Finite Group Databasebeta

← #6347107

Subgroups — #6347107

Order 512.

3111 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3460C211yesmaximal, characteristic
2#60751C212yesmaximal, complemented
3#35084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18329C214yesmaximal, complemented
5#18327C212yesmaximal, complemented
6#18325C212yesmaximal, complemented
7#18299C218yesmaximal, complemented
8#18150C214yesmaximal, complemented
9#18146C214yesmaximal, complemented
10#17582C212yesmaximal, complemented
11#17362C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3460—24no—
13#3460—24no—
14#3460—22no—
15#3460—22no—
16#3460C2214yes—
17#3460C2214yes—
18C2×#544C2211yescharacteristic
19C2×#542—22no—
20C2×#540—22no—
21C2×#538—21no—
22C2×#538C2212yes—
23C2×#537C2211yescharacteristic
24C2×#535—21no—
25C2×#532—22no—
26C2×#529—22no—
27C2×#525—21no—
28C2×#525C2212yes—
29C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30C2×C4×#41—21no—
31C22×C4×D4C2211yescharacteristic
32#3196—24no—
33#3195C2214yes—
34#3193C2214yes—
35#3190C2218yescomplemented
36#3189—22no—
37#3187—22no—
38#3095—22no—
39#3092C2214yescomplemented
40#3056—24no—
41#3007—22no—
42#3004C2214yescomplemented
43C2×#407C2212yes—
44#2855—21no—
45#2848—21no—
46#2638C2214yescomplemented
47#2583C2212yes—
48#2561C2212yes—
49#2486C2212yescomplemented
50#2483—21no—
51#2415—22no—
52#2409C2212yescomplemented
53#2405—21no—
54#2322—22no—
55#2280C2211yescharacteristic
56#1612C22116yescomplemented
57#1611C2218yescomplemented
58#1610C2218yescomplemented
59#1606C22116yescomplemented
60#1605C2218yescomplemented
61#1604C2218yescomplemented
62#1516C2218yescomplemented
63#1513C2218yescomplemented
64#1508C2214yes—
65#1507C2214yes—
66#1465C2214yescomplemented
67#1463C2212yes—
68#1462C2212yes—
69#1459C2214yescomplemented
70C22×#41—21no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41D412yes—
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×D4D411yescharacteristic
75C24×C4D411yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C2×#137—24no—
78C22×M16—22no—
79#544—24no—
80#544—22no—
81#544C2314yes—
82#542—28no—
83#542—28no—
84#542—28no—
85#542—28no—
86#540—28no—
87#540—28no—
88#540—28no—
89#540—28no—
90#538—28no—
91#538—24no—
92#538—24no—
93#538—24no—
94#538—24no—
95#538—24no—
96#538C2318yes—
97#537—24no—
98#537—22no—
99#537C2314yes—
100#535—28no—
101#535—24no—
102#535—24no—
103#532—28no—
104#532—28no—
105#532—28no—
106#532—28no—
107C2×C4⋊Q8—22no—
108C2×#127—22no—
109#529—28no—
110#529—28no—
111#529—28no—
112#529—28no—
113C2×#126—22no—
114C2×#126—22no—
115C2×#125—22no—
116C2×#124—22no—
117C2×#124—22no—
118C2×#124—22no—
119#525—24no—
120#525—24no—
121#525—24no—
122#525—24no—
123#525—22no—
124#525—22no—
125#525—22no—
126#525—22no—
127#525D414yes—
128#525D414yes—
129#525C2314yes—
130#525C2314yes—
131C2×#123—22no—
132C2×#123—22no—
133C2×#123—22no—
134C2×#123—22no—
135C2×#123—22no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8—21no—
139C2×C22⋊Q8—21no—
140C2×C22⋊Q8—22no—
141C2×C22⋊Q8—22no—
142C2×C22⋊Q8—22no—
143C2×C22⋊Q8—22no—
144C2×C22⋊Q8—22no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8D412yes—
147C2×C22⋊Q8C2312yes—
148C2×C22⋊Q8C2312yes—
149C2×C22⋊Q8C2312yes—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—22no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121—22no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121D412yes—
158C2×#121C2312yes—
159C2×#120—22no—
160C2×#120—22no—
161C4×#41—24no—
