Finite Group Databasebeta

← #6347143

Subgroups — #6347143

Order 512.

3107 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60964C212yesmaximal, complemented
3#35232C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18329C212yesmaximal, complemented
5#18328C212yesmaximal, complemented
6#18319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18318C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18317C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18316C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18314C214yesmaximal, complemented
11#18306C214yesmaximal, complemented
12#18159C214yesmaximal, complemented
13#18158C214yesmaximal, complemented
14#17579C212yesmaximal, complemented
15#17364C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3459—24no—
17#3459—24no—
18#3459—22no—
19#3459—22no—
20#3459C2214yes—
21#3459C2214yes—
22C2×#543C2211yescharacteristic
23C2×#539—22no—
24C2×#539—21no—
25C2×#538—22no—
26C2×#538C2212yes—
27C2×#534—21no—
28C2×#534C2211yescharacteristic
29C2×#529—22no—
30C2×#529C2212yes—
31C2×#529C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#525—21no—
33C2×#525—22no—
34C22×C4×D4—21no—
35C22×C4×D4C2211yescharacteristic
36#3256—24no—
37#3232—22no—
38#3232C2214yescomplemented
39#3211—22no—
40#3211C2214yescomplemented
41#3195C2212yescomplemented
42#3193C2212yes—
43#3193C2212yescomplemented
44#3192C2212yes—
45#3183—24no—
46#3117—22no—
47#3117C2214yescomplemented
48#3114—22no—
49#3114C2214yescomplemented
50#2920C2212yescomplemented
51#2849—21no—
52#2849—21no—
53#2633C2212yescomplemented
54#2631C2212yescomplemented
55#2603—22no—
56#2580C2212yescomplemented
57#2561C2211yescharacteristic
58#2561C2211yescharacteristic, complemented
59#2539C2211yescharacteristic
60#2539C2211yescharacteristic, complemented
61#2535C2212yescomplemented
62#2486—21no—
63#2408—21no—
64#2324—22no—
65#2283C2211yescharacteristic, complemented
66#1618C2218yescomplemented
67#1614C2214yescomplemented
68#1613C2214yescomplemented
69#1612C2218yescomplemented
70#1608C2214yescomplemented
71#1607C2214yescomplemented
72#1606C2218yescomplemented
73#1602C2214yescomplemented
74#1601C2214yescomplemented
75#1600C2218yescomplemented
76#1596C2214yescomplemented
77#1595C2214yescomplemented
78#1521C2218yescomplemented
79#1512C2218yescomplemented
80#1508C2212yescomplemented
81#1508C2212yescomplemented
82#1507C2212yes—
83#1507C2212yes—
84#1466C2214yescomplemented
85#1462C2211yescharacteristic
86#1462C2211yescharacteristic
87#1462C2212yescomplemented
88#1460C2214yescomplemented
89C22×#41—21no—
90C23×D4—21no—
91C23×D4D411yescharacteristic
92C24×C4—21no—
93C24×C4D411yescharacteristic
94C24×C4D411yescharacteristic
95#543—24no—
96#543—22no—
97#543C2314yes—
98#539—28no—
99#539—28no—
100#539—28no—
101#539—28no—
102#539—28no—
103#539—24no—
104#539—24no—
105#538—28no—
106#538—28no—
107#538—28no—
108#538—28no—
109#538—24no—
110#538—24no—
111#538—24no—
112#538C2318yes—
113#534—28no—
114#534—24no—
115#534—24no—
116#534—24no—
117#534—22no—
118#534C2314yes—
119#529—28no—
120#529—28no—
121#529—28no—
122#529—28no—
123#529—22no—
124#529—22no—
125#529—22no—
126#529—22no—
127#529—22no—
128#529—22no—
129#529—22no—
130#529—22no—
131#529D414yescomplemented
132#529D414yescomplemented
133#529C2314yes—
134#529C2314yes—
135C2×#126—22no—
136C2×#126—22no—
137C2×#126—22no—
138C2×#126—21no—
139C2×#125—22no—
140C2×#125D412yescomplemented
141C2×#125C2311yescharacteristic, complemented
142C2×#124—22no—
143C2×#124D412yescomplemented
144C2×#124C2311yescharacteristic, complemented
145#525—24no—
146#525—24no—
147#525—28no—
148#525—28no—
149#525—24no—
150#525—24no—
151#525—28no—
