Finite Group Databasebeta

← #6347148

Subgroups — #6347148

Order 512.

3071 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 863 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3501C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60751C212yesmaximal, complemented
3#35063C211yesmaximal, characteristic
4#18383C214yesmaximal, complemented
5#18382C214yesmaximal, complemented
6#18353C214yesmaximal, complemented
7#18352C214yesmaximal, complemented
8#18148C212yesmaximal, complemented
9#18143C212yesmaximal, complemented
10#18138C212yesmaximal, complemented
11#18133C212yesmaximal, complemented
12C2×#1511C212yesmaximal, complemented
13#17362C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#3501—24no—
15#3501—24no—
16#3501—22no—
17#3501—22no—
18#3501C2214yes—
19#3501C2214yes—
20C2×#554—24no—
21C2×#554—22no—
22C2×D4×Q8—22no—
23C2×#544C2212yes—
24C2×#543—21no—
25C2×#543C2212yes—
26C2×#533—21no—
27C2×#525C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Q8—21no—
29C22×C22⋊Q8C2212yes—
30C2×#518—21no—
31C22×C4×D4C2211yescharacteristic
32#3196—24no—
33#3195C2214yescomplemented
34#3193C2214yescomplemented
35#3190—24no—
36#3189C2214yescomplemented
37#3187C2214yescomplemented
38#3095C2214yes—
39#3092—22no—
40#3056—24no—
41#3007C2214yes—
42#3004—22no—
43C2×#407C2212yes—
44#2853—21no—
45#2849—21no—
46#2638C2212yes—
47#2635C2212yes—
48#2600—22no—
49#2564C2212yes—
50#2543C2212yes—
51#2484C2211yescharacteristic
52#2482C2211yescharacteristic
53#2412—21no—
54#2410—21no—
55#2406C2211yescharacteristic
56#2404C2211yescharacteristic
57#2325—22no—
58C2×#381C2211yescharacteristic
59#1617C2218yescomplemented
60#1614C2218yescomplemented
61#1611C2218yescomplemented
62#1608C2218yescomplemented
63#1605C2218yescomplemented
64#1602C2218yescomplemented
65#1599C2218yescomplemented
66#1596C2218yescomplemented
67#1511C2214yes—
68#1511C2214yes—
69#1511C2218yescomplemented
70C2×#328C2218yescomplemented
71#1465C2214yes—
72#1463C2212yes—
73#1462C2212yes—
74#1459C2214yes—
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×Q8—21no—
77C23×Q8D412yescomplemented
78C23×D4D411yescharacteristic
79C24×C4D411yescharacteristic
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C2×#137—24no—
82C22×M16—22no—
83#554—216no—
84#554—216no—
85#554—28no—
86#554—28no—
87#554—216no—
88#554—216no—
89#554—28no—
90#554—28no—
91D4×Q8—28no—
92D4×Q8—28no—
93D4×Q8—28no—
94D4×Q8—28no—
95#544—28no—
96#544—24no—
97#544C2318yes—
98#543—28no—
99#543—28no—
100#543—24no—
101#543—24no—
102#543—24no—
103#543C2318yes—
104#533—24no—
105#533—24no—
106#533—24no—
107#533—24no—
108C2×C4⋊Q8—21no—
109C2×C4⋊Q8—21no—
110C2×C4⋊Q8—24no—
111C2×#125—22no—
112C2×#125—24no—
113#525—22no—
114#525—22no—
115#525—22no—
116#525—22no—
117C2×#123—21no—
118C2×#123—21no—
119C2×C22⋊Q8—22no—
120C2×C22⋊Q8—22no—
121C2×C22⋊Q8—24no—
122C2×C22⋊Q8—24no—
123C2×C22⋊Q8—24no—
124C2×C22⋊Q8—24no—
125C2×C22⋊Q8—24no—
126C2×C22⋊Q8—22no—
127C2×C22⋊Q8—22no—
128C2×C22⋊Q8—24no—
129C2×C22⋊Q8—24no—
130C2×C22⋊Q8—22no—
131C2×C22⋊Q8—22no—
132C2×C22⋊Q8—22no—
133C2×C22⋊Q8—22no—
134C2×C22⋊Q8—22no—
135C2×C22⋊Q8—22no—
136C2×C22⋊Q8—24no—
137C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
138C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
139C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
140C2×C22⋊Q8C2314yes—
141C2×C22⋊Q8C2314yes—
142C2×C22⋊Q8C2314yes—
143C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×#121—22no—
146C2×#121C2311yescharacteristic
147C2×#121C2311yescharacteristic
148C2×#120—21no—
149C2×#120—21no—
150#518—28no—
151#518—24no—
152#518—24no—
153C2×C4×Q8—22no—
154C2×C4×Q8—22no—
155C2×C4×D4—24no—
156C2×C4×D4—24no—
157C2×C4×D4—22no—
158C2×C4×D4—22no—
159C2×C4×D4—22no—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4D412yes—
