Finite Group Databasebeta

← #6347113

Subgroups — #6347113

Order 512.

3291 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62686C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60798C212yesmaximal, complemented
3#35272C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18337C214yesmaximal, complemented
5#18335C214yesmaximal, complemented
6#18304C214yesmaximal, complemented
7#18302C212yesmaximal, complemented
8#18300C212yesmaximal, complemented
9#18145C214yesmaximal, complemented
10#18135C214yesmaximal, complemented
11#17585C212yesmaximal, complemented
12#17361C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3461—22no—
14#3461—22no—
15#3461—21no—
16#3461C2212yescomplemented
17#3460—22no—
18#3460—22no—
19#3460—21no—
20#3460C2212yes—
21#3459—21no—
22#3459—21no—
23#3459C2212yes—
24#3459C2212yescomplemented
25#3458C2211yescharacteristic, complemented
26#3455—24no—
27#3455—21no—
28#3455C2212yescomplemented
29#3449—21no—
30#3449C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#535—21no—
32#3444—21no—
33#3444—24no—
34#3444C2212yes—
35C22×#127C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C4×#41—21no—
37C2×C4×#41C2211yescharacteristic
38#3217—24no—
39#3217C2218yescomplemented
40#3208—22no—
41#3208C2214yescomplemented
42#3205—22no—
43#3205C2214yes—
44#3151—22no—
45#3138—22no—
46#3038—24no—
47#3003C2218yescomplemented
48#2920C2212yescomplemented
49#2856—21no—
50#2856—21no—
51#2619C2212yes—
52#2619C2212yescomplemented
53#2548—21no—
54#2548C2212yescomplemented
55#2541—21no—
56#2541C2212yes—
57#2408—21no—
58#2408—21no—
59#2408C2212yes—
60#2408C2212yescomplemented
61#2309—21no—
62#2285C2211yescharacteristic, complemented
63#1600C22116yescomplemented
64#1599C2218yescomplemented
65#1598C2218yescomplemented
66#1597C22116yescomplemented
67#1596C2218yescomplemented
68#1595C2218yescomplemented
69#1518C2214yescomplemented
70#1517C2214yescomplemented
71#1513C2218yescomplemented
72#1509C2218yescomplemented
73#1467C2212yescomplemented
74#1466C2212yescomplemented
75#1465C2212yes—
76#1465C2212yescomplemented
77#1458C2212yescomplemented
78#1458C2212yescomplemented
79C22×#41—21no—
80C22×#41D411yescharacteristic
81C23×D4—21no—
82C23×D4—21no—
83C23×D4C2312yes—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
85#544—22no—
86#544—22no—
87#544—21no—
88#544C2312yes—
89#543—21no—
90#543C2312yes—
91#542—24no—
92#542—24no—
93#542—22no—
94#542—22no—
95#542—22no—
96#542—22no—
97#542—24no—
98#542—24no—
99#541—24no—
100#541—22no—
101#541—22no—
102#541—24no—
103#540—24no—
104#540—22no—
105#540—22no—
106#540—24no—
107#539—24no—
108#539—24no—
109#539—24no—
110#539—24no—
111#539—22no—
112#539—22no—
113#539—22no—
114#539C2314yes—
115#538—24no—
116#538—24no—
117#538—24no—
118#538—24no—
119#538—22no—
120#538—22no—
121#538—22no—
122#538C2314yes—
123#537—22no—
124#537—22no—
125#537—21no—
126#537C2312yes—
127#536—22no—
128#536—22no—
129#536—22no—
130#535—22no—
131#535—22no—
132#535—22no—
133#535—48no—
134#534—22no—
135#534—22no—
136#534—21no—
137#534C2312yes—
138#533—24no—
139#533—21no—
140#533—21no—
141#533—24no—
142#533—24no—
143#533—21no—
144#533D412yescomplemented
145#533D412yescomplemented
146#533C2312yes—
147#532—24no—
148#532—24no—
149#532—21no—
150#532—21no—
151#532—24no—
152#532—21no—
153#532D412yescomplemented
154#532D412yescomplemented
155#532C2312yes—
156C2×#127—22no—
157C2×#127—22no—
158C2×#127—22no—
159C2×#127—22no—
160C2×#127—22no—
161C2×#127—21no—
162C2×#127—21no—
163C2×#127C2312yes—
164C2×#127C2312yes—
165#529—24no—
166#529—24no—
167#529—22no—
168#529—22no—
169#529—24no—
170#529—24no—
171#529—24no—
