Finite Group Databasebeta

← #6347099

Subgroups — #6347099

Order 512.

3149 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3459C211yesmaximal, characteristic
2#60751C212yesmaximal, complemented
3#35084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18321C214yesmaximal, complemented
5#18319C212yesmaximal, complemented
6#18317C212yesmaximal, complemented
7#18291C218yesmaximal, complemented
8#18140C214yesmaximal, complemented
9#18136C214yesmaximal, complemented
10#17582C212yesmaximal, complemented
11#17362C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3459—24no—
13#3459—24no—
14#3459—22no—
15#3459—22no—
16#3459C2214yes—
17#3459C2214yes—
18C2×#543C2211yescharacteristic
19C2×#539—22no—
20C2×#539C2212yes—
21C2×#538—22no—
22C2×#538—21no—
23C2×#534—21no—
24C2×#534C2211yescharacteristic
25C2×#529—21no—
26C2×#529—22no—
27C2×#525—22no—
28C2×#525C2212yes—
29C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
30C22×C4×D4—21no—
31C22×C4×D4C2211yescharacteristic
32#3196—24no—
33#3195C2214yescomplemented
34#3193C2214yes—
35#3190C2218yescomplemented
36#3189—22no—
37#3187—22no—
38#3095—22no—
39#3092C2214yescomplemented
40#3056—24no—
41#3007—22no—
42#3004C2214yescomplemented
43C2×#407C2212yescomplemented
44#2855—21no—
45#2848—21no—
46#2638C2214yescomplemented
47#2583C2212yescomplemented
48#2561C2212yes—
49#2486C2212yescomplemented
50#2483—21no—
51#2415—22no—
52#2409C2212yescomplemented
53#2405—21no—
54#2322—22no—
55#2280C2211yescharacteristic, complemented
56#1609C22116yescomplemented
57#1608C2218yescomplemented
58#1607C2218yescomplemented
59#1603C22116yescomplemented
60#1602C2218yescomplemented
61#1601C2218yescomplemented
62#1516C2218yescomplemented
63#1513C2218yescomplemented
64#1508C2214yescomplemented
65#1507C2214yes—
66#1465C2214yescomplemented
67#1463C2212yescomplemented
68#1462C2212yes—
69#1459C2214yescomplemented
70C22×#41D412yes—
71C23×Q8C2311yescharacteristic, complemented
72C23×D4—21no—
73C23×D4D411yescharacteristic
74C24×C4—21no—
75C24×C4D411yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C2×#137—24no—
78C22×M16—22no—
79#543—24no—
80#543—22no—
81#543C2314yes—
82#539—28no—
83#539—28no—
84#539—28no—
85#539—28no—
86#539—24no—
87#539—24no—
88#539—24no—
89#539C2318yes—
90#538—28no—
91#538—28no—
92#538—28no—
93#538—28no—
94#538—28no—
95#538—24no—
96#538—24no—
97#534—28no—
98#534—24no—
99#534—24no—
100#534—24no—
101#534—22no—
102#534C2314yes—
103#529—28no—
104#529—28no—
105#529—24no—
106#529—24no—
107#529—28no—
108#529—28no—
109#529—24no—
110#529—24no—
111C2×#126—22no—
112C2×#126—22no—
113C2×#126—22no—
114C2×#125—21no—
115C2×#125—22no—
116C2×#124—22no—
117C2×#124—21no—
118#525—28no—
119#525—28no—
120#525—28no—
121#525—28no—
122#525—22no—
123#525—22no—
124#525—22no—
125#525—22no—
126#525D414yes—
127#525D414yes—
128#525C2314yes—
129#525C2314yes—
130C2×#123—22no—
131C2×#123—22no—
132C2×#123—22no—
133C2×#123—22no—
134C2×#123—22no—
135C2×#123—22no—
136C2×#123—22no—
137C2×C22⋊Q8—22no—
138C2×C22⋊Q8—22no—
139C2×C22⋊Q8—21no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—22no—
143C2×C22⋊Q8—22no—
144C2×C22⋊Q8—22no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×C22⋊Q8—22no—
148C2×C22⋊Q8D412yes—
149C2×C22⋊Q8C2312yes—
150C2×C22⋊Q8C2312yes—
151C2×C22⋊Q8C2312yescomplemented
152C2×#121—22no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121D412yes—
157C2×#121C2312yes—
158C2×#120—22no—
159C2×#120—22no—
160C2×#120—22no—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×D4—22no—
163C2×C4×D4—22no—
164C2×C4×D4—24no—
165C2×C4×D4—24no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—22no—
168C2×C4×D4—22no—
169C2×C4×D4—24no—
170C2×C4×D4—24no—
171C2×C4×D4—22no—
172C2×C4×D4—22no—
