Finite Group Databasebeta

← #6347129

Subgroups — #6347129

Order 512.

3283 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 927 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60958C212yesmaximal, complemented
3#35165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18342C214yesmaximal, complemented
5#18335C214yesmaximal, complemented
6#18296C214yesmaximal, complemented
7#18286C212yesmaximal, complemented
8#18284C212yesmaximal, complemented
9#18158C218yesmaximal, complemented
10#17581C212yesmaximal, complemented
11C2×#1466C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3459—24no—
13#3459—24no—
14#3459—22no—
15#3459—22no—
16#3459C2214yes—
17#3459C2214yes—
18C2×#543C2211yescharacteristic
19C2×#539—22no—
20C2×#539—21no—
21C2×#538—22no—
22C2×#538C2212yes—
23C2×#535—21no—
24C2×#534—21no—
25C2×#534C2211yescharacteristic
26C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#529—22no—
28C2×#529C2212yes—
29C2×#525—21no—
30C2×#525—22no—
31C22×C4×D4—21no—
32C22×C4×D4C2211yescharacteristic
33#3247—24no—
34#3238C2214yescomplemented
35#3234—22no—
36#3217C2214yescomplemented
37#3213—22no—
38#3187C2214yescomplemented
39#3186C2214yes—
40#3180—24no—
41#3114C2218yescomplemented
42#3112—22no—
43#3109—22no—
44C2×#432C2212yescomplemented
45#2847—21no—
46#2847—21no—
47#2617C2212yes—
48#2617C2212yescomplemented
49#2547C2212yescomplemented
50#2544—22no—
51#2541C2212yescomplemented
52#2537—22no—
53#2535C2214yescomplemented
54#2311—21no—
55#2285C2211yescharacteristic, complemented
56#1612C22116yescomplemented
57#1608C2218yescomplemented
58#1607C2218yescomplemented
59#1600C22116yescomplemented
60#1596C2218yescomplemented
61#1595C2218yescomplemented
62#1520C2214yescomplemented
63#1519C2214yes—
64#1512C2218yescomplemented
65#1509C2218yescomplemented
66#1466C2214yescomplemented
67#1466C2214yescomplemented
68C2×#323C2212yes—
69C2×#323C2212yescomplemented
70C22×#41—21no—
71C22×#41—21no—
72C23×D4—21no—
73C23×D4D411yescharacteristic
74C24×C4—21no—
75C24×C4D411yescharacteristic
76C24×C4D411yescharacteristic
77#543—24no—
78#543—22no—
79#543C2314yes—
80#539—28no—
81#539—28no—
82#539—28no—
83#539—28no—
84#539—28no—
85#539—24no—
86#539—24no—
87#538—28no—
88#538—28no—
89#538—28no—
90#538—28no—
91#538—24no—
92#538—24no—
93#538—24no—
94#538C2318yes—
95#535—48no—
96#534—28no—
97#534—24no—
98#534—24no—
99#534—24no—
100#534—22no—
101#534C2314yes—
102#532—22no—
103#532—22no—
104#532—22no—
105#532—22no—
106C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
107C2×#127—22no—
108C2×#127C2311yescharacteristic, complemented
109#529—28no—
110#529—28no—
111#529—28no—
112#529—28no—
113#529—22no—
114#529—22no—
115#529—22no—
116#529—22no—
117#529D414yescomplemented
118#529D414yescomplemented
119#529C2314yes—
120#529C2314yes—
121C2×#126—22no—
122C2×#126—22no—
123C2×#126—22no—
124C2×#125—22no—
125C2×#125D412yescomplemented
126C2×#124—22no—
127C2×#124—22no—
128C2×#124—21no—
129C2×#124D412yescomplemented
130#525—24no—
131#525—24no—
132#525—28no—
133#525—28no—
134#525—24no—
135#525—24no—
136#525—28no—
137#525—28no—
138C2×#123—22no—
139C2×#123—22no—
140C2×#123—22no—
141C2×#123—22no—
142C2×#123—22no—
143C2×#123—22no—
144C2×C22⋊Q8—21no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8—22no—
149C2×C22⋊Q8C2312yes—
150C2×#121—22no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—24no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—22no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121C2312yes—
160C2×#121C2312yes—
161C2×#120—22no—
162C2×#120—22no—
163C2×#120—22no—
164C2×#120—22no—
165C2×#120—22no—
166C2×C4×Q8D412yescomplemented
167C2×C4×D4—22no—
168C2×C4×D4—22no—
169C2×C4×D4—24no—
170C2×C4×D4—24no—
171C2×C4×D4—22no—
172C2×C4×D4—22no—
173C2×C4×D4—22no—
174C2×C4×D4—24no—
175C2×C4×D4—24no—
176C2×C4×D4—22no—
177C2×C4×D4—22no—
178C2×C4×D4—22no—
179C2×C4×D4—22no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4D412yes—
