Finite Group Databasebeta

← #6347149

Subgroups — #6347149

Order 512.

3157 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1248 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60750C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35063C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18385C214yesmaximal, complemented
6#18384C214yesmaximal, complemented
7#18355C214yesmaximal, complemented
8#18354C214yesmaximal, complemented
9#18149C212yesmaximal, complemented
10#18144C212yesmaximal, complemented
11#18139C212yesmaximal, complemented
12#18134C212yesmaximal, complemented
13C2×#1511C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1510C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17362C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3505—22no—
17#3505—22no—
18#3505—22no—
19#3505—22no—
20#3505—22no—
21#3505—22no—
22#3505C2214yes—
23#3505C2214yes—
24C2×#553—22no—
25C2×#553—21no—
26C2×#552—21no—
27C2×#551—22no—
28C2×#548—21no—
29C2×#546—21no—
30C2×#539C2212yes—
31C2×#538C2212yes—
32C2×#534—21no—
33C2×#529—21no—
34C2×#525—21no—
35C2×#525C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
37C22×#121C2211yescharacteristic
38C2×#518—21no—
39C22×C4×D4C2211yescharacteristic
40#3196—22no—
41#3195C2212yescomplemented
42#3194—22no—
43#3193C2212yescomplemented
44#3193C2212yescomplemented
45#3192C2212yescomplemented
46#3190—22no—
47#3189C2212yescomplemented
48#3188—22no—
49#3187C2212yescomplemented
50#3187C2212yescomplemented
51#3186C2212yescomplemented
52#3095C2212yescomplemented
53#3094C2212yes—
54#3092—21no—
55#3092—21no—
56#3056—22no—
57#3055—22no—
58#3007C2212yescomplemented
59#3006C2212yes—
60#3004—21no—
61#3003—21no—
62C2×#407C2211yescharacteristic
63C2×#407C2211yescharacteristic
64#2853—21no—
65#2849—21no—
66#2638C2212yescomplemented
67#2635C2212yescomplemented
68#2600—22no—
69#2564C2212yescomplemented
70#2543C2212yescomplemented
71#2484C2211yescharacteristic, complemented
72#2482C2211yescharacteristic, complemented
73#2412—21no—
74#2410—21no—
75#2406C2211yescharacteristic, complemented
76#2404C2211yescharacteristic, complemented
77#2325—22no—
78C2×#381C2211yescharacteristic
79#1618C2218yescomplemented
80#1615C2218yescomplemented
81#1612C2218yescomplemented
82#1609C2218yescomplemented
83#1606C2218yescomplemented
84#1603C2218yescomplemented
85#1600C2218yescomplemented
86#1597C2218yescomplemented
87#1511C2214yescomplemented
88#1511C2212yescomplemented
89#1511C2212yescomplemented
90#1510C2212yes—
91#1510C2212yes—
92#1510C2214yescomplemented
93C2×#328C2214yescomplemented
94C2×#327C2214yescomplemented
95#1465C2214yescomplemented
96#1463C2212yescomplemented
97#1462C2212yescomplemented
98#1459C2214yescomplemented
99C22×#41—21no—
100C22×#41C2311yescharacteristic
101C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
102C23×D4—21no—
103C23×D4D411yescharacteristic
104C23×D4D411yescharacteristic, complemented
105C24×C4D411yescharacteristic
106C24×C4C2311yescharacteristic
107C2×#137—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C22×M16—21no—
110C22×M16—21no—
111#553—28no—
112#553—28no—
113#553—24no—
114#553—24no—
115#553—28no—
116#553—28no—
117#553—24no—
118#553—24no—
119#552—24no—
120#552—24no—
121#552—24no—
122#552—24no—
123#551—28no—
124#551—28no—
125#551—28no—
126#551—28no—
127#548—24no—
128#548—24no—
129#548—24no—
130#548—24no—
131#546—24no—
132#546—24no—
133#546—24no—
134#546—24no—
135#539—24no—
136#539—24no—
137#539—24no—
138#539C2318yes—
139#538—24no—
140#538—24no—
141#538—24no—
142#538C2318yes—
143#534—24no—
144#534—24no—
145#534—24no—