173C2×C4×D4—22no—
174C2×C4×D4—22no—
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4D412yes—
177C2×C4×D4D412yes—
178C2×C4×D4C2312yes—
179C2×C4×D4C2312yes—
180C2×#117—22no—
181C2×#117—21no—
182C2×#117D412yes—
183C22×C4⋊C4—21no—
184C22×C4⋊C4—21no—
185C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
186C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
187C22×C22⋊C4—21no—
188C22×C22⋊C4—21no—
189C22×C22⋊C4—21no—
190C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
191C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C42—21no—
193C22×C42D411yescharacteristic
194#485—28no—
195#484—24no—
196#484—24no—
197#483—24no—
198#483C2318yescomplemented
199#481—24no—
200#480C2318yes—
201#470—28no—
202#468—28no—
203#467—28no—
204#465—28no—
205#452—28no—
206#451—24no—
207#451—24no—
208#451C2318yescomplemented
209#450—24no—
210#448—24no—
211#448C2318yes—
212#428—24no—
213#419—24no—
214#417—24no—
215#407—22no—
216#407—22no—
217#407C2314yes—
218#407C2314yescomplemented
219C2×C22⋊C8—22no—
220C2×C22⋊C8C2314yescomplemented
221#398C2314yescomplemented
222#397—24no—
223#397C2314yes—
224#395C2314yescomplemented
225#394—24no—
226#393C2314yes—
227#391—22no—
228#389—24no—
229#389—22no—
230#388—24no—
231#387—24no—
232#386—22no—
233#385—24no—
234#385—22no—
235#385—22no—
236#385—22no—
237#381—22no—
238#381—22no—
239#381C2312yescomplemented
240#380—21no—
241#380—22no—
242#380C2312yescomplemented
243#379—22no—
244#379—21no—
245C4×C22⋊C4—21no—
246C4×C22⋊C4C2312yes—
247#328C23116yescomplemented
248#327C23116yes—
249#324C2318yescomplemented
250#323C2318yes—
251C25—21no—
252C25C2×D411yescharacteristic
253C25C2×D411yescharacteristic
254C2×#41—22no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—84no—
257C2×#41C2×D414yes—
258C2×#41C2×D414yes—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—22no—
262C22×Q8—22no—
263C22×Q8—82no—
264C22×Q8C2×D412yes—
265C22×Q8C2412yes—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—24no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—24no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—44no—
276C22×D4—48no—
277C22×D4C2×D412yes—
278C22×D4C2×D412yes—
279C22×D4C2×D412yes—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—24no—
285C23×C4—24no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—82no—
294C23×C4—82no—
295C23×C4—84no—
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D412yes—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D412yes—
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D412yes—
304C23×C4C2×D412yes—
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D412yes—
307C23×C4C2×D412yes—
308C23×C4C2411yescharacteristic
309C23×C4C2411yescharacteristic
310C23×C4C2411yescharacteristic
311#137—88no—
312C2×Q16—28no—
313C2×SD16—28no—
314C2×M16—24no—
315C2×M16—24no—
316C2×M16—84no—
317C22×C8—24no—
318#126—28no—
319#126—28no—
320#126—28no—
321#126—28no—
322#126—28no—
323#126—28no—
324#125—28no—
325#125—24no—
326#125—24no—
327#125—28no—
328#124—28no—
329#124—28no—
330#124—24no—
331#124—24no—
332#123—28no—
333#123—28no—
334#123—28no—
335#123—28no—
336#123—28no—
337#123—28no—
338#123—28no—
339#123—28no—
340#123—24no—
341#123—24no—
342#123—24no—
343#123—24no—
344#123—28no—
345#123—28no—
346#123—48no—
347C22⋊Q8—28no—
348C22⋊Q8—28no—
349C22⋊Q8—28no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—28no—
352C22⋊Q8—28no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—22no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—22no—
357C22⋊Q8—22no—
358C22⋊Q8—28no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—24no—
363C22⋊Q8—41no—
364C22⋊Q8—41no—
365C22⋊Q8—42no—
366C22⋊Q8—41no—
367C22⋊Q8—41no—
368C22⋊Q8—42no—
369C22⋊Q8—84no—
370C22⋊Q8C2×D414yes—
