Finite Group Databasebeta

← #6347106

Subgroups — #6347106

Order 512.

3241 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3460C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60750C212yesmaximal, complemented
3#35076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18328C214yesmaximal, complemented
5#18326C212yesmaximal, complemented
6#18324C212yesmaximal, complemented
7#18298C218yesmaximal, complemented
8#18151C214yesmaximal, complemented
9#18145C214yesmaximal, complemented
10#17582C212yesmaximal, complemented
11#17362C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3460—24no—
13#3460—24no—
14#3460—22no—
15#3460—22no—
16#3460C2214yes—
17#3460C2214yescomplemented
18C2×#544C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#542—22no—
20C2×#540—22no—
21C2×#538—21no—
22C2×#538C2212yescomplemented
23C2×#537C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#535—21no—
25C2×#532—22no—
26C2×#529—22no—
27C2×#525—21no—
28C2×#525C2212yes—
29C22×#121C2211yescharacteristic
30C2×C4×#41—21no—
31C22×C4×D4C2211yescharacteristic
32#3194—24no—
33#3193C2214yes—
34#3192C2214yes—
35#3188C2218yescomplemented
36#3187—22no—
37#3186—22no—
38#3094—22no—
39#3092C2214yescomplemented
40#3055—24no—
41#3006—22no—
42#3003C2214yescomplemented
43C2×#407C2212yes—
44#2854—21no—
45#2847—21no—
46#2635C2214yescomplemented
47#2591C2212yes—
48#2539C2212yes—
49#2487C2212yescomplemented
50#2414—22no—
51#2408C2212yescomplemented
52#2405—21no—
53#2403—21no—
54#2321—22no—
55#2280C2211yescharacteristic
56#1618C22116yescomplemented
57#1617C2218yescomplemented
58#1616C2218yescomplemented
59#1600C22116yescomplemented
60#1599C2218yescomplemented
61#1598C2218yescomplemented
62#1516C2218yescomplemented
63#1513C2218yescomplemented
64#1508C2214yescomplemented
65#1507C2214yescomplemented
66#1465C2214yescomplemented
67#1463C2212yescomplemented
68#1462C2212yescomplemented
69#1459C2214yescomplemented
70C22×#41—21no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41D412yescomplemented
73C23×D4—21no—
74C23×D4D411yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C24×C4D411yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
79C22×M16—22no—
80#544—24no—
81#544—22no—
82#544C2314yes—
83#542—28no—
84#542—28no—
85#542—28no—
86#542—28no—
87#540—28no—
88#540—28no—
89#540—28no—
90#540—28no—
91#538—28no—
92#538—24no—
93#538—24no—
94#538—24no—
95#538—24no—
96#538—24no—
97#538C2318yes—
98#537—24no—
99#537—22no—
100#537C2314yes—
101#535—28no—
102#535—24no—
103#535—24no—
104#532—28no—
105#532—28no—
106#532—28no—
107#532—28no—
108C2×C4⋊Q8—22no—
109C2×#127—22no—
110#529—28no—
111#529—28no—
112#529—28no—
113#529—28no—
114C2×#126—22no—
115C2×#126—22no—
116C2×#125—22no—
117C2×#124—22no—
118C2×#124—22no—
119C2×#124—22no—
120#525—24no—
121#525—24no—
122#525—24no—
123#525—24no—
124#525—22no—
125#525—22no—
126#525—22no—
127#525—22no—
128#525D414yescomplemented
129#525D414yescomplemented
130#525C2314yes—
131#525C2314yes—
132C2×#123—22no—
133C2×#123—22no—
134C2×#123—22no—
135C2×#123—22no—
136C2×#123—22no—
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8—21no—
139C2×C22⋊Q8—22no—
140C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
141C2×C22⋊Q8C2312yes—
142C2×#121—21no—
143C2×#121—22no—
144C2×#121—22no—
145C2×#121—22no—
146C2×#121—22no—
147C2×#121—22no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—22no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121—22no—
156C2×#121D412yescomplemented
157C2×#121C2312yes—
158C2×#121C2312yes—
159C2×#121C2312yes—
160C2×#120—22no—
161C2×#120—22no—
162C2×#120—22no—
163C2×#120—22no—
164C4×#41—24no—
165C4×#41—24no—
166C4×#41—24no—
167C4×#41—24no—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—22no—
