Finite Group Databasebeta

← #6347123

Subgroups — #6347123

Order 512.

2816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62686C211yesmaximal, characteristic
2#60861C212yesmaximal, complemented
3#35138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18341C214yesmaximal, complemented
5#18340C212yesmaximal, complemented
6#18339C212yesmaximal, complemented
7#18315C214yesmaximal, complemented
8#18314C214yesmaximal, complemented
9#18151C212yesmaximal, complemented
10#18150C212yesmaximal, complemented
11#18141C212yesmaximal, complemented
12#18140C212yesmaximal, complemented
13#17594C212yesmaximal, complemented
14#17366C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3461—22no—
16#3461—22no—
17#3461—21no—
18#3461C2212yes—
19#3460—22no—
20#3460—22no—
21#3460—21no—
22#3460C2212yes—
23#3459—21no—
24#3459—21no—
25#3459C2212yes—
26#3459C2212yes—
27#3458C2211yescharacteristic
28#3455—24no—
29#3455—21no—
30#3455C2212yes—
31#3449—21no—
32#3449C2211yescharacteristic
33#3444—21no—
34#3444—24no—
35#3444C2212yes—
36C22×#125C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×#41—21no—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39#3236—22no—
40#3236C2214yescomplemented
41#3234—22no—
42#3234C2214yes—
43#3232—24no—
44#3232C2218yescomplemented
45#3166—22no—
46#3142—22no—
47#3092C2214yescomplemented
48#3092C2214yescomplemented
49#3080—24no—
50#2920C2212yescomplemented
51#2851—21no—
52#2851—21no—
53#2634C2212yescomplemented
54#2633C2212yes—
55#2611C2212yes—
56#2611C2212yescomplemented
57#2584—21no—
58#2562—21no—
59#2487C2211yescharacteristic
60#2487C2211yescharacteristic, complemented
61#2486C2211yescharacteristic
62#2486C2211yescharacteristic, complemented
63#2484—21no—
64#2406—21no—
65#2322—21no—
66#2322—21no—
67#2283C2211yescharacteristic, complemented
68#1618C2218yescomplemented
69#1617C2214yescomplemented
70#1616C2214yes—
71#1615C2218yescomplemented
72#1614C2214yes—
73#1613C2214yes—
74#1612C2218yescomplemented
75#1611C2214yescomplemented
76#1610C2214yes—
77#1609C2218yescomplemented
78#1608C2214yes—
79#1607C2214yes—
80#1521C2218yescomplemented
81#1513C2214yescomplemented
82#1513C2214yescomplemented
83#1506C2214yescomplemented
84#1505C2214yes—
85#1465C2212yes—
86#1465C2212yescomplemented
87#1464C2212yes—
88#1464C2212yescomplemented
89#1461C2212yescomplemented
90#1460C2212yes—
91C22×#41—21no—
92C22×#41D411yescharacteristic
93#544—22no—
94#544—22no—
95#544—21no—
96#544C2312yes—
97#543—21no—
98#543C2312yes—
99#542—24no—
100#542—24no—
101#542—22no—
102#542—22no—
103#542—22no—
104#542—22no—
105#542—24no—
106#542—24no—
107#541—24no—
108#541—22no—
109#541—22no—
110#541—24no—
111#540—24no—
112#540—22no—
113#540—22no—
114#540—24no—
115#539—24no—
116#539—24no—
117#539—24no—
118#539—24no—
119#539—22no—
120#539—22no—
121#539—22no—
122#539C2314yes—
123#538—24no—
124#538—24no—
125#538—24no—
126#538—24no—
127#538—22no—
128#538—22no—
129#538—22no—
130#538C2314yes—
131#537—22no—
132#537—22no—
133#537—21no—
134#537C2312yes—
135#536—22no—
136#536—22no—
137#536—22no—
138#535—22no—
139#535—22no—
140#535—22no—
141#534—22no—
142#534—22no—
143#534—21no—
144#534C2312yes—
145#533—24no—
146#533—21no—
147#533—21no—
148#533—24no—
149#533—24no—
150#533—21no—
151#533D412yes—
152#533D412yes—
153#533C2312yes—
154#532—24no—
155#532—24no—
156#532—21no—
157#532—21no—
158#532—24no—
159#532—21no—
160#532D412yes—
161#532D412yes—
162#532C2312yes—
163#529—24no—
164#529—24no—
165#529—22no—
166#529—22no—
167#529—24no—
168#529—24no—
169#529—24no—
170#529—24no—
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—24no—
174#529—24no—
175#529—24no—
176#529—24no—
177#529—24no—
178#529—24no—
179#529—22no—
180#529—22no—
181#529—22no—
182#529—22no—
183#529—22no—
184#529—22no—
185#529D414yes—
186#529C2314yes—
187C2×#125—21no—
188C2×#125—21no—
189C2×#125—22no—
190C2×#125—22no—
191C2×#125—22no—
192C2×#125—22no—
193C2×#125C2312yes—
194C2×#125C2312yes—
195#525—24no—
196#525—24no—
197#525—24no—
198#525—24no—
199#525—22no—
200#525—22no—
201#525—22no—
202#525—22no—
203#525—22no—
204#525—24no—
205#525—24no—
206#525C2314yes—
207C2×#123—21no—
208C2×#123—21no—
209C4×#41—22no—
210C4×#41—22no—
211C4×#41—22no—
212C4×#41—22no—
213C4×#41—22no—
214C4×#41—22no—
215C4×#41—22no—
216C4×#41—22no—
217C4×#41—22no—
218C4×#41—22no—
219C4×#41—22no—
220C4×#41—22no—