152#525—28no—
153C2×#123—22no—
154C2×#123—22no—
155C2×#123—22no—
156C2×#123—22no—
157C2×#123—21no—
158C2×#123—21no—
159C2×#123—21no—
160C2×#123—22no—
161C2×#123—22no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—22no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8C2312yes—
168C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
169C2×#121—22no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121—22no—
172C2×#121—22no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121—22no—
175C2×#121C2312yes—
176C2×#121C2311yescharacteristic
177C2×#120—22no—
178C2×#120—22no—
179C2×#120—22no—
180C2×#120—21no—
181C2×#120—21no—
182C2×C4×Q8D412yescomplemented
183C2×C4×Q8C2311yescharacteristic, complemented
184C2×C4×D4—22no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4—24no—
187C2×C4×D4—24no—
188C2×C4×D4—22no—
189C2×C4×D4—22no—
190C2×C4×D4—22no—
191C2×C4×D4—24no—
192C2×C4×D4—24no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4—22no—
195C2×C4×D4—22no—
196C2×C4×D4—22no—
197C2×C4×D4—22no—
198C2×C4×D4D412yes—
199C2×C4×D4D412yes—
200C2×C4×D4D412yescomplemented
201C2×C4×D4C2312yes—
202C2×C4×D4C2312yes—
203C2×C4×D4C2311yescharacteristic, complemented
204C2×#117—21no—
205C2×#117—22no—
206C2×#117—21no—
207C22×C4⋊C4—21no—
208C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
209C22×C22⋊C4—21no—
210C22×C22⋊C4—21no—
211C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
213C22×C42—21no—
214C22×C42C2311yescharacteristic
215#499—24no—
216#495—24no—
217#488—24no—
218#488—24no—
219#484—22no—
220#484C2314yescomplemented
221#483—22no—
222#483C2314yescomplemented
223#481—22no—
224#481C2314yes—
225#480—22no—
226#480C2314yes—
227#479—24no—
228#479—24no—
229#478—24no—
230#478—24no—
231#470—24no—
232#469—24no—
233#468—24no—
234#468—24no—
235#464—24no—
236#464—24no—
237#463—24no—
238#463—24no—
239#451—22no—
240#451C2314yescomplemented
241#450—22no—
242#450C2314yescomplemented
243#448—22no—
244#448C2314yes—
245#447—22no—
246#447C2314yes—
247#442—24no—
248#441—24no—
249#440—24no—
250#440—24no—
251#432—22no—
252#432C2314yescomplemented
253#431—22no—
254#431C2314yescomplemented
255#423—22no—
256#407C2312yes—
257#407C2312yes—
258C4×M16—22no—
259#399C2312yes—
260#399C2312yescomplemented
261#398—22no—
262#397—22no—
263#397C2312yes—
264#397C2312yescomplemented
265#394—22no—
266#393C2312yes—
267#393C2312yescomplemented
268#392—22no—
269#392C2312yes—
270#392C2312yescomplemented
271#390—22no—
272#390—22no—
273#390—22no—
274#389—22no—
275#388—22no—
276#388—22no—
277#386—22no—
278#386—22no—
279#386—22no—
280#386—22no—
281#385—22no—
282#385—22no—
283#385—22no—
284#385—22no—
285#383C2312yescomplemented
286#382C2312yescomplemented
287#381—21no—
288#381—21no—
289#381—21no—
290#380—21no—
291#380—22no—
292#379—21no—
293#379—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
297#376—21no—
298#328C2318yescomplemented
299#328C2318yescomplemented
300#327C2318yes—
301#327C2318yes—
302#323C2314yes—
303#323C2314yes—
304#323C2318yescomplemented
305C25—21no—
306C25C2×D411yescharacteristic
307C25C2×D411yescharacteristic
308C2×#41—24no—
309C2×#41—24no—
310C2×#41—84no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8C2×D412yes—
313C22×Q8C2411yescharacteristic
314C22×D4—22no—
315C22×D4—24no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—44no—
327C22×D4—48no—
328C22×D4C2×D412yes—
329C22×D4C2×D412yes—
330C22×D4C2×D412yes—
331C22×D4C2411yescharacteristic
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—24no—
337C23×C4—24no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—82no—
349C23×C4—82no—
350C23×C4—84no—
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2×D412yes—