172#529—24no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—24no—
176#529—24no—
177#529—24no—
178#529—24no—
179#529—24no—
180#529—24no—
181#529—22no—
182#529—22no—
183#529—22no—
184#529—22no—
185#529—22no—
186#529—22no—
187#529D414yescomplemented
188#529C2314yes—
189C2×#124—22no—
190#525—24no—
191#525—24no—
192#525—24no—
193#525—24no—
194#525—22no—
195#525—22no—
196#525—22no—
197#525—22no—
198#525—22no—
199#525—24no—
200#525—24no—
201#525C2314yes—
202C2×#121—22no—
203C2×#121—22no—
204C2×#121—22no—
205C2×#121—22no—
206C2×#121—22no—
207C2×#121—22no—
208C2×#120—22no—
209C2×#120—22no—
210C4×#41—22no—
211C4×#41—22no—
212C4×#41—22no—
213C4×#41—22no—
214C4×#41—22no—
215C4×#41—22no—
216C4×#41—22no—
217C4×#41—22no—
218C4×#41—22no—
219C4×#41—22no—
220C4×#41—22no—
221C4×#41—22no—
222C4×#41—22no—
223C4×#41—22no—
224C4×#41—22no—
225C4×#41D414yescomplemented
226C2×C4×Q8—21no—
227C2×C4×Q8—21no—
228C2×C4×Q8D411yescharacteristic
229C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
230C2×C4×D4—21no—
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4—22no—
233C2×C4×D4—22no—
234C2×C4×D4D411yescharacteristic
235C2×C4×D4D411yescharacteristic
236C2×C4×D4D411yescharacteristic
237C2×C4×D4C2311yescharacteristic
238C2×C4×D4C2311yescharacteristic
239C2×C4×D4C2311yescharacteristic
240C2×#117—22no—
241C2×#117—21no—
242C2×#117—21no—
243C2×#117D411yescharacteristic
244C2×#117C2311yescharacteristic
245C2×#117C2311yescharacteristic
246C22×C42—22no—
247C22×C42D411yescharacteristic
248C22×C42D411yescharacteristic
249C22×C42C2311yescharacteristic
250#496—28no—
251#493—24no—
252#492—24no—
253#490—28no—
254#486—24no—
255#486—24no—
256#460—28no—
257#460—28no—
258#459—28no—
259#459—28no—
260#450—28no—
261#450C23116yes—
262#447—28no—
263#447C23116yes—
264#432—22no—
265#432C2314yes—
266#431—22no—
267#431C2314yes—
268#423—22no—
269#418—28no—
270#407C2314yes—
271C4×M16—22no—
272#394—22no—
273#394—22no—
274#394C2314yes—
275#394C2314yes—
276#392—22no—
277#392—22no—
278#392C2314yes—
279#392C2314yes—
280#390—22no—
281#390—22no—
282#390—22no—
283#390—22no—
284#390—22no—
285#390—22no—
286#390—22no—
287#390—22no—
288#384—21no—
289#382C2312yes—
290#380—21no—
291#380C2312yes—
292#379—22no—
293#379—22no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4C2312yes—
296#328C23116yes—
297#327C23116yes—
298#324C2314yes—
299#324C2314yes—
300#323C2314yes—
301#323C2314yes—
302C25—22no—
303C2×#41—22no—
304C2×#41—22no—
305C2×#41—22no—
306C2×#41—22no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—24no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—22no—
313C2×#41—42no—
314C2×#41—44no—
315C2×#41—44no—
316C2×#41C2×D414yes—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8C2×D411yescharacteristic
319C22×D4—21no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—44no—
331C22×D4—44no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—84no—
337C22×D4—84no—
338C22×D4C2×D411yescharacteristic
339C22×D4C2×D411yescharacteristic
340C22×D4C2×D411yescharacteristic
341C22×D4C2414yes—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2411yescharacteristic
354AGL(1,ℤ/8)—816no—
355C2×SD16—216no—
356C2×D8—216no—
357C2×M16—24no—
358C4⋊Q8—24no—
359C4⋊Q8—21no—
360C4⋊Q8—24no—
361C4⋊Q8—21no—
362C4⋊Q8—21no—
363C4⋊Q8—24no—
364C4⋊Q8C2×D412yes—
365C4⋊Q8C2×D412yes—
366C4⋊Q8C2×D412yes—
367#127—24no—
368#127—21no—
369#127—24no—
370#127—24no—
371#127—24no—
372#127—24no—
373#127—48no—
374#127—41no—
375#127—41no—
376#127—41no—
377#127—41no—
378#127—42no—
379#127—42no—
380#127C2×D412yes—
381#126—24no—
382#126—24no—
383#126—24no—
384#126—24no—
385#126—24no—
386#126—24no—
387#126—24no—