371C22⋊Q8C2×D414yes—
372C22⋊Q8C2×D414yes—
373C22⋊Q8C2414yes—
374#121—28no—
375#121—28no—
376#121—28no—
377#121—28no—
378#121—24no—
379#121—28no—
380#121—28no—
381#121—22no—
382#121—22no—
383#121—24no—
384#121—22no—
385#121—22no—
386#121C2×D414yes—
387#121C2×D414yes—
388#121C2×D414yes—
389#121C2414yes—
390#120—28no—
391#120—28no—
392#120—28no—
393#120—24no—
394#120—24no—
395#120—24no—
396#120—24no—
397#120—28no—
398C4×Q8—24no—
399C4×Q8—24no—
400C4×D4—28no—
401C4×D4—28no—
402C4×D4—28no—
403C4×D4—28no—
404C4×D4—28no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—28no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424#117—28no—
425#117—28no—
426#117—22no—
427#117—22no—
428#117—82no—
429#117C2×D414yes—
430#117C2×D414yes—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—24no—
433C2×C4⋊C4—24no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—24no—
450C2×C4⋊C4—24no—
451C2×C4⋊C4—42no—
452C2×C4⋊C4—42no—
453C2×C4⋊C4C2×D412yes—
454C2×C4⋊C4C2×D412yes—
455C2×C4⋊C4C2×D412yes—
456C2×C4⋊C4C2412yes—
457C2×C4⋊C4C2412yes—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4C2×D412yes—
486C2×C22⋊C4C2×D412yes—
487C2×C22⋊C4C2×D412yes—
488C2×C22⋊C4C2412yes—
489C2×C42—22no—
490C2×C42—24no—
491C2×C42—24no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42C2×D412yes—
499C2×C42C2×D412yes—
500#107—28no—
501#106—28no—
502#103—28no—
503#103—28no—
504#103—28no—
505#102—28no—
506C22⋊C8—24no—
507C22⋊C8—24no—
508C22⋊C8—24no—
509C22⋊C8C2418yes—
510#95—22no—
511#95—24no—
512#95—24no—
513#95—24no—
514#95—24no—
515#95C2414yes—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—24no—
519C24—24no—
520C24—22no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—44no—
524C24—42no—
525C24—81no—
526C24—81no—
527C24—82no—
528C24—82no—
529C24#12012yes—
530C24#12012yes—
531C24C22×D411yescharacteristic
532C24C22×D411yescharacteristic
533C24C22×D411yescharacteristic
534C24C22×D412yes—
535#41—48no—
536#41—84no—
537#41—84no—
538#41—84no—
539C2×Q8—24no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—24no—
542C2×Q8—44no—
543C2×Q8—48no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—82no—
547C2×Q8—82no—
548C2×Q8—82no—
549C2×Q8—84no—
550C2×Q8C22×D414yes—
551C2×D4—28no—
552C2×D4—24no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—48no—
567C2×D4—48no—
568C2×D4—48no—
569C2×D4—416no—
570C2×D4—48no—
571C2×D4—48no—
572C2×D4—48no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—84no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—84no—
577C2×D4C22×D414yes—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—28no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—48no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—88no—
624C22×C4—88no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—84no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4#12011yescharacteristic
631C22×C4#12011yescharacteristic
632C22×C4#12012yes—
633C22×C4#12011yescharacteristic
634C22×C4#12011yescharacteristic
635C22×C4#12012yes—
636C22×C4#12012yes—
637C22×C4#12012yes—
638C22×C4C22×D412yes—
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D412yes—
641C22×C4C22×D412yes—
642C22×C4C22×D412yes—
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D412yes—
646C22×C4C22×D412yes—
647C22×C4C22×D412yes—
648C22×C4C22×D412yes—
649C22×C4C22×D412yes—
650C22×C4C2511yescharacteristic
651Q16—88no—
652SD16—88no—
653M16—48no—
654M16—84no—
655C2×C8—28no—
656C2×C8—84no—
657C4⋊C4—28no—
658C4⋊C4—28no—
659C4⋊C4—28no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—28no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—48no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—84no—
680C4⋊C4C22×D414yes—
681C4⋊C4C22×D414yes—
682C22⋊C4—28no—
