Finite Group Databasebeta

← #6347126

Subgroups — #6347126

Order 512.

2865 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1139 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18341C214yesmaximal, complemented
6#18334C214yesmaximal, complemented
7#18297C212yesmaximal, complemented
8#18296C212yesmaximal, complemented
9#18289C212yesmaximal, complemented
10#18288C212yesmaximal, complemented
11#18157C214yesmaximal, complemented
12#18156C214yesmaximal, complemented
13#17596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17595C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1464C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3455—22no—
17#3455—22no—
18#3455—22no—
19#3455—22no—
20#3455—22no—
21#3455—22no—
22#3455C2214yes—
23#3455C2214yes—
24C2×#542—21no—
25C2×#542—21no—
26C2×#541—21no—
27C2×#540—21no—
28C2×#539—21no—
29C2×#539C2212yes—
30C2×#538—21no—
31C2×#538C2212yes—
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C2×#529—22no—
35C2×#529—22no—
36C2×#529C2211yescharacteristic
37C2×#525—21no—
38C2×C4×#41—21no—
39C22×#117C2211yescharacteristic
40#3248—22no—
41#3247—22no—
42#3239—21no—
43#3238—21no—
44#3236C2212yescomplemented
45#3234C2212yescomplemented
46#3218—21no—
47#3217—21no—
48#3215C2212yescomplemented
49#3213C2212yescomplemented
50#3189C2212yes—
51#3187C2212yes—
52#3187C2212yes—
53#3186C2212yes—
54#3181—22no—
55#3180—22no—
56#3117—22no—
57#3114—22no—
58#3113C2212yescomplemented
59#3112C2212yescomplemented
60#3110C2212yescomplemented
61#3109C2212yescomplemented
62C2×#432C2211yescharacteristic
63C2×#432C2211yescharacteristic
64#2853—21no—
65#2849—21no—
66#2627C2211yescharacteristic
67#2626C2211yescharacteristic
68#2618C2211yescharacteristic
69#2617C2211yescharacteristic
70#2611C2212yescomplemented
71#2610C2212yescomplemented
72#2609—22no—
73#2601—22no—
74#2599C2212yescomplemented
75#2598C2212yescomplemented
76#2322—21no—
77#2321—21no—
78#2283C2211yescharacteristic
79#1618C2218yescomplemented
80#1615C2218yescomplemented
81#1612C2218yescomplemented
82#1609C2218yescomplemented
83#1606C2218yescomplemented
84#1603C2218yescomplemented
85#1600C2218yescomplemented
86#1597C2218yescomplemented
87#1520C2212yes—
88#1520C2212yes—
89#1519C2212yes—
90#1519C2212yes—
91#1515C2214yescomplemented
92#1514C2214yescomplemented
93#1506C2214yescomplemented
94#1505C2214yescomplemented
95#1464C2214yescomplemented
96#1464C2214yescomplemented
97C2×#324C2212yes—
98C2×#323C2212yes—
99C22×#41—21no—
100C24×C4D411yescharacteristic
101#542—24no—
102#542—24no—
103#542—24no—
104#542—24no—
105#542—24no—
106#542—24no—
107#542—24no—
108#542—24no—
109#541—24no—
110#541—24no—
111#541—24no—
112#541—24no—
113#540—24no—
114#540—24no—
115#540—24no—
116#540—24no—
117#539—24no—
118#539—24no—
119#539—24no—
120#539—24no—
121#539—24no—
122#539—24no—
123#539—24no—
124#539C2318yes—
125#538—24no—
126#538—24no—
127#538—24no—
128#538—24no—
129#538—24no—
130#538—24no—
131#538—24no—
132#538C2318yes—
133#533—21no—
134#533—21no—
135#533—21no—
136#533—21no—
137#533D412yescomplemented
138#533D412yescomplemented
139#533C2312yes—
140#533C2312yes—
141#532—21no—
142#532—21no—
143#532—21no—
144#532—21no—
145#532D412yescomplemented
146#532D412yescomplemented
147#532C2312yes—
148#532C2312yes—
149C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
150C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
151C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
152C2×#127D411yescharacteristic, complemented
153#529—28no—
154#529—28no—
155#529—28no—
156#529—28no—
157#529—28no—
158#529—28no—
159#529—28no—
160#529—28no—
161#529—21no—
162#529—21no—
163#529—21no—
164#529—21no—
165#529—21no—
166#529—21no—
167#529—21no—
168#529—21no—
169C2×#126—22no—
170C2×#126—22no—
171C2×#126—22no—
172C2×#126—22no—
173C2×#126—21no—
174C2×#125—22no—
175C2×#125—22no—