221C4×#41—22no—
222C4×#41—22no—
223C4×#41—22no—
224C4×#41D414yes—
225C2×C4×Q8—21no—
226C2×C4×Q8—21no—
227C2×C4×Q8D411yescharacteristic
228C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
229C2×C4×D4—21no—
230C2×C4×D4—21no—
231C2×C4×D4—22no—
232C2×C4×D4—22no—
233C2×C4×D4D411yescharacteristic
234C2×C4×D4D411yescharacteristic
235C2×C4×D4D411yescharacteristic
236C2×C4×D4C2311yescharacteristic
237C2×C4×D4C2311yescharacteristic
238C2×C4×D4C2311yescharacteristic
239C2×#117—22no—
240C2×#117—21no—
241C2×#117D411yescharacteristic
242C2×#117C2311yescharacteristic
243C2×#117C2311yescharacteristic
244C22×C4⋊C4—21no—
245C22×C4⋊C4—21no—
246C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
247C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
248C22×C42—22no—
249C22×C42D411yescharacteristic
250C22×C42D411yescharacteristic
251C22×C42C2311yescharacteristic
252#501—24no—
253#501—24no—
254#499—28no—
255#491—24no—
256#490—24no—
257#488—28no—
258#484—24no—
259#484C2318yes—
260#483—24no—
261#483C2318yes—
262#481—24no—
263#481C2318yes—
264#480—24no—
265#480C2318yes—
266#479—28no—
267#479—28no—
268#478—28no—
269#478—28no—
270#432—22no—
271#432C2314yes—
272#431—22no—
273#431C2314yes—
274#428—24no—
275#428—24no—
276#423—22no—
277#417—24no—
278#417—24no—
279#407C2314yes—
280C4×M16—22no—
281#400—22no—
282#400C2312yes—
283#400C2312yes—
284#399C2312yes—
285#399C2312yes—
286#398—22no—
287#398C2312yes—
288#398C2312yes—
289#397C2312yes—
290#397C2312yes—
291#395—22no—
292#394—22no—
293#389—22no—
294#389—22no—
295#389—21no—
296#389—21no—
297#389—21no—
298#389—21no—
299#388—22no—
300#388—22no—
301#387—22no—
302#387—22no—
303#387—22no—
304#387—22no—
305#386—21no—
306#386—21no—
307#385—22no—
308#385—22no—
309#385—22no—
310#385—22no—
311#385—21no—
312#385—21no—
313#383C2312yes—
314#382—21no—
315#381—21no—
316#381—21no—
317#381—21no—
318#380—21no—
319#380—21no—
320#380—21no—
321#380—21no—
322#380C2311yescharacteristic
323#380C2311yescharacteristic
324C4×C4⋊C4—21no—
325C4×C22⋊C4—21no—
326#376C2312yes—
327#328C2318yes—
328#328C2318yes—
329#327C2318yes—
330#327C2318yes—
331#324C2314yes—
332#324C2314yes—
333#323C2314yes—
334#323C2314yes—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—42no—
345C2×#41—42no—
346C2×#41—44no—
347C2×#41—44no—
348C2×#41C2×D414yes—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8C2×D411yescharacteristic
351C22×D4—21no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4C2×D411yescharacteristic
354C22×D4C2×D411yescharacteristic
355C22×D4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4—22no—
357C23×C4—22no—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2411yescharacteristic
370C2×M16—24no—
371C4⋊Q8—24no—
372C4⋊Q8—21no—
373C4⋊Q8—24no—
374C4⋊Q8—21no—
375C4⋊Q8—21no—
376C4⋊Q8—24no—
377C4⋊Q8C2×D412yes—
378C4⋊Q8C2×D412yes—
379C4⋊Q8C2×D412yes—
380#127—24no—
381#127—21no—
382#127C2×D412yes—
383#126—24no—
384#126—24no—
385#126—24no—
386#126—24no—
387#126—24no—
388#126—24no—
389#126—24no—
390#126—24no—
391#126—24no—
392#126—24no—
393#126—24no—
394#126—24no—
395#125—24no—
396#125—24no—
397#125—24no—
398#125—22no—
399#125—22no—
400#125—24no—
401#125—22no—
402#125—24no—
403#125—24no—
404#125—22no—
405#125—22no—
406#125—24no—
407#125—24no—
408#125—24no—
409#125—24no—
410#125—41no—
411#125—41no—
412#125—41no—
413#125—41no—
414#125—42no—
415#125—42no—
416#125C2×D414yes—
417#124—24no—
418#124—24no—
419#124—22no—
420#124—24no—
421#124—24no—
422#124—24no—
423#124—22no—
424#124—22no—
425#124—24no—
426#124—22no—
427#124—22no—
428#124C2×D414yes—
429#123—24no—
430#123—24no—
431#123—24no—
432#123—24no—
433#123—24no—
434#123—24no—
435#123—24no—
436#123—24no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—24no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—44no—
448#123—44no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—24no—
452C22⋊Q8—24no—
453C22⋊Q8—24no—
454C22⋊Q8—24no—
455C22⋊Q8—24no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—24no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8C2×D414yes—
472C22⋊Q8C2414yes—
473#121—24no—
474#121—24no—
475#121—24no—
476#121—24no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—24no—
480#121—24no—
481#121—24no—
482#121—24no—
483#121—24no—
484#121—24no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—24no—
