Finite Group Databasebeta

← #6347111

Subgroups — #6347111

Order 512.

3257 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60805C212yesmaximal, complemented
3#35237C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18336C214yesmaximal, complemented
5#18335C214yesmaximal, complemented
6#18306C218yesmaximal, complemented
7#18144C214yesmaximal, complemented
8#18133C212yesmaximal, complemented
9#18132C212yesmaximal, complemented
10#17580C212yesmaximal, complemented
11#17364C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3459—24no—
13#3459—24no—
14#3459—22no—
15#3459—22no—
16#3459C2214yes—
17#3459C2214yes—
18C2×#543C2211yescharacteristic
19C2×#539—22no—
20C2×#539—21no—
21C2×#538—22no—
22C2×#538C2212yes—
23C2×#534—21no—
24C2×#534C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#529—22no—
27C2×#529C2212yes—
28C2×#525—21no—
29C2×#525—22no—
30C22×C4×D4—21no—
31C22×C4×D4C2211yescharacteristic
32#3219—24no—
33#3218C2214yescomplemented
34#3217C2214yescomplemented
35#3212—24no—
36#3211C2218yescomplemented
37#3153—22no—
38#3142—22no—
39#3037—22no—
40#3036—22no—
41#3007C2214yescomplemented
42#3006C2214yes—
43#2920C2212yescomplemented
44#2847—21no—
45#2847—21no—
46#2631C2214yescomplemented
47#2563C2212yescomplemented
48#2541C2212yescomplemented
49#2535—22no—
50#2504—21no—
51#2433—21no—
52#2404C2212yes—
53#2404C2212yescomplemented
54#2328—22no—
55#2283C2211yescharacteristic, complemented
56#1606C22116yescomplemented
57#1602C2218yescomplemented
58#1601C2218yescomplemented
59#1600C22116yescomplemented
60#1596C2218yescomplemented
61#1595C2218yescomplemented
62#1521C2218yescomplemented
63#1511C2214yescomplemented
64#1510C2214yes—
65#1509C2218yescomplemented
66#1466C2214yescomplemented
67#1462C2212yes—
68#1462C2212yescomplemented
69#1460C2214yescomplemented
70C22×#41—21no—
71C22×#41C2312yes—
72C23×D4—21no—
73C23×D4D411yescharacteristic
74C24×C4—21no—
75C24×C4D411yescharacteristic
76C24×C4D411yescharacteristic
77C2×#137—24no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
79#543—24no—
80#543—22no—
81#543C2314yes—
82#539—28no—
83#539—28no—
84#539—28no—
85#539—28no—
86#539—28no—
87#539—24no—
88#539—24no—
89#538—28no—
90#538—28no—
91#538—28no—
92#538—28no—
93#538—24no—
94#538—24no—
95#538—24no—
96#538C2318yes—
97#534—28no—
98#534—24no—
99#534—24no—
100#534—24no—
101#534—22no—
102#534C2314yes—
103#532—22no—
104#532—22no—
105#532—22no—
106#532—22no—
107C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
108C2×#127—22no—
109C2×#127C2311yescharacteristic, complemented
110#529—28no—
111#529—28no—
112#529—28no—
113#529—28no—
114#529—22no—
115#529—22no—
116#529—22no—
117#529—22no—
118#529D414yescomplemented
119#529D414yescomplemented
120#529C2314yes—
121#529C2314yes—
122C2×#126—22no—
123C2×#126—22no—
124C2×#126—22no—
125C2×#125—22no—
126C2×#125D412yescomplemented
127C2×#124—22no—
128C2×#124D412yescomplemented
129C2×#124C2312yescomplemented
130#525—24no—
131#525—24no—
132#525—28no—
133#525—28no—
134#525—24no—
135#525—24no—
136#525—28no—
137#525—28no—
138C2×#123—22no—
139C2×#123—22no—
140C2×#123—22no—
141C2×#123—22no—
142C2×#123—22no—
143C2×#123—22no—
144C2×C22⋊Q8—21no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8—22no—
149C2×C22⋊Q8C2312yes—
150C2×#121—22no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—22no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121C2312yes—
160C2×#120—22no—
161C2×#120—22no—
162C2×#120—22no—
163C2×#120—22no—
164C2×#120—22no—
165C2×C4×Q8D412yescomplemented
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4—22no—
168C2×C4×D4—24no—
169C2×C4×D4—24no—
170C2×C4×D4—22no—
171C2×C4×D4—22no—
172C2×C4×D4—22no—
173C2×C4×D4—24no—
174C2×C4×D4—24no—
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4—22no—
177C2×C4×D4—22no—