176C2×#125—21no—
177C2×#125C2311yescharacteristic
178C2×#124—22no—
179C2×#124—22no—
180C2×#124—21no—
181C2×#124C2311yescharacteristic
182#525—24no—
183#525—24no—
184#525—24no—
185#525—24no—
186C2×#123—22no—
187C2×#123—22no—
188C2×#123—22no—
189C2×#123—22no—
190C2×#123—21no—
191C2×#123—21no—
192C2×#123—22no—
193C2×C22⋊Q8—21no—
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×C22⋊Q8—22no—
196C2×C22⋊Q8—22no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C2×C22⋊Q8C2312yes—
199C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
200C2×#121—21no—
201C2×#121—21no—
202C2×#121—22no—
203C2×#121—22no—
204C2×#121—21no—
205C2×#121C2312yes—
206C2×#121C2311yescharacteristic
207C2×#120—22no—
208C2×#120—21no—
209C4×#41—24no—
210C4×#41—24no—
211C4×#41—24no—
212C4×#41—24no—
213C2×C4×Q8—21no—
214C2×C4×Q8—21no—
215C2×C4×Q8—21no—
216C2×C4×Q8D412yescomplemented
217C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—22no—
221C2×C4×D4—22no—
222C2×C4×D4—22no—
223C2×C4×D4—22no—
224C2×C4×D4—21no—
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4D412yescomplemented
227C2×C4×D4C2311yescharacteristic
228C2×#117—22no—
229C2×#117—21no—
230C2×#117—21no—
231C2×#117—21no—
232C2×#117—21no—
233C2×#117—21no—
234C2×#117—21no—
235C2×#117—21no—
236C2×#117—21no—
237C2×#117—21no—
238C2×#117—21no—
239C2×#117D412yes—
240C2×#117D412yes—
241C2×#117C2312yes—
242C2×#117C2312yes—
243C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
244C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
245C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
246C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
247C22×C42—22no—
248C22×C42D411yescharacteristic
249C22×C42C2311yescharacteristic
250#501—22no—
251#501—22no—
252#497—22no—
253#496—22no—
254#491—22no—
255#490—22no—
256#489—22no—
257#489—22no—
258#484—22no—
259#484C2314yes—
260#483—22no—
261#483C2314yes—
262#481—22no—
263#481C2314yes—
264#480—22no—
265#480C2314yes—
266#479—24no—
267#478—24no—
268#477—22no—
269#476—22no—
270#475—22no—
271#474—22no—
272#467—24no—
273#466—24no—
274#465—24no—
275#465—24no—
276#464—24no—
277#463—24no—
278#462—22no—
279#461—22no—
280#460—22no—
281#459—22no—
282#451—22no—
283#451C2314yes—
284#450—22no—
285#450C2314yes—
286#448—22no—
287#448C2314yes—
288#447—22no—
289#447C2314yes—
290#442—24no—
291#441—24no—
292#440—24no—
293#440—24no—
294#432—21no—
295#432—21no—
296#432—21no—
297#432—21no—
298#432C2312yes—
299#432C2312yes—
300#432C2312yes—
301#432C2312yes—
302C2×C4⋊C8—21no—
303C2×C4⋊C8—21no—
304C2×C22⋊C8C2312yes—
305C2×C22⋊C8C2312yes—
306C2×#97—21no—
307C2×#97—21no—
308#400C2312yes—
309#399C2312yes—
310#398—22no—
311#398C2312yes—
312#397C2312yes—
313#396—22no—
314#396—22no—
315#395C2312yes—
316#394—22no—
317#394C2312yes—
318#393C2312yes—
319#392C2312yes—
320#390—22no—
321#389—22no—
322#388—22no—
323#388—22no—
324#388—22no—
325#388—22no—
326#388—22no—
327#387—22no—
328#387—22no—
329#387—22no—
330#386—21no—
331#386—21no—
332#386—22no—
333#386—22no—
334#386—22no—
335#385—21no—
336#385—21no—
337#385—22no—
338#385—22no—
339#385—22no—
340#383C2312yes—
341#382—21no—
342#381—21no—
343#381—21no—
344#380C2311yescharacteristic
345#380C2311yescharacteristic
346#379—21no—
347C4×C4⋊C4—21no—
348C4×C22⋊C4—21no—
349#376C2312yes—
350#328C2318yes—
351#328C2318yes—
352#327C2318yes—
353#327C2318yes—
354#324C2318yes—
355#323C2318yes—
356C25C2×D411yescharacteristic
357C2×#41—22no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—22no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—44no—
362C2×#41—44no—
363C22×Q8—21no—
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8C2×D412yes—
366C22×Q8C2411yescharacteristic
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4C2×D412yes—
375C22×D4C2411yescharacteristic
376C23×C4—22no—
377C23×C4—22no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—42no—