683C22⋊C4—28no—
684C22⋊C4—28no—
685C22⋊C4—28no—
686C22⋊C4—28no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—48no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—84no—
709C42—28no—
710C42—24no—
711C42—24no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—82no—
717C23—24no—
718C23—24no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—24no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—24no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—41no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—44no—
741C23—44no—
742C23—48no—
743C23—42no—
744C23—44no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—88no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—88no—
751C23—816no—
752C23C2×#12012yes—
753C23C2×#12012yes—
754C23C2×#12011yescharacteristic
755C23C2×#12011yescharacteristic
756C23#57514yes—
757C23C23×D411yescharacteristic
758Q8—44no—
759Q8—48no—
760Q8—82no—
761Q8—82no—
762Q8—84no—
763Q8—82no—
764D4—44no—
765D4—48no—
766D4—48no—
767D4—48no—
768D4—416no—
769D4—48no—
770D4—82no—
771D4—84no—
772D4—84no—
773D4—84no—
774D4—84no—
775D4—84no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—48no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—48no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—84no—
828C2×C4—88no—
829C2×C4—84no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4C2×#12011yescharacteristic
833C2×C4C2×#12011yescharacteristic
834C2×C4C2×#12011yescharacteristic
835C2×C4C2×#12012yes—
836C2×C4C2×#12011yescharacteristic
837C2×C4C23×D412yes—
838C8—48no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—24no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—21no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—44no—
854C22—44no—
855C22—44no—
856C22—48no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—44no—
860C22—44no—
861C22—44no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—84no—
865C22—88no—
866C22—84no—
867C22—84no—
868C22—816no—
869C22#302212yes—
870C22C22×#12011yescharacteristic
871C22C2×#57512yes—
872C4—22no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—22no—
877C4—42no—
878C4—44no—
879C4—42no—
880C4—44no—
881C4—42no—
882C4—44no—
883C4—84no—
884C4—82no—
885C4—82no—
886C4#302612yes—
887C2—22no—
888C2—22no—
889C2—42no—
890C2—41no—
891C2—42no—
892C2—44no—
893C2—84no—
894C2#6035911yescharacteristic
895C2C2×#302211yescharacteristic
896C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3459C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60751C2semidirect
3. #35084C2semidirect
4. #18321C2semidirect
5. #18319C2semidirect
6. #18317C2semidirect
7. #18291C2semidirect
8. #18140C2semidirect
9. #18136C2semidirect
10. #17582C2semidirect
11. #17362C2semidirect
29. C22×C22⋊Q8C22semidirect
33. #3195C22semidirect
35. #3190C22semidirect
39. #3092C22semidirect
42. #3004C22semidirect
43. C2×#407C22semidirect
46. #2638C22semidirect
47. #2583C22semidirect
49. #2486C22semidirect
52. #2409C22semidirect
55. #2280C22semidirect
56. #1609C22semidirect
57. #1608C22semidirect
58. #1607C22semidirect
59. #1603C22semidirect
60. #1602C22semidirect
61. #1601C22semidirect
62. #1516C22semidirect
63. #1513C22semidirect
64. #1508C22semidirect
66. #1465C22semidirect
67. #1463C22semidirect
69. #1459C22semidirect
71. C23×Q8C23semidirect
151. C2×C22⋊Q8C23semidirect
186. C22×C4⋊C4C23semidirect
198. #483C23semidirect
208. #451C23semidirect
218. #407C23semidirect
220. C2×C22⋊C8C23semidirect
221. #398C23semidirect
224. #395C23semidirect
239. #381C23semidirect
242. #380C23semidirect
247. #328C23semidirect
249. #324C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34592
#607512
#350842
#183212
#183192
#183172
#182912
#181402
#181362
#175822
#173622