Finite Group Databasebeta

← #6347140

Subgroups — #6347140

Order 512.

2852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1283 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62686C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60970C212yesmaximal, complemented
3#35144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18331C212yesmaximal, complemented
5#18330C212yesmaximal, complemented
6#18323C212yesmaximal, complemented
7#18322C212yesmaximal, complemented
8#18315C212yesmaximal, complemented
9#18314C212yesmaximal, complemented
10#18307C212yesmaximal, complemented
11#18306C212yesmaximal, complemented
12#18157C212yesmaximal, complemented
13#18156C212yesmaximal, complemented
14#18155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18154C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18153C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18152C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17593C212yesmaximal, complemented
19#17366C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3461—22no—
21#3461—22no—
22#3461—21no—
23#3461C2212yes—
24#3460—22no—
25#3460—22no—
26#3460—21no—
27#3460C2212yes—
28#3459—21no—
29#3459—21no—
30#3459C2212yes—
31#3459C2212yes—
32#3458C2211yescharacteristic
33#3455—24no—
34#3455—21no—
35#3455C2212yes—
36#3449—21no—
37#3449C2211yescharacteristic
38#3444—21no—
39#3444—24no—
40#3444C2212yes—
41C2×#529C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C4×#41—21no—
43C2×C4×#41C2211yescharacteristic
44#3252—22no—
45#3251—22no—
46#3233—22no—
47#3232C2214yescomplemented
48#3212—22no—
49#3211C2214yescomplemented
50#3196C2214yescomplemented
51#3194C2214yescomplemented
52#3183—24no—
53#3113C2212yescomplemented
54#3112C2212yes—
55#3111—24no—
56#3110C2212yescomplemented
57#3109C2212yes—
58#2920C2212yescomplemented
59#2852—21no—
60#2852—21no—
61#2634C2211yescharacteristic, complemented
62#2633C2211yescharacteristic
63#2632C2211yescharacteristic, complemented
64#2631C2211yescharacteristic
65#2599—21no—
66#2599C2211yescharacteristic
67#2599C2211yescharacteristic, complemented
68#2598—21no—
69#2598C2211yescharacteristic
70#2598C2211yescharacteristic, complemented
71#2564C2211yescharacteristic
72#2564C2211yescharacteristic, complemented
73#2543C2211yescharacteristic
74#2543C2211yescharacteristic, complemented
75#2498—21no—
76#2430—21no—
77#2325—21no—
78#2325—21no—
79C2×#383C2211yescharacteristic, complemented
80#1618C2214yescomplemented
81#1617C2212yescomplemented
82#1616C2212yes—
83#1615C2214yescomplemented
84#1614C2212yes—
85#1613C2212yes—
86#1612C2214yescomplemented
87#1611C2212yescomplemented
88#1610C2212yes—
89#1609C2214yescomplemented
90#1608C2212yes—
91#1607C2212yes—
92#1606C2214yescomplemented
93#1605C2212yescomplemented
94#1604C2212yes—
95#1603C2214yescomplemented
96#1602C2212yes—
97#1601C2212yes—
98#1600C2214yescomplemented
99#1599C2212yescomplemented
100#1598C2212yes—
101#1597C2214yescomplemented
102#1596C2212yes—
103#1595C2212yes—
104#1521C2214yescomplemented
105#1521C2214yescomplemented
106#1515C2212yescomplemented
107#1515C2212yescomplemented
108#1514C2212yes—
109#1514C2212yes—
110#1504C2214yescomplemented
111#1504C2214yescomplemented
112#1465C2212yes—
113#1465C2212yescomplemented
114#1464C2211yescharacteristic
115#1464C2211yescharacteristic