178C2×C4×D4—22no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4D412yes—
182C2×C4×D4D412yes—
183C2×C4×D4D412yescomplemented
184C2×C4×D4C2312yes—
185C2×C4×D4C2312yes—
186C2×#117—21no—
187C2×#117—22no—
188C22×C4⋊C4—21no—
189C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
190C22×C22⋊C4—21no—
191C22×C22⋊C4—21no—
192C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C42—21no—
195C22×C42C2311yescharacteristic
196#497—24no—
197#496—24no—
198#495—28no—
199#491—24no—
200#490—24no—
201#488—28no—
202#464—28no—
203#463—28no—
204#462—24no—
205#461—24no—
206#460—24no—
207#459—24no—
208#452—28no—
209#451C2318yescomplemented
210#450C2318yescomplemented
211#449—28no—
212#448C2318yes—
213#447C2318yes—
214#432—22no—
215#432C2314yescomplemented
216#431—22no—
217#431C2314yescomplemented
218#423—22no—
219#417—24no—
220#417—24no—
221#407C2314yes—
222C4×M16—22no—
223#397—24no—
224#393C2314yes—
225#393C2314yescomplemented
226#392—24no—
227#392C2314yes—
228#392C2314yescomplemented
229#390—22no—
230#390—22no—
231#386—24no—
232#386—24no—
233#386—22no—
234#386—22no—
235#386—24no—
236#386—24no—
237#383C2312yescomplemented
238#382—22no—
239#382—21no—
240#381C2312yes—
241#380—22no—
242#380—22no—
243#380—21no—
244C4×C4⋊C4C2312yescomplemented
245C4×C22⋊C4—21no—
246#376—21no—
247#328C23116yescomplemented
248#327C23116yes—
249#323C2318yes—
250#323C2318yescomplemented
251C25—21no—
252C25C2×D411yescharacteristic
253C25C2×D411yescharacteristic
254C2×#41—24no—
255C2×#41—24no—
256C2×#41—24no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—84no—
259C2×#41—84no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8C2×D412yes—
262C22×Q8C2412yes—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—24no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—24no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—24no—
272C22×D4—24no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—44no—
278C22×D4—48no—
279C22×D4C2×D412yes—
280C22×D4C2×D412yes—
281C22×D4C2×D412yes—
282C22×D4C2412yes—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—24no—
288C23×C4—24no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—82no—
300C23×C4—82no—
301C23×C4—84no—
302C23×C4C2×D412yes—
303C23×C4C2×D412yes—
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D412yes—
307C23×C4C2×D412yes—
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2411yescharacteristic
311#137—88no—
312AGL(1,ℤ/8)—88no—
313C2×Q16—28no—
314C2×SD16—28no—
315C2×SD16—28no—
316C2×D8—28no—
317C2×M16—24no—
318C4⋊Q8—22no—
319C4⋊Q8—22no—
320#127—22no—
321#127—22no—
322#127—48no—
323#126—28no—
324#126—28no—
325#126—28no—
326#126—28no—
327#126—24no—
328#126—24no—
329#126—24no—
330#126—24no—
331#125—28no—
332#125—28no—
333#125—22no—
334#125—22no—
335#125C2×D414yes—
336#125C2×D414yes—
337#124—28no—
338#124—28no—
339#124—22no—
340#124—22no—
341#124—24no—
342#124—24no—
343#124C2×D414yes—
344#124C2×D414yes—
345#123—28no—
346#123—28no—
347#123—28no—
348#123—28no—
349#123—28no—
350#123—28no—
351#123—28no—
352#123—28no—
353#123—24no—
354#123—24no—
355#123—24no—
356#123—24no—
357#123—28no—
358#123—28no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—28no—
362C22⋊Q8—28no—
363C22⋊Q8—28no—
364C22⋊Q8—24no—
365C22⋊Q8—28no—
366C22⋊Q8—28no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—28no—
371C22⋊Q8C2×D414yes—
372C22⋊Q8C2414yes—
373#121—24no—
374#121—28no—
375#121—28no—
376#121—28no—
377#121—24no—
378#121—24no—
379#121—28no—
380#121—28no—
381#121—28no—
382#121—24no—
383#121—22no—
384#121—22no—
385#121—41no—
386#121—41no—
387#121—42no—
388#121—41no—
389#121—42no—
390#121—41no—
391#121—84no—
392#121—84no—
393#121C2×D414yes—
394#121C2414yes—
395#120—28no—
396#120—28no—
397#120—28no—
398#120—28no—
399#120—28no—
400#120—28no—
401#120—84no—