354C23×C4C2×D412yes—
355C23×C4C2×D412yes—
356C23×C4C2×D412yes—
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2411yescharacteristic
360C2×Q16—24no—
361C2×SD16—24no—
362C2×SD16—24no—
363C2×D8—24no—
364C2×M16—22no—
365C2×M16—22no—
366#126—28no—
367#126—28no—
368#126—28no—
369#126—28no—
370#126—24no—
371#126—24no—
372#126—24no—
373#126—24no—
374#126—42no—
375#126—42no—
376#125—28no—
377#125—28no—
378#125—22no—
379#125—22no—
380#125—22no—
381#125—22no—
382#125C2×D414yes—
383#125C2×D414yes—
384#124—28no—
385#124—28no—
386#124—22no—
387#124—22no—
388#124—22no—
389#124—22no—
390#124C2×D414yes—
391#124C2×D414yes—
392#123—28no—
393#123—28no—
394#123—28no—
395#123—28no—
396#123—28no—
397#123—28no—
398#123—28no—
399#123—28no—
400#123—24no—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—24no—
404#123—28no—
405#123—28no—
406#123—41no—
407#123—41no—
408#123—41no—
409#123—41no—
410#123—82no—
411#123—82no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—28no—
415C22⋊Q8—28no—
416C22⋊Q8—28no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—28no—
419C22⋊Q8—28no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—28no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8C2×D414yes—
427C22⋊Q8C2414yes—
428#121—24no—
429#121—28no—
430#121—28no—
431#121—28no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—28no—
435#121—28no—
436#121—28no—
437#121—24no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—22no—
441#121—22no—
442#121—48no—
443#121C2×D414yes—
444#121C2414yes—
445#120—28no—
446#120—28no—
447#120—28no—
448#120—28no—
449#120—28no—
450#120—28no—
451#120—82no—
452#120—82no—
453C4×Q8—22no—
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8C2×D414yes—
458C4×Q8C2×D414yes—
459C4×D4—28no—
460C4×D4—28no—
461C4×D4—28no—
462C4×D4—28no—
463C4×D4—28no—
464C4×D4—28no—
465C4×D4—28no—
466C4×D4—24no—
467C4×D4—24no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—28no—
471C4×D4—24no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—42no—
484C4×D4—42no—
485C4×D4C2×D414yes—
486C4×D4C2×D414yes—
487#117—24no—
488#117—24no—
489#117—24no—
490#117—24no—
491#117—24no—
492#117—24no—
493#117—42no—
494#117—42no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—24no—
497C2×C4⋊C4—24no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4C2×D412yes—
515C2×C4⋊C4C2×D412yes—
516C2×C4⋊C4C2×D412yes—
517C2×C4⋊C4C2×D412yes—
518C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4C2×D412yes—
554C2×C22⋊C4C2×D412yes—
555C2×C22⋊C4C2412yes—
556C2×C22⋊C4C2412yes—
557C2×C42—22no—
558C2×C42—24no—
559C2×C42—24no—
560C2×C42—22no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42C2×D411yescharacteristic
565C2×C42C2×D411yescharacteristic
566C2×C42C2×D412yes—
567C2×C42C2×D412yes—
568C2×C42C2×D412yes—
569C2×C42C2×D412yes—
570C2×C42C2411yescharacteristic
571C2×C42C2411yescharacteristic
572#107—24no—
573#107—24no—
574#106—24no—
575#106—24no—
576C4⋊C8—24no—
577C4⋊C8—24no—
578#103—24no—
579#103—24no—
580#103—24no—
581#103—24no—
582#102—24no—
583#102—24no—
584#102—24no—
585#102—24no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8C2414yes—
589C22⋊C8C2414yes—
590#97—24no—
591C4×C8—24no—
592#95—22no—
593#95—22no—
594#95—22no—
595#95—22no—
596#95—22no—
597#95—22no—
598#95—22no—
599#95C2412yes—
600#95C2412yes—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—24no—
604C24—24no—
605C24—21no—
606C24—22no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24—42no—
610C24—44no—
611C24—42no—
612C24—42no—
613C24—81no—
614C24—81no—
615C24—82no—
616C24—82no—
617C24C22×D411yescharacteristic
618C24C22×D412yes—
619C24C22×D412yes—
620#41—88no—
621#41—88no—
