011yescharacteristic
749C22×C4C22×D414yes—
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C22×D414yes—
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4C22×D411yescharacteristic
765C22×C4C22×D411yescharacteristic
766C22×C4C2511yescharacteristic
767Q16—84no—
768SD16—84no—
769SD16—84no—
770D8—84no—
771M16—44no—
772M16—44no—
773M16—82no—
774M16—82no—
775C2×C8—24no—
776C2×C8—24no—
777C2×C8—82no—
778C2×C8—82no—
779C4⋊C4—216no—
780C4⋊C4—216no—
781C4⋊C4—216no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—24no—
786C4⋊C4—24no—
787C4⋊C4—24no—
788C4⋊C4—24no—
789C4⋊C4—24no—
790C4⋊C4—24no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—24no—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—24no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—48no—
805C4⋊C4—41no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—41no—
808C4⋊C4—41no—
809C4⋊C4—82no—
810C4⋊C4—84no—
811C4⋊C4C22×D414yes—
812C4⋊C4C22×D414yes—
813C22⋊C4—216no—
814C22⋊C4—216no—
815C22⋊C4—216no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—48no—
825C22⋊C4—44no—
826C22⋊C4—44no—
827C22⋊C4—41no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—41no—
831C22⋊C4—41no—
832C22⋊C4—41no—
833C22⋊C4—44no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—41no—
837C22⋊C4—41no—
838C22⋊C4—84no—
839C42—216no—
840C42—41no—
841C42—41no—
842C42—82no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—24no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—416no—
865C23—44no—
866C23—44no—
867C23—44no—
868C23—44no—
869C23—44no—
870C23—44no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—44no—
874C23—44no—
875C23—44no—
876C23—41no—
877C23—42no—
878C23—816no—
879C23C2×#12011yescharacteristic
880C23C2×#12011yescharacteristic
881C23C2×#12011yescharacteristic
882C23C2×#12011yescharacteristic
883C23C2×#12011yescharacteristic
884C23C2×#12011yescharacteristic
885C23#57514yes—
886C23C23×D411yescharacteristic
887Q8—44no—
888Q8—42no—
889Q8—42no—
890Q8—82no—
891Q8—82no—
892Q8—82no—
893D4—44no—
894D4—42no—
895D4—42no—
896D4—48no—
897D4—48no—
898D4—48no—
899D4—48no—
900D4—82no—
901D4—82no—
902D4—82no—
903D4—82no—
904D4—82no—
905D4—82no—
906D4—82no—
907D4—82no—
908D4—82no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—24no—
914C2×C4—24no—
915C2×C4—24no—
916C2×C4—24no—
917C2×C4—24no—
918C2×C4—24no—
919C2×C4—24no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—44no—
947C2×C4—44no—
948C2×C4—44no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—44no—
954C2×C4—44no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—44no—
957C2×C4—44no—
958C2×C4—44no—
959C2×C4—44no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—44no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—44no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—816no—
978C2×C4C2×#12011yescharacteristic
979C2×C4C2×#12011yescharacteristic
980C2×C4C2×#12011yescharacteristic
981C2×C4C2×#12011yescharacteristic
982C2×C4C2×#12011yescharacteristic
983C2×C4C2×#12011yescharacteristic
984C2×C4C23×D411yescharacteristic
985C2×C4C23×D411yescharacteristic
986C8—44no—
987C8—44no—
988C22—28no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—44no—
1006C22—44no—
1007C22—44no—
1008C22—44no—
1009C22—44no—
1010C22—44no—
1011C22—44no—
1012C22—44no—
1013C22—44no—
1014C22—88no—
1015C22—88no—
1016C22—88no—
1017C22—84no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22#300512yes—
1022C22#300512yes—
1023C22#302012yes—
1024C22#302612yes—
1025C22C22×#12011yescharacteristic
1026C22C2×#57512yes—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—21no—
1033C4—21no—
1034C4—21no—
1035C4—44no—
1036C4—44no—
1037C4—44no—
1038C4—44no—
1039C4—44no—
1040C4—84no—
1041C4—81no—
1042C4—81no—
1043C4—81no—
1044C2—22no—
1045C2—22no—
1046C2—22no—
1047C2—22no—
1048C2—22no—
1049C2—41no—
1050C2—41no—
1051C2—84no—
1052C2—161no—
1053C2C2×#300511yescharacteristic
1054C2C2×#302011yescharacteristic
1055C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60750C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#539C2semidirect
2. #60751C2semidirect
4. #35057C2semidirect
5. #18321C2semidirect
6. #18320C2semidirect
7. #18289C2semidirect
8. #18288C2semidirect
9. #18139C2semidirect
10. #18134C2semidirect
11. #17578C2semidirect
12. #17577C2semidirect
13. C2×#1463C2semidirect
37. #3195C22semidirect
40. #3193C22semidirect
43. #3189C22semidirect
46. #3187C22semidirect
48. #3095C22semidirect
54. #3007C22semidirect
62. #2627C22semidirect
63. #2618C22semidirect
64. #2591C22semidirect
65. #2583C22semidirect
67. #2484C22semidirect
69. #2406C22semidirect
72. #1615C22semidirect
73. #1609C22semidirect
74. #1603C22semidirect
75. #1597C22semidirect
76. #1520C22semidirect
78. #1511C22semidirect
80. #1508C22semidirect
82. #1463C22semidirect
83. #1463C22semidirect
84. C2×#324C22semidirect
222. #484C23semidirect
225. #483C23semidirect
244. #451C23semidirect
247. #450C23semidirect
273. #400C23semidirect
275. #398C23semidirect
277. #395C23semidirect
278. #394C23semidirect
299. #328C23semidirect
301. #324C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5392
#607512
#607502
#350572
#183212
#183202
#182892
#182882
#181392
#181342
#175782
#175772
C2×#14632