Finite Group Databasebeta

← #6347110

Subgroups — #6347110

Order 512.

3010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1023 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18334C218yesmaximal, complemented
6#18305C214yesmaximal, complemented
7#18304C214yesmaximal, complemented
8#18144C214yesmaximal, complemented
9#18134C214yesmaximal, complemented
10#17590C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17589C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17357C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3455—22no—
14#3455—22no—
15#3455—22no—
16#3455—22no—
17#3455—22no—
18#3455—22no—
19#3455C2214yes—
20#3455C2214yes—
21C2×#542—21no—
22C2×#542—21no—
23C2×#541—21no—
24C2×#540—21no—
25C2×#539—21no—
26C2×#539C2212yes—
27C2×#538—21no—
28C2×#538C2212yes—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#532C2211yescharacteristic
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#529—22no—
33C2×#529—22no—
34C2×#525—21no—
35C2×C4×#41—21no—
36C22×#117C2211yescharacteristic
37#3216—22no—
38#3215C2214yescomplemented
39#3214—22no—
40#3213C2214yescomplemented
41#3210—22no—
42#3209C2212yescomplemented
43#3208C2212yescomplemented
44#3207—22no—
45#3206C2212yescomplemented
46#3205C2212yescomplemented
47#3152—21no—
48#3151—21no—
49#3141—21no—
50#3141—21no—
51#3037—22no—
52#3036—22no—
53#3007C2214yes—
54#3006C2214yes—
55#2920C2211yescharacteristic
56#2920C2211yescharacteristic
57#2854—21no—
58#2847—21no—
59#2628C2212yescomplemented
60#2619C2212yescomplemented
61#2610C2214yescomplemented
62#2598—22no—
63#2591—21no—
64#2539—21no—
65#2406C2212yes—
66#2404C2212yes—
67#2324—22no—
68#2283C2211yescharacteristic
69#1606C22116yescomplemented
70#1603C22116yescomplemented
71#1600C22116yescomplemented
72#1597C22116yescomplemented
73#1518C2214yescomplemented
74#1517C2214yescomplemented
75#1511C2214yes—
76#1510C2214yes—
77#1506C2214yescomplemented
78#1505C2214yescomplemented
79#1464C2214yescomplemented
80#1463C2212yes—
81#1462C2212yes—
82#1458C2214yescomplemented
83C22×#41—21no—
84C22×#41C2312yes—
85C24×C4D411yescharacteristic
86C2×#137—24no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
88#542—24no—
89#542—24no—
90#542—24no—
91#542—24no—
92#542—24no—
93#542—24no—
94#542—24no—
95#542—24no—
96#541—24no—
97#541—24no—
98#541—24no—
99#541—24no—
100#540—24no—
101#540—24no—
102#540—24no—
103#540—24no—
104#539—24no—
105#539—24no—
106#539—24no—
107#539—24no—
108#539—24no—
109#539—24no—
110#539—24no—
111#539C2318yes—
112#538—24no—
113#538—24no—
114#538—24no—
115#538—24no—
116#538—24no—
117#538—24no—
118#538—24no—
119#538C2318yes—
120#533—21no—
121#533—21no—
122#533—21no—
123#533—21no—
124#533D412yescomplemented
125#533D412yescomplemented
126#533C2312yes—
127#533C2312yes—
128#532—21no—
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532—21no—
132#532—21no—
133#532—21no—
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532—21no—
139#532—21no—
140#532D412yescomplemented
141#532D412yescomplemented
142#532C2312yes—
143#532C2312yes—
144C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
145C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
146C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×#127D411yescharacteristic, complemented
149C2×#127C2311yescharacteristic
150#529—28no—
151#529—28no—
152#529—28no—
153#529—28no—
154#529—28no—
155#529—28no—
156#529—28no—
157#529—28no—
158C2×#126—22no—
159C2×#126—22no—