388#126—24no—
389#126—24no—
390#126—24no—
391#126—24no—
392#126—24no—
393#125—24no—
394#125—24no—
395#125—24no—
396#125—22no—
397#125—22no—
398#125—24no—
399#125—22no—
400#125—24no—
401#125—24no—
402#125—22no—
403#125—22no—
404#125C2×D414yes—
405#124—24no—
406#124—24no—
407#124—22no—
408#124—24no—
409#124—24no—
410#124—24no—
411#124—22no—
412#124—22no—
413#124—24no—
414#124—22no—
415#124—22no—
416#124—48no—
417#124C2×D414yes—
418#123—24no—
419#123—24no—
420#123—24no—
421#123—24no—
422#123—24no—
423#123—24no—
424#123—24no—
425#123—24no—
426#123—24no—
427#123—24no—
428#123—24no—
429#123—24no—
430#123—24no—
431#123—24no—
432#123—24no—
433#123—24no—
434#123—24no—
435#123—24no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8—24no—
440C22⋊Q8—24no—
441C22⋊Q8—24no—
442C22⋊Q8—24no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—24no—
446C22⋊Q8—24no—
447C22⋊Q8—24no—
448C22⋊Q8—24no—
449C22⋊Q8—24no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—24no—
457C22⋊Q8—24no—
458C22⋊Q8C2×D414yes—
459C22⋊Q8C2414yes—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—24no—
463#121—24no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—24no—
467#121—24no—
468#121—24no—
469#121—24no—
470#121—24no—
471#121—24no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—24no—
475#121—24no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—48no—
483#121—48no—
484#121—84no—
485#121—84no—
486#121—84no—
487#121—84no—
488#121C2×D414yes—
489#121C2414yes—
490#120—24no—
491#120—24no—
492#120—24no—
493#120—24no—
494#120—24no—
495#120—24no—
496#120—48no—
497#120—48no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8C2×D414yes—
517C4×Q8C2×D414yes—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4C2×D414yes—
561C4×D4C2×D414yes—
562#117—22no—
563#117—24no—
564#117—22no—
565#117—24no—
566#117—24no—
567#117—22no—
568#117—24no—
569#117—22no—
570#117—24no—
571#117—22no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117—22no—
575#117—22no—
576#117—24no—
577#117—24no—
578#117—22no—
579#117—22no—
580#117—22no—
581#117—22no—
582#117—24no—
583#117—44no—
584#117C2×D414yes—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—24no—
603C2×C22⋊C4—24no—
604C2×C22⋊C4—24no—
605C2×C22⋊C4—24no—
606C2×C22⋊C4—24no—
607C2×C22⋊C4—24no—
608C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
609C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
610C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
611C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
612C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
613C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
614C2×C42—22no—
615C2×C42—22no—
616C2×C42—22no—
617C2×C42—24no—
618C2×C42—24no—
619C2×C42—24no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—21no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—21no—
624C2×C42—24no—
625C2×C42—21no—
626C2×C42—21no—
627C2×C42—21no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—22no—
630C2×C42C2×D411yescharacteristic
631C2×C42C2×D411yescharacteristic
632C2×C42C2×D411yescharacteristic
633C2×C42C2×D411yescharacteristic
634C2×C42C2×D411yescharacteristic
635C2×C42C2×D411yescharacteristic
636C2×C42C2×D411yescharacteristic
637C2×C42C2×D411yescharacteristic
638C2×C42C2×D412yes—
639C2×C42C2×D412yes—
640C2×C42C2×D412yes—
641C2×C42C2×D412yes—
642C2×C42C2411yescharacteristic
643C2×C42C2411yescharacteristic
644C4⋊C8—24no—
645C4⋊C8—24no—
646#102—216no—
647#102—216no—
648C22⋊C8—24no—
649C22⋊C8C2418yes—
650#97—24no—
651C4×C8—24no—
652#95—22no—
653#95C2414yes—
654C24—22no—
655C24—24no—
656C24—44no—
657C24—44no—
658C24—44no—
659C24—84no—
660C24—84no—
