Finite Group Databasebeta

← #6347144

Subgroups — #6347144

Order 512.

2809 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3461C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60964C212yesmaximal, complemented
3#35245C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18327C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18325C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18324C211yesmaximal, characteristic
8#18321C212yesmaximal, complemented
9#18320C212yesmaximal, complemented
10#18315C214yesmaximal, complemented
11#18307C214yesmaximal, complemented
12#18161C214yesmaximal, complemented
13#18160C214yesmaximal, complemented
14#17579C212yesmaximal, complemented
15#17365C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3461—24no—
17#3461—24no—
18#3461—22no—
19#3461—22no—
20#3461C2214yes—
21#3461C2214yes—
22C2×#544C2211yescharacteristic
23C2×#542—22no—
24C2×#541—22no—
25C2×#539—21no—
26C2×#539C2212yes—
27C2×#537C2211yescharacteristic
28C2×#536—21no—
29C2×#533—22no—
30C2×#529—21no—
31C2×#529—22no—
32C2×#529C2212yes—
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C2×C4×#41—21no—
35C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
36#3256—24no—
37#3232—22no—
38#3232C2214yescomplemented
39#3211—22no—
40#3211C2214yescomplemented
41#3195C2212yes—
42#3193C2212yes—
43#3193C2212yes—
44#3192C2212yes—
45#3183—24no—
46#3117—22no—
47#3117C2214yescomplemented
48#3114—22no—
49#3114C2214yescomplemented
50#2920C2212yes—
51#2853—21no—
52#2853—21no—
53#2634C2212yescomplemented
54#2632C2212yescomplemented
55#2604—22no—
56#2591C2211yescharacteristic
57#2591C2211yescharacteristic
58#2583C2211yescharacteristic
59#2583C2211yescharacteristic
60#2581C2212yescomplemented
61#2536C2212yescomplemented
62#2487—21no—
63#2409—21no—
64#2323—22no—
65#2283C2211yescharacteristic
66#1617C2214yescomplemented
67#1616C2214yes—
68#1615C2218yescomplemented
69#1611C2214yescomplemented
70#1610C2214yes—
71#1609C2218yescomplemented
72#1605C2214yescomplemented
73#1604C2214yes—
74#1603C2218yescomplemented
75#1599C2214yescomplemented
76#1598C2214yes—
77#1597C2218yescomplemented
78#1521C2218yescomplemented
79#1512C2218yescomplemented
80#1508C2212yes—
81#1508C2212yes—
82#1507C2212yes—
83#1507C2212yes—
84#1467C2214yescomplemented
85#1463C2212yes—
86#1463C2211yescharacteristic
87#1463C2211yescharacteristic
88#1461C2214yescomplemented
89C22×#41—21no—
90C23×Q8D411yescharacteristic
91#544—24no—
92#544—22no—
93#544C2314yes—
94#542—28no—
95#542—28no—
96#542—28no—
97#542—28no—
98#541—28no—
99#541—28no—
100#541—28no—
101#541—28no—
102#539—28no—
103#539—24no—
104#539—24no—
105#539—24no—
106#539—24no—
107#539—24no—
108#539C2318yes—
109#537—24no—
110#537—22no—
111#537C2314yes—
112#536—28no—
113#536—24no—
114#536—24no—
115#533—28no—
116#533—28no—
117#533—28no—
118#533—28no—
119C2×C4⋊Q8—22no—
120C2×C4⋊Q8—22no—
121#529—28no—
122#529—28no—
123#529—24no—
124#529—24no—
125#529—28no—
126#529—28no—
127#529—24no—
128#529—24no—
129#529—22no—
130#529—22no—
131#529—22no—
132#529—22no—
133#529—22no—
134#529—22no—
135#529—22no—
136#529—22no—
137#529D414yes—
138#529D414yes—
139#529C2314yes—
140#529C2314yes—
141C2×#126—22no—
142C2×#126—22no—
143C2×#126—22no—
144C2×#126—22no—
145C2×#126—21no—
146C2×#125—21no—
147C2×#125—22no—
148C2×#125—22no—
149C2×#125—22no—
150C2×#125D412yes—
151C2×#125C2311yescharacteristic
152C2×#124—22no—
153C2×#124—21no—
154C2×#124D412yes—
155C2×#124C2311yescharacteristic
156C2×#123—22no—
157C2×#123—22no—
158C2×#123—22no—
159C2×#123—22no—
160C2×#123—21no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×C22⋊Q8—22no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168C2×C22⋊Q8C2312yes—
169C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