402#120—84no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8C2×D414yes—
406C4×Q8C2×D414yes—
407C4×D4—28no—
408C4×D4—28no—
409C4×D4—28no—
410C4×D4—28no—
411C4×D4—28no—
412C4×D4—28no—
413C4×D4—28no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—28no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—42no—
430C4×D4—42no—
431C4×D4—42no—
432C4×D4—42no—
433C4×D4C2×D414yes—
434C4×D4C2×D414yes—
435#117—24no—
436#117—24no—
437#117—24no—
438#117—24no—
439#117—24no—
440#117—24no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—24no—
443C2×C4⋊C4—24no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4C2×D412yes—
457C2×C4⋊C4C2×D412yes—
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4C2×D412yes—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4C2×D412yes—
486C2×C22⋊C4C2×D412yes—
487C2×C22⋊C4C2412yes—
488C2×C22⋊C4C2412yes—
489C2×C42—22no—
490C2×C42—24no—
491C2×C42—24no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D412yes—
497C2×C42C2×D412yes—
498C2×C42C2×D412yes—
499C2×C42C2×D412yes—
500C2×C42C2411yescharacteristic
501C2×C42C2411yescharacteristic
502C4⋊C8—24no—
503C4⋊C8—24no—
504#103—28no—
505#103—28no—
506#102—28no—
507#102—28no—
508C22⋊C8—24no—
509C22⋊C8C2418yes—
510#97—24no—
511C4×C8—24no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—24no—
516#95—24no—
517#95C2414yes—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—24no—
521C24—24no—
522C24—21no—
523C24—22no—
524C24—21no—
525C24—22no—
526C24—42no—
527C24—44no—
528C24—42no—
529C24—42no—
530C24—81no—
531C24—81no—
532C24—82no—
533C24—82no—
534C24C22×D411yescharacteristic
535C24C22×D412yes—
536C24C22×D412yes—
537#41—48no—
538#41—48no—
539#41—88no—
540#41—88no—
541#41—84no—
542#41—84no—
543C2×Q8—24no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—24no—
546C2×Q8—44no—
547C2×Q8—82no—
548C2×Q8—82no—
549C2×Q8C22×D414yes—
550C2×D4—28no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—24no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—28no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—28no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—48no—
568C2×D4—48no—
569C2×D4—48no—
570C2×D4—416no—
571C2×D4—48no—
572C2×D4—48no—
573C2×D4—48no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—48no—
579C2×D4—48no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—84no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—84no—
587C2×D4—84no—
588C2×D4—84no—
589C2×D4—84no—
590C2×D4—84no—
591C2×D4C22×D414yes—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—28no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—48no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—88no—
634C22×C4—88no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4—82no—
638C22×C4—84no—
639C22×C4—82no—
640C22×C4—82no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12012yes—
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4#12012yes—
647C22×C4#12011yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D412yes—
652C22×C4C22×D412yes—
653C22×C4C22×D412yes—
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D412yes—
657C22×C4C2511yescharacteristic
658Q16—88no—
659SD16—88no—
660SD16—88no—
661D8—88no—
662M16—48no—
663C2×C8—28no—
664C4⋊C4—28no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—28no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4C22×D414yes—
685C4⋊C4C22×D414yes—
686C22⋊C4—28no—
687C22⋊C4—28no—
688C22⋊C4—28no—
689C22⋊C4—28no—
690C22⋊C4—28no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—84no—
710C22⋊C4—84no—
711C22⋊C4—84no—
712C22⋊C4—84no—
713C42—28no—
714C42—24no—
715C42—24no—
716C42—44no—
717C42#12012yes—
718C42#12012yes—
719C42#12012yes—
720C42#12012yes—
721C42C22×D412yes—
722C42C22×D412yes—
723C42C22×D412yes—
724C42C22×D412yes—
725C23—24no—