162C4×#41—24no—
163C4×#41—24no—
164C4×#41—24no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—22no—
170C2×C4×D4—22no—
171C2×C4×D4—22no—
172C2×C4×D4—22no—
173C2×C4×D4—22no—
174C2×C4×D4—22no—
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4—22no—
177C2×C4×D4D412yes—
178C2×C4×D4D412yes—
179C2×C4×D4C2312yes—
180C2×C4×D4C2312yes—
181C2×#117—22no—
182C2×#117—21no—
183C2×#117—21no—
184C2×#117—21no—
185C2×#117D412yes—
186C22×C4⋊C4—21no—
187C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
189C22×C22⋊C4—21no—
190C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
191C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C42—22no—
193C22×C42D411yescharacteristic
194#485—28no—
195#484—24no—
196#484—24no—
197#483—24no—
198#483C2318yes—
199#481—24no—
200#480C2318yes—
201#470—28no—
202#468—28no—
203#467—28no—
204#465—28no—
205#452—28no—
206#451—24no—
207#451—24no—
208#451C2318yes—
209#450—24no—
210#448—24no—
211#448C2318yes—
212#428—24no—
213#419—24no—
214#417—24no—
215#407—22no—
216#407—22no—
217#407C2314yes—
218#407C2314yes—
219C2×C22⋊C8—22no—
220C2×C22⋊C8C2314yes—
221#398C2314yes—
222#397—24no—
223#397C2314yes—
224#395C2314yes—
225#394—24no—
226#393C2314yes—
227#391—22no—
228#389—24no—
229#389—22no—
230#388—24no—
231#387—24no—
232#386—22no—
233#385—24no—
234#385—22no—
235#385—22no—
236#385—22no—
237#381—22no—
238#381—22no—
239#381C2312yes—
240#380—21no—
241#380—22no—
242#380C2312yes—
243#379—22no—
244#379—21no—
245C4×C22⋊C4—21no—
246C4×C22⋊C4C2312yes—
247#328C23116yes—
248#327C23116yes—
249#324C2318yes—
250#323C2318yes—
251C25C2×D411yescharacteristic
252C25C2×D411yescharacteristic
253C2×#41—24no—
254C2×#41—24no—
255C2×#41—24no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—48no—
260C2×#41—84no—
261C2×#41—84no—
262C2×#41C2×D414yes—
263C2×#41C2×D414yes—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—22no—
268C22×Q8—22no—
269C22×Q8—82no—
270C22×Q8C2×D412yes—
271C22×Q8C2412yes—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—44no—
282C22×D4C2×D412yes—
283C22×D4C2×D412yes—
284C22×D4C2×D412yes—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—82no—
295C23×C4—82no—
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D412yes—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D412yes—
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D412yes—
304C23×C4C2×D412yes—
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D412yes—
307C23×C4C2×D412yes—
308C23×C4C2411yescharacteristic
309C23×C4C2411yescharacteristic
310C23×C4C2411yescharacteristic
311#137—88no—
312C2×Q16—28no—
313C2×SD16—28no—
314C2×M16—24no—
315C2×M16—24no—
316C2×M16—84no—
317C22×C8—24no—
318C4⋊Q8—28no—
319C4⋊Q8—28no—
320#127—28no—
321#127—28no—
322#126—28no—
323#126—28no—
324#126—28no—
325#126—28no—
326#125—28no—
327#125—28no—
328#124—28no—
329#124—28no—
330#124—28no—
331#124—28no—
332#124—28no—
333#124—28no—
334#123—28no—
335#123—28no—
336#123—28no—
337#123—28no—
338#123—28no—
339#123—24no—
340#123—24no—
341#123—24no—
342#123—24no—
343#123—28no—
344#123—48no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—24no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—28no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8—22no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—28no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8—24no—
359C22⋊Q8—41no—
360C22⋊Q8—41no—
361C22⋊Q8—42no—
362C22⋊Q8—41no—
363C22⋊Q8—41no—
364C22⋊Q8—42no—
365C22⋊Q8—84no—
