Finite Group Databasebeta

← #6347105

Subgroups — #6347105

Order 512.

3119 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3460C211yesmaximal, characteristic
2#60751C212yesmaximal, complemented
3#35010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18331C218yesmaximal, complemented
5#18297C214yesmaximal, complemented
6#18295C212yesmaximal, complemented
7#18293C212yesmaximal, complemented
8#18151C214yesmaximal, complemented
9#18146C214yesmaximal, complemented
10#17592C212yesmaximal, complemented
11C2×#1465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3460—24no—
13#3460—24no—
14#3460—22no—
15#3460—22no—
16#3460C2214yes—
17#3460C2214yes—
18C2×#544C2211yescharacteristic
19C2×#542—22no—
20C2×#540—22no—
21C2×#538—21no—
22C2×#538C2212yes—
23C2×#537C2211yescharacteristic
24C2×#535—21no—
25C2×#532—22no—
26C2×#529—22no—
27C2×#525—21no—
28C2×#525C2212yes—
29C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30C2×C4×#41—21no—
31C22×C4×D4C2211yescharacteristic
32#3196C2218yescomplemented
33#3195—22no—
34#3193—22no—
35#3190—24no—
36#3189C2214yes—
37#3187C2214yes—
38#3095—22no—
39#3092C2214yescomplemented
40#3056—24no—
41#3007—22no—
42#3004C2214yescomplemented
43C2×#407C2212yes—
44#2855—21no—
45#2848—21no—
46#2627C2212yes—
47#2626C2212yes—
48#2579—22no—
49#2564C2214yescomplemented
50#2487C2212yescomplemented
51#2417—22no—
52#2409C2212yescomplemented
53#2315—21no—
54#2308—21no—
55C2×#380C2211yescharacteristic
56#1618C22116yescomplemented
57#1617C2218yescomplemented
58#1616C2218yescomplemented
59#1606C22116yescomplemented
60#1605C2218yescomplemented
61#1604C2218yescomplemented
62#1520C2214yes—
63#1519C2214yes—
64#1513C2218yescomplemented
65#1504C2218yescomplemented
66#1465C2214yescomplemented
67#1465C2214yescomplemented
68C2×#324C2212yes—
69C2×#323C2212yes—
70C22×#41—21no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41D412yes—
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×D4D411yescharacteristic
75C24×C4D411yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C2×#137—24no—
78C22×M16—22no—
79#544—24no—
80#544—22no—
81#544C2314yes—
82#542—28no—
83#542—28no—
84#542—28no—
85#542—28no—
86#540—28no—
87#540—28no—
88#540—28no—
89#540—28no—
90#538—28no—
91#538—24no—
92#538—24no—
93#538—24no—
94#538—24no—
95#538—24no—
96#538C2318yes—
97#537—24no—
98#537—22no—
99#537C2314yes—
100#535—28no—
101#535—24no—
102#535—24no—
103#532—28no—
104#532—28no—
105#532—28no—
106#532—28no—
107C2×C4⋊Q8—22no—
108C2×#127—22no—
109#529—28no—
110#529—28no—
111#529—28no—
112#529—28no—
113C2×#126—22no—
114C2×#126—22no—
115C2×#125—22no—
116C2×#124—22no—
117C2×#124—22no—
118C2×#124—22no—
119#525—24no—
120#525—24no—
121#525—24no—
122#525—24no—
123#525—22no—
124#525—22no—
125#525—22no—
126#525—22no—
127#525D414yes—
128#525D414yes—
129#525C2314yes—
130#525C2314yes—
131C2×#123—22no—
132C2×#123—22no—
133C2×#123—22no—
134C2×#123—22no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8—21no—
139C2×C22⋊Q8—22no—
140C2×C22⋊Q8—22no—
141C2×C22⋊Q8—22no—
142C2×C22⋊Q8—22no—
143C2×C22⋊Q8—22no—
144C2×C22⋊Q8—22no—
145C2×C22⋊Q8D412yes—
146C2×C22⋊Q8C2312yes—
147C2×C22⋊Q8C2312yes—
148C2×C22⋊Q8C2312yes—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—22no—
151C2×#121—22no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121D412yes—
157C2×#121C2312yes—
158C2×#120—22no—
159C2×#120—22no—
160C4×#41—24no—
161C4×#41—24no—
162C4×#41—24no—
163C4×#41—24no—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—22no—
169C2×C4×D4—22no—
