Finite Group Databasebeta

← #6347141

Subgroups — #6347141

Order 512.

3023 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62686C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60965C212yesmaximal, complemented
3#35328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18330C214yesmaximal, complemented
5#18322C214yesmaximal, complemented
6#18312C212yesmaximal, complemented
7#18310C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18308C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18304C212yesmaximal, complemented
10#18302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18160C214yesmaximal, complemented
13#18158C214yesmaximal, complemented
14#17588C212yesmaximal, complemented
15#17361C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3461—22no—
17#3461—22no—
18#3461—21no—
19#3461C2212yes—
20#3460—22no—
21#3460—22no—
22#3460—21no—
23#3460C2212yes—
24#3459—21no—
25#3459—21no—
26#3459C2212yes—
27#3459C2212yes—
28#3458C2211yescharacteristic
29#3455—24no—
30#3455—21no—
31#3455C2212yes—
32#3449—21no—
33#3449C2211yescharacteristic
34C2×#537—21no—
35#3444—21no—
36#3444—24no—
37#3444C2212yes—
38C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4×#41—21no—
40C2×C4×#41C2211yescharacteristic
41#3251—24no—
42#3229C2212yescomplemented
43#3228—22no—
44#3226C2212yes—
45#3208C2212yescomplemented
46#3207—22no—
47#3205C2212yes—
48#3194C2218yescomplemented
49#3184—22no—
50#3182—22no—
51#3115—24no—
52#3114C2218yescomplemented
53#2920C2212yescomplemented
54#2850—21no—
55#2850—21no—
56#2621C2211yescharacteristic
57#2621C2211yescharacteristic, complemented
58#2619C2211yescharacteristic
59#2619C2211yescharacteristic, complemented
60#2543—21no—
61#2543—21no—
62#2543C2212yes—
63#2543C2212yescomplemented
64#2536—21no—
65#2536C2212yescomplemented
66#2535—21no—
67#2535C2212yes—
68#2311—21no—
69C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
70#1612C2218yescomplemented
71#1611C2214yescomplemented
72#1610C2214yes—
73#1609C2218yescomplemented
74#1608C2214yes—
75#1607C2214yes—
76#1600C2218yescomplemented
77#1599C2214yescomplemented
78#1598C2214yes—
79#1597C2218yescomplemented
80#1596C2214yes—
81#1595C2214yes—
82#1518C2212yescomplemented
83#1518C2212yescomplemented
84#1517C2212yes—
85#1517C2212yes—
86#1512C2218yescomplemented
87#1504C2218yescomplemented
88#1467C2212yescomplemented
89#1466C2212yes—
90#1465C2212yes—
91#1465C2212yescomplemented
92#1458C2211yescharacteristic
93#1458C2211yescharacteristic
94#1458C2212yescomplemented
95C22×#41—21no—
96C22×#41—21no—
97C22×#41D411yescharacteristic
98#544—22no—
99#544—22no—
100#544—21no—
101#544C2312yes—
102#543—21no—
103#543C2312yes—
104#542—24no—
105#542—24no—
106#542—22no—
107#542—22no—
108#542—22no—
109#542—22no—
110#542—24no—
111#542—24no—
112#541—24no—
113#541—22no—
114#541—22no—
115#541—24no—
116#540—24no—
117#540—22no—
118#540—22no—
119#540—24no—
120#539—24no—
121#539—24no—
122#539—24no—
123#539—24no—
124#539—22no—
125#539—22no—
126#539—22no—
127#539C2314yes—
128#538—24no—
129#538—24no—
130#538—24no—
131#538—24no—
132#538—22no—
133#538—22no—
134#538—22no—
135#538C2314yes—
136#537—22no—
137#537—22no—
138#537—21no—
139#537—48no—
140#537C2312yes—
141#536—22no—
142#536—22no—
143#536—22no—
144#535—22no—
145#535—22no—
146#535—22no—
147#534—22no—
148#534—22no—
149#534—21no—
150#534C2312yes—
151#533—24no—
152#533—21no—
153#533—21no—
154#533—24no—
155#533—24no—
156#533—21no—
157#533D412yescomplemented
158#533D412yescomplemented
159#533C2312yes—
160#532—24no—
161#532—24no—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532—24no—
165#532—21no—
166#532—22no—
167#532—22no—
168#532—22no—
169#532—22no—
