Finite Group Databasebeta

← #6347147

Subgroups — #6347147

Order 512.

4231 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 923 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3496C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60750C212yesmaximal, complemented
3#35063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18381C214yesmaximal, complemented
5#18380C214yesmaximal, complemented
6#18351C214yesmaximal, complemented
7#18350C214yesmaximal, complemented
8#18147C212yesmaximal, complemented
9#18142C212yesmaximal, complemented
10#18137C212yesmaximal, complemented
11#18132C212yesmaximal, complemented
12C2×#1510C212yesmaximal, complemented
13#17362C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22×H(5,𝔽2)—21no—
15#3496—24no—
16#3496—24no—
17#3496—22no—
18#3496—22no—
19#3496C2214yes—
20#3496C2214yes—
21C2×#547—22no—
22C2×#546—24no—
23C2×D42—22no—
24C2×#537C2212yes—
25C2×#534—21no—
26C2×#534C2212yes—
27C2×#532—21no—
28C2×#525C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#121—21no—
30C22×#121C2212yes—
31C22×C4×D4C2211yescharacteristic
32#3194—24no—
33#3193C2214yescomplemented
34#3192C2214yescomplemented
35#3188—24no—
36#3187C2214yescomplemented
37#3186C2214yescomplemented
38#3094C2214yescomplemented
39#3092—22no—
40#3055—24no—
41#3006C2214yescomplemented
42#3003—22no—
43C2×#407C2212yescomplemented
44#2853—21no—
45#2849—21no—
46#2638C2212yescomplemented
47#2635C2212yescomplemented
48#2600—22no—
49#2564C2212yescomplemented
50#2543C2212yescomplemented
51#2484C2211yescharacteristic, complemented
52#2482C2211yescharacteristic, complemented
53#2412—21no—
54#2410—21no—
55#2406C2211yescharacteristic, complemented
56#2404C2211yescharacteristic, complemented
57#2325—22no—
58C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
59#1616C2218yescomplemented
60#1613C2218yescomplemented
61#1610C2218yescomplemented
62#1607C2218yescomplemented
63#1604C2218yescomplemented
64#1601C2218yescomplemented
65#1598C2218yescomplemented
66#1595C2218yescomplemented
67#1510C2214yescomplemented
68#1510C2214yescomplemented
69#1510C2218yescomplemented
70C2×#327C2218yescomplemented
71#1465C2214yescomplemented
72#1463C2212yescomplemented
73#1462C2212yescomplemented
74#1459C2214yescomplemented
75C2×H(5,𝔽2)—28no—
76C2×H(5,𝔽2)—24no—
77C2×H(5,𝔽2)—24no—
78C2×H(5,𝔽2)—416no—
79C22×#41—24no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41C2311yescharacteristic
82C23×D4—24no—
83C23×D4—22no—
84C23×D4—22no—
85C23×D4—21no—
86C23×D4D411yescharacteristic
87C23×D4D412yescomplemented
88C24×C4D411yescharacteristic
89C24×C4C2311yescharacteristic
90C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
91C22×M16—22no—
92#547—28no—
93#547—28no—
94#547—28no—
95#547—28no—
96#546—216no—
97#546—216no—
98#546—216no—
99#546—216no—
100D42—28no—
101D42—28no—
102D42—28no—
103D42—28no—
104#537—28no—
105#537—24no—
106#537C2318yes—
107#534—28no—
108#534—28no—
109#534—24no—
110#534—24no—
111#534—24no—
112#534C2318yes—
113#532—24no—
114#532—24no—
115#532—24no—
116#532—24no—
117C2×C4⋊Q8—21no—
118C2×#127—21no—
119C2×#124—22no—
120#525—22no—
121#525—22no—
122#525—22no—
123#525—22no—
124C2×#123—24no—
125C2×#123—21no—
126C2×#123—21no—
127C2×#123—24no—
128C2×C22⋊Q8—24no—
129C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
130C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
131C2×#121—22no—
132C2×#121—22no—
133C2×#121—24no—
134C2×#121—24no—
135C2×#121—24no—
136C2×#121—22no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121—24no—
139C2×#121—24no—
140C2×#121—22no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—22no—
144C2×#121—22no—
145C2×#121—22no—
146C2×#121—22no—
147C2×#121D414yescomplemented
148C2×#121D414yescomplemented
149C2×#121D414yescomplemented
150C2×#121C2314yes—
151C2×#121C2314yes—
152C2×#121C2314yes—
153C2×#121C2311yescharacteristic, complemented
154C2×#121C2311yescharacteristic, complemented
155C2×#120—24no—
156C2×#120—24no—
157C2×#120—21no—
158C2×#120—21no—
159C2×C4×D4—22no—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4—22no—
163C2×C4×D4—22no—
164C2×C4×D4—22no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4D412yes—
168C2×C4×D4D412yes—
169C2×C4×D4C2312yes—
