Finite Group Databasebeta

← #6347098

Subgroups — #6347098

Order 512.

3279 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60750C212yesmaximal, complemented
3#35076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18320C214yesmaximal, complemented
5#18318C212yesmaximal, complemented
6#18316C212yesmaximal, complemented
7#18290C218yesmaximal, complemented
8#18141C214yesmaximal, complemented
9#18135C214yesmaximal, complemented
10#17582C212yesmaximal, complemented
11#17362C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3459—24no—
13#3459—24no—
14#3459—22no—
15#3459—22no—
16#3459C2214yes—
17#3459C2214yescomplemented
18C2×#543C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#539—22no—
20C2×#539C2212yescomplemented
21C2×#538—22no—
22C2×#538—21no—
23C2×#534—21no—
24C2×#534C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#529—21no—
26C2×#529—22no—
27C2×#525—22no—
28C2×#525C2212yes—
29C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
30C22×C4×D4—21no—
31C22×C4×D4C2211yescharacteristic
32#3194—24no—
33#3193C2214yescomplemented
34#3192C2214yes—
35#3188C2218yescomplemented
36#3187—22no—
37#3186—22no—
38#3094—22no—
39#3092C2214yescomplemented
40#3055—24no—
41#3006—22no—
42#3003C2214yescomplemented
43C2×#407C2212yescomplemented
44#2854—21no—
45#2847—21no—
46#2635C2214yescomplemented
47#2591C2212yescomplemented
48#2539C2212yes—
49#2487C2212yescomplemented
50#2414—22no—
51#2408C2212yescomplemented
52#2405—21no—
53#2403—21no—
54#2321—22no—
55#2280C2211yescharacteristic, complemented
56#1615C22116yescomplemented
57#1614C2218yescomplemented
58#1613C2218yescomplemented
59#1597C22116yescomplemented
60#1596C2218yescomplemented
61#1595C2218yescomplemented
62#1516C2218yescomplemented
63#1513C2218yescomplemented
64#1508C2214yescomplemented
65#1507C2214yescomplemented
66#1465C2214yescomplemented
67#1463C2212yescomplemented
68#1462C2212yescomplemented
69#1459C2214yescomplemented
70C22×#41D412yescomplemented
71C23×D4—21no—
72C23×D4—21no—
73C23×D4D411yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic, complemented
75C24×C4—21no—
76C24×C4D411yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
79C22×M16—22no—
80#543—24no—
81#543—22no—
82#543C2314yes—
83#539—28no—
84#539—28no—
85#539—28no—
86#539—28no—
87#539—24no—
88#539—24no—
89#539—24no—
90#539C2318yes—
91#538—28no—
92#538—28no—
93#538—28no—
94#538—28no—
95#538—28no—
96#538—24no—
97#538—24no—
98#534—28no—
99#534—24no—
100#534—24no—
101#534—24no—
102#534—22no—
103#534C2314yes—
104#529—28no—
105#529—28no—
106#529—24no—
107#529—24no—
108#529—28no—
109#529—28no—
110#529—24no—
111#529—24no—
112C2×#126—22no—
113C2×#126—22no—
114C2×#126—22no—
115C2×#125—21no—
116C2×#125—22no—
117C2×#124—22no—
118C2×#124—21no—
119#525—28no—
120#525—28no—
121#525—28no—
122#525—28no—
123#525—22no—
124#525—22no—
125#525—22no—
126#525—22no—
127#525D414yescomplemented
128#525D414yescomplemented
129#525C2314yes—
130#525C2314yes—
131C2×#123—22no—
132C2×#123—22no—
133C2×#123—22no—
134C2×#123—22no—
135C2×#123—22no—
136C2×#123—22no—
137C2×#123—22no—
138C2×C22⋊Q8—22no—
139C2×C22⋊Q8—22no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—22no—
142C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
143C2×C22⋊Q8C2312yes—
144C2×#121—22no—
145C2×#121—22no—
146C2×#121—22no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—22no—
151C2×#121—22no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121D412yescomplemented
156C2×#121C2312yes—
157C2×#121C2312yes—
158C2×#121C2312yescomplemented
159C2×#120—22no—
160C2×#120—22no—
161C2×#120—22no—
162C2×#120—22no—
163C2×#120—22no—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4—24no—
168C2×C4×D4—24no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—22no—
171C2×C4×D4—22no—
172C2×C4×D4—24no—
173C2×C4×D4—24no—
174C2×C4×D4—22no—
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4—22no—
177C2×C4×D4—22no—
178C2×C4×D4—22no—
179C2×C4×D4D412yes—
