Finite Group Databasebeta

← #6347124

Subgroups — #6347124

Order 512.

3955 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3449C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60958C212yesmaximal, complemented
3#35118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18339C214yesmaximal, complemented
5#18332C214yesmaximal, complemented
6#18293C212yesmaximal, complemented
7#18292C212yesmaximal, complemented
8#18285C212yesmaximal, complemented
9#18284C212yesmaximal, complemented
10#18153C214yesmaximal, complemented
11#18152C214yesmaximal, complemented
12#17595C212yesmaximal, complemented
13C2×#1464C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C23×#41—21no—
15#3449—24no—
16#3449—24no—
17#3449—22no—
18#3449—22no—
19#3449C2214yes—
20#3449C2214yes—
21C2×#537—21no—
22C2×#537C2212yes—
23C2×#536—22no—
24C2×#535—22no—
25C2×#534—21no—
26C2×#534C2212yes—
27C2×#532—21no—
28C2×#532C2212yes—
29C2×#529C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#525—24no—
31C22×#117C2211yescharacteristic
32#3247—24no—
33#3238—22no—
34#3234C2214yescomplemented
35#3217—22no—
36#3213C2214yescomplemented
37#3187C2214yescomplemented
38#3186C2214yescomplemented
39#3180—24no—
40#3114—24no—
41#3112C2214yescomplemented
42#3109C2214yescomplemented
43C2×#432C2212yescomplemented
44#2853—21no—
45#2849—21no—
46#2627C2211yescharacteristic, complemented
47#2626C2211yescharacteristic
48#2618C2211yescharacteristic, complemented
49#2617C2211yescharacteristic
50#2611C2212yescomplemented
51#2610C2212yescomplemented
52#2609—22no—
53#2601—22no—
54#2599C2212yescomplemented
55#2598C2212yescomplemented
56#2322—21no—
57#2321—21no—
58#2283C2211yescharacteristic, complemented
59#1616C2218yescomplemented
60#1613C2218yescomplemented
61#1610C2218yescomplemented
62#1607C2218yescomplemented
63#1604C2218yescomplemented
64#1601C2218yescomplemented
65#1598C2218yescomplemented
66#1595C2218yescomplemented
67#1519C2214yescomplemented
68#1519C2214yescomplemented
69#1514C2218yescomplemented
70#1505C2218yescomplemented
71#1464C2214yescomplemented
72#1464C2214yescomplemented
73C2×#324C2212yescomplemented
74C2×#323C2212yes—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—24no—
78C22×#41—24no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—24no—
82C22×#41—24no—
83C22×#41—48no—
84C22×#41—48no—
85C23×Q8—21no—
86C23×D4—21no—
87C23×D4—22no—
88C24×C4—22no—
89C24×C4D411yescharacteristic
90#537—28no—
91#537—28no—
92#537—24no—
93#537—24no—
94#537—24no—
95#537C2318yes—
96#536—28no—
97#536—28no—
98#536—28no—
99#536—28no—
100#535—28no—
101#535—28no—
102#535—28no—
103#535—28no—
104#534—28no—
105#534—28no—
106#534—24no—
107#534—24no—
108#534—24no—
109#534C2318yes—
110#532—24no—
111#532—24no—
112#532—24no—
113#532—24no—
114#532—22no—
115#532—22no—
116#532—22no—
117#532—22no—
118#532D414yescomplemented
119#532D414yescomplemented
120#532C2314yes—
121#532C2314yes—
122C2×C4⋊Q8—21no—
123C2×C4⋊Q8D412yescomplemented
124C2×#127—21no—
125C2×#127D412yescomplemented
126#529—22no—
127#529—22no—
128#529—22no—
129#529—22no—
130C2×#126—21no—
131C2×#125C2311yescharacteristic, complemented
132C2×#124—22no—
133C2×#124—22no—
134C2×#124C2311yescharacteristic, complemented
135#525—216no—
136#525—216no—
137#525—216no—
138#525—216no—
139C2×#123—24no—
140C2×#123—21no—
141C2×#123—21no—
142C2×#123—24no—
143C2×C22⋊Q8—24no—
144C2×C22⋊Q8—24no—
145C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×#121—24no—
147C2×#121—24no—
148C2×#121—22no—
149C2×#121—22no—
150C2×#121—22no—
151C2×#121C2314yes—
152C2×#121C2311yescharacteristic
153C2×#120—24no—
154C2×#120—24no—
155C2×#120—21no—
156C2×C4×Q8C2311yescharacteristic, complemented
157C2×C4×D4—22no—
158C2×C4×D4—22no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4D414yescomplemented
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic, complemented
163C2×#117—22no—
164C2×#117—22no—
165C2×#117—22no—
166C2×#117—22no—
167C2×#117—21no—
168C2×#117D412yes—
169C2×#117D412yes—
