Finite Group Databasebeta

← #6347133

Subgroups — #6347133

Order 512.

2846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1279 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62686C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60959C212yesmaximal, complemented
3#35210C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18341C212yesmaximal, complemented
5#18340C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18334C212yesmaximal, complemented
8#18333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18299C212yesmaximal, complemented
11#18298C212yesmaximal, complemented
12#18291C212yesmaximal, complemented
13#18290C212yesmaximal, complemented
14#18161C212yesmaximal, complemented
15#18160C212yesmaximal, complemented
16#18159C212yesmaximal, complemented
17#18158C212yesmaximal, complemented
18#17591C212yesmaximal, complemented
19#17363C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3461—22no—
21#3461—22no—
22#3461—21no—
23#3461C2212yes—
24#3460—22no—
25#3460—22no—
26#3460—21no—
27#3460C2212yes—
28#3459—21no—
29#3459—21no—
30#3459C2212yes—
31#3459C2212yes—
32#3458C2211yescharacteristic
33#3455—24no—
34#3455—21no—
35#3455C2212yes—
36#3449—21no—
37#3449C2211yescharacteristic
38#3444—21no—
39#3444—24no—
40#3444C2212yes—
41C2×#529C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C4×#41—21no—
43C2×C4×#41C2211yescharacteristic
44#3250—24no—
45#3240—22no—
46#3236C2212yescomplemented
47#3234C2212yes—
48#3219—22no—
49#3215C2212yescomplemented
50#3213C2212yes—
51#3190C2214yescomplemented
52#3188C2214yescomplemented
53#3181—22no—
54#3180—22no—
55#3117C2214yescomplemented
56#3114C2214yescomplemented
57#3111—24no—
58C2×#432C2212yescomplemented
59#2852—21no—
60#2852—21no—
61#2638C2211yescharacteristic
62#2638C2211yescharacteristic, complemented
63#2635C2211yescharacteristic
64#2635C2211yescharacteristic, complemented
65#2611C2211yescharacteristic
66#2611C2211yescharacteristic, complemented
67#2610C2211yescharacteristic
68#2610C2211yescharacteristic, complemented
69#2602—21no—
70#2602—21no—
71#2581C2211yescharacteristic, complemented
72#2580C2211yescharacteristic
73#2536C2211yescharacteristic, complemented
74#2535C2211yescharacteristic
75#2485—21no—
76#2407—21no—
77#2324—21no—
78#2323—21no—
79#2283C2211yescharacteristic, complemented
80#1618C2214yescomplemented
81#1617C2212yescomplemented
82#1616C2212yes—
83#1615C2214yescomplemented
84#1614C2212yes—
85#1613C2212yes—
86#1612C2214yescomplemented
87#1611C2212yescomplemented
88#1610C2212yes—
89#1609C2214yescomplemented
90#1608C2212yes—
91#1607C2212yes—
92#1606C2214yescomplemented
93#1605C2212yescomplemented
94#1604C2212yes—
95#1603C2214yescomplemented
96#1602C2212yes—
97#1601C2212yes—
98#1600C2214yescomplemented
99#1599C2212yescomplemented
100#1598C2212yes—
101#1597C2214yescomplemented
102#1596C2212yes—
103#1595C2212yes—
104#1516C2214yescomplemented
105#1516C2214yescomplemented
106#1512C2214yescomplemented
107#1512C2214yescomplemented
108#1506C2212yescomplemented
109#1506C2212yescomplemented
110#1505C2212yes—
111#1505C2212yes—
112#1467C2212yescomplemented
113#1466C2212yes—
114#1464C2211yescharacteristic
115#1464C2211yescharacteristic
116#1464C2212yescomplemented
117#1459C2212yes—
118#1459C2212yescomplemented
