Finite Group Databasebeta

← #6347115

Subgroups — #6347115

Order 512.

3010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62686C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60799C212yesmaximal, complemented
3#35129C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18334C214yesmaximal, complemented
5#18333C212yesmaximal, complemented
6#18332C212yesmaximal, complemented
7#18307C214yesmaximal, complemented
8#18306C214yesmaximal, complemented
9#18146C212yesmaximal, complemented
10#18145C212yesmaximal, complemented
11#18136C212yesmaximal, complemented
12#18135C212yesmaximal, complemented
13#17594C212yesmaximal, complemented
14#17366C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3461—22no—
16#3461—22no—
17#3461—21no—
18#3461C2212yescomplemented
19#3460—22no—
20#3460—22no—
21#3460—21no—
22#3460C2212yes—
23#3459—21no—
24#3459—21no—
25#3459C2212yes—
26#3459C2212yescomplemented
27#3458C2211yescharacteristic, complemented
28#3455—24no—
29#3455—21no—
30#3455C2212yescomplemented
31#3449—21no—
32#3449C2211yescharacteristic, complemented
33#3444—21no—
34#3444—24no—
35#3444C2212yes—
36C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×#41—21no—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39#3215—22no—
40#3215C2214yescomplemented
41#3213—22no—
42#3213C2214yes—
43#3211—24no—
44#3211C2218yescomplemented
45#3153—22no—
46#3140—22no—
47#3040—24no—
48#3004C2214yescomplemented
49#3003C2214yescomplemented
50#2920C2212yescomplemented
51#2850—21no—
52#2850—21no—
53#2632C2212yescomplemented
54#2631C2212yes—
55#2610C2212yes—
56#2610C2212yescomplemented
57#2592—21no—
58#2540—21no—
59#2482—21no—
60#2409C2211yescharacteristic
61#2409C2211yescharacteristic, complemented
62#2408C2211yescharacteristic
63#2408C2211yescharacteristic, complemented
64#2404—21no—
65#2321—21no—
66#2321—21no—
67#2283C2211yescharacteristic, complemented
68#1606C2218yescomplemented
69#1605C2214yescomplemented
70#1604C2214yescomplemented
71#1603C2218yescomplemented
72#1602C2214yescomplemented
73#1601C2214yescomplemented
74#1600C2218yescomplemented
75#1599C2214yescomplemented
76#1598C2214yes—
77#1597C2218yescomplemented
78#1596C2214yes—
79#1595C2214yes—
80#1521C2218yescomplemented
81#1513C2214yescomplemented
82#1513C2214yescomplemented
83#1506C2214yescomplemented
84#1505C2214yescomplemented
85#1465C2212yes—
86#1465C2212yescomplemented
87#1464C2212yescomplemented
88#1464C2212yescomplemented
89#1461C2212yescomplemented
90#1460C2212yescomplemented
91C22×#41—21no—
92C22×#41D411yescharacteristic
93C23×Q8C2311yescharacteristic
94C23×D4C2311yescharacteristic
95C2×#137—24no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
97#544—22no—
98#544—22no—
99#544—21no—
100#544C2312yes—
101#543—21no—
102#543C2312yes—
103#542—24no—
104#542—24no—
105#542—22no—
106#542—22no—
107#542—22no—
108#542—22no—
109#542—24no—
110#542—24no—
111#541—24no—
112#541—22no—
113#541—22no—
114#541—24no—
115#540—24no—
116#540—22no—
117#540—22no—
118#540—24no—
119#539—24no—
120#539—24no—
121#539—24no—
122#539—24no—
123#539—22no—
124#539—22no—
125#539—22no—
126#539C2314yes—
127#538—24no—
128#538—24no—
129#538—24no—
130#538—24no—
131#538—22no—
132#538—22no—
133#538—22no—
134#538C2314yes—
135#537—22no—
136#537—22no—
137#537—21no—
138#537C2312yes—
139#536—22no—
140#536—22no—
141#536—22no—
142#535—22no—
143#535—22no—
144#535—22no—
145#534—22no—
146#534—22no—
147#534—21no—
148#534C2312yes—
149#533—24no—
150#533—21no—
151#533—21no—
152#533—24no—
153#533—24no—
154#533—21no—
155#533D412yescomplemented
156#533D412yescomplemented
157#533C2312yes—
158#532—24no—
159#532—24no—
160#532—21no—
161#532—21no—