164C2×C4×D4D412yes—
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×#117—22no—
168C2×#117C2311yescharacteristic
169C22×C4⋊C4—21no—
170C22×C4⋊C4—22no—
171C22×C4⋊C4—22no—
172C22×C4⋊C4D412yescomplemented
173C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C22⋊C4—22no—
175C22×C22⋊C4—22no—
176C22×C22⋊C4—21no—
177C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
178C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C42D411yescharacteristic
180#485—28no—
181#484—24no—
182#484C2318yes—
183#483—24no—
184#483C2318yes—
185#481—24no—
186#480—24no—
187#470—28no—
188#468—28no—
189#467—28no—
190#465—28no—
191#452—28no—
192#451—24no—
193#451—24no—
194#451C2318yes—
195#450C2318yes—
196#448—24no—
197#448—24no—
198#428—24no—
199#419—24no—
200#417—24no—
201#407—22no—
202#407—22no—
203#407C2314yes—
204#407C2314yes—
205C2×C22⋊C8—22no—
206C2×C22⋊C8C2314yes—
207#400C2312yes—
208#399C2312yes—
209#398C2312yes—
210#397—22no—
211#397C2312yes—
212#395C2312yes—
213#394—22no—
214#394—22no—
215#394C2312yes—
216#393C2312yes—
217#392—22no—
218#392C2312yes—
219#388—22no—
220#388—22no—
221#388—22no—
222#387—22no—
223#387—22no—
224#387—22no—
225#386—22no—
226#386—22no—
227#386—22no—
228#386—21no—
229#386—21no—
230#386—22no—
231#386—22no—
232#385—22no—
233#385—22no—
234#385—21no—
235#385—21no—
236#385—22no—
237#381—21no—
238#381—21no—
239#381—21no—
240#381C2312yes—
241#381C2311yescharacteristic
242#381C2311yescharacteristic
243#380—22no—
244#379—21no—
245C2×#95—21no—
246C2×#95C2312yes—
247#328C23116yes—
248#328C23116yes—
249#324C2318yes—
250#323C2318yes—
251C25C2×D411yescharacteristic
252C25C2×D411yescharacteristic
253C2×#41—22no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—82no—
256C22×Q8—22no—
257C22×Q8—22no—
258C22×Q8—24no—
259C22×Q8—24no—
260C22×Q8—22no—
261C22×Q8—22no—
262C22×Q8—22no—
263C22×Q8—84no—
264C22×Q8—84no—
265C22×Q8C2×D414yes—
266C22×Q8C2×D414yes—
267C22×Q8C2×D414yes—
268C22×Q8C2411yescharacteristic
269C22×D4—22no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—28no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4C2×D412yes—
277C22×D4C2×D412yes—
278C22×D4C2411yescharacteristic
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—82no—
290C23×C4—82no—
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D412yes—
295C23×C4C2×D412yes—
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D412yes—
298C23×C4C2×D412yes—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D412yes—
302C23×C4C2×D412yes—
303C23×C4C2411yescharacteristic
304C23×C4C2411yescharacteristic
305C23×C4C2411yescharacteristic
306#137—88no—
307C2×Q16—28no—
308C2×SD16—28no—
309C2×M16—24no—
310C2×M16—24no—
311C2×M16—84no—
312C22×C8—24no—
313C4⋊Q8—24no—
314C4⋊Q8—24no—
315C4⋊Q8—24no—
316C4⋊Q8—24no—
317C4⋊Q8—216no—
318C4⋊Q8—216no—
319#125—28no—
320#125—28no—
321#125—216no—
322#125—216no—
323#123—41no—
324#123—41no—
325#123—41no—
326#123—41no—
327#123—82no—
328C22⋊Q8—28no—
329C22⋊Q8—28no—
330C22⋊Q8—28no—
331C22⋊Q8—28no—
332C22⋊Q8—28no—
333C22⋊Q8—28no—
334C22⋊Q8—216no—
335C22⋊Q8—216no—
336C22⋊Q8—216no—
337C22⋊Q8—216no—
338C22⋊Q8—216no—
339C22⋊Q8—216no—
340C22⋊Q8—216no—
341C22⋊Q8—24no—
342C22⋊Q8—24no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—24no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—28no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—28no—
355C22⋊Q8—216no—
356C22⋊Q8—22no—
357C22⋊Q8—22no—
358C22⋊Q8—22no—
359C22⋊Q8—22no—
360C22⋊Q8C2×D418yes—
361C22⋊Q8C2×D418yes—
362C22⋊Q8C2×D418yes—
363C22⋊Q8C2418yes—
364#121—22no—
365#121—22no—
366#121—22no—
367#121—22no—
368#121—48no—
369#120—42no—
370#120—42no—
371#120—82no—
372C4×Q8—28no—
373C4×Q8—28no—
374C4×Q8—28no—
375C4×Q8—28no—
376C4×D4—216no—
377C4×D4—216no—
378C4×D4—216no—
379C4×D4—216no—
380C4×D4—24no—
