Finite Group Databasebeta

← #6347127

Subgroups — #6347127

Order 512.

2940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62686C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60962C212yesmaximal, complemented
3#35190C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18345C212yesmaximal, complemented
5#18343C212yesmaximal, complemented
6#18337C212yesmaximal, complemented
7#18335C212yesmaximal, complemented
8#18298C214yesmaximal, complemented
9#18290C214yesmaximal, complemented
10#18156C214yesmaximal, complemented
11#18154C212yesmaximal, complemented
12#18152C212yesmaximal, complemented
13#17586C212yesmaximal, complemented
14#17363C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3461—22no—
16#3461—22no—
17#3461—21no—
18#3461C2212yes—
19#3460—22no—
20#3460—22no—
21#3460—21no—
22#3460C2212yes—
23#3459—21no—
24#3459—21no—
25#3459C2212yes—
26#3459C2212yes—
27#3458C2211yescharacteristic
28#3455—24no—
29#3455—21no—
30#3455C2212yes—
31#3449—21no—
32#3449C2211yescharacteristic
33#3444—21no—
34#3444—24no—
35#3444C2212yes—
36C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×#41—21no—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39#3246—22no—
40#3245—22no—
41#3239C2214yescomplemented
42#3235—22no—
43#3217C2214yescomplemented
44#3214—22no—
45#3188C2218yescomplemented
46#3180—24no—
47#3115—24no—
48#3110C2214yescomplemented
49#3109C2214yes—
50C2×#432C2212yescomplemented
51#2850—21no—
52#2850—21no—
53#2635C2212yes—
54#2635C2212yescomplemented
55#2598C2212yes—
56#2598C2212yescomplemented
57#2568C2211yescharacteristic, complemented
58#2548C2211yescharacteristic, complemented
59#2542C2211yescharacteristic
60#2541C2211yescharacteristic
61#2500—21no—
62#2431—21no—
63#2407—21no—
64#2407—21no—
65#2328—21no—
66#2326—21no—
67#2283C2211yescharacteristic, complemented
68#1618C2218yescomplemented
69#1617C2214yescomplemented
70#1616C2214yes—
71#1615C2218yescomplemented
72#1614C2214yes—
73#1613C2214yes—
74#1600C2218yescomplemented
75#1599C2214yescomplemented
76#1598C2214yes—
77#1597C2218yescomplemented
78#1596C2214yes—
79#1595C2214yes—
80#1516C2218yescomplemented
81#1515C2214yescomplemented
82#1514C2214yes—
83#1509C2214yescomplemented
84#1509C2214yescomplemented
85#1467C2212yescomplemented
86#1466C2212yes—
87#1464C2212yes—
88#1464C2212yescomplemented
89#1459C2212yes—
90#1459C2212yescomplemented
91C22×#41—21no—
92C22×#41—21no—
93C22×#41D411yescharacteristic
94#544—22no—
95#544—22no—
96#544—21no—
97#544C2312yes—
98#543—21no—
99#543C2312yes—
100#542—24no—
101#542—24no—
102#542—22no—
103#542—22no—
104#542—22no—
105#542—22no—
106#542—24no—
107#542—24no—
108#541—24no—
109#541—22no—
110#541—22no—
111#541—24no—
112#540—24no—
113#540—22no—
114#540—22no—
115#540—24no—
116#539—24no—
117#539—24no—
118#539—24no—
119#539—24no—
120#539—22no—
121#539—22no—
122#539—22no—
123#539C2314yes—
124#538—24no—
125#538—24no—
126#538—24no—
127#538—24no—
128#538—22no—
129#538—22no—
130#538—22no—
131#538C2314yes—
132#537—22no—
133#537—22no—
134#537—21no—
135#537C2312yes—
136#536—22no—
137#536—22no—
138#536—22no—
139#535—22no—
140#535—22no—
141#535—22no—
142#534—22no—
143#534—22no—
144#534—21no—
145#534C2312yes—
146#533—24no—
147#533—21no—
148#533—21no—
149#533—24no—
150#533—24no—
151#533—21no—
152#533D412yescomplemented
153#533D412yescomplemented
154#533C2312yes—
155#532—24no—
156#532—24no—
157#532—21no—
158#532—21no—
159#532—24no—
160#532—21no—
161#532—22no—
162#532—22no—
163#532—22no—
164#532—22no—
165#532D412yescomplemented
166#532D412yescomplemented