173C2×C4×D4—22no—
174C2×C4×D4—22no—
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4—22no—
177C2×C4×D4—22no—
178C2×C4×D4—22no—
179C2×C4×D4—22no—
180C2×C4×D4D412yes—
181C2×C4×D4D412yes—
182C2×C4×D4C2312yes—
183C2×C4×D4C2312yes—
184C2×#117—22no—
185C2×#117—21no—
186C2×#117—21no—
187C2×#117—21no—
188C2×#117D412yescomplemented
189C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C22⋊C4—21no—
192C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
193C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C42—22no—
195C22×C42D411yescharacteristic
196#484C2318yes—
197#483—24no—
198#482—28no—
199#481—24no—
200#481C2318yes—
201#480—24no—
202#480—24no—
203#469—28no—
204#468—28no—
205#466—28no—
206#465—28no—
207#450—24no—
208#450C2318yes—
209#449—28no—
210#448—24no—
211#447—24no—
212#447—24no—
213#447C2318yes—
214#428—24no—
215#418—24no—
216#417—24no—
217#407—22no—
218#407—22no—
219#407C2314yes—
220#407C2314yes—
221C2×C22⋊C8—22no—
222C2×C22⋊C8C2314yes—
223#400C2314yes—
224#399C2314yes—
225#394—24no—
226#394C2314yes—
227#392—24no—
228#392C2314yes—
229#390—24no—
230#390—22no—
231#389—22no—
232#388—24no—
233#388—24no—
234#386—22no—
235#386—24no—
236#386—22no—
237#386—22no—
238#385—22no—
239#381C2312yes—
240#380—21no—
241#380—22no—
242#380C2312yes—
243#379—21no—
244#379—22no—
245C4×C22⋊C4—21no—
246C4×C22⋊C4C2312yes—
247#328C23116yes—
248#327C23116yes—
249#324C2318yes—
250#323C2318yes—
251C25—21no—
252C25C2×D411yescharacteristic
253C25C2×D411yescharacteristic
254C2×#41—24no—
255C2×#41—24no—
256C2×#41—24no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—48no—
261C2×#41—84no—
262C2×#41—84no—
263C2×#41C2×D414yes—
264C2×#41C2×D414yes—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8C2×D412yes—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—24no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—44no—
284C22×D4—42no—
285C22×D4—42no—
286C22×D4—82no—
287C22×D4—84no—
288C22×D4C2×D412yes—
289C22×D4C2×D412yes—
290C22×D4C2×D412yes—
291C22×D4C2412yes—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—82no—
301C23×C4—82no—
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D412yes—
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D412yes—
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D412yes—
310C23×C4C2×D412yes—
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D412yes—
313C23×C4C2×D412yes—
314C23×C4C2411yescharacteristic
315C23×C4C2411yescharacteristic
316C23×C4C2411yescharacteristic
317AGL(1,ℤ/8)—88no—
318C2×SD16—28no—
319C2×D8—28no—
320C2×M16—24no—
321C2×M16—24no—
322C2×M16—84no—
323C22×C8—24no—
324C4⋊Q8—28no—
325C4⋊Q8—28no—
326#127—28no—
327#127—28no—
328#126—28no—
329#126—28no—
330#126—28no—
331#126—28no—
332#125—28no—
333#125—28no—
334#124—28no—
335#124—28no—
336#124—28no—
337#124—28no—
338#124—28no—
339#124—28no—
340#123—28no—
341#123—28no—
342#123—28no—
343#123—28no—
344#123—28no—
345#123—24no—
346#123—24no—
347#123—24no—
348#123—24no—
349#123—28no—
350#123—84no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—28no—
355C22⋊Q8—22no—
356C22⋊Q8—22no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8—22no—
359C22⋊Q8—22no—
360C22⋊Q8—28no—
361C22⋊Q8C2×D414yes—
362C22⋊Q8C2×D414yes—
363C22⋊Q8C2×D414yes—
364C22⋊Q8C2414yes—
365#121—24no—
366#121—24no—
367#121—24no—
368#121—28no—
369#121—28no—
370#121—28no—
371#121—28no—
372#121—28no—
373#121—28no—
374#121—28no—
375#121—28no—
376#121—28no—
377#121—28no—
378#121—22no—
379#121—22no—
380#121—24no—
381#121—22no—
382#121—22no—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—41no—
388#121—41no—
389#121—42no—
390#121—41no—
391#121—41no—
392#121—42no—
393#121—84no—
394#121C2×D414yes—
395#121C2×D414yes—
396#121C2×D414yes—
397#121C2414yes—
398#120—28no—
