Finite Group Databasebeta

← #6347118

Subgroups — #6347118

Order 512.

2832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3455C211yesmaximal, characteristic
2#60865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35325C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18341C218yesmaximal, complemented
6#18313C214yesmaximal, complemented
7#18312C214yesmaximal, complemented
8#18149C214yesmaximal, complemented
9#18139C214yesmaximal, complemented
10#17590C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17589C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17357C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3455—22no—
14#3455—22no—
15#3455—22no—
16#3455—22no—
17#3455—22no—
18#3455—22no—
19#3455C2214yes—
20#3455C2214yes—
21C2×#542—21no—
22C2×#542—21no—
23C2×#541—21no—
24C2×#540—21no—
25C2×#539—21no—
26C2×#539C2212yes—
27C2×#538—21no—
28C2×#538C2212yes—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#529—22no—
33C2×#529—22no—
34C2×#525—21no—
35C2×C4×#41—21no—
36C22×#117C2211yescharacteristic
37#3237—22no—
38#3236C2214yescomplemented
39#3235—22no—
40#3234C2214yescomplemented
41#3231—22no—
42#3230C2212yescomplemented
43#3229C2212yescomplemented
44#3228—22no—
45#3227C2212yescomplemented
46#3226C2212yescomplemented
47#3165—21no—
48#3165—21no—
49#3139—21no—
50#3138—21no—
51#3095C2214yes—
52#3094C2214yes—
53#3078—22no—
54#3077—22no—
55#2920C2211yescharacteristic
56#2920C2211yescharacteristic
57#2855—21no—
58#2848—21no—
59#2628C2212yescomplemented
60#2621C2212yescomplemented
61#2611C2214yescomplemented
62#2599—22no—
63#2583—21no—
64#2561—21no—
65#2484C2212yes—
66#2482C2212yes—
67#2323—22no—
68#2283C2211yescharacteristic
69#1618C22116yescomplemented
70#1615C22116yescomplemented
71#1612C22116yescomplemented
72#1609C22116yescomplemented
73#1518C2214yescomplemented
74#1517C2214yescomplemented
75#1511C2214yes—
76#1510C2214yes—
77#1506C2214yescomplemented
78#1505C2214yescomplemented
79#1464C2214yescomplemented
80#1463C2212yes—
81#1462C2212yes—
82#1458C2214yescomplemented
83C22×#41—21no—
84C24×C4D411yescharacteristic
85#542—24no—
86#542—24no—
87#542—24no—
88#542—24no—
89#542—24no—
90#542—24no—
91#542—24no—
92#542—24no—
93#541—24no—
94#541—24no—
95#541—24no—
96#541—24no—
97#540—24no—
98#540—24no—
99#540—24no—
100#540—24no—
101#539—24no—
102#539—24no—
103#539—24no—
104#539—24no—
105#539—24no—
106#539—24no—
107#539—24no—
108#539C2318yes—
109#538—24no—
110#538—24no—
111#538—24no—
112#538—24no—
113#538—24no—
114#538—24no—
115#538—24no—
116#538C2318yes—
117#533—21no—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533—21no—
122#533—21no—
123#533—21no—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#533—21no—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#533D412yes—
130#533D412yes—
131#533C2312yes—
132#533C2312yes—
133#532—21no—
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532D412yes—
138#532D412yes—
139#532C2312yes—
140#532C2312yes—
141C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×#127D411yescharacteristic
147#529—28no—
148#529—28no—
149#529—28no—
150#529—28no—
151#529—28no—
152#529—28no—
153#529—28no—
154#529—28no—
155C2×#126—22no—
156C2×#126—22no—
157C2×#126—22no—
158C2×#126—22no—
159C2×#125—22no—
160C2×#125—22no—
161C2×#125—21no—