622C2×Q8—24no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—81no—
626C2×Q8—82no—
627C2×Q8—82no—
628C2×Q8C22×D414yes—
629C2×D4—28no—
630C2×D4—24no—
631C2×D4—24no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—28no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—28no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—48no—
644C2×D4—48no—
645C2×D4—48no—
646C2×D4—416no—
647C2×D4—48no—
648C2×D4—48no—
649C2×D4—48no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—82no—
658C2×D4—84no—
659C2×D4—82no—
660C2×D4—84no—
661C2×D4—82no—
662C2×D4—82no—
663C2×D4—82no—
664C2×D4—82no—
665C2×D4C22×D414yes—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—28no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—44no—
695C22×C4—44no—
696C22×C4—48no—
697C22×C4—44no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—82no—
703C22×C4—82no—
704C22×C4—81no—
705C22×C4—82no—
706C22×C4—82no—
707C22×C4—82no—
708C22×C4—82no—
709C22×C4—82no—
710C22×C4—82no—
711C22×C4—82no—
712C22×C4—82no—
713C22×C4—88no—
714C22×C4—88no—
715C22×C4—82no—
716C22×C4—84no—
717C22×C4—82no—
718C22×C4#12011yescharacteristic
719C22×C4#12011yescharacteristic
720C22×C4#12012yes—
721C22×C4#12012yes—
722C22×C4#12011yescharacteristic
723C22×C4#12011yescharacteristic
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725C22×C4C22×D411yescharacteristic
726C22×C4C22×D412yes—
727C22×C4C22×D412yes—
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731C22×C4C22×D412yes—
732C22×C4C22×D412yes—
733C22×C4C2511yescharacteristic
734Q16—84no—
735SD16—84no—
736SD16—84no—
737D8—84no—
738M16—82no—
739M16—82no—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—24no—
742C4⋊C4—28no—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—24no—
745C4⋊C4—28no—
746C4⋊C4—24no—
747C4⋊C4—24no—
748C4⋊C4—24no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—24no—
751C4⋊C4—24no—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—24no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—24no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—44no—
761C4⋊C4—42no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—82no—
768C4⋊C4—82no—
769C4⋊C4C22×D414yes—
770C4⋊C4C22×D414yes—
771C22⋊C4—28no—
772C22⋊C4—28no—
773C22⋊C4—28no—
774C22⋊C4—28no—
775C22⋊C4—28no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—44no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—44no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—41no—
798C22⋊C4—41no—
799C22⋊C4—41no—
800C22⋊C4—41no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—82no—
803C22⋊C4—82no—
804C22⋊C4—82no—
805C22⋊C4—82no—
806C22⋊C4—82no—
807C22⋊C4—82no—
808C42—28no—
809C42—24no—
810C42—24no—
811C42—42no—
812C42—81no—
813C42—81no—
814C42#12012yes—
815C42#12012yes—
816C42#12012yes—
817C42#12012yes—
818C42C22×D412yes—
819C42C22×D412yes—
820C42C22×D412yes—
821C42C22×D412yes—
822C23—24no—
823C23—24no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—24no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—41no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—44no—
840C23—42no—
841C23—48no—
842C23—44no—
843C23—42no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—44no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—88no—
857C23—84no—
858C23—84no—
859C23—88no—
860C23—816no—
861C23C2×#12011yescharacteristic
862C23C2×#12011yescharacteristic
863C23#57514yes—
864C23C23×D411yescharacteristic
865Q8—44no—
866Q8—44no—
867Q8—82no—
868Q8—84no—
869D4—48no—
870D4—48no—
871D4—44no—
872D4—44no—
873D4—48no—
874D4—416no—
875D4—48no—
876D4—82no—
877D4—88no—
878D4—84no—
879D4—88no—
880D4—82no—
881D4—82no—
882D4—164no—