170C2×#117C2312yes—
171C2×#117C2312yes—
172C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
173C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
175C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
176C22×C42D411yescharacteristic
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#501—24no—
179#496—24no—
180#490—24no—
181#489—24no—
182#483—24no—
183#481C2318yescomplemented
184#480—24no—
185#480C2318yescomplemented
186#478—28no—
187#477—24no—
188#476—24no—
189#466—28no—
190#465—28no—
191#463—28no—
192#460—24no—
193#459—24no—
194#450—24no—
195#448C2318yescomplemented
196#447—24no—
197#447C2318yescomplemented
198#442—28no—
199#440—28no—
200#432—22no—
201#432—22no—
202#432C2314yescomplemented
203#432C2314yescomplemented
204C2×C4⋊C8—22no—
205C2×C22⋊C8C2314yes—
206C2×#97—22no—
207#400C2312yescomplemented
208#399C2312yes—
209#398—22no—
210#398C2312yescomplemented
211#397C2312yes—
212#396—22no—
213#396—22no—
214#395C2312yescomplemented
215#394—22no—
216#394C2312yescomplemented
217#393C2312yes—
218#392C2312yes—
219#390—22no—
220#389—22no—
221#388—22no—
222#388—22no—
223#388—22no—
224#388—22no—
225#388—22no—
226#387—22no—
227#387—22no—
228#387—22no—
229#386—21no—
230#386—21no—
231#386—22no—
232#386—22no—
233#386—22no—
234#385—21no—
235#385—21no—
236#385—22no—
237#385—22no—
238#385—22no—
239#383C2312yescomplemented
240#382—21no—
241#381—21no—
242#381—21no—
243#380C2311yescharacteristic
244#380C2311yescharacteristic
245#379—21no—
246C4×C4⋊C4—21no—
247C4×C22⋊C4—21no—
248#376C2312yescomplemented
249#327C23116yescomplemented
250#327C23116yescomplemented
251#324C2318yescomplemented
252#323C2318yes—
253C25—22no—
254C25C2×D411yescharacteristic
255C2×#41—28no—
256C2×#41—28no—
257C2×#41—28no—
258C2×#41—28no—
259C2×#41—28no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—28no—
265C2×#41—416no—
266C2×#41—416no—
267C2×#41—432no—
268C2×#41—432no—
269C2×#41—48no—
270C2×#41—48no—
271C2×#41—48no—
272C2×#41—416no—
273C2×#41—416no—
274C2×#41—416no—
275C2×#41—416no—
276C2×#41—48no—
277C22×Q8—22no—
278C22×Q8—24no—
279C22×Q8—24no—
280C22×Q8—22no—
281C22×Q8—48no—
282C22×Q8C2411yescharacteristic
283C22×D4—24no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—28no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—24no—
288C22×D4—24no—
289C22×D4—28no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—48no—
297C22×D4—48no—
298C22×D4—48no—
299C22×D4C2×D414yes—
300C22×D4C2411yescharacteristic
301C23×C4—24no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—24no—
307C23×C4—24no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—28no—
310C23×C4—28no—
311C23×C4—24no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—416no—
314C23×C4C2×D412yes—
315C23×C4C2×D412yes—
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2411yescharacteristic
322C2×SD16—28no—
323C2×D8—28no—
324C22×C8—24no—
325C4⋊Q8—24no—
326C4⋊Q8—24no—
327C4⋊Q8—22no—
328C4⋊Q8—22no—
329C4⋊Q8C2×D414yes—
330C4⋊Q8C2×D414yes—
331#127—24no—
332#127—24no—
333#127—22no—
334#127—22no—
335#127C2×D414yes—
336#127C2×D414yes—
337#126—42no—
338#126—42no—
339#125—22no—
340#125—22no—
341#124—28no—
342#124—28no—
343#124—24no—
344#124—24no—
345#124—24no—
346#124—24no—
347#124—22no—
348#124—22no—
349#123—216no—
350#123—216no—
351#123—216no—
352#123—216no—
353#123—41no—
354#123—41no—
355#123—41no—
356#123—41no—
357#123—44no—
358C22⋊Q8—216no—
359C22⋊Q8—216no—
360C22⋊Q8—216no—
361C22⋊Q8—216no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—22no—
364#121—216no—
365#121—216no—
366#121—216no—
367#121—28no—
368#121—28no—
369#121—216no—
370#121—24no—
371#121—24no—
372#121—28no—
373#121—28no—
374#121—24no—
375#121—24no—
376#121—24no—
377#121—24no—
378#121—22no—
379#121—22no—
380#121C2×D418yes—
381#121C2418yes—
382#120—216no—
383#120—216no—
384#120—216no—
385#120—216no—
386#120—44no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—22no—
389C4×D4—28no—
390C4×D4—28no—
391C4×D4—28no—
392C4×D4—28no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4C2×D418yes—