162C2×#125C2312yes—
163C2×#124—22no—
164C2×#124—22no—
165C2×#124—21no—
166#525—24no—
167#525—24no—
168#525—24no—
169#525—24no—
170C2×#123—22no—
171C2×#123—22no—
172C2×#123—22no—
173C2×#123—22no—
174C2×#123—22no—
175C2×C22⋊Q8—21no—
176C2×C22⋊Q8—21no—
177C2×C22⋊Q8—22no—
178C2×C22⋊Q8—22no—
179C2×C22⋊Q8—21no—
180C2×C22⋊Q8—21no—
181C2×C22⋊Q8—22no—
182C2×C22⋊Q8—21no—
183C2×C22⋊Q8C2312yes—
184C2×#121—21no—
185C2×#121—21no—
186C2×#121—22no—
187C2×#121—22no—
188C2×#121—21no—
189C2×#121C2312yes—
190C2×#120—22no—
191C4×#41—24no—
192C4×#41—24no—
193C4×#41—24no—
194C4×#41—24no—
195C2×C4×Q8—21no—
196C2×C4×Q8—21no—
197C2×C4×Q8—21no—
198C2×C4×Q8—21no—
199C2×C4×Q8—21no—
200C2×C4×Q8D412yes—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4—22no—
204C2×C4×D4—22no—
205C2×C4×D4—22no—
206C2×C4×D4—22no—
207C2×C4×D4—21no—
208C2×C4×D4D412yes—
209C2×#117—22no—
210C2×#117—21no—
211C2×#117—21no—
212C2×#117—21no—
213C2×#117—21no—
214C2×#117—21no—
215C2×#117—21no—
216C2×#117—21no—
217C2×#117—21no—
218C2×#117—21no—
219C2×#117D412yes—
220C2×#117D412yes—
221C2×#117C2312yes—
222C2×#117C2312yes—
223C2×#117C2312yes—
224C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
225C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
226C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
227C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
228C22×C42—22no—
229C22×C42D411yescharacteristic
230C22×C42C2311yescharacteristic
231#501—24no—
232#501—24no—
233#500—22no—
234#500—22no—
235#498—22no—
236#498—22no—
237#491—24no—
238#490—24no—
239#487—22no—
240#487—22no—
241#486—22no—
242#486—22no—
243#485—28no—
244#484C2318yes—
245#483C2318yes—
246#482—28no—
247#481C2318yes—
248#480C2318yes—
249#479—28no—
250#478—28no—
251#477—24no—
252#476—24no—
253#475—24no—
254#474—24no—
255#432—21no—
256#432—21no—
257#432C2312yes—
258#432C2312yes—
259#431—21no—
260#431—21no—
261#431C2312yes—
262#431C2312yes—
263#428—24no—
264#428—24no—
265#423—21no—
266#423—21no—
267#419—24no—
268#418—24no—
269#407C2312yes—
270#407C2312yes—
271C4×M16—21no—
272C4×M16—21no—
273#400C2314yes—
274#399C2314yes—
275#398—22no—
276#398C2314yes—
277#397—22no—
278#397C2314yes—
279#395—22no—
280#393—22no—
281#391—22no—
282#389—24no—
283#389—22no—
284#388—24no—
285#388—24no—
286#387—24no—
287#387—24no—
288#385—22no—
289#385—22no—
290#385—24no—
291#383—21no—
292#382C2312yes—
293#381—22no—
294#381C2312yes—
295#380—22no—
296#380—21no—
297#379—22no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C22⋊C4—21no—
300#376C2312yes—
301#328C23116yes—
302#327C23116yes—
303#324C2318yes—
304#323C2318yes—
305C25C2×D411yescharacteristic
306C2×#41—22no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—48no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8C2×D412yes—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4C2×D412yes—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—44no—
330C23×C4C2×D412yes—
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D412yes—
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2411yescharacteristic
338C2×M16—22no—
339C2×M16—22no—
340C4⋊Q8—21no—
341C4⋊Q8—21no—
342C4⋊Q8—21no—
343C4⋊Q8—21no—
344C4⋊Q8—21no—
345C4⋊Q8—21no—
346C4⋊Q8—21no—
347C4⋊Q8—21no—
348C4⋊Q8—21no—
349C4⋊Q8—21no—
350C4⋊Q8—21no—
351C4⋊Q8—21no—