116#1464C2212yescomplemented
117#1461C2212yescomplemented
118#1460C2212yes—
119C22×#41—21no—
120C22×#41D411yescharacteristic
121#544—22no—
122#544—22no—
123#544—21no—
124#544C2312yes—
125#543—21no—
126#543C2312yes—
127#542—24no—
128#542—24no—
129#542—22no—
130#542—22no—
131#542—22no—
132#542—22no—
133#542—24no—
134#542—24no—
135#541—24no—
136#541—22no—
137#541—22no—
138#541—24no—
139#540—24no—
140#540—22no—
141#540—22no—
142#540—24no—
143#539—24no—
144#539—24no—
145#539—24no—
146#539—24no—
147#539—22no—
148#539—22no—
149#539—22no—
150#539C2314yes—
151#538—24no—
152#538—24no—
153#538—24no—
154#538—24no—
155#538—22no—
156#538—22no—
157#538—22no—
158#538C2314yes—
159#537—22no—
160#537—22no—
161#537—21no—
162#537C2312yes—
163#536—22no—
164#536—22no—
165#536—22no—
166#535—22no—
167#535—22no—
168#535—22no—
169#534—22no—
170#534—22no—
171#534—21no—
172#534C2312yes—
173#533—24no—
174#533—21no—
175#533—21no—
176#533—24no—
177#533—24no—
178#533—21no—
179#533D412yescomplemented
180#533D412yescomplemented
181#533C2312yes—
182#532—24no—
183#532—24no—
184#532—21no—
185#532—21no—
186#532—24no—
187#532—21no—
188#532D412yescomplemented
189#532D412yescomplemented
190#532C2312yes—
191#529—24no—
192#529—24no—
193#529—22no—
194#529—22no—
195#529—24no—
196#529—24no—
197#529—24no—
198#529—24no—
199#529—22no—
200#529—22no—
201#529—24no—
202#529—24no—
203#529—24no—
204#529—24no—
205#529—24no—
206#529—24no—
207#529—22no—
208#529—22no—
209#529—22no—
210#529—22no—
211#529—22no—
212#529—22no—
213#529—22no—
214#529—22no—
215#529—22no—
216#529—22no—
217#529D414yescomplemented
218#529C2314yes—
219C2×#126—21no—
220C2×#125C2311yescharacteristic
221C2×#124C2311yescharacteristic
222#525—24no—
223#525—24no—
224#525—24no—
225#525—24no—
226#525—22no—
227#525—22no—
228#525—22no—
229#525—22no—
230#525—22no—
231#525—24no—
232#525—24no—
233#525C2314yes—
234C2×#123—21no—
235C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
236C2×#121—21no—
237C2×#121—21no—
238C2×#121C2311yescharacteristic
239C4×#41—22no—
240C4×#41—22no—
241C4×#41—22no—
242C4×#41—22no—
243C4×#41—22no—
244C4×#41—22no—
245C4×#41—22no—
246C4×#41—22no—
247C4×#41—22no—
248C4×#41—22no—
249C4×#41—22no—
250C4×#41—22no—
251C4×#41—22no—
252C4×#41—22no—
253C4×#41—22no—
254C4×#41D414yescomplemented
255C2×C4×Q8—21no—
256C2×C4×Q8—21no—
257C2×C4×Q8D411yescharacteristic
258C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
259C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4—22no—
263C2×C4×D4—22no—
264C2×C4×D4—21no—
265C2×C4×D4D411yescharacteristic
266C2×C4×D4D411yescharacteristic
267C2×C4×D4D411yescharacteristic
268C2×C4×D4C2311yescharacteristic
269C2×C4×D4C2311yescharacteristic
270C2×C4×D4C2311yescharacteristic
271C2×C4×D4C2311yescharacteristic
272C2×#117—22no—
273C2×#117—21no—
274C2×#117—21no—
275C2×#117D411yescharacteristic
276C2×#117C2311yescharacteristic
277C2×#117C2311yescharacteristic
278C22×C42—22no—
279C22×C42D411yescharacteristic
280C22×C42D411yescharacteristic
281C22×C42C2311yescharacteristic
282#499—24no—
283#495—24no—
284#488—24no—
285#488—24no—
286#485—24no—
287#484C2314yes—
288#483C2314yes—
289#482—24no—
290#481C2314yes—
291#480C2314yes—
292#479—24no—
293#478—24no—
294#477—22no—
295#476—22no—
296#475—22no—
297#474—22no—
298#470—24no—
299#469—24no—
300#468—24no—
301#468—24no—
302#464—24no—
