Finite Group Databasebeta

← #6347122

Subgroups — #6347122

Order 512.

2891 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1025 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62686C211yesmaximal, characteristic
2#60860C212yesmaximal, complemented
3#35279C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18345C214yesmaximal, complemented
5#18343C214yesmaximal, complemented
6#18313C214yesmaximal, complemented
7#18311C212yesmaximal, complemented
8#18309C212yesmaximal, complemented
9#18151C214yesmaximal, complemented
10#18141C214yesmaximal, complemented
11#17585C212yesmaximal, complemented
12#17361C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3461—22no—
14#3461—22no—
15#3461—21no—
16#3461C2212yes—
17#3460—22no—
18#3460—22no—
19#3460—21no—
20#3460C2212yes—
21#3459—21no—
22#3459—21no—
23#3459C2212yes—
24#3459C2212yes—
25#3458C2211yescharacteristic
26#3455—24no—
27#3455—21no—
28#3455C2212yes—
29#3449—21no—
30#3449C2211yescharacteristic
31#3444—21no—
32#3444—24no—
33#3444C2212yes—
34C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4×#41—21no—
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37#3239C2218yescomplemented
38#3238—24no—
39#3230C2214yescomplemented
40#3229—22no—
41#3227C2214yes—
42#3226—22no—
43#3165—22no—
44#3141—22no—
45#3092C2218yescomplemented
46#3079—24no—
47#2920C2212yescomplemented
48#2857—21no—
49#2857—21no—
50#2628C2212yes—
51#2628C2212yescomplemented
52#2568C2212yescomplemented
53#2567—21no—
54#2563—21no—
55#2542C2212yes—
56#2487C2212yes—
57#2487C2212yescomplemented
58#2409—21no—
59#2409—21no—
60#2317—21no—
61#2311—21no—
62#2285C2211yescharacteristic, complemented
63#1618C22116yescomplemented
64#1617C2218yescomplemented
65#1616C2218yes—
66#1615C22116yescomplemented
67#1614C2218yes—
68#1613C2218yes—
69#1518C2214yescomplemented
70#1517C2214yes—
71#1513C2218yescomplemented
72#1509C2218yescomplemented
73#1467C2212yescomplemented
74#1466C2212yes—
75#1465C2212yes—
76#1465C2212yescomplemented
77#1458C2212yes—
78#1458C2212yescomplemented
79C22×#41—21no—
80C22×#41D411yescharacteristic
81C23×Q8—21no—
82#544—22no—
83#544—22no—
84#544—21no—
85#544C2312yes—
86#543—21no—
87#543C2312yes—
88#542—24no—
89#542—24no—
90#542—22no—
91#542—22no—
92#542—22no—
93#542—22no—
94#542—24no—
95#542—24no—
96#541—24no—
97#541—22no—
98#541—22no—
99#541—24no—
100#540—24no—
101#540—22no—
102#540—22no—
103#540—24no—
104#539—24no—
105#539—24no—
106#539—24no—
107#539—24no—
108#539—22no—
109#539—22no—
110#539—22no—
111#539C2314yes—
112#538—24no—
113#538—24no—
114#538—24no—
115#538—24no—
116#538—22no—
117#538—22no—
118#538—22no—
119#538C2314yes—
120#537—22no—
121#537—22no—
122#537—21no—
123#537C2312yes—
124#536—22no—
125#536—22no—
126#536—22no—
127#535—22no—
128#535—22no—
129#535—22no—
130#534—22no—
131#534—22no—
132#534—21no—
133#534C2312yes—
134#533—24no—
135#533—21no—
136#533—21no—
137#533—24no—
138#533—24no—
139#533—21no—
140#533D412yes—
141#533D412yes—
142#533C2312yes—
143#532—24no—
144#532—24no—
145#532—21no—
146#532—21no—
147#532—24no—
148#532—21no—
149#532D412yes—
150#532D412yes—
151#532C2312yes—
152C2×C4⋊Q8—21no—
153C2×C4⋊Q8—21no—
154C2×C4⋊Q8—22no—
155C2×C4⋊Q8—22no—
156C2×C4⋊Q8—22no—
157C2×C4⋊Q8—22no—
158C2×C4⋊Q8C2312yes—
159C2×C4⋊Q8C2312yes—
160#529—24no—
161#529—24no—
162#529—22no—
163#529—22no—
164#529—24no—
165#529—24no—
166#529—24no—
167#529—24no—
168#529—22no—
169#529—22no—
170#529—24no—
171#529—24no—
172#529—24no—
173#529—24no—
174#529—24no—
175#529—24no—
176#529—22no—
177#529—22no—
178#529—22no—
179#529—22no—
180#529—22no—
181#529—22no—
182#529D414yes—
183#529C2314yes—
184#525—24no—
185#525—24no—
186#525—24no—
187#525—24no—
188#525—22no—
189#525—22no—
190#525—22no—
191#525—22no—
192#525—22no—
193#525—24no—
194#525—24no—
195#525C2314yes—
196C2×C22⋊Q8—22no—
197C2×C22⋊Q8—22no—
198C4×#41—22no—
199C4×#41—22no—
200C4×#41—22no—
201C4×#41—22no—
202C4×#41—22no—
203C4×#41—22no—
204C4×#41—22no—