146#534—24no—
147#529—24no—
148#529—24no—
149#529—24no—
150#529—24no—
151C2×#126—22no—
152C2×#126—22no—
153C2×#126—22no—
154C2×#125—21no—
155C2×#125—22no—
156C2×#124—21no—
157C2×#124—22no—
158#525—24no—
159#525—24no—
160#525—24no—
161#525—24no—
162#525—21no—
163#525—21no—
164#525—21no—
165#525—21no—
166#525—21no—
167#525—21no—
168#525—21no—
169#525—21no—
170C2×#123—22no—
171C2×#123—22no—
172C2×#123—22no—
173C2×#123—22no—
174C2×#123—21no—
175C2×#123—21no—
176C2×#123—22no—
177C2×C22⋊Q8—21no—
178C2×C22⋊Q8—22no—
179C2×C22⋊Q8—21no—
180C2×C22⋊Q8—21no—
181C2×C22⋊Q8—21no—
182C2×C22⋊Q8—21no—
183C2×C22⋊Q8—21no—
184C2×C22⋊Q8—21no—
185C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
186C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
187C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
188C2×C22⋊Q8C2312yes—
189C2×C22⋊Q8C2312yes—
190C2×C22⋊Q8C2312yes—
191C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×#121—21no—
194C2×#121—22no—
195C2×#121—22no—
196C2×#121—22no—
197C2×#121—21no—
198C2×#121—21no—
199C2×#121—21no—
200C2×#121—21no—
201C2×#121—21no—
202C2×#121—21no—
203C2×#121—22no—
204C2×#121D412yescomplemented
205C2×#121D412yescomplemented
206C2×#121D412yescomplemented
207C2×#121C2312yes—
208C2×#121C2312yes—
209C2×#121C2312yes—
210C2×#121C2311yescharacteristic
211C2×#121C2311yescharacteristic
212C2×#120—22no—
213C2×#120—22no—
214C2×#120—21no—
215C2×#120—21no—
216#518—24no—
217#518—24no—
218#518—24no—
219#518—24no—
220C2×C4×Q8—21no—
221C2×C4×D4—22no—
222C2×C4×D4—22no—
223C2×C4×D4—22no—
224C2×C4×D4—21no—
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4—21no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4—21no—
230C2×C4×D4—21no—
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4—22no—
234C2×C4×D4—22no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4—21no—
237C2×C4×D4D412yes—
238C2×C4×D4D412yes—
239C2×C4×D4C2312yes—
240C2×C4×D4C2312yes—
241C2×#117—22no—
242C2×#117—21no—
243C2×#117—22no—
244C2×#117C2311yescharacteristic
245C22×C4⋊C4—21no—
246C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
247C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
248C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
249C22×C22⋊C4—22no—
250C22×C22⋊C4—21no—
251C22×C22⋊C4—21no—
252C22×C22⋊C4—21no—
253C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
254C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
255C22×C42D411yescharacteristic
256#485—24no—
257#484—22no—
258#484—22no—
259#484C2314yescomplemented
260#483—22no—
261#483—22no—
262#483C2314yescomplemented
263#482—24no—
264#481—22no—
265#481—22no—
266#481C2314yes—
267#480—22no—
268#480—22no—
269#480C2314yes—
270#470—24no—
271#469—24no—
272#468—24no—
273#468—24no—
274#467—24no—
275#466—24no—
276#465—24no—
277#465—24no—
278#452—24no—
279#451—22no—
280#451—22no—
281#451C2314yescomplemented
282#450—22no—
283#450—22no—
284#450C2314yescomplemented
285#449—24no—
286#448—22no—
287#448—22no—
288#448C2314yes—
289#447—22no—
290#447—22no—
291#447C2314yes—
292#428—22no—
293#428—22no—
294#419—22no—
295#418—22no—
296#417—22no—
297#417—22no—
298#407—21no—
299#407—21no—
300#407—21no—
301#407—21no—
302#407C2312yes—
303#407C2312yes—
304#407C2312yes—
305#407C2312yes—
306C2×C22⋊C8—21no—
307C2×C22⋊C8—21no—
308C2×C22⋊C8C2312yes—
309C2×C22⋊C8C2312yes—
310#400C2312yescomplemented
311#399C2312yescomplemented
312#398C2312yescomplemented
313#397—22no—
314#397C2312yescomplemented
315#395C2312yescomplemented
316#394—22no—
317#394—22no—
318#394C2312yescomplemented
319#393C2312yescomplemented
320#392—22no—
321#392C2312yescomplemented