119C22×#41—21no—
120C22×#41D411yescharacteristic
121#544—22no—
122#544—22no—
123#544—21no—
124#544C2312yes—
125#543—21no—
126#543C2312yes—
127#542—24no—
128#542—24no—
129#542—22no—
130#542—22no—
131#542—22no—
132#542—22no—
133#542—24no—
134#542—24no—
135#541—24no—
136#541—22no—
137#541—22no—
138#541—24no—
139#540—24no—
140#540—22no—
141#540—22no—
142#540—24no—
143#539—24no—
144#539—24no—
145#539—24no—
146#539—24no—
147#539—22no—
148#539—22no—
149#539—22no—
150#539C2314yes—
151#538—24no—
152#538—24no—
153#538—24no—
154#538—24no—
155#538—22no—
156#538—22no—
157#538—22no—
158#538C2314yes—
159#537—22no—
160#537—22no—
161#537—21no—
162#537C2312yes—
163#536—22no—
164#536—22no—
165#536—22no—
166#535—22no—
167#535—22no—
168#535—22no—
169#534—22no—
170#534—22no—
171#534—21no—
172#534C2312yes—
173#533—24no—
174#533—21no—
175#533—21no—
176#533—24no—
177#533—24no—
178#533—21no—
179#533D412yescomplemented
180#533D412yescomplemented
181#533C2312yes—
182#532—24no—
183#532—24no—
184#532—21no—
185#532—21no—
186#532—24no—
187#532—21no—
188#532D412yescomplemented
189#532D412yescomplemented
190#532C2312yes—
191#529—24no—
192#529—24no—
193#529—22no—
194#529—22no—
195#529—24no—
196#529—24no—
197#529—24no—
198#529—24no—
199#529—22no—
200#529—22no—
201#529—24no—
202#529—24no—
203#529—24no—
204#529—24no—
205#529—24no—
206#529—24no—
207#529—22no—
208#529—22no—
209#529—22no—
210#529—22no—
211#529—22no—
212#529—22no—
213#529—22no—
214#529—22no—
215#529—22no—
216#529—22no—
217#529D414yescomplemented
218#529C2314yes—
219C2×#126—21no—
220C2×#125C2311yescharacteristic
221C2×#124C2311yescharacteristic
222#525—24no—
223#525—24no—
224#525—24no—
225#525—24no—
226#525—22no—
227#525—22no—
228#525—22no—
229#525—22no—
230#525—22no—
231#525—24no—
232#525—24no—
233#525C2314yes—
234C2×#123—21no—
235C2×C22⋊Q8—21no—
236C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
237C2×#121—21no—
238C2×#121C2311yescharacteristic
239C4×#41—22no—
240C4×#41—22no—
241C4×#41—22no—
242C4×#41—22no—
243C4×#41—22no—
244C4×#41—22no—
245C4×#41—22no—
246C4×#41—22no—
247C4×#41—22no—
248C4×#41—22no—
249C4×#41—22no—
250C4×#41—22no—
251C4×#41—22no—
252C4×#41—22no—
253C4×#41—22no—
254C4×#41D414yescomplemented
255C2×C4×Q8—21no—
256C2×C4×Q8—21no—
257C2×C4×Q8D411yescharacteristic
258C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
259C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4—22no—
263C2×C4×D4—22no—
264C2×C4×D4—21no—
265C2×C4×D4D411yescharacteristic
266C2×C4×D4D411yescharacteristic
267C2×C4×D4D411yescharacteristic
268C2×C4×D4C2311yescharacteristic
269C2×C4×D4C2311yescharacteristic
270C2×C4×D4C2311yescharacteristic
271C2×C4×D4C2311yescharacteristic
272C2×#117—22no—
273C2×#117—21no—
274C2×#117—21no—
275C2×#117D411yescharacteristic
276C2×#117C2311yescharacteristic
277C2×#117C2311yescharacteristic
278C22×C42—22no—
279C22×C42D411yescharacteristic
280C22×C42D411yescharacteristic
281C22×C42C2311yescharacteristic
282#501—22no—
283#501—22no—
284#497—22no—
285#496—22no—
286#491—22no—
287#490—22no—
288#489—22no—
289#489—22no—
290#485—24no—
291#484C2314yes—
292#483C2314yes—
293#482—24no—
294#481C2314yes—
295#480C2314yes—
296#479—24no—
297#479—24no—
298#478—24no—
299#478—24no—
300#467—24no—
301#466—24no—
302#465—24no—
