Finite Group Databasebeta

← #6347146

Subgroups — #6347146

Order 512.

3095 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3492C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60752C212yesmaximal, complemented
3#35057C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18379C214yesmaximal, complemented
5#18378C214yesmaximal, complemented
6#18349C214yesmaximal, complemented
7#18348C214yesmaximal, complemented
8#18148C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18143C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18139C212yesmaximal, complemented
13#18134C212yesmaximal, complemented
14#17559C212yesmaximal, complemented
15C2×#1463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3492—24no—
17#3492—24no—
18#3492—22no—
19#3492—22no—
20#3492C2214yes—
21#3492C2214yes—
22C2×#554—22no—
23C2×#553—22no—
24C2×#552—22no—
25C2×#547—22no—
26C2×#544C2211yescharacteristic
27C2×#539—21no—
28C2×#539C2212yes—
29C2×#537C2211yescharacteristic
30C2×#525—21no—
31C2×#525—21no—
32C2×#525C2212yes—
33C2×#525C2211yescharacteristic
34C2×#520—21no—
35C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36#3197—24no—
37#3196C2214yescomplemented
38#3194C2214yescomplemented
39#3191—24no—
40#3190C2214yescomplemented
41#3188C2214yescomplemented
42#3095C2212yes—
43#3094C2212yes—
44#3093—22no—
45#3056—22no—
46#3055—22no—
47#3007C2212yes—
48#3006C2212yes—
49#3005—22no—
50C2×#407C2212yes—
51#2849—21no—
52#2849—21no—
53#2627C2212yescomplemented
54#2618C2212yescomplemented
55#2591C2212yescomplemented
56#2583C2212yescomplemented
57#2579—22no—
58#2484C2211yescharacteristic
59#2484C2211yescharacteristic
60#2413—21no—
61#2413—21no—
62#2406C2211yescharacteristic
63#2406C2211yescharacteristic
64#2322—22no—
65#2280C2211yescharacteristic
66#1617C2214yescomplemented
67#1616C2214yescomplemented
68#1615C2218yescomplemented
69#1611C2214yescomplemented
70#1610C2214yescomplemented
71#1609C2218yescomplemented
72#1605C2214yescomplemented
73#1604C2214yescomplemented
74#1603C2218yescomplemented
75#1599C2214yescomplemented
76#1598C2214yescomplemented
77#1597C2218yescomplemented
78#1513C2218yescomplemented
79#1511C2212yes—
80#1511C2212yes—
81#1510C2212yes—
82#1510C2212yes—
83#1501C2218yescomplemented
84#1463C2212yes—
85#1463C2211yescharacteristic
86#1463C2211yescharacteristic
87#1463C2214yescomplemented
88C2×#324C2214yescomplemented
89C22×#41—21no—
90C22×#41—21no—
91C22×#41D412yes—
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C24×C4D411yescharacteristic
94C24×C4D411yescharacteristic
95C24×C4C2311yescharacteristic
96C2×#137—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C22×M16—22no—
99#554—28no—
100#554—28no—
101#554—28no—
102#554—28no—
103#553—28no—
104#553—28no—
105#553—28no—
106#553—28no—
107#552—28no—
108#552—28no—
109#552—28no—
110#552—28no—
111#547—28no—
112#547—28no—
113#547—28no—
114#547—28no—
115#544—24no—
116#544—22no—
117#544C2314yes—
118#539—28no—
119#539—24no—
120#539—24no—
121#539—24no—
122#539—24no—
123#539—24no—
124#539C2318yes—
125#537—24no—
126#537—22no—
127#537C2314yes—
128C2×C4⋊Q8—22no—
129C2×#126—22no—
130C2×#126—22no—
131C2×#125—22no—
132C2×#125—22no—
133C2×#125—22no—
134#525—24no—
135#525—24no—
136#525—24no—
137#525—24no—
138#525—24no—
139#525—24no—
140#525—24no—
141#525—24no—
142#525—22no—
143#525—22no—
144#525—22no—