385C23×C4—42no—
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D412yes—
389C23×C4C2×D412yes—
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2×D411yescharacteristic
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4C2411yescharacteristic
394C2×Q16—24no—
395C2×SD16—24no—
396C2×SD16—24no—
397C2×D8—24no—
398C22×C8—22no—
399C22×C8—22no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8C2×D412yes—
407C4⋊Q8C2×D412yes—
408C4⋊Q8C2×D412yes—
409C4⋊Q8C2×D412yes—
410C4⋊Q8C2×D412yes—
411C4⋊Q8C2×D412yes—
412#127—21no—
413#127—21no—
414#127C2×D412yes—
415#127C2×D412yes—
416#126—28no—
417#126—28no—
418#126—28no—
419#126—28no—
420#126—28no—
421#126—28no—
422#126—28no—
423#126—28no—
424#126—41no—
425#126—41no—
426#126—41no—
427#126—41no—
428#125—28no—
429#125—28no—
430#125—28no—
431#125—28no—
432#125—22no—
433#125—22no—
434#125—22no—
435#125—22no—
436#125—21no—
437#125—21no—
438#125—21no—
439#125—21no—
440#124—28no—
441#124—28no—
442#124—28no—
443#124—28no—
444#124—22no—
445#124—22no—
446#124—22no—
447#124—22no—
448#124—21no—
449#124—21no—
450#124—21no—
451#124—21no—
452#123—28no—
453#123—28no—
454#123—28no—
455#123—28no—
456#123—28no—
457#123—28no—
458#123—28no—
459#123—28no—
460#123—28no—
461#123—28no—
462#123—44no—
463#123—41no—
464#123—41no—
465#123—41no—
466#123—41no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—28no—
472C22⋊Q8—28no—
473C22⋊Q8—28no—
474C22⋊Q8—28no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—21no—
482C22⋊Q8—21no—
483C22⋊Q8—21no—
484C22⋊Q8—21no—
485C22⋊Q8C2×D414yes—
486C22⋊Q8C2414yes—
487#121—24no—
488#121—24no—
489#121—24no—
490#121—24no—
491#121—28no—
492#121—28no—
493#121—28no—
494#121—28no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—21no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121C2×D414yes—
506#121C2414yes—
507#120—28no—
508#120—28no—
509#120—44no—
510C4×Q8—24no—
511C4×Q8—24no—
512C4×Q8—24no—
513C4×Q8—24no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—21no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8C2×D414yes—
525C4×Q8C2×D414yes—
526C4×D4—28no—
527C4×D4—28no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—28no—
533C4×D4—28no—
534C4×D4—28no—
535C4×D4—28no—
536C4×D4—28no—
537C4×D4—28no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—41no—
549C4×D4—41no—
550C4×D4—41no—
551C4×D4—41no—
552C4×D4C2×D414yes—
553C4×D4C2×D414yes—
554#117—28no—
555#117—28no—
556#117—22no—
557#117—22no—
558#117—22no—
559#117—22no—
560#117—22no—
561#117—22no—
562#117—22no—
563#117—22no—
564#117—22no—
565#117—22no—
566#117—22no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117—22no—
570#117—22no—
571#117—22no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117—22no—
575#117—22no—
576#117—41no—
577#117—41no—
578#117—41no—
579#117—41no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—22no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4C2×D412yes—
608C2×C4⋊C4C2×D412yes—
609C2×C4⋊C4C2×D412yes—
610C2×C4⋊C4C2×D412yes—
611C2×C4⋊C4C2×D412yes—
612C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C2412yes—
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—22no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4C2×D412yes—
646C2×C22⋊C4C2×D412yes—
647C2×C22⋊C4C2×D412yes—
648C2×C22⋊C4C2412yes—
649C2×C42—22no—
650C2×C42—22no—
651C2×C42—28no—
652C2×C42—28no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42—22no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—22no—
660C2×C42C2×D412yes—
661C2×C42C2×D412yes—
662C2×C42C2×D411yescharacteristic
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C2×C42C2×D411yescharacteristic
669C2×C42C2×D411yescharacteristic
670C2×C42C2×D411yescharacteristic
671C2×C42C2×D411yescharacteristic
672C2×C42C2411yescharacteristic
673C2×C42C2411yescharacteristic
674#107—24no—
675#107—24no—
