Finite Group Databasebeta

← #6347145

Subgroups — #6347145

Order 512.

3537 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1127 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3490C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60752C212yesmaximal, complemented
3#35050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18377C214yesmaximal, complemented
5#18376C214yesmaximal, complemented
6#18347C214yesmaximal, complemented
7#18346C214yesmaximal, complemented
8#18149C212yesmaximal, complemented
9#18144C212yesmaximal, complemented
10#18138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18133C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17559C212yesmaximal, complemented
15C2×#1462C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3490—24no—
17#3490—24no—
18#3490—22no—
19#3490—22no—
20#3490C2214yes—
21#3490C2214yes—
22C2×#551—22no—
23C2×#551—22no—
24C2×#546—22no—
25C2×#546—22no—
26C2×#543C2211yescharacteristic
27C2×#538—21no—
28C2×#538C2212yes—
29C2×#534C2211yescharacteristic
30C2×#525—21no—
31C2×#525C2212yes—
32C2×#525C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#120—21no—
34C2×#518—21no—
35C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36#3197—24no—
37#3196C2214yescomplemented
38#3194C2214yescomplemented
39#3191—24no—
40#3190C2214yescomplemented
41#3188C2214yescomplemented
42#3095C2212yescomplemented
43#3094C2212yescomplemented
44#3093—22no—
45#3056—22no—
46#3055—22no—
47#3007C2212yescomplemented
48#3006C2212yescomplemented
49#3005—22no—
50C2×#407C2212yescomplemented
51#2849—21no—
52#2846—21no—
53#2626C2212yescomplemented
54#2617C2212yescomplemented
55#2561C2212yescomplemented
56#2539C2212yescomplemented
57#2534—22no—
58#2482C2211yescharacteristic
59#2482C2211yescharacteristic, complemented
60#2411—21no—
61#2411—21no—
62#2404C2211yescharacteristic
63#2404C2211yescharacteristic, complemented
64#2321—22no—
65#2280C2211yescharacteristic, complemented
66#1618C2218yescomplemented
67#1614C2214yescomplemented
68#1613C2214yescomplemented
69#1612C2218yescomplemented
70#1608C2214yescomplemented
71#1607C2214yescomplemented
72#1606C2218yescomplemented
73#1602C2214yescomplemented
74#1601C2214yescomplemented
75#1600C2218yescomplemented
76#1596C2214yescomplemented
77#1595C2214yescomplemented
78#1513C2218yescomplemented
79#1511C2212yescomplemented
80#1511C2212yescomplemented
81#1510C2212yescomplemented
82#1510C2212yescomplemented
83#1501C2218yescomplemented
84#1462C2211yescharacteristic
85#1462C2211yescharacteristic
86#1462C2214yescomplemented
87#1462C2212yescomplemented
88C2×#323C2214yescomplemented
89C26D411yescharacteristic
90C22×#41—21no—
91C22×#41D412yescomplemented
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C23×D4—21no—
94C23×D4—21no—
95C23×D4—21no—
96C24×C4D411yescharacteristic
97C24×C4C2311yescharacteristic
98C2×#137—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C22×M16—22no—
101#551—28no—
102#551—28no—
103#551—28no—
104#551—28no—
105#551—28no—
106#551—28no—
107#551—28no—
108#551—28no—
109#546—28no—
110#546—28no—
111#546—28no—
112#546—28no—
113#546—28no—
114#546—28no—
115#546—28no—
116#546—28no—
117#543—24no—
118#543—22no—
119#543C2314yes—
120#538—28no—
121#538—24no—
122#538—24no—
123#538—24no—