303#463—24no—
304#462—22no—
305#461—22no—
306#460—22no—
307#459—22no—
308#452—24no—
309#451C2314yes—
310#450C2314yes—
311#449—24no—
312#448C2314yes—
313#447C2314yes—
314#442—24no—
315#441—24no—
316#440—24no—
317#440—24no—
318#432—22no—
319#432C2312yes—
320#432C2312yes—
321#431—22no—
322#431C2314yes—
323#423—22no—
324#407C2314yes—
325C4×M16—22no—
326#400—21no—
327#400C2311yescharacteristic
328#400C2311yescharacteristic
329#399—21no—
330#399C2311yescharacteristic
331#399C2311yescharacteristic
332#398—21no—
333#398C2311yescharacteristic
334#398C2311yescharacteristic
335#397—21no—
336#397C2311yescharacteristic
337#397C2311yescharacteristic
338#395—21no—
339#395C2311yescharacteristic
340#395C2311yescharacteristic
341#394—21no—
342#394C2311yescharacteristic
343#394C2311yescharacteristic
344#393—21no—
345#393C2311yescharacteristic
346#393C2311yescharacteristic
347#392—21no—
348#392C2311yescharacteristic
349#392C2311yescharacteristic
350#388—21no—
351#388—21no—
352#388—21no—
353#388—21no—
354#388—21no—
355#388—21no—
356#388—21no—
357#388—21no—
358#387—21no—
359#387—21no—
360#387—21no—
361#387—21no—
362#387—21no—
363#387—21no—
364#387—21no—
365#387—21no—
366#386—21no—
367#386—21no—
368#386—21no—
369#386—21no—
370#386—21no—
371#386—21no—
372#386—21no—
373#386—21no—
374#386—21no—
375#386—21no—
376#386—21no—
377#386—21no—
378#385—21no—
379#385—21no—
380#385—21no—
381#385—21no—
382#385—21no—
383#385—21no—
384#385—21no—
385#385—21no—
386#383—21no—
387#383—21no—
388#383C2311yescharacteristic
389#383C2311yescharacteristic
390#383C2311yescharacteristic
391#383C2311yescharacteristic
392#380—21no—
393#380—21no—
394C2×#95—21no—
395C2×#95—21no—
396C2×#95C2311yescharacteristic
397C2×#95C2311yescharacteristic
398#328C2314yes—
399#328C2314yes—
400#328C2314yes—
401#328C2314yes—
402#327C2314yes—
403#327C2314yes—
404#327C2314yes—
405#327C2314yes—
406#324C2314yes—
407#324C2312yes—
408#324C2312yes—
409#323C2312yes—
410#323C2312yes—
411#323C2314yes—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—22no—
419C2×#41—22no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—42no—
422C2×#41—42no—
423C2×#41—44no—
424C2×#41—44no—
425C2×#41C2×D414yes—
426C22×Q8—21no—
427C22×Q8C2×D411yescharacteristic
428C22×Q8C2411yescharacteristic
429C22×D4—21no—
430C22×D4—22no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4C2×D411yescharacteristic
435C22×D4C2×D411yescharacteristic
436C22×D4C2×D411yescharacteristic
437C22×D4C2411yescharacteristic
438C23×C4—22no—
439C23×C4—22no—
440C23×C4—22no—
441C23×C4—21no—
442C23×C4—21no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4C2×D411yescharacteristic
445C23×C4C2×D411yescharacteristic
446C23×C4C2×D411yescharacteristic
447C23×C4C2×D411yescharacteristic
448C23×C4C2×D411yescharacteristic
449C23×C4C2×D411yescharacteristic
450C23×C4C2×D411yescharacteristic
451C23×C4C2×D411yescharacteristic
452C23×C4C2411yescharacteristic
453C2×Q16—24no—
454C2×SD16—24no—
455C2×SD16—24no—
456C2×D8—24no—
457C2×M16—24no—
458C4⋊Q8—24no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8—24no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—24no—
464C4⋊Q8C2×D412yes—
465C4⋊Q8C2×D412yes—
466C4⋊Q8C2×D412yes—
467#127—24no—
468#127—21no—
469#127C2×D412yes—
470#126—24no—
471#126—24no—
472#126—24no—
473#126—24no—
474#126—24no—
475#126—24no—