883D4—164no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—24no—
889C2×C4—24no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—24no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—44no—
904C2×C4—44no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—48no—
908C2×C4—48no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—48no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—82no—
931C2×C4—82no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—82no—
934C2×C4—84no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—84no—
938C2×C4—88no—
939C2×C4—84no—
940C2×C4C2×#12011yescharacteristic
941C2×C4C2×#12011yescharacteristic
942C2×C4C2×#12012yes—
943C2×C4C2×#12012yes—
944C2×C4C2×#12012yes—
945C2×C4C2×#12011yescharacteristic
946C2×C4C2×#12011yescharacteristic
947C2×C4C23×D412yes—
948C8—44no—
949C8—44no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—24no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—44no—
959C22—44no—
960C22—48no—
961C22—44no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—44no—
966C22—42no—
967C22—44no—
968C22—44no—
969C22—42no—
970C22—82no—
971C22—82no—
972C22—84no—
973C22—88no—
974C22—82no—
975C22—82no—
976C22—84no—
977C22—84no—
978C22—816no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22#301912yes—
983C22C22×#12011yescharacteristic
984C22C2×#57512yes—
985C4—22no—
986C4—22no—
987C4—21no—
988C4—21no—
989C4—21no—
990C4—21no—
991C4—22no—
992C4—22no—
993C4—44no—
994C4—42no—
995C4—42no—
996C4—44no—
997C4—44no—
998C4—82no—
999C4—82no—
1000C4—81no—
1001C4—81no—
1002C4—81no—
1003C2—22no—
1004C2—22no—
1005C2—41no—
1006C2—44no—
1007C2—82no—
1008C2—84no—
1009C2—161no—
1010C2#6035911yescharacteristic
1011C2C2×#301911yescharacteristic
1012C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3459C2semidirect
2. #60964C2semidirect
3. #35232C2semidirect
4. #18329C2semidirect
5. #18328C2semidirect
6. #18319C2semidirect
7. #18318C2semidirect
8. #18317C2semidirect
9. #18316C2semidirect
10. #18314C2semidirect
11. #18306C2semidirect
12. #18159C2semidirect
13. #18158C2semidirect
14. #17579C2semidirect
15. #17364C2semidirect
31. C2×#529C22semidirect
38. #3232C22semidirect
40. #3211C22semidirect
41. #3195C22semidirect
43. #3193C22semidirect
47. #3117C22semidirect
49. #3114C22semidirect
50. #2920C22semidirect
53. #2633C22semidirect
54. #2631C22semidirect
56. #2580C22semidirect
58. #2561C22semidirect
60. #2539C22semidirect
61. #2535C22semidirect
65. #2283C22semidirect
66. #1618C22semidirect
67. #1614C22semidirect
68. #1613C22semidirect
69. #1612C22semidirect
70. #1608C22semidirect
71. #1607C22semidirect
72. #1606C22semidirect
73. #1602C22semidirect
74. #1601C22semidirect
75. #1600C22semidirect
76. #1596C22semidirect
77. #1595C22semidirect
78. #1521C22semidirect
79. #1512C22semidirect
80. #1508C22semidirect
81. #1508C22semidirect
84. #1466C22semidirect
87. #1462C22semidirect
88. #1460C22semidirect
131. #529D4semidirect
132. #529D4semidirect
140. C2×#125D4semidirect
141. C2×#125C23semidirect
143. C2×#124D4semidirect
144. C2×#124C23semidirect
182. C2×C4×Q8D4semidirect
183. C2×C4×Q8C23semidirect
200. C2×C4×D4D4semidirect
203. C2×C4×D4C23semidirect
220. #484C23semidirect
222. #483C23semidirect
240. #451C23semidirect
242. #450C23semidirect
252. #432C23semidirect
254. #431C23semidirect
260. #399C23semidirect
264. #397C23semidirect
267. #393C23semidirect
270. #392C23semidirect
285. #383C23semidirect
286. #382C23semidirect
298. #328C23semidirect
299. #328C23semidirect
304. #323C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34592
#609642
#352322
#183292
#183282
#183192
#183182
#183172
#183162
#183142
#183062
#181592
#181582
#175792
#173642