205C4×#41—22no—
206C4×#41—22no—
207C4×#41—22no—
208C4×#41—22no—
209C4×#41—22no—
210C4×#41—22no—
211C4×#41—22no—
212C4×#41—22no—
213C4×#41D414yes—
214C2×C4×Q8—21no—
215C2×C4×Q8—21no—
216C2×C4×Q8D411yescharacteristic
217C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—22no—
221C2×C4×D4—22no—
222C2×C4×D4D411yescharacteristic
223C2×C4×D4D411yescharacteristic
224C2×C4×D4D411yescharacteristic
225C2×C4×D4C2311yescharacteristic
226C2×C4×D4C2311yescharacteristic
227C2×C4×D4C2311yescharacteristic
228C2×#117—22no—
229C2×#117—21no—
230C2×#117—21no—
231C2×#117D411yescharacteristic
232C2×#117C2311yescharacteristic
233C2×#117C2311yescharacteristic
234C22×C4⋊C4—21no—
235C22×C4⋊C4C2312yes—
236C22×C42—22no—
237C22×C42D411yescharacteristic
238C22×C42D411yescharacteristic
239C22×C42C2311yescharacteristic
240#501—28no—
241#500—24no—
242#498—24no—
243#489—28no—
244#487—24no—
245#486—24no—
246#484C23116yes—
247#483—28no—
248#481C23116yes—
249#480—28no—
250#477—28no—
251#476—28no—
252#475—28no—
253#474—28no—
254#432—22no—
255#432C2314yes—
256#431—22no—
257#431C2314yes—
258#428—28no—
259#423—22no—
260#417—28no—
261#407C2314yes—
262C4×M16—22no—
263#400C2314yes—
264#400C2314yes—
265#399C2314yes—
266#399C2314yes—
267#395—22no—
268#395—22no—
269#393—22no—
270#393—22no—
271#391—22no—
272#391—22no—
273#391—22no—
274#390—22no—
275#389—22no—
276#389—22no—
277#389—22no—
278#389—22no—
279#386—22no—
280#386—22no—
281#385—22no—
282#385—22no—
283#384—22no—
284#384—21no—
285#382—22no—
286#382C2312yes—
287#380—22no—
288#380—22no—
289#380—22no—
290#380—22no—
291#380—21no—
292#380C2312yes—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4C2312yes—
295#328C23116yes—
296#327C23116yes—
297#324C2314yes—
298#324C2314yes—
299#323C2314yes—
300#323C2314yes—
301C2×#41—22no—
302C2×#41—22no—
303C2×#41—22no—
304C2×#41—22no—
305C2×#41—22no—
306C2×#41—22no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—24no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41—44no—
313C2×#41—44no—
314C2×#41C2×D414yes—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—22no—
317C22×Q8—22no—
318C22×Q8—42no—
319C22×Q8—42no—
320C22×Q8—84no—
321C22×Q8C2×D411yescharacteristic
322C22×D4—21no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4C2×D411yescharacteristic
325C22×D4C2×D411yescharacteristic
326C22×D4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4—22no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—22no—
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2411yescharacteristic
340C2×M16—24no—
341C4⋊Q8—24no—
342C4⋊Q8—21no—
343C4⋊Q8—24no—
344C4⋊Q8—21no—
345C4⋊Q8—21no—
346C4⋊Q8—24no—
347C4⋊Q8—24no—
348C4⋊Q8—24no—
349C4⋊Q8—24no—
350C4⋊Q8—24no—
351C4⋊Q8—41no—
352C4⋊Q8—41no—
353C4⋊Q8—41no—
354C4⋊Q8—41no—
355C4⋊Q8—42no—
356C4⋊Q8—42no—
357C4⋊Q8C2×D412yes—
358C4⋊Q8C2×D412yes—
359C4⋊Q8C2×D412yes—
360#127—24no—
361#127—21no—
362#127C2×D412yes—
363#126—24no—
364#126—24no—
365#126—24no—
366#126—24no—
367#126—24no—
368#126—24no—
369#126—24no—
370#126—24no—
371#126—24no—
372#126—24no—
373#126—24no—
374#126—24no—
375#125—24no—
376#125—24no—
377#125—24no—
378#125—22no—
379#125—22no—
380#125—24no—
381#125—22no—
382#125—24no—
383#125—24no—
384#125—22no—
385#125—22no—
386#125C2×D414yes—
387#124—24no—
388#124—24no—
389#124—22no—
390#124—24no—
391#124—24no—
392#124—24no—
393#124—22no—
394#124—22no—
395#124—24no—
396#124—22no—
397#124—22no—
398#124C2×D414yes—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—24no—
404#123—24no—
405#123—24no—
406#123—24no—
407#123—24no—
408#123—24no—
409#123—24no—
410#123—24no—
411#123—24no—
412#123—24no—
413#123—24no—
414#123—24no—
415#123—24no—
416#123—24no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8—84no—
440C22⋊Q8—84no—
441C22⋊Q8C2×D414yes—
442C22⋊Q8C2414yes—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—22no—
460#121—22no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121C2×D414yes—
466#121C2414yes—
