Finite Group Databasebeta

← #6347142

Subgroups — #6347142

Order 512.

2833 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62686C211yesmaximal, characteristic
2#60966C212yesmaximal, complemented
3#35334C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18331C214yesmaximal, complemented
5#18323C214yesmaximal, complemented
6#18313C212yesmaximal, complemented
7#18311C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18305C212yesmaximal, complemented
10#18303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18161C214yesmaximal, complemented
13#18159C214yesmaximal, complemented
14#17588C212yesmaximal, complemented
15#17361C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3461—22no—
17#3461—22no—
18#3461—21no—
19#3461C2212yes—
20#3460—22no—
21#3460—22no—
22#3460—21no—
23#3460C2212yes—
24#3459—21no—
25#3459—21no—
26#3459C2212yes—
27#3459C2212yes—
28#3458C2211yescharacteristic
29#3455—24no—
30#3455—21no—
31#3455C2212yes—
32#3449—21no—
33#3449C2211yescharacteristic
34#3444—21no—
35#3444—24no—
36#3444C2212yes—
37C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×#41—21no—
39C2×C4×#41C2211yescharacteristic
40#3252—24no—
41#3231—22no—
42#3230C2212yescomplemented
43#3227C2212yes—
44#3210—22no—
45#3209C2212yescomplemented
46#3206C2212yes—
47#3196C2218yescomplemented
48#3185—22no—
49#3182—22no—
50#3117C2218yescomplemented
51#3116—24no—
52#2920C2212yescomplemented
53#2851—21no—
54#2851—21no—
55#2628C2211yescharacteristic
56#2628C2211yescharacteristic
57#2628C2211yescharacteristic, complemented
58#2628C2211yescharacteristic, complemented
59#2581—21no—
60#2581C2212yescomplemented
61#2580—21no—
62#2580C2212yes—
63#2564—21no—
64#2564—21no—
65#2564C2212yes—
66#2564C2212yescomplemented
67#2316—21no—
68#2311—21no—
69C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
70#1618C2218yescomplemented
71#1617C2214yescomplemented
72#1616C2214yes—
73#1615C2218yescomplemented
74#1614C2214yes—
75#1613C2214yes—
76#1606C2218yescomplemented
77#1605C2214yescomplemented
78#1604C2214yes—
79#1603C2218yescomplemented
80#1602C2214yes—
81#1601C2214yes—
82#1518C2212yescomplemented
83#1518C2212yescomplemented
84#1517C2212yes—
85#1517C2212yes—
86#1512C2218yescomplemented
87#1504C2218yescomplemented
88#1467C2212yescomplemented
89#1466C2212yes—
90#1465C2212yes—
91#1465C2212yescomplemented
92#1458C2211yescharacteristic
93#1458C2211yescharacteristic
94#1458C2212yescomplemented
95C22×#41—21no—
96C22×#41D411yescharacteristic
97#544—22no—
98#544—22no—
99#544—21no—
100#544C2312yes—
101#543—21no—
102#543C2312yes—
103#542—24no—
104#542—24no—
105#542—22no—
106#542—22no—
107#542—22no—
108#542—22no—
109#542—24no—
110#542—24no—
111#541—24no—
112#541—22no—
113#541—22no—
114#541—24no—
115#540—24no—
116#540—22no—
117#540—22no—
118#540—24no—
119#539—24no—
120#539—24no—
121#539—24no—
122#539—24no—
123#539—22no—
124#539—22no—
125#539—22no—
126#539C2314yes—
127#538—24no—
128#538—24no—
129#538—24no—
130#538—24no—
131#538—22no—
132#538—22no—
133#538—22no—
134#538C2314yes—
135#537—22no—
136#537—22no—
137#537—21no—
138#537C2312yes—
139#536—22no—
140#536—22no—
141#536—22no—
142#535—22no—
143#535—22no—
144#535—22no—
145#534—22no—
146#534—22no—
147#534—21no—
148#534C2312yes—
149#533—24no—
150#533—21no—
151#533—21no—
152#533—24no—
153#533—24no—
154#533—21no—
155#533—22no—
156#533—22no—
157#533—22no—
158#533—22no—
159#533D412yes—
160#533D412yes—
161#533C2312yes—
162#532—24no—
163#532—24no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532—24no—
167#532—21no—
168#532D412yes—
169#532D412yes—
170#532C2312yes—
171C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
173#529—24no—
174#529—24no—
175#529—22no—
176#529—22no—
177#529—24no—
178#529—24no—
179#529—24no—
180#529—24no—
181#529—22no—
182#529—22no—
183#529—24no—
184#529—24no—
185#529—24no—
186#529—24no—
187#529—24no—
188#529—24no—
189#529—22no—
190#529—22no—
191#529—22no—
192#529—22no—
193#529—22no—
194#529—22no—
195#529D414yes—
196#529C2314yes—
197C2×#125—21no—
198#525—24no—
199#525—24no—
200#525—24no—
201#525—24no—
202#525—22no—
203#525—22no—
204#525—22no—
205#525—22no—
206#525—22no—
207#525—24no—
208#525—24no—
209#525C2314yes—
210C2×C22⋊Q8—21no—
211C2×C22⋊Q8C2312yes—
212C4×#41—22no—
213C4×#41—22no—
214C4×#41—22no—
215C4×#41—22no—
216C4×#41—22no—
217C4×#41—22no—
218C4×#41—22no—
219C4×#41—22no—