322#388—22no—
323#388—22no—
324#388—22no—
325#387—22no—
326#387—22no—
327#387—22no—
328#386—22no—
329#386—22no—
330#386—22no—
331#386—21no—
332#386—21no—
333#386—22no—
334#386—22no—
335#385—22no—
336#385—22no—
337#385—21no—
338#385—21no—
339#385—22no—
340#381—21no—
341#381—21no—
342#381—21no—
343#381C2312yes—
344#381C2311yescharacteristic
345#381C2311yescharacteristic
346#380—22no—
347#379—21no—
348C2×#95—21no—
349C2×#95C2312yes—
350#328C2318yescomplemented
351#328C2318yescomplemented
352#327C2318yes—
353#327C2318yes—
354#324C2318yescomplemented
355#323C2318yescomplemented
356C25—21no—
357C25C2×D411yescharacteristic
358C25C2×D411yescharacteristic
359C2×#41—24no—
360C2×#41—24no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—82no—
366C2×#41—84no—
367C22×Q8—21no—
368C22×Q8—21no—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8—82no—
371C22×Q8C2×D412yes—
372C22×Q8C2×D412yes—
373C22×Q8C2×D412yes—
374C22×Q8C2411yescharacteristic
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4—21no—
392C22×D4—21no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—44no—
395C22×D4—48no—
396C22×D4—82no—
397C22×D4C2×D412yes—
398C22×D4C2×D412yes—
399C22×D4C2×D412yes—
400C22×D4C2×D412yes—
401C22×D4C2×D412yes—
402C22×D4C2411yescharacteristic
403C23×C4—21no—
404C23×C4—22no—
405C23×C4—22no—
406C23×C4—21no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4—21no—
412C23×C4—22no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—82no—
415C23×C4—82no—
416C23×C4C2×D411yescharacteristic
417C23×C4C2×D411yescharacteristic
418C23×C4C2×D411yescharacteristic
419C23×C4C2×D412yes—
420C23×C4C2×D412yes—
421C23×C4C2×D411yescharacteristic
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425C23×C4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4C2×D411yescharacteristic
427C23×C4C2×D411yescharacteristic
428C23×C4C2×D411yescharacteristic
429C23×C4C2×D411yescharacteristic
430C23×C4C2×D411yescharacteristic
431C23×C4C2×D411yescharacteristic
432C23×C4C2411yescharacteristic
433C23×C4C2411yescharacteristic
434C23×C4C2411yescharacteristic
435#137—84no—
436AGL(1,ℤ/8)—84no—
437C2×Q16—24no—
438C2×SD16—24no—
439C2×SD16—24no—
440C2×D8—24no—
441C2×M16—22no—
442C2×M16—22no—
443C2×M16—22no—
444C2×M16—22no—
445C2×M16—82no—
446C2×M16—82no—
447C22×C8—22no—
448C22×C8—22no—
449#126—28no—
450#126—28no—
451#126—28no—
452#126—28no—
453#126—28no—
454#126—28no—
455#125—24no—
456#125—24no—
457#125—28no—
458#125—28no—
459#124—24no—
460#124—24no—
461#124—28no—
462#124—28no—
463#123—28no—
464#123—28no—
465#123—28no—
466#123—28no—
467#123—28no—
468#123—28no—
469#123—28no—
470#123—28no—
471#123—28no—
472#123—28no—
473#123—41no—
474#123—41no—
475#123—41no—
476#123—41no—
477#123—82no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—28no—
481C22⋊Q8—28no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8C2×D414yes—
503C22⋊Q8C2×D414yes—
504C22⋊Q8C2×D414yes—
505C22⋊Q8C2414yes—
506#121—24no—
507#121—24no—
508#121—28no—
509#121—28no—
510#121—28no—
511#121—28no—
512#121—28no—
513#121—28no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—48no—
535#121C2×D414yes—
536#121C2×D414yes—
537#121C2×D414yes—
538#121C2414yes—
539#120—28no—
540#120—28no—
541#120—28no—
542#120—28no—
543#120—41no—
544#120—41no—
545#120—41no—
546#120—41no—
547#120—82no—
548C4×Q8—24no—
549C4×Q8—24no—
550C4×D4—28no—
551C4×D4—28no—
552C4×D4—28no—
553C4×D4—28no—
554C4×D4—28no—
555C4×D4—28no—
556C4×D4—28no—
557C4×D4—28no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—28no—
577C4×D4—28no—
578C4×D4—41no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4—41no—