676#106—24no—
677#106—24no—
678C4⋊C8—22no—
679C4⋊C8—22no—
680C4⋊C8—22no—
681C4⋊C8—22no—
682#103—24no—
683#103—24no—
684#103—24no—
685#103—24no—
686#102—24no—
687#102—24no—
688#102—24no—
689#102—24no—
690C22⋊C8—22no—
691C22⋊C8—22no—
692C22⋊C8C2414yes—
693C22⋊C8C2414yes—
694#97—22no—
695#97—22no—
696#97—22no—
697#97—22no—
698#95—22no—
699#95—22no—
700#95—22no—
701#95—22no—
702#95—22no—
703#95—22no—
704#95—22no—
705#95—22no—
706#95—22no—
707#95C2412yes—
708#95C2412yes—
709C24—21no—
710C24—22no—
711C24—21no—
712C24—22no—
713C24—22no—
714C24—21no—
715C24—81no—
716C24—81no—
717C24C22×D412yes—
718C24C22×D411yescharacteristic
719#41—48no—
720#41—48no—
721#41—44no—
722#41—44no—
723#41—44no—
724#41—44no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—22no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—44no—
733C2×Q8—81no—
734C2×Q8—82no—
735C2×Q8—82no—
736C2×Q8C22×D414yes—
737C2×D4—24no—
738C2×D4—24no—
739C2×D4—28no—
740C2×D4—28no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—81no—
757C2×D4—82no—
758C2×D4—82no—
759C2×D4—84no—
760C2×D4—84no—
761C2×D4—82no—
762C2×D4—82no—
763C2×D4C22×D414yes—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—28no—
776C22×C4—28no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—24no—
780C22×C4—24no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—44no—
795C22×C4—44no—
796C22×C4—44no—
797C22×C4—44no—
798C22×C4—48no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—81no—
802C22×C4—81no—
803C22×C4—81no—
804C22×C4—81no—
805C22×C4—82no—
806C22×C4—84no—
807C22×C4—84no—
808C22×C4#12011yescharacteristic
809C22×C4#12011yescharacteristic
810C22×C4#12011yescharacteristic
811C22×C4#12011yescharacteristic
812C22×C4#12011yescharacteristic
813C22×C4#12011yescharacteristic
814C22×C4#12011yescharacteristic
815C22×C4#12011yescharacteristic
816C22×C4C22×D412yes—
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D412yes—
820C22×C4C22×D412yes—
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C2511yescharacteristic
829Q16—84no—
830SD16—84no—
831SD16—84no—
832D8—84no—
833C2×C8—24no—
834C2×C8—24no—
835C2×C8—82no—
836C2×C8—82no—
837C4⋊C4—28no—
838C4⋊C4—28no—
839C4⋊C4—28no—
840C4⋊C4—28no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—44no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—41no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—41no—
874C4⋊C4—41no—
875C4⋊C4—41no—
876C4⋊C4—81no—
877C4⋊C4—81no—
878C4⋊C4—82no—
879C4⋊C4—82no—
880C4⋊C4C22×D414yes—
881C4⋊C4C22×D414yes—
882C22⋊C4—28no—
883C22⋊C4—28no—
884C22⋊C4—28no—
885C22⋊C4—28no—
886C22⋊C4—28no—
887C22⋊C4—28no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—44no—
903C22⋊C4—44no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—41no—
906C22⋊C4—42no—
907C22⋊C4—42no—
908C22⋊C4—41no—
909C22⋊C4—41no—
910C22⋊C4—41no—
911C22⋊C4—41no—
912C22⋊C4—41no—
913C22⋊C4—41no—
914C22⋊C4—41no—
915C22⋊C4—41no—
916C22⋊C4—82no—
917C22⋊C4—82no—
918C22⋊C4—82no—
919C22⋊C4—82no—
920C42—28no—
921C42—28no—
922C42—22no—
923C42—22no—
924C42—24no—
925C42—24no—
926C42—22no—
927C42—22no—
928C42—41no—
929C42—41no—
930C42—82no—
931C42#12011yescharacteristic
932C42#12011yescharacteristic
933C42#12011yescharacteristic
934C42#12011yescharacteristic
935C42#12011yescharacteristic
936C42#12011yescharacteristic
937C42#12011yescharacteristic
938C42#12011yescharacteristic
939C42C22×D411yescharacteristic
940C42C22×D411yescharacteristic
941C42C22×D411yescharacteristic
942C42C22×D411yescharacteristic
943C42C22×D411yescharacteristic
944C42C22×D411yescharacteristic
945C42C22×D411yescharacteristic
946C42C22×D411yescharacteristic
947C23—22no—
948C23—24no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23—44no—
956C23—44no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—44no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—81no—