170C2×#121—22no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121C2312yes—
173C2×#121C2311yescharacteristic
174C4×#41—24no—
175C4×#41—24no—
176C4×#41—24no—
177C4×#41—24no—
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×Q8—21no—
181C2×C4×Q8—22no—
182C2×C4×Q8—22no—
183C2×C4×Q8—22no—
184C2×C4×Q8—22no—
185C2×C4×Q8D412yes—
186C2×C4×Q8D412yes—
187C2×C4×Q8D412yes—
188C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
189C2×C4×Q8C2312yes—
190C2×C4×Q8C2312yes—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4—22no—
195C2×C4×D4—22no—
196C2×C4×D4—21no—
197C2×C4×D4D412yes—
198C2×C4×D4C2311yescharacteristic
199C2×#117—22no—
200C2×#117—22no—
201C2×#117—21no—
202C2×#117—22no—
203C2×#117—21no—
204C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
205C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C42—22no—
208C22×C42D411yescharacteristic
209C22×C42D411yescharacteristic
210C22×C42C2311yescharacteristic
211#499—24no—
212#495—24no—
213#488—24no—
214#488—24no—
215#484—22no—
216#484C2314yes—
217#483—22no—
218#483C2314yes—
219#481—22no—
220#481C2314yes—
221#480—22no—
222#480C2314yes—
223#479—24no—
224#479—24no—
225#478—24no—
226#478—24no—
227#470—24no—
228#469—24no—
229#468—24no—
230#468—24no—
231#464—24no—
232#464—24no—
233#463—24no—
234#463—24no—
235#451—22no—
236#451C2314yes—
237#450—22no—
238#450C2314yes—
239#448—22no—
240#448C2314yes—
241#447—22no—
242#447C2314yes—
243#442—24no—
244#441—24no—
245#440—24no—
246#440—24no—
247#432—22no—
248#432C2314yes—
249#431—22no—
250#431C2314yes—
251#423—22no—
252#407C2312yes—
253#407C2312yes—
254C4×M16—22no—
255#400—22no—
256#400C2312yes—
257#400C2312yes—
258#399—22no—
259#398C2312yes—
260#398C2312yes—
261#395—22no—
262#395C2312yes—
263#395C2312yes—
264#394C2312yes—
265#394C2312yes—
266#393—22no—
267#391—22no—
268#389—22no—
269#389—22no—
270#389—22no—
271#388—22no—
272#388—22no—
273#388—22no—
274#388—22no—
275#388—22no—
276#388—22no—
277#387—22no—
278#387—22no—
279#387—22no—
280#387—22no—
281#386—21no—
282#386—21no—
283#386—21no—
284#386—21no—
285#385—21no—
286#385—21no—
287#385—21no—
288#385—21no—
289#383C2312yes—
290#382C2312yes—
291#381—21no—
292#380—21no—
293#380—22no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
297#376—21no—
298#328C2318yes—
299#328C2318yes—
300#327C2318yes—
301#327C2318yes—
302#324C2318yes—
303#324C2314yes—
304#324C2314yes—
305C2×#41—24no—
306C2×#41—24no—
307C2×#41—48no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—22no—
311C22×Q8—22no—
312C22×Q8—44no—
313C22×Q8C2×D412yes—
314C22×Q8C2×D412yes—
315C22×Q8C2×D412yes—
316C22×Q8C2411yescharacteristic
317C22×D4—21no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4C2×D412yes—
322C22×D4C2411yescharacteristic
323C23×C4—22no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2411yescharacteristic
334C2×Q16—24no—
335C2×SD16—24no—
336C2×SD16—24no—
337C2×D8—24no—
338C2×M16—22no—
339C2×M16—22no—
340C4⋊Q8—28no—
341C4⋊Q8—28no—
342C4⋊Q8—28no—
343C4⋊Q8—28no—
344#126—28no—
345#126—28no—
346#126—28no—
347#126—28no—
348#126—28no—
349#126—28no—
350#126—24no—
351#126—24no—
352#126—24no—
353#126—24no—
354#126—42no—
355#126—42no—
356#125—24no—
357#125—24no—
358#125—28no—
359#125—28no—
360#125—28no—
361#125—28no—
362#125—28no—
363#125—28no—
364#125—22no—
365#125—22no—
366#125—22no—
367#125—22no—
368#125C2×D414yes—
369#125C2×D414yes—
370#124—28no—
371#124—28no—
372#124—24no—
373#124—24no—
374#124—22no—
375#124—22no—
376#124—22no—
377#124—22no—
378#124C2×D414yes—
379#124C2×D414yes—
380#123—28no—
381#123—28no—
382#123—28no—
383#123—28no—
384#123—28no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—28no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—41no—
391#123—41no—
392#123—41no—
393#123—41no—
394C22⋊Q8—28no—