726C23—24no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—24no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—41no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—44no—
743C23—42no—
744C23—44no—
745C23—42no—
746C23—48no—
747C23—44no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—44no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—44no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—88no—
760C23—84no—
761C23—84no—
762C23—88no—
763C23—816no—
764C23C2×#12011yescharacteristic
765C23C2×#12011yescharacteristic
766C23#57514yes—
767C23C23×D411yescharacteristic
768Q8—44no—
769Q8—44no—
770Q8—44no—
771Q8—82no—
772Q8—84no—
773D4—48no—
774D4—48no—
775D4—44no—
776D4—44no—
777D4—44no—
778D4—48no—
779D4—416no—
780D4—48no—
781D4—82no—
782D4—84no—
783D4—82no—
784D4—88no—
785D4—84no—
786D4—88no—
787D4—84no—
788D4—84no—
789D4—82no—
790D4—168no—
791D4—168no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—48no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—48no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—48no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—88no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4—88no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4C2×#12011yescharacteristic
842C2×C4C2×#12012yes—
843C2×C4C2×#12012yes—
844C2×C4C2×#12011yescharacteristic
845C2×C4C2×#12012yes—
846C2×C4C2×#12011yescharacteristic
847C2×C4C2×#12011yescharacteristic
848C2×C4C23×D412yes—
849C8—48no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—24no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—44no—
859C22—44no—
860C22—48no—
861C22—44no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—44no—
866C22—42no—
867C22—44no—
868C22—44no—
869C22—42no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—84no—
873C22—88no—
874C22—84no—
875C22—84no—
876C22—84no—
877C22—84no—
878C22—816no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22#302712yes—
883C22C22×#12011yescharacteristic
884C22C2×#57512yes—
885C4—22no—
886C4—22no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—44no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—44no—
896C4—44no—
897C4—84no—
898C4—82no—
899C4#301912yes—
900C2—22no—
901C2—22no—
902C2—41no—
903C2—44no—
904C2—82no—
905C2—84no—
906C2—162no—
907C2#6035911yescharacteristic
908C2C2×#301911yescharacteristic
909C2C2×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3459C2semidirect
2. #60805C2semidirect
3. #35237C2semidirect
4. #18336C2semidirect
5. #18335C2semidirect
6. #18306C2semidirect
7. #18144C2semidirect
8. #18133C2semidirect
9. #18132C2semidirect
10. #17580C2semidirect
11. #17364C2semidirect
25. C2×#532C22semidirect
33. #3218C22semidirect
34. #3217C22semidirect
36. #3211C22semidirect
41. #3007C22semidirect
43. #2920C22semidirect
46. #2631C22semidirect
47. #2563C22semidirect
48. #2541C22semidirect
53. #2404C22semidirect
55. #2283C22semidirect
56. #1606C22semidirect
57. #1602C22semidirect
58. #1601C22semidirect
59. #1600C22semidirect
60. #1596C22semidirect
61. #1595C22semidirect
62. #1521C22semidirect
63. #1511C22semidirect
65. #1509C22semidirect
66. #1466C22semidirect
68. #1462C22semidirect
69. #1460C22semidirect
107. C2×C4⋊Q8C23semidirect
109. C2×#127C23semidirect
118. #529D4semidirect
119. #529D4semidirect
126. C2×#125D4semidirect
128. C2×#124D4semidirect
129. C2×#124C23semidirect
165. C2×C4×Q8D4semidirect
183. C2×C4×D4D4semidirect
209. #451C23semidirect
210. #450C23semidirect
215. #432C23semidirect
217. #431C23semidirect
225. #393C23semidirect
228. #392C23semidirect
237. #383C23semidirect
244. C4×C4⋊C4C23semidirect
247. #328C23semidirect
250. #323C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34592
#608052
#352372
#183362
#183352
#183062
#181442
#181332
#181322
#175802
#173642