Finite Group Databasebeta

← #6347095

Subgroups — #6347095

Order 512.

3173 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60752C212yesmaximal, complemented
3#35063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18323C214yesmaximal, complemented
5#18322C214yesmaximal, complemented
6#18291C214yesmaximal, complemented
7#18290C214yesmaximal, complemented
8#18139C212yesmaximal, complemented
9#18138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18134C212yesmaximal, complemented
12#18133C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17587C212yesmaximal, complemented
15#17362C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3459—24no—
17#3459—24no—
18#3459—22no—
19#3459—22no—
20#3459C2214yes—
21#3459C2214yes—
22C2×#543C2211yescharacteristic
23C2×#539—22no—
24C2×#539C2212yes—
25C2×#538—22no—
26C2×#538—21no—
27C2×#534—21no—
28C2×#534C2211yescharacteristic
29C2×#529—21no—
30C2×#529—22no—
31C2×#525—22no—
32C2×#525C2212yes—
33C2×#525C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C4×D4—21no—
35C22×C4×D4C2211yescharacteristic
36#3197—24no—
37#3196C2214yescomplemented
38#3194C2214yescomplemented
39#3191—24no—
40#3190C2214yescomplemented
41#3188C2214yescomplemented
42#3095C2212yescomplemented
43#3094C2212yes—
44#3093—22no—
45#3056—22no—
46#3055—22no—
47#3007C2212yescomplemented
48#3006C2212yes—
49#3005—22no—
50C2×#407C2212yescomplemented
51#2853—21no—
52#2849—21no—
53#2638C2212yescomplemented
54#2635C2212yescomplemented
55#2600—22no—
56#2564C2212yescomplemented
57#2543C2212yescomplemented
58#2484C2211yescharacteristic, complemented
59#2482C2211yescharacteristic
60#2412—21no—
61#2410—21no—
62#2406C2211yescharacteristic, complemented
63#2404C2211yescharacteristic
64#2325—22no—
65C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
66#1615C2218yescomplemented
67#1614C2214yescomplemented
68#1613C2214yescomplemented
69#1609C2218yescomplemented
70#1608C2214yescomplemented
71#1607C2214yescomplemented
72#1603C2218yescomplemented
73#1602C2214yescomplemented
74#1601C2214yescomplemented
75#1597C2218yescomplemented
76#1596C2214yescomplemented
77#1595C2214yescomplemented
78#1516C2218yescomplemented
79#1511C2212yescomplemented
80#1511C2212yescomplemented
81#1510C2212yes—
82#1510C2212yes—
83#1504C2218yescomplemented
84#1465C2214yescomplemented
85#1463C2212yescomplemented
86#1462C2211yescharacteristic
87#1462C2211yescharacteristic
88#1459C2214yescomplemented
89C22×#41D412yescomplemented
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C23×D4—21no—
92C23×D4D411yescharacteristic
93C24×C4—21no—
94C24×C4D411yescharacteristic
95C24×C4C2311yescharacteristic
96C2×#137—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C22×M16—22no—
99#543—24no—
100#543—22no—
101#543C2314yes—
102#539—28no—
103#539—28no—
104#539—28no—
105#539—28no—
106#539—24no—
107#539—24no—
108#539—24no—
109#539C2318yes—
110#538—28no—
111#538—28no—
112#538—28no—
113#538—28no—
114#538—28no—
115#538—24no—
116#538—24no—
117#534—28no—
118#534—24no—
119#534—24no—
120#534—24no—
121#534—22no—
122#534C2314yes—
123#529—28no—
124#529—28no—
125#529—24no—
126#529—24no—
127#529—28no—
128#529—28no—
129#529—24no—
130#529—24no—
131C2×#126—22no—
132C2×#126—22no—
133C2×#126—22no—
134C2×#125—21no—
135C2×#125—22no—
136C2×#124—22no—
137C2×#124—21no—
138#525—28no—
139#525—28no—
140#525—28no—
141#525—28no—
142#525—22no—
143#525—22no—
144#525—22no—
145#525—22no—
146#525—22no—
147#525—22no—
148#525—22no—
149#525—22no—
150#525D414yescomplemented
151#525D414yescomplemented
152#525C2314yes—
153#525C2314yes—
154C2×#123—22no—
155C2×#123—22no—
156C2×#123—22no—
157C2×#123—22no—
158C2×#123—22no—
159C2×#123—21no—
160C2×#123—21no—