661C24C22×D411yescharacteristic
662C24C22×D411yescharacteristic
663C24C22×D411yescharacteristic
664#41—48no—
665#41—48no—
666#41—44no—
667#41—48no—
668#41—48no—
669#41—48no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—44no—
673#41—84no—
674#41—84no—
675#41—84no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—44no—
685C2×Q8C22×D414yes—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—24no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—28no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—416no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—48no—
718C2×D4—48no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—88no—
730C2×D4—88no—
731C2×D4—88no—
732C2×D4—84no—
733C2×D4—88no—
734C2×D4—84no—
735C2×D4—88no—
736C2×D4—84no—
737C2×D4—84no—
738C2×D4—84no—
739C2×D4—84no—
740C2×D4C22×D414yes—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—24no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—24no—
751C22×C4—24no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—24no—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—48no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—84no—
776C22×C4—84no—
777C22×C4#12012yes—
778C22×C4#12012yes—
779C22×C4#12012yes—
780C22×C4#12012yes—
781C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D412yes—
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D412yes—
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C2511yescharacteristic
796SD16—816no—
797D8—816no—
798M16—48no—
799C2×C8—28no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—24no—
803C4⋊C4—24no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—24no—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—24no—
823C4⋊C4—24no—
824C4⋊C4—24no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—44no—
829C4⋊C4—44no—
830C4⋊C4—44no—
831C4⋊C4C22×D414yes—
832C4⋊C4C22×D414yes—
833C22⋊C4—24no—
834C22⋊C4—24no—
835C22⋊C4—24no—
836C22⋊C4—24no—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—24no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—24no—
845C22⋊C4—24no—
846C22⋊C4—24no—
847C22⋊C4—24no—
848C22⋊C4—24no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—24no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—48no—
858C22⋊C4—44no—
859C22⋊C4—48no—
860C22⋊C4—84no—
861C22⋊C4—84no—
862C22⋊C4—84no—
863C22⋊C4—84no—
864C42—24no—
865C42—24no—
866C42—24no—
867C42—21no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—24no—
871C42—24no—
872C42—24no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—44no—
883C42#12011yescharacteristic
884C42#12011yescharacteristic
885C42#12011yescharacteristic
886C42#12011yescharacteristic
887C42#12012yes—
888C42#12012yes—
889C42C22×D412yes—
890C42C22×D412yes—
891C42C22×D412yes—
892C42C22×D412yes—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—24no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—44no—
908C23—44no—
909C23—44no—
910C23—44no—
911C23—44no—
912C23—44no—
913C23—44no—
914C23—44no—
915C23—88no—
916C23—88no—
917C23—88no—
918C23—82no—
919C23—82no—
920C23—168no—
921C23—168no—
922C23C2×#12012yes—
923C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
924C23C23×D411yescharacteristic
925Q8—44no—
926Q8—44no—
927Q8—44no—
928Q8—44no—
929Q8—82no—
930Q8—82no—
931Q8—82no—
932D4—44no—
933D4—44no—
934D4—44no—
935D4—44no—
936D4—416no—
937D4—44no—
938D4—48no—
939D4—44no—
940D4—44no—
941D4—44no—
942D4—82no—
943D4—88no—
944D4—84no—
945D4—84no—
946D4—88no—
947D4—84no—
948D4—84no—
949D4—82no—
950D4—84no—
951D4—82no—
952D4—84no—
953D4—84no—
954D4—84no—
955D4—84no—
956D4—84no—
957D4—168no—
958D4—168no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—24no—