180C2×C4×D4D412yes—
181C2×C4×D4C2312yes—
182C2×C4×D4C2312yes—
183C2×#117—22no—
184C2×#117—21no—
185C2×#117D412yescomplemented
186C22×C4⋊C4—21no—
187C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
189C22×C22⋊C4—21no—
190C22×C22⋊C4—21no—
191C22×C22⋊C4—21no—
192C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
193C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C42—21no—
195C22×C42D411yescharacteristic
196#484C2318yescomplemented
197#483—24no—
198#482—28no—
199#481—24no—
200#481C2318yes—
201#480—24no—
202#480—24no—
203#469—28no—
204#468—28no—
205#466—28no—
206#465—28no—
207#450—24no—
208#450C2318yescomplemented
209#449—28no—
210#448—24no—
211#447—24no—
212#447—24no—
213#447C2318yes—
214#428—24no—
215#418—24no—
216#417—24no—
217#407—22no—
218#407—22no—
219#407C2314yes—
220#407C2314yescomplemented
221C2×C22⋊C8—22no—
222C2×C22⋊C8C2314yescomplemented
223#400C2314yescomplemented
224#399C2314yes—
225#394—24no—
226#394C2314yescomplemented
227#392—24no—
228#392C2314yes—
229#390—24no—
230#390—22no—
231#389—22no—
232#388—24no—
233#388—24no—
234#386—22no—
235#386—24no—
236#386—22no—
237#386—22no—
238#385—22no—
239#381C2312yescomplemented
240#380—21no—
241#380—22no—
242#380C2312yescomplemented
243#379—21no—
244#379—22no—
245C4×C22⋊C4—21no—
246C4×C22⋊C4C2312yes—
247#328C23116yescomplemented
248#327C23116yes—
249#324C2318yescomplemented
250#323C2318yes—
251C25—21no—
252C25—21no—
253C25C2×D411yescharacteristic
254C25C2×D411yescharacteristic
255C2×#41—22no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—84no—
258C2×#41C2×D414yes—
259C2×#41C2×D414yes—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8C2×D412yes—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—24no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—24no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—24no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—44no—
278C22×D4—48no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4—42no—
281C22×D4—82no—
282C22×D4—84no—
283C22×D4C2×D412yes—
284C22×D4C2×D412yes—
285C22×D4C2×D412yes—
286C22×D4C2412yes—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—24no—
292C23×C4—24no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—82no—
300C23×C4—82no—
301C23×C4—84no—
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D412yes—
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D412yes—
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D412yes—
310C23×C4C2×D412yes—
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D412yes—
313C23×C4C2×D412yes—
314C23×C4C2411yescharacteristic
315C23×C4C2411yescharacteristic
316C23×C4C2411yescharacteristic
317AGL(1,ℤ/8)—88no—
318C2×SD16—28no—
319C2×D8—28no—
320C2×M16—24no—
321C2×M16—24no—
322C2×M16—84no—
323C22×C8—24no—
324#126—28no—
325#126—28no—
326#126—28no—
327#126—28no—
328#126—28no—
329#126—28no—
330#125—28no—
331#125—24no—
332#125—24no—
333#125—28no—
334#124—28no—
335#124—28no—
336#124—24no—
337#124—24no—
338#123—28no—
339#123—28no—
340#123—28no—
341#123—28no—
342#123—28no—
343#123—28no—
344#123—28no—
345#123—28no—
346#123—24no—
347#123—24no—
348#123—24no—
349#123—24no—
350#123—28no—
351#123—28no—
352#123—84no—
353C22⋊Q8—28no—
354C22⋊Q8—28no—
355C22⋊Q8—28no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—28no—
358C22⋊Q8—28no—
359C22⋊Q8—22no—
360C22⋊Q8—22no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—28no—
365C22⋊Q8C2×D414yes—
366C22⋊Q8C2×D414yes—
367C22⋊Q8C2×D414yes—
368C22⋊Q8C2414yes—
369#121—28no—
370#121—28no—
371#121—28no—
372#121—28no—
373#121—24no—
374#121—28no—
375#121—28no—
376#121—22no—
377#121—22no—
378#121—24no—
379#121—22no—
380#121—22no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121—41no—
386#121—41no—
387#121—42no—
388#121—41no—
389#121—41no—
390#121—42no—
391#121—84no—
392#121C2×D414yes—
393#121C2×D414yes—
394#121C2×D414yes—
395#121C2414yes—
396#120—28no—
397#120—28no—
398#120—28no—
399#120—24no—
400#120—24no—
401#120—24no—