170#532D412yescomplemented
171#532D412yescomplemented
172#532C2312yes—
173C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
174C2×#127C2311yescharacteristic
175#529—24no—
176#529—24no—
177#529—22no—
178#529—22no—
179#529—24no—
180#529—24no—
181#529—24no—
182#529—24no—
183#529—22no—
184#529—22no—
185#529—24no—
186#529—24no—
187#529—24no—
188#529—24no—
189#529—24no—
190#529—24no—
191#529—22no—
192#529—22no—
193#529—22no—
194#529—22no—
195#529—22no—
196#529—22no—
197#529D414yescomplemented
198#529C2314yes—
199C2×#124—21no—
200#525—24no—
201#525—24no—
202#525—24no—
203#525—24no—
204#525—22no—
205#525—22no—
206#525—22no—
207#525—22no—
208#525—22no—
209#525—24no—
210#525—24no—
211#525C2314yes—
212C2×C22⋊Q8—22no—
213C2×C22⋊Q8—21no—
214C2×C22⋊Q8—21no—
215C2×#121—22no—
216C2×#121—22no—
217C2×#121—22no—
218C2×#121—21no—
219C2×#121—21no—
220C2×#121—21no—
221C2×#121C2312yes—
222C4×#41—22no—
223C4×#41—22no—
224C4×#41—22no—
225C4×#41—22no—
226C4×#41—22no—
227C4×#41—22no—
228C4×#41—22no—
229C4×#41—22no—
230C4×#41—22no—
231C4×#41—22no—
232C4×#41—22no—
233C4×#41—22no—
234C4×#41—22no—
235C4×#41—22no—
236C4×#41—22no—
237C4×#41D414yescomplemented
238C2×C4×Q8—21no—
239C2×C4×Q8—21no—
240C2×C4×Q8D411yescharacteristic
241C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
242C2×C4×D4—21no—
243C2×C4×D4—21no—
244C2×C4×D4—22no—
245C2×C4×D4—22no—
246C2×C4×D4—21no—
247C2×C4×D4D411yescharacteristic
248C2×C4×D4D411yescharacteristic
249C2×C4×D4D411yescharacteristic
250C2×C4×D4C2311yescharacteristic
251C2×C4×D4C2311yescharacteristic
252C2×C4×D4C2312yes—
253C2×C4×D4C2311yescharacteristic
254C2×#117—22no—
255C2×#117—21no—
256C2×#117D411yescharacteristic
257C2×#117C2311yescharacteristic
258C2×#117C2311yescharacteristic
259C22×C4⋊C4—21no—
260C22×C42—22no—
261C22×C42D411yescharacteristic
262C22×C42D411yescharacteristic
263C22×C42C2311yescharacteristic
264#500—22no—
265#498—22no—
266#493—22no—
267#492—22no—
268#487—22no—
269#486—22no—
270#486—22no—
271#486—22no—
272#483C2318yes—
273#482—28no—
274#480C2318yes—
275#478—28no—
276#475—24no—
277#474—24no—
278#469—28no—
279#468—28no—
280#463—28no—
281#460—24no—
282#459—24no—
283#450C2318yes—
284#449—28no—
285#447C2318yes—
286#442—28no—
287#440—28no—
288#432—22no—
289#432C2314yes—
290#431—22no—
291#431C2312yes—
292#431C2312yes—
293#423—22no—
294#407C2314yes—
295C4×M16—22no—
296#398—21no—
297#398—21no—
298#398C2312yes—
299#398C2312yes—
300#397—21no—
301#397—21no—
302#397C2312yes—
303#397C2312yes—
304#394—21no—
305#394—21no—
306#394C2312yes—
307#394C2312yes—
308#392—21no—
309#392—21no—
310#392C2312yes—
311#392C2312yes—
312#391—21no—
313#391—21no—
314#390—21no—
315#390—21no—
316#388—22no—
317#388—22no—
318#388—22no—
319#388—22no—
320#386—22no—
321#386—22no—
322#386—22no—
323#386—22no—
324#386—22no—
325#386—22no—
326#382—21no—
327#382—21no—
328#382C2311yescharacteristic
329#382C2311yescharacteristic
330#382C2312yes—
331#380—22no—
332#380—22no—
333C2×#95—21no—
334C2×#95C2312yes—
335#328C2318yes—
336#328C2318yes—
337#327C2318yes—
338#327C2318yes—
339#324C2314yes—
340#324C2312yes—
341#324C2312yes—
342#323C2312yes—
343#323C2312yes—
344#323C2314yes—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—24no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—42no—
356C2×#41—44no—
357C2×#41—44no—
358C2×#41—44no—
359C2×#41—42no—
360C2×#41—42no—
361C2×#41—44no—
362C2×#41C2×D414yes—
363C22×Q8—21no—
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8C2×D411yescharacteristic
366C22×D4—21no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4C2×D411yescharacteristic
374C22×D4C2×D411yescharacteristic
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C22×D4C2412yes—