352C4⋊Q8—21no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8C2×D412yes—
355C4⋊Q8C2×D412yes—
356C4⋊Q8C2×D412yes—
357C4⋊Q8C2×D412yes—
358C4⋊Q8C2×D412yes—
359C4⋊Q8C2×D412yes—
360#127—21no—
361#127—21no—
362#127C2×D412yes—
363#127C2×D412yes—
364#126—28no—
365#126—28no—
366#126—28no—
367#126—28no—
368#126—28no—
369#126—28no—
370#126—28no—
371#126—28no—
372#125—28no—
373#125—28no—
374#125—28no—
375#125—28no—
376#125—22no—
377#125—22no—
378#125—22no—
379#125—22no—
380#125—22no—
381#125—22no—
382#125—22no—
383#125—22no—
384#124—28no—
385#124—28no—
386#124—28no—
387#124—28no—
388#124—22no—
389#124—22no—
390#124—22no—
391#124—22no—
392#123—28no—
393#123—28no—
394#123—28no—
395#123—28no—
396#123—28no—
397#123—28no—
398#123—28no—
399#123—28no—
400#123—28no—
401#123—28no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—28no—
407C22⋊Q8—28no—
408C22⋊Q8—28no—
409C22⋊Q8—28no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—48no—
417C22⋊Q8—41no—
418C22⋊Q8—41no—
419C22⋊Q8—41no—
420C22⋊Q8—41no—
421C22⋊Q8—41no—
422C22⋊Q8—41no—
423C22⋊Q8—41no—
424C22⋊Q8—41no—
425C22⋊Q8C2×D414yes—
426C22⋊Q8C2414yes—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—28no—
432#121—28no—
433#121—28no—
434#121—28no—
435#121—22no—
436#121—22no—
437#121—22no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—22no—
441#121C2×D414yes—
442#121C2414yes—
443#120—28no—
444#120—28no—
445C4×Q8—24no—
446C4×Q8—24no—
447C4×Q8—24no—
448C4×Q8—24no—
449C4×Q8—22no—
450C4×Q8—22no—
451C4×Q8—22no—
452C4×Q8—22no—
453C4×Q8—22no—
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—41no—
456C4×Q8—41no—
457C4×Q8—41no—
458C4×Q8—41no—
459C4×Q8—41no—
460C4×Q8—41no—
461C4×Q8—41no—
462C4×Q8—41no—
463C4×Q8C2×D414yes—
464C4×Q8C2×D414yes—
465C4×D4—28no—
466C4×D4—28no—
467C4×D4—24no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—28no—
472C4×D4—28no—
473C4×D4—28no—
474C4×D4—28no—
475C4×D4—28no—
476C4×D4—28no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4C2×D414yes—
484C4×D4C2×D414yes—
485#117—28no—
486#117—28no—
487#117—22no—
488#117—22no—
489#117—22no—
490#117—22no—
491#117—22no—
492#117—22no—
493#117—22no—
494#117—22no—
495#117—22no—
496#117—22no—
497#117—22no—
498#117—22no—
499#117—22no—
500#117—22no—
501#117—22no—
502#117—22no—
503#117—22no—
504#117—22no—
505#117—22no—
506#117—22no—
507#117—22no—
508#117—22no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—24no—
535C2×C4⋊C4—24no—
536C2×C4⋊C4C2×D412yes—
537C2×C4⋊C4C2×D412yes—
538C2×C4⋊C4C2×D412yes—
539C2×C4⋊C4C2×D412yes—
540C2×C4⋊C4C2×D412yes—
541C2×C4⋊C4C2412yes—
542C2×C4⋊C4C2412yes—
543C2×C4⋊C4C2412yes—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4C2×D412yes—
566C2×C22⋊C4C2×D412yes—
567C2×C22⋊C4C2×D412yes—
568C2×C22⋊C4C2412yes—
569C2×C42—22no—
570C2×C42—22no—
571C2×C42—28no—
572C2×C42—28no—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—21no—
575C2×C42—22no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42—22no—
579C2×C42—22no—
580C2×C42C2×D412yes—
581C2×C42C2×D412yes—
582C2×C42C2×D411yescharacteristic
583C2×C42C2×D411yescharacteristic
584C2×C42C2×D411yescharacteristic
585C2×C42C2×D411yescharacteristic
586C2×C42C2×D411yescharacteristic
587C2×C42C2×D411yescharacteristic
588C2×C42C2×D411yescharacteristic
589C2×C42C2×D411yescharacteristic