402#120—24no—
403#120—28no—
404#120—48no—
405#120—84no—
406C4×Q8—24no—
407C4×Q8—24no—
408C4×D4—28no—
409C4×D4—28no—
410C4×D4—28no—
411C4×D4—28no—
412C4×D4—28no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—28no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432#117—28no—
433#117—28no—
434#117—22no—
435#117—22no—
436#117—82no—
437#117C2×D414yes—
438#117C2×D414yes—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—24no—
441C2×C4⋊C4—24no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—24no—
456C2×C4⋊C4C2×D412yes—
457C2×C4⋊C4C2×D412yes—
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4C2412yes—
460C2×C4⋊C4C2412yes—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4C2×D412yes—
491C2×C22⋊C4C2×D412yes—
492C2×C22⋊C4C2×D412yes—
493C2×C22⋊C4C2412yes—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—24no—
496C2×C42—24no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—22no—
503C2×C42C2×D412yes—
504C2×C42C2×D412yes—
505#107—28no—
506#106—28no—
507#103—28no—
508#102—28no—
509#102—28no—
510#102—28no—
511C22⋊C8—24no—
512C22⋊C8—24no—
513C22⋊C8—24no—
514C22⋊C8C2418yes—
515#95—22no—
516#95—24no—
517#95—24no—
518#95C2414yes—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—24no—
522C24—24no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—42no—
526C24—42no—
527C24—44no—
528C24—42no—
529C24—44no—
530C24—42no—
531C24—81no—
532C24—81no—
533C24—82no—
534C24—82no—
535C24—82no—
536C24—82no—
537C24#12012yes—
538C24#12012yes—
539C24C22×D411yescharacteristic
540C24C22×D411yescharacteristic
541C24C22×D411yescharacteristic
542C24C22×D412yes—
543#41—48no—
544#41—84no—
545#41—84no—
546#41—84no—
547C2×Q8—24no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—82no—
550C2×Q8—82no—
551C2×Q8C22×D414yes—
552C2×D4—28no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—48no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—48no—
571C2×D4—48no—
572C2×D4—48no—
573C2×D4—416no—
574C2×D4—48no—
575C2×D4—48no—
576C2×D4—48no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—48no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—84no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—84no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—84no—
593C2×D4—84no—
594C2×D4—84no—
595C2×D4—88no—
596C2×D4—88no—
597C2×D4C22×D414yes—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—28no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—48no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—81no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—82no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—82no—
640C22×C4—88no—
641C22×C4—88no—
642C22×C4—82no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4—84no—
645C22×C4—82no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4#12011yescharacteristic
648C22×C4#12011yescharacteristic
649C22×C4#12012yes—
650C22×C4#12011yescharacteristic
651C22×C4#12011yescharacteristic
652C22×C4#12012yes—
653C22×C4#12012yes—
654C22×C4#12012yes—
655C22×C4C22×D412yes—
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D412yes—
658C22×C4C22×D412yes—
659C22×C4C22×D412yes—
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D412yes—
663C22×C4C22×D412yes—
664C22×C4C22×D412yes—
665C22×C4C22×D412yes—
666C22×C4C22×D412yes—
667C22×C4C2511yescharacteristic
668SD16—88no—
669D8—88no—
670M16—48no—
671M16—84no—
672C2×C8—28no—
673C2×C8—84no—
674C4⋊C4—28no—
675C4⋊C4—28no—
676C4⋊C4—28no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—28no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—84no—
693C4⋊C4C22×D414yes—
694C4⋊C4C22×D414yes—
695C22⋊C4—28no—
696C22⋊C4—28no—
697C22⋊C4—28no—
698C22⋊C4—28no—
699C22⋊C4—28no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—48no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—84no—
722C22⋊C4—84no—
723C22⋊C4—84no—
724C42—28no—
725C42—24no—
726C42—24no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—82no—
732C23—24no—