377C23×C4—22no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4C2411yescharacteristic
391C2×SD16—28no—
392C2×D8—28no—
393C2×M16—24no—
394C4⋊Q8—24no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—24no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—24no—
400C4⋊Q8—22no—
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8C2×D412yes—
403C4⋊Q8C2×D412yes—
404C4⋊Q8C2×D412yes—
405#127—24no—
406#127—21no—
407#127—22no—
408#127—22no—
409#127C2×D412yes—
410#126—24no—
411#126—24no—
412#126—24no—
413#126—24no—
414#126—24no—
415#126—24no—
416#126—24no—
417#126—24no—
418#126—24no—
419#126—24no—
420#126—24no—
421#126—24no—
422#125—24no—
423#125—24no—
424#125—24no—
425#125—22no—
426#125—22no—
427#125—24no—
428#125—22no—
429#125—24no—
430#125—24no—
431#125—22no—
432#125—22no—
433#125C2×D414yes—
434#124—24no—
435#124—24no—
436#124—22no—
437#124—24no—
438#124—24no—
439#124—24no—
440#124—22no—
441#124—22no—
442#124—24no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445#124—41no—
446#124—41no—
447#124—41no—
448#124—41no—
449#124C2×D414yes—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—24no—
472C22⋊Q8—24no—
473C22⋊Q8—24no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—44no—
491C22⋊Q8—48no—
492C22⋊Q8—44no—
493C22⋊Q8C2×D414yes—
494C22⋊Q8C2414yes—
495#121—24no—
496#121—24no—
497#121—24no—
498#121—24no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—24no—
502#121—24no—
503#121—24no—
504#121—24no—
505#121—24no—
506#121—24no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—24no—
510#121—24no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—24no—
518#121—24no—
519#121—44no—
520#121—48no—
521#121—48no—
522#121—48no—
523#121—42no—
524#121—42no—
525#121—44no—
526#121C2×D414yes—
527#121C2414yes—
528#120—24no—
529#120—24no—
530#120—24no—
531#120—24no—
532#120—24no—
533#120—24no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—22no—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—22no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—22no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8C2×D414yes—
553C4×Q8C2×D414yes—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—24no—
565C4×D4—24no—
566C4×D4—24no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—24no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—42no—
599C4×D4—42no—
600C4×D4C2×D414yes—
601C4×D4C2×D414yes—
602#117—22no—
603#117—24no—
604#117—22no—
605#117—24no—
606#117—24no—
607#117—22no—
608#117—24no—
609#117—22no—
610#117—24no—
611#117—22no—
612#117—22no—
613#117—22no—
614#117—22no—
615#117—22no—
616#117—24no—
617#117—24no—
618#117—22no—
619#117—22no—
620#117—22no—
621#117—22no—
622#117—24no—
623#117C2×D414yes—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—44no—
635C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
639C2×C4⋊C4C2412yes—
640C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
656C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
657C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
658C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
659C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
660C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
661C2×C42—22no—
662C2×C42—22no—
663C2×C42—22no—
664C2×C42—24no—
665C2×C42—24no—
666C2×C42—24no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—24no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—21no—
674C2×C42—21no—
675C2×C42—21no—
676C2×C42C2×D411yescharacteristic
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2×D411yescharacteristic
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2×D412yes—
685C2×C42C2×D412yes—
686C2×C42C2×D412yes—
687C2×C42C2×D412yes—