145#525—22no—
146#525—22no—
147#525—22no—
148#525—22no—
149#525—22no—
150#525D414yes—
151#525D414yes—
152#525C2314yes—
153#525C2314yes—
154C2×#123—22no—
155C2×#123—22no—
156C2×#123—22no—
157C2×#123—22no—
158C2×#123—22no—
159C2×#123—22no—
160C2×#123—21no—
161C2×#123—21no—
162C2×#123—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168C2×C22⋊Q8—21no—
169C2×C22⋊Q8—22no—
170C2×C22⋊Q8D412yes—
171C2×C22⋊Q8C2312yes—
172C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
174C2×#121—21no—
175C2×#121—21no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121—22no—
178C2×#121—21no—
179C2×#121D412yes—
180C2×#121C2312yes—
181C2×#121C2311yescharacteristic
182C2×#121C2311yescharacteristic
183C2×#120—22no—
184C2×#120—21no—
185#520—28no—
186#520—24no—
187#520—24no—
188C2×C4×Q8—22no—
189C2×C4×D4—22no—
190C2×C4×D4—22no—
191C2×C4×D4—22no—
192C2×C4×D4—22no—
193C2×C4×D4—22no—
194C2×C4×D4—22no—
195C2×C4×D4—22no—
196C2×C4×D4—21no—
197C2×C4×D4—21no—
198C2×#117—22no—
199C2×#117—21no—
200C2×#117—21no—
201C2×#117—21no—
202C2×#117D412yes—
203C2×#117C2311yescharacteristic
204C22×C4⋊C4—22no—
205C22×C4⋊C4—22no—
206C22×C4⋊C4—22no—
207C22×C4⋊C4—22no—
208C22×C4⋊C4—22no—
209C22×C4⋊C4D412yes—
210C22×C4⋊C4D412yes—
211C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
212C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
213C22×C4⋊C4C2312yes—
214C22×C4⋊C4C2312yes—
215C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
217#485—24no—
218#485—24no—
219#485—24no—
220#484C2314yes—
221#483C2314yes—
222#482—24no—
223#482—24no—
224#482—24no—
225#481C2314yes—
226#480C2314yes—
227#470—24no—
228#469—24no—
229#468—24no—
230#468—24no—
231#467—24no—
232#466—24no—
233#465—24no—
234#465—24no—
235#452—24no—
236#452—24no—
237#452—24no—
238#451C2314yes—
239#450C2314yes—
240#449—24no—
241#449—24no—
242#449—24no—
243#448C2314yes—
244#447C2314yes—
245#428—22no—
246#428—22no—
247#419—22no—
248#418—22no—
249#417—22no—
250#417—22no—
251#407—22no—
252#407—22no—
253#407C2312yes—
254#407C2312yes—
255#407C2314yes—
256C2×C22⋊C8—22no—
257C2×C22⋊C8C2314yes—
258#400C2312yes—
259#400C2312yes—
260#398—22no—
261#398—22no—
262#398C2312yes—
263#398C2312yes—
264#396—22no—
265#396—22no—
266#395C2312yes—
267#395C2312yes—
268#394C2312yes—
269#394C2312yes—
270#389—22no—
271#389—22no—
272#388—22no—
273#388—22no—
274#387—22no—
275#387—22no—
276#386—22no—
277#386—22no—
278#386—22no—
279#386—21no—
280#386—21no—
281#385—22no—
282#385—22no—
283#385—22no—
284#385—21no—
285#385—21no—
286#385—22no—
287#385—22no—
288#381—22no—
289#381—21no—
290#381—21no—
291#381C2311yescharacteristic
292#381C2311yescharacteristic
293#380—21no—
294#380C2312yes—
295#379—21no—
296C4×C22⋊C4—21no—
297C4×C22⋊C4C2312yes—
298#328C2318yes—
299#328C2318yes—
300#327C2318yes—
301#327C2318yes—
302#324C2318yes—
303#324C2314yes—
304#324C2314yes—
305C25C2×D411yescharacteristic
306C2×#41—24no—
307C2×#41—24no—
308C2×#41—24no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—24no—
312C2×#41—22no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—48no—
315C2×#41—82no—
316C2×#41—84no—
317C2×#41—84no—
318C2×#41C2×D414yes—
319C2×#41C2×D414yes—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8C2×D412yes—
323C22×Q8C2411yescharacteristic
324C22×D4—21no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4C2×D412yes—