733C23—24no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—24no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—24no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—44no—
756C23—44no—
757C23—48no—
758C23—42no—
759C23—44no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—44no—
763C23—42no—
764C23—44no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—84no—
768C23—84no—
769C23—84no—
770C23—88no—
771C23—84no—
772C23—84no—
773C23—88no—
774C23—816no—
775C23—168no—
776C23C2×#12012yes—
777C23C2×#12012yes—
778C23C2×#12011yescharacteristic
779C23C2×#12011yescharacteristic
780C23#57514yes—
781C23C23×D411yescharacteristic
782Q8—44no—
783Q8—82no—
784Q8—84no—
785D4—44no—
786D4—48no—
787D4—48no—
788D4—48no—
789D4—48no—
790D4—416no—
791D4—48no—
792D4—82no—
793D4—82no—
794D4—84no—
795D4—84no—
796D4—84no—
797D4—84no—
798D4—84no—
799D4—84no—
800D4—88no—
801D4—84no—
802D4—82no—
803D4—168no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—48no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—48no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—48no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—84no—
855C2×C4—88no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—84no—
858C2×C4C2×#12011yescharacteristic
859C2×C4C2×#12011yescharacteristic
860C2×C4C2×#12011yescharacteristic
861C2×C4C2×#12012yes—
862C2×C4C2×#12011yescharacteristic
863C2×C4C23×D412yes—
864C8—48no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—24no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—21no—
875C22—22no—
876C22—21no—
877C22—22no—
878C22—22no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—48no—
882C22—44no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—44no—
886C22—44no—
887C22—44no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—84no—
891C22—88no—
892C22—84no—
893C22—84no—
894C22—84no—
895C22—84no—
896C22—816no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—168no—
901C22#302112yes—
902C22C22×#12011yescharacteristic
903C22C2×#57512yes—
904C4—22no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—22no—
909C4—42no—
910C4—44no—
911C4—42no—
912C4—44no—
913C4—42no—
914C4—44no—
915C4—84no—
916C4—82no—
917C4#302612yes—
918C2—22no—
919C2—22no—
920C2—41no—
921C2—42no—
922C2—42no—
923C2—44no—
924C2—84no—
925C2—162no—
926C2#6035911yescharacteristic
927C2C2×#302111yescharacteristic
928C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3459C2semidirect
2. #60750C2semidirect
3. #35076C2semidirect
4. #18320C2semidirect
5. #18318C2semidirect
6. #18316C2semidirect
7. #18290C2semidirect
8. #18141C2semidirect
9. #18135C2semidirect
10. #17582C2semidirect
11. #17362C2semidirect
17. #3459C22semidirect
18. C2×#543C22semidirect
20. C2×#539C22semidirect
24. C2×#534C22semidirect
29. C22×#121C22semidirect
33. #3193C22semidirect
35. #3188C22semidirect
39. #3092C22semidirect
42. #3003C22semidirect
43. C2×#407C22semidirect
46. #2635C22semidirect
47. #2591C22semidirect
49. #2487C22semidirect
51. #2408C22semidirect
55. #2280C22semidirect
56. #1615C22semidirect
57. #1614C22semidirect
58. #1613C22semidirect
59. #1597C22semidirect
60. #1596C22semidirect
61. #1595C22semidirect
62. #1516C22semidirect
63. #1513C22semidirect
64. #1508C22semidirect
65. #1507C22semidirect
66. #1465C22semidirect
67. #1463C22semidirect
68. #1462C22semidirect
69. #1459C22semidirect
70. C22×#41D4semidirect
74. C23×D4C23semidirect
127. #525D4semidirect
128. #525D4semidirect
142. C2×C22⋊Q8D4semidirect
155. C2×#121D4semidirect
158. C2×#121C23semidirect
185. C2×#117D4semidirect
188. C22×C4⋊C4C23semidirect
196. #484C23semidirect
208. #450C23semidirect
220. #407C23semidirect
222. C2×C22⋊C8C23semidirect
223. #400C23semidirect
226. #394C23semidirect
239. #381C23semidirect
242. #380C23semidirect
247. #328C23semidirect
249. #324C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34592
#607502
#350762
#183202
#183182
#183162
#182902
#181412
#181352
#175822
#173622