Finite Group Databasebeta

← #6347102

Subgroups — #6347102

Order 512.

3553 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#538C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60750C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35050C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18329C214yesmaximal, complemented
6#18328C214yesmaximal, complemented
7#18297C214yesmaximal, complemented
8#18296C214yesmaximal, complemented
9#18149C214yesmaximal, complemented
10#18144C214yesmaximal, complemented
11#17578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1462C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#538—22no—
15C2×#538—22no—
16C2×#538—22no—
17C2×#538—22no—
18C2×#538—22no—
19C2×#538—22no—
20C2×#538—22no—
21C2×#538—22no—
22C2×#538—22no—
23C2×#538C2214yes—
24C2×#538C2214yes—
25C2×#538C2214yes—
26C22×#126—21no—
27C22×#124—21no—
28C2×#525C2211yescharacteristic
29C22×#123—21no—
30C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31C22×#121—21no—
32C22×#121C2211yescharacteristic
33C22×#120—21no—
34C22×C4×D4—21no—
35C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36#3196—22no—
37#3195C2212yescomplemented
38#3194—22no—
39#3193C2212yescomplemented
40#3193C2212yescomplemented
41#3192C2212yescomplemented
42#3190—22no—
43#3189C2212yescomplemented
44#3188—22no—
45#3187C2212yescomplemented
46#3187C2212yescomplemented
47#3186C2212yescomplemented
48#3095C2212yescomplemented
49#3094C2212yescomplemented
50#3092—21no—
51#3092—21no—
52#3056—22no—
53#3055—22no—
54#3007C2212yescomplemented
55#3006C2212yescomplemented
56#3004—21no—
57#3003—21no—
58C2×#407C2211yescharacteristic
59C2×#407C2211yescharacteristic
60#2849—21no—
61#2846—21no—
62#2626C2212yescomplemented
63#2617C2212yescomplemented
64#2561C2212yescomplemented
65#2539C2212yescomplemented
66#2534—22no—
67#2482C2212yescomplemented
68#2411—22no—
69#2404C2212yescomplemented
70#2321—22no—
71#2280C2211yescharacteristic
72#1618C22116yescomplemented
73#1612C22116yescomplemented
74#1606C22116yescomplemented
75#1600C22116yescomplemented
76#1520C2214yescomplemented
77#1519C2214yescomplemented
78#1511C2214yescomplemented
79#1510C2214yescomplemented
80#1508C2214yescomplemented
81#1507C2214yescomplemented
82#1462C2214yescomplemented
83#1462C2214yescomplemented
84C2×#323C2214yescomplemented
85C26D411yescharacteristic
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
88C23×D4—21no—
89C23×D4—21no—
90C23×D4—21no—
91C23×D4D411yescharacteristic, complemented
92C24×C4—21no—
93C24×C4D411yescharacteristic
94C24×C4C2311yescharacteristic
95C2×#137—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C22×M16—21no—
98C22×M16—21no—
99#538—28no—
100#538—28no—
101#538—28no—
102#538—28no—
103#538—28no—
104#538—28no—
105#538—28no—
106#538—28no—
107#538—28no—
108#538—28no—
109#538—28no—
110#538—28no—
111#538—28no—
112#538—28no—
113#538—28no—
114#538C23116yes—
115C2×#126—24no—
116C2×#126—24no—
117C2×#126—24no—
118C2×#126—24no—
119C2×#126—24no—
120C2×#126—24no—
121C2×#124—24no—
122C2×#124—24no—
123C2×#124—24no—
124C2×#124—24no—
125C2×#124—24no—
126C2×#124—24no—
127#525—21no—
128#525—21no—
129#525—21no—
130#525—21no—
131#525—21no—
132#525—21no—
133#525—21no—
134#525—21no—
135C2×#123—24no—
136C2×#123—24no—
137C2×#123—24no—
138C2×#123—21no—
139C2×#123—22no—
140C2×#123—24no—
141C2×#123—24no—
142C2×#123—24no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×C22⋊Q8—21no—
145C2×C22⋊Q8—21no—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
150C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
151C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
152C2×C22⋊Q8C2312yes—
153C2×C22⋊Q8C2312yes—
154C2×C22⋊Q8C2312yes—