366C22⋊Q8C2×D414yes—
367C22⋊Q8C2×D414yes—
368C22⋊Q8C2×D414yes—
369C22⋊Q8C2414yes—
370#121—24no—
371#121—24no—
372#121—24no—
373#121—28no—
374#121—28no—
375#121—28no—
376#121—28no—
377#121—28no—
378#121—28no—
379#121—28no—
380#121—28no—
381#121—28no—
382#121—28no—
383#121—22no—
384#121—22no—
385#121—24no—
386#121—22no—
387#121—22no—
388#121C2×D414yes—
389#121C2×D414yes—
390#121C2×D414yes—
391#121C2414yes—
392#120—28no—
393#120—24no—
394#120—24no—
395#120—28no—
396#120—24no—
397#120—24no—
398C4×Q8—24no—
399C4×Q8—24no—
400C4×Q8—24no—
401C4×Q8—24no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—28no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—28no—
408C4×D4—28no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—28no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—24no—
426#117—24no—
427#117—28no—
428#117—28no—
429#117—24no—
430#117—24no—
431#117—22no—
432#117—22no—
433#117—24no—
434#117—82no—
435#117C2×D414yes—
436#117C2×D414yes—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—24no—
454C2×C4⋊C4—24no—
455C2×C4⋊C4—42no—
456C2×C4⋊C4—42no—
457C2×C4⋊C4C2×D412yes—
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4C2×D412yes—
460C2×C4⋊C4C2412yes—
461C2×C4⋊C4C2412yes—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4C2×D412yes—
485C2×C22⋊C4C2×D412yes—
486C2×C22⋊C4C2×D412yes—
487C2×C22⋊C4C2412yes—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—22no—
490C2×C42—28no—
491C2×C42—28no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42C2×D412yes—
499C2×C42C2×D412yes—
500#107—28no—
501#106—28no—
502#103—28no—
503#103—28no—
504#103—28no—
505#102—28no—
506C22⋊C8—24no—
507C22⋊C8—24no—
508C22⋊C8—24no—
509C22⋊C8C2418yes—
510#95—22no—
511#95—24no—
512#95—24no—
513#95—24no—
514#95—24no—
515#95C2414yes—
516C24—21no—
517C24—22no—
518C24—21no—
519C24—42no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—81no—
524C24—81no—
525C24#12012yes—
526C24#12012yes—
527C24C22×D411yescharacteristic
528C24C22×D412yes—
529C24C22×D411yescharacteristic
530C24C22×D411yescharacteristic
531#41—416no—
532#41—48no—
533#41—48no—
534#41—48no—
535#41—84no—
536#41—84no—
537#41—84no—
538#41—88no—
539#41—88no—
540C2×Q8—24no—
541C2×Q8—24no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—24no—
544C2×Q8—44no—
545C2×Q8—44no—
546C2×Q8—48no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—82no—
550C2×Q8—82no—
551C2×Q8—82no—
552C2×Q8—84no—
553C2×Q8C22×D414yes—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—28no—
560C2×D4—28no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—48no—
572C2×D4—48no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—48no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—84no—
577C2×D4—84no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—84no—
580C2×D4—84no—
581C2×D4C22×D414yes—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—28no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—28no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—48no—
610C22×C4—48no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—84no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4#12011yescharacteristic
629C22×C4#12011yescharacteristic
630C22×C4#12012yes—
631C22×C4#12011yescharacteristic
632C22×C4#12011yescharacteristic
633C22×C4#12012yes—
634C22×C4#12012yes—
635C22×C4#12012yes—
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D412yes—
638C22×C4C22×D412yes—
639C22×C4C22×D412yes—
640C22×C4C22×D412yes—
