Finite Group Databasebeta

← #6347130

Subgroups — #6347130

Order 512.

3085 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 889 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3459C211yesmaximal, characteristic
2#60960C212yesmaximal, complemented
3#35172C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18343C214yesmaximal, complemented
5#18336C214yesmaximal, complemented
6#18297C214yesmaximal, complemented
7#18287C212yesmaximal, complemented
8#18285C212yesmaximal, complemented
9#18159C218yesmaximal, complemented
10#17581C212yesmaximal, complemented
11C2×#1466C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3459—24no—
13#3459—24no—
14#3459—22no—
15#3459—22no—
16#3459C2214yes—
17#3459C2214yes—
18C2×#543C2211yescharacteristic
19C2×#539—22no—
20C2×#539—21no—
21C2×#538—22no—
22C2×#538C2212yes—
23C2×#534—21no—
24C2×#534C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#529—22no—
27C2×#529C2212yes—
28C2×#525—21no—
29C2×#525—22no—
30C22×C4×D4—21no—
31C22×C4×D4C2211yescharacteristic
32#3248—24no—
33#3239C2214yescomplemented
34#3236—22no—
35#3218C2214yescomplemented
36#3215—22no—
37#3189C2214yescomplemented
38#3187C2214yes—
39#3181—24no—
40#3117C2218yescomplemented
41#3113—22no—
42#3110—22no—
43C2×#432C2212yescomplemented
44#2848—21no—
45#2848—21no—
46#2626C2212yes—
47#2626C2212yescomplemented
48#2580C2214yescomplemented
49#2566—22no—
50#2563C2212yescomplemented
51#2542C2212yescomplemented
52#2538—22no—
53#2317—21no—
54#2309—21no—
55#2285C2211yescharacteristic, complemented
56#1618C22116yescomplemented
57#1614C2218yescomplemented
58#1613C2218yescomplemented
59#1606C22116yescomplemented
60#1602C2218yescomplemented
61#1601C2218yescomplemented
62#1520C2214yescomplemented
63#1519C2214yes—
64#1512C2218yescomplemented
65#1509C2218yescomplemented
66#1466C2214yescomplemented
67#1466C2214yescomplemented
68C2×#323C2212yes—
69C2×#323C2212yescomplemented
70C22×#41—21no—
71C23×D4—21no—
72C23×D4D411yescharacteristic
73C24×C4—21no—
74C24×C4D411yescharacteristic
75C24×C4D411yescharacteristic
76#543—24no—
77#543—22no—
78#543C2314yes—
79#539—28no—
80#539—28no—
81#539—28no—
82#539—28no—
83#539—28no—
84#539—24no—
85#539—24no—
86#538—28no—
87#538—28no—
88#538—28no—
89#538—28no—
90#538—24no—
91#538—24no—
92#538—24no—
93#538C2318yes—
94#534—28no—
95#534—24no—
96#534—24no—
97#534—24no—
98#534—22no—
99#534C2314yes—
100#533—22no—
101#533—22no—
102#533—22no—
103#533—22no—
104C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
105C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
106#529—28no—
107#529—28no—
108#529—28no—
109#529—28no—
110#529—22no—
111#529—22no—
112#529—22no—
113#529—22no—
114#529D414yes—
115#529D414yes—
116#529C2314yes—
117#529C2314yes—
118C2×#126—22no—
119C2×#126—22no—
120C2×#126—22no—
121C2×#125—22no—
122C2×#125—21no—
123C2×#125D412yes—
124C2×#124—22no—
125C2×#124D412yes—
126#525—24no—
127#525—24no—
128#525—28no—
129#525—28no—
130#525—24no—
131#525—24no—
132#525—28no—
133#525—28no—
134C2×#123—22no—
135C2×#123—22no—
136C2×#123—22no—
137C2×#123—22no—
138C2×#123—22no—
139C2×#123—22no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—22no—
142C2×C22⋊Q8—22no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×C22⋊Q8—21no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×C22⋊Q8—22no—
148C2×C22⋊Q8C2312yes—
149C2×C22⋊Q8C2312yes—
150C2×#121—22no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121C2312yes—
156C2×#120—22no—
157C2×#120—22no—
158C2×#120—22no—
159C2×C4×Q8—21no—
160C2×C4×Q8D412yes—
161C2×C4×Q8C2312yescomplemented
162C2×C4×D4—22no—
163C2×C4×D4—22no—
164C2×C4×D4—24no—
165C2×C4×D4—24no—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4—22no—
168C2×C4×D4—22no—