220C4×#41—22no—
221C4×#41—22no—
222C4×#41—22no—
223C4×#41—22no—
224C4×#41—22no—
225C4×#41—22no—
226C4×#41—22no—
227C4×#41D414yes—
228C2×C4×Q8—21no—
229C2×C4×Q8—21no—
230C2×C4×Q8—21no—
231C2×C4×Q8D411yescharacteristic
232C2×C4×Q8C2312yes—
233C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4—22no—
237C2×C4×D4—22no—
238C2×C4×D4D411yescharacteristic
239C2×C4×D4D411yescharacteristic
240C2×C4×D4D411yescharacteristic
241C2×C4×D4C2311yescharacteristic
242C2×C4×D4C2311yescharacteristic
243C2×C4×D4C2311yescharacteristic
244C2×#117—22no—
245C2×#117—21no—
246C2×#117—21no—
247C2×#117D411yescharacteristic
248C2×#117C2311yescharacteristic
249C2×#117C2311yescharacteristic
250C22×C4⋊C4—21no—
251C22×C42—22no—
252C22×C42D411yescharacteristic
253C22×C42D411yescharacteristic
254C22×C42C2311yescharacteristic
255#500—22no—
256#498—22no—
257#494—22no—
258#492—22no—
259#487—22no—
260#487—22no—
261#487—22no—
262#486—22no—
263#485—28no—
264#484C2318yes—
265#481C2318yes—
266#479—28no—
267#477—24no—
268#476—24no—
269#470—28no—
270#468—28no—
271#464—28no—
272#462—24no—
273#461—24no—
274#452—28no—
275#451C2318yes—
276#448C2318yes—
277#441—28no—
278#440—28no—
279#432—22no—
280#432C2314yes—
281#431—22no—
282#431C2312yes—
283#431C2312yes—
284#423—22no—
285#407C2314yes—
286C4×M16—22no—
287#400—21no—
288#400—21no—
289#400C2312yes—
290#400C2312yes—
291#399—21no—
292#399—21no—
293#399C2312yes—
294#399C2312yes—
295#395—21no—
296#395—21no—
297#395C2312yes—
298#395C2312yes—
299#393—21no—
300#393—21no—
301#393C2312yes—
302#393C2312yes—
303#391—22no—
304#390—22no—
305#389—22no—
306#389—22no—
307#389—21no—
308#389—21no—
309#389—21no—
310#389—21no—
311#387—22no—
312#387—22no—
313#387—22no—
314#387—22no—
315#386—22no—
316#386—22no—
317#385—22no—
318#385—22no—
319#385—22no—
320#385—22no—
321#382—21no—
322#382—21no—
323#382C2312yes—
324#382C2311yescharacteristic
325#382C2311yescharacteristic
326#380—21no—
327#380—21no—
328#380—21no—
329#380—21no—
330#380—22no—
331#380—22no—
332C2×#95—21no—
333C2×#95C2312yes—
334#328C2318yes—
335#328C2318yes—
336#327C2318yes—
337#327C2318yes—
338#324C2314yes—
339#324C2312yes—
340#324C2312yes—
341#323C2312yes—
342#323C2312yes—
343#323C2314yes—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—24no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—42no—
355C2×#41—44no—
356C2×#41—44no—
357C2×#41C2×D414yes—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8C2×D411yescharacteristic
361C22×Q8C2412yes—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4C2×D411yescharacteristic
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C22×D4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4—22no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—22no—
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2411yescharacteristic
380C2×Q16—28no—
381C2×SD16—28no—
382C2×M16—24no—
383C4⋊Q8—24no—
384C4⋊Q8—21no—
385C4⋊Q8—24no—
386C4⋊Q8—21no—
387C4⋊Q8—21no—
388C4⋊Q8—24no—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8C2×D412yes—
394C4⋊Q8C2×D412yes—
395C4⋊Q8C2×D412yes—
396#127—24no—
397#127—21no—
398#127C2×D412yes—
399#126—24no—
400#126—24no—
401#126—24no—
402#126—24no—
403#126—24no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#126—24no—
407#126—24no—
408#126—24no—
409#126—24no—
410#126—24no—
411#125—24no—
412#125—24no—
413#125—24no—
414#125—22no—
415#125—22no—
416#125—24no—
417#125—22no—
418#125—24no—
419#125—24no—
420#125—22no—
421#125—22no—
422#125—41no—
423#125—41no—
424#125—41no—
425#125—41no—
426#125C2×D414yes—
427#124—24no—
428#124—24no—
429#124—22no—
430#124—24no—
431#124—24no—
432#124—24no—
433#124—22no—
434#124—22no—
435#124—24no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124C2×D414yes—
439#123—24no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—42no—
482C22⋊Q8—42no—
483C22⋊Q8C2×D414yes—
484C22⋊Q8C2414yes—
485#121—24no—
486#121—24no—
487#121—24no—
488#121—24no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—24no—
492#121—24no—
493#121—24no—
494#121—24no—
495#121—24no—
496#121—24no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—24no—
500#121—24no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121C2×D414yes—
508#121C2414yes—
509#120—24no—
510#120—24no—
511#120—24no—
512#120—24no—
513#120—24no—