155C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×#121—24no—
158C2×#121—24no—
159C2×#121—24no—
160C2×#121—24no—
161C2×#121—24no—
162C2×#121—24no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121D412yescomplemented
170C2×#121D412yescomplemented
171C2×#121D412yescomplemented
172C2×#121C2312yes—
173C2×#121C2312yes—
174C2×#121C2312yes—
175C2×#121C2311yescharacteristic
176C2×#121C2311yescharacteristic
177C2×#120—24no—
178C2×#120—24no—
179C2×#120—24no—
180C2×#120—24no—
181C2×#120—24no—
182C2×#120—24no—
183C2×#120—22no—
184C2×#120—21no—
185C2×#120—22no—
186C2×#120—22no—
187C2×C4×D4—24no—
188C2×C4×D4—24no—
189C2×C4×D4—24no—
190C2×C4×D4—24no—
191C2×C4×D4—24no—
192C2×C4×D4—24no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4—21no—
195C2×#117—21no—
196C2×#117C2311yescharacteristic
197C22×C4⋊C4—21no—
198C22×C4⋊C4—21no—
199C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
200C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
201C22×C22⋊C4—21no—
202C22×C22⋊C4—21no—
203C22×C22⋊C4—21no—
204C22×C22⋊C4—21no—
205C22×C22⋊C4—21no—
206C22×C22⋊C4—21no—
207C22×C22⋊C4—21no—
208C22×C22⋊C4—21no—
209C22×C22⋊C4—21no—
210C22×C22⋊C4—21no—
211C22×C22⋊C4—21no—
212C22×C22⋊C4—21no—
213C22×C22⋊C4—21no—
214C22×C22⋊C4D412yes—
215C22×C22⋊C4D412yes—
216C22×C22⋊C4D412yes—
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C42—21no—
221#485—24no—
222#484—22no—
223#484—22no—
224#484C2314yescomplemented
225#483—22no—
226#483—22no—
227#483C2314yescomplemented
228#482—24no—
229#481—22no—
230#481—22no—
231#481C2314yescomplemented
232#480—22no—
233#480—22no—
234#480C2314yescomplemented
235#470—24no—
236#469—24no—
237#468—24no—
238#468—24no—
239#467—24no—
240#466—24no—
241#465—24no—
242#465—24no—
243#452—24no—
244#451—22no—
245#451—22no—
246#451C2314yescomplemented
247#450—22no—
248#450—22no—
249#450C2314yescomplemented
250#449—24no—
251#448—22no—
252#448—22no—
253#448C2314yescomplemented
254#447—22no—
255#447—22no—
256#447C2314yescomplemented
257#428—22no—
258#428—22no—
259#419—22no—
260#418—22no—
261#417—22no—
262#417—22no—
263#407—21no—
264#407—21no—
265#407—21no—
266#407—21no—
267#407C2312yes—
268#407C2312yes—
269#407C2312yes—
270#407C2312yes—
271C2×C22⋊C8—21no—
272C2×C22⋊C8—21no—
273C2×C22⋊C8C2312yes—
274C2×C22⋊C8C2312yes—
275#399C2314yescomplemented
276#397C2314yescomplemented
277#396—24no—
278#394—24no—
279#393C2314yescomplemented
280#392C2314yescomplemented
281#390—24no—
282#388—24no—
283#388—24no—
284#386—22no—
285#386—22no—
286#386—24no—
287#385—22no—
288#385—22no—
289#381—22no—
290#381C2312yes—
291#380—21no—
292#380C2312yes—
293#379—22no—
294#379—22no—
295#379—21no—
296#379—22no—
297C4×C22⋊C4—21no—
298C4×C22⋊C4C2312yes—
299#328C23116yescomplemented
300#327C23116yescomplemented
301#323C23116yescomplemented
302C25—21no—
303C25—21no—
304C25—21no—
305C25—21no—
306C25—21no—
307C25—44no—
308C25—82no—
309C25—82no—
310C25C2×D412yes—
311C25C2×D411yescharacteristic
312C25C2×D412yes—
313C25C2×D412yes—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—82no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—82no—
323C22×Q8C2×D412yes—
324C22×Q8C2×D412yes—
325C22×Q8C2×D412yes—
326C22×Q8C2411yescharacteristic
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—48no—
347C22×D4—82no—
348C22×D4—84no—
349C22×D4—84no—
350C22×D4C2×D412yes—
351C22×D4C2×D412yes—
352C22×D4C2×D412yes—
353C22×D4C2411yescharacteristic
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—24no—
359C23×C4—24no—
360C23×C4—24no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—82no—
366C23×C4—82no—
367C23×C4—84no—
368C23×C4C2×D412yes—
369C23×C4C2×D412yes—
370C23×C4C2×D412yes—
