Finite Group Databasebeta

← #6347104

Subgroups — #6347104

Order 512.

3325 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3460C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60750C212yesmaximal, complemented
3#35000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18330C218yesmaximal, complemented
5#18296C214yesmaximal, complemented
6#18294C212yesmaximal, complemented
7#18292C212yesmaximal, complemented
8#18150C214yesmaximal, complemented
9#18145C214yesmaximal, complemented
10#17592C212yesmaximal, complemented
11C2×#1465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3460—24no—
13#3460—24no—
14#3460—22no—
15#3460—22no—
16#3460C2214yes—
17#3460C2214yescomplemented
18C2×#544C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#542—22no—
20C2×#540—22no—
21C2×#538—21no—
22C2×#538C2212yescomplemented
23C2×#537C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#535—21no—
25C2×#534—21no—
26C2×#532—22no—
27C2×#529—22no—
28C2×#525—21no—
29C2×#525C2212yes—
30C22×#121C2211yescharacteristic
31C2×C4×#41—21no—
32C22×C4×D4C2211yescharacteristic
33#3194C2218yescomplemented
34#3193—22no—
35#3192—22no—
36#3188—24no—
37#3187C2214yes—
38#3186C2214yes—
39#3094—22no—
40#3092C2214yescomplemented
41#3055—24no—
42#3006—22no—
43#3003C2214yescomplemented
44C2×#407C2212yes—
45#2854—21no—
46#2847—21no—
47#2618C2212yes—
48#2617C2212yes—
49#2543C2214yescomplemented
50#2534—22no—
51#2486C2212yescomplemented
52#2416—22no—
53#2408C2212yescomplemented
54#2308—21no—
55C2×#380C2211yescharacteristic
56#1612C22116yescomplemented
57#1611C2218yescomplemented
58#1610C2218yescomplemented
59#1600C22116yescomplemented
60#1599C2218yescomplemented
61#1598C2218yescomplemented
62#1520C2214yescomplemented
63#1519C2214yescomplemented
64#1513C2218yescomplemented
65#1504C2218yescomplemented
66#1465C2214yescomplemented
67#1465C2214yescomplemented
68C2×#324C2212yescomplemented
69C2×#323C2212yescomplemented
70C22×#41—21no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41D412yescomplemented
73C23×D4—21no—
74C23×D4D411yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C24×C4D411yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
79C22×M16—22no—
80#544—24no—
81#544—22no—
82#544C2314yes—
83#542—28no—
84#542—28no—
85#542—28no—
86#542—28no—
87#540—28no—
88#540—28no—
89#540—28no—
90#540—28no—
91#538—28no—
92#538—24no—
93#538—24no—
94#538—24no—
95#538—24no—
96#538—24no—
97#538C2318yes—
98#537—24no—
99#537—22no—
100#537C2314yes—
101#535—28no—
102#535—24no—
103#535—24no—
104#534—48no—
105#532—28no—
106#532—28no—
107#532—28no—
108#532—28no—
109C2×C4⋊Q8—22no—
110C2×#127—22no—
111#529—28no—
112#529—28no—
113#529—28no—
114#529—28no—
115C2×#126—22no—
116C2×#126—22no—
117C2×#125—22no—
118C2×#124—22no—
119C2×#124—22no—
120C2×#124—22no—
121#525—24no—
122#525—24no—
123#525—24no—
124#525—24no—
125#525—22no—
126#525—22no—
127#525—22no—
128#525—22no—
129#525D414yescomplemented
130#525D414yescomplemented
131#525C2314yes—
132#525C2314yes—
133C2×#123—22no—
134C2×#123—22no—
135C2×#123—22no—
136C2×#123—22no—
137C2×#123—22no—
138C2×#123—22no—
139C2×C22⋊Q8—21no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—22no—
142C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
143C2×C22⋊Q8C2312yes—
144C2×#121—21no—
145C2×#121—22no—
146C2×#121—22no—
147C2×#121—22no—
148C2×#121—22no—
149C2×#121—22no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—24no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121—22no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121—22no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121D412yescomplemented
160C2×#121C2312yes—
161C2×#121C2312yes—
162C2×#121C2312yes—
163C2×#120—22no—
164C2×#120—22no—
165C2×#120—22no—
166C2×#120—22no—
167C4×#41—24no—
168C4×#41—24no—
169C4×#41—24no—
170C4×#41—24no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4—22no—
177C2×C4×D4—22no—
178C2×C4×D4—22no—
179C2×C4×D4—22no—