514#120—24no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—22no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—22no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—22no—
531C4×Q8—22no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—24no—
534C4×Q8—24no—
535C4×Q8—42no—
536C4×Q8—42no—
537C4×Q8C2×D414yes—
538C4×Q8C2×D414yes—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—24no—
550C4×D4—24no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—24no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—24no—
564C4×D4—24no—
565C4×D4—24no—
566C4×D4—24no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4C2×D414yes—
582C4×D4C2×D414yes—
583#117—22no—
584#117—24no—
585#117—22no—
586#117—24no—
587#117—24no—
588#117—22no—
589#117—24no—
590#117—22no—
591#117—24no—
592#117—22no—
593#117—22no—
594#117—22no—
595#117—22no—
596#117—22no—
597#117—24no—
598#117—24no—
599#117—22no—
600#117—22no—
601#117—22no—
602#117—22no—
603#117—24no—
604#117—42no—
605#117—42no—
606#117C2×D414yes—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—22no—
618C2×C4⋊C4—22no—
619C2×C4⋊C4—22no—
620C2×C4⋊C4—22no—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—44no—
624C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C2412yes—
629C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
630C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
640C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
641C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
642C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
643C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
644C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
645C2×C42—22no—
646C2×C42—22no—
647C2×C42—22no—
648C2×C42—24no—
649C2×C42—24no—
650C2×C42—24no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42—24no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—22no—
661C2×C42C2×D411yescharacteristic
662C2×C42C2×D411yescharacteristic
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C2×C42C2×D411yescharacteristic
669C2×C42C2×D412yes—
670C2×C42C2×D412yes—
671C2×C42C2×D412yes—
672C2×C42C2×D412yes—
673C2×C42C2411yescharacteristic
674C2×C42C2411yescharacteristic
675#107—28no—
676#106—28no—
677C4⋊C8—24no—
678C4⋊C8—22no—
679C4⋊C8—22no—
680#103—28no—
681#103—28no—
682#103—28no—
683#102—28no—
684C22⋊C8—24no—
685C22⋊C8C2414yes—
686C22⋊C8C2414yes—
687#97—24no—
688C4×C8—22no—
689C4×C8—22no—
690#95—22no—
691#95—21no—
692#95—21no—
693#95—22no—
694#95—22no—
695#95—22no—
696#95—22no—
697#95—22no—
698#95—22no—
699#95—22no—
700#95—22no—
701#95—22no—
702#95C2412yes—
703#95C2412yes—
704C24—22no—
705C24C22×D411yescharacteristic
706C24C22×D411yescharacteristic
707C24C22×D411yescharacteristic
708#41—48no—
709#41—48no—
710#41—44no—
711#41—48no—
712#41—48no—
713#41—44no—
714#41—44no—
715#41—44no—
716#41—84no—
717#41—84no—
718#41—84no—
719#41—84no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—24no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—44no—
730C2×Q8—42no—
731C2×Q8—82no—
732C2×Q8—82no—
733C2×Q8C22×D414yes—
734C2×D4—24no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—24no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—24no—
745C2×D4—24no—
746C2×D4—24no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4C22×D414yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—24no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—24no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—24no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—24no—
776C22×C4—24no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—48no—
789C22×C4—44no—
790C22×C4—81no—
791C22×C4—81no—
792C22×C4—81no—
793C22×C4—81no—
794C22×C4—81no—
795C22×C4—81no—
796C22×C4—84no—
797C22×C4—84no—
798C22×C4—82no—
799C22×C4—82no—
800C22×C4#12012yes—
801C22×C4#12012yes—
802C22×C4#12012yes—
803C22×C4#12012yes—
804C22×C4#13714yes—
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D412yes—
816C22×C4C22×D412yes—
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C2511yescharacteristic
819Q16—88no—
820SD16—88no—
821M16—84no—
822C2×C8—24no—
823C2×C8—24no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—24no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—44no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—42no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—42no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—82no—