169C2×C4×D4—24no—
170C2×C4×D4—24no—
171C2×C4×D4—22no—
172C2×C4×D4—22no—
173C2×C4×D4—22no—
174C2×C4×D4—22no—
175C2×C4×D4D412yes—
176C2×C4×D4D412yes—
177C2×C4×D4D412yes—
178C2×C4×D4C2312yes—
179C2×C4×D4C2312yes—
180C2×#117—21no—
181C2×#117—21no—
182C2×#117—21no—
183C2×#117—22no—
184C22×C4⋊C4—21no—
185C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
186C22×C22⋊C4—21no—
187C22×C22⋊C4—21no—
188C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
189C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C42—21no—
191C22×C42C2311yescharacteristic
192#501—24no—
193#497—24no—
194#491—24no—
195#489—24no—
196#484—24no—
197#484C2318yescomplemented
198#483—24no—
199#481C2318yes—
200#479—28no—
201#475—24no—
202#474—24no—
203#467—28no—
204#465—28no—
205#464—28no—
206#462—24no—
207#461—24no—
208#451—24no—
209#451C2318yescomplemented
210#450—24no—
211#448C2318yes—
212#441—28no—
213#440—28no—
214#432—22no—
215#432—22no—
216#432C2314yescomplemented
217#432C2314yescomplemented
218C2×C4⋊C8—22no—
219C2×C22⋊C8C2314yes—
220C2×#97—22no—
221#399C2314yes—
222#399C2314yescomplemented
223#396—24no—
224#396—24no—
225#393C2314yes—
226#393C2314yescomplemented
227#390—22no—
228#390—22no—
229#390—24no—
230#389—24no—
231#385—24no—
232#385—24no—
233#385—22no—
234#385—22no—
235#384—22no—
236#384—21no—
237#382—22no—
238#382C2312yescomplemented
239#380—22no—
240#380—22no—
241#380—21no—
242#380C2312yes—
243#379—22no—
244#379—22no—
245C4×C4⋊C4—21no—
246C4×C4⋊C4C2312yescomplemented
247#328C23116yescomplemented
248#327C23116yes—
249#323C2318yes—
250#323C2318yescomplemented
251C25—21no—
252C25C2×D411yescharacteristic
253C25C2×D411yescharacteristic
254C2×#41—24no—
255C2×#41—24no—
256C2×#41—84no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8C2×D412yes—
260C22×Q8C2412yes—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—24no—
263C22×D4—24no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—24no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—44no—
273C22×D4—44no—
274C22×D4C2×D412yes—
275C22×D4C2×D412yes—
276C22×D4C2×D412yes—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—24no—
282C23×C4—24no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—82no—
293C23×C4—82no—
294C23×C4—84no—
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D412yes—
297C23×C4C2×D412yes—
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D412yes—
301C23×C4C2×D412yes—
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2411yescharacteristic
304C2×Q16—28no—
305C2×SD16—28no—
306C22×C8—24no—
307C4⋊Q8—22no—
308C4⋊Q8—22no—
309C4⋊Q8—22no—
310C4⋊Q8—22no—
311#126—28no—
312#126—28no—
313#126—28no—
314#126—28no—
315#126—24no—
316#126—24no—
317#126—24no—
318#126—24no—
319#125—28no—
320#125—28no—
321#125—22no—
322#125—22no—
323#125—42no—
324#125—42no—
325#125C2×D414yes—
326#125C2×D414yes—
327#124—28no—
328#124—28no—
329#124—22no—
330#124—22no—
331#124C2×D414yes—
332#124C2×D414yes—
333#123—28no—
334#123—28no—
335#123—28no—
336#123—28no—
337#123—28no—
338#123—28no—
339#123—28no—
340#123—28no—
341#123—24no—
342#123—24no—
343#123—24no—
344#123—24no—
345#123—28no—
346#123—28no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—28no—
350C22⋊Q8—28no—
351C22⋊Q8—28no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8—28no—
354C22⋊Q8—28no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—22no—
357C22⋊Q8—22no—
358C22⋊Q8—28no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—41no—
362C22⋊Q8—41no—
363C22⋊Q8—41no—
364C22⋊Q8—41no—
365C22⋊Q8—84no—
366C22⋊Q8—84no—
367C22⋊Q8C2×D414yes—
368C22⋊Q8C2414yes—
369#121—24no—
370#121—28no—
371#121—28no—
372#121—28no—
373#121—24no—
374#121—24no—
375#121—28no—
376#121—28no—
377#121—28no—
378#121—24no—