381C4×D4—24no—
382C4×D4—24no—
383C4×D4—24no—
384C4×D4—24no—
385C4×D4—24no—
386C4×D4—24no—
387C4×D4—24no—
388C4×D4—42no—
389C4×D4—42no—
390C4×D4—42no—
391C4×D4—42no—
392#117—28no—
393#117—28no—
394#117—22no—
395#117—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—24no—
398C2×C4⋊C4—24no—
399C2×C4⋊C4—24no—
400C2×C4⋊C4—28no—
401C2×C4⋊C4—28no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—24no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—24no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—24no—
409C2×C4⋊C4—24no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—24no—
413C2×C4⋊C4—24no—
414C2×C4⋊C4—24no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4C2×D412yes—
423C2×C4⋊C4C2×D414yes—
424C2×C4⋊C4C2×D414yes—
425C2×C4⋊C4C2×D414yes—
426C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2412yes—
429C2×C22⋊C4—24no—
430C2×C22⋊C4—28no—
431C2×C22⋊C4—24no—
432C2×C22⋊C4—24no—
433C2×C22⋊C4—24no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—24no—
437C2×C22⋊C4—28no—
438C2×C22⋊C4—24no—
439C2×C22⋊C4—24no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—82no—
457C2×C22⋊C4C2×D412yes—
458C2×C22⋊C4C2×D412yes—
459C2×C22⋊C4C2×D412yes—
460C2×C22⋊C4C2412yes—
461C2×C42—24no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42C2×D412yes—
468C2×C42C2×D412yes—
469#107—28no—
470#106—28no—
471#103—28no—
472#103—28no—
473#103—28no—
474#102—28no—
475C22⋊C8—24no—
476C22⋊C8—24no—
477C22⋊C8—24no—
478C22⋊C8C2418yes—
479#95—21no—
480#95—22no—
481#95—21no—
482#95—22no—
483#95—22no—
484#95—22no—
485#95—22no—
486#95—22no—
487#95—22no—
488#95—22no—
489#95C2412yes—
490#95C2412yes—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—24no—
494C24—24no—
495C24—21no—
496C24—42no—
497C24—42no—
498C24—81no—
499C24—81no—
500C24#12012yes—
501C24#12012yes—
502C24C22×D411yescharacteristic
503C24C22×D411yescharacteristic
504C24C22×D412yes—
505C24C22×D411yescharacteristic
506#41—48no—
507#41—84no—
508C2×Q8—28no—
509C2×Q8—28no—
510C2×Q8—24no—
511C2×Q8—24no—
512C2×Q8—24no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—48no—
515C2×Q8—48no—
516C2×Q8—81no—
517C2×Q8—84no—
518C2×Q8—84no—
519C2×Q8—84no—
520C2×Q8—84no—
521C2×Q8—88no—
522C2×Q8—88no—
523C2×Q8—84no—
524C2×Q8—84no—
525C2×Q8C22×D418yes—
526C2×D4—216no—
527C2×D4—216no—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—24no—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—24no—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—44no—
542C2×D4—81no—
543C2×D4—82no—
544C2×D4—82no—
545C2×D4—82no—
546C2×D4#13718yescomplemented
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—28no—
555C22×C4—28no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—44no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4—82no—
581C22×C4—82no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4—82no—
587C22×C4—82no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—82no—
590C22×C4—82no—
591C22×C4—84no—
592C22×C4—84no—
593C22×C4—84no—
594C22×C4—84no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—82no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4#12011yescharacteristic
600C22×C4#12011yescharacteristic
601C22×C4#12011yescharacteristic
602C22×C4#12011yescharacteristic
603C22×C4#12012yes—
604C22×C4#12012yes—
605C22×C4#12012yes—
606C22×C4#12012yes—
607C22×C4C22×D412yes—
608C22×C4C22×D412yes—
609C22×C4C22×D412yes—
610C22×C4C22×D412yes—
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D412yes—
615C22×C4C22×D412yes—
616C22×C4C22×D412yes—
617C22×C4C22×D412yes—
618C22×C4C22×D412yes—
619C22×C4C2511yescharacteristic
620Q16—88no—
621SD16—88no—
622M16—48no—
623M16—84no—
624C2×C8—28no—
625C2×C8—84no—
626C4⋊C4—28no—
627C4⋊C4—216no—
628C4⋊C4—28no—
629C4⋊C4—28no—
630C4⋊C4—216no—
631C4⋊C4—28no—
632C4⋊C4—28no—