476#126—24no—
477#126—24no—
478#126—24no—
479#126—24no—
480#126—24no—
481#126—24no—
482#126—41no—
483#126—41no—
484#126—41no—
485#126—41no—
486#125—24no—
487#125—24no—
488#125—24no—
489#125—22no—
490#125—22no—
491#125—24no—
492#125—22no—
493#125—24no—
494#125—24no—
495#125—22no—
496#125—22no—
497#125—22no—
498#125—22no—
499#125C2×D414yes—
500#124—24no—
501#124—24no—
502#124—22no—
503#124—24no—
504#124—24no—
505#124—24no—
506#124—22no—
507#124—22no—
508#124—24no—
509#124—22no—
510#124—22no—
511#124—22no—
512#124—22no—
513#124C2×D414yes—
514#123—24no—
515#123—24no—
516#123—24no—
517#123—24no—
518#123—24no—
519#123—24no—
520#123—24no—
521#123—24no—
522#123—24no—
523#123—24no—
524#123—24no—
525#123—24no—
526#123—24no—
527#123—24no—
528#123—24no—
529#123—24no—
530#123—24no—
531#123—24no—
532#123—42no—
533#123—42no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8—24no—
547C22⋊Q8—24no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—24no—
555C22⋊Q8—24no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8C2×D414yes—
559C22⋊Q8C2414yes—
560#121—24no—
561#121—24no—
562#121—24no—
563#121—24no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—24no—
575#121—24no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—44no—
585#121—44no—
586#121C2×D414yes—
587#121C2414yes—
588#120—24no—
589#120—24no—
590#120—24no—
591#120—24no—
592#120—24no—
593#120—24no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—22no—
601C4×Q8—22no—
602C4×Q8—22no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—22no—
606C4×Q8—22no—
607C4×Q8—22no—
608C4×Q8—22no—
609C4×Q8—22no—
610C4×Q8—22no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8C2×D414yes—
615C4×Q8C2×D414yes—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—24no—
621C4×D4—24no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—24no—
639C4×D4—24no—
640C4×D4—24no—
641C4×D4—24no—
642C4×D4—24no—
643C4×D4—24no—
644C4×D4—24no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—24no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—42no—
661C4×D4—42no—
662C4×D4C2×D414yes—
663C4×D4C2×D414yes—
664#117—22no—
665#117—24no—
666#117—22no—
667#117—24no—
668#117—24no—
669#117—22no—
670#117—24no—
671#117—22no—
672#117—24no—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—24no—
679#117—24no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117—22no—
683#117—22no—
684#117—24no—
685#117—42no—
686#117—42no—
687#117C2×D414yes—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—22no—
691C2×C4⋊C4—22no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
703C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
704C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
705C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
709C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
731C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
732C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
733C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
734C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
735C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
736C2×C42—22no—
737C2×C42—22no—
738C2×C42—22no—
739C2×C42—24no—
740C2×C42—24no—
741C2×C42—24no—
742C2×C42—21no—
743C2×C42—21no—
744C2×C42—21no—
745C2×C42—21no—
746C2×C42—24no—
747C2×C42—21no—
748C2×C42—21no—
749C2×C42—21no—