162#532—24no—
163#532—21no—
164#532D412yescomplemented
165#532D412yescomplemented
166#532C2312yes—
167#529—24no—
168#529—24no—
169#529—22no—
170#529—22no—
171#529—24no—
172#529—24no—
173#529—24no—
174#529—24no—
175#529—22no—
176#529—22no—
177#529—24no—
178#529—24no—
179#529—24no—
180#529—24no—
181#529—24no—
182#529—24no—
183#529—22no—
184#529—22no—
185#529—22no—
186#529—22no—
187#529—22no—
188#529—22no—
189#529D414yescomplemented
190#529C2314yes—
191C2×#124—21no—
192C2×#124—21no—
193C2×#124—22no—
194C2×#124—22no—
195C2×#124—22no—
196C2×#124—22no—
197C2×#124C2312yes—
198C2×#124C2312yes—
199#525—24no—
200#525—24no—
201#525—24no—
202#525—24no—
203#525—22no—
204#525—22no—
205#525—22no—
206#525—22no—
207#525—22no—
208#525—24no—
209#525—24no—
210#525C2314yes—
211C2×C22⋊Q8—21no—
212C2×C22⋊Q8—21no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121—21no—
215C2×#120—21no—
216C2×#120—21no—
217C4×#41—22no—
218C4×#41—22no—
219C4×#41—22no—
220C4×#41—22no—
221C4×#41—22no—
222C4×#41—22no—
223C4×#41—22no—
224C4×#41—22no—
225C4×#41—22no—
226C4×#41—22no—
227C4×#41—22no—
228C4×#41—22no—
229C4×#41—22no—
230C4×#41—22no—
231C4×#41—22no—
232C4×#41D414yescomplemented
233C2×C4×Q8—21no—
234C2×C4×Q8—21no—
235C2×C4×Q8D411yescharacteristic
236C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
237C2×C4×D4—21no—
238C2×C4×D4—21no—
239C2×C4×D4—22no—
240C2×C4×D4—22no—
241C2×C4×D4D411yescharacteristic
242C2×C4×D4D411yescharacteristic
243C2×C4×D4D411yescharacteristic
244C2×C4×D4C2311yescharacteristic
245C2×C4×D4C2311yescharacteristic
246C2×C4×D4C2311yescharacteristic
247C2×#117—22no—
248C2×#117—21no—
249C2×#117D411yescharacteristic
250C2×#117C2311yescharacteristic
251C2×#117C2311yescharacteristic
252C22×C22⋊C4—21no—
253C22×C22⋊C4—21no—
254C22×C42—22no—
255C22×C42D411yescharacteristic
256C22×C42D411yescharacteristic
257C22×C42C2311yescharacteristic
258#497—24no—
259#496—24no—
260#495—28no—
261#489—24no—
262#489—24no—
263#488—28no—
264#464—28no—
265#464—28no—
266#463—28no—
267#463—28no—
268#451—24no—
269#451C2318yes—
270#450—24no—
271#450C2318yes—
272#448—24no—
273#448C2318yes—
274#447—24no—
275#447C2318yes—
276#432—22no—
277#432C2314yes—
278#431—22no—
279#431C2314yes—
280#423—22no—
281#419—24no—
282#418—24no—
283#407C2314yes—
284C4×M16—22no—
285#399—22no—
286#397—22no—
287#395C2312yes—
288#395C2312yes—
289#394C2312yes—
290#394C2312yes—
291#393—22no—
292#393C2312yes—
293#393C2312yes—
294#392—22no—
295#392C2312yes—
296#392C2312yes—
297#391—21no—
298#391—21no—
299#390—22no—
300#390—22no—
301#390—21no—
302#390—21no—
303#388—22no—
304#388—22no—
305#388—22no—
306#388—22no—
307#388—22no—
308#388—22no—
309#386—21no—
310#386—21no—
311#386—22no—
312#386—22no—
313#386—22no—
314#386—22no—
315#385—21no—
316#385—21no—
317#383C2312yes—
318#382—21no—
319#381—21no—
320#380C2311yescharacteristic
321#380C2311yescharacteristic
322#379—21no—
323#379—21no—
324C4×C4⋊C4—21no—
325C4×C22⋊C4—21no—
326#376C2312yes—
327#328C2318yes—
328#328C2318yes—
329#327C2318yes—
330#327C2318yes—
331#324C2314yes—
332#324C2314yes—
333#323C2314yes—
334#323C2314yes—
335C25—21no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—42no—
346C2×#41—42no—
347C2×#41—44no—
348C2×#41—44no—
349C2×#41C2×D414yes—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—22no—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—82no—
355C22×Q8C2×D411yescharacteristic
356C22×Q8C2412yes—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—82no—
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C22×D4C2×D411yescharacteristic
367C22×D4C2×D411yescharacteristic
368C22×D4C2412yes—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—22no—