161C2×#123—22no—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×C22⋊Q8—22no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—22no—
166C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
167C2×C22⋊Q8C2312yes—
168C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
170C2×#121—22no—
171C2×#121—22no—
172C2×#121—22no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121—22no—
175C2×#121D412yescomplemented
176C2×#121C2312yes—
177C2×#121C2311yescharacteristic, complemented
178C2×#121C2311yescharacteristic, complemented
179C2×#120—22no—
180C2×#120—22no—
181C2×#120—22no—
182C2×#120—21no—
183C2×#120—21no—
184C2×C4×Q8—21no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4—22no—
187C2×C4×D4—24no—
188C2×C4×D4—24no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—22no—
191C2×C4×D4—22no—
192C2×C4×D4—24no—
193C2×C4×D4—24no—
194C2×C4×D4—22no—
195C2×C4×D4—22no—
196C2×C4×D4—22no—
197C2×C4×D4—22no—
198C2×C4×D4—22no—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4D412yes—
202C2×C4×D4D412yes—
203C2×C4×D4C2312yes—
204C2×C4×D4C2312yes—
205C2×#117—22no—
206C2×#117D412yescomplemented
207C2×#117C2311yescharacteristic
208C22×C4⋊C4—21no—
209C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
210C22×C22⋊C4—21no—
211C22×C22⋊C4—21no—
212C22×C22⋊C4—21no—
213C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
214C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C42—21no—
216C22×C42D411yescharacteristic
217#485—24no—
218#485—24no—
219#485—24no—
220#484C2314yescomplemented
221#483C2314yescomplemented
222#482—24no—
223#482—24no—
224#482—24no—
225#481C2314yes—
226#480C2314yes—
227#470—24no—
228#469—24no—
229#468—24no—
230#468—24no—
231#467—24no—
232#466—24no—
233#465—24no—
234#465—24no—
235#452—24no—
236#452—24no—
237#452—24no—
238#451C2314yescomplemented
239#450C2314yescomplemented
240#449—24no—
241#449—24no—
242#449—24no—
243#448C2314yes—
244#447C2314yes—
245#428—22no—
246#428—22no—
247#419—22no—
248#418—22no—
249#417—22no—
250#417—22no—
251#407—22no—
252#407—22no—
253#407C2312yes—
254#407C2312yes—
255#407C2314yescomplemented
256C2×C22⋊C8—22no—
257C2×C22⋊C8C2314yescomplemented
258#400C2312yescomplemented
259#399C2312yes—
260#398C2312yescomplemented
261#397—22no—
262#397C2312yes—
263#395C2312yescomplemented
264#394—22no—
265#394—22no—
266#394C2312yescomplemented
267#393C2312yes—
268#392—22no—
269#392C2312yes—
270#388—22no—
271#388—22no—
272#388—22no—
273#387—22no—
274#387—22no—
275#387—22no—
276#386—22no—
277#386—22no—
278#386—22no—
279#386—21no—
280#386—21no—
281#386—22no—
282#386—22no—
283#385—22no—
284#385—22no—
285#385—21no—
286#385—21no—
287#385—22no—
288#381—21no—
289#381—21no—
290#381—21no—
291#381C2311yescharacteristic
292#381C2311yescharacteristic
293#381C2312yescomplemented
294#380—22no—
295#379—21no—
296C2×#95—21no—
297C2×#95C2312yescomplemented
298#328C2318yescomplemented
299#328C2318yescomplemented
300#327C2318yes—
301#327C2318yes—
302#324C2318yescomplemented
303#323C2314yes—
304#323C2314yes—
305C25—21no—
306C25C2×D411yescharacteristic
307C25C2×D411yescharacteristic
308C2×#41—22no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—84no—
313C2×#41—82no—
314C2×#41C2×D414yes—
315C2×#41C2×D414yes—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8C2×D412yes—
318C22×Q8C2411yescharacteristic
319C22×D4—22no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—44no—
333C22×D4—48no—
334C22×D4C2×D412yes—
335C22×D4C2×D412yes—
336C22×D4C2×D412yes—
337C22×D4C2411yescharacteristic
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—24no—
343C23×C4—24no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—82no—
352C23×C4—82no—
353C23×C4—84no—
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2×D412yes—