124#538—24no—
125#538—24no—
126#538C2318yes—
127#534—24no—
128#534—22no—
129#534C2314yes—
130C2×#126—22no—
131C2×#126—22no—
132C2×#124—22no—
133C2×#124—22no—
134#525—24no—
135#525—24no—
136#525—24no—
137#525—24no—
138#525—22no—
139#525—22no—
140#525—22no—
141#525—22no—
142#525—22no—
143#525—22no—
144#525—22no—
145#525—22no—
146#525D414yescomplemented
147#525D414yescomplemented
148#525C2314yes—
149#525C2314yes—
150C2×#123—22no—
151C2×#123—22no—
152C2×#123—22no—
153C2×#123—21no—
154C2×#123—22no—
155C2×#123—22no—
156C2×#123—22no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
164C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
165C2×#121—21no—
166C2×#121—22no—
167C2×#121—22no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121D412yescomplemented
170C2×#121C2312yes—
171C2×#121C2311yescharacteristic, complemented
172C2×#121C2311yescharacteristic, complemented
173C2×#120—22no—
174C2×#120—22no—
175C2×#120—24no—
176C2×#120—24no—
177C2×#120—22no—
178C2×#120—22no—
179C2×#120—24no—
180C2×#120—24no—
181C2×#120—22no—
182C2×#120—22no—
183C2×#120—21no—
184C2×#120—21no—
185C2×#120—21no—
186C2×#120—22no—
187#518—28no—
188#518—24no—
189#518—24no—
190C2×C4×D4—22no—
191C2×C4×D4—22no—
192C2×C4×D4—22no—
193C2×C4×D4—22no—
194C2×C4×D4—22no—
195C2×C4×D4—22no—
196C2×C4×D4—21no—
197C2×C4×D4—21no—
198C2×#117—22no—
199C2×#117—21no—
200C2×#117—21no—
201C2×#117D412yescomplemented
202C2×#117C2311yescharacteristic
203C22×C22⋊C4—22no—
204C22×C22⋊C4—21no—
205C22×C22⋊C4—21no—
206C22×C22⋊C4—21no—
207C22×C22⋊C4—22no—
208C22×C22⋊C4—22no—
209C22×C22⋊C4—22no—
210C22×C22⋊C4—22no—
211C22×C22⋊C4D412yes—
212C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
213C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
214C22×C22⋊C4D412yes—
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
219#485—24no—
220#485—24no—
221#485—24no—
222#484C2314yescomplemented
223#483C2314yescomplemented
224#482—24no—
225#482—24no—
226#482—24no—
227#481C2314yescomplemented
228#480C2314yescomplemented
229#470—24no—
230#469—24no—
231#468—24no—
232#468—24no—
233#467—24no—
234#466—24no—
235#465—24no—
236#465—24no—
237#452—24no—
238#452—24no—
239#452—24no—
240#451C2314yescomplemented
241#450C2314yescomplemented
242#449—24no—
243#449—24no—
244#449—24no—
245#448C2314yescomplemented
246#447C2314yescomplemented
247#428—22no—
248#428—22no—
249#419—22no—
250#418—22no—
251#417—22no—
252#417—22no—
253#407—22no—
254#407—22no—
255#407C2312yes—
256#407C2312yes—
257#407C2314yescomplemented
258C2×C22⋊C8—22no—
259C2×C22⋊C8C2314yescomplemented
260#399C2312yes—
261#399C2312yescomplemented
262#397C2312yes—
263#397C2312yescomplemented
264#396—22no—
265#396—22no—
266#394—22no—
267#394—22no—
268#393C2312yes—
269#393C2312yescomplemented
270#392C2312yes—
271#392C2312yescomplemented
272#390—22no—
273#390—22no—
274#388—22no—
275#388—22no—
276#388—22no—
277#388—22no—
278#386—22no—
279#386—21no—
280#386—21no—
281#386—22no—
282#386—22no—
283#385—22no—
284#385—21no—
285#385—21no—
286#381—22no—
287#381C2311yescharacteristic
288#381C2311yescharacteristic
289#380—21no—
290#380C2312yescomplemented
291#379—22no—
292#379—22no—
293#379—21no—
294#379—21no—
295#379—21no—
296C4×C22⋊C4—21no—
297C4×C22⋊C4C2312yescomplemented
298#328C2318yescomplemented