180C2×C4×D4—22no—
181C2×C4×D4—22no—
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4D412yes—
184C2×C4×D4D412yes—
185C2×C4×D4C2312yes—
186C2×C4×D4C2312yes—
187C2×#117—22no—
188C2×#117—21no—
189C2×#117—21no—
190C2×#117D412yescomplemented
191C22×C4⋊C4—21no—
192C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C22⋊C4—21no—
195C22×C22⋊C4—21no—
196C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
197C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C42—22no—
199C22×C42D411yescharacteristic
200#484—24no—
201#483C2318yes—
202#482—28no—
203#481—24no—
204#481—24no—
205#480—24no—
206#480C2318yes—
207#469—28no—
208#468—28no—
209#466—28no—
210#465—28no—
211#450—24no—
212#450C2318yes—
213#449—28no—
214#448—24no—
215#447—24no—
216#447—24no—
217#447C2318yes—
218#428—24no—
219#418—24no—
220#417—24no—
221#407—22no—
222#407—22no—
223#407C2314yes—
224#407C2314yes—
225C2×C22⋊C8—22no—
226C2×C22⋊C8C2314yes—
227#398C2314yes—
228#397C2314yes—
229#396—24no—
230#394—24no—
231#394C2314yes—
232#392C2314yes—
233#390—22no—
234#389—22no—
235#388—24no—
236#386—22no—
237#386—22no—
238#386—24no—
239#386—24no—
240#381—22no—
241#380—21no—
242#380—22no—
243#380—21no—
244#380C2312yes—
245#380C2312yes—
246#379—22no—
247C2×#95C2312yes—
248#328C23116yes—
249#327C23116yes—
250#324C2318yes—
251#323C2318yes—
252C25—21no—
253C25C2×D411yescharacteristic
254C25C2×D411yescharacteristic
255C2×#41—24no—
256C2×#41—24no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—44no—
262C2×#41—44no—
263C2×#41—84no—
264C2×#41—84no—
265C2×#41C2×D414yes—
266C2×#41C2×D414yes—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8C2×D412yes—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—22no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—24no—
282C22×D4—24no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—42no—
287C22×D4—44no—
288C22×D4—44no—
289C22×D4—42no—
290C22×D4—42no—
291C22×D4—82no—
292C22×D4C2×D412yes—
293C22×D4C2×D412yes—
294C22×D4C2×D412yes—
295C22×D4C2412yes—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—82no—
306C23×C4—82no—
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D412yes—
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D412yes—
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D412yes—
315C23×C4C2×D412yes—
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D412yes—
318C23×C4C2×D412yes—
319C23×C4C2411yescharacteristic
320C23×C4C2411yescharacteristic
321C23×C4C2411yescharacteristic
322AGL(1,ℤ/8)—88no—
323C2×SD16—28no—
324C2×D8—28no—
325C2×M16—24no—
326C2×M16—24no—
327C2×M16—84no—
328C22×C8—24no—
329C4⋊Q8—28no—
330C4⋊Q8—28no—
331#127—28no—
332#127—28no—
333#126—28no—
334#126—28no—
335#126—28no—
336#126—28no—
337#125—28no—
338#125—28no—
339#124—28no—
340#124—28no—
341#124—28no—
342#124—28no—
343#124—28no—
344#124—28no—
345#123—28no—
346#123—28no—
347#123—28no—
348#123—28no—
349#123—28no—
350#123—24no—
351#123—24no—
352#123—24no—
353#123—24no—
354#123—28no—
355#123—48no—
356#123—48no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8—24no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—28no—
361C22⋊Q8—22no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—24no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—28no—
367C22⋊Q8C2×D414yes—
368C22⋊Q8C2×D414yes—
369C22⋊Q8C2×D414yes—
370C22⋊Q8C2414yes—
371#121—24no—
372#121—24no—
373#121—24no—
374#121—28no—
375#121—28no—
376#121—28no—
377#121—28no—
378#121—28no—
379#121—28no—
380#121—28no—
381#121—28no—
382#121—28no—
383#121—28no—
384#121—22no—
385#121—22no—
386#121—24no—
387#121—22no—
388#121—22no—
389#121—24no—
390#121—24no—
391#121—24no—
392#121—24no—
393#121—416no—
394#121—41no—
395#121—41no—
396#121—42no—
397#121—41no—
398#121—41no—
399#121—42no—
400#121—84no—
401#121C2×D414yes—
402#121C2×D414yes—
403#121C2×D414yes—
404#121C2414yes—
405#120—28no—
406#120—24no—
407#120—24no—
408#120—28no—
409#120—24no—
410#120—24no—
