Finite Group Databasebeta

← #6347097

Subgroups — #6347097

Order 512.

3157 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3459C211yesmaximal, characteristic
2#60751C212yesmaximal, complemented
3#35010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18323C218yesmaximal, complemented
5#18289C214yesmaximal, complemented
6#18287C212yesmaximal, complemented
7#18285C212yesmaximal, complemented
8#18141C214yesmaximal, complemented
9#18136C214yesmaximal, complemented
10#17592C212yesmaximal, complemented
11C2×#1465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3459—24no—
13#3459—24no—
14#3459—22no—
15#3459—22no—
16#3459C2214yes—
17#3459C2214yes—
18C2×#543C2211yescharacteristic
19C2×#539—22no—
20C2×#539C2212yes—
21C2×#538—22no—
22C2×#538—21no—
23C2×#534—21no—
24C2×#534C2211yescharacteristic
25C2×#529—21no—
26C2×#529—22no—
27C2×#525—22no—
28C2×#525C2212yes—
29C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
30C22×C4×D4—21no—
31C22×C4×D4C2211yescharacteristic
32#3196C2218yescomplemented
33#3195—22no—
34#3193—22no—
35#3190—24no—
36#3189C2214yescomplemented
37#3187C2214yes—
38#3095—22no—
39#3092C2214yescomplemented
40#3056—24no—
41#3007—22no—
42#3004C2214yescomplemented
43C2×#407C2212yescomplemented
44#2855—21no—
45#2848—21no—
46#2627C2212yescomplemented
47#2626C2212yes—
48#2579—22no—
49#2564C2214yescomplemented
50#2487C2212yescomplemented
51#2417—22no—
52#2409C2212yescomplemented
53#2315—21no—
54#2308—21no—
55C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
56#1615C22116yescomplemented
57#1614C2218yescomplemented
58#1613C2218yescomplemented
59#1603C22116yescomplemented
60#1602C2218yescomplemented
61#1601C2218yescomplemented
62#1520C2214yescomplemented
63#1519C2214yes—
64#1513C2218yescomplemented
65#1504C2218yescomplemented
66#1465C2214yescomplemented
67#1465C2214yescomplemented
68C2×#324C2212yescomplemented
69C2×#323C2212yes—
70C22×#41D412yes—
71C23×Q8C2311yescharacteristic, complemented
72C23×D4—21no—
73C23×D4D411yescharacteristic
74C24×C4—21no—
75C24×C4D411yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C2×#137—24no—
78C22×M16—22no—
79#543—24no—
80#543—22no—
81#543C2314yes—
82#539—28no—
83#539—28no—
84#539—28no—
85#539—28no—
86#539—24no—
87#539—24no—
88#539—24no—
89#539C2318yes—
90#538—28no—
91#538—28no—
92#538—28no—
93#538—28no—
94#538—28no—
95#538—24no—
96#538—24no—
97#534—28no—
98#534—24no—
99#534—24no—
100#534—24no—
101#534—22no—
102#534C2314yes—
103#529—28no—
104#529—28no—
105#529—24no—
106#529—24no—
107#529—28no—
108#529—28no—
109#529—24no—
110#529—24no—
111C2×#126—22no—
112C2×#126—22no—
113C2×#126—22no—
114C2×#125—21no—
115C2×#125—22no—
116C2×#124—22no—
117C2×#124—21no—
118#525—28no—
119#525—28no—
120#525—28no—
121#525—28no—
122#525—22no—
123#525—22no—
124#525—22no—
125#525—22no—
126#525D414yes—
127#525D414yes—
128#525C2314yes—
129#525C2314yes—
130C2×#123—22no—
131C2×#123—22no—
132C2×#123—22no—
133C2×#123—22no—
134C2×#123—22no—
135C2×#123—22no—
136C2×C22⋊Q8—22no—
137C2×C22⋊Q8—22no—
138C2×C22⋊Q8—21no—
139C2×C22⋊Q8—21no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—22no—
142C2×C22⋊Q8—22no—
143C2×C22⋊Q8—22no—
144C2×C22⋊Q8—22no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×C22⋊Q8D412yes—
148C2×C22⋊Q8C2312yes—
149C2×C22⋊Q8C2312yes—
150C2×C22⋊Q8C2312yescomplemented
151C2×#121—22no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121D412yes—
156C2×#121C2312yes—
157C2×#120—22no—
158C2×#120—22no—
159C2×#120—22no—
160C2×C4×Q8—21no—
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4—22no—
163C2×C4×D4—24no—
164C2×C4×D4—24no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4—22no—
168C2×C4×D4—24no—
169C2×C4×D4—24no—
170C2×C4×D4—22no—
171C2×C4×D4—22no—
172C2×C4×D4—22no—
173C2×C4×D4—22no—