170C2×C4×D4—22no—
171C2×C4×D4—22no—
172C2×C4×D4—22no—
173C2×C4×D4—22no—
174C2×C4×D4—22no—
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4D412yes—
177C2×C4×D4D412yes—
178C2×C4×D4C2312yes—
179C2×C4×D4C2312yes—
180C2×#117—22no—
181C2×#117—21no—
182C2×#117—21no—
183C2×#117D412yes—
184C22×C4⋊C4—21no—
185C22×C4⋊C4—21no—
186C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
187C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C22⋊C4—21no—
189C22×C22⋊C4—21no—
190C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
191C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C42—22no—
193C22×C42D411yescharacteristic
194#485—28no—
195#484—24no—
196#484C2318yes—
197#483—24no—
198#483—24no—
199#481C2318yes—
200#480—24no—
201#470—28no—
202#468—28no—
203#467—28no—
204#465—28no—
205#452—28no—
206#451—24no—
207#451—24no—
208#451C2318yes—
209#450—24no—
210#448—24no—
211#448C2318yes—
212#428—24no—
213#419—24no—
214#417—24no—
215#407—22no—
216#407—22no—
217#407C2314yes—
218#407C2314yes—
219C2×C22⋊C8—22no—
220C2×C22⋊C8C2314yes—
221#400C2314yes—
222#399C2314yes—
223#398—24no—
224#396—24no—
225#395C2314yes—
226#393C2314yes—
227#391—22no—
228#389—22no—
229#387—24no—
230#386—24no—
231#386—22no—
232#386—22no—
233#385—24no—
234#385—22no—
235#385—22no—
236#385—22no—
237#385—22no—
238#381—22no—
239#380—21no—
240#380—21no—
241#380—22no—
242#380—24no—
243#380C2312yes—
244#380C2312yes—
245#379—22no—
246C2×#95C2312yes—
247#328C23116yes—
248#327C23116yes—
249#324C2318yes—
250#323C2318yes—
251C25C2×D411yescharacteristic
252C25C2×D411yescharacteristic
253C2×#41—24no—
254C2×#41—24no—
255C2×#41—24no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—44no—
261C2×#41—84no—
262C2×#41—84no—
263C2×#41C2×D414yes—
264C2×#41C2×D414yes—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—22no—
269C22×Q8—22no—
270C22×Q8—82no—
271C22×Q8C2×D412yes—
272C22×Q8C2412yes—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—22no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—24no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4C2×D412yes—
285C22×D4C2×D412yes—
286C22×D4C2×D412yes—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—82no—
298C23×C4—82no—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D412yes—
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D412yes—
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D412yes—
307C23×C4C2×D412yes—
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D412yes—
310C23×C4C2×D412yes—
311C23×C4C2411yescharacteristic
312C23×C4C2411yescharacteristic
313C23×C4C2411yescharacteristic
314#137—88no—
315C2×Q16—28no—
316C2×SD16—28no—
317C2×M16—24no—
318C2×M16—24no—
319C2×M16—84no—
320C22×C8—24no—
321C4⋊Q8—28no—
322C4⋊Q8—28no—
323#127—28no—
324#127—28no—
325#126—28no—
326#126—28no—
327#126—28no—
328#126—28no—
329#125—28no—
330#125—28no—
331#124—28no—
332#124—28no—
333#124—28no—
334#124—28no—
335#124—28no—
336#124—28no—
337#123—28no—
338#123—28no—
339#123—28no—
340#123—28no—
341#123—28no—
342#123—24no—
343#123—24no—
344#123—24no—
345#123—24no—
346#123—28no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—28no—
351C22⋊Q8—22no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—22no—
355C22⋊Q8—22no—
356C22⋊Q8—28no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8—24no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—41no—
362C22⋊Q8—41no—
363C22⋊Q8—42no—
364C22⋊Q8—41no—
365C22⋊Q8—41no—
366C22⋊Q8—42no—
367C22⋊Q8—84no—
368C22⋊Q8C2×D414yes—
369C22⋊Q8C2×D414yes—
370C22⋊Q8C2×D414yes—