160C2×#126—22no—
161C2×#126—22no—
162C2×#125—22no—
163C2×#125—22no—
164C2×#125—21no—
165C2×#124—22no—
166C2×#124—22no—
167C2×#124—21no—
168C2×#124C2312yes—
169#525—24no—
170#525—24no—
171#525—24no—
172#525—24no—
173C2×#123—22no—
174C2×#123—22no—
175C2×#123—22no—
176C2×#123—22no—
177C2×#123—22no—
178C2×#123—22no—
179C2×C22⋊Q8—21no—
180C2×C22⋊Q8—21no—
181C2×C22⋊Q8—22no—
182C2×C22⋊Q8—22no—
183C2×C22⋊Q8—21no—
184C2×C22⋊Q8C2312yes—
185C2×#121—21no—
186C2×#121—21no—
187C2×#121—22no—
188C2×#121—22no—
189C2×#121—21no—
190C2×#121—22no—
191C2×#121—21no—
192C2×#121—21no—
193C2×#121C2312yes—
194C2×#120—22no—
195C2×#120—22no—
196C4×#41—24no—
197C4×#41—24no—
198C4×#41—24no—
199C4×#41—24no—
200C2×C4×Q8—21no—
201C2×C4×Q8—21no—
202C2×C4×Q8—21no—
203C2×C4×Q8D412yescomplemented
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4—22no—
207C2×C4×D4—22no—
208C2×C4×D4—22no—
209C2×C4×D4—22no—
210C2×C4×D4—21no—
211C2×C4×D4—21no—
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4D412yescomplemented
214C2×#117—22no—
215C2×#117—21no—
216C2×#117—21no—
217C2×#117—21no—
218C2×#117—21no—
219C2×#117—21no—
220C2×#117—21no—
221C2×#117—21no—
222C2×#117—21no—
223C2×#117—21no—
224C2×#117D412yes—
225C2×#117D412yes—
226C2×#117C2312yes—
227C2×#117C2312yes—
228C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
229C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
230C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
231C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
232C22×C42—22no—
233C22×C42D411yescharacteristic
234C22×C42C2311yescharacteristic
235#497—24no—
236#496—24no—
237#494—22no—
238#493—22no—
239#492—22no—
240#492—22no—
241#489—24no—
242#489—24no—
243#487—22no—
244#487—22no—
245#486—22no—
246#486—22no—
247#464—28no—
248#463—28no—
249#462—24no—
250#461—24no—
251#460—24no—
252#459—24no—
253#452—28no—
254#451C2318yes—
255#450C2318yes—
256#449—28no—
257#448C2318yes—
258#447C2318yes—
259#432—21no—
260#432—21no—
261#432C2312yes—
262#432C2312yes—
263#431—21no—
264#431—21no—
265#431C2312yes—
266#431C2312yes—
267#423—21no—
268#423—21no—
269#417—24no—
270#417—24no—
271#407C2312yes—
272#407C2312yes—
273C4×M16—21no—
274C4×M16—21no—
275#400—22no—
276#399—22no—
277#395C2314yes—
278#394—22no—
279#394C2314yes—
280#393C2314yes—
281#392—22no—
282#392C2314yes—
283#390—24no—
284#390—22no—
285#389—22no—
286#388—24no—
287#388—24no—
288#386—22no—
289#386—22no—
290#386—24no—
291#386—24no—
292#385—24no—
293#383—21no—
294#382C2312yes—
295#381C2312yes—
296#380—22no—
297#380—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C22⋊C4—21no—
300#376C2312yes—
301#328C23116yes—
302#327C23116yes—
303#324C2318yes—
304#323C2318yes—
305C25C2×D411yescharacteristic
306C2×#41—22no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—22no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—48no—
315C2×#41—84no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8C2×D412yes—
319C22×Q8C2412yes—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4C2×D412yes—
330C22×D4C2412yes—
331C23×C4—22no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—44no—
340C23×C4C2×D412yes—
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D412yes—
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2411yescharacteristic
348#137—88no—
349AGL(1,ℤ/8)—88no—
350C2×Q16—28no—
351C2×SD16—28no—
352C2×SD16—28no—
353C2×D8—28no—
354C2×M16—22no—
355C2×M16—22no—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8—21no—