633C4⋊C4—28no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—28no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—28no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—44no—
648C4⋊C4—82no—
649C4⋊C4—82no—
650C4⋊C4C22×D418yes—
651C22⋊C4—216no—
652C22⋊C4—28no—
653C22⋊C4—28no—
654C22⋊C4—28no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—28no—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—44no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—44no—
672C22⋊C4—82no—
673C22⋊C4—82no—
674C22⋊C4—82no—
675C22⋊C4—82no—
676C22⋊C4—82no—
677C42—216no—
678C42—22no—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—42no—
683C23—24no—
684C23—24no—
685C23—22no—
686C23—24no—
687C23—22no—
688C23—24no—
689C23—22no—
690C23—24no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—42no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—88no—
713C23—88no—
714C23C2×#12011yescharacteristic
715C23C2×#12012yes—
716C23C2×#12012yes—
717C23C2×#12011yescharacteristic
718C23C2×#13714yes—
719C23C2×#13714yes—
720C23C23×D411yescharacteristic
721Q8—48no—
722Q8—48no—
723Q8—48no—
724Q8—44no—
725Q8—84no—
726Q8—88no—
727Q8—88no—
728D4—216no—
729D4—216no—
730D4—44no—
731D4—82no—
732D4—84no—
733D4—84no—
734D4—82no—
735D4—164no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—28no—
745C2×C4—28no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—48no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—48no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—84no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—84no—
789C2×C4—84no—
790C2×C4—84no—
791C2×C4—84no—
792C2×C4—88no—
793C2×C4—88no—
794C2×C4—164no—
795C2×C4C2×#12011yescharacteristic
796C2×C4C2×#12011yescharacteristic
797C2×C4C2×#12011yescharacteristic
798C2×C4C2×#12011yescharacteristic
799C2×C4C2×#12012yes—
800C2×C4C2×#13714yes—
801C2×C4C23×D412yes—
802C8—48no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—22no—
807C22—21no—
808C22—22no—
809C22—21no—
810C22—22no—
811C22—24no—
812C22—22no—
813C22—21no—
814C22—22no—
815C22—21no—
816C22—44no—
817C22—48no—
818C22—44no—
819C22—44no—
820C22—48no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—82no—
824C22—82no—
825C22—84no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—84no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22#300414yes—
833C22#302612yes—
834C22C22×#12011yescharacteristic
835C22C22×#13712yes—
836C4—24no—
837C4—22no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—22no—
843C4—42no—
844C4—48no—
845C4—42no—
846C4—48no—
847C4—82no—
848C4—82no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C2—22no—
853C2—22no—
854C2—24no—
855C2—42no—
856C2—41no—
857C2—44no—
858C2—161no—
859C2C2×#300411yescharacteristic
860C2#6038711yescharacteristic
861C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#35063C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3501C2semidirect
2. #60751C2semidirect
4. #18383C2semidirect
5. #18382C2semidirect
6. #18353C2semidirect
7. #18352C2semidirect
8. #18148C2semidirect
9. #18143C2semidirect
10. #18138C2semidirect
11. #18133C2semidirect
12. C2×#1511C2semidirect
13. #17362C2semidirect
33. #3195C22semidirect
34. #3193C22semidirect
36. #3189C22semidirect
37. #3187C22semidirect
59. #1617C22semidirect
60. #1614C22semidirect
61. #1611C22semidirect
62. #1608C22semidirect
63. #1605C22semidirect
64. #1602C22semidirect
65. #1599C22semidirect
66. #1596C22semidirect
69. #1511C22semidirect
70. C2×#328C22semidirect
77. C23×Q8D4semidirect
137. C2×C22⋊Q8D4semidirect
138. C2×C22⋊Q8D4semidirect
139. C2×C22⋊Q8D4semidirect
172. C22×C4⋊C4D4semidirect
546. C2×D4#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35012
#607512
#350632
#183832
#183822
#183532
#183522
#181482
#181432
#181382
#181332
C2×#15112
#173622