167#532C2312yes—
168C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
169C2×#127—21no—
170C2×#127C2311yescharacteristic
171#529—24no—
172#529—24no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—24no—
176#529—24no—
177#529—24no—
178#529—24no—
179#529—22no—
180#529—22no—
181#529—24no—
182#529—24no—
183#529—24no—
184#529—24no—
185#529—24no—
186#529—24no—
187#529—22no—
188#529—22no—
189#529—22no—
190#529—22no—
191#529—22no—
192#529—22no—
193#529D414yescomplemented
194#529C2314yes—
195C2×#124—21no—
196C2×#124—21no—
197#525—24no—
198#525—24no—
199#525—24no—
200#525—24no—
201#525—22no—
202#525—22no—
203#525—22no—
204#525—22no—
205#525—22no—
206#525—24no—
207#525—24no—
208#525C2314yes—
209C2×C22⋊Q8—21no—
210C2×C22⋊Q8—21no—
211C2×#121—21no—
212C2×#121—21no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121C2312yes—
215C4×#41—22no—
216C4×#41—22no—
217C4×#41—22no—
218C4×#41—22no—
219C4×#41—22no—
220C4×#41—22no—
221C4×#41—22no—
222C4×#41—22no—
223C4×#41—22no—
224C4×#41—22no—
225C4×#41—22no—
226C4×#41—22no—
227C4×#41—22no—
228C4×#41—22no—
229C4×#41—22no—
230C4×#41D414yescomplemented
231C2×C4×Q8—21no—
232C2×C4×Q8—21no—
233C2×C4×Q8D411yescharacteristic
234C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4—21no—
237C2×C4×D4—22no—
238C2×C4×D4—22no—
239C2×C4×D4—21no—
240C2×C4×D4D411yescharacteristic
241C2×C4×D4D411yescharacteristic
242C2×C4×D4D411yescharacteristic
243C2×C4×D4C2311yescharacteristic
244C2×C4×D4C2311yescharacteristic
245C2×C4×D4C2312yes—
246C2×C4×D4C2311yescharacteristic
247C2×#117—22no—
248C2×#117—21no—
249C2×#117D411yescharacteristic
250C2×#117C2311yescharacteristic
251C2×#117C2311yescharacteristic
252C22×C42—22no—
253C22×C42D411yescharacteristic
254C22×C42D411yescharacteristic
255C22×C42C2311yescharacteristic
256#501—24no—
257#496—24no—
258#490—24no—
259#489—24no—
260#484C2318yes—
261#482—28no—
262#481C2318yes—
263#476—24no—
264#475—24no—
265#474—24no—
266#474—24no—
267#466—28no—
268#465—28no—
269#461—24no—
270#460—24no—
271#459—24no—
272#459—24no—
273#450C2318yes—
274#449—28no—
275#447C2318yes—
276#442—28no—
277#440—28no—
278#432—22no—
279#432—22no—
280#432C2314yes—
281#432C2314yes—
282C2×C4⋊C8—22no—
283C2×C22⋊C8C2314yes—
284C2×#97—22no—
285#400C2312yes—
286#400C2312yes—
287#399C2312yes—
288#399C2312yes—
289#394—22no—
290#394—22no—
291#394C2312yes—
292#394C2312yes—
293#392—22no—
294#392—22no—
295#392C2312yes—
296#392C2312yes—
297#391—21no—
298#391—21no—
299#391—21no—
300#390—21no—
301#390—21no—
302#390—21no—
303#390—21no—
304#390—21no—
305#388—22no—
306#388—22no—
307#388—22no—
308#388—22no—
309#386—22no—
310#386—22no—
311#386—22no—
312#386—22no—
313#386—22no—
314#386—22no—
315#385—22no—
316#385—22no—
317#384—21no—
318#383C2312yes—
319#382—21no—
320#382—21no—
321#381C2312yes—
322#380—21no—
323C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
324C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
325C4×C22⋊C4—21no—
326#376—21no—
327#328C2318yes—
328#328C2318yes—
329#327C2318yes—
330#327C2318yes—
331#324C2314yes—
332#324C2314yes—
333#323C2314yes—
334#323C2314yes—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—42no—
345C2×#41—42no—
346C2×#41—44no—
347C2×#41—44no—
348C2×#41—42no—
349C2×#41—42no—
350C2×#41—82no—
351C2×#41—82no—
352C2×#41C2×D414yes—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8C2×D411yescharacteristic
356C22×D4—21no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4C2×D411yescharacteristic
364C22×D4C2×D411yescharacteristic