358C23×C4C2×D412yes—
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2×D412yes—
361C23×C4C2×D412yes—
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D412yes—
365C23×C4C2×D412yes—
366C23×C4C2411yescharacteristic
367C23×C4C2411yescharacteristic
368C23×C4C2411yescharacteristic
369#137—84no—
370AGL(1,ℤ/8)—84no—
371C2×Q16—24no—
372C2×SD16—24no—
373C2×SD16—24no—
374C2×D8—24no—
375C2×M16—22no—
376C2×M16—22no—
377C2×M16—24no—
378C2×M16—84no—
379C22×C8—24no—
380#126—28no—
381#126—28no—
382#126—28no—
383#126—28no—
384#126—28no—
385#126—28no—
386#125—28no—
387#125—24no—
388#125—24no—
389#125—28no—
390#124—28no—
391#124—28no—
392#124—24no—
393#124—24no—
394#123—28no—
395#123—28no—
396#123—28no—
397#123—28no—
398#123—28no—
399#123—28no—
400#123—28no—
401#123—28no—
402#123—24no—
403#123—24no—
404#123—24no—
405#123—24no—
406#123—28no—
407#123—28no—
408#123—41no—
409#123—41no—
410#123—41no—
411#123—41no—
412#123—82no—
413C22⋊Q8—28no—
414C22⋊Q8—28no—
415C22⋊Q8—28no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—28no—
418C22⋊Q8—28no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—28no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8C2×D414yes—
430C22⋊Q8C2×D414yes—
431C22⋊Q8C2×D414yes—
432C22⋊Q8C2414yes—
433#121—28no—
434#121—28no—
435#121—28no—
436#121—28no—
437#121—24no—
438#121—28no—
439#121—28no—
440#121—22no—
441#121—22no—
442#121—24no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—48no—
450#121C2×D414yes—
451#121C2×D414yes—
452#121C2×D414yes—
453#121C2414yes—
454#120—28no—
455#120—28no—
456#120—28no—
457#120—24no—
458#120—24no—
459#120—24no—
460#120—24no—
461#120—28no—
462#120—42no—
463#120—42no—
464#120—82no—
465C4×Q8—24no—
466C4×Q8—24no—
467C4×D4—28no—
468C4×D4—28no—
469C4×D4—28no—
470C4×D4—28no—
471C4×D4—28no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—28no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—42no—
492C4×D4—42no—
493C4×D4—42no—
494C4×D4—42no—
495#117—28no—
496#117—28no—
497#117—22no—
498#117—22no—
499#117—22no—
500#117—22no—
501#117C2×D414yes—
502#117C2×D414yes—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—24no—
505C2×C4⋊C4—24no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4C2×D412yes—
521C2×C4⋊C4C2×D412yes—
522C2×C4⋊C4C2×D412yes—
523C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C2412yes—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—82no—
559C2×C22⋊C4C2×D412yes—
560C2×C22⋊C4C2×D412yes—
561C2×C22⋊C4C2×D412yes—
562C2×C22⋊C4C2412yes—
563C2×C42—22no—
564C2×C42—24no—
565C2×C42—24no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—22no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42C2×D412yes—
573C2×C42C2×D412yes—
574#107—24no—
575#107—24no—
576#106—24no—
577#106—24no—
578#103—24no—
579#103—24no—
580#103—24no—
581#103—24no—
582#102—24no—
583#102—24no—
584#102—24no—
585#102—24no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—24no—
589C22⋊C8—24no—
590C22⋊C8C2414yes—
591C22⋊C8C2414yes—
592#95—21no—
593#95—21no—
594#95—22no—
595#95—22no—
596#95—22no—
597#95—22no—
598#95—22no—
599#95—22no—
600#95—22no—
601#95—22no—
602#95C2412yes—
603#95C2412yes—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—24no—
607C24—24no—
608C24—22no—
609C24—21no—
610C24—42no—
611C24—42no—
612C24—44no—
613C24—42no—
614C24—81no—
615C24—81no—
616C24—82no—
617C24—82no—
618C24#12012yes—
619C24#12012yes—
620C24C22×D411yescharacteristic
621C24C22×D411yescharacteristic
622C24C22×D411yescharacteristic
623C24C22×D412yes—
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—84no—
627#41—84no—
628#41—84no—
629#41—84no—
630#41—82no—
631#41—82no—
632C2×Q8—24no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—44no—