371C23×C4—22no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2411yescharacteristic
382#137—88no—
383AGL(1,ℤ/8)—88no—
384C2×Q16—28no—
385C2×SD16—28no—
386C2×SD16—28no—
387C2×D8—28no—
388C2×M16—24no—
389C4⋊Q8—24no—
390C4⋊Q8—21no—
391C4⋊Q8—24no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—24no—
395C4⋊Q8C2×D412yes—
396C4⋊Q8C2×D412yes—
397C4⋊Q8C2×D412yes—
398#127—24no—
399#127—21no—
400#127C2×D412yes—
401#126—24no—
402#126—24no—
403#126—24no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#126—24no—
407#126—24no—
408#126—24no—
409#126—24no—
410#126—24no—
411#126—24no—
412#126—24no—
413#125—24no—
414#125—24no—
415#125—24no—
416#125—22no—
417#125—22no—
418#125—24no—
419#125—22no—
420#125—24no—
421#125—24no—
422#125—22no—
423#125—22no—
424#125C2×D414yes—
425#124—24no—
426#124—24no—
427#124—22no—
428#124—24no—
429#124—24no—
430#124—24no—
431#124—22no—
432#124—22no—
433#124—24no—
434#124—22no—
435#124—22no—
436#124—24no—
437#124—24no—
438#124—24no—
439#124—24no—
440#124—41no—
441#124—41no—
442#124—41no—
443#124—41no—
444#124—42no—
445#124—42no—
446#124C2×D414yes—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—24no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—82no—
488C22⋊Q8—82no—
489C22⋊Q8C2×D414yes—
490C22⋊Q8C2414yes—
491#121—24no—
492#121—24no—
493#121—24no—
494#121—24no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—24no—
498#121—24no—
499#121—24no—
500#121—24no—
501#121—24no—
502#121—24no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—24no—
506#121—24no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121—82no—
514#121—82no—
515#121C2×D414yes—
516#121C2414yes—
517#120—24no—
518#120—24no—
519#120—24no—
520#120—24no—
521#120—24no—
522#120—24no—
523#120—44no—
524#120—44no—
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—22no—
531C4×Q8—22no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—22no—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—22no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—22no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8C2×D414yes—
544C4×Q8C2×D414yes—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—24no—
550C4×D4—24no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4C2×D414yes—
588C4×D4C2×D414yes—
589#117—22no—
590#117—24no—
591#117—22no—
592#117—24no—
593#117—24no—
594#117—22no—
595#117—24no—
596#117—22no—
597#117—24no—
598#117—22no—
599#117—22no—
600#117—22no—
601#117—22no—
602#117—22no—
603#117—24no—
604#117—24no—
605#117—22no—
606#117—22no—
607#117—22no—
608#117—22no—
609#117—24no—
610#117C2×D414yes—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—22no—
618C2×C4⋊C4—22no—
619C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—42no—
643C2×C22⋊C4—42no—
644C2×C22⋊C4—42no—
645C2×C22⋊C4—42no—
646C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
647C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
648C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
649C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
650C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
651C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
652C2×C42—22no—
653C2×C42—22no—
654C2×C42—22no—
655C2×C42—24no—
656C2×C42—24no—
657C2×C42—24no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42—24no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—22no—
668C2×C42C2×D411yescharacteristic
669C2×C42C2×D411yescharacteristic
670C2×C42C2×D411yescharacteristic
671C2×C42C2×D411yescharacteristic
672C2×C42C2×D411yescharacteristic
673C2×C42C2×D411yescharacteristic
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42C2×D411yescharacteristic