866C4⋊C4—82no—
867C4⋊C4—82no—
868C4⋊C4—82no—
869C4⋊C4C22×D414yes—
870C4⋊C4C22×D414yes—
871C22⋊C4—24no—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—44no—
896C22⋊C4—82no—
897C22⋊C4—82no—
898C22⋊C4—82no—
899C22⋊C4—82no—
900C42—24no—
901C42—24no—
902C42—24no—
903C42—21no—
904C42—21no—
905C42—21no—
906C42—24no—
907C42—24no—
908C42—24no—
909C42—21no—
910C42—21no—
911C42—21no—
912C42—21no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—44no—
919C42#12011yescharacteristic
920C42#12011yescharacteristic
921C42#12011yescharacteristic
922C42#12011yescharacteristic
923C42#12012yes—
924C42#12012yes—
925C42C22×D412yes—
926C42C22×D412yes—
927C42C22×D412yes—
928C42C22×D412yes—
929C23—21no—
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—21no—
933C23—21no—
934C23—24no—
935C23—21no—
936C23—21no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—44no—
944C23—82no—
945C23—82no—
946C23C2×#12012yes—
947C23C2×#13712yes—
948C23C23×D411yescharacteristic
949Q8—44no—
950Q8—44no—
951Q8—44no—
952Q8—48no—
953Q8—44no—
954Q8—82no—
955Q8—84no—
956Q8—82no—
957Q8—82no—
958D4—44no—
959D4—44no—
960D4—44no—
961D4—44no—
962D4—44no—
963D4—48no—
964D4—44no—
965D4—44no—
966D4—44no—
967D4—82no—
968D4—84no—
969D4—84no—
970D4—82no—
971D4—84no—
972D4—82no—
973D4—84no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—24no—
979C2×C4—24no—
980C2×C4—24no—
981C2×C4—24no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—24no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—24no—
989C2×C4—24no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—48no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—48no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—48no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—48no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—84no—
1032C2×C4—82no—
1033C2×C4—84no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—164no—
1036C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1037C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1039C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1040C2×C4C2×#12012yes—
1041C2×C4C2×#12012yes—
1042C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1044C2×C4C2×#13712yes—
1045C2×C4C2×#13712yes—
1046C2×C4#57512yes—
1047C2×C4C23×D412yes—
1048C8—44no—
1049C8—44no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—22no—
1053C22—22no—
1054C22—22no—
1055C22—22no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—44no—
1064C22—41no—
1065C22—44no—
1066C22—44no—
1067C22—41no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—88no—
1071C22C22×#12011yescharacteristic
1072C22C22×#13711yescharacteristic
1073C22C2×#57511yescharacteristic
1074C4—22no—
1075C4—22no—
1076C4—21no—
1077C4—21no—
1078C4—22no—
1079C4—22no—
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—41no—
1083C4—44no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—44no—
1087C4—41no—
1088C4—41no—
1089C4—44no—
1090C4—82no—
1091C4—82no—
1092C4—82no—
1093C4—82no—
1094C4#300712yes—
1095C4#300712yes—
1096C2—21no—
1097C2—21no—
1098C2—42no—
1099C2—42no—
1100C2—81no—
1101C2—84no—
1102C2C2×#300711yescharacteristic
1103C2#6038711yescharacteristic
1104C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62686C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60966C2semidirect
3. #35334C2semidirect
4. #18331C2semidirect
5. #18323C2semidirect
6. #18313C2semidirect
7. #18311C2semidirect
8. #18309C2semidirect
9. #18305C2semidirect
10. #18303C2semidirect
11. #18301C2semidirect
12. #18161C2semidirect
13. #18159C2semidirect
14. #17588C2semidirect
15. #17361C2semidirect
37. C2×#533C22semidirect
42. #3230C22semidirect
45. #3209C22semidirect
47. #3196C22semidirect
50. #3117C22semidirect
52. #2920C22semidirect
57. #2628C22semidirect
58. #2628C22semidirect
60. #2581C22semidirect
66. #2564C22semidirect
69. C2×#382C22semidirect
70. #1618C22semidirect
71. #1617C22semidirect
73. #1615C22semidirect
76. #1606C22semidirect
77. #1605C22semidirect
79. #1603C22semidirect
82. #1518C22semidirect
83. #1518C22semidirect
86. #1512C22semidirect
87. #1504C22semidirect
88. #1467C22semidirect
91. #1465C22semidirect
94. #1458C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#626862
#609662
#353342
#183312
#183232
#183132
#183112
#183092
#183052
#183032
#183012
#181612
#181592
#175882
#173612