750C2×C42—21no—
751C2×C42—21no—
752C2×C42C2×D411yescharacteristic
753C2×C42C2×D411yescharacteristic
754C2×C42C2×D411yescharacteristic
755C2×C42C2×D411yescharacteristic
756C2×C42C2×D411yescharacteristic
757C2×C42C2×D411yescharacteristic
758C2×C42C2×D411yescharacteristic
759C2×C42C2×D411yescharacteristic
760C2×C42C2×D412yes—
761C2×C42C2×D412yes—
762C2×C42C2×D412yes—
763C2×C42C2×D412yes—
764C2×C42C2411yescharacteristic
765C2×C42C2411yescharacteristic
766#107—24no—
767#107—24no—
768#106—24no—
769#106—24no—
770C4⋊C8—22no—
771C4⋊C8—22no—
772C4⋊C8—24no—
773#103—24no—
774#103—24no—
775#103—24no—
776#103—24no—
777#102—24no—
778#102—24no—
779#102—24no—
780#102—24no—
781C22⋊C8—24no—
782C22⋊C8C2414yes—
783C22⋊C8C2414yes—
784#97—22no—
785#97—22no—
786C4×C8—24no—
787#95—21no—
788#95—21no—
789#95—21no—
790#95—21no—
791#95—21no—
792#95—21no—
793#95—21no—
794#95—21no—
795#95—21no—
796#95—21no—
797#95—21no—
798#95—21no—
799#95—21no—
800#95—21no—
801#95—21no—
802#95—21no—
803#95—21no—
804#95—21no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—21no—
809#95C2411yescharacteristic
810#95C2411yescharacteristic
811#95C2411yescharacteristic
812#95C2411yescharacteristic
813C24—22no—
814C24—21no—
815C24C22×D411yescharacteristic
816C24C22×D411yescharacteristic
817C24C22×D411yescharacteristic
818#41—48no—
819#41—48no—
820#41—48no—
821#41—48no—
822#41—44no—
823#41—44no—
824#41—44no—
825#41—44no—
826#41—84no—
827#41—84no—
828#41—84no—
829#41—84no—
830C2×Q8—22no—
831C2×Q8—22no—
832C2×Q8—22no—
833C2×Q8—22no—
834C2×Q8—22no—
835C2×Q8—22no—
836C2×Q8—22no—
837C2×Q8—22no—
838C2×Q8—41no—
839C2×Q8—44no—
840C2×Q8—81no—
841C2×Q8C22×D414yes—
842C2×D4—24no—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—22no—
846C2×D4—22no—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—24no—
849C2×D4—24no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—24no—
853C2×D4—24no—
854C2×D4—24no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—41no—
861C2×D4—41no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—44no—
864C2×D4—44no—
865C2×D4—44no—
866C2×D4—42no—
867C2×D4—42no—
868C2×D4—42no—
869C2×D4—42no—
870C2×D4—42no—
871C2×D4—81no—
872C2×D4—81no—
873C2×D4—81no—
874C2×D4—81no—
875C2×D4—81no—
876C2×D4C22×D414yes—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—24no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—24no—
886C22×C4—24no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—24no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—24no—
894C22×C4—24no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—48no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—81no—
916C22×C4—81no—
917C22×C4—81no—
918C22×C4—81no—
919C22×C4—81no—
920C22×C4—81no—
921C22×C4—84no—
922C22×C4—84no—
923C22×C4—81no—
924C22×C4—81no—
925C22×C4—81no—
926C22×C4—81no—
927C22×C4—81no—
928C22×C4—81no—
929C22×C4#12012yes—
930C22×C4#12012yes—
931C22×C4#12012yes—
932C22×C4#12012yes—
933C22×C4C22×D411yescharacteristic
934C22×C4C22×D411yescharacteristic
935C22×C4C22×D411yescharacteristic
936C22×C4C22×D411yescharacteristic
937C22×C4C22×D411yescharacteristic
938C22×C4C22×D411yescharacteristic
939C22×C4C22×D411yescharacteristic
940C22×C4C22×D411yescharacteristic
941C22×C4C22×D411yescharacteristic
942C22×C4C22×D411yescharacteristic
943C22×C4C22×D411yescharacteristic
944C22×C4C22×D412yes—