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2411yescharacteristic
383C23×C4C2411yescharacteristic
384C23×C4C2411yescharacteristic
385#137—84no—
386AGL(1,ℤ/8)—84no—
387C2×Q16—24no—
388C2×SD16—24no—
389C2×SD16—24no—
390C2×D8—24no—
391C2×M16—22no—
392C2×M16—22no—
393C2×M16—22no—
394C2×M16—22no—
395C2×M16—82no—
396C2×M16—82no—
397C22×C8—22no—
398C22×C8—22no—
399#126—216no—
400#126—216no—
401#126—216no—
402#126—216no—
403#124—216no—
404#124—216no—
405#124—216no—
406#124—216no—
407#123—216no—
408#123—216no—
409#123—216no—
410#123—216no—
411#123—41no—
412#123—41no—
413#123—41no—
414#123—41no—
415#123—84no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—21no—
431C22⋊Q8—21no—
432C22⋊Q8—21no—
433C22⋊Q8—21no—
434C22⋊Q8—21no—
435C22⋊Q8—21no—
436C22⋊Q8C2×D414yes—
437C22⋊Q8C2×D414yes—
438C22⋊Q8C2×D414yes—
439C22⋊Q8C2414yes—
440#121—216no—
441#121—216no—
442#121—216no—
443#121—216no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—22no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—21no—
457#121—21no—
458#121—21no—
459#121—21no—
460#121—21no—
461#121—21no—
462#121—21no—
463#121—21no—
464#121C2×D414yes—
465#121C2×D414yes—
466#121C2×D414yes—
467#121C2414yes—
468#120—216no—
469#120—216no—
470#120—216no—
471#120—216no—
472#120—48no—
473#120—41no—
474#120—41no—
475#120—41no—
476#120—41no—
477#120—84no—
478#120—84no—
479C4×D4—216no—
480C4×D4—216no—
481C4×D4—216no—
482C4×D4—216no—
483C4×D4—41no—
484C4×D4—41no—
485C4×D4—41no—
486C4×D4—41no—
487C4×D4—41no—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—41no—
490C4×D4—41no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—82no—
496C2×C4⋊C4—24no—
497C2×C4⋊C4—24no—
498C2×C4⋊C4—24no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—24no—
515C2×C4⋊C4C2×D412yes—
516C2×C4⋊C4C2×D412yes—
517C2×C4⋊C4C2×D412yes—
518C2×C4⋊C4C2×D412yes—
519C2×C4⋊C4C2×D412yes—
520C2×C4⋊C4C2×D412yes—
521C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—24no—
580C2×C22⋊C4C2×D414yes—
581C2×C22⋊C4C2×D414yes—
582C2×C22⋊C4C2×D414yes—
583C2×C22⋊C4C2414yes—
584C2×C42—24no—
585C2×C42—24no—
586C2×C42—24no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—22no—
589#107—24no—
590#107—24no—
591#106—24no—
592#106—24no—
593#103—24no—
594#103—24no—
595#103—24no—
596#103—24no—
597#102—24no—
598#102—24no—
599#102—24no—
600#102—24no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—22no—
603C22⋊C8—22no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—22no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8C2414yes—
608C22⋊C8C2414yes—
609#95—22no—
610#95—24no—
611#95—24no—
612#95C2414yes—
613C24—24no—
614C24—22no—
615C24—22no—
616C24—22no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—24no—
624C24—24no—
625C24—21no—
626C24—42no—
627C24—42no—
628C24—44no—
629C24—44no—
630C24—44no—
631C24—44no—
632C24—44no—
633C24—44no—
634C24—44no—
635C24—44no—
636C24—44no—
637C24—44no—
638C24—44no—
639C24—44no—
640C24—44no—
641C24—82no—
642C24—82no—
643C24—82no—
644C24—82no—
645C24—82no—
646C24—82no—
647C24—82no—
648C24—82no—
649C24—82no—
650C24—82no—
651C24—832no—
652C24#12011yescharacteristic
653C24#12011yescharacteristic
654C24#12011yescharacteristic
655C24#12011yescharacteristic
656C24C22×D411yescharacteristic
657C24C22×D411yescharacteristic
658C24C22×D414yes—
659C24C22×D411yescharacteristic
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—82no—
663#41—82no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—44no—
670C2×Q8—82no—
671C2×Q8—81no—
672C2×Q8—82no—
673C2×Q8—82no—
674C2×Q8—82no—
675C2×Q8—82no—
676C2×Q8C22×D414yes—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—216no—
682C2×D4—216no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—48no—