964C2×C4—24no—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—24no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—24no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—24no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—24no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—24no—
978C2×C4—24no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—48no—
986C2×C4—44no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—48no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—48no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—48no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—44no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—84no—
1008C2×C4—82no—
1009C2×C4—84no—
1010C2×C4—82no—
1011C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1012C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1013C2×C4C2×#12012yes—
1014C2×C4C2×#12012yes—
1015C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1016C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1017C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1018C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1019C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1020C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1021C2×C4#57512yes—
1022C2×C4C23×D412yes—
1023C8—48no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—22no—
1027C22—22no—
1028C22—22no—
1029C22—22no—
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—44no—
1038C22—41no—
1039C22—44no—
1040C22—44no—
1041C22—41no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—84no—
1045C22—84no—
1046C22—84no—
1047C22—84no—
1048C22—88no—
1049C22—84no—
1050C22—84no—
1051C22—84no—
1052C22—1616no—
1053C22C22×#12011yescharacteristic
1054C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1055C22C2×#57511yescharacteristic
1056C4—22no—
1057C4—22no—
1058C4—21no—
1059C4—22no—
1060C4—22no—
1061C4—21no—
1062C4—41no—
1063C4—44no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—44no—
1067C4—41no—
1068C4—41no—
1069C4—44no—
1070C4—84no—
1071C4#300612yes—
1072C4#300612yes—
1073C4#302112yes—
1074C4#302712yes—
1075C2—21no—
1076C2—21no—
1077C2—42no—
1078C2—42no—
1079C2—81no—
1080C2—84no—
1081C2—164no—
1082C2C2×#300611yescharacteristic
1083C2C2×#302111yescharacteristic
1084C2C2×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62686C2semidirect
2. #60798C2semidirect
3. #35272C2semidirect
4. #18337C2semidirect
5. #18335C2semidirect
6. #18304C2semidirect
7. #18302C2semidirect
8. #18300C2semidirect
9. #18145C2semidirect
10. #18135C2semidirect
11. #17585C2semidirect
12. #17361C2semidirect
16. #3461C22semidirect
24. #3459C22semidirect
25. #3458C22semidirect
28. #3455C22semidirect
30. #3449C22semidirect
35. C22×#127C22semidirect
39. #3217C22semidirect
41. #3208C22semidirect
47. #3003C22semidirect
48. #2920C22semidirect
52. #2619C22semidirect
54. #2548C22semidirect
60. #2408C22semidirect
62. #2285C22semidirect
63. #1600C22semidirect
64. #1599C22semidirect
65. #1598C22semidirect
66. #1597C22semidirect
67. #1596C22semidirect
68. #1595C22semidirect
69. #1518C22semidirect
70. #1517C22semidirect
71. #1513C22semidirect
72. #1509C22semidirect
73. #1467C22semidirect
74. #1466C22semidirect
76. #1465C22semidirect
77. #1458C22semidirect
78. #1458C22semidirect
144. #533D4semidirect
145. #533D4semidirect
153. #532D4semidirect
154. #532D4semidirect
187. #529D4semidirect
225. C4×#41D4semidirect
781. C22×C4AGL(1,ℤ/8)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#626862
#607982
#352722
#183372
#183352
#183042
#183022
#183002
#181452
#181352
#175852
#173612