333C22×D4C2411yescharacteristic
334C23×C4—22no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—44no—
347C23×C4—82no—
348C23×C4—82no—
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D412yes—
351C23×C4C2×D412yes—
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4C2×D412yes—
356C23×C4C2×D412yes—
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D412yes—
359C23×C4C2×D412yes—
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D412yes—
363C23×C4C2×D412yes—
364C23×C4C2411yescharacteristic
365C23×C4C2411yescharacteristic
366C23×C4C2411yescharacteristic
367#137—84no—
368AGL(1,ℤ/8)—84no—
369C2×Q16—24no—
370C2×SD16—24no—
371C2×SD16—24no—
372C2×D8—24no—
373C2×M16—22no—
374C2×M16—22no—
375C2×M16—24no—
376C2×M16—84no—
377C22×C8—24no—
378C4⋊Q8—28no—
379C4⋊Q8—28no—
380#126—28no—
381#126—28no—
382#126—28no—
383#126—28no—
384#125—28no—
385#125—28no—
386#125—28no—
387#125—28no—
388#125—28no—
389#125—28no—
390#123—28no—
391#123—28no—
392#123—28no—
393#123—28no—
394#123—28no—
395#123—28no—
396#123—28no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—28no—
400#123—24no—
401#123—24no—
402#123—48no—
403#123—42no—
404#123—42no—
405#123—82no—
406#123—82no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—28no—
415C22⋊Q8—28no—
416C22⋊Q8—28no—
417C22⋊Q8—28no—
418C22⋊Q8—28no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—28no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8C2×D414yes—
430C22⋊Q8C2×D414yes—
431C22⋊Q8C2×D414yes—
432C22⋊Q8C2414yes—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—28no—
441#121—28no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—24no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121C2×D414yes—
452#121C2×D414yes—
453#121C2×D414yes—
454#121C2414yes—
455#120—24no—
456#120—24no—
457#120—24no—
458#120—24no—
459#120—41no—
460#120—41no—
461#120—41no—
462#120—41no—
463C4×Q8—28no—
464C4×Q8—28no—
465C4×D4—28no—
466C4×D4—28no—
467C4×D4—28no—
468C4×D4—28no—
469C4×D4—28no—
470C4×D4—28no—
471C4×D4—28no—
472C4×D4—28no—
473C4×D4—28no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—28no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—42no—
484C4×D4—42no—
485C4×D4—42no—
486C4×D4—42no—
487#117—24no—
488#117—28no—
489#117—28no—
490#117—24no—
491#117—24no—
492#117—22no—
493#117—22no—
494#117—24no—
495#117—22no—
496#117—22no—
497#117—82no—
498#117C2×D414yes—
499#117C2×D414yes—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—28no—
503C2×C4⋊C4—28no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—24no—
515C2×C4⋊C4—24no—
516C2×C4⋊C4—24no—
517C2×C4⋊C4—24no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—24no—
524C2×C4⋊C4—24no—
525C2×C4⋊C4—24no—
526C2×C4⋊C4—24no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4C2×D412yes—
536C2×C4⋊C4C2×D412yes—
537C2×C4⋊C4C2×D412yes—
538C2×C4⋊C4C2×D412yes—
539C2×C4⋊C4C2×D412yes—
540C2×C4⋊C4C2×D412yes—
541C2×C4⋊C4C2×D412yes—
542C2×C4⋊C4C2×D412yes—
543C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C2412yes—
546C2×C4⋊C4C2412yes—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C42—22no—
570C2×C42—22no—
571C2×C42—22no—
572C2×C42—21no—
573C2×C42—22no—
574#107—24no—
575#107—24no—
576#106—24no—
577#106—24no—
578#103—24no—
579#103—24no—
580#103—24no—
581#103—24no—
582#102—24no—
583#102—24no—
584#102—24no—