690C2×D4—48no—
691C2×D4—48no—
692C2×D4—48no—
693C2×D4—48no—
694C2×D4—48no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—48no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—82no—
708C2×D4—82no—
709C2×D4—82no—
710C2×D4—82no—
711C2×D4—88no—
712C2×D4—88no—
713C2×D4—88no—
714C2×D4—88no—
715C2×D4—88no—
716C2×D4—88no—
717C2×D4—84no—
718C2×D4—84no—
719C2×D4C22×D414yes—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—216no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—24no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—44no—
747C22×C4—44no—
748C22×C4—44no—
749C22×C4—44no—
750C22×C4—44no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—81no—
754C22×C4—81no—
755C22×C4—81no—
756C22×C4—81no—
757C22×C4—81no—
758C22×C4—81no—
759C22×C4—81no—
760C22×C4—81no—
761C22×C4—82no—
762C22×C4—82no—
763C22×C4—82no—
764C22×C4—82no—
765C22×C4—82no—
766C22×C4—88no—
767C22×C4—88no—
768C22×C4—88no—
769C22×C4—82no—
770C22×C4#12011yescharacteristic
771C22×C4#12011yescharacteristic
772C22×C4#12011yescharacteristic
773C22×C4#12011yescharacteristic
774C22×C4#12011yescharacteristic
775C22×C4#12011yescharacteristic
776C22×C4#12011yescharacteristic
777C22×C4#12011yescharacteristic
778C22×C4#12011yescharacteristic
779C22×C4#12011yescharacteristic
780C22×C4#12011yescharacteristic
781C22×C4#12011yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D414yes—
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C2511yescharacteristic
799Q16—84no—
800SD16—84no—
801SD16—84no—
802D8—84no—
803M16—44no—
804M16—44no—
805M16—82no—
806M16—82no—
807C2×C8—24no—
808C2×C8—24no—
809C2×C8—82no—
810C2×C8—82no—
811C4⋊C4—216no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—24no—
814C4⋊C4—24no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—24no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—82no—
831C4⋊C4—84no—
832C4⋊C4C22×D414yes—
833C4⋊C4C22×D414yes—
834C22⋊C4—216no—
835C22⋊C4—216no—
836C22⋊C4—216no—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—24no—
842C22⋊C4—24no—
843C22⋊C4—24no—
844C22⋊C4—24no—
845C22⋊C4—24no—
846C22⋊C4—24no—
847C22⋊C4—24no—
848C22⋊C4—24no—
849C22⋊C4—24no—
850C22⋊C4—24no—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—44no—
854C22⋊C4—48no—
855C22⋊C4—44no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—44no—
863C22⋊C4—41no—
864C22⋊C4—41no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—84no—
868C22⋊C4—84no—
869C22⋊C4—84no—
870C42—216no—
871C42—41no—
872C42—41no—
873C42—82no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—24no—
887C23—24no—
888C23—24no—
889C23—24no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—416no—
899C23—44no—
900C23—44no—
901C23—44no—
902C23—44no—
903C23—44no—
904C23—44no—
905C23—44no—
906C23—44no—
907C23—44no—
908C23—44no—
909C23—44no—
910C23—44no—
911C23—44no—
912C23—44no—
913C23—44no—
914C23—44no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—44no—
918C23—44no—
919C23—44no—
920C23—44no—
921C23—44no—
922C23—44no—
923C23—44no—
924C23—41no—
925C23—42no—
926C23—82no—
927C23—82no—
928C23—82no—
929C23—82no—
930C23—82no—
931C23—82no—
932C23—816no—
933C23—816no—
934C23—88no—
935C23—816no—
936C23—816no—
937C23—88no—
938C23—816no—
939C23—816no—
940C23—816no—
941C23C2×#12011yescharacteristic
942C23C2×#12011yescharacteristic
943C23C2×#12011yescharacteristic
944C23C2×#12011yescharacteristic
945C23C2×#12011yescharacteristic
946C23C2×#12011yescharacteristic
947C23#57514yes—
948C23C23×D411yescharacteristic
949Q8—44no—
950Q8—42no—
951Q8—42no—
952Q8—82no—
953Q8—82no—
954Q8—82no—
955D4—44no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—48no—
959D4—48no—
960D4—48no—
961D4—48no—
962D4—82no—
963D4—82no—