399#120—24no—
400#120—24no—
401#120—28no—
402#120—24no—
403#120—24no—
404#120—48no—
405#120—84no—
406C4×Q8—24no—
407C4×Q8—24no—
408C4×Q8—24no—
409C4×Q8—24no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—28no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—28no—
416C4×D4—28no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—28no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—24no—
434#117—24no—
435#117—28no—
436#117—28no—
437#117—24no—
438#117—24no—
439#117—22no—
440#117—22no—
441#117—24no—
442#117—82no—
443#117C2×D414yes—
444#117C2×D414yes—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—24no—
460C2×C4⋊C4C2×D412yes—
461C2×C4⋊C4C2×D412yes—
462C2×C4⋊C4C2×D412yes—
463C2×C4⋊C4C2412yes—
464C2×C4⋊C4C2412yes—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—42no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4C2×D412yes—
490C2×C22⋊C4C2×D412yes—
491C2×C22⋊C4C2×D412yes—
492C2×C22⋊C4C2412yes—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—28no—
496C2×C42—28no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—22no—
503C2×C42C2×D412yes—
504C2×C42C2×D412yes—
505#107—28no—
506#106—28no—
507#103—28no—
508#102—28no—
509#102—28no—
510#102—28no—
511C22⋊C8—24no—
512C22⋊C8—24no—
513C22⋊C8—24no—
514C22⋊C8C2418yes—
515#95—22no—
516#95—24no—
517#95—24no—
518#95C2414yes—
519C24—21no—
520C24—22no—
521C24—21no—
522C24—22no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24—42no—
526C24—42no—
527C24—44no—
528C24—42no—
529C24—81no—
530C24—81no—
531C24—82no—
532C24—82no—
533C24#12012yes—
534C24#12012yes—
535C24C22×D411yescharacteristic
536C24C22×D412yes—
537C24C22×D411yescharacteristic
538C24C22×D411yescharacteristic
539#41—416no—
540#41—48no—
541#41—48no—
542#41—48no—
543#41—84no—
544#41—84no—
545#41—84no—
546#41—88no—
547#41—88no—
548C2×Q8—24no—
549C2×Q8—24no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—44no—
552C2×Q8—82no—
553C2×Q8—82no—
554C2×Q8C22×D414yes—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—28no—
561C2×D4—28no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—48no—
574C2×D4—48no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—48no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—48no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—48no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—84no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—84no—
591C2×D4—84no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—84no—
596C2×D4—84no—
597C2×D4—84no—
598C2×D4—84no—
599C2×D4—88no—
600C2×D4—88no—
601C2×D4C22×D414yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—28no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—28no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—48no—
629C22×C4—48no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—82no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—84no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4#12011yescharacteristic
647C22×C4#12012yes—
648C22×C4#12011yescharacteristic
649C22×C4#12011yescharacteristic
650C22×C4#12012yes—
651C22×C4#12012yes—
652C22×C4#12012yes—
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D412yes—
655C22×C4C22×D412yes—
656C22×C4C22×D412yes—
657C22×C4C22×D412yes—
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D412yes—
661C22×C4C22×D412yes—
662C22×C4C22×D412yes—
663C22×C4C22×D412yes—
664C22×C4C22×D412yes—
665C22×C4C2511yescharacteristic
666SD16—88no—
667D8—88no—
668M16—48no—
669M16—84no—
670C2×C8—28no—
671C2×C8—84no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—28no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—28no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—84no—
691C4⋊C4C22×D414yes—
692C4⋊C4C22×D414yes—
693C22⋊C4—28no—