174C2×C4×D4—22no—
175C2×C4×D4D412yes—
176C2×C4×D4D412yes—
177C2×C4×D4C2312yes—
178C2×C4×D4C2312yes—
179C2×#117—22no—
180C2×#117D412yes—
181C22×C4⋊C4—21no—
182C22×C4⋊C4—21no—
183C22×C4⋊C4—21no—
184C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
185C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
186C22×C22⋊C4—21no—
187C22×C22⋊C4—21no—
188C22×C22⋊C4—21no—
189C22×C22⋊C4—21no—
190C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
191C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C42—21no—
193C22×C42D411yescharacteristic
194#485—28no—
195#484—24no—
196#484C2318yescomplemented
197#483—24no—
198#483—24no—
199#481C2318yes—
200#480—24no—
201#470—28no—
202#468—28no—
203#467—28no—
204#465—28no—
205#452—28no—
206#451—24no—
207#451—24no—
208#451C2318yescomplemented
209#450—24no—
210#448—24no—
211#448C2318yes—
212#428—24no—
213#419—24no—
214#417—24no—
215#407—22no—
216#407—22no—
217#407C2314yescomplemented
218#407C2314yescomplemented
219C2×C22⋊C8—22no—
220C2×C22⋊C8C2314yes—
221#400C2314yescomplemented
222#399C2314yes—
223#398—24no—
224#396—24no—
225#395C2314yescomplemented
226#393C2314yes—
227#391—22no—
228#389—22no—
229#387—24no—
230#386—24no—
231#386—22no—
232#386—22no—
233#385—24no—
234#385—22no—
235#385—22no—
236#385—22no—
237#385—22no—
238#381—22no—
239#380—21no—
240#380—21no—
241#380—22no—
242#380—24no—
243#380C2312yes—
244#380C2312yescomplemented
245#379—22no—
246C2×#95C2312yescomplemented
247#328C23116yescomplemented
248#327C23116yes—
249#324C2318yescomplemented
250#323C2318yes—
251C25—21no—
252C25C2×D411yescharacteristic
253C25C2×D411yescharacteristic
254C2×#41—22no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—84no—
257C2×#41C2×D414yes—
258C2×#41C2×D414yes—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—22no—
262C22×Q8—22no—
263C22×Q8—82no—
264C22×Q8C2×D412yes—
265C22×Q8C2412yes—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—24no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—24no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—24no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—44no—
278C22×D4—44no—
279C22×D4C2×D412yes—
280C22×D4C2×D412yes—
281C22×D4C2×D412yes—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—24no—
287C23×C4—24no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—82no—
297C23×C4—82no—
298C23×C4—84no—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D412yes—
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D412yes—
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D412yes—
307C23×C4C2×D412yes—
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D412yes—
310C23×C4C2×D412yes—
311C23×C4C2411yescharacteristic
312C23×C4C2411yescharacteristic
313C23×C4C2411yescharacteristic
314#137—88no—
315C2×Q16—28no—
316C2×SD16—28no—
317C2×M16—24no—
318C2×M16—24no—
319C2×M16—84no—
320C22×C8—24no—
321#126—28no—
322#126—28no—
323#126—28no—
324#126—28no—
325#126—28no—
326#126—28no—
327#125—28no—
328#125—24no—
329#125—24no—
330#125—28no—
331#124—28no—
332#124—28no—
333#124—24no—
334#124—24no—
335#123—28no—
336#123—28no—
337#123—28no—
338#123—28no—
339#123—28no—
340#123—28no—
341#123—28no—
342#123—28no—
343#123—24no—
344#123—24no—
345#123—24no—
346#123—24no—
347#123—28no—
348#123—28no—
349C22⋊Q8—28no—
350C22⋊Q8—28no—
351C22⋊Q8—28no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8—28no—
354C22⋊Q8—28no—
355C22⋊Q8—22no—
356C22⋊Q8—22no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8—22no—
359C22⋊Q8—22no—
360C22⋊Q8—28no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—24no—
363C22⋊Q8—24no—
364C22⋊Q8—24no—
365C22⋊Q8—41no—
366C22⋊Q8—41no—
367C22⋊Q8—42no—
368C22⋊Q8—41no—
369C22⋊Q8—41no—
370C22⋊Q8—42no—
371C22⋊Q8—84no—
372C22⋊Q8C2×D414yes—