688C2×C42C2411yescharacteristic
689C2×C42C2411yescharacteristic
690#107—28no—
691#106—28no—
692C4⋊C8—24no—
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—22no—
695#103—28no—
696#102—28no—
697#102—28no—
698#102—28no—
699C22⋊C8—24no—
700C22⋊C8C2414yes—
701C22⋊C8C2414yes—
702#97—24no—
703C4×C8—22no—
704C4×C8—22no—
705#95—22no—
706#95—21no—
707#95—21no—
708#95—22no—
709#95—22no—
710#95—22no—
711#95—22no—
712#95—22no—
713#95C2412yes—
714#95C2412yes—
715C24—22no—
716C24—22no—
717C24C22×D411yescharacteristic
718C24C22×D411yescharacteristic
719C24C22×D411yescharacteristic
720#41—48no—
721#41—48no—
722#41—44no—
723#41—48no—
724#41—48no—
725#41—44no—
726#41—44no—
727#41—44no—
728#41—88no—
729#41—88no—
730#41—84no—
731#41—84no—
732#41—84no—
733#41—84no—
734C2×Q8—22no—
735C2×Q8—22no—
736C2×Q8—22no—
737C2×Q8—22no—
738C2×Q8—22no—
739C2×Q8—22no—
740C2×Q8—22no—
741C2×Q8—41no—
742C2×Q8—44no—
743C2×Q8—41no—
744C2×Q8—41no—
745C2×Q8—42no—
746C2×Q8—42no—
747C2×Q8C22×D414yes—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—24no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—24no—
759C2×D4—24no—
760C2×D4—24no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—24no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—82no—
783C2×D4—82no—
784C2×D4—82no—
785C2×D4—82no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—82no—
788C2×D4C22×D414yes—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—24no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—24no—
799C22×C4—24no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—24no—
807C22×C4—24no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—48no—
819C22×C4—44no—
820C22×C4—44no—
821C22×C4—44no—
822C22×C4—44no—
823C22×C4—81no—
824C22×C4—81no—
825C22×C4—81no—
826C22×C4—81no—
827C22×C4—81no—
828C22×C4—81no—
829C22×C4—84no—
830C22×C4—84no—
831C22×C4—82no—
832C22×C4—82no—
833C22×C4#12012yes—
834C22×C4#12012yes—
835C22×C4#12012yes—
836C22×C4#12012yes—
837C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D412yes—
849C22×C4C22×D412yes—
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C2511yescharacteristic
852SD16—88no—
853D8—88no—
854M16—84no—
855C2×C8—24no—
856C2×C8—24no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—24no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—24no—
885C4⋊C4—24no—
886C4⋊C4—44no—
887C4⋊C4—44no—
888C4⋊C4—42no—
889C4⋊C4—42no—
890C4⋊C4—42no—
891C4⋊C4—44no—
892C4⋊C4C22×D414yes—
893C4⋊C4C22×D414yes—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—44no—
919C22⋊C4—44no—
920C22⋊C4—44no—
921C22⋊C4—42no—
922C22⋊C4—42no—
923C22⋊C4—42no—
924C22⋊C4—42no—
925C22⋊C4—44no—
926C22⋊C4—82no—
927C22⋊C4—82no—
928C22⋊C4—82no—
929C22⋊C4—82no—
930C42—24no—
931C42—24no—
932C42—24no—
933C42—21no—
934C42—21no—
935C42—21no—
936C42—24no—
937C42—24no—
938C42—24no—
939C42—21no—
940C42—21no—
941C42—21no—
942C42—21no—
943C42—21no—
944C42—21no—
945C42—21no—
946C42—21no—
947C42—21no—
948C42#12011yescharacteristic
949C42#12011yescharacteristic
950C42#12011yescharacteristic
951C42#12011yescharacteristic
952C42#12012yes—
953C42#12012yes—
954C42C22×D412yes—
955C42C22×D412yes—
956C42C22×D412yes—
957C42C22×D412yes—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—24no—
964C23—21no—
965C23—21no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—44no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—82no—
981C23—82no—
982C23C2×#12012yes—
983C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
984C23C23×D411yescharacteristic
985Q8—44no—
986Q8—44no—
987Q8—44no—
988Q8—44no—
989Q8—82no—
990Q8—82no—
991Q8—82no—
992Q8—82no—
993Q8—82no—
994D4—44no—
995D4—44no—
996D4—44no—
997D4—44no—
998D4—48no—
999D4—44no—