395C22⋊Q8—28no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—28no—
398C22⋊Q8—28no—
399C22⋊Q8—28no—
400C22⋊Q8—28no—
401C22⋊Q8—28no—
402C22⋊Q8—28no—
403C22⋊Q8—28no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—28no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—48no—
411C22⋊Q8C2×D414yes—
412C22⋊Q8C2414yes—
413#121—24no—
414#121—28no—
415#121—28no—
416#121—24no—
417#121—22no—
418#121—22no—
419#121—22no—
420#121—22no—
421#121C2×D414yes—
422#121C2414yes—
423C4×Q8—24no—
424C4×Q8—24no—
425C4×Q8—24no—
426C4×Q8—24no—
427C4×Q8—24no—
428C4×Q8—24no—
429C4×Q8—24no—
430C4×Q8—24no—
431C4×Q8—24no—
432C4×Q8—24no—
433C4×Q8—22no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—24no—
436C4×Q8—24no—
437C4×Q8—24no—
438C4×Q8—24no—
439C4×Q8—22no—
440C4×Q8—22no—
441C4×Q8C2×D414yes—
442C4×Q8C2×D414yes—
443C4×D4—24no—
444C4×D4—24no—
445C4×D4—28no—
446C4×D4—24no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—24no—
449C4×D4—24no—
450C4×D4—24no—
451C4×D4—24no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—24no—
454C4×D4—28no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—42no—
460C4×D4—42no—
461C4×D4C2×D414yes—
462C4×D4C2×D414yes—
463#117—24no—
464#117—28no—
465#117—28no—
466#117—28no—
467#117—28no—
468#117—24no—
469#117—24no—
470#117—24no—
471#117—24no—
472#117—24no—
473#117—42no—
474#117—42no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4C2×D412yes—
503C2×C4⋊C4C2×D412yes—
504C2×C4⋊C4C2×D412yes—
505C2×C4⋊C4C2×D412yes—
506C2×C4⋊C4C2×D412yes—
507C2×C4⋊C4C2×D412yes—
508C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C2412yes—
511C2×C4⋊C4C2412yes—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C42—22no—
533C2×C42—22no—
534C2×C42—28no—
535C2×C42—28no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—22no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42C2×D412yes—
549C2×C42C2×D412yes—
550C2×C42C2×D412yes—
551C2×C42C2×D412yes—
552C2×C42C2×D411yescharacteristic
553C2×C42C2×D411yescharacteristic
554C2×C42C2×D412yes—
555C2×C42C2×D412yes—
556C2×C42C2×D412yes—
557C2×C42C2×D412yes—
558C2×C42C2411yescharacteristic
559C2×C42C2411yescharacteristic
560#107—24no—
561#107—24no—
562#106—24no—
563#106—24no—
564C4⋊C8—24no—
565C4⋊C8—24no—
566#103—24no—
567#103—24no—
568#103—24no—
569#103—24no—
570#102—24no—
571#102—24no—
572#102—24no—
573#102—24no—
574C22⋊C8—22no—
575C22⋊C8—22no—
576C22⋊C8C2414yes—
577C22⋊C8C2414yes—
578#97—24no—
579C4×C8—24no—
580#95—22no—
581#95—22no—
582#95—22no—
583#95—22no—
584#95—22no—
585#95—22no—
586#95—22no—
587#95—22no—
588#95—22no—
589#95—22no—
590#95—22no—
591#95C2412yes—
592#95C2412yes—
593C24—22no—
594C24—21no—
595C24C22×D411yescharacteristic
596#41—416no—
597#41—48no—
598#41—48no—
599C2×Q8—24no—
600C2×Q8—24no—
601C2×Q8—24no—
602C2×Q8—24no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—24no—
605C2×Q8—24no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—48no—
610C2×Q8—48no—
611C2×Q8—44no—
612C2×Q8—81no—
613C2×Q8—82no—
614C2×Q8—82no—
615C2×Q8C22×D414yes—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—48no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4C22×D414yes—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—28no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—28no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—48no—
656C22×C4—48no—
657C22×C4—44no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—81no—
660C22×C4—81no—
661C22×C4—81no—
662C22×C4—84no—
663C22×C4#12011yescharacteristic
664C22×C4#12011yescharacteristic
665C22×C4#12011yescharacteristic
666C22×C4#12011yescharacteristic
667C22×C4#12012yes—
668C22×C4#12012yes—
669C22×C4C22×D412yes—
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C22×D412yes—
673C22×C4C22×D412yes—
674C22×C4C22×D412yes—
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4C22×D411yescharacteristic