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C22×D4C2412yes—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—22no—
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2411yescharacteristic
380C2×SD16—28no—
381C2×D8—28no—
382C22×C8—24no—
383C4⋊Q8—24no—
384C4⋊Q8—21no—
385C4⋊Q8—24no—
386C4⋊Q8—21no—
387C4⋊Q8—21no—
388C4⋊Q8—24no—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8C2×D412yes—
392C4⋊Q8C2×D412yes—
393C4⋊Q8C2×D412yes—
394#127—24no—
395#127—21no—
396#127—22no—
397#127—22no—
398#127—44no—
399#127C2×D412yes—
400#126—24no—
401#126—24no—
402#126—24no—
403#126—24no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#126—24no—
407#126—24no—
408#126—24no—
409#126—24no—
410#126—24no—
411#126—24no—
412#125—24no—
413#125—24no—
414#125—24no—
415#125—22no—
416#125—22no—
417#125—24no—
418#125—22no—
419#125—24no—
420#125—24no—
421#125—22no—
422#125—22no—
423#125C2×D414yes—
424#124—24no—
425#124—24no—
426#124—22no—
427#124—24no—
428#124—24no—
429#124—24no—
430#124—22no—
431#124—22no—
432#124—24no—
433#124—22no—
434#124—22no—
435#124—44no—
436#124—41no—
437#124—41no—
438#124—41no—
439#124—41no—
440#124C2×D414yes—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8—24no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—24no—
472C22⋊Q8—24no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—82no—
482C22⋊Q8—82no—
483C22⋊Q8C2×D414yes—
484C22⋊Q8C2414yes—
485#121—24no—
486#121—24no—
487#121—24no—
488#121—24no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—24no—
492#121—24no—
493#121—24no—
494#121—24no—
495#121—24no—
496#121—24no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—24no—
500#121—24no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—24no—
508#121—24no—
509#121—42no—
510#121—42no—
511#121—82no—
512#121—82no—
513#121C2×D414yes—
514#121C2414yes—
515#120—24no—
516#120—24no—
517#120—24no—
518#120—24no—
519#120—24no—
520#120—24no—
521C4×Q8—22no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—22no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—22no—
531C4×Q8—22no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—22no—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—22no—
539C4×Q8C2×D414yes—
540C4×Q8C2×D414yes—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—24no—
553C4×D4—24no—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—24no—
564C4×D4—24no—
565C4×D4—24no—
566C4×D4—24no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—42no—
586C4×D4—42no—
587C4×D4C2×D414yes—
588C4×D4C2×D414yes—
589#117—22no—
590#117—24no—
591#117—22no—
592#117—24no—
593#117—24no—
594#117—22no—
595#117—24no—
596#117—22no—
597#117—24no—
598#117—22no—
599#117—22no—
600#117—22no—
601#117—22no—
602#117—22no—
603#117—24no—
604#117—24no—
605#117—22no—
606#117—22no—
607#117—22no—
608#117—22no—
609#117—24no—
610#117C2×D414yes—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—22no—
619C2×C4⋊C4—22no—
620C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C2412yes—
625C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
642C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
643C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
644C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
645C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
646C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
647C2×C42—22no—
648C2×C42—22no—
649C2×C42—22no—
650C2×C42—24no—
651C2×C42—24no—
652C2×C42—24no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—24no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C2×C42C2×D411yescharacteristic