411#120—48no—
412#120—48no—
413C4×Q8—24no—
414C4×Q8—24no—
415C4×Q8—24no—
416C4×Q8—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—28no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—28no—
423C4×D4—28no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—28no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—24no—
441#117—24no—
442#117—28no—
443#117—28no—
444#117—24no—
445#117—24no—
446#117—22no—
447#117—22no—
448#117—24no—
449#117C2×D414yes—
450#117C2×D414yes—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—24no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—82no—
468C2×C4⋊C4C2×D412yes—
469C2×C4⋊C4C2×D412yes—
470C2×C4⋊C4C2×D412yes—
471C2×C4⋊C4C2412yes—
472C2×C4⋊C4C2412yes—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—44no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4C2×D412yes—
498C2×C22⋊C4C2×D412yes—
499C2×C22⋊C4C2×D412yes—
500C2×C22⋊C4C2412yes—
501C2×C42—22no—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—28no—
504C2×C42—28no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—22no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42C2×D412yes—
511C2×C42C2×D412yes—
512#107—28no—
513#106—28no—
514#103—28no—
515#102—28no—
516#102—28no—
517#102—28no—
518C22⋊C8—24no—
519C22⋊C8—24no—
520C22⋊C8—24no—
521C22⋊C8C2418yes—
522#95—22no—
523#95—24no—
524#95—24no—
525#95C2414yes—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—21no—
529C24—22no—
530C24—21no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—42no—
535C24—42no—
536C24—42no—
537C24—81no—
538C24—81no—
539C24—81no—
540C24—81no—
541C24—82no—
542C24—82no—
543C24#12012yes—
544C24#12012yes—
545C24C22×D412yes—
546C24C22×D411yescharacteristic
547C24C22×D411yescharacteristic
548C24C22×D411yescharacteristic
549#41—416no—
550#41—48no—
551#41—48no—
552#41—48no—
553#41—84no—
554#41—84no—
555#41—84no—
556#41—88no—
557#41—88no—
558C2×Q8—24no—
559C2×Q8—24no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—44no—
562C2×Q8—82no—
563C2×Q8—82no—
564C2×Q8C22×D414yes—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—28no—
571C2×D4—28no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—48no—
584C2×D4—48no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—48no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—48no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—84no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—84no—
604C2×D4—84no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—84no—
607C2×D4—84no—
608C2×D4—84no—
609C2×D4—84no—
610C2×D4—88no—
611C2×D4—88no—
612C2×D4C22×D414yes—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—28no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—28no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—44no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—48no—
640C22×C4—48no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4—81no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4—82no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—81no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—82no—
656C22×C4—84no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4—82no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4#12011yescharacteristic
661C22×C4#12011yescharacteristic
662C22×C4#12012yes—
663C22×C4#12011yescharacteristic
664C22×C4#12011yescharacteristic
665C22×C4#12012yes—
666C22×C4#12012yes—
667C22×C4#12012yes—
668C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D412yes—
671C22×C4C22×D412yes—
672C22×C4C22×D412yes—
673C22×C4C22×D412yes—
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4C22×D412yes—
677C22×C4C22×D412yes—
678C22×C4C22×D412yes—
679C22×C4C22×D412yes—
680C22×C4C22×D412yes—
681C22×C4C2511yescharacteristic
682SD16—88no—
683D8—88no—
684M16—48no—
685M16—84no—
686C2×C8—28no—
687C2×C8—84no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—28no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—28no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—48no—