676C2×C42C2×D412yes—
677C2×C42C2×D412yes—
678C2×C42C2×D412yes—
679C2×C42C2×D412yes—
680C2×C42C2411yescharacteristic
681C2×C42C2411yescharacteristic
682C4⋊C8—24no—
683C4⋊C8—24no—
684#103—28no—
685#103—28no—
686#102—28no—
687#102—28no—
688C22⋊C8—24no—
689C22⋊C8C2418yes—
690#97—24no—
691C4×C8—24no—
692#95—22no—
693#95—22no—
694#95—22no—
695#95—22no—
696#95—22no—
697#95—22no—
698#95—22no—
699#95C2412yes—
700#95C2412yes—
701C24—22no—
702C24—22no—
703C24—42no—
704C24—42no—
705C24—42no—
706C24—82no—
707C24—82no—
708C24C22×D411yescharacteristic
709C24C22×D411yescharacteristic
710C24C22×D411yescharacteristic
711#41—48no—
712#41—48no—
713#41—48no—
714#41—48no—
715#41—44no—
716#41—44no—
717#41—44no—
718#41—48no—
719#41—44no—
720#41—84no—
721#41—84no—
722#41—84no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—22no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—24no—
731C2×Q8—41no—
732C2×Q8—44no—
733C2×Q8—42no—
734C2×Q8—42no—
735C2×Q8—48no—
736C2×Q8—41no—
737C2×Q8—41no—
738C2×Q8—82no—
739C2×Q8—84no—
740C2×Q8C22×D414yes—
741C2×D4—24no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—24no—
753C2×D4—24no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—24no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—82no—
773C2×D4—84no—
774C2×D4—82no—
775C2×D4—82no—
776C2×D4—82no—
777C2×D4—82no—
778C2×D4C22×D414yes—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—24no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—24no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—24no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—24no—
796C22×C4—24no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—48no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—81no—
815C22×C4—81no—
816C22×C4—81no—
817C22×C4—84no—
818C22×C4—84no—
819C22×C4—82no—
820C22×C4#12012yes—
821C22×C4#12012yes—
822C22×C4#12012yes—
823C22×C4#12012yes—
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D412yes—
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D412yes—
837C22×C4C2511yescharacteristic
838Q16—88no—
839SD16—88no—
840SD16—88no—
841D8—88no—
842M16—48no—
843C2×C8—28no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—42no—
873C4⋊C4—42no—
874C4⋊C4—82no—
875C4⋊C4—82no—
876C4⋊C4C22×D414yes—
877C4⋊C4C22×D414yes—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—44no—
903C22⋊C4—42no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—42no—
907C22⋊C4—42no—
908C22⋊C4—42no—
909C22⋊C4—44no—
910C22⋊C4—44no—
911C22⋊C4—44no—
912C22⋊C4—82no—
913C22⋊C4—82no—
914C22⋊C4—82no—
915C22⋊C4—82no—
916C22⋊C4—82no—
917C22⋊C4—82no—
918C42—24no—
919C42—24no—
920C42—24no—
921C42—21no—
922C42—21no—
923C42—21no—
924C42—24no—
925C42—24no—
926C42—24no—
927C42—21no—
928C42—21no—
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—21no—
932C42—21no—
933C42—21no—
934C42—21no—
935C42—21no—
936C42—82no—
937C42#12011yescharacteristic
938C42#12011yescharacteristic
939C42#12011yescharacteristic
940C42#12011yescharacteristic
941C42#12012yes—
942C42#12012yes—
943C42C22×D412yes—
944C42C22×D412yes—
945C42C22×D412yes—
946C42C22×D412yes—
947C23—21no—
948C23—21no—
949C23—21no—
950C23—21no—
951C23—21no—
952C23—24no—
953C23—21no—
954C23—21no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—44no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—42no—
969C23—84no—
970C23—84no—
971C23—84no—
972C23—82no—
973C23—82no—
974C23—164no—
975C23—164no—
976C23C2×#12012yes—
977C23#57512yes—
978C23C23×D411yescharacteristic
979Q8—44no—
980Q8—44no—
981Q8—44no—
982Q8—44no—
983Q8—48no—
984Q8—82no—
985Q8—82no—
986Q8—82no—
987Q8—82no—
988Q8—82no—
989D4—44no—