1000D4—48no—
1001D4—44no—
1002D4—44no—
1003D4—44no—
1004D4—82no—
1005D4—84no—
1006D4—84no—
1007D4—84no—
1008D4—82no—
1009D4—84no—
1010D4—82no—
1011D4—84no—
1012D4—88no—
1013D4—82no—
1014D4—82no—
1015D4—164no—
1016D4—164no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—24no—
1022C2×C4—24no—
1023C2×C4—24no—
1024C2×C4—24no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—24no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—24no—
1032C2×C4—24no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—48no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—48no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—48no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—48no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—88no—
1072C2×C4—84no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—84no—
1075C2×C4—82no—
1076C2×C4—164no—
1077C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1078C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1079C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1080C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1081C2×C4C2×#12012yes—
1082C2×C4C2×#12012yes—
1083C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1084C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1085C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1086C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1087C2×C4#57512yes—
1088C2×C4C23×D412yes—
1089C8—44no—
1090C8—44no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—22no—
1094C22—22no—
1095C22—22no—
1096C22—22no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—44no—
1105C22—41no—
1106C22—44no—
1107C22—44no—
1108C22—41no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—82no—
1112C22—82no—
1113C22—82no—
1114C22—82no—
1115C22—88no—
1116C22—82no—
1117C22—82no—
1118C22—82no—
1119C22C22×#12011yescharacteristic
1120C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1121C22C2×#57511yescharacteristic
1122C4—22no—
1123C4—22no—
1124C4—21no—
1125C4—21no—
1126C4—22no—
1127C4—22no—
1128C4—21no—
1129C4—21no—
1130C4—41no—
1131C4—44no—
1132C4—41no—
1133C4—41no—
1134C4—44no—
1135C4—41no—
1136C4—41no—
1137C4—44no—
1138C4—82no—
1139C4—82no—
1140C4—82no—
1141C4#300612yes—
1142C4#300612yes—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—42no—
1146C2—42no—
1147C2—81no—
1148C2—84no—
1149C2—162no—
1150C2C2×#300611yescharacteristic
1151C2#6038711yescharacteristic
1152C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62686C2semidirect
2. #60965C2semidirect
3. #35328C2semidirect
4. #18330C2semidirect
5. #18322C2semidirect
6. #18312C2semidirect
7. #18310C2semidirect
8. #18308C2semidirect
9. #18304C2semidirect
10. #18302C2semidirect
11. #18300C2semidirect
12. #18160C2semidirect
13. #18158C2semidirect
14. #17588C2semidirect
15. #17361C2semidirect
38. C2×#532C22semidirect
42. #3229C22semidirect
45. #3208C22semidirect
48. #3194C22semidirect
52. #3114C22semidirect
53. #2920C22semidirect
57. #2621C22semidirect
59. #2619C22semidirect
63. #2543C22semidirect
65. #2536C22semidirect
69. C2×#382C22semidirect
70. #1612C22semidirect
71. #1611C22semidirect
73. #1609C22semidirect
76. #1600C22semidirect
77. #1599C22semidirect
79. #1597C22semidirect
82. #1518C22semidirect
83. #1518C22semidirect
86. #1512C22semidirect
87. #1504C22semidirect
88. #1467C22semidirect
91. #1465C22semidirect
94. #1458C22semidirect
157. #533D4semidirect
158. #533D4semidirect
170. #532D4semidirect
171. #532D4semidirect
197. #529D4semidirect
237. C4×#41D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#626862
#609652
#353282
#183302
#183222
#183122
#183102
#183082
#183042
#183022
#183002
#181602
#181582
#175882
#173612