585#102—24no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—24no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—24no—
590C22⋊C8C2414yes—
591C22⋊C8C2414yes—
592#95—21no—
593#95—21no—
594#95—22no—
595#95—22no—
596#95—22no—
597#95—22no—
598#95—22no—
599#95—22no—
600#95—22no—
601#95—22no—
602#95C2412yes—
603#95C2412yes—
604C24—22no—
605C24—21no—
606C24—42no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24#12011yescharacteristic
610C24#12011yescharacteristic
611C24#12011yescharacteristic
612C24#12011yescharacteristic
613C24C22×D411yescharacteristic
614C24C22×D411yescharacteristic
615C24C22×D411yescharacteristic
616#41—416no—
617#41—48no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—48no—
621#41—84no—
622#41—84no—
623#41—88no—
624#41—88no—
625#41—82no—
626#41—82no—
627#41—84no—
628#41—84no—
629C2×Q8—24no—
630C2×Q8—24no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—44no—
634C2×Q8—44no—
635C2×Q8—81no—
636C2×Q8—82no—
637C2×Q8C22×D414yes—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—48no—
651C2×D4—48no—
652C2×D4—48no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—82no—
665C2×D4C22×D414yes—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—28no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—28no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—44no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—44no—
705C22×C4—44no—
706C22×C4—44no—
707C22×C4—44no—
708C22×C4—48no—
709C22×C4—44no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—84no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—82no—
717C22×C4—82no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—82no—
721C22×C4—82no—
722C22×C4—82no—
723C22×C4—82no—
724C22×C4—82no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—81no—
727C22×C4—84no—
728C22×C4#12012yes—
729C22×C4#12012yes—
730C22×C4#12012yes—
731C22×C4#12012yes—
732C22×C4#12012yes—
733C22×C4#12012yes—
734C22×C4C22×D412yes—
735C22×C4C22×D412yes—
736C22×C4C22×D412yes—
737C22×C4C22×D412yes—
738C22×C4C22×D412yes—
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C22×D411yescharacteristic
742C22×C4C22×D412yes—
743C22×C4C22×D412yes—
744C22×C4C22×D412yes—
745C22×C4C22×D412yes—
746C22×C4C22×D412yes—
747C22×C4C2511yescharacteristic
748Q16—84no—
749SD16—84no—
750SD16—84no—
751D8—84no—
752M16—44no—
753M16—44no—
754M16—84no—
755C2×C8—24no—
756C2×C8—24no—
757C2×C8—84no—
758C4⋊C4—24no—
759C4⋊C4—28no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—28no—
764C4⋊C4—28no—
765C4⋊C4—28no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—24no—
771C4⋊C4—24no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—24no—
774C4⋊C4—24no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—44no—
783C4⋊C4—42no—
784C4⋊C4—42no—
785C4⋊C4—44no—
786C4⋊C4—82no—
787C4⋊C4—82no—
788C4⋊C4—82no—
789C4⋊C4C22×D414yes—
790C4⋊C4C22×D414yes—
791C22⋊C4—28no—
792C22⋊C4—28no—
793C22⋊C4—28no—
794C22⋊C4—28no—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—44no—
806C22⋊C4—44no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—44no—
810C22⋊C4—41no—
811C22⋊C4—41no—
812C22⋊C4—41no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—41no—
815C22⋊C4—41no—
816C22⋊C4—42no—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—44no—
819C22⋊C4—82no—
820C22⋊C4—82no—
821C42—28no—
822C42—28no—
823C42—24no—
824C42—24no—