404C4×D4C2×D418yes—
405#117—24no—
406#117—24no—
407#117—24no—
408#117—24no—
409#117—24no—
410#117—24no—
411#117—24no—
412#117—24no—
413#117—42no—
414#117—42no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4C2×D412yes—
432C2×C4⋊C4C2×D412yes—
433C2×C4⋊C4C2×D412yes—
434C2×C4⋊C4C2×D414yes—
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C22⋊C4—24no—
439C2×C22⋊C4—24no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—24no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—24no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4C2×D412yes—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2412yes—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42C2×D412yes—
470C2×C42C2×D412yes—
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D412yes—
474C2×C42C2×D412yes—
475C2×C42C2×D412yes—
476C2×C42C2×D412yes—
477C2×C42C2411yescharacteristic
478C2×C42C2411yescharacteristic
479#107—28no—
480#106—28no—
481C4⋊C8—24no—
482C4⋊C8—24no—
483#103—28no—
484#102—28no—
485#102—28no—
486#102—28no—
487C22⋊C8—24no—
488C22⋊C8C2418yes—
489#97—24no—
490#97—24no—
491#95—22no—
492#95—22no—
493#95—22no—
494#95—22no—
495#95—22no—
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95—22no—
499#95—22no—
500#95C2412yes—
501#95C2412yes—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—22no—
505C24—28no—
506C24—24no—
507C24—21no—
508C24—48no—
509C24—81no—
510C24—81no—
511C24—84no—
512C24—84no—
513C24AGL(1,ℤ/8)14yes—
514C24C22×D412yes—
515C24C22×D411yescharacteristic
516#41—432no—
517#41—432no—
518#41—432no—
519#41—432no—
520#41—416no—
521#41—416no—
522#41—432no—
523#41—48no—
524#41—48no—
525#41—48no—
526#41—48no—
527#41—416no—
528#41—416no—
529C2×Q8—28no—
530C2×Q8—24no—
531C2×Q8—24no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—416no—
534C2×Q8—416no—
535C2×Q8—48no—
536C2×Q8—48no—
537C2×Q8—81no—
538C2×D4—216no—
539C2×D4—28no—
540C2×D4—28no—
541C2×D4—28no—
542C2×D4—28no—
543C2×D4—28no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—24no—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—416no—
551C2×D4—416no—
552C2×D4—48no—
553C2×D4—48no—
554C2×D4—432no—
555C2×D4—416no—
556C2×D4—416no—
557C2×D4—416no—
558C2×D4—48no—
559C2×D4—48no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—84no—
567C2×D4—84no—
568C2×D4—84no—
569C2×D4—84no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4C22×D418yes—
573C22×C4—28no—
574C22×C4—28no—
575C22×C4—28no—
576C22×C4—28no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—216no—
591C22×C4—28no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—28no—
598C22×C4—28no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—432no—
605C22×C4—432no—
606C22×C4—416no—
607C22×C4—416no—
608C22×C4—48no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4#12011yescharacteristic
618C22×C4#12011yescharacteristic
619C22×C4#12012yes—
620C22×C4#12012yes—
621C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C2511yescharacteristic
633SD16—88no—
634D8—88no—
635C2×C8—28no—
636C2×C8—84no—
637C4⋊C4—28no—
638C4⋊C4—28no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—44no—
655C4⋊C4—81no—
656C4⋊C4—81no—
657C4⋊C4—82no—
658C4⋊C4—82no—
659C4⋊C4C22×D418yes—
660C22⋊C4—216no—
661C22⋊C4—216no—
662C22⋊C4—24no—
663C22⋊C4—24no—
664C22⋊C4—24no—
665C22⋊C4—28no—
666C22⋊C4—28no—
667C22⋊C4—28no—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—28no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—82no—
683C22⋊C4—82no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—82no—
686C42—22no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C42—42no—
691C42—82no—
692C42#12012yes—
693C42#12012yes—
694C42#12012yes—
695C42#12012yes—
696C42C22×D412yes—
697C42C22×D412yes—
698C42C22×D412yes—
699C42C22×D412yes—
700C23—22no—
701C23—24no—
702C23—24no—
703C23—22no—
704C23—28no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—416no—
712C23—48no—
713C23—48no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—48no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—84no—