373C22⋊Q8C2×D414yes—
374C22⋊Q8C2×D414yes—
375C22⋊Q8C2414yes—
376#121—28no—
377#121—28no—
378#121—28no—
379#121—28no—
380#121—24no—
381#121—28no—
382#121—28no—
383#121—22no—
384#121—22no—
385#121—24no—
386#121—22no—
387#121—22no—
388#121C2×D414yes—
389#121C2×D414yes—
390#121C2×D414yes—
391#121C2414yes—
392#120—28no—
393#120—28no—
394#120—28no—
395#120—24no—
396#120—24no—
397#120—24no—
398#120—24no—
399#120—28no—
400C4×Q8—24no—
401C4×Q8—24no—
402C4×D4—28no—
403C4×D4—28no—
404C4×D4—28no—
405C4×D4—28no—
406C4×D4—28no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—28no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—24no—
426#117—28no—
427#117—28no—
428#117—22no—
429#117—22no—
430#117C2×D414yes—
431#117C2×D414yes—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—24no—
434C2×C4⋊C4—24no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—24no—
452C2×C4⋊C4—24no—
453C2×C4⋊C4—42no—
454C2×C4⋊C4—42no—
455C2×C4⋊C4—82no—
456C2×C4⋊C4C2×D412yes—
457C2×C4⋊C4C2×D412yes—
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4C2412yes—
460C2×C4⋊C4C2412yes—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—44no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—42no—
488C2×C22⋊C4C2×D412yes—
489C2×C22⋊C4C2×D412yes—
490C2×C22⋊C4C2×D412yes—
491C2×C22⋊C4C2412yes—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—24no—
494C2×C42—24no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—22no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42C2×D412yes—
501C2×C42C2×D412yes—
502#107—28no—
503#106—28no—
504#103—28no—
505#103—28no—
506#103—28no—
507#102—28no—
508C22⋊C8—24no—
509C22⋊C8—24no—
510C22⋊C8—24no—
511C22⋊C8C2418yes—
512#95—22no—
513#95—24no—
514#95—24no—
515#95—24no—
516#95—24no—
517#95C2414yes—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—24no—
524C24—22no—
525C24—44no—
526C24—81no—
527C24—81no—
528C24—81no—
529C24—81no—
530C24—82no—
531C24—82no—
532C24#12012yes—
533C24#12012yes—
534C24#13714yescomplemented
535C24C22×D411yescharacteristic
536C24C22×D411yescharacteristic
537C24C22×D412yes—
538C24C22×D411yescharacteristic
539#41—48no—
540#41—84no—
541#41—84no—
542#41—84no—
543C2×Q8—24no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—24no—
546C2×Q8—44no—
547C2×Q8—48no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—82no—
551C2×Q8—82no—
552C2×Q8—82no—
553C2×Q8—84no—
554C2×Q8C22×D414yes—
555C2×D4—28no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—48no—
571C2×D4—48no—
572C2×D4—416no—
573C2×D4—48no—
574C2×D4—48no—
575C2×D4—48no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—84no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—84no—
582C2×D4C22×D414yes—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—28no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—48no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—88no—
630C22×C4—88no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4—84no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4—82no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#12011yescharacteristic
641C22×C4#12012yes—
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12012yes—
645C22×C4#12012yes—
646C22×C4#12012yes—
647C22×C4C22×D412yes—
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D412yes—
650C22×C4C22×D412yes—
651C22×C4C22×D412yes—
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D412yes—
655C22×C4C22×D412yes—
656C22×C4C22×D412yes—
657C22×C4C22×D412yes—
658C22×C4C22×D412yes—
659C22×C4C2511yescharacteristic
660Q16—88no—
661SD16—88no—
662M16—48no—
663M16—84no—
664C2×C8—28no—
665C2×C8—84no—
666C4⋊C4—28no—
667C4⋊C4—28no—
668C4⋊C4—28no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—28no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—84no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—84no—