581C4×D4—41no—
582C4×D4—41no—
583C4×D4—41no—
584C4×D4—41no—
585C4×D4—41no—
586#117—28no—
587#117—28no—
588#117—24no—
589#117—24no—
590#117—28no—
591#117—28no—
592#117—21no—
593#117—21no—
594#117—21no—
595#117—21no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—22no—
619C2×C4⋊C4—22no—
620C2×C4⋊C4—22no—
621C2×C4⋊C4C2×D412yes—
622C2×C4⋊C4C2×D412yes—
623C2×C4⋊C4C2×D412yes—
624C2×C4⋊C4C2×D412yes—
625C2×C4⋊C4C2×D412yes—
626C2×C4⋊C4C2×D412yes—
627C2×C4⋊C4C2×D412yes—
628C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
630C2×C4⋊C4C2412yes—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—28no—
634C2×C22⋊C4—28no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—82no—
674C2×C22⋊C4C2×D412yes—
675C2×C22⋊C4C2×D412yes—
676C2×C22⋊C4C2×D412yes—
677C2×C22⋊C4C2412yes—
678C2×C42—22no—
679C2×C42—22no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—21no—
684C2×C42—21no—
685C2×C42C2×D412yes—
686C2×C42C2×D412yes—
687#107—24no—
688#107—24no—
689#106—24no—
690#106—24no—
691#103—24no—
692#103—24no—
693#103—24no—
694#103—24no—
695#102—24no—
696#102—24no—
697#102—24no—
698#102—24no—
699C22⋊C8—22no—
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—22no—
702C22⋊C8—22no—
703C22⋊C8—22no—
704C22⋊C8—22no—
705C22⋊C8C2414yes—
706C22⋊C8C2414yes—
707#95—21no—
708#95—22no—
709#95—21no—
710#95—22no—
711#95—22no—
712#95—22no—
713#95—22no—
714#95—22no—
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95C2412yes—
718#95C2412yes—
719C24—24no—
720C24—21no—
721C24—22no—
722C24—22no—
723C24—22no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—42no—
727C24—42no—
728C24—44no—
729C24—42no—
730C24—82no—
731C24—81no—
732C24—81no—
733C24—82no—
734C24#12011yescharacteristic
735C24#12011yescharacteristic
736C24#12011yescharacteristic
737C24#12011yescharacteristic
738C24C22×D411yescharacteristic
739C24C22×D412yes—
740C24C22×D411yescharacteristic
741C24C22×D411yescharacteristic
742#41—44no—
743#41—44no—
744#41—82no—
745#41—82no—
746#41—88no—
747#41—88no—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—44no—
754C2×Q8—44no—
755C2×Q8—81no—
756C2×Q8—82no—
757C2×Q8—82no—
758C2×Q8—82no—
759C2×Q8—82no—
760C2×Q8C22×D414yes—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—24no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—24no—
771C2×D4—28no—
772C2×D4—28no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—48no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—81no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—82no—
805C2×D4—82no—
806C2×D4—82no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—82no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—82no—
811C2×D4—82no—
812C2×D4C22×D414yes—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—28no—
823C22×C4—28no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—44no—
847C22×C4—44no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—44no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—82no—
853C22×C4—81no—
854C22×C4—81no—
855C22×C4—81no—
856C22×C4—81no—
857C22×C4—81no—
858C22×C4—81no—
859C22×C4—81no—
860C22×C4—81no—
861C22×C4—82no—
862C22×C4—82no—
863C22×C4—81no—
864C22×C4—82no—
865C22×C4—82no—
866C22×C4—82no—
867C22×C4—84no—
868C22×C4—82no—
869C22×C4—81no—
870C22×C4—81no—
871C22×C4—84no—
872C22×C4—82no—
873C22×C4—82no—
874C22×C4#12011yescharacteristic
875C22×C4#12011yescharacteristic
876C22×C4#12011yescharacteristic
877C22×C4#12011yescharacteristic
878C22×C4#12011yescharacteristic
879C22×C4#12011yescharacteristic
880C22×C4#12011yescharacteristic
881C22×C4#12011yescharacteristic
882C22×C4#12011yescharacteristic