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678C22×C4C22×D412yes—
679C22×C4C22×D412yes—
680C22×C4C2511yescharacteristic
681Q16—84no—
682SD16—84no—
683SD16—84no—
684D8—84no—
685M16—82no—
686M16—82no—
687C2×C8—24no—
688C2×C8—24no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—28no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—28no—
693C4⋊C4—28no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—28no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—44no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—44no—
724C4⋊C4—82no—
725C4⋊C4—82no—
726C4⋊C4C22×D414yes—
727C4⋊C4C22×D414yes—
728C22⋊C4—28no—
729C22⋊C4—28no—
730C22⋊C4—28no—
731C22⋊C4—28no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—44no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—42no—
753C22⋊C4—44no—
754C22⋊C4—82no—
755C22⋊C4—82no—
756C42—28no—
757C42—28no—
758C42—22no—
759C42—22no—
760C42—24no—
761C42—24no—
762C42—22no—
763C42—22no—
764C42—22no—
765C42—22no—
766C42—22no—
767C42—22no—
768C42—42no—
769C42—81no—
770C42—81no—
771C42#12012yes—
772C42#12012yes—
773C42#12012yes—
774C42#12012yes—
775C42C22×D412yes—
776C42C22×D412yes—
777C42C22×D412yes—
778C42C22×D412yes—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—24no—
782C23—41no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—44no—
788C23—41no—
789C23—42no—
790C23C2×#12011yescharacteristic
791C23C2×#12011yescharacteristic
792C23C23×D411yescharacteristic
793Q8—48no—
794Q8—48no—
795Q8—44no—
796Q8—48no—
797Q8—44no—
798Q8—82no—
799Q8—84no—
800D4—44no—
801D4—48no—
802D4—44no—
803D4—48no—
804D4—48no—
805D4—82no—
806D4—84no—
807D4—82no—
808D4—82no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—48no—
836C2×C4—48no—
837C2×C4—416no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—88no—
863C2×C4C2×#12011yescharacteristic
864C2×C4C2×#12011yescharacteristic
865C2×C4C2×#12011yescharacteristic
866C2×C4C2×#12011yescharacteristic
867C2×C4C2×#12012yes—
868C2×C4C2×#12012yes—
869C2×C4C2×#12012yes—
870C2×C4#57514yes—
871C2×C4C23×D412yes—
872C8—44no—
873C8—44no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—44no—
882C22—44no—
883C22—44no—
884C22—44no—
885C22—88no—
886C22—84no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22#302012yes—
891C22C22×#12011yescharacteristic
892C22C2×#57512yes—
893C4—24no—
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—42no—
903C4—44no—
904C4—44no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—44no—
908C4—82no—
909C4—82no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C2—22no—
914C2—22no—
915C2—41no—
916C2—84no—
917C2—161no—
918C2#6035911yescharacteristic
919C2C2×#302011yescharacteristic
920C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#18324C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3461C2semidirect
2. #60964C2semidirect
3. #35245C2semidirect
4. #18327C2semidirect
5. #18326C2semidirect
6. #18325C2semidirect
8. #18321C2semidirect
9. #18320C2semidirect
10. #18315C2semidirect
11. #18307C2semidirect
12. #18161C2semidirect
13. #18160C2semidirect
14. #17579C2semidirect
15. #17365C2semidirect
38. #3232C22semidirect
40. #3211C22semidirect
47. #3117C22semidirect
49. #3114C22semidirect
53. #2634C22semidirect
54. #2632C22semidirect
60. #2581C22semidirect
61. #2536C22semidirect
66. #1617C22semidirect
68. #1615C22semidirect
69. #1611C22semidirect
71. #1609C22semidirect
72. #1605C22semidirect
74. #1603C22semidirect
75. #1599C22semidirect
77. #1597C22semidirect
78. #1521C22semidirect
79. #1512C22semidirect
84. #1467C22semidirect
88. #1461C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34612
#609642
#352452
#183272
#183262
#183252
#183242
#183212
#183202
#183152
#183072
#181612
#181602
#175792
#173652