590C2×C42C2×D411yescharacteristic
591C2×C42C2×D411yescharacteristic
592C2×C42C2411yescharacteristic
593C2×C42C2411yescharacteristic
594#107—28no—
595#107—28no—
596#106—28no—
597#106—28no—
598C4⋊C8—22no—
599C4⋊C8—22no—
600C4⋊C8—22no—
601C4⋊C8—22no—
602#103—28no—
603#103—28no—
604#102—28no—
605#102—28no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—22no—
608C22⋊C8C2414yes—
609C22⋊C8C2414yes—
610#97—22no—
611#97—22no—
612C4×C8—22no—
613C4×C8—22no—
614#95—22no—
615#95—22no—
616#95—22no—
617#95—24no—
618#95—24no—
619#95—24no—
620#95—24no—
621#95C2414yes—
622C24—21no—
623C24—22no—
624C24—21no—
625C24—42no—
626C24—42no—
627C24—81no—
628C24C22×D411yescharacteristic
629C24C22×D412yes—
630#41—48no—
631#41—48no—
632#41—48no—
633#41—48no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—44no—
640C2×Q8—44no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—82no—
647C2×Q8—82no—
648C2×Q8C22×D414yes—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—28no—
652C2×D4—28no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—48no—
661C2×D4—82no—
662C2×D4—84no—
663C2×D4—84no—
664C2×D4C22×D414yes—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—28no—
674C22×C4—28no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—44no—
693C22×C4—44no—
694C22×C4—44no—
695C22×C4—44no—
696C22×C4—48no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—81no—
699C22×C4—81no—
700C22×C4—84no—
701C22×C4—84no—
702C22×C4#12011yescharacteristic
703C22×C4#12011yescharacteristic
704C22×C4#12011yescharacteristic
705C22×C4#12011yescharacteristic
706C22×C4#12011yescharacteristic
707C22×C4#12011yescharacteristic
708C22×C4#12011yescharacteristic
709C22×C4#12011yescharacteristic
710C22×C4C22×D412yes—
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712C22×C4C22×D411yescharacteristic
713C22×C4C22×D411yescharacteristic
714C22×C4C22×D412yes—
715C22×C4C22×D412yes—
716C22×C4C22×D411yescharacteristic
717C22×C4C22×D411yescharacteristic
718C22×C4C22×D411yescharacteristic
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720C22×C4C22×D411yescharacteristic
721C22×C4C22×D411yescharacteristic
722C22×C4C2511yescharacteristic
723M16—44no—
724M16—44no—
725C2×C8—24no—
726C2×C8—24no—
727C4⋊C4—28no—
728C4⋊C4—28no—
729C4⋊C4—28no—
730C4⋊C4—28no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—24no—
747C4⋊C4—24no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—48no—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—42no—
761C4⋊C4—42no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—44no—
767C4⋊C4—84no—
768C4⋊C4C22×D414yes—
769C4⋊C4C22×D414yes—
770C22⋊C4—28no—
771C22⋊C4—28no—
772C22⋊C4—28no—
773C22⋊C4—28no—
774C22⋊C4—28no—
775C22⋊C4—28no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—44no—
791C22⋊C4—48no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—42no—
794C22⋊C4—84no—
795C42—28no—
796C42—28no—
797C42—22no—
798C42—22no—
799C42—24no—
800C42—24no—
801C42—22no—
802C42—22no—
803C42—42no—
804C42—42no—
805C42—82no—
806C42#12011yescharacteristic
807C42#12011yescharacteristic
808C42#12011yescharacteristic
809C42#12011yescharacteristic
810C42#12011yescharacteristic
811C42#12011yescharacteristic
812C42#12011yescharacteristic
813C42#12011yescharacteristic
814C42C22×D411yescharacteristic