707C4⋊C4—82no—
708C4⋊C4C22×D414yes—
709C4⋊C4C22×D414yes—
710C22⋊C4—28no—
711C22⋊C4—28no—
712C22⋊C4—28no—
713C22⋊C4—28no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—48no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—44no—
734C22⋊C4—48no—
735C22⋊C4—84no—
736C22⋊C4—84no—
737C42—28no—
738C42—28no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—24no—
742C42—24no—
743C42—22no—
744C42—22no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—24no—
750C23—24no—
751C23—22no—
752C23—24no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—44no—
769C23—44no—
770C23—42no—
771C23—44no—
772C23—44no—
773C23—44no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—164no—
789C23—164no—
790C23C2×#12012yes—
791C23C2×#12012yes—
792C23C2×#12011yescharacteristic
793C23C2×#12011yescharacteristic
794C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
795C23#57512yes—
796C23C23×D411yescharacteristic
797Q8—44no—
798Q8—48no—
799Q8—82no—
800Q8—84no—
801D4—48no—
802D4—48no—
803D4—44no—
804D4—48no—
805D4—48no—
806D4—48no—
807D4—44no—
808D4—44no—
809D4—82no—
810D4—82no—
811D4—84no—
812D4—84no—
813D4—84no—
814D4—84no—
815D4—88no—
816D4—84no—
817D4—88no—
818D4—88no—
819D4—84no—
820D4—84no—
821D4—82no—
822D4—168no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—24no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—44no—
851C2×C4—416no—
852C2×C4—48no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—48no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—88no—
873C2×C4—84no—
874C2×C4—164no—
875C2×C4C2×#12011yescharacteristic
876C2×C4C2×#12011yescharacteristic
877C2×C4C2×#12011yescharacteristic
878C2×C4C2×#12012yes—
879C2×C4C2×#12011yescharacteristic
880C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
881C2×C4C23×D412yes—
882C8—48no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—44no—
902C22—44no—
903C22—42no—
904C22—44no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—44no—
908C22—84no—
909C22—84no—
910C22—82no—
911C22—88no—
912C22—84no—
913C22—84no—
914C22—84no—
915C22—84no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—82no—
919C22—168no—
920C22#300612yes—
921C22#300612yes—
922C22C22×#12011yescharacteristic
923C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
924C22C2×#57511yescharacteristic
925C4—24no—
926C4—22no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—22no—
931C4—44no—
932C4—42no—
933C4—44no—
934C4—42no—
935C4—44no—
936C4—84no—
937C4—82no—
938C4#302612yes—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—22no—
942C2—22no—
943C2—42no—
944C2—42no—
945C2—82no—
946C2—84no—
947C2—162no—
948C2C2×#300611yescharacteristic
949C2#6038711yescharacteristic
950C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3460C2semidirect
2. #60750C2semidirect
3. #35000C2semidirect
4. #18330C2semidirect
5. #18296C2semidirect
6. #18294C2semidirect
7. #18292C2semidirect
8. #18150C2semidirect
9. #18145C2semidirect
10. #17592C2semidirect
11. C2×#1465C2semidirect
17. #3460C22semidirect
18. C2×#544C22semidirect
22. C2×#538C22semidirect
23. C2×#537C22semidirect
33. #3194C22semidirect
40. #3092C22semidirect
43. #3003C22semidirect
49. #2543C22semidirect
51. #2486C22semidirect
53. #2408C22semidirect
56. #1612C22semidirect
57. #1611C22semidirect
58. #1610C22semidirect
59. #1600C22semidirect
60. #1599C22semidirect
61. #1598C22semidirect
62. #1520C22semidirect
63. #1519C22semidirect
64. #1513C22semidirect
65. #1504C22semidirect
66. #1465C22semidirect
67. #1465C22semidirect
68. C2×#324C22semidirect
69. C2×#323C22semidirect
72. C22×#41D4semidirect
129. #525D4semidirect
130. #525D4semidirect
142. C2×C22⋊Q8D4semidirect
159. C2×#121D4semidirect
190. C2×#117D4semidirect
668. C22×C4AGL(1,ℤ/8)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34602
#607502
#350002
#183302
#182962
#182942
#182922
#181502
#181452
#175922
C2×#14652