299#328C2318yescomplemented
300#327C2318yescomplemented
301#327C2318yescomplemented
302#323C2314yes—
303#323C2314yes—
304#323C2318yescomplemented
305C25—21no—
306C25—21no—
307C25—21no—
308C25—21no—
309C25—21no—
310C25—44no—
311C25—82no—
312C25—82no—
313C25C2×D411yescharacteristic
314C25C2×D412yes—
315C25C2×D412yes—
316C25C2×D411yescharacteristic
317C25C2×D411yescharacteristic
318C2×#41—24no—
319C2×#41—24no—
320C2×#41—22no—
321C2×#41—22no—
322C2×#41—22no—
323C2×#41—22no—
324C2×#41—82no—
325C2×#41—84no—
326C2×#41—84no—
327C2×#41C2×D414yes—
328C2×#41C2×D414yes—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8C2×D412yes—
331C22×Q8C2411yescharacteristic
332C22×D4—22no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—48no—
351C22×D4—84no—
352C22×D4—84no—
353C22×D4C2×D412yes—
354C22×D4C2411yescharacteristic
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—22no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—82no—
366C23×C4—82no—
367C23×C4C2×D412yes—
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D412yes—
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D412yes—
373C23×C4C2×D412yes—
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D412yes—
377C23×C4C2×D412yes—
378C23×C4C2411yescharacteristic
379C23×C4C2411yescharacteristic
380C23×C4C2411yescharacteristic
381#137—84no—
382AGL(1,ℤ/8)—84no—
383C2×Q16—24no—
384C2×SD16—24no—
385C2×SD16—24no—
386C2×D8—24no—
387C2×M16—22no—
388C2×M16—22no—
389C2×M16—24no—
390C2×M16—84no—
391C22×C8—24no—
392#126—28no—
393#126—28no—
394#126—28no—
395#126—28no—
396#124—28no—
397#124—28no—
398#124—28no—
399#124—28no—
400#123—28no—
401#123—28no—
402#123—28no—
403#123—28no—
404#123—28no—
405#123—28no—
406#123—24no—
407#123—24no—
408#123—24no—
409#123—24no—
410#123—28no—
411#123—28no—
412#123—42no—
413#123—42no—
414#123—84no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—28no—
419C22⋊Q8—28no—
420C22⋊Q8—28no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—28no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8C2×D414yes—
432C22⋊Q8C2×D414yes—
433C22⋊Q8C2×D414yes—
434C22⋊Q8C2414yes—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—28no—
439#121—28no—
440#121—28no—
441#121—28no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—24no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121C2×D414yes—
452#121C2×D414yes—
453#121C2×D414yes—
454#121C2414yes—
455#120—28no—
456#120—28no—
457#120—28no—
458#120—28no—
459#120—28no—
460#120—28no—
461#120—24no—
462#120—24no—
463#120—24no—
464#120—24no—
465#120—28no—
466#120—28no—
467#120—48no—
468#120—41no—
469#120—41no—
470#120—41no—
471#120—41no—
472#120—82no—
473#120—82no—
474#120—84no—
475C4×D4—28no—
476C4×D4—28no—
477C4×D4—28no—
478C4×D4—28no—
479C4×D4—28no—
480C4×D4—28no—
481C4×D4—28no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—28no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—42no—
492C4×D4—42no—
493C4×D4—42no—
494C4×D4—42no—
495#117—28no—
496#117—28no—
497#117—24no—
498#117—24no—
499#117—22no—
500#117—22no—
501#117—22no—
502#117—22no—
503#117—82no—
504#117C2×D414yes—
505#117C2×D414yes—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4C2×D412yes—
518C2×C4⋊C4C2×D412yes—
519C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—28no—
