Finite Group Databasebeta

← #6347138

Subgroups — #6347138

Order 512.

2958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1019 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18328C214yesmaximal, complemented
6#18320C214yesmaximal, complemented
7#18313C214yesmaximal, complemented
8#18304C214yesmaximal, complemented
9#18156C218yesmaximal, complemented
10#17584C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17583C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17357C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3455—22no—
14#3455—22no—
15#3455—22no—
16#3455—22no—
17#3455—22no—
18#3455—22no—
19#3455C2214yes—
20#3455C2214yes—
21C2×#542—21no—
22C2×#542—21no—
23C2×#541—21no—
24C2×#540—21no—
25C2×#539—21no—
26C2×#539C2212yes—
27C2×#538—21no—
28C2×#538C2212yes—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#532C2211yescharacteristic
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#529—22no—
33C2×#529—22no—
34C2×#525—21no—
35C2×C4×#41—21no—
36C22×#117C2211yescharacteristic
37#3254—22no—
38#3253—22no—
39#3230C2212yescomplemented
40#3227—21no—
41#3227C2212yescomplemented
42#3226—21no—
43#3208C2212yescomplemented
44#3206—21no—
45#3205—21no—
46#3205C2212yescomplemented
47#3193C2214yes—
48#3192C2214yes—
49#3184—22no—
50#3182—22no—
51#3112—22no—
52#3110C2214yescomplemented
53#3109—22no—
54#3109C2214yescomplemented
55#2920C2211yescharacteristic
56#2920C2211yescharacteristic
57#2854—21no—
58#2847—21no—
59#2628C2212yescomplemented
60#2619C2212yescomplemented
61#2610—22no—
62#2598C2214yescomplemented
63#2591C2212yes—
64#2539C2212yes—
65#2406—21no—
66#2404—21no—
67#2324—22no—
68#2283C2211yescharacteristic
69#1618C22116yescomplemented
70#1615C22116yescomplemented
71#1600C22116yescomplemented
72#1597C22116yescomplemented
73#1518C2214yescomplemented
74#1517C2214yescomplemented
75#1515C2214yescomplemented
76#1514C2214yescomplemented
77#1508C2214yes—
78#1507C2214yes—
79#1464C2214yescomplemented
80#1463C2212yes—
81#1462C2212yes—
82#1458C2214yescomplemented
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C24×C4D411yescharacteristic
86#542—24no—
87#542—24no—
88#542—24no—
89#542—24no—
90#542—24no—
91#542—24no—
92#542—24no—
93#542—24no—
94#541—24no—
95#541—24no—
96#541—24no—
97#541—24no—
98#540—24no—
99#540—24no—
100#540—24no—
101#540—24no—
102#539—24no—
103#539—24no—
104#539—24no—
105#539—24no—
106#539—24no—
107#539—24no—
108#539—24no—
109#539C2318yes—
110#538—24no—
111#538—24no—
112#538—24no—
113#538—24no—
114#538—24no—
115#538—24no—
116#538—24no—
117#538C2318yes—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533—21no—
122#533D412yescomplemented
123#533D412yescomplemented
124#533C2312yes—
125#533C2312yes—
126#532—21no—
127#532—21no—
128#532—21no—
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532—21no—
132#532—21no—
133#532—21no—
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532D412yescomplemented
139#532D412yescomplemented
140#532C2312yes—
141#532C2312yes—
142C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
143C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
144C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×#127D411yescharacteristic, complemented
147C2×#127C2311yescharacteristic
148#529—28no—
149#529—28no—
150#529—28no—
151#529—28no—
152#529—28no—
153#529—28no—
154#529—28no—
155#529—28no—
156C2×#126—22no—
157C2×#126—22no—
158C2×#126—22no—
159C2×#126—22no—