358C4⋊Q8—21no—
359C4⋊Q8—21no—
360C4⋊Q8—21no—
361C4⋊Q8—21no—
362C4⋊Q8—21no—
363C4⋊Q8—21no—
364C4⋊Q8—21no—
365C4⋊Q8—21no—
366C4⋊Q8C2×D412yes—
367C4⋊Q8C2×D412yes—
368C4⋊Q8C2×D412yes—
369C4⋊Q8C2×D412yes—
370C4⋊Q8C2×D412yes—
371C4⋊Q8C2×D412yes—
372#127—21no—
373#127—21no—
374#127—21no—
375#127—21no—
376#127—21no—
377#127—21no—
378#127C2×D412yes—
379#127C2×D412yes—
380#126—28no—
381#126—28no—
382#126—28no—
383#126—28no—
384#126—28no—
385#126—28no—
386#126—28no—
387#126—28no—
388#125—28no—
389#125—28no—
390#125—28no—
391#125—28no—
392#125—22no—
393#125—22no—
394#125—22no—
395#125—22no—
396#124—28no—
397#124—28no—
398#124—28no—
399#124—28no—
400#124—22no—
401#124—22no—
402#124—22no—
403#124—22no—
404#124—22no—
405#124—22no—
406#124—22no—
407#124—22no—
408#123—28no—
409#123—28no—
410#123—28no—
411#123—28no—
412#123—28no—
413#123—28no—
414#123—28no—
415#123—28no—
416#123—28no—
417#123—28no—
418#123—84no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—28no—
424C22⋊Q8—28no—
425C22⋊Q8—28no—
426C22⋊Q8—28no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8C2×D414yes—
434C22⋊Q8C2414yes—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—28no—
440#121—28no—
441#121—28no—
442#121—28no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—48no—
450#121—41no—
451#121—41no—
452#121—41no—
453#121—41no—
454#121—41no—
455#121—41no—
456#121—41no—
457#121—41no—
458#121C2×D414yes—
459#121C2414yes—
460#120—28no—
461#120—28no—
462#120—84no—
463C4×Q8—24no—
464C4×Q8—24no—
465C4×Q8—24no—
466C4×Q8—24no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8C2×D414yes—
474C4×Q8C2×D414yes—
475C4×D4—28no—
476C4×D4—28no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—28no—
482C4×D4—28no—
483C4×D4—28no—
484C4×D4—28no—
485C4×D4—28no—
486C4×D4—28no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—41no—
494C4×D4—41no—
495C4×D4—41no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4—41no—
498C4×D4—41no—
499C4×D4—41no—
500C4×D4—41no—
501C4×D4C2×D414yes—
502C4×D4C2×D414yes—
503#117—28no—
504#117—28no—
505#117—22no—
506#117—22no—
507#117—22no—
508#117—22no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511#117—22no—
512#117—22no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515#117—22no—
516#117—22no—
517#117—22no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520#117—22no—
521#117—22no—
522#117—22no—
523#117—22no—
524#117—22no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—24no—
547C2×C4⋊C4C2×D412yes—
548C2×C4⋊C4C2×D412yes—
549C2×C4⋊C4C2×D412yes—
550C2×C4⋊C4C2×D412yes—
551C2×C4⋊C4C2×D412yes—
552C2×C4⋊C4C2412yes—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—24no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4C2×D412yes—
578C2×C22⋊C4C2×D412yes—
579C2×C22⋊C4C2×D412yes—
580C2×C22⋊C4C2412yes—
581C2×C42—22no—
582C2×C42—22no—
583C2×C42—28no—
584C2×C42—28no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—22no—
588C2×C42—21no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42—22no—
591C2×C42C2×D412yes—
592C2×C42C2×D412yes—
593C2×C42C2×D411yescharacteristic
594C2×C42C2×D411yescharacteristic
595C2×C42C2×D411yescharacteristic
596C2×C42C2×D411yescharacteristic
597C2×C42C2×D411yescharacteristic
598C2×C42C2×D411yescharacteristic
599C2×C42C2×D411yescharacteristic
600C2×C42C2×D411yescharacteristic
601C2×C42C2×D411yescharacteristic
602C2×C42C2×D411yescharacteristic
603C2×C42C2411yescharacteristic