525C2×C22⋊C4—28no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4C2×D412yes—
573C2×C22⋊C4C2×D412yes—
574C2×C22⋊C4C2×D412yes—
575C2×C22⋊C4C2×D412yes—
576C2×C22⋊C4C2×D412yes—
577C2×C22⋊C4C2×D412yes—
578C2×C22⋊C4C2412yes—
579C2×C22⋊C4C2412yes—
580C2×C42—22no—
581C2×C42—22no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—22no—
584#107—24no—
585#107—24no—
586#106—24no—
587#106—24no—
588#103—24no—
589#103—24no—
590#103—24no—
591#103—24no—
592#102—24no—
593#102—24no—
594#102—24no—
595#102—24no—
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—24no—
599C22⋊C8—24no—
600C22⋊C8C2414yes—
601C22⋊C8C2414yes—
602#95—21no—
603#95—21no—
604#95—22no—
605#95—22no—
606#95—22no—
607#95—22no—
608#95C2412yes—
609#95C2412yes—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—24no—
613C24—24no—
614C24—21no—
615C24—22no—
616C24—22no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—21no—
621C24—24no—
622C24—24no—
623C24—21no—
624C24—42no—
625C24—42no—
626C24—42no—
627C24—42no—
628C24—42no—
629C24—42no—
630C24—44no—
631C24—44no—
632C24—44no—
633C24—44no—
634C24—44no—
635C24—44no—
636C24—44no—
637C24—44no—
638C24—42no—
639C24—42no—
640C24—82no—
641C24—82no—
642C24—81no—
643C24—82no—
644C24—82no—
645C24—82no—
646C24—81no—
647C24—82no—
648C24—82no—
649C24—82no—
650C24—82no—
651C24—82no—
652C24—82no—
653C24—832no—
654C24#12011yescharacteristic
655C24#12011yescharacteristic
656C24#12011yescharacteristic
657C24#12011yescharacteristic
658C24C22×D411yescharacteristic
659C24C22×D411yescharacteristic
660C24C22×D412yes—
661C24C22×D411yescharacteristic
662C24C22×D412yes—
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—84no—
666#41—84no—
667#41—88no—
668#41—88no—
669#41—82no—
670#41—82no—
671#41—84no—
672#41—84no—
673C2×Q8—24no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—44no—
677C2×Q8—81no—
678C2×Q8—82no—
679C2×Q8C22×D414yes—
680C2×D4—28no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—28no—
689C2×D4—28no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—48no—
694C2×D4—416no—
695C2×D4—48no—
696C2×D4—48no—
697C2×D4—48no—
698C2×D4—48no—
699C2×D4—48no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—84no—
714C2×D4—84no—
715C2×D4—82no—
716C2×D4—82no—
717C2×D4—82no—
718C2×D4—82no—
719C2×D4—82no—
720C2×D4—88no—
721C2×D4—88no—
722C2×D4—88no—
723C2×D4—88no—
724C2×D4C22×D414yes—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—28no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—24no—
741C22×C4—24no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—44no—
749C22×C4—44no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—44no—
752C22×C4—44no—
753C22×C4—44no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—84no—
756C22×C4—81no—
757C22×C4—81no—
758C22×C4—82no—
759C22×C4—82no—
760C22×C4—81no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—81no—
763C22×C4—81no—
764C22×C4—82no—
765C22×C4—82no—
766C22×C4—82no—
767C22×C4—82no—
768C22×C4—82no—
769C22×C4—82no—
770C22×C4—81no—
771C22×C4—81no—
772C22×C4—84no—
773C22×C4#12012yes—
774C22×C4#12012yes—
775C22×C4#12012yes—
776C22×C4#12012yes—
777C22×C4#12012yes—
778C22×C4#12012yes—
779C22×C4C22×D412yes—
780C22×C4C22×D412yes—
781C22×C4C22×D412yes—
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D412yes—