815C42C22×D411yescharacteristic
816C42C22×D411yescharacteristic
817C42C22×D411yescharacteristic
818C42C22×D411yescharacteristic
819C42C22×D411yescharacteristic
820C42C22×D411yescharacteristic
821C42C22×D411yescharacteristic
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—24no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—41no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—44no—
834C23—44no—
835C23—42no—
836C23—44no—
837C23—42no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—88no—
841C23C2×#12011yescharacteristic
842C23C2×#12011yescharacteristic
843C23C23×D411yescharacteristic
844Q8—44no—
845Q8—44no—
846Q8—44no—
847Q8—82no—
848Q8—82no—
849Q8—82no—
850Q8—82no—
851Q8—82no—
852Q8—82no—
853Q8—82no—
854D4—44no—
855D4—44no—
856D4—48no—
857D4—48no—
858D4—44no—
859D4—82no—
860D4—82no—
861D4—82no—
862D4—88no—
863D4—88no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—24no—
874C2×C4—24no—
875C2×C4—24no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—48no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—44no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—48no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—44no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—88no—
914C2×C4—88no—
915C2×C4C2×#12011yescharacteristic
916C2×C4C2×#12011yescharacteristic
917C2×C4C2×#12011yescharacteristic
918C2×C4C2×#12011yescharacteristic
919C2×C4C2×#12011yescharacteristic
920C2×C4C2×#12011yescharacteristic
921C2×C4C2×#12011yescharacteristic
922C2×C4C2×#12011yescharacteristic
923C2×C4C2×#12011yescharacteristic
924C2×C4C2×#12011yescharacteristic
925C2×C4#57514yes—
926C2×C4C23×D411yescharacteristic
927C2×C4C23×D411yescharacteristic
928C8—44no—
929C8—44no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—44no—
938C22—44no—
939C22—42no—
940C22—44no—
941C22—44no—
942C22—42no—
943C22—44no—
944C22—42no—
945C22—82no—
946C22—88no—
947C22—84no—
948C22—84no—
949C22#302812yes—
950C22C22×#12011yescharacteristic
951C22C2×#57512yes—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—42no—
963C4—44no—
964C4—42no—
965C4—44no—
966C4—42no—
967C4—44no—
968C4—84no—
969C4—82no—
970C4—82no—
971C4#300512yes—
972C4#300512yes—
973C2—22no—
974C2—22no—
975C2—41no—
976C2—82no—
977C2—84no—
978C2C2×#300511yescharacteristic
979C2#6038711yescharacteristic
980C2C2×#302811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3455C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60865C2semidirect
3. #60864C2semidirect
4. #35325C2semidirect
5. #18341C2semidirect
6. #18313C2semidirect
7. #18312C2semidirect
8. #18149C2semidirect
9. #18139C2semidirect
10. #17590C2semidirect
11. #17589C2semidirect
12. #17357C2semidirect
38. #3236C22semidirect
40. #3234C22semidirect
42. #3230C22semidirect
43. #3229C22semidirect
45. #3227C22semidirect
46. #3226C22semidirect
59. #2628C22semidirect
60. #2621C22semidirect
61. #2611C22semidirect
69. #1618C22semidirect
70. #1615C22semidirect
71. #1612C22semidirect
72. #1609C22semidirect
73. #1518C22semidirect
74. #1517C22semidirect
77. #1506C22semidirect
78. #1505C22semidirect
79. #1464C22semidirect
82. #1458C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34552
#608652
#608642
#353252
#183412
#183132
#183122
#181492
#181392
#175902
#175892
#173572