303#465—24no—
304#464—24no—
305#464—24no—
306#463—24no—
307#463—24no—
308#452—24no—
309#451C2314yes—
310#450C2314yes—
311#449—24no—
312#448C2314yes—
313#447C2314yes—
314#442—24no—
315#441—24no—
316#440—24no—
317#440—24no—
318#432—22no—
319#432—22no—
320#432C2314yes—
321#432C2312yes—
322#432C2312yes—
323C2×C4⋊C8—22no—
324C2×C22⋊C8C2314yes—
325C2×#97—22no—
326#400C2311yescharacteristic
327#400C2311yescharacteristic
328#399C2311yescharacteristic
329#399C2311yescharacteristic
330#398C2311yescharacteristic
331#398C2311yescharacteristic
332#397—21no—
333#397—21no—
334#397C2311yescharacteristic
335#397C2311yescharacteristic
336#395C2311yescharacteristic
337#395C2311yescharacteristic
338#394—21no—
339#394—21no—
340#394—21no—
341#394—21no—
342#394C2311yescharacteristic
343#394C2311yescharacteristic
344#393C2311yescharacteristic
345#393C2311yescharacteristic
346#392—21no—
347#392—21no—
348#392C2311yescharacteristic
349#392C2311yescharacteristic
350#391—21no—
351#390—21no—
352#390—21no—
353#390—21no—
354#389—21no—
355#389—21no—
356#389—21no—
357#389—21no—
358#388—21no—
359#388—21no—
360#388—21no—
361#388—21no—
362#388—21no—
363#388—21no—
364#388—21no—
365#388—21no—
366#388—21no—
367#388—21no—
368#387—21no—
369#387—21no—
370#387—21no—
371#387—21no—
372#387—21no—
373#387—21no—
374#386—21no—
375#386—21no—
376#386—21no—
377#386—21no—
378#386—21no—
379#386—21no—
380#385—21no—
381#385—21no—
382#385—21no—
383#385—21no—
384#385—21no—
385#385—21no—
386#383—21no—
387#382C2311yescharacteristic
388#382C2311yescharacteristic
389#381C2311yescharacteristic
390#381C2311yescharacteristic
391#380—21no—
392#380—21no—
393#380—21no—
394C4×C4⋊C4—21no—
395C4×C22⋊C4—21no—
396#376C2311yescharacteristic
397#376C2311yescharacteristic
398#328C2314yes—
399#328C2314yes—
400#328C2314yes—
401#328C2314yes—
402#327C2314yes—
403#327C2314yes—
404#327C2314yes—
405#327C2314yes—
406#324C2314yes—
407#324C2312yes—
408#324C2312yes—
409#323C2312yes—
410#323C2312yes—
411#323C2314yes—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—22no—
419C2×#41—22no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—42no—
422C2×#41—42no—
423C2×#41—44no—
424C2×#41—44no—
425C2×#41C2×D414yes—
426C22×Q8—21no—
427C22×Q8C2×D411yescharacteristic
428C22×Q8C2411yescharacteristic
429C22×D4—21no—
430C22×D4—22no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4C2×D411yescharacteristic
435C22×D4C2×D411yescharacteristic
436C22×D4C2×D411yescharacteristic
437C22×D4C2411yescharacteristic
438C23×C4—22no—
439C23×C4—22no—
440C23×C4—22no—
441C23×C4—21no—
442C23×C4C2×D411yescharacteristic
443C23×C4C2×D411yescharacteristic
444C23×C4C2×D411yescharacteristic
445C23×C4C2×D411yescharacteristic
446C23×C4C2×D411yescharacteristic
447C23×C4C2×D411yescharacteristic
448C23×C4C2×D411yescharacteristic
449C23×C4C2×D411yescharacteristic
450C23×C4C2411yescharacteristic
451C2×Q16—24no—
452C2×SD16—24no—
453C2×SD16—24no—
454C2×D8—24no—
455C22×C8—24no—
456C4⋊Q8—24no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8—24no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—24no—
462C4⋊Q8C2×D412yes—
463C4⋊Q8C2×D412yes—
464C4⋊Q8C2×D412yes—
465#127—24no—
466#127—21no—
467#127C2×D412yes—
468#126—24no—
469#126—24no—
470#126—24no—
471#126—24no—
472#126—24no—
473#126—24no—