786C22×C4C22×D412yes—
787C22×C4C22×D412yes—
788C22×C4C22×D412yes—
789C22×C4C22×D412yes—
790C22×C4C2511yescharacteristic
791Q16—84no—
792SD16—84no—
793SD16—84no—
794D8—84no—
795M16—44no—
796M16—44no—
797M16—84no—
798C2×C8—24no—
799C2×C8—24no—
800C2×C8—84no—
801C4⋊C4—28no—
802C4⋊C4—24no—
803C4⋊C4—24no—
804C4⋊C4—28no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—82no—
816C4⋊C4—82no—
817C4⋊C4—82no—
818C4⋊C4C22×D414yes—
819C4⋊C4C22×D414yes—
820C22⋊C4—28no—
821C22⋊C4—28no—
822C22⋊C4—28no—
823C22⋊C4—28no—
824C22⋊C4—28no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—24no—
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—24no—
830C22⋊C4—24no—
831C22⋊C4—24no—
832C22⋊C4—24no—
833C22⋊C4—24no—
834C22⋊C4—24no—
835C22⋊C4—24no—
836C22⋊C4—24no—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—24no—
842C22⋊C4—24no—
843C22⋊C4—42no—
844C22⋊C4—42no—
845C22⋊C4—44no—
846C22⋊C4—44no—
847C22⋊C4—44no—
848C22⋊C4—41no—
849C22⋊C4—41no—
850C22⋊C4—41no—
851C22⋊C4—41no—
852C22⋊C4—41no—
853C22⋊C4—41no—
854C22⋊C4—44no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—82no—
858C22⋊C4—82no—
859C22⋊C4—82no—
860C22⋊C4—82no—
861C22⋊C4—82no—
862C22⋊C4—82no—
863C42—28no—
864C42—24no—
865C42—24no—
866C42—42no—
867C42—82no—
868C23—24no—
869C23—24no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—24no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—44no—
898C23—44no—
899C23—44no—
900C23—44no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—44no—
907C23—44no—
908C23—42no—
909C23—44no—
910C23—44no—
911C23—44no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—48no—
915C23—42no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—416no—
919C23—42no—
920C23—44no—
921C23—44no—
922C23—42no—
923C23—41no—
924C23—42no—
925C23—82no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—82no—
929C23—81no—
930C23—82no—
931C23—81no—
932C23—82no—
933C23—88no—
934C23—88no—
935C23—84no—
936C23—84no—
937C23—88no—
938C23—816no—
939C23—88no—
940C23—88no—
941C23—816no—
942C23—88no—
943C23—816no—
944C23—816no—
945C23—168no—
946C23C2×#12011yescharacteristic
947C23C2×#12011yescharacteristic
948C23C2×#12011yescharacteristic
949C23C2×#12011yescharacteristic
950C23C2×#12011yescharacteristic
951C23C2×#12011yescharacteristic
952C23#57514yes—
953C23C23×D411yescharacteristic
954Q8—44no—
955Q8—42no—
956Q8—42no—
957Q8—82no—
958Q8—84no—
959D4—44no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—416no—
963D4—48no—
964D4—48no—
965D4—48no—
966D4—48no—
967D4—48no—
968D4—48no—
969D4—82no—
970D4—88no—
971D4—88no—
972D4—84no—
973D4—82no—
974D4—82no—
975D4—82no—
976D4—82no—
977D4—82no—
978D4—82no—
979D4—164no—
980D4—164no—
981C2×C4—24no—
982C2×C4—24no—
983C2×C4—24no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—24no—
986C2×C4—24no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—44no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—48no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—84no—
1026C2×C4—84no—
1027C2×C4—84no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—84no—
1033C2×C4—84no—
1034C2×C4—88no—
1035C2×C4C2×#12012yes—
1036C2×C4C2×#12012yes—
1037C2×C4C2×#12012yes—
1038C2×C4C23×D412yes—
1039C8—44no—