488#121—24no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121C2×D414yes—
496#121C2414yes—
497#120—24no—
498#120—24no—
499#120—24no—
500#120—24no—
501#120—24no—
502#120—24no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8C2×D414yes—
522C4×Q8C2×D414yes—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—24no—
549C4×D4—24no—
550C4×D4—24no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4C2×D414yes—
566C4×D4C2×D414yes—
567#117—22no—
568#117—24no—
569#117—22no—
570#117—24no—
571#117—24no—
572#117—22no—
573#117—24no—
574#117—22no—
575#117—24no—
576#117—22no—
577#117—22no—
578#117—22no—
579#117—22no—
580#117—22no—
581#117—24no—
582#117—24no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587#117—24no—
588#117C2×D414yes—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—42no—
610C2×C4⋊C4—42no—
611C2×C4⋊C4—42no—
612C2×C4⋊C4—42no—
613C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C2412yes—
618C2×C4⋊C4C2412yes—
619C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
631C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
632C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
633C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
634C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
636C2×C42—22no—
637C2×C42—22no—
638C2×C42—22no—
639C2×C42—24no—
640C2×C42—24no—
641C2×C42—24no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—21no—
644C2×C42—21no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—24no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—22no—
652C2×C42C2×D411yescharacteristic
653C2×C42C2×D411yescharacteristic
654C2×C42C2×D411yescharacteristic
655C2×C42C2×D411yescharacteristic
656C2×C42C2×D411yescharacteristic
657C2×C42C2×D411yescharacteristic
658C2×C42C2×D411yescharacteristic
659C2×C42C2×D411yescharacteristic
660C2×C42C2×D412yes—
661C2×C42C2×D412yes—
662C2×C42C2×D412yes—
663C2×C42C2×D412yes—
664C2×C42C2411yescharacteristic
665C2×C42C2411yescharacteristic
666#107—28no—
667#107—28no—
668#106—28no—
669#106—28no—
670C4⋊C8—24no—
671C4⋊C8—24no—
672#103—28no—
673#103—28no—
674#102—28no—
675#102—28no—
676C22⋊C8—24no—
677C22⋊C8C2418yes—
678#97—24no—
679C4×C8—24no—
680#95—22no—
681#95—22no—
682#95—22no—
683#95—22no—
684#95—22no—
685#95—22no—
686#95—22no—
687#95—22no—
688#95—22no—
689#95—22no—
690#95—22no—
691#95C2412yes—
692#95C2412yes—
693C24—22no—
694C24C22×D411yescharacteristic
695C24C22×D411yescharacteristic
696C24C22×D411yescharacteristic
697#41—48no—
698#41—48no—
699#41—48no—
700#41—48no—
701#41—44no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—48no—
705#41—44no—
706#41—84no—
707#41—84no—
708#41—84no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—22no—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—41no—
717C2×Q8—44no—
718C2×Q8C22×D414yes—
719C2×D4—24no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—24no—
726C2×D4—24no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—24no—
731C2×D4—24no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4C22×D414yes—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—24no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—24no—
752C22×C4—24no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—24no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—48no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—81no—
783C22×C4—81no—
784C22×C4—81no—
785C22×C4—84no—
786C22×C4—84no—
787C22×C4—82no—
788C22×C4#12012yes—
789C22×C4#12012yes—
790C22×C4#12012yes—
791C22×C4#12012yes—
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D412yes—
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D412yes—
805C22×C4C2511yescharacteristic
806M16—48no—
807C2×C8—28no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—24no—
814C4⋊C4—24no—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—24no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—24no—
823C4⋊C4—24no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—24no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—42no—
839C4⋊C4—42no—
840C4⋊C4—44no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—42no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—42no—
849C4⋊C4—44no—
850C4⋊C4—44no—
851C4⋊C4—44no—
852C4⋊C4—82no—
853C4⋊C4—82no—
854C4⋊C4C22×D414yes—
855C4⋊C4C22×D414yes—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—24no—