160C2×#125—22no—
161C2×#125—22no—
162C2×#125—21no—
163C2×#124—22no—
164C2×#124—22no—
165C2×#124—21no—
166C2×#124—21no—
167#525—24no—
168#525—24no—
169#525—24no—
170#525—24no—
171C2×#123—22no—
172C2×#123—22no—
173C2×#123—22no—
174C2×#123—22no—
175C2×#123—22no—
176C2×#123—22no—
177C2×C22⋊Q8—21no—
178C2×C22⋊Q8—21no—
179C2×C22⋊Q8—22no—
180C2×C22⋊Q8—22no—
181C2×C22⋊Q8—21no—
182C2×C22⋊Q8C2312yes—
183C2×#121—21no—
184C2×#121—21no—
185C2×#121—22no—
186C2×#121—22no—
187C2×#121—21no—
188C2×#121—22no—
189C2×#121—21no—
190C2×#121C2312yes—
191C2×#121C2312yes—
192C2×#120—22no—
193C2×#120—22no—
194C4×#41—24no—
195C4×#41—24no—
196C4×#41—24no—
197C4×#41—24no—
198C2×C4×Q8—21no—
199C2×C4×Q8—21no—
200C2×C4×Q8—21no—
201C2×C4×Q8D412yescomplemented
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4—22no—
205C2×C4×D4—22no—
206C2×C4×D4—22no—
207C2×C4×D4—22no—
208C2×C4×D4—21no—
209C2×C4×D4—21no—
210C2×C4×D4D412yescomplemented
211C2×C4×D4C2312yes—
212C2×#117—22no—
213C2×#117—21no—
214C2×#117—21no—
215C2×#117—21no—
216C2×#117—21no—
217C2×#117—21no—
218C2×#117—21no—
219C2×#117—21no—
220C2×#117—21no—
221C2×#117—21no—
222C2×#117D412yes—
223C2×#117D412yes—
224C2×#117C2312yes—
225C2×#117C2312yes—
226C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
227C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
228C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
229C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
230C22×C42—22no—
231C22×C42D411yescharacteristic
232C22×C42C2311yescharacteristic
233#500—22no—
234#498—22no—
235#493—22no—
236#492—22no—
237#487—22no—
238#486—22no—
239#486—22no—
240#486—22no—
241#484C2318yes—
242#481—24no—
243#481C2318yes—
244#480—24no—
245#477—24no—
246#476—24no—
247#476—24no—
248#474—24no—
249#469—28no—
250#468—28no—
251#461—24no—
252#460—24no—
253#459—24no—
254#459—24no—
255#450C2318yes—
256#448—24no—
257#447—24no—
258#447C2318yes—
259#442—28no—
260#440—28no—
261#432—21no—
262#432—21no—
263#432C2312yes—
264#432C2312yes—
265#431—21no—
266#431—21no—
267#431C2312yes—
268#431C2312yes—
269#423—21no—
270#423—21no—
271#407C2312yes—
272#407C2312yes—
273C4×M16—21no—
274C4×M16—21no—
275#400C2314yes—
276#399C2314yes—
277#395—22no—
278#394—22no—
279#394C2314yes—
280#393—22no—
281#392—22no—
282#392C2314yes—
283#390—24no—
284#390—22no—
285#389—22no—
286#388—24no—
287#388—24no—
288#386—22no—
289#386—22no—
290#386—24no—
291#386—24no—
292#385—24no—
293#383C2312yes—
294#382C2312yes—
295#381—21no—
296#380—22no—
297#380—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C22⋊C4C2312yes—
300#376—21no—
301#328C23116yes—
302#327C23116yes—
303#324C2318yes—
304#323C2318yes—
305C25C2×D411yescharacteristic
306C2×#41—22no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—48no—
311C2×#41—41no—
312C2×#41—41no—
313C2×#41—41no—
314C2×#41—41no—
315C2×#41—84no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8C2×D412yes—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4C2×D412yes—
330C22×D4C2412yes—
331C23×C4—22no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—44no—
340C23×C4C2×D412yes—
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D412yes—
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2411yescharacteristic
348C2×SD16—28no—
349C2×D8—28no—
350C2×M16—22no—
351C2×M16—22no—
352C4⋊Q8—21no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8—21no—
355C4⋊Q8—21no—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8—21no—