604C2×C42C2411yescharacteristic
605C4⋊C8—22no—
606C4⋊C8—22no—
607C4⋊C8—22no—
608C4⋊C8—22no—
609#103—28no—
610#103—28no—
611#102—28no—
612#102—28no—
613C22⋊C8—22no—
614C22⋊C8—22no—
615C22⋊C8C2414yes—
616C22⋊C8C2414yes—
617#97—22no—
618#97—22no—
619C4×C8—22no—
620C4×C8—22no—
621#95—22no—
622#95—22no—
623#95—22no—
624#95—24no—
625#95—24no—
626#95C2414yes—
627C24—21no—
628C24—22no—
629C24—21no—
630C24—22no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—81no—
634C24C22×D411yescharacteristic
635C24C22×D412yes—
636#41—48no—
637#41—48no—
638#41—48no—
639#41—48no—
640#41—48no—
641#41—48no—
642#41—84no—
643#41—84no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—44no—
652C2×Q8—44no—
653C2×Q8—82no—
654C2×Q8—82no—
655C2×Q8C22×D414yes—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—28no—
659C2×D4—28no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—48no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—48no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—82no—
681C2×D4—82no—
682C2×D4—82no—
683C2×D4—84no—
684C2×D4—84no—
685C2×D4—84no—
686C2×D4—84no—
687C2×D4C22×D414yes—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—28no—
697C22×C4—28no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—24no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—44no—
715C22×C4—44no—
716C22×C4—44no—
717C22×C4—44no—
718C22×C4—48no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—81no—
723C22×C4—81no—
724C22×C4—84no—
725C22×C4—84no—
726C22×C4—82no—
727C22×C4—82no—
728C22×C4#12011yescharacteristic
729C22×C4#12011yescharacteristic
730C22×C4#12011yescharacteristic
731C22×C4#12011yescharacteristic
732C22×C4#12011yescharacteristic
733C22×C4#12011yescharacteristic
734C22×C4#12011yescharacteristic
735C22×C4#12011yescharacteristic
736C22×C4C22×D412yes—
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C22×D412yes—
741C22×C4C22×D412yes—
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C2511yescharacteristic
749Q16—88no—
750SD16—88no—
751SD16—88no—
752D8—88no—
753M16—44no—
754M16—44no—
755C2×C8—24no—
756C2×C8—24no—
757C4⋊C4—28no—
758C4⋊C4—28no—
759C4⋊C4—28no—
760C4⋊C4—28no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—24no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—24no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4—41no—
785C4⋊C4—41no—
786C4⋊C4—41no—
787C4⋊C4—44no—
788C4⋊C4—84no—
789C4⋊C4C22×D414yes—
790C4⋊C4C22×D414yes—
791C22⋊C4—28no—
792C22⋊C4—28no—
793C22⋊C4—28no—
794C22⋊C4—28no—
795C22⋊C4—28no—
796C22⋊C4—28no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—48no—
812C22⋊C4—44no—
813C22⋊C4—42no—
814C22⋊C4—42no—
815C22⋊C4—42no—
816C22⋊C4—42no—
817C22⋊C4—84no—
818C22⋊C4—84no—
819C22⋊C4—84no—
820C42—28no—
821C42—28no—
822C42—22no—
823C42—22no—
824C42—24no—
825C42—24no—
826C42—22no—
827C42—22no—
828C42—82no—
829C42#12011yescharacteristic
830C42#12011yescharacteristic
831C42#12011yescharacteristic
832C42#12011yescharacteristic
833C42#12011yescharacteristic
834C42#12011yescharacteristic
835C42#12011yescharacteristic
836C42#12011yescharacteristic
837C42C22×D411yescharacteristic
838C42C22×D411yescharacteristic
839C42C22×D411yescharacteristic
840C42C22×D411yescharacteristic
841C42C22×D411yescharacteristic
842C42C22×D411yescharacteristic
843C42C22×D411yescharacteristic
844C42C22×D411yescharacteristic
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—24no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—44no—