669C2×C42C2×D411yescharacteristic
670C2×C42C2×D411yescharacteristic
671C2×C42C2×D411yescharacteristic
672C2×C42C2×D412yes—
673C2×C42C2×D412yes—
674C2×C42C2×D412yes—
675C2×C42C2×D412yes—
676C2×C42C2411yescharacteristic
677C2×C42C2411yescharacteristic
678#107—28no—
679#106—28no—
680C4⋊C8—24no—
681C4⋊C8—24no—
682#103—28no—
683#102—28no—
684#102—28no—
685#102—28no—
686C22⋊C8—24no—
687C22⋊C8C2418yes—
688#97—24no—
689#97—24no—
690#95—22no—
691#95—22no—
692#95—22no—
693#95—22no—
694#95—22no—
695#95—22no—
696#95—22no—
697#95C2412yes—
698#95C2412yes—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24C22×D411yescharacteristic
702C24C22×D411yescharacteristic
703C24C22×D411yescharacteristic
704#41—48no—
705#41—48no—
706#41—48no—
707#41—48no—
708#41—44no—
709#41—44no—
710#41—44no—
711#41—44no—
712#41—84no—
713#41—88no—
714#41—84no—
715#41—84no—
716#41—84no—
717#41—88no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8—44no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—42no—
729C2×Q8—41no—
730C2×Q8—41no—
731C2×Q8C22×D414yes—
732C2×D4—24no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—24no—
739C2×D4—24no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—24no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—24no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—82no—
767C2×D4—82no—
768C2×D4—82no—
769C2×D4—82no—
770C2×D4—82no—
771C2×D4—82no—
772C2×D4—82no—
773C2×D4C22×D414yes—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—24no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—24no—
783C22×C4—24no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—24no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—24no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—48no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—44no—
809C22×C4—81no—
810C22×C4—81no—
811C22×C4—81no—
812C22×C4—84no—
813C22×C4—84no—
814C22×C4—82no—
815C22×C4—82no—
816C22×C4#12012yes—
817C22×C4#12012yes—
818C22×C4#12012yes—
819C22×C4#12012yes—
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D412yes—
832C22×C4C22×D412yes—
833C22×C4C2511yescharacteristic
834SD16—88no—
835D8—88no—
836C2×C8—28no—
837C2×C8—84no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—24no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—42no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—82no—
871C4⋊C4—82no—
872C4⋊C4C22×D414yes—
873C4⋊C4C22×D414yes—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—44no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—42no—
901C22⋊C4—42no—
902C22⋊C4—42no—
903C22⋊C4—44no—
904C22⋊C4—82no—
905C22⋊C4—82no—
906C22⋊C4—82no—
907C22⋊C4—82no—
908C22⋊C4—82no—
909C22⋊C4—82no—
910C22⋊C4—82no—
911C42—24no—
912C42—24no—
913C42—24no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—24no—
918C42—24no—
919C42—24no—
920C42—21no—
921C42—21no—
922C42—21no—
923C42—21no—
924C42—21no—
925C42—21no—
926C42—21no—
927C42—21no—
928C42—21no—
929C42—42no—
930C42—42no—
931C42#12011yescharacteristic
932C42#12011yescharacteristic
933C42#12011yescharacteristic
934C42#12011yescharacteristic
935C42#12012yes—
936C42#12012yes—
937C42C22×D412yes—
938C42C22×D412yes—
939C42C22×D412yes—
940C42C22×D412yes—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—21no—
944C23—21no—
945C23—21no—
946C23—24no—
947C23—21no—
948C23—21no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—44no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—82no—
964C23—82no—
965C23C2×#12012yes—
966C23#57512yes—
967C23C23×D411yescharacteristic
968Q8—44no—
969Q8—44no—