358C4⋊Q8—21no—
359C4⋊Q8—21no—
360C4⋊Q8—21no—
361C4⋊Q8—21no—
362C4⋊Q8C2×D412yes—
363C4⋊Q8C2×D412yes—
364C4⋊Q8C2×D412yes—
365C4⋊Q8C2×D412yes—
366C4⋊Q8C2×D412yes—
367C4⋊Q8C2×D412yes—
368#127—21no—
369#127—21no—
370#127—21no—
371#127—21no—
372#127—21no—
373#127—21no—
374#127C2×D412yes—
375#127C2×D412yes—
376#126—28no—
377#126—28no—
378#126—28no—
379#126—28no—
380#126—28no—
381#126—28no—
382#126—28no—
383#126—28no—
384#125—28no—
385#125—28no—
386#125—28no—
387#125—28no—
388#125—22no—
389#125—22no—
390#125—22no—
391#125—22no—
392#124—28no—
393#124—28no—
394#124—28no—
395#124—28no—
396#124—22no—
397#124—22no—
398#124—22no—
399#124—22no—
400#124—41no—
401#124—41no—
402#124—41no—
403#124—41no—
404#123—28no—
405#123—28no—
406#123—28no—
407#123—28no—
408#123—28no—
409#123—28no—
410#123—28no—
411#123—28no—
412#123—28no—
413#123—28no—
414#123—84no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—28no—
420C22⋊Q8—28no—
421C22⋊Q8—28no—
422C22⋊Q8—28no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8C2×D414yes—
430C22⋊Q8C2414yes—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—28no—
436#121—28no—
437#121—28no—
438#121—28no—
439#121—22no—
440#121—22no—
441#121—22no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—48no—
450#121—41no—
451#121—41no—
452#121—41no—
453#121—41no—
454#121C2×D414yes—
455#121C2414yes—
456#120—28no—
457#120—28no—
458#120—84no—
459C4×Q8—24no—
460C4×Q8—24no—
461C4×Q8—24no—
462C4×Q8—24no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8C2×D414yes—
470C4×Q8C2×D414yes—
471C4×D4—28no—
472C4×D4—28no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—28no—
478C4×D4—28no—
479C4×D4—28no—
480C4×D4—28no—
481C4×D4—28no—
482C4×D4—28no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—41no—
494C4×D4—41no—
495C4×D4—41no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4C2×D414yes—
498C4×D4C2×D414yes—
499#117—28no—
500#117—28no—
501#117—22no—
502#117—22no—
503#117—22no—
504#117—22no—
505#117—22no—
506#117—22no—
507#117—22no—
508#117—22no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511#117—22no—
512#117—22no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515#117—22no—
516#117—22no—
517#117—22no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520#117—22no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—24no—
542C2×C4⋊C4C2×D412yes—
543C2×C4⋊C4C2×D412yes—
544C2×C4⋊C4C2×D412yes—
545C2×C4⋊C4C2×D412yes—
546C2×C4⋊C4C2×D412yes—
547C2×C4⋊C4C2412yes—
548C2×C4⋊C4C2412yes—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4C2×D412yes—
574C2×C22⋊C4C2×D412yes—
575C2×C22⋊C4C2×D412yes—
576C2×C22⋊C4C2412yes—
577C2×C42—22no—
578C2×C42—22no—
579C2×C42—28no—
580C2×C42—28no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—22no—
584C2×C42—21no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42—22no—
587C2×C42C2×D412yes—
588C2×C42C2×D412yes—
589C2×C42C2×D411yescharacteristic
590C2×C42C2×D411yescharacteristic
591C2×C42C2×D411yescharacteristic
592C2×C42C2×D411yescharacteristic
593C2×C42C2×D411yescharacteristic
594C2×C42C2×D411yescharacteristic
595C2×C42C2×D411yescharacteristic
596C2×C42C2×D411yescharacteristic
597C2×C42C2×D411yescharacteristic
598C2×C42C2×D411yescharacteristic
599C2×C42C2411yescharacteristic
600C2×C42C2411yescharacteristic
601#107—28no—
602#106—28no—
603C4⋊C8—22no—
604C4⋊C8—22no—
605C4⋊C8—22no—
606C4⋊C8—22no—
607#103—28no—
608#102—28no—
609#102—28no—
610#102—28no—