182C2×C4×D4D412yes—
183C2×C4×D4D412yescomplemented
184C2×C4×D4C2312yes—
185C2×C4×D4C2312yes—
186C2×C4×D4C2312yescomplemented
187C2×#117—21no—
188C2×#117—21no—
189C2×#117—22no—
190C22×C4⋊C4—21no—
191C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
192C22×C22⋊C4—21no—
193C22×C22⋊C4—21no—
194C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
195C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
196C22×C42—21no—
197C22×C42C2311yescharacteristic
198#501—24no—
199#496—24no—
200#490—24no—
201#489—24no—
202#483C2318yescomplemented
203#481—24no—
204#480—24no—
205#480C2318yes—
206#478—28no—
207#477—24no—
208#476—24no—
209#466—28no—
210#465—28no—
211#463—28no—
212#460—24no—
213#459—24no—
214#450C2318yescomplemented
215#448—24no—
216#447—24no—
217#447C2318yes—
218#442—28no—
219#440—28no—
220#432—22no—
221#432—22no—
222#432C2314yescomplemented
223#432C2314yescomplemented
224C2×C4⋊C8—22no—
225C2×C22⋊C8C2314yes—
226C2×#97—22no—
227#397C2314yes—
228#397C2314yescomplemented
229#394—24no—
230#394—24no—
231#392C2314yes—
232#392C2314yescomplemented
233#391—22no—
234#390—22no—
235#386—22no—
236#386—22no—
237#386—24no—
238#386—24no—
239#384—21no—
240#382C2312yescomplemented
241#380—21no—
242#380—22no—
243#380—22no—
244#380—24no—
245#380C2312yes—
246C4×C4⋊C4—21no—
247C4×C4⋊C4C2312yescomplemented
248#328C23116yescomplemented
249#327C23116yes—
250#323C2318yes—
251#323C2318yescomplemented
252C25—21no—
253C25C2×D411yescharacteristic
254C25C2×D411yescharacteristic
255C2×#41—24no—
256C2×#41—24no—
257C2×#41—44no—
258C2×#41—44no—
259C2×#41—42no—
260C2×#41—42no—
261C2×#41—84no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8C2×D412yes—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—24no—
267C22×D4—24no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—24no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—24no—
275C22×D4—24no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—42no—
281C22×D4—44no—
282C22×D4—44no—
283C22×D4C2×D412yes—
284C22×D4C2×D412yes—
285C22×D4C2×D412yes—
286C22×D4C2412yes—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—24no—
292C23×C4—24no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—82no—
304C23×C4—82no—
305C23×C4—84no—
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D412yes—
308C23×C4C2×D412yes—
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D412yes—
312C23×C4C2×D412yes—
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2411yescharacteristic
315C2×SD16—28no—
316C2×D8—28no—
317C22×C8—24no—
318C4⋊Q8—22no—
319C4⋊Q8—22no—
320#127—22no—
321#127—22no—
322#127—48no—
323#126—28no—
324#126—28no—
325#126—28no—
326#126—28no—
327#126—24no—
328#126—24no—
329#126—24no—
330#126—24no—
331#125—28no—
332#125—28no—
333#125—22no—
334#125—22no—
335#125C2×D414yes—
336#125C2×D414yes—
337#124—28no—
338#124—28no—
339#124—22no—
340#124—22no—
341#124—48no—
342#124—42no—
343#124—42no—
344#124C2×D414yes—
345#124C2×D414yes—
346#123—28no—
347#123—28no—
348#123—28no—
349#123—28no—
350#123—28no—
351#123—28no—
352#123—28no—
353#123—28no—
354#123—24no—
355#123—24no—
356#123—24no—
357#123—24no—
358#123—28no—
359#123—28no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—28no—
363C22⋊Q8—28no—
364C22⋊Q8—28no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—28no—
367C22⋊Q8—28no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—22no—
371C22⋊Q8—28no—
372C22⋊Q8C2×D414yes—
373C22⋊Q8C2414yes—
374#121—24no—
375#121—28no—
376#121—28no—
377#121—28no—
378#121—24no—
379#121—24no—
380#121—28no—
381#121—28no—
382#121—28no—
383#121—24no—
384#121—22no—
385#121—22no—
386#121—24no—
387#121—24no—
388#121—416no—
389#121—41no—
390#121—41no—
391#121—41no—
392#121—41no—
393#121—84no—
394#121—84no—
395#121C2×D414yes—
396#121C2414yes—
397#120—28no—
398#120—28no—
399#120—28no—
400#120—28no—
401#120—28no—
402#120—28no—
403#120—48no—