379#121—22no—
380#121—22no—
381#121C2×D414yes—
382#121C2414yes—
383#120—28no—
384#120—28no—
385#120—28no—
386#120—28no—
387#120—28no—
388#120—28no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—24no—
392C4×Q8—24no—
393C4×Q8—42no—
394C4×Q8—42no—
395C4×Q8C2×D414yes—
396C4×Q8C2×D414yes—
397C4×D4—28no—
398C4×D4—28no—
399C4×D4—28no—
400C4×D4—28no—
401C4×D4—28no—
402C4×D4—28no—
403C4×D4—28no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—28no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4C2×D414yes—
420C4×D4C2×D414yes—
421#117—24no—
422#117—24no—
423#117—24no—
424#117—24no—
425#117—24no—
426#117—24no—
427#117—44no—
428#117—42no—
429#117—42no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—24no—
432C2×C4⋊C4—24no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—24no—
450C2×C4⋊C4—24no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4C2×D412yes—
453C2×C4⋊C4C2×D412yes—
454C2×C4⋊C4C2×D412yes—
455C2×C4⋊C4C2×D412yes—
456C2×C4⋊C4C2412yes—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4C2×D412yes—
482C2×C22⋊C4C2×D412yes—
483C2×C22⋊C4C2412yes—
484C2×C22⋊C4C2412yes—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—24no—
487C2×C42—24no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—22no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D412yes—
494C2×C42C2×D412yes—
495C2×C42C2×D412yes—
496C2×C42C2×D412yes—
497C2×C42C2411yescharacteristic
498C2×C42C2411yescharacteristic
499#107—28no—
500#106—28no—
501C4⋊C8—24no—
502C4⋊C8—24no—
503#103—28no—
504#103—28no—
505#103—28no—
506#102—28no—
507C22⋊C8—24no—
508C22⋊C8C2418yes—
509#97—24no—
510#97—24no—
511#95—22no—
512#95—24no—
513#95—24no—
514#95C2414yes—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—22no—
518C24—24no—
519C24—21no—
520C24—22no—
521C24—21no—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—44no—
525C24—81no—
526C24—81no—
527C24—81no—
528C24—81no—
529C24—82no—
530C24—82no—
531C24#13714yes—
532C24C22×D412yes—
533C24C22×D412yes—
534C24C22×D411yescharacteristic
535#41—88no—
536#41—88no—
537C2×Q8—24no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—24no—
540C2×Q8—44no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—82no—
544C2×Q8—82no—
545C2×Q8—82no—
546C2×Q8C22×D414yes—
547C2×D4—28no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—28no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—28no—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—48no—
561C2×D4—48no—
562C2×D4—416no—
563C2×D4—48no—
564C2×D4—48no—
565C2×D4—48no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—84no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—84no—
572C2×D4C22×D414yes—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—28no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—48no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—88no—
616C22×C4—88no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—84no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4#12011yescharacteristic
623C22×C4#12012yes—
624C22×C4#12012yes—
625C22×C4#12011yescharacteristic
626C22×C4#12011yescharacteristic
627C22×C4#12011yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D412yes—
636C22×C4C22×D412yes—
637C22×C4C2511yescharacteristic
638Q16—88no—
639SD16—88no—
640C2×C8—28no—
641C2×C8—84no—
642C4⋊C4—28no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—28no—
646C4⋊C4—24no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—44no—
660C4⋊C4—44no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—44no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—82no—
669C4⋊C4—84no—
670C4⋊C4—84no—
671C4⋊C4C22×D414yes—
672C4⋊C4C22×D414yes—
673C22⋊C4—28no—
674C22⋊C4—28no—
675C22⋊C4—28no—
676C22⋊C4—28no—