968C23—81no—
969C23—84no—
970C23—84no—
971C23C2×#12011yescharacteristic
972C23C2×#12011yescharacteristic
973C23#57512yes—
974C23#57512yes—
975C23C23×D411yescharacteristic
976Q8—44no—
977Q8—44no—
978Q8—44no—
979Q8—42no—
980Q8—42no—
981Q8—82no—
982Q8—82no—
983Q8—82no—
984D4—44no—
985D4—44no—
986D4—44no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—48no—
990D4—44no—
991D4—44no—
992D4—82no—
993D4—82no—
994D4—82no—
995D4—88no—
996D4—88no—
997D4—82no—
998D4—82no—
999D4—164no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—24no—
1012C2×C4—24no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—44no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—48no—
1033C2×C4—48no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—44no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—88no—
1061C2×C4—88no—
1062C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1063C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1064C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1065C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1066C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1067C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1068C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1069C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1070C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1071C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1072C2×C4C23×D411yescharacteristic
1073C2×C4C23×D411yescharacteristic
1074C8—44no—
1075C8—44no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—44no—
1085C22—42no—
1086C22—44no—
1087C22—44no—
1088C22—42no—
1089C22—44no—
1090C22—42no—
1091C22—82no—
1092C22—88no—
1093C22—84no—
1094C22—84no—
1095C22—82no—
1096C22—82no—
1097C22—81no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22#300512yes—
1101C22#300512yes—
1102C22C22×#12011yescharacteristic
1103C22C2×#57511yescharacteristic
1104C22C2×#57511yescharacteristic
1105C4—21no—
1106C4—21no—
1107C4—21no—
1108C4—21no—
1109C4—21no—
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—21no—
1113C4—21no—
1114C4—21no—
1115C4—21no—
1116C4—21no—
1117C4—42no—
1118C4—44no—
1119C4—42no—
1120C4—44no—
1121C4—42no—
1122C4—44no—
1123C4—82no—
1124C4—82no—
1125C4—81no—
1126C4—81no—
1127C4—81no—
1128C2—21no—
1129C2—21no—
1130C2—22no—
1131C2—22no—
1132C2—82no—
1133C2—84no—
1134C2—161no—
1135C2C2×#300511yescharacteristic
1136C2#6038711yescharacteristic
1137C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3455C2semidirect
2. #60960C2semidirect
3. #60958C2semidirect
4. #35118C2semidirect
5. #18341C2semidirect
6. #18334C2semidirect
7. #18297C2semidirect
8. #18296C2semidirect
9. #18289C2semidirect
10. #18288C2semidirect
11. #18157C2semidirect
12. #18156C2semidirect
13. #17596C2semidirect
14. #17595C2semidirect
15. C2×#1464C2semidirect
44. #3236C22semidirect
45. #3234C22semidirect
48. #3215C22semidirect
49. #3213C22semidirect
58. #3113C22semidirect
59. #3112C22semidirect
60. #3110C22semidirect
61. #3109C22semidirect
70. #2611C22semidirect
71. #2610C22semidirect
74. #2599C22semidirect
75. #2598C22semidirect
79. #1618C22semidirect
80. #1615C22semidirect
81. #1612C22semidirect
82. #1609C22semidirect
83. #1606C22semidirect
84. #1603C22semidirect
85. #1600C22semidirect
86. #1597C22semidirect
91. #1515C22semidirect
92. #1514C22semidirect
93. #1506C22semidirect
94. #1505C22semidirect
95. #1464C22semidirect
96. #1464C22semidirect
137. #533D4semidirect
138. #533D4semidirect
145. #532D4semidirect
146. #532D4semidirect
149. C2×C4⋊Q8D4semidirect
150. C2×C4⋊Q8D4semidirect
151. C2×C4⋊Q8D4semidirect
152. C2×#127D4semidirect
216. C2×C4×Q8D4semidirect
226. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34552
#609602
#609582
#351182
#183412
#183342
#182972
#182962
#182892
#182882
#181572
#181562
#175962
#175952
C2×#14642