723C23—84no—
724C23—88no—
725C23—88no—
726C23—832no—
727C23C2×#12011yescharacteristic
728C23C2×#12011yescharacteristic
729C23C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
730C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
731C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
732C23C23×D411yescharacteristic
733Q8—416no—
734Q8—48no—
735Q8—48no—
736Q8—44no—
737D4—48no—
738D4—416no—
739D4—48no—
740D4—48no—
741D4—44no—
742D4—432no—
743D4—416no—
744D4—48no—
745D4—48no—
746D4—84no—
747D4—84no—
748D4—84no—
749D4—88no—
750D4—88no—
751D4—82no—
752D4—82no—
753D4—164no—
754C2×C4—28no—
755C2×C4—28no—
756C2×C4—28no—
757C2×C4—28no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—28no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—416no—
782C2×C4—416no—
783C2×C4—432no—
784C2×C4—416no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—48no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4C2×#12011yescharacteristic
807C2×C4C2×#12011yescharacteristic
808C2×C4C2×#12011yescharacteristic
809C2×C4C2×#12011yescharacteristic
810C2×C4C2×#12012yes—
811C2×C4C2×#12012yes—
812C2×C4C2×#12012yes—
813C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
814C2×C4C23×D412yes—
815C8—48no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—24no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—44no—
826C22—48no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—48no—
830C22—48no—
831C22—48no—
832C22—82no—
833C22—84no—
834C22—816no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—832no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22#300312yes—
842C22#300312yes—
843C22C22×#12011yescharacteristic
844C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
845C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—24no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—22no—
852C4—22no—
853C4—22no—
854C4—22no—
855C4—48no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—82no—
859C4—82no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—22no—
866C2—22no—
867C2—44no—
868C2—88no—
869C2—161no—
870C2C2×#300311yescharacteristic
871C2#6038711yescharacteristic
872C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3449C2semidirect
2. #60958C2semidirect
3. #35118C2semidirect
4. #18339C2semidirect
5. #18332C2semidirect
6. #18293C2semidirect
7. #18292C2semidirect
8. #18285C2semidirect
9. #18284C2semidirect
10. #18153C2semidirect
11. #18152C2semidirect
12. #17595C2semidirect
13. C2×#1464C2semidirect
29. C2×#529C22semidirect
34. #3234C22semidirect
36. #3213C22semidirect
37. #3187C22semidirect
38. #3186C22semidirect
41. #3112C22semidirect
42. #3109C22semidirect
43. C2×#432C22semidirect
46. #2627C22semidirect
48. #2618C22semidirect
50. #2611C22semidirect
51. #2610C22semidirect
54. #2599C22semidirect
55. #2598C22semidirect
58. #2283C22semidirect
59. #1616C22semidirect
60. #1613C22semidirect
61. #1610C22semidirect
62. #1607C22semidirect
63. #1604C22semidirect
64. #1601C22semidirect
65. #1598C22semidirect
66. #1595C22semidirect
67. #1519C22semidirect
68. #1519C22semidirect
69. #1514C22semidirect
70. #1505C22semidirect
71. #1464C22semidirect
72. #1464C22semidirect
73. C2×#324C22semidirect
118. #532D4semidirect
119. #532D4semidirect
123. C2×C4⋊Q8D4semidirect
125. C2×#127D4semidirect
131. C2×#125C23semidirect
134. C2×#124C23semidirect
156. C2×C4×Q8C23semidirect
161. C2×C4×D4D4semidirect
162. C2×C4×D4C23semidirect
183. #481C23semidirect
185. #480C23semidirect
195. #448C23semidirect
197. #447C23semidirect
202. #432C23semidirect
203. #432C23semidirect
207. #400C23semidirect
210. #398C23semidirect
214. #395C23semidirect
216. #394C23semidirect
239. #383C23semidirect
248. #376C23semidirect
249. #327C23semidirect
250. #327C23semidirect
251. #324C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34492
#609582
#351182
#183392
#183322
#182932
#182922
#182852
#182842
#181532
#181522
#175952
C2×#14642