467#120—24no—
468#120—24no—
469#120—24no—
470#120—24no—
471#120—24no—
472#120—24no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8C2×D414yes—
492C4×Q8C2×D414yes—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4C2×D414yes—
536C4×D4C2×D414yes—
537#117—22no—
538#117—24no—
539#117—22no—
540#117—24no—
541#117—24no—
542#117—22no—
543#117—24no—
544#117—22no—
545#117—24no—
546#117—22no—
547#117—22no—
548#117—22no—
549#117—22no—
550#117—22no—
551#117—24no—
552#117—24no—
553#117—22no—
554#117—22no—
555#117—22no—
556#117—22no—
557#117—24no—
558#117—44no—
559#117C2×D414yes—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—24no—
565C2×C4⋊C4—24no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—22no—
568C2×C4⋊C4—22no—
569C2×C4⋊C4—22no—
570C2×C4⋊C4—22no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—24no—
573C2×C4⋊C4—24no—
574C2×C4⋊C4—42no—
575C2×C4⋊C4—42no—
576C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C2414yes—
581C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—24no—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
590C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
591C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
592C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
593C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
595C2×C42—22no—
596C2×C42—22no—
597C2×C42—22no—
598C2×C42—24no—
599C2×C42—24no—
600C2×C42—24no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—24no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—22no—
611C2×C42C2×D411yescharacteristic
612C2×C42C2×D411yescharacteristic
613C2×C42C2×D411yescharacteristic
614C2×C42C2×D411yescharacteristic
615C2×C42C2×D411yescharacteristic
616C2×C42C2×D411yescharacteristic
617C2×C42C2×D411yescharacteristic
618C2×C42C2×D411yescharacteristic
619C2×C42C2×D412yes—
620C2×C42C2×D412yes—
621C2×C42C2×D412yes—
622C2×C42C2×D412yes—
623C2×C42C2411yescharacteristic
624C2×C42C2411yescharacteristic
625#107—216no—
626#106—216no—
627C4⋊C8—24no—
628C4⋊C8—24no—
629#103—216no—
630#102—216no—
631C22⋊C8—24no—
632C22⋊C8C2418yes—
633#97—24no—
634C4×C8—24no—
635#95—22no—
636#95—24no—
637#95—24no—
638#95—24no—
639#95—24no—
640#95C2414yes—
641C24—22no—
642C24C22×D411yescharacteristic
643C24C22×D411yescharacteristic
644C24C22×D411yescharacteristic
645#41—48no—
646#41—48no—
647#41—44no—
648#41—48no—
649#41—48no—
650#41—48no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—84no—
655#41—84no—
656#41—84no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—44no—
666C2×Q8—44no—
667C2×Q8—44no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—44no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—88no—
672C2×Q8—84no—
673C2×Q8—88no—
674C2×Q8C22×D414yes—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4C22×D414yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—24no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—24no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—48no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—44no—
735C22×C4—84no—
736C22×C4—84no—
737C22×C4—84no—
738C22×C4#12012yes—
739C22×C4#12012yes—
740C22×C4#12012yes—
741C22×C4#12012yes—
742C22×C4#13714yes—
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D412yes—
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D412yes—
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C2511yescharacteristic
757M16—48no—
758C2×C8—28no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—24no—
774C4⋊C4—24no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—24no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—24no—
787C4⋊C4—28no—
788C4⋊C4—44no—
789C4⋊C4—44no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—44no—
793C4⋊C4—42no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4—44no—
796C4⋊C4—84no—
797C4⋊C4—84no—
798C4⋊C4C22×D414yes—
799C4⋊C4C22×D414yes—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—44no—
825C22⋊C4—84no—