474#126—24no—
475#126—24no—
476#126—24no—
477#126—24no—
478#126—24no—
479#126—24no—
480#126—41no—
481#126—41no—
482#126—41no—
483#126—41no—
484#125—24no—
485#125—24no—
486#125—24no—
487#125—22no—
488#125—22no—
489#125—24no—
490#125—22no—
491#125—24no—
492#125—24no—
493#125—22no—
494#125—22no—
495#125—22no—
496#125—22no—
497#125C2×D414yes—
498#124—24no—
499#124—24no—
500#124—22no—
501#124—24no—
502#124—24no—
503#124—24no—
504#124—22no—
505#124—22no—
506#124—24no—
507#124—22no—
508#124—22no—
509#124—22no—
510#124—22no—
511#124C2×D414yes—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—24no—
516#123—24no—
517#123—24no—
518#123—24no—
519#123—24no—
520#123—24no—
521#123—24no—
522#123—24no—
523#123—24no—
524#123—24no—
525#123—24no—
526#123—24no—
527#123—24no—
528#123—24no—
529#123—24no—
530#123—42no—
531#123—42no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—24no—
553C22⋊Q8—24no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—44no—
557C22⋊Q8C2×D414yes—
558C22⋊Q8C2414yes—
559#121—24no—
560#121—24no—
561#121—24no—
562#121—24no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—24no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—24no—
574#121—24no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—44no—
584#121C2×D414yes—
585#121C2414yes—
586#120—24no—
587#120—24no—
588#120—24no—
589#120—24no—
590#120—24no—
591#120—24no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—22no—
601C4×Q8—22no—
602C4×Q8—22no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—22no—
606C4×Q8—22no—
607C4×Q8—22no—
608C4×Q8—22no—
609C4×Q8—22no—
610C4×Q8—22no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8C2×D414yes—
613C4×Q8C2×D414yes—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—24no—
638C4×D4—24no—
639C4×D4—24no—
640C4×D4—24no—
641C4×D4—24no—
642C4×D4—24no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—24no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—42no—
659C4×D4—42no—
660C4×D4C2×D414yes—
661C4×D4C2×D414yes—
662#117—22no—
663#117—24no—
664#117—22no—
665#117—24no—
666#117—24no—
667#117—22no—
668#117—24no—
669#117—22no—
670#117—24no—
671#117—22no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—24no—
677#117—24no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117—24no—
683#117—42no—
684#117—42no—
685#117C2×D414yes—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
703C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
704C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
705C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
709C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
733C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
734C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
735C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
736C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
737C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
738C2×C42—22no—
739C2×C42—22no—
740C2×C42—22no—
741C2×C42—24no—
742C2×C42—24no—
743C2×C42—24no—
744C2×C42—21no—
745C2×C42—21no—
746C2×C42—21no—
747C2×C42—21no—
748C2×C42—24no—
749C2×C42—21no—
750C2×C42—21no—
751C2×C42—21no—
752C2×C42—21no—
753C2×C42—21no—
754C2×C42—21no—
755C2×C42—21no—
756C2×C42C2×D411yescharacteristic
757C2×C42C2×D411yescharacteristic