404#120—48no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8C2×D414yes—
408C4×Q8C2×D414yes—
409C4×D4—28no—
410C4×D4—28no—
411C4×D4—28no—
412C4×D4—28no—
413C4×D4—28no—
414C4×D4—28no—
415C4×D4—28no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—28no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—42no—
434C4×D4—42no—
435C4×D4C2×D414yes—
436C4×D4C2×D414yes—
437#117—24no—
438#117—24no—
439#117—24no—
440#117—24no—
441#117—24no—
442#117—24no—
443#117—44no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—24no—
446C2×C4⋊C4—24no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4C2×D412yes—
461C2×C4⋊C4C2×D412yes—
462C2×C4⋊C4C2×D412yes—
463C2×C4⋊C4C2×D412yes—
464C2×C4⋊C4C2412yes—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4C2×D412yes—
491C2×C22⋊C4C2×D412yes—
492C2×C22⋊C4C2412yes—
493C2×C22⋊C4C2412yes—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—24no—
496C2×C42—24no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42C2×D412yes—
502C2×C42C2×D412yes—
503C2×C42C2×D412yes—
504C2×C42C2×D412yes—
505C2×C42C2411yescharacteristic
506C2×C42C2411yescharacteristic
507#107—28no—
508#106—28no—
509C4⋊C8—24no—
510C4⋊C8—24no—
511#103—28no—
512#102—28no—
513#102—28no—
514#102—28no—
515C22⋊C8—24no—
516C22⋊C8C2418yes—
517#97—24no—
518#97—24no—
519#95—22no—
520#95—24no—
521#95—24no—
522#95C2414yes—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—22no—
526C24—24no—
527C24—21no—
528C24—22no—
529C24—21no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—44no—
534C24—81no—
535C24—81no—
536C24—81no—
537C24—81no—
538C24—82no—
539C24—82no—
540C24AGL(1,ℤ/8)14yes—
541C24C22×D412yes—
542C24C22×D412yes—
543C24C22×D411yescharacteristic
544#41—88no—
545#41—88no—
546#41—88no—
547#41—88no—
548C2×Q8—24no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—42no—
551C2×Q8—42no—
552C2×Q8—42no—
553C2×Q8—82no—
554C2×Q8—82no—
555C2×Q8C22×D414yes—
556C2×D4—28no—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—28no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—28no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—48no—
571C2×D4—48no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—416no—
576C2×D4—48no—
577C2×D4—48no—
578C2×D4—48no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—48no—
586C2×D4—48no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—84no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—84no—
595C2×D4—84no—
596C2×D4—84no—
597C2×D4—84no—
598C2×D4—84no—
599C2×D4C22×D414yes—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—28no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—48no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4—82no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—82no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4—88no—
645C22×C4—88no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4—84no—
650C22×C4—82no—
651C22×C4#12011yescharacteristic
652C22×C4#12012yes—
653C22×C4#12012yes—
654C22×C4#12011yescharacteristic
655C22×C4#12011yescharacteristic
656C22×C4#12011yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D412yes—
661C22×C4C22×D412yes—
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D412yes—
665C22×C4C22×D412yes—
666C22×C4C2511yescharacteristic
667SD16—88no—
668D8—88no—
669C2×C8—28no—
670C2×C8—84no—
671C4⋊C4—28no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—28no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4C22×D414yes—
694C4⋊C4C22×D414yes—
695C22⋊C4—28no—
696C22⋊C4—28no—
697C22⋊C4—28no—
698C22⋊C4—28no—
699C22⋊C4—28no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—48no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—48no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—84no—
721C22⋊C4—84no—
722C42—28no—
723C42—24no—
724C42—24no—
725C42—44no—
726C42#12012yes—
727C42#12012yes—
728C42#12012yes—
729C42#12012yes—
730C42C22×D412yes—
731C42C22×D412yes—
732C42C22×D412yes—
733C42C22×D412yes—
734C23—22no—