990D4—44no—
991D4—44no—
992D4—44no—
993D4—44no—
994D4—48no—
995D4—44no—
996D4—48no—
997D4—44no—
998D4—44no—
999D4—82no—
1000D4—82no—
1001D4—84no—
1002D4—84no—
1003D4—82no—
1004D4—84no—
1005D4—82no—
1006D4—84no—
1007D4—82no—
1008D4—164no—
1009D4—164no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—24no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—24no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—24no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—24no—
1027C2×C4—24no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—48no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—48no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—48no—
1045C2×C4—44no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—48no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—84no—
1067C2×C4—82no—
1068C2×C4—84no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—84no—
1071C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1076C2×C4C2×#12012yes—
1077C2×C4C2×#12012yes—
1078C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1079C2×C4#57512yes—
1080C2×C4C23×D412yes—
1081C8—48no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—22no—
1085C22—22no—
1086C22—22no—
1087C22—22no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—44no—
1096C22—41no—
1097C22—44no—
1098C22—44no—
1099C22—41no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—82no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—82no—
1106C22—88no—
1107C22—82no—
1108C22—82no—
1109C22—82no—
1110C22—168no—
1111C22C22×#12011yescharacteristic
1112C22C2×#57511yescharacteristic
1113C22C2×#57511yescharacteristic
1114C4—21no—
1115C4—21no—
1116C4—22no—
1117C4—22no—
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—22no—
1121C4—22no—
1122C4—21no—
1123C4—41no—
1124C4—44no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—44no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—44no—
1131C4—82no—
1132C4—82no—
1133C4—82no—
1134C4#302712yes—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—42no—
1138C2—42no—
1139C2—81no—
1140C2—84no—
1141C2—162no—
1142C2#6035911yescharacteristic
1143C2#6038711yescharacteristic
1144C2C2×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62686C2semidirect
2. #60799C2semidirect
3. #35129C2semidirect
4. #18334C2semidirect
5. #18333C2semidirect
6. #18332C2semidirect
7. #18307C2semidirect
8. #18306C2semidirect
9. #18146C2semidirect
10. #18145C2semidirect
11. #18136C2semidirect
12. #18135C2semidirect
13. #17594C2semidirect
14. #17366C2semidirect
18. #3461C22semidirect
26. #3459C22semidirect
27. #3458C22semidirect
30. #3455C22semidirect
32. #3449C22semidirect
36. C22×#124C22semidirect
40. #3215C22semidirect
44. #3211C22semidirect
48. #3004C22semidirect
49. #3003C22semidirect
50. #2920C22semidirect
53. #2632C22semidirect
56. #2610C22semidirect
61. #2409C22semidirect
63. #2408C22semidirect
67. #2283C22semidirect
68. #1606C22semidirect
69. #1605C22semidirect
70. #1604C22semidirect
71. #1603C22semidirect
72. #1602C22semidirect
73. #1601C22semidirect
74. #1600C22semidirect
75. #1599C22semidirect
77. #1597C22semidirect
80. #1521C22semidirect
81. #1513C22semidirect
82. #1513C22semidirect
83. #1506C22semidirect
84. #1505C22semidirect
86. #1465C22semidirect
87. #1464C22semidirect
88. #1464C22semidirect
89. #1461C22semidirect
90. #1460C22semidirect
155. #533D4semidirect
156. #533D4semidirect
164. #532D4semidirect
165. #532D4semidirect
189. #529D4semidirect
232. C4×#41D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#626862
#607992
#351292
#183342
#183332
#183322
#183072
#183062
#181462
#181452
#181362
#181352
#175942
#173662