758C2×C42C2×D411yescharacteristic
759C2×C42C2×D411yescharacteristic
760C2×C42C2×D411yescharacteristic
761C2×C42C2×D411yescharacteristic
762C2×C42C2×D411yescharacteristic
763C2×C42C2×D411yescharacteristic
764C2×C42C2×D412yes—
765C2×C42C2×D412yes—
766C2×C42C2×D412yes—
767C2×C42C2×D412yes—
768C2×C42C2411yescharacteristic
769C2×C42C2411yescharacteristic
770#107—24no—
771#107—24no—
772#106—24no—
773#106—24no—
774C4⋊C8—22no—
775C4⋊C8—24no—
776C4⋊C8—22no—
777#103—24no—
778#103—24no—
779#103—24no—
780#103—24no—
781#102—24no—
782#102—24no—
783#102—24no—
784#102—24no—
785C22⋊C8—24no—
786C22⋊C8C2414yes—
787C22⋊C8C2414yes—
788#97—24no—
789#97—22no—
790#97—22no—
791#95—21no—
792#95—21no—
793#95—21no—
794#95—21no—
795#95—21no—
796#95—21no—
797#95—21no—
798#95—21no—
799#95—21no—
800#95—21no—
801#95—21no—
802#95—21no—
803#95—21no—
804#95—21no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—21no—
809#95C2411yescharacteristic
810#95C2411yescharacteristic
811#95C2411yescharacteristic
812#95C2411yescharacteristic
813C24—22no—
814C24—21no—
815C24C22×D411yescharacteristic
816C24C22×D411yescharacteristic
817C24C22×D411yescharacteristic
818#41—48no—
819#41—48no—
820#41—48no—
821#41—48no—
822#41—44no—
823#41—44no—
824#41—44no—
825#41—44no—
826#41—84no—
827#41—84no—
828#41—84no—
829#41—84no—
830C2×Q8—22no—
831C2×Q8—22no—
832C2×Q8—22no—
833C2×Q8—22no—
834C2×Q8—22no—
835C2×Q8—22no—
836C2×Q8—22no—
837C2×Q8—22no—
838C2×Q8—41no—
839C2×Q8—44no—
840C2×Q8—81no—
841C2×Q8C22×D414yes—
842C2×D4—24no—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—22no—
846C2×D4—22no—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—24no—
849C2×D4—24no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—24no—
853C2×D4—24no—
854C2×D4—24no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—41no—
861C2×D4—41no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—44no—
864C2×D4—44no—
865C2×D4—44no—
866C2×D4—42no—
867C2×D4—42no—
868C2×D4—42no—
869C2×D4—81no—
870C2×D4—81no—
871C2×D4—81no—
872C2×D4—81no—
873C2×D4—81no—
874C2×D4—81no—
875C2×D4—81no—
876C2×D4C22×D414yes—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—24no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—24no—
886C22×C4—24no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—24no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—24no—
894C22×C4—24no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—48no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—81no—
916C22×C4—81no—
917C22×C4—81no—
918C22×C4—81no—
919C22×C4—81no—
920C22×C4—81no—
921C22×C4—84no—
922C22×C4—84no—
923C22×C4#12012yes—
924C22×C4#12012yes—
925C22×C4#12012yes—
926C22×C4#12012yes—
927C22×C4C22×D411yescharacteristic
928C22×C4C22×D411yescharacteristic
929C22×C4C22×D411yescharacteristic
930C22×C4C22×D411yescharacteristic
931C22×C4C22×D411yescharacteristic
932C22×C4C22×D411yescharacteristic
933C22×C4C22×D411yescharacteristic
934C22×C4C22×D411yescharacteristic
935C22×C4C22×D411yescharacteristic
936C22×C4C22×D411yescharacteristic
937C22×C4C22×D411yescharacteristic
938C22×C4C22×D412yes—
939C22×C4C22×D412yes—
940C22×C4C2511yescharacteristic
941Q16—84no—
942SD16—84no—
943SD16—84no—
944D8—84no—
945C2×C8—24no—
946C2×C8—24no—
947C2×C8—84no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—24no—