964D4—82no—
965D4—816no—
966D4—816no—
967D4—82no—
968D4—82no—
969D4—82no—
970D4—82no—
971D4—82no—
972D4—82no—
973D4—168no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—24no—
979C2×C4—24no—
980C2×C4—24no—
981C2×C4—24no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—44no—
1013C2×C4—44no—
1014C2×C4—44no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—44no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—82no—
1032C2×C4—82no—
1033C2×C4—816no—
1034C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1035C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1036C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1037C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1039C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1040C2×C4C23×D411yescharacteristic
1041C2×C4C23×D411yescharacteristic
1042C8—44no—
1043C8—44no—
1044C22—28no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—44no—
1062C22—44no—
1063C22—44no—
1064C22—44no—
1065C22—44no—
1066C22—44no—
1067C22—48no—
1068C22—44no—
1069C22—44no—
1070C22—44no—
1071C22—44no—
1072C22—44no—
1073C22—44no—
1074C22—84no—
1075C22—88no—
1076C22—88no—
1077C22—88no—
1078C22—88no—
1079C22—88no—
1080C22—88no—
1081C22—88no—
1082C22—84no—
1083C22—88no—
1084C22—88no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22#300512yes—
1089C22#300512yes—
1090C22#301912yes—
1091C22#302612yes—
1092C22C22×#12011yescharacteristic
1093C22C2×#57512yes—
1094C4—21no—
1095C4—21no—
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—21no—
1101C4—21no—
1102C4—44no—
1103C4—44no—
1104C4—44no—
1105C4—44no—
1106C4—84no—
1107C4—81no—
1108C4—81no—
1109C4—81no—
1110C2—22no—
1111C2—22no—
1112C2—22no—
1113C2—22no—
1114C2—22no—
1115C2—41no—
1116C2—41no—
1117C2—84no—
1118C2—84no—
1119C2—161no—
1120C2C2×#300511yescharacteristic
1121C2C2×#301911yescharacteristic
1122C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#538C2semidirect
2. #60751C2semidirect
3. #60750C2semidirect
4. #35050C2semidirect
5. #18329C2semidirect
6. #18328C2semidirect
7. #18297C2semidirect
8. #18296C2semidirect
9. #18149C2semidirect
10. #18144C2semidirect
11. #17578C2semidirect
12. #17577C2semidirect
13. C2×#1462C2semidirect
37. #3195C22semidirect
39. #3193C22semidirect
40. #3193C22semidirect
41. #3192C22semidirect
43. #3189C22semidirect
45. #3187C22semidirect
46. #3187C22semidirect
47. #3186C22semidirect
48. #3095C22semidirect
49. #3094C22semidirect
54. #3007C22semidirect
55. #3006C22semidirect
62. #2626C22semidirect
63. #2617C22semidirect
64. #2561C22semidirect
65. #2539C22semidirect
67. #2482C22semidirect
69. #2404C22semidirect
72. #1618C22semidirect
73. #1612C22semidirect
74. #1606C22semidirect
75. #1600C22semidirect
76. #1520C22semidirect
77. #1519C22semidirect
78. #1511C22semidirect
79. #1510C22semidirect
80. #1508C22semidirect
81. #1507C22semidirect
82. #1462C22semidirect
83. #1462C22semidirect
84. C2×#323C22semidirect
87. C23×Q8D4semidirect
91. C23×D4D4semidirect
149. C2×C22⋊Q8D4semidirect
150. C2×C22⋊Q8D4semidirect
151. C2×C22⋊Q8D4semidirect
169. C2×#121D4semidirect
170. C2×#121D4semidirect
171. C2×#121D4semidirect
199. C22×C4⋊C4D4semidirect
200. C22×C4⋊C4D4semidirect
224. #484C23semidirect
227. #483C23semidirect
231. #481C23semidirect
234. #480C23semidirect
246. #451C23semidirect
249. #450C23semidirect
253. #448C23semidirect
256. #447C23semidirect
275. #399C23semidirect
276. #397C23semidirect
279. #393C23semidirect
280. #392C23semidirect
299. #328C23semidirect
300. #327C23semidirect
301. #323C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5382
#607512
#607502
#350502
#183292
#183282
#182972
#182962
#181492
#181442
#175782
#175772
C2×#14622