825C42—42no—
826C42—82no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—24no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—44no—
850C23—44no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—42no—
854C23—416no—
855C23—44no—
856C23—41no—
857C23—42no—
858C23C2×#12011yescharacteristic
859C23C2×#12011yescharacteristic
860C23C2×#12011yescharacteristic
861C23C2×#12011yescharacteristic
862C23C2×#12011yescharacteristic
863C23C2×#12011yescharacteristic
864C23C23×D411yescharacteristic
865Q8—44no—
866Q8—48no—
867Q8—42no—
868Q8—42no—
869Q8—82no—
870Q8—84no—
871D4—44no—
872D4—48no—
873D4—42no—
874D4—42no—
875D4—48no—
876D4—48no—
877D4—48no—
878D4—48no—
879D4—48no—
880D4—48no—
881D4—82no—
882D4—84no—
883D4—82no—
884D4—82no—
885D4—82no—
886D4—82no—
887D4—82no—
888D4—82no—
889C2×C4—24no—
890C2×C4—24no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—24no—
893C2×C4—24no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—24no—
896C2×C4—24no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—24no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—44no—
918C2×C4—44no—
919C2×C4—44no—
920C2×C4—44no—
921C2×C4—416no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—84no—
947C2×C4—84no—
948C2×C4—84no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—82no—
952C2×C4—82no—
953C2×C4—88no—
954C2×C4C2×#12012yes—
955C2×C4C2×#12012yes—
956C2×C4C2×#12012yes—
957C2×C4#57514yes—
958C2×C4C23×D412yes—
959C8—44no—
960C8—44no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—44no—
980C22—44no—
981C22—44no—
982C22—44no—
983C22—44no—
984C22—44no—
985C22—44no—
986C22—44no—
987C22—44no—
988C22—44no—
989C22—88no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22#302012yes—
996C22#302612yes—
997C22C22×#12011yescharacteristic
998C22C2×#57512yes—
999C4—24no—
1000C4—22no—
1001C4—22no—
1002C4—22no—
1003C4—22no—
1004C4—42no—
1005C4—44no—
1006C4—44no—
1007C4—42no—
1008C4—42no—
1009C4—44no—
1010C4—82no—
1011C4—82no—
1012C4—81no—
1013C4—81no—
1014C4—81no—
1015C2—22no—
1016C2—22no—
1017C2—22no—
1018C2—41no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—41no—
1022C2—84no—
1023C2—161no—
1024C2#6035911yescharacteristic
1025C2C2×#302011yescharacteristic
1026C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3492C2semidirect
2. #60752C2semidirect
3. #35057C2semidirect
4. #18379C2semidirect
5. #18378C2semidirect
6. #18349C2semidirect
7. #18348C2semidirect
8. #18148C2semidirect
9. #18147C2semidirect
10. #18143C2semidirect
11. #18142C2semidirect
12. #18139C2semidirect
13. #18134C2semidirect
14. #17559C2semidirect
15. C2×#1463C2semidirect
37. #3196C22semidirect
38. #3194C22semidirect
40. #3190C22semidirect
41. #3188C22semidirect
53. #2627C22semidirect
54. #2618C22semidirect
55. #2591C22semidirect
56. #2583C22semidirect
66. #1617C22semidirect
67. #1616C22semidirect
68. #1615C22semidirect
69. #1611C22semidirect
70. #1610C22semidirect
71. #1609C22semidirect
72. #1605C22semidirect
73. #1604C22semidirect
74. #1603C22semidirect
75. #1599C22semidirect
76. #1598C22semidirect
77. #1597C22semidirect
78. #1513C22semidirect
83. #1501C22semidirect
87. #1463C22semidirect
88. C2×#324C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34922
#607522
#350572
#183792
#183782
#183492
#183482
#181482
#181472
#181432
#181422
#181392
#181342
#175592
C2×#14632