970Q8—44no—
971Q8—44no—
972Q8—82no—
973Q8—82no—
974Q8—82no—
975Q8—82no—
976Q8—82no—
977D4—44no—
978D4—44no—
979D4—44no—
980D4—44no—
981D4—44no—
982D4—44no—
983D4—44no—
984D4—44no—
985D4—48no—
986D4—44no—
987D4—44no—
988D4—82no—
989D4—84no—
990D4—82no—
991D4—84no—
992D4—84no—
993D4—82no—
994D4—84no—
995D4—82no—
996D4—84no—
997D4—88no—
998D4—82no—
999D4—164no—
1000D4—164no—
1001C2×C4—24no—
1002C2×C4—24no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—24no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—24no—
1018C2×C4—24no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—48no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—48no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—48no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—48no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—88no—
1058C2×C4—84no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—84no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1063C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1064C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1065C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1066C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1067C2×C4C2×#12012yes—
1068C2×C4C2×#12012yes—
1069C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1070C2×C4#57512yes—
1071C2×C4C23×D412yes—
1072C8—48no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—22no—
1076C22—22no—
1077C22—22no—
1078C22—22no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—44no—
1085C22—41no—
1086C22—44no—
1087C22—44no—
1088C22—41no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—82no—
1094C22—82no—
1095C22—82no—
1096C22—82no—
1097C22—88no—
1098C22—82no—
1099C22—82no—
1100C22—82no—
1101C22C22×#12011yescharacteristic
1102C22C2×#57511yescharacteristic
1103C22C2×#57511yescharacteristic
1104C4—21no—
1105C4—21no—
1106C4—22no—
1107C4—22no—
1108C4—22no—
1109C4—21no—
1110C4—22no—
1111C4—21no—
1112C4—21no—
1113C4—41no—
1114C4—44no—
1115C4—41no—
1116C4—41no—
1117C4—44no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—44no—
1121C4—82no—
1122C4—82no—
1123C4—82no—
1124C4#302112yes—
1125C2—21no—
1126C2—21no—
1127C2—42no—
1128C2—42no—
1129C2—81no—
1130C2—84no—
1131C2—162no—
1132C2#6035911yescharacteristic
1133C2C2×#302111yescharacteristic
1134C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62686C2semidirect
2. #60962C2semidirect
3. #35190C2semidirect
4. #18345C2semidirect
5. #18343C2semidirect
6. #18337C2semidirect
7. #18335C2semidirect
8. #18298C2semidirect
9. #18290C2semidirect
10. #18156C2semidirect
11. #18154C2semidirect
12. #18152C2semidirect
13. #17586C2semidirect
14. #17363C2semidirect
36. C2×#532C22semidirect
41. #3239C22semidirect
43. #3217C22semidirect
45. #3188C22semidirect
48. #3110C22semidirect
50. C2×#432C22semidirect
54. #2635C22semidirect
56. #2598C22semidirect
57. #2568C22semidirect
58. #2548C22semidirect
67. #2283C22semidirect
68. #1618C22semidirect
69. #1617C22semidirect
71. #1615C22semidirect
74. #1600C22semidirect
75. #1599C22semidirect
77. #1597C22semidirect
80. #1516C22semidirect
81. #1515C22semidirect
83. #1509C22semidirect
84. #1509C22semidirect
85. #1467C22semidirect
88. #1464C22semidirect
90. #1459C22semidirect
152. #533D4semidirect
153. #533D4semidirect
165. #532D4semidirect
166. #532D4semidirect
193. #529D4semidirect
230. C4×#41D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#626862
#609622
#351902
#183452
#183432
#183372
#183352
#182982
#182902
#181562
#181542
#181522
#175862
#173632