636C2×Q8—81no—
637C2×Q8—82no—
638C2×Q8C22×D414yes—
639C2×D4—28no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—48no—
657C2×D4—48no—
658C2×D4—48no—
659C2×D4—416no—
660C2×D4—48no—
661C2×D4—48no—
662C2×D4—48no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—84no—
673C2×D4—84no—
674C2×D4—82no—
675C2×D4—82no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—82no—
678C2×D4C22×D414yes—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—28no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—24no—
695C22×C4—24no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—44no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—44no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—44no—
709C22×C4—48no—
710C22×C4—44no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—44no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—82no—
715C22×C4—82no—
716C22×C4—82no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4—82no—
722C22×C4—82no—
723C22×C4—81no—
724C22×C4—82no—
725C22×C4—82no—
726C22×C4—88no—
727C22×C4—88no—
728C22×C4—82no—
729C22×C4—84no—
730C22×C4—82no—
731C22×C4—81no—
732C22×C4—81no—
733C22×C4—82no—
734C22×C4—82no—
735C22×C4#12011yescharacteristic
736C22×C4#12011yescharacteristic
737C22×C4#12011yescharacteristic
738C22×C4#12011yescharacteristic
739C22×C4#12012yes—
740C22×C4#12012yes—
741C22×C4#12012yes—
742C22×C4#12012yes—
743C22×C4C22×D412yes—
744C22×C4C22×D412yes—
745C22×C4C22×D412yes—
746C22×C4C22×D412yes—
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C22×D412yes—
751C22×C4C22×D412yes—
752C22×C4C22×D412yes—
753C22×C4C22×D412yes—
754C22×C4C22×D412yes—
755C22×C4C2511yescharacteristic
756Q16—84no—
757SD16—84no—
758SD16—84no—
759D8—84no—
760M16—44no—
761M16—44no—
762M16—84no—
763C2×C8—24no—
764C2×C8—24no—
765C2×C8—84no—
766C4⋊C4—28no—
767C4⋊C4—28no—
768C4⋊C4—28no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—24no—
771C4⋊C4—28no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—24no—
774C4⋊C4—24no—
775C4⋊C4—24no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—44no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4—41no—
785C4⋊C4—41no—
786C4⋊C4—41no—
787C4⋊C4—82no—
788C4⋊C4—82no—
789C4⋊C4C22×D414yes—
790C4⋊C4C22×D414yes—
791C22⋊C4—28no—
792C22⋊C4—28no—
793C22⋊C4—28no—
794C22⋊C4—28no—
795C22⋊C4—28no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—44no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—41no—
815C22⋊C4—42no—
816C22⋊C4—42no—
817C22⋊C4—44no—
818C22⋊C4—41no—
819C22⋊C4—41no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—82no—
823C22⋊C4—82no—
824C22⋊C4—82no—
825C22⋊C4—82no—
826C22⋊C4—82no—
827C42—28no—
828C42—24no—
829C42—24no—
830C42—22no—
831C42—22no—
832C42—22no—
833C42—22no—
834C42—42no—
835C23—24no—
836C23—24no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—24no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—24no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—41no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—44no—
859C23—48no—
860C23—44no—
861C23—41no—
862C23—42no—
863C23—41no—
864C23—42no—
865C23—44no—
866C23—41no—
867C23—42no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—88no—
871C23—84no—
872C23—84no—
873C23—88no—
874C23—816no—
875C23C2×#12012yes—
876C23C2×#12012yes—
877C23C2×#12011yescharacteristic
878C23C2×#12011yescharacteristic
879C23#57514yes—
880C23C23×D411yescharacteristic
881Q8—44no—
882Q8—42no—
883Q8—42no—
884Q8—82no—
885Q8—84no—
886D4—44no—
887D4—42no—
888D4—42no—
889D4—48no—
890D4—48no—
891D4—48no—
892D4—416no—
893D4—48no—
894D4—82no—
895D4—84no—
896D4—84no—
897D4—84no—
898D4—84no—
899D4—84no—
900D4—84no—
901D4—82no—
902D4—84no—
903D4—82no—
904D4—164no—