677C22⋊C4—28no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—84no—
696C22⋊C4—84no—
697C22⋊C4—84no—
698C22⋊C4—84no—
699C42—28no—
700C42—24no—
701C42—24no—
702C42—44no—
703C42—44no—
704C42#12012yes—
705C42#12012yes—
706C42#12012yes—
707C42#12012yes—
708C42C22×D412yes—
709C42C22×D412yes—
710C42C22×D412yes—
711C42C22×D412yes—
712C23—22no—
713C23—24no—
714C23—24no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—24no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—44no—
730C23—48no—
731C23—44no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—44no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—84no—
743C23—84no—
744C23—84no—
745C23—84no—
746C23—816no—
747C23C2×#12011yescharacteristic
748C23C2×#12011yescharacteristic
749C23C2×#13714yes—
750C23C2×#13712yes—
751C23#57512yes—
752C23C23×D411yescharacteristic
753Q8—44no—
754Q8—48no—
755Q8—82no—
756Q8—82no—
757Q8—84no—
758Q8—82no—
759D4—48no—
760D4—48no—
761D4—44no—
762D4—416no—
763D4—48no—
764D4—44no—
765D4—44no—
766D4—82no—
767D4—88no—
768D4—84no—
769D4—88no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—48no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—48no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—84no—
819C2×C4—88no—
820C2×C4—84no—
821C2×C4C2×#12011yescharacteristic
822C2×C4C2×#12012yes—
823C2×C4C2×#12012yes—
824C2×C4C2×#12012yes—
825C2×C4C2×#12011yescharacteristic
826C2×C4C2×#12011yescharacteristic
827C2×C4C2×#12011yescharacteristic
828C2×C4C23×D412yes—
829C8—48no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—24no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—44no—
840C22—48no—
841C22—44no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—44no—
846C22—42no—
847C22—44no—
848C22—44no—
849C22—42no—
850C22—82no—
851C22—84no—
852C22—82no—
853C22—84no—
854C22—88no—
855C22—84no—
856C22—816no—
857C22#300712yes—
858C22#300712yes—
859C22C22×#12011yescharacteristic
860C22C22×#13711yescharacteristic
861C22C2×#57511yescharacteristic
862C4—22no—
863C4—22no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—22no—
868C4—22no—
869C4—44no—
870C4—42no—
871C4—42no—
872C4—44no—
873C4—44no—
874C4—84no—
875C4—82no—
876C4—82no—
877C4#301912yes—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—22no—
881C2—22no—
882C2—44no—
883C2—82no—
884C2—84no—
885C2C2×#300711yescharacteristic
886C2C2×#301911yescharacteristic
887C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3459C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60960C2semidirect
3. #35172C2semidirect
4. #18343C2semidirect
5. #18336C2semidirect
6. #18297C2semidirect
7. #18287C2semidirect
8. #18285C2semidirect
9. #18159C2semidirect
10. #17581C2semidirect
11. C2×#1466C2semidirect
25. C2×#533C22semidirect
33. #3239C22semidirect
35. #3218C22semidirect
37. #3189C22semidirect
40. #3117C22semidirect
43. C2×#432C22semidirect
47. #2626C22semidirect
48. #2580C22semidirect
50. #2563C22semidirect
51. #2542C22semidirect
55. #2285C22semidirect
56. #1618C22semidirect
57. #1614C22semidirect
58. #1613C22semidirect
59. #1606C22semidirect
60. #1602C22semidirect
61. #1601C22semidirect
62. #1520C22semidirect
64. #1512C22semidirect
65. #1509C22semidirect
66. #1466C22semidirect
67. #1466C22semidirect
69. C2×#323C22semidirect
104. C2×C4⋊Q8C23semidirect
105. C2×C4⋊Q8C23semidirect
161. C2×C4×Q8C23semidirect
197. #484C23semidirect
209. #451C23semidirect
216. #432C23semidirect
217. #432C23semidirect
222. #399C23semidirect
226. #393C23semidirect
238. #382C23semidirect
246. C4×C4⋊C4C23semidirect
247. #328C23semidirect
250. #323C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34592
#609602
#351722
#183432
#183362
#182972
#182872
#182852
#181592
#175812
C2×#14662