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×#117C2311yescharacteristic
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4D412yescomplemented
174C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C22⋊C4—22no—
176C22×C22⋊C4—22no—
177C22×C22⋊C4—21no—
178C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
179C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C42D411yescharacteristic
181#484—24no—
182#483—24no—
183#482—28no—
184#481—24no—
185#481C2318yescomplemented
186#480—24no—
187#480C2318yescomplemented
188#469—28no—
189#468—28no—
190#466—28no—
191#465—28no—
192#450—24no—
193#450—24no—
194#449—28no—
195#448C2318yescomplemented
196#447—24no—
197#447—24no—
198#447C2318yescomplemented
199#428—24no—
200#418—24no—
201#417—24no—
202#407—22no—
203#407—22no—
204#407C2314yes—
205#407C2314yescomplemented
206C2×C22⋊C8—22no—
207C2×C22⋊C8C2314yescomplemented
208#400C2312yescomplemented
209#399C2312yescomplemented
210#398C2312yescomplemented
211#397—22no—
212#397C2312yescomplemented
213#395C2312yescomplemented
214#394—22no—
215#394—22no—
216#394C2312yescomplemented
217#393C2312yescomplemented
218#392—22no—
219#392C2312yescomplemented
220#388—22no—
221#388—22no—
222#388—22no—
223#387—22no—
224#387—22no—
225#387—22no—
226#386—22no—
227#386—22no—
228#386—22no—
229#386—21no—
230#386—21no—
231#386—22no—
232#386—22no—
233#385—22no—
234#385—22no—
235#385—21no—
236#385—21no—
237#385—22no—
238#381—21no—
239#381—21no—
240#381—21no—
241#381C2311yescharacteristic
242#381C2311yescharacteristic
243#381C2312yescomplemented
244#380—22no—
245#379—21no—
246C2×#95—21no—
247C2×#95C2312yescomplemented
248#327C23116yescomplemented
249#327C23116yescomplemented
250#324C2318yescomplemented
251#323C2318yescomplemented
252C25—22no—
253C25—22no—
254C25C2×D411yescharacteristic
255C25C2×D411yescharacteristic
256H(5,𝔽2)—464no—
257H(5,𝔽2)—416no—
258H(5,𝔽2)—416no—
259H(5,𝔽2)—416no—
260H(5,𝔽2)—416no—
261C2×#41—28no—
262C2×#41—216no—
263C2×#41—216no—
264C2×#41—28no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—416no—
268C2×#41—432no—
269C2×#41—82no—
270C22×Q8—22no—
271C22×Q8C2411yescharacteristic
272C22×D4—22no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—28no—
275C22×D4—24no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—28no—
278C22×D4—216no—
279C22×D4—216no—
280C22×D4—24no—
281C22×D4—24no—
282C22×D4—24no—
283C22×D4—24no—
284C22×D4—28no—
285C22×D4—24no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—24no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—432no—
299C22×D4—416no—
300C22×D4—416no—
301C22×D4—84no—
302C22×D4—84no—
303C22×D4C2×D412yes—
304C22×D4C2×D412yes—
305C22×D4C2×D414yes—
306C22×D4C2×D414yes—
307C22×D4C2×D414yes—
308C22×D4C2411yescharacteristic
309C23×C4—22no—
310C23×C4—24no—
311C23×C4—22no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—82no—
319C23×C4—82no—
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D412yes—
324C23×C4C2×D412yes—
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D412yes—
327C23×C4C2×D412yes—
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D412yes—
331C23×C4C2×D412yes—
332C23×C4C2411yescharacteristic
333C23×C4C2411yescharacteristic
334C23×C4C2411yescharacteristic
335AGL(1,ℤ/8)—88no—
336C2×SD16—28no—
337C2×D8—28no—
338C2×M16—24no—
339C2×M16—24no—
340C2×M16—84no—
341C22×C8—24no—
342C4⋊Q8—24no—
343C4⋊Q8—24no—
344#127—24no—
345#127—24no—
346#124—28no—
347#124—28no—
348#123—216no—
349#123—216no—
350#123—216no—
351#123—216no—
352#123—41no—
353#123—41no—
354#123—41no—
355#123—41no—
356#123—82no—
357C22⋊Q8—216no—
358C22⋊Q8—216no—
359C22⋊Q8—22no—
360C22⋊Q8—22no—
361C22⋊Q8—22no—
362C22⋊Q8—22no—
363#121—28no—
364#121—28no—
365#121—28no—
366#121—28no—
367#121—28no—
368#121—28no—
369#121—216no—
370#121—216no—
371#121—24no—
372#121—24no—
373#121—24no—
374#121—24no—
375#121—24no—
376#121—24no—
377#121—24no—
378#121—24no—
379#121—28no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#121—28no—
385#121—22no—
386#121—22no—
387#121—22no—
388#121—22no—
389#121—48no—
390#121C2×D418yes—
391#121C2×D418yes—
392#121C2×D418yes—
393#121C2418yes—
394#120—216no—
395#120—216no—
396#120—216no—
397#120—216no—
398#120—42no—
399#120—42no—
400#120—82no—
401C4×D4—28no—
402C4×D4—28no—
403C4×D4—28no—