826C22⋊C4—84no—
827C42—24no—
828C42—24no—
829C42—24no—
830C42—21no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C42—24no—
834C42—24no—
835C42—24no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C42—21no—
845C42—44no—
846C42#12011yescharacteristic
847C42#12011yescharacteristic
848C42#12011yescharacteristic
849C42#12011yescharacteristic
850C42#12012yes—
851C42#12012yes—
852C42C22×D412yes—
853C42C22×D412yes—
854C42C22×D412yes—
855C42C22×D412yes—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—24no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—44no—
871C23—82no—
872C23—82no—
873C23C2×#12012yes—
874C23C2×#13712yes—
875C23C23×D411yescharacteristic
876Q8—44no—
877Q8—44no—
878Q8—44no—
879Q8—44no—
880Q8—82no—
881Q8—84no—
882Q8—88no—
883Q8—82no—
884Q8—82no—
885Q8—84no—
886D4—44no—
887D4—44no—
888D4—44no—
889D4—44no—
890D4—44no—
891D4—48no—
892D4—44no—
893D4—44no—
894D4—44no—
895D4—82no—
896D4—84no—
897D4—84no—
898D4—82no—
899D4—84no—
900D4—82no—
901D4—84no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—24no—
907C2×C4—24no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—24no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—24no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—24no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—24no—
921C2×C4—24no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—48no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—48no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—48no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—48no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—44no—
947C2×C4—44no—
948C2×C4—44no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—84no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—84no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—88no—
958C2×C4C2×#12011yescharacteristic
959C2×C4C2×#12011yescharacteristic
960C2×C4C2×#12012yes—
961C2×C4C2×#12012yes—
962C2×C4C2×#12011yescharacteristic
963C2×C4C2×#12011yescharacteristic
964C2×C4C2×#12011yescharacteristic
965C2×C4C2×#12011yescharacteristic
966C2×C4C2×#13712yes—
967C2×C4C2×#13712yes—
968C2×C4#57512yes—
969C2×C4C23×D412yes—
970C8—48no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—22no—
974C22—22no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—44no—
985C22—41no—
986C22—44no—
987C22—44no—
988C22—41no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—88no—
992C22C22×#12011yescharacteristic
993C22C22×#13711yescharacteristic
994C22C2×#57511yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—22no—
997C4—21no—
998C4—22no—
999C4—22no—
1000C4—21no—
1001C4—41no—
1002C4—44no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—44no—
1006C4—41no—
1007C4—41no—
1008C4—44no—
1009C4—84no—
1010C4—84no—
1011C4#300712yes—
1012C4#300712yes—
1013C4#302112yes—
1014C4#302812yes—
1015C2—21no—
1016C2—21no—
1017C2—42no—
1018C2—42no—
1019C2—81no—
1020C2—84no—
1021C2C2×#300711yescharacteristic
1022C2C2×#302111yescharacteristic
1023C2C2×#302811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62686C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60860C2semidirect
3. #35279C2semidirect
4. #18345C2semidirect
5. #18343C2semidirect
6. #18313C2semidirect
7. #18311C2semidirect
8. #18309C2semidirect
9. #18151C2semidirect
10. #18141C2semidirect
11. #17585C2semidirect
12. #17361C2semidirect
34. C22×C4⋊Q8C22semidirect
37. #3239C22semidirect
39. #3230C22semidirect
45. #3092C22semidirect
47. #2920C22semidirect
51. #2628C22semidirect
52. #2568C22semidirect
57. #2487C22semidirect
62. #2285C22semidirect
63. #1618C22semidirect
64. #1617C22semidirect
66. #1615C22semidirect
69. #1518C22semidirect
71. #1513C22semidirect
72. #1509C22semidirect
73. #1467C22semidirect
76. #1465C22semidirect
78. #1458C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#626862
#608602
#352792
#183452
#183432
#183132
#183112
#183092
#181512
#181412
#175852
#173612