611C22⋊C8—22no—
612C22⋊C8—22no—
613C22⋊C8C2414yes—
614C22⋊C8C2414yes—
615#97—22no—
616#97—22no—
617C4×C8—22no—
618C4×C8—22no—
619#95—22no—
620#95—22no—
621#95—22no—
622#95—24no—
623#95—24no—
624#95C2414yes—
625C24—21no—
626C24—22no—
627C24—21no—
628C24—22no—
629C24—42no—
630C24—42no—
631C24—81no—
632C24C22×D411yescharacteristic
633C24C22×D412yes—
634#41—48no—
635#41—48no—
636#41—48no—
637#41—48no—
638#41—84no—
639#41—84no—
640#41—84no—
641#41—84no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—82no—
651C2×Q8—82no—
652C2×Q8—82no—
653C2×Q8C22×D414yes—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—28no—
657C2×D4—28no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—48no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—48no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—82no—
678C2×D4—82no—
679C2×D4—82no—
680C2×D4—84no—
681C2×D4—84no—
682C2×D4—82no—
683C2×D4—84no—
684C2×D4—84no—
685C2×D4C22×D414yes—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—28no—
695C22×C4—28no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—24no—
705C22×C4—24no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—44no—
713C22×C4—44no—
714C22×C4—44no—
715C22×C4—44no—
716C22×C4—48no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4—81no—
722C22×C4—84no—
723C22×C4—84no—
724C22×C4—82no—
725C22×C4—82no—
726C22×C4#12011yescharacteristic
727C22×C4#12011yescharacteristic
728C22×C4#12011yescharacteristic
729C22×C4#12011yescharacteristic
730C22×C4#12011yescharacteristic
731C22×C4#12011yescharacteristic
732C22×C4#12011yescharacteristic
733C22×C4#12011yescharacteristic
734C22×C4C22×D412yes—
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D412yes—
737C22×C4C22×D412yes—
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C22×D411yescharacteristic
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C2511yescharacteristic
747SD16—88no—
748D8—88no—
749M16—82no—
750M16—82no—
751C2×C8—24no—
752C2×C8—24no—
753C4⋊C4—28no—
754C4⋊C4—28no—
755C4⋊C4—28no—
756C4⋊C4—28no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—24no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—41no—
782C4⋊C4—41no—
783C4⋊C4—44no—
784C4⋊C4—84no—
785C4⋊C4C22×D414yes—
786C4⋊C4C22×D414yes—
787C22⋊C4—28no—
788C22⋊C4—28no—
789C22⋊C4—28no—
790C22⋊C4—28no—
791C22⋊C4—28no—
792C22⋊C4—28no—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—24no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—48no—
808C22⋊C4—44no—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—84no—
814C22⋊C4—84no—
815C22⋊C4—84no—
816C42—28no—
817C42—28no—
818C42—22no—
819C42—22no—
820C42—24no—
821C42—24no—
822C42—22no—
823C42—22no—
824C42—82no—
825C42#12011yescharacteristic
826C42#12011yescharacteristic
827C42#12011yescharacteristic
828C42#12011yescharacteristic
829C42#12011yescharacteristic
830C42#12011yescharacteristic
831C42#12011yescharacteristic
832C42#12011yescharacteristic
833C42C22×D411yescharacteristic
834C42C22×D411yescharacteristic
835C42C22×D411yescharacteristic
836C42C22×D411yescharacteristic
837C42C22×D411yescharacteristic
838C42C22×D411yescharacteristic
839C42C22×D411yescharacteristic
840C42C22×D411yescharacteristic
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—24no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—41no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—44no—
853C23—44no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—44no—