951C4⋊C4—24no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—24no—
954C4⋊C4—24no—
955C4⋊C4—24no—
956C4⋊C4—24no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—24no—
963C4⋊C4—24no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—24no—
971C4⋊C4—24no—
972C4⋊C4—24no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—24no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—42no—
979C4⋊C4—42no—
980C4⋊C4—42no—
981C4⋊C4—41no—
982C4⋊C4—41no—
983C4⋊C4—42no—
984C4⋊C4—41no—
985C4⋊C4—41no—
986C4⋊C4—41no—
987C4⋊C4—41no—
988C4⋊C4—42no—
989C4⋊C4—81no—
990C4⋊C4—81no—
991C4⋊C4—81no—
992C4⋊C4—81no—
993C4⋊C4C22×D414yes—
994C4⋊C4C22×D414yes—
995C22⋊C4—24no—
996C22⋊C4—24no—
997C22⋊C4—24no—
998C22⋊C4—24no—
999C22⋊C4—24no—
1000C22⋊C4—24no—
1001C22⋊C4—24no—
1002C22⋊C4—24no—
1003C22⋊C4—24no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—24no—
1007C22⋊C4—24no—
1008C22⋊C4—24no—
1009C22⋊C4—24no—
1010C22⋊C4—24no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—24no—
1014C22⋊C4—24no—
1015C22⋊C4—24no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—24no—
1019C22⋊C4—42no—
1020C22⋊C4—42no—
1021C22⋊C4—42no—
1022C22⋊C4—42no—
1023C22⋊C4—41no—
1024C22⋊C4—41no—
1025C22⋊C4—42no—
1026C22⋊C4—41no—
1027C22⋊C4—41no—
1028C22⋊C4—41no—
1029C22⋊C4—41no—
1030C22⋊C4—42no—
1031C22⋊C4—81no—
1032C22⋊C4—81no—
1033C22⋊C4—81no—
1034C22⋊C4—81no—
1035C22⋊C4—81no—
1036C22⋊C4—81no—
1037C22⋊C4—81no—
1038C22⋊C4—81no—
1039C22⋊C4—81no—
1040C22⋊C4—81no—
1041C42—24no—
1042C42—24no—
1043C42—24no—
1044C42—21no—
1045C42—21no—
1046C42—21no—
1047C42—24no—
1048C42—24no—
1049C42—24no—
1050C42—21no—
1051C42—21no—
1052C42—21no—
1053C42—21no—
1054C42—21no—
1055C42—21no—
1056C42—21no—
1057C42—21no—
1058C42—21no—
1059C42—42no—
1060C42—81no—
1061C42—81no—
1062C42#12011yescharacteristic
1063C42#12011yescharacteristic
1064C42#12011yescharacteristic
1065C42#12011yescharacteristic
1066C42#12012yes—
1067C42#12012yes—
1068C42C22×D412yes—
1069C42C22×D412yes—
1070C42C22×D412yes—
1071C42C22×D412yes—
1072C23—21no—
1073C23—21no—
1074C23—21no—
1075C23—21no—
1076C23—21no—
1077C23—24no—
1078C23—21no—
1079C23—21no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—44no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—82no—
1095C23—82no—
1096C23C2×#12012yes—
1097C23#57512yes—
1098C23C23×D411yescharacteristic
1099Q8—44no—
1100Q8—44no—
1101Q8—44no—
1102Q8—44no—
1103Q8—44no—
1104Q8—82no—
1105Q8—82no—
1106Q8—82no—
1107D4—44no—
1108D4—44no—
1109D4—44no—
1110D4—44no—
1111D4—44no—
1112D4—44no—
1113D4—44no—
1114D4—48no—
1115D4—44no—
1116D4—44no—
1117D4—82no—
1118D4—84no—
1119D4—84no—
1120D4—82no—
1121D4—84no—
1122D4—82no—
1123D4—84no—
1124D4—84no—
1125D4—162no—
1126D4—162no—
1127C2×C4—24no—
1128C2×C4—24no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—24no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—21no—
1141C2×C4—24no—
1142C2×C4—24no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—21no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—48no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—48no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—48no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—48no—
1165C2×C4—44no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—81no—