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D412yes—
644C22×C4C22×D412yes—
645C22×C4C22×D412yes—
646C22×C4C22×D412yes—
647C22×C4C22×D412yes—
648C22×C4C2511yescharacteristic
649Q16—88no—
650SD16—88no—
651M16—48no—
652M16—84no—
653C2×C8—28no—
654C2×C8—84no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—28no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—28no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—48no—
677C4⋊C4—84no—
678C4⋊C4C22×D414yes—
679C4⋊C4C22×D414yes—
680C22⋊C4—28no—
681C22⋊C4—28no—
682C22⋊C4—28no—
683C22⋊C4—28no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—48no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—84no—
706C42—28no—
707C42—28no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—24no—
711C42—24no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—82no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—24no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—24no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—44no—
742C23—42no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—88no—
746C23—88no—
747C23C2×#12012yes—
748C23C2×#12012yes—
749C23C2×#12011yescharacteristic
750C23C2×#12011yescharacteristic
751C23C23×D411yescharacteristic
752Q8—44no—
753Q8—48no—
754Q8—48no—
755Q8—82no—
756Q8—82no—
757Q8—84no—
758Q8—82no—
759D4—48no—
760D4—48no—
761D4—44no—
762D4—48no—
763D4—48no—
764D4—48no—
765D4—82no—
766D4—84no—
767D4—84no—
768D4—84no—
769D4—84no—
770D4—88no—
771D4—84no—
772D4—88no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—416no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—88no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4C2×#12011yescharacteristic
827C2×C4C2×#12011yescharacteristic
828C2×C4C2×#12011yescharacteristic
829C2×C4C2×#12012yes—
830C2×C4C2×#12011yescharacteristic
831C2×C4#57514yes—
832C2×C4C23×D412yes—
833C8—48no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—21no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—21no—
846C22—22no—
847C22—44no—
848C22—44no—
849C22—44no—
850C22—44no—
851C22—42no—
852C22—44no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—44no—
856C22—82no—
857C22—84no—
858C22—82no—
859C22—88no—
860C22—84no—
861C22—84no—
862C22—84no—
863C22#302212yes—
864C22C22×#12011yescharacteristic
865C22C2×#57512yes—
866C4—24no—
867C4—22no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—22no—
872C4—44no—
873C4—42no—
874C4—44no—
875C4—42no—
876C4—44no—
877C4—84no—
878C4—82no—
879C4—82no—
880C4#302612yes—
881C2—22no—
882C2—22no—
883C2—42no—
884C2—41no—
885C2—42no—
886C2—82no—
887C2—84no—
888C2#6035911yescharacteristic
889C2C2×#302211yescharacteristic
890C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3460C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60751C2semidirect
3. #35084C2semidirect
4. #18329C2semidirect
5. #18327C2semidirect
6. #18325C2semidirect
7. #18299C2semidirect
8. #18150C2semidirect
9. #18146C2semidirect
10. #17582C2semidirect
11. #17362C2semidirect
35. #3190C22semidirect
39. #3092C22semidirect
42. #3004C22semidirect
46. #2638C22semidirect
49. #2486C22semidirect
52. #2409C22semidirect
56. #1612C22semidirect
57. #1611C22semidirect
58. #1610C22semidirect
59. #1606C22semidirect
60. #1605C22semidirect
61. #1604C22semidirect
62. #1516C22semidirect
63. #1513C22semidirect
66. #1465C22semidirect
69. #1459C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34602
#607512
#350842
#183292
#183272
#183252
#182992
#181502
#181462
#175822
#173622