371C22⋊Q8C2414yes—
372#121—24no—
373#121—24no—
374#121—24no—
375#121—28no—
376#121—28no—
377#121—28no—
378#121—28no—
379#121—28no—
380#121—28no—
381#121—28no—
382#121—28no—
383#121—28no—
384#121—28no—
385#121—22no—
386#121—22no—
387#121—24no—
388#121—22no—
389#121—22no—
390#121C2×D414yes—
391#121C2×D414yes—
392#121C2×D414yes—
393#121C2414yes—
394#120—28no—
395#120—24no—
396#120—24no—
397#120—28no—
398#120—24no—
399#120—24no—
400C4×Q8—24no—
401C4×Q8—24no—
402C4×Q8—24no—
403C4×Q8—24no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—28no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—28no—
410C4×D4—28no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—28no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428#117—24no—
429#117—28no—
430#117—28no—
431#117—24no—
432#117—24no—
433#117—22no—
434#117—22no—
435#117—24no—
436#117C2×D414yes—
437#117C2×D414yes—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—24no—
456C2×C4⋊C4—24no—
457C2×C4⋊C4—42no—
458C2×C4⋊C4—42no—
459C2×C4⋊C4—82no—
460C2×C4⋊C4C2×D412yes—
461C2×C4⋊C4C2×D412yes—
462C2×C4⋊C4C2×D412yes—
463C2×C4⋊C4C2412yes—
464C2×C4⋊C4C2412yes—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—44no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4C2×D412yes—
488C2×C22⋊C4C2×D412yes—
489C2×C22⋊C4C2×D412yes—
490C2×C22⋊C4C2412yes—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—28no—
494C2×C42—28no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—22no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42C2×D412yes—
501C2×C42C2×D412yes—
502#107—28no—
503#106—28no—
504#103—28no—
505#103—28no—
506#103—28no—
507#102—28no—
508C22⋊C8—24no—
509C22⋊C8—24no—
510C22⋊C8—24no—
511C22⋊C8C2418yes—
512#95—22no—
513#95—24no—
514#95—24no—
515#95—24no—
516#95—24no—
517#95C2414yes—
518C24—22no—
519C24—22no—
520C24—21no—
521C24—22no—
522C24—21no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—81no—
526C24—81no—
527C24—81no—
528C24—81no—
529C24#12012yes—
530C24#12012yes—
531C24C22×D412yes—
532C24C22×D411yescharacteristic
533C24C22×D411yescharacteristic
534C24C22×D411yescharacteristic
535#41—416no—
536#41—48no—
537#41—48no—
538#41—48no—
539#41—84no—
540#41—84no—
541#41—84no—
542#41—88no—
543#41—88no—
544C2×Q8—24no—
545C2×Q8—24no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—24no—
548C2×Q8—44no—
549C2×Q8—44no—
550C2×Q8—48no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—82no—
554C2×Q8—82no—
555C2×Q8—82no—
556C2×Q8—84no—
557C2×Q8C22×D414yes—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—28no—
564C2×D4—28no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—48no—
576C2×D4—48no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—84no—
582C2×D4—84no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—84no—
585C2×D4—84no—
586C2×D4C22×D414yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—28no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—28no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—48no—
615C22×C4—48no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—84no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4#12012yes—
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#12011yescharacteristic
641C22×C4#12012yes—
642C22×C4#12012yes—
643C22×C4#12012yes—
644C22×C4#13714yescomplemented
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D412yes—
647C22×C4C22×D412yes—
648C22×C4C22×D412yes—
649C22×C4C22×D412yes—
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D412yes—
653C22×C4C22×D412yes—