857C23—42no—
858C23—44no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—44no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—88no—
865C23C2×#12011yescharacteristic
866C23C2×#12011yescharacteristic
867C23C23×D411yescharacteristic
868Q8—44no—
869Q8—44no—
870Q8—44no—
871Q8—82no—
872Q8—82no—
873Q8—82no—
874Q8—82no—
875Q8—82no—
876D4—44no—
877D4—44no—
878D4—44no—
879D4—44no—
880D4—48no—
881D4—48no—
882D4—44no—
883D4—82no—
884D4—82no—
885D4—82no—
886D4—82no—
887D4—82no—
888D4—88no—
889D4—88no—
890D4—84no—
891D4—84no—
892D4—82no—
893D4—82no—
894D4—168no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—24no—
905C2×C4—24no—
906C2×C4—24no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—44no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—48no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—44no—
932C2×C4—48no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—44no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—84no—
942C2×C4—84no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—88no—
946C2×C4—88no—
947C2×C4C2×#12011yescharacteristic
948C2×C4C2×#12011yescharacteristic
949C2×C4C2×#12011yescharacteristic
950C2×C4C2×#12011yescharacteristic
951C2×C4C2×#12011yescharacteristic
952C2×C4C2×#12011yescharacteristic
953C2×C4C2×#12011yescharacteristic
954C2×C4C2×#12011yescharacteristic
955C2×C4C2×#12011yescharacteristic
956C2×C4C2×#12011yescharacteristic
957C2×C4#57514yes—
958C2×C4C23×D411yescharacteristic
959C2×C4C23×D411yescharacteristic
960C8—44no—
961C8—44no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—44no—
970C22—44no—
971C22—42no—
972C22—44no—
973C22—44no—
974C22—42no—
975C22—44no—
976C22—42no—
977C22—82no—
978C22—88no—
979C22—84no—
980C22—84no—
981C22—84no—
982C22—84no—
983C22—82no—
984C22—82no—
985C22—82no—
986C22#302112yes—
987C22C22×#12011yescharacteristic
988C22C2×#57512yes—
989C4—21no—
990C4—21no—
991C4—21no—
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—21no—
997C4—21no—
998C4—21no—
999C4—42no—
1000C4—44no—
1001C4—42no—
1002C4—44no—
1003C4—42no—
1004C4—44no—
1005C4—84no—
1006C4—82no—
1007C4#300512yes—
1008C4#300512yes—
1009C2—22no—
1010C2—22no—
1011C2—41no—
1012C2—82no—
1013C2—84no—
1014C2—162no—
1015C2C2×#300511yescharacteristic
1016C2C2×#302111yescharacteristic
1017C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3455C2semidirect
2. #60969C2semidirect
3. #60968C2semidirect
4. #35301C2semidirect
5. #18328C2semidirect
6. #18320C2semidirect
7. #18313C2semidirect
8. #18304C2semidirect
9. #18156C2semidirect
10. #17584C2semidirect
11. #17583C2semidirect
12. #17357C2semidirect
39. #3230C22semidirect
41. #3227C22semidirect
43. #3208C22semidirect
46. #3205C22semidirect
52. #3110C22semidirect
54. #3109C22semidirect
59. #2628C22semidirect
60. #2619C22semidirect
62. #2598C22semidirect
69. #1618C22semidirect
70. #1615C22semidirect
71. #1600C22semidirect
72. #1597C22semidirect
73. #1518C22semidirect
74. #1517C22semidirect
75. #1515C22semidirect
76. #1514C22semidirect
79. #1464C22semidirect
82. #1458C22semidirect
122. #533D4semidirect
123. #533D4semidirect
138. #532D4semidirect
139. #532D4semidirect
142. C2×C4⋊Q8D4semidirect
143. C2×C4⋊Q8D4semidirect
144. C2×C4⋊Q8D4semidirect
146. C2×#127D4semidirect
201. C2×C4×Q8D4semidirect
210. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34552
#609692
#609682
#353012
#183282
#183202
#183132
#183042
#181562
#175842
#175832
#173572