945C22×C4C22×D412yes—
946C22×C4C2511yescharacteristic
947Q16—84no—
948SD16—84no—
949SD16—84no—
950D8—84no—
951M16—84no—
952C2×C8—24no—
953C2×C8—24no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—24no—
957C4⋊C4—24no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—24no—
960C4⋊C4—24no—
961C4⋊C4—24no—
962C4⋊C4—24no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—24no—
969C4⋊C4—24no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—24no—
977C4⋊C4—24no—
978C4⋊C4—24no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—24no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—42no—
985C4⋊C4—41no—
986C4⋊C4—41no—
987C4⋊C4—42no—
988C4⋊C4—41no—
989C4⋊C4—41no—
990C4⋊C4—41no—
991C4⋊C4—41no—
992C4⋊C4—42no—
993C4⋊C4—81no—
994C4⋊C4—81no—
995C4⋊C4—81no—
996C4⋊C4—81no—
997C4⋊C4C22×D414yes—
998C4⋊C4C22×D414yes—
999C22⋊C4—24no—
1000C22⋊C4—24no—
1001C22⋊C4—24no—
1002C22⋊C4—24no—
1003C22⋊C4—24no—
1004C22⋊C4—24no—
1005C22⋊C4—24no—
1006C22⋊C4—24no—
1007C22⋊C4—24no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—24no—
1011C22⋊C4—24no—
1012C22⋊C4—24no—
1013C22⋊C4—24no—
1014C22⋊C4—24no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—24no—
1018C22⋊C4—24no—
1019C22⋊C4—24no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—24no—
1023C22⋊C4—42no—
1024C22⋊C4—42no—
1025C22⋊C4—42no—
1026C22⋊C4—42no—
1027C22⋊C4—41no—
1028C22⋊C4—41no—
1029C22⋊C4—42no—
1030C22⋊C4—41no—
1031C22⋊C4—41no—
1032C22⋊C4—41no—
1033C22⋊C4—41no—
1034C22⋊C4—42no—
1035C22⋊C4—81no—
1036C22⋊C4—81no—
1037C22⋊C4—81no—
1038C22⋊C4—81no—
1039C22⋊C4—81no—
1040C22⋊C4—81no—
1041C22⋊C4—81no—
1042C22⋊C4—81no—
1043C42—24no—
1044C42—24no—
1045C42—24no—
1046C42—21no—
1047C42—21no—
1048C42—21no—
1049C42—24no—
1050C42—24no—
1051C42—24no—
1052C42—21no—
1053C42—21no—
1054C42—21no—
1055C42—21no—
1056C42—21no—
1057C42—21no—
1058C42—21no—
1059C42—21no—
1060C42—21no—
1061C42—42no—
1062C42#12011yescharacteristic
1063C42#12011yescharacteristic
1064C42#12011yescharacteristic
1065C42#12011yescharacteristic
1066C42#12012yes—
1067C42#12012yes—
1068C42C22×D412yes—
1069C42C22×D412yes—
1070C42C22×D412yes—
1071C42C22×D412yes—
1072C23—21no—
1073C23—21no—
1074C23—21no—
1075C23—21no—
1076C23—21no—
1077C23—24no—
1078C23—21no—
1079C23—21no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—44no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—82no—
1095C23—82no—
1096C23C2×#12012yes—
1097C23#57512yes—
1098C23C23×D411yescharacteristic
1099Q8—44no—
1100Q8—44no—
1101Q8—44no—
1102Q8—44no—
1103Q8—42no—
1104Q8—42no—
1105Q8—82no—
1106Q8—82no—
1107Q8—82no—
1108D4—44no—
1109D4—44no—
1110D4—44no—
1111D4—44no—
1112D4—44no—
1113D4—42no—
1114D4—42no—
1115D4—44no—
1116D4—48no—
1117D4—44no—
1118D4—44no—
1119D4—82no—
1120D4—84no—
1121D4—84no—
1122D4—82no—
1123D4—84no—
1124D4—82no—
1125D4—84no—
1126D4—84no—
1127D4—162no—
1128D4—162no—
1129C2×C4—24no—
1130C2×C4—24no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—24no—
1140C2×C4—21no—
1141C2×C4—21no—
1142C2×C4—21no—
1143C2×C4—24no—
1144C2×C4—24no—
1145C2×C4—21no—
1146C2×C4—21no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—48no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—48no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—48no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—48no—