735C23—24no—
736C23—24no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—24no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—44no—
752C23—48no—
753C23—44no—
754C23—42no—
755C23—44no—
756C23—44no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—44no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—84no—
768C23—84no—
769C23—84no—
770C23—84no—
771C23—84no—
772C23—84no—
773C23—816no—
774C23C2×#12011yescharacteristic
775C23C2×#12011yescharacteristic
776C23C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
777C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
778C23#57512yes—
779C23C23×D411yescharacteristic
780Q8—44no—
781Q8—82no—
782Q8—84no—
783Q8—84no—
784D4—48no—
785D4—48no—
786D4—44no—
787D4—48no—
788D4—416no—
789D4—48no—
790D4—44no—
791D4—44no—
792D4—82no—
793D4—82no—
794D4—84no—
795D4—88no—
796D4—84no—
797D4—88no—
798D4—84no—
799D4—84no—
800D4—82no—
801D4—168no—
802D4—168no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—48no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—48no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—48no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—88no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4—88no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4C2×#12011yescharacteristic
855C2×C4C2×#12012yes—
856C2×C4C2×#12011yescharacteristic
857C2×C4C2×#12012yes—
858C2×C4C2×#12012yes—
859C2×C4C2×#12011yescharacteristic
860C2×C4C2×#12011yescharacteristic
861C2×C4C23×D412yes—
862C8—48no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—24no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—44no—
873C22—48no—
874C22—44no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—44no—
879C22—42no—
880C22—44no—
881C22—44no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—84no—
885C22—82no—
886C22—84no—
887C22—88no—
888C22—84no—
889C22—84no—
890C22—84no—
891C22—816no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22#300612yes—
896C22#300612yes—
897C22C22×#12011yescharacteristic
898C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
899C22C2×#57511yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—22no—
906C4—22no—
907C4—44no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—44no—
911C4—44no—
912C4—84no—
913C4—82no—
914C4#301912yes—
915C2—21no—
916C2—22no—
917C2—21no—
918C2—22no—
919C2—44no—
920C2—82no—
921C2—84no—
922C2—162no—
923C2C2×#300611yescharacteristic
924C2C2×#301911yescharacteristic
925C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3459C2semidirect
2. #60958C2semidirect
3. #35165C2semidirect
4. #18342C2semidirect
5. #18335C2semidirect
6. #18296C2semidirect
7. #18286C2semidirect
8. #18284C2semidirect
9. #18158C2semidirect
10. #17581C2semidirect
11. C2×#1466C2semidirect
26. C2×#532C22semidirect
34. #3238C22semidirect
36. #3217C22semidirect
38. #3187C22semidirect
41. #3114C22semidirect
44. C2×#432C22semidirect
48. #2617C22semidirect
49. #2547C22semidirect
51. #2541C22semidirect
53. #2535C22semidirect
55. #2285C22semidirect
56. #1612C22semidirect
57. #1608C22semidirect
58. #1607C22semidirect
59. #1600C22semidirect
60. #1596C22semidirect
61. #1595C22semidirect
62. #1520C22semidirect
64. #1512C22semidirect
65. #1509C22semidirect
66. #1466C22semidirect
67. #1466C22semidirect
69. C2×#323C22semidirect
106. C2×C4⋊Q8C23semidirect
108. C2×#127C23semidirect
117. #529D4semidirect
118. #529D4semidirect
125. C2×#125D4semidirect
129. C2×#124D4semidirect
166. C2×C4×Q8D4semidirect
183. C2×C4×D4D4semidirect
186. C2×C4×D4C23semidirect
202. #483C23semidirect
214. #450C23semidirect
222. #432C23semidirect
223. #432C23semidirect
228. #397C23semidirect
232. #392C23semidirect
240. #382C23semidirect
247. C4×C4⋊C4C23semidirect
248. #328C23semidirect
251. #323C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34592
#609582
#351652
#183422
#183352
#182962
#182862
#182842
#181582
#175812
C2×#14662