1192C2×C4—81no—
1193C2×C4—81no—
1194C2×C4—81no—
1195C2×C4—84no—
1196C2×C4—84no—
1197C2×C4—82no—
1198C2×C4—84no—
1199C2×C4—82no—
1200C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1201C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1202C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1203C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1204C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1205C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1206C2×C4C2×#12012yes—
1207C2×C4C2×#12012yes—
1208C2×C4#57512yes—
1209C2×C4C23×D412yes—
1210C8—44no—
1211C8—44no—
1212C22—21no—
1213C22—21no—
1214C22—22no—
1215C22—22no—
1216C22—22no—
1217C22—22no—
1218C22—42no—
1219C22—42no—
1220C22—41no—
1221C22—41no—
1222C22—41no—
1223C22—44no—
1224C22—41no—
1225C22—44no—
1226C22—44no—
1227C22—41no—
1228C22—81no—
1229C22—81no—
1230C22—81no—
1231C22—81no—
1232C22—81no—
1233C22—81no—
1234C22—81no—
1235C22—81no—
1236C22—88no—
1237C22—81no—
1238C22—81no—
1239C22—81no—
1240C22C22×#12011yescharacteristic
1241C22C2×#57511yescharacteristic
1242C22C2×#57511yescharacteristic
1243C4—21no—
1244C4—21no—
1245C4—22no—
1246C4—22no—
1247C4—21no—
1248C4—21no—
1249C4—22no—
1250C4—22no—
1251C4—21no—
1252C4—21no—
1253C4—41no—
1254C4—44no—
1255C4—41no—
1256C4—41no—
1257C4—44no—
1258C4—41no—
1259C4—41no—
1260C4—44no—
1261C4—81no—
1262C4—81no—
1263C4—81no—
1264C4—81no—
1265C4—81no—
1266C4—81no—
1267C4—81no—
1268C2—21no—
1269C2—21no—
1270C2—42no—
1271C2—42no—
1272C2—81no—
1273C2—84no—
1274C2—161no—
1275C2#6035911yescharacteristic
1276C2#6038711yescharacteristic
1277C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62686C2semidirect
2. #60959C2semidirect
3. #35210C2semidirect
4. #18341C2semidirect
5. #18340C2semidirect
6. #18339C2semidirect
7. #18334C2semidirect
8. #18333C2semidirect
9. #18332C2semidirect
10. #18299C2semidirect
11. #18298C2semidirect
12. #18291C2semidirect
13. #18290C2semidirect
14. #18161C2semidirect
15. #18160C2semidirect
16. #18159C2semidirect
17. #18158C2semidirect
18. #17591C2semidirect
19. #17363C2semidirect
41. C2×#529C22semidirect
46. #3236C22semidirect
49. #3215C22semidirect
51. #3190C22semidirect
52. #3188C22semidirect
55. #3117C22semidirect
56. #3114C22semidirect
58. C2×#432C22semidirect
62. #2638C22semidirect
64. #2635C22semidirect
66. #2611C22semidirect
68. #2610C22semidirect
71. #2581C22semidirect
73. #2536C22semidirect
79. #2283C22semidirect
80. #1618C22semidirect
81. #1617C22semidirect
83. #1615C22semidirect
86. #1612C22semidirect
87. #1611C22semidirect
89. #1609C22semidirect
92. #1606C22semidirect
93. #1605C22semidirect
95. #1603C22semidirect
98. #1600C22semidirect
99. #1599C22semidirect
101. #1597C22semidirect
104. #1516C22semidirect
105. #1516C22semidirect
106. #1512C22semidirect
107. #1512C22semidirect
108. #1506C22semidirect
109. #1506C22semidirect
112. #1467C22semidirect
116. #1464C22semidirect
118. #1459C22semidirect
179. #533D4semidirect
180. #533D4semidirect
188. #532D4semidirect
189. #532D4semidirect
217. #529D4semidirect
254. C4×#41D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#626862
#609592
#352102
#183412
#183402
#183392
#183342
#183332
#183322
#182992
#182982
#182912
#182902
#181612
#181602
#181592
#181582
#175912
#173632