690C4⋊C4C22×D414yes—
691C4⋊C4C22×D414yes—
692C22⋊C4—28no—
693C22⋊C4—28no—
694C22⋊C4—28no—
695C22⋊C4—28no—
696C22⋊C4—28no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—84no—
717C22⋊C4—84no—
718C42—28no—
719C42—24no—
720C42—24no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C23—22no—
726C23—24no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—24no—
732C23—24no—
733C23—24no—
734C23—22no—
735C23—24no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—44no—
751C23—48no—
752C23—44no—
753C23—44no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—84no—
757C23—84no—
758C23—84no—
759C23—84no—
760C23—84no—
761C23—84no—
762C23—816no—
763C23C2×#12012yes—
764C23C2×#12012yes—
765C23C2×#12011yescharacteristic
766C23C2×#12011yescharacteristic
767C23C2×#13714yes—
768C23C2×#13712yes—
769C23#57512yes—
770C23C23×D411yescharacteristic
771Q8—44no—
772Q8—48no—
773Q8—82no—
774Q8—82no—
775Q8—84no—
776Q8—82no—
777D4—44no—
778D4—48no—
779D4—48no—
780D4—416no—
781D4—48no—
782D4—44no—
783D4—44no—
784D4—82no—
785D4—84no—
786D4—84no—
787D4—84no—
788D4—84no—
789D4—84no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—48no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—88no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4—164no—
847C2×C4C2×#12011yescharacteristic
848C2×C4C2×#12011yescharacteristic
849C2×C4C2×#12011yescharacteristic
850C2×C4C2×#12012yes—
851C2×C4C2×#12011yescharacteristic
852C2×C4C23×D412yes—
853C8—48no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—24no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—44no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—48no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—44no—
878C22—44no—
879C22—44no—
880C22—82no—
881C22—84no—
882C22—84no—
883C22—84no—
884C22—88no—
885C22—816no—
886C22#300712yes—
887C22#300712yes—
888C22C22×#12011yescharacteristic
889C22C22×#13711yescharacteristic
890C22C2×#57511yescharacteristic
891C4—22no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—22no—
896C4—42no—
897C4—44no—
898C4—42no—
899C4—44no—
900C4—42no—
901C4—44no—
902C4—84no—
903C4—82no—
904C4—82no—
905C4#302612yes—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—22no—
909C2—22no—
910C2—42no—
911C2—42no—
912C2—44no—
913C2—84no—
914C2C2×#300711yescharacteristic
915C2#6038711yescharacteristic
916C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3459C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60751C2semidirect
3. #35010C2semidirect
4. #18323C2semidirect
5. #18289C2semidirect
6. #18287C2semidirect
7. #18285C2semidirect
8. #18141C2semidirect
9. #18136C2semidirect
10. #17592C2semidirect
11. C2×#1465C2semidirect
29. C22×C22⋊Q8C22semidirect
32. #3196C22semidirect
36. #3189C22semidirect
39. #3092C22semidirect
42. #3004C22semidirect
43. C2×#407C22semidirect
46. #2627C22semidirect
49. #2564C22semidirect
50. #2487C22semidirect
52. #2409C22semidirect
55. C2×#380C22semidirect
56. #1615C22semidirect
57. #1614C22semidirect
58. #1613C22semidirect
59. #1603C22semidirect
60. #1602C22semidirect
61. #1601C22semidirect
62. #1520C22semidirect
64. #1513C22semidirect
65. #1504C22semidirect
66. #1465C22semidirect
67. #1465C22semidirect
68. C2×#324C22semidirect
71. C23×Q8C23semidirect
150. C2×C22⋊Q8C23semidirect
185. C22×C4⋊C4C23semidirect
196. #484C23semidirect
208. #451C23semidirect
217. #407C23semidirect
218. #407C23semidirect
221. #400C23semidirect
225. #395C23semidirect
244. #380C23semidirect
246. C2×#95C23semidirect
247. #328C23semidirect
249. #324C23semidirect
534. C24#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34592
#607512
#350102
#183232
#182892
#182872
#182852
#181412
#181362
#175922
C2×#14652