694C22⋊C4—28no—
695C22⋊C4—28no—
696C22⋊C4—28no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—48no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—84no—
719C22⋊C4—84no—
720C22⋊C4—84no—
721C42—28no—
722C42—28no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—24no—
726C42—24no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—82no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—24no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—24no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—44no—
753C23—44no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—44no—
758C23—42no—
759C23—44no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—44no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—84no—
766C23—84no—
767C23—84no—
768C23—88no—
769C23—88no—
770C23—168no—
771C23C2×#12012yes—
772C23C2×#12012yes—
773C23C2×#12011yescharacteristic
774C23C2×#12011yescharacteristic
775C23C23×D411yescharacteristic
776Q8—44no—
777Q8—48no—
778Q8—82no—
779Q8—84no—
780D4—48no—
781D4—48no—
782D4—44no—
783D4—48no—
784D4—48no—
785D4—48no—
786D4—48no—
787D4—82no—
788D4—82no—
789D4—84no—
790D4—84no—
791D4—84no—
792D4—84no—
793D4—88no—
794D4—84no—
795D4—88no—
796D4—84no—
797D4—88no—
798D4—84no—
799D4—82no—
800D4—168no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—416no—
830C2×C4—48no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—48no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—88no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4C2×#12011yescharacteristic
853C2×C4C2×#12011yescharacteristic
854C2×C4C2×#12011yescharacteristic
855C2×C4C2×#12012yes—
856C2×C4C2×#12011yescharacteristic
857C2×C4#57514yes—
858C2×C4C23×D412yes—
859C8—48no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—21no—
869C22—22no—
870C22—21no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—44no—
874C22—44no—
875C22—44no—
876C22—44no—
877C22—42no—
878C22—44no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—44no—
882C22—82no—
883C22—84no—
884C22—82no—
885C22—88no—
886C22—84no—
887C22—84no—
888C22—84no—
889C22—84no—
890C22—84no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—168no—
895C22#302112yes—
896C22C22×#12011yescharacteristic
897C22C2×#57512yes—
898C4—24no—
899C4—22no—
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—22no—
904C4—44no—
905C4—42no—
906C4—44no—
907C4—42no—
908C4—44no—
909C4—84no—
910C4—82no—
911C4#302612yes—
912C2—22no—
913C2—22no—
914C2—41no—
915C2—42no—
916C2—42no—
917C2—82no—
918C2—84no—
919C2—162no—
920C2#6035911yescharacteristic
921C2C2×#302111yescharacteristic
922C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3460C2semidirect
2. #60750C2semidirect
3. #35076C2semidirect
4. #18328C2semidirect
5. #18326C2semidirect
6. #18324C2semidirect
7. #18298C2semidirect
8. #18151C2semidirect
9. #18145C2semidirect
10. #17582C2semidirect
11. #17362C2semidirect
17. #3460C22semidirect
18. C2×#544C22semidirect
22. C2×#538C22semidirect
23. C2×#537C22semidirect
35. #3188C22semidirect
39. #3092C22semidirect
42. #3003C22semidirect
46. #2635C22semidirect
49. #2487C22semidirect
51. #2408C22semidirect
56. #1618C22semidirect
57. #1617C22semidirect
58. #1616C22semidirect
59. #1600C22semidirect
60. #1599C22semidirect
61. #1598C22semidirect
62. #1516C22semidirect
63. #1513C22semidirect
64. #1508C22semidirect
65. #1507C22semidirect
66. #1465C22semidirect
67. #1463C22semidirect
68. #1462C22semidirect
69. #1459C22semidirect
72. C22×#41D4semidirect
128. #525D4semidirect
129. #525D4semidirect
140. C2×C22⋊Q8D4semidirect
156. C2×#121D4semidirect
188. C2×#117D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34602
#607502
#350762
#183282
#183262
#183242
#182982
#181512
#181452
#175822
#173622