1040C8—44no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—24no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—44no—
1061C22—44no—
1062C22—44no—
1063C22—44no—
1064C22—44no—
1065C22—44no—
1066C22—44no—
1067C22—48no—
1068C22—44no—
1069C22—44no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—44no—
1073C22—42no—
1074C22—44no—
1075C22—42no—
1076C22—44no—
1077C22—42no—
1078C22—82no—
1079C22—88no—
1080C22—82no—
1081C22—84no—
1082C22—88no—
1083C22—82no—
1084C22—82no—
1085C22—84no—
1086C22—88no—
1087C22—88no—
1088C22—88no—
1089C22—84no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—168no—
1094C22#301912yes—
1095C22#302612yes—
1096C22C22×#12011yescharacteristic
1097C22C2×#57512yes—
1098C4—22no—
1099C4—22no—
1100C4—22no—
1101C4—22no—
1102C4—44no—
1103C4—42no—
1104C4—42no—
1105C4—44no—
1106C4—44no—
1107C4—82no—
1108C4—82no—
1109C4—81no—
1110C4—81no—
1111C4—81no—
1112C2—22no—
1113C2—22no—
1114C2—22no—
1115C2—41no—
1116C2—41no—
1117C2—41no—
1118C2—41no—
1119C2—44no—
1120C2—82no—
1121C2—84no—
1122C2—161no—
1123C2#6035911yescharacteristic
1124C2C2×#301911yescharacteristic
1125C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3490C2semidirect
2. #60752C2semidirect
3. #35050C2semidirect
4. #18377C2semidirect
5. #18376C2semidirect
6. #18347C2semidirect
7. #18346C2semidirect
8. #18149C2semidirect
9. #18144C2semidirect
10. #18138C2semidirect
11. #18137C2semidirect
12. #18133C2semidirect
13. #18132C2semidirect
14. #17559C2semidirect
15. C2×#1462C2semidirect
32. C2×#525C22semidirect
37. #3196C22semidirect
38. #3194C22semidirect
40. #3190C22semidirect
41. #3188C22semidirect
42. #3095C22semidirect
43. #3094C22semidirect
47. #3007C22semidirect
48. #3006C22semidirect
50. C2×#407C22semidirect
53. #2626C22semidirect
54. #2617C22semidirect
55. #2561C22semidirect
56. #2539C22semidirect
59. #2482C22semidirect
63. #2404C22semidirect
65. #2280C22semidirect
66. #1618C22semidirect
67. #1614C22semidirect
68. #1613C22semidirect
69. #1612C22semidirect
70. #1608C22semidirect
71. #1607C22semidirect
72. #1606C22semidirect
73. #1602C22semidirect
74. #1601C22semidirect
75. #1600C22semidirect
76. #1596C22semidirect
77. #1595C22semidirect
78. #1513C22semidirect
79. #1511C22semidirect
80. #1511C22semidirect
81. #1510C22semidirect
82. #1510C22semidirect
83. #1501C22semidirect
86. #1462C22semidirect
87. #1462C22semidirect
88. C2×#323C22semidirect
91. C22×#41D4semidirect
146. #525D4semidirect
147. #525D4semidirect
161. C2×C22⋊Q8D4semidirect
163. C2×C22⋊Q8C23semidirect
164. C2×C22⋊Q8C23semidirect
169. C2×#121D4semidirect
171. C2×#121C23semidirect
172. C2×#121C23semidirect
201. C2×#117D4semidirect
222. #484C23semidirect
223. #483C23semidirect
227. #481C23semidirect
228. #480C23semidirect
240. #451C23semidirect
241. #450C23semidirect
245. #448C23semidirect
246. #447C23semidirect
257. #407C23semidirect
259. C2×C22⋊C8C23semidirect
261. #399C23semidirect
263. #397C23semidirect
269. #393C23semidirect
271. #392C23semidirect
290. #380C23semidirect
297. C4×C22⋊C4C23semidirect
298. #328C23semidirect
299. #328C23semidirect
300. #327C23semidirect
301. #327C23semidirect
304. #323C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34902
#607522
#350502
#183772
#183762
#183472
#183462
#181492
#181442
#181382
#181372
#181332
#181322
#175592
C2×#14622