1167C2×C4—44no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—81no—
1194C2×C4—81no—
1195C2×C4—81no—
1196C2×C4—81no—
1197C2×C4—84no—
1198C2×C4—84no—
1199C2×C4—82no—
1200C2×C4—84no—
1201C2×C4—82no—
1202C2×C4—162no—
1203C2×C4—162no—
1204C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1205C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1206C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1207C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1208C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1209C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1210C2×C4C2×#12012yes—
1211C2×C4C2×#12012yes—
1212C2×C4#57512yes—
1213C2×C4C23×D412yes—
1214C8—44no—
1215C8—44no—
1216C22—21no—
1217C22—21no—
1218C22—22no—
1219C22—22no—
1220C22—22no—
1221C22—22no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—41no—
1227C22—41no—
1228C22—41no—
1229C22—44no—
1230C22—41no—
1231C22—44no—
1232C22—44no—
1233C22—41no—
1234C22—81no—
1235C22—81no—
1236C22—81no—
1237C22—81no—
1238C22—81no—
1239C22—81no—
1240C22—88no—
1241C22—81no—
1242C22—81no—
1243C22—81no—
1244C22C22×#12011yescharacteristic
1245C22C2×#57511yescharacteristic
1246C22C2×#57511yescharacteristic
1247C4—21no—
1248C4—21no—
1249C4—22no—
1250C4—22no—
1251C4—21no—
1252C4—21no—
1253C4—22no—
1254C4—22no—
1255C4—21no—
1256C4—21no—
1257C4—41no—
1258C4—44no—
1259C4—41no—
1260C4—41no—
1261C4—44no—
1262C4—41no—
1263C4—41no—
1264C4—44no—
1265C4—81no—
1266C4—81no—
1267C4—81no—
1268C4—81no—
1269C4—81no—
1270C4—81no—
1271C4—81no—
1272C2—21no—
1273C2—21no—
1274C2—42no—
1275C2—42no—
1276C2—81no—
1277C2—84no—
1278C2—161no—
1279C2#6035911yescharacteristic
1280C2#6038711yescharacteristic
1281C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62686C2semidirect
2. #60970C2semidirect
3. #35144C2semidirect
4. #18331C2semidirect
5. #18330C2semidirect
6. #18323C2semidirect
7. #18322C2semidirect
8. #18315C2semidirect
9. #18314C2semidirect
10. #18307C2semidirect
11. #18306C2semidirect
12. #18157C2semidirect
13. #18156C2semidirect
14. #18155C2semidirect
15. #18154C2semidirect
16. #18153C2semidirect
17. #18152C2semidirect
18. #17593C2semidirect
19. #17366C2semidirect
41. C2×#529C22semidirect
47. #3232C22semidirect
49. #3211C22semidirect
50. #3196C22semidirect
51. #3194C22semidirect
53. #3113C22semidirect
56. #3110C22semidirect
58. #2920C22semidirect
61. #2634C22semidirect
63. #2632C22semidirect
67. #2599C22semidirect
70. #2598C22semidirect
72. #2564C22semidirect
74. #2543C22semidirect
79. C2×#383C22semidirect
80. #1618C22semidirect
81. #1617C22semidirect
83. #1615C22semidirect
86. #1612C22semidirect
87. #1611C22semidirect
89. #1609C22semidirect
92. #1606C22semidirect
93. #1605C22semidirect
95. #1603C22semidirect
98. #1600C22semidirect
99. #1599C22semidirect
101. #1597C22semidirect
104. #1521C22semidirect
105. #1521C22semidirect
106. #1515C22semidirect
107. #1515C22semidirect
110. #1504C22semidirect
111. #1504C22semidirect
113. #1465C22semidirect
116. #1464C22semidirect
117. #1461C22semidirect
179. #533D4semidirect
180. #533D4semidirect
188. #532D4semidirect
189. #532D4semidirect
217. #529D4semidirect
254. C4×#41D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#626862
#609702
#351442
#183312
#183302
#183232
#183222
#183152
#183142
#183072
#183062
#181572
#181562
#181552
#181542
#181532
#181522
#175932
#173662