860C22⋊C4—24no—
861C22⋊C4—24no—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—24no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—24no—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—24no—
871C22⋊C4—24no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—42no—
882C22⋊C4—44no—
883C22⋊C4—44no—
884C22⋊C4—82no—
885C22⋊C4—82no—
886C42—24no—
887C42—24no—
888C42—24no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—24no—
893C42—24no—
894C42—24no—
895C42—21no—
896C42—21no—
897C42—21no—
898C42—21no—
899C42—21no—
900C42—21no—
901C42—21no—
902C42—21no—
903C42—21no—
904C42—82no—
905C42#12011yescharacteristic
906C42#12011yescharacteristic
907C42#12011yescharacteristic
908C42#12011yescharacteristic
909C42#12012yes—
910C42#12012yes—
911C42C22×D412yes—
912C42C22×D412yes—
913C42C22×D412yes—
914C42C22×D412yes—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—24no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—44no—
930C23—82no—
931C23—82no—
932C23C2×#12012yes—
933C23#57512yes—
934C23C23×D411yescharacteristic
935Q8—44no—
936Q8—44no—
937Q8—44no—
938Q8—44no—
939Q8—82no—
940Q8—82no—
941Q8—82no—
942D4—44no—
943D4—44no—
944D4—44no—
945D4—44no—
946D4—44no—
947D4—44no—
948D4—48no—
949D4—44no—
950D4—44no—
951D4—82no—
952D4—84no—
953D4—84no—
954D4—82no—
955D4—84no—
956D4—82no—
957D4—84no—
958C2×C4—24no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—24no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—24no—
975C2×C4—24no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—48no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—48no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—48no—
993C2×C4—44no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—48no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—84no—
1018C2×C4—82no—
1019C2×C4—84no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—84no—
1022C2×C4—84no—
1023C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1024C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1025C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1026C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1027C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1028C2×C4C2×#12012yes—
1029C2×C4C2×#12012yes—
1030C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1031C2×C4#57512yes—
1032C2×C4C23×D412yes—
1033C8—48no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—22no—
1037C22—22no—
1038C22—22no—
1039C22—22no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—44no—
1048C22—41no—
1049C22—44no—
1050C22—44no—
1051C22—41no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—88no—
1055C22C22×#12011yescharacteristic
1056C22C2×#57511yescharacteristic
1057C22C2×#57511yescharacteristic
1058C4—21no—
1059C4—21no—
1060C4—22no—
1061C4—22no—
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—22no—
1065C4—22no—
1066C4—21no—
1067C4—41no—
1068C4—44no—
1069C4—41no—
1070C4—41no—
1071C4—44no—
1072C4—41no—
1073C4—41no—
1074C4—44no—
1075C4—82no—
1076C4—82no—
1077C4—82no—
1078C4—82no—
1079C4#302812yes—
1080C2—21no—
1081C2—21no—
1082C2—42no—
1083C2—42no—
1084C2—81no—
1085C2—84no—
1086C2#6035911yescharacteristic
1087C2#6038711yescharacteristic
1088C2C2×#302811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62686C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60861C2semidirect
3. #35138C2semidirect
4. #18341C2semidirect
5. #18340C2semidirect
6. #18339C2semidirect
7. #18315C2semidirect
8. #18314C2semidirect
9. #18151C2semidirect
10. #18150C2semidirect
11. #18141C2semidirect
12. #18140C2semidirect
13. #17594C2semidirect
14. #17366C2semidirect
36. C22×#125C22semidirect
40. #3236C22semidirect
44. #3232C22semidirect
47. #3092C22semidirect
48. #3092C22semidirect
50. #2920C22semidirect
53. #2634C22semidirect
56. #2611C22semidirect
60. #2487C22semidirect
62. #2486C22semidirect
67. #2283C22semidirect
68. #1618C22semidirect
69. #1617C22semidirect
71. #1615C22semidirect
74. #1612C22semidirect
75. #1611C22semidirect
77. #1609C22semidirect
80. #1521C22semidirect
81. #1513C22semidirect
82. #1513C22semidirect
83. #1506C22semidirect
86. #1465C22semidirect
88. #1464C22semidirect
89. #1461C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#626862
#608612
#351382
#183412
#183402
#183392
#183152
#183142
#181512
#181502
#181412
#181402
#175942
#173662