404C4×D4—28no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—42no—
414C4×D4—42no—
415C4×D4—42no—
416C4×D4—42no—
417#117—22no—
418#117—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—24no—
421C2×C4⋊C4—24no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4C2×D412yes—
434C2×C4⋊C4C2×D414yes—
435C2×C4⋊C4C2×D414yes—
436C2×C4⋊C4C2×D414yes—
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—28no—
442C2×C22⋊C4—28no—
443C2×C22⋊C4—24no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—24no—
447C2×C22⋊C4—24no—
448C2×C22⋊C4—24no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—24no—
451C2×C22⋊C4—24no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—82no—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4C2412yes—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42C2×D412yes—
479C2×C42C2×D412yes—
480#107—28no—
481#106—28no—
482#103—28no—
483#102—28no—
484#102—28no—
485#102—28no—
486C22⋊C8—24no—
487C22⋊C8—24no—
488C22⋊C8—24no—
489C22⋊C8C2418yes—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—22no—
493#95—22no—
494#95—22no—
495#95—22no—
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95—22no—
499#95—22no—
500#95C2412yes—
501#95C2412yes—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—24no—
505C24—24no—
506C24—28no—
507C24—24no—
508C24—24no—
509C24—24no—
510C24—21no—
511C24—42no—
512C24—48no—
513C24—48no—
514C24—42no—
515C24—84no—
516C24—81no—
517C24—81no—
518C24—84no—
519C24—84no—
520C24—84no—
521C24#12012yes—
522C24#12012yes—
523C24C22×D411yescharacteristic
524C24C22×D411yescharacteristic
525C24C22×D412yes—
526C24C22×D411yescharacteristic
527#41—432no—
528#41—416no—
529#41—48no—
530#41—464no—
531#41—464no—
532#41—416no—
533#41—84no—
534C2×Q8—28no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—48no—
537C2×Q8—81no—
538C2×D4—216no—
539C2×D4—216no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—216no—
545C2×D4—28no—
546C2×D4—28no—
547C2×D4—28no—
548C2×D4—28no—
549C2×D4—28no—
550C2×D4—28no—
551C2×D4—28no—
552C2×D4—24no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—48no—
558C2×D4—48no—
559C2×D4—48no—
560C2×D4—464no—
561C2×D4—464no—
562C2×D4—416no—
563C2×D4—416no—
564C2×D4—416no—
565C2×D4—432no—
566C2×D4—416no—
567C2×D4—416no—
568C2×D4—416no—
569C2×D4—416no—
570C2×D4—416no—
571C2×D4—416no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—84no—
582C2×D4—84no—
583C2×D4—84no—
584C2×D4—84no—
585C2×D4—88no—
586C2×D4—88no—
587C2×D4—84no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—84no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4AGL(1,ℤ/8)18yescomplemented
593C2×D4C22×D418yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—28no—
598C22×C4—216no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—416no—
621C22×C4—48no—
622C22×C4—48no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—81no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4—82no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—82no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4#12012yes—
647C22×C4#12012yes—
648C22×C4#12012yes—
649C22×C4#12012yes—
650C22×C4C22×D412yes—
651C22×C4C22×D412yes—
652C22×C4C22×D412yes—
653C22×C4C22×D412yes—
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D412yes—
658C22×C4C22×D412yes—
659C22×C4C22×D412yes—
660C22×C4C22×D412yes—
661C22×C4C22×D412yes—
662C22×C4C2511yescharacteristic
663SD16—88no—
664D8—88no—
665M16—48no—
666M16—84no—
667C2×C8—28no—
668C2×C8—84no—
669C4⋊C4—28no—
670C4⋊C4—28no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4C22×D418yes—
686C22⋊C4—216no—
687C22⋊C4—216no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—28no—
691C22⋊C4—28no—
692C22⋊C4—28no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—28no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—42no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—22no—
721C23—24no—
722C23—22no—
723C23—24no—
724C23—22no—
725C23—24no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—28no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—42no—
735C23—41no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—48no—
741C23—48no—
742C23—48no—
743C23—416no—
744C23—41no—
745C23—42no—
746C23—41no—
747C23—42no—
748C23—48no—
749C23—48no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—84no—