883C22×C4#12011yescharacteristic
884C22×C4#12011yescharacteristic
885C22×C4#12011yescharacteristic
886C22×C4C22×D412yes—
887C22×C4C22×D411yescharacteristic
888C22×C4C22×D411yescharacteristic
889C22×C4C22×D412yes—
890C22×C4C22×D412yes—
891C22×C4C22×D411yescharacteristic
892C22×C4C22×D411yescharacteristic
893C22×C4C22×D411yescharacteristic
894C22×C4C22×D411yescharacteristic
895C22×C4C22×D411yescharacteristic
896C22×C4C22×D411yescharacteristic
897C22×C4C22×D411yescharacteristic
898C22×C4C22×D411yescharacteristic
899C22×C4C22×D411yescharacteristic
900C22×C4C22×D411yescharacteristic
901C22×C4C22×D411yescharacteristic
902C22×C4C22×D411yescharacteristic
903C22×C4C22×D411yescharacteristic
904C22×C4C2511yescharacteristic
905Q16—84no—
906SD16—84no—
907SD16—84no—
908D8—84no—
909M16—44no—
910M16—44no—
911M16—82no—
912M16—82no—
913C2×C8—24no—
914C2×C8—24no—
915C2×C8—82no—
916C2×C8—82no—
917C4⋊C4—28no—
918C4⋊C4—28no—
919C4⋊C4—28no—
920C4⋊C4—28no—
921C4⋊C4—24no—
922C4⋊C4—24no—
923C4⋊C4—24no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—24no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—44no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—82no—
945C4⋊C4—82no—
946C4⋊C4C22×D414yes—
947C4⋊C4C22×D414yes—
948C22⋊C4—28no—
949C22⋊C4—28no—
950C22⋊C4—28no—
951C22⋊C4—28no—
952C22⋊C4—28no—
953C22⋊C4—28no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—24no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—24no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—44no—
971C22⋊C4—42no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—44no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—82no—
985C22⋊C4—82no—
986C22⋊C4—82no—
987C22⋊C4—82no—
988C22⋊C4—82no—
989C42—28no—
990C42—28no—
991C42—22no—
992C42—22no—
993C42—22no—
994C42—22no—
995C42—41no—
996C42—41no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—24no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—44no—
1024C23—42no—
1025C23—44no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—44no—
1029C23—41no—
1030C23—42no—
1031C23—41no—
1032C23—42no—
1033C23—44no—
1034C23—44no—
1035C23—41no—
1036C23—42no—
1037C23—81no—
1038C23—81no—
1039C23—82no—
1040C23—82no—
1041C23—82no—
1042C23—82no—
1043C23—88no—
1044C23—88no—
1045C23—168no—
1046C23C2×#12011yescharacteristic
1047C23C2×#12011yescharacteristic
1048C23C2×#12011yescharacteristic
1049C23C2×#12011yescharacteristic
1050C23C2×#12011yescharacteristic
1051C23C2×#12011yescharacteristic
1052C23#57514yes—
1053C23C23×D411yescharacteristic
1054Q8—44no—
1055Q8—44no—
1056Q8—44no—
1057Q8—42no—
1058Q8—42no—
1059Q8—82no—
1060D4—44no—
1061D4—44no—
1062D4—44no—
1063D4—42no—
1064D4—42no—
1065D4—44no—
1066D4—44no—
1067D4—48no—
1068D4—48no—
1069D4—44no—
1070D4—44no—
1071D4—48no—
1072D4—48no—
1073D4—82no—
1074D4—88no—
1075D4—88no—
1076D4—82no—
1077D4—82no—
1078D4—82no—
1079D4—82no—
1080D4—82no—
1081D4—82no—
1082D4—164no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—24no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—24no—
1092C2×C4—24no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—44no—
1120C2×C4—44no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—44no—
1124C2×C4—44no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—44no—
1127C2×C4—44no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—44no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—82no—
1146C2×C4—82no—
1147C2×C4—82no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—81no—
1150C2×C4—81no—
1151C2×C4—82no—
1152C2×C4—82no—
1153C2×C4—82no—
1154C2×C4—82no—
1155C2×C4—88no—
1156C2×C4—88no—