654C22×C4C22×D412yes—
655C22×C4C22×D412yes—
656C22×C4C22×D412yes—
657C22×C4C2511yescharacteristic
658Q16—88no—
659SD16—88no—
660M16—48no—
661M16—84no—
662C2×C8—28no—
663C2×C8—84no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—28no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—28no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—84no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—84no—
688C4⋊C4C22×D414yes—
689C4⋊C4C22×D414yes—
690C22⋊C4—28no—
691C22⋊C4—28no—
692C22⋊C4—28no—
693C22⋊C4—28no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—84no—
714C22⋊C4—84no—
715C42—28no—
716C42—28no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—24no—
720C42—24no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—24no—
728C23—24no—
729C23—22no—
730C23—24no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—42no—
749C23—44no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—84no—
755C23—84no—
756C23—84no—
757C23—84no—
758C23C2×#12012yes—
759C23C2×#12012yes—
760C23C2×#12011yescharacteristic
761C23C2×#12011yescharacteristic
762C23C2×#13712yes—
763C23#57512yes—
764C23C23×D411yescharacteristic
765Q8—44no—
766Q8—48no—
767Q8—48no—
768Q8—82no—
769Q8—82no—
770Q8—84no—
771Q8—82no—
772D4—48no—
773D4—48no—
774D4—44no—
775D4—48no—
776D4—48no—
777D4—44no—
778D4—44no—
779D4—82no—
780D4—84no—
781D4—84no—
782D4—84no—
783D4—84no—
784D4—88no—
785D4—84no—
786D4—88no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—416no—
816C2×C4—48no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—48no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—88no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—164no—
841C2×C4C2×#12011yescharacteristic
842C2×C4C2×#12011yescharacteristic
843C2×C4C2×#12011yescharacteristic
844C2×C4C2×#12012yes—
845C2×C4C2×#12011yescharacteristic
846C2×C4C2×#13714yes—
847C2×C4C23×D412yes—
848C8—48no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—44no—
868C22—44no—
869C22—42no—
870C22—44no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—44no—
874C22—84no—
875C22—84no—
876C22—82no—
877C22—88no—
878C22—84no—
879C22—84no—
880C22#300712yes—
881C22#300712yes—
882C22C22×#12011yescharacteristic
883C22C22×#13711yescharacteristic
884C22C2×#57511yescharacteristic
885C4—24no—
886C4—22no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—22no—
891C4—44no—
892C4—42no—
893C4—44no—
894C4—42no—
895C4—44no—
896C4—84no—
897C4—82no—
898C4—82no—
899C4#302612yes—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—22no—
903C2—22no—
904C2—42no—
905C2—42no—
906C2—82no—
907C2—84no—
908C2C2×#300711yescharacteristic
909C2#6038711yescharacteristic
910C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3460C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60751C2semidirect
3. #35010C2semidirect
4. #18331C2semidirect
5. #18297C2semidirect
6. #18295C2semidirect
7. #18293C2semidirect
8. #18151C2semidirect
9. #18146C2semidirect
10. #17592C2semidirect
11. C2×#1465C2semidirect
32. #3196C22semidirect
39. #3092C22semidirect
42. #3004C22semidirect
49. #2564C22semidirect
50. #2487C22semidirect
52. #2409C22semidirect
56. #1618C22semidirect
57. #1617C22semidirect
58. #1616C22semidirect
59. #1606C22semidirect
60. #1605C22semidirect
61. #1604C22semidirect
64. #1513C22semidirect
65. #1504C22semidirect
66. #1465C22semidirect
67. #1465C22semidirect
644. C22×C4#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34602
#607512
#350102
#183312
#182972
#182952
#182932
#181512
#181462
#175922
C2×#14652