755C23—84no—
756C23—84no—
757C23—84no—
758C23—88no—
759C23—88no—
760C23—88no—
761C23—88no—
762C23—1616no—
763C23—1616no—
764C23C2×#12012yes—
765C23C2×#12011yescharacteristic
766C23C2×#12012yes—
767C23C2×#12011yescharacteristic
768C23C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
769C23C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
770C23C23×D411yescharacteristic
771Q8—416no—
772Q8—44no—
773D4—216no—
774D4—216no—
775D4—48no—
776D4—416no—
777D4—48no—
778D4—48no—
779D4—44no—
780D4—416no—
781D4—416no—
782D4—432no—
783D4—416no—
784D4—416no—
785D4—84no—
786D4—88no—
787D4—88no—
788D4—82no—
789D4—84no—
790D4—84no—
791D4—82no—
792D4—164no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—28no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—432no—
821C2×C4—48no—
822C2×C4—48no—
823C2×C4—416no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—48no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—164no—
848C2×C4C2×#12011yescharacteristic
849C2×C4C2×#12011yescharacteristic
850C2×C4C2×#12011yescharacteristic
851C2×C4C2×#12011yescharacteristic
852C2×C4C2×#12012yes—
853C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
854C2×C4C23×D412yes—
855C8—48no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—21no—
861C22—22no—
862C22—21no—
863C22—22no—
864C22—24no—
865C22—21no—
866C22—22no—
867C22—21no—
868C22—22no—
869C22—44no—
870C22—44no—
871C22—48no—
872C22—44no—
873C22—48no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—48no—
877C22—48no—
878C22—48no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—84no—
882C22—816no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—84no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—168no—
890C22—168no—
891C22—1616no—
892C22#300314yes—
893C22#302612yes—
894C22C22×#12011yescharacteristic
895C22C22×AGL(1,ℤ/8)12yes—
896C4—24no—
897C4—22no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—22no—
903C4—48no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—82no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C2—22no—
912C2—22no—
913C2—24no—
914C2—41no—
915C2—42no—
916C2—44no—
917C2—88no—
918C2—161no—
919C2C2×#300311yescharacteristic
920C2#6038711yescharacteristic
921C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3496C2semidirect
2. #60750C2semidirect
3. #35063C2semidirect
4. #18381C2semidirect
5. #18380C2semidirect
6. #18351C2semidirect
7. #18350C2semidirect
8. #18147C2semidirect
9. #18142C2semidirect
10. #18137C2semidirect
11. #18132C2semidirect
12. C2×#1510C2semidirect
13. #17362C2semidirect
28. C2×#525C22semidirect
33. #3193C22semidirect
34. #3192C22semidirect
36. #3187C22semidirect
37. #3186C22semidirect
38. #3094C22semidirect
41. #3006C22semidirect
43. C2×#407C22semidirect
46. #2638C22semidirect
47. #2635C22semidirect
49. #2564C22semidirect
50. #2543C22semidirect
51. #2484C22semidirect
52. #2482C22semidirect
55. #2406C22semidirect
56. #2404C22semidirect
58. C2×#381C22semidirect
59. #1616C22semidirect
60. #1613C22semidirect
61. #1610C22semidirect
62. #1607C22semidirect
63. #1604C22semidirect
64. #1601C22semidirect
65. #1598C22semidirect
66. #1595C22semidirect
67. #1510C22semidirect
68. #1510C22semidirect
69. #1510C22semidirect
70. C2×#327C22semidirect
71. #1465C22semidirect
72. #1463C22semidirect
73. #1462C22semidirect
74. #1459C22semidirect
87. C23×D4D4semidirect
129. C2×C22⋊Q8C23semidirect
130. C2×C22⋊Q8C23semidirect
147. C2×#121D4semidirect
148. C2×#121D4semidirect
149. C2×#121D4semidirect
153. C2×#121C23semidirect
154. C2×#121C23semidirect
173. C22×C4⋊C4D4semidirect
185. #481C23semidirect
187. #480C23semidirect
195. #448C23semidirect
198. #447C23semidirect
205. #407C23semidirect
207. C2×C22⋊C8C23semidirect
208. #400C23semidirect
209. #399C23semidirect
210. #398C23semidirect
212. #397C23semidirect
213. #395C23semidirect
216. #394C23semidirect
217. #393C23semidirect
219. #392C23semidirect
243. #381C23semidirect
247. C2×#95C23semidirect
248. #327C23semidirect
249. #327C23semidirect
250. #324C23semidirect
251. #323C23semidirect
592. C2×D4AGL(1,ℤ/8)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34962
#607502
#350632
#183812
#183802
#183512
#183502
#181472
#181422
#181372
#181322
C2×#15102
#173622