1157C2×C4—164no—
1158C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1159C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1160C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1161C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1162C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1163C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1164C2×C4C23×D411yescharacteristic
1165C2×C4C23×D411yescharacteristic
1166C8—44no—
1167C8—44no—
1168C22—21no—
1169C22—21no—
1170C22—21no—
1171C22—21no—
1172C22—21no—
1173C22—21no—
1174C22—21no—
1175C22—21no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—44no—
1186C22—44no—
1187C22—44no—
1188C22—44no—
1189C22—44no—
1190C22—42no—
1191C22—44no—
1192C22—44no—
1193C22—42no—
1194C22—42no—
1195C22—44no—
1196C22—82no—
1197C22—82no—
1198C22—82no—
1199C22—82no—
1200C22—84no—
1201C22—88no—
1202C22—82no—
1203C22—82no—
1204C22—84no—
1205C22—81no—
1206C22—81no—
1207C22—81no—
1208C22—164no—
1209C22—164no—
1210C22#300512yes—
1211C22#300512yes—
1212C22#302612yes—
1213C22C22×#12011yescharacteristic
1214C22C2×#57512yes—
1215C4—21no—
1216C4—21no—
1217C4—21no—
1218C4—21no—
1219C4—21no—
1220C4—21no—
1221C4—21no—
1222C4—21no—
1223C4—42no—
1224C4—44no—
1225C4—42no—
1226C4—44no—
1227C4—42no—
1228C4—44no—
1229C4—82no—
1230C4—82no—
1231C4—81no—
1232C4—81no—
1233C4—81no—
1234C2—22no—
1235C2—22no—
1236C2—22no—
1237C2—22no—
1238C2—41no—
1239C2—41no—
1240C2—41no—
1241C2—82no—
1242C2—84no—
1243C2—161no—
1244C2C2×#300511yescharacteristic
1245C2#6038711yescharacteristic
1246C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3505C2semidirect
2. #60751C2semidirect
3. #60750C2semidirect
4. #35063C2semidirect
5. #18385C2semidirect
6. #18384C2semidirect
7. #18355C2semidirect
8. #18354C2semidirect
9. #18149C2semidirect
10. #18144C2semidirect
11. #18139C2semidirect
12. #18134C2semidirect
13. C2×#1511C2semidirect
14. C2×#1510C2semidirect
15. #17362C2semidirect
41. #3195C22semidirect
43. #3193C22semidirect
44. #3193C22semidirect
45. #3192C22semidirect
47. #3189C22semidirect
49. #3187C22semidirect
50. #3187C22semidirect
51. #3186C22semidirect
52. #3095C22semidirect
58. #3007C22semidirect
66. #2638C22semidirect
67. #2635C22semidirect
69. #2564C22semidirect
70. #2543C22semidirect
71. #2484C22semidirect
72. #2482C22semidirect
75. #2406C22semidirect
76. #2404C22semidirect
79. #1618C22semidirect
80. #1615C22semidirect
81. #1612C22semidirect
82. #1609C22semidirect
83. #1606C22semidirect
84. #1603C22semidirect
85. #1600C22semidirect
86. #1597C22semidirect
87. #1511C22semidirect
88. #1511C22semidirect
89. #1511C22semidirect
92. #1510C22semidirect
93. C2×#328C22semidirect
94. C2×#327C22semidirect
95. #1465C22semidirect
96. #1463C22semidirect
97. #1462C22semidirect
98. #1459C22semidirect
101. C23×Q8D4semidirect
104. C23×D4D4semidirect
185. C2×C22⋊Q8D4semidirect
186. C2×C22⋊Q8D4semidirect
187. C2×C22⋊Q8D4semidirect
204. C2×#121D4semidirect
205. C2×#121D4semidirect
206. C2×#121D4semidirect
246. C22×C4⋊C4D4semidirect
247. C22×C4⋊C4D4semidirect
259. #484C23semidirect
262. #483C23semidirect
281. #451C23semidirect
284. #450C23semidirect
310. #400C23semidirect
311. #399C23semidirect
312. #398C23semidirect
314. #397C23semidirect
315. #395C23semidirect
318. #394C23semidirect
319. #393C23semidirect
321. #392C23semidirect
350. #328C23semidirect
351. #328C23semidirect
354. #324C23semidirect
355. #323C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35052
#607512
#607502
#350632
#183852
#183842
#183552
#183542
#181492
#181442
#181392
#181342
C2×#15112
C2×#15102
#173622