905C2×C4—24no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—24no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—24no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—44no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—48no—
934C2×C4—48no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—44no—
938C2×C4—48no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—82no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4—84no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—84no—
964C2×C4—88no—
965C2×C4—84no—
966C2×C4—164no—
967C2×C4C2×#12011yescharacteristic
968C2×C4C2×#12011yescharacteristic
969C2×C4C2×#12011yescharacteristic
970C2×C4C2×#12011yescharacteristic
971C2×C4C2×#12012yes—
972C2×C4C23×D412yes—
973C8—44no—
974C8—44no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—24no—
981C22—22no—
982C22—22no—
983C22—21no—
984C22—22no—
985C22—22no—
986C22—21no—
987C22—22no—
988C22—22no—
989C22—44no—
990C22—44no—
991C22—44no—
992C22—48no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—44no—
996C22—44no—
997C22—44no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—84no—
1001C22—88no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—84no—
1005C22—84no—
1006C22—816no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22#302612yes—
1011C22C22×#12011yescharacteristic
1012C22C2×#57512yes—
1013C4—22no—
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—22no—
1019C4—42no—
1020C4—44no—
1021C4—42no—
1022C4—44no—
1023C4—42no—
1024C4—44no—
1025C4—82no—
1026C4—82no—
1027C4—81no—
1028C4—81no—
1029C4—81no—
1030C2—22no—
1031C2—22no—
1032C2—42no—
1033C2—41no—
1034C2—42no—
1035C2—44no—
1036C2—84no—
1037C2—161no—
1038C2#6035911yescharacteristic
1039C2#6038711yescharacteristic
1040C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3459C2semidirect
2. #60752C2semidirect
3. #35063C2semidirect
4. #18323C2semidirect
5. #18322C2semidirect
6. #18291C2semidirect
7. #18290C2semidirect
8. #18139C2semidirect
9. #18138C2semidirect
10. #18137C2semidirect
11. #18134C2semidirect
12. #18133C2semidirect
13. #18132C2semidirect
14. #17587C2semidirect
15. #17362C2semidirect
33. C2×#525C22semidirect
37. #3196C22semidirect
38. #3194C22semidirect
40. #3190C22semidirect
41. #3188C22semidirect
42. #3095C22semidirect
47. #3007C22semidirect
50. C2×#407C22semidirect
53. #2638C22semidirect
54. #2635C22semidirect
56. #2564C22semidirect
57. #2543C22semidirect
58. #2484C22semidirect
62. #2406C22semidirect
65. C2×#381C22semidirect
66. #1615C22semidirect
67. #1614C22semidirect
68. #1613C22semidirect
69. #1609C22semidirect
70. #1608C22semidirect
71. #1607C22semidirect
72. #1603C22semidirect
73. #1602C22semidirect
74. #1601C22semidirect
75. #1597C22semidirect
76. #1596C22semidirect
77. #1595C22semidirect
78. #1516C22semidirect
79. #1511C22semidirect
80. #1511C22semidirect
83. #1504C22semidirect
84. #1465C22semidirect
85. #1463C22semidirect
88. #1459C22semidirect
89. C22×#41D4semidirect
150. #525D4semidirect
151. #525D4semidirect
166. C2×C22⋊Q8D4semidirect
168. C2×C22⋊Q8C23semidirect
169. C2×C22⋊Q8C23semidirect
175. C2×#121D4semidirect
177. C2×#121C23semidirect
178. C2×#121C23semidirect
206. C2×#117D4semidirect
220. #484C23semidirect
221. #483C23semidirect
238. #451C23semidirect
239. #450C23semidirect
255. #407C23semidirect
257. C2×C22⋊C8C23semidirect
258. #400C23semidirect
260. #398C23semidirect
263. #395C23semidirect
266. #394C23semidirect
293. #381C23semidirect
297. C2×#95C23semidirect
298. #328C23semidirect
299. #328C23semidirect
302. #324C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34592
#607522
#350632
#183232
#183222
#182912
#182902
#181392
#181382
#181372
#181342
#181332
#181322
#175872
#173622