857C23—44no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—44no—
861C23—42no—
862C23—44no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—44no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—88no—
869C23C2×#12011yescharacteristic
870C23C2×#12011yescharacteristic
871C23C23×D411yescharacteristic
872Q8—44no—
873Q8—44no—
874Q8—44no—
875Q8—44no—
876Q8—44no—
877Q8—82no—
878Q8—82no—
879Q8—82no—
880D4—44no—
881D4—44no—
882D4—44no—
883D4—44no—
884D4—48no—
885D4—48no—
886D4—44no—
887D4—82no—
888D4—82no—
889D4—82no—
890D4—82no—
891D4—82no—
892D4—88no—
893D4—88no—
894D4—84no—
895D4—84no—
896D4—82no—
897D4—82no—
898D4—168no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—24no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—48no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—44no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—48no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—84no—
946C2×C4—84no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—88no—
950C2×C4—88no—
951C2×C4C2×#12011yescharacteristic
952C2×C4C2×#12011yescharacteristic
953C2×C4C2×#12011yescharacteristic
954C2×C4C2×#12011yescharacteristic
955C2×C4C2×#12011yescharacteristic
956C2×C4C2×#12011yescharacteristic
957C2×C4C2×#12011yescharacteristic
958C2×C4C2×#12011yescharacteristic
959C2×C4C2×#12011yescharacteristic
960C2×C4C2×#12011yescharacteristic
961C2×C4#57514yes—
962C2×C4C23×D411yescharacteristic
963C2×C4C23×D411yescharacteristic
964C8—44no—
965C8—44no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—44no—
974C22—44no—
975C22—42no—
976C22—44no—
977C22—44no—
978C22—42no—
979C22—44no—
980C22—42no—
981C22—82no—
982C22—88no—
983C22—84no—
984C22—84no—
985C22—84no—
986C22—84no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22#302712yes—
991C22C22×#12011yescharacteristic
992C22C2×#57512yes—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—21no—
997C4—21no—
998C4—21no—
999C4—21no—
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—21no—
1003C4—42no—
1004C4—44no—
1005C4—42no—
1006C4—44no—
1007C4—42no—
1008C4—44no—
1009C4—84no—
1010C4—82no—
1011C4#300512yes—
1012C4#300512yes—
1013C2—22no—
1014C2—22no—
1015C2—41no—
1016C2—82no—
1017C2—84no—
1018C2—162no—
1019C2C2×#300511yescharacteristic
1020C2#6038711yescharacteristic
1021C2C2×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3455C2semidirect
2. #60804C2semidirect
3. #60803C2semidirect
4. #35301C2semidirect
5. #18334C2semidirect
6. #18305C2semidirect
7. #18304C2semidirect
8. #18144C2semidirect
9. #18134C2semidirect
10. #17590C2semidirect
11. #17589C2semidirect
12. #17357C2semidirect
38. #3215C22semidirect
40. #3213C22semidirect
42. #3209C22semidirect
43. #3208C22semidirect
45. #3206C22semidirect
46. #3205C22semidirect
59. #2628C22semidirect
60. #2619C22semidirect
61. #2610C22semidirect
69. #1606C22semidirect
70. #1603C22semidirect
71. #1600C22semidirect
72. #1597C22semidirect
73. #1518C22semidirect
74. #1517C22semidirect
77. #1506C22semidirect
78. #1505C22semidirect
79. #1464C22semidirect
82. #1458C22semidirect
124. #533D4semidirect
125. #533D4semidirect
140. #532D4semidirect
141. #532D4semidirect
144. C2×C4⋊Q8D4semidirect
145. C2×C4⋊Q8D4semidirect
146. C2×C4⋊Q8D4semidirect
148. C2×#127D4semidirect
203. C2×C4×Q8D4semidirect
213. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34552
#608042
#608032
#353012
#183342
#183052
#183042
#181442
#181342
#175902
#175892
#173572