Finite Group Databasebeta

← #6347150

Subgroups — #6347150

Order 512.

3326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1246 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60750C212yesmaximal, complemented
3#35000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18384C214yesmaximal, complemented
5#18382C212yesmaximal, complemented
6#18380C212yesmaximal, complemented
7#18348C214yesmaximal, complemented
8#18346C214yesmaximal, complemented
9#18150C212yesmaximal, complemented
10#18145C212yesmaximal, complemented
11#18140C212yesmaximal, complemented
12#18135C212yesmaximal, complemented
13C2×#1513C212yesmaximal, complemented
14#17362C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3520—22no—
16#3519—22no—
17#3513—24no—
18#3506—21no—
19#3505—21no—
20#3505C2212yescomplemented
21#3501C2211yescharacteristic, complemented
22#3496C2211yescharacteristic, complemented
23#3492C2212yescomplemented
24#3490—21no—
25#3490C2212yescomplemented
26#3484—21no—
27#3481—24no—
28#3475—22no—
29D4×#41—22no—
30#3460C2212yes—
31#3459—21no—
32#3459C2212yes—
33C2×#534—21no—
34#3444—21no—
35C2×#525—21no—
36C2×#525C2212yes—
37C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
38C4×H(5,𝔽2)—21no—
39C22×C4×D4C2211yescharacteristic
40#3194C2218yescomplemented
41#3193—22no—
42#3192—22no—
43#3188—24no—
44#3187C2214yescomplemented
45#3186C2214yescomplemented
46#3094—22no—
47#3092C2214yescomplemented
48#3055—24no—
49#3006—22no—
50#3003C2214yescomplemented
51C2×#407C2212yescomplemented
52#2854—21no—
53#2847—21no—
54#2618C2212yescomplemented
55#2617C2212yescomplemented
56#2543C2212yes—
57#2543C2212yescomplemented
58#2534—21no—
59#2534—21no—
60#2486C2211yescharacteristic, complemented
61#2486C2211yescharacteristic, complemented
62#2416—21no—
63#2416—21no—
64#2408C2211yescharacteristic, complemented
65#2408C2211yescharacteristic, complemented
66#2308—21no—
67C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
68#1612C2218yescomplemented
69#1611C2214yescomplemented
70#1610C2214yescomplemented
71#1609C2218yescomplemented
72#1608C2214yescomplemented
73#1607C2214yescomplemented
74#1600C2218yescomplemented
75#1599C2214yescomplemented
76#1598C2214yescomplemented
77#1597C2218yescomplemented
78#1596C2214yescomplemented
79#1595C2214yescomplemented
80#1513C2218yescomplemented
81#1513C2214yescomplemented
82#1513C2214yescomplemented
83C2×#328C2214yescomplemented
84C2×#327C2214yescomplemented
85#1465C2212yescomplemented
86#1465C2212yescomplemented
87#1463C2212yescomplemented
88#1462C2212yescomplemented
89#1459C2212yescomplemented
90#1459C2212yescomplemented
91C2×H(5,𝔽2)—21no—
92C22×#41—21no—
93C22×#41D412yescomplemented
94C23×D4—21no—
95C23×D4D411yescharacteristic
96C23×D4C2311yescharacteristic
97C24×C4D411yescharacteristic
98C24×C4C2311yescharacteristic
99C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
100C22×M16—22no—
101#559—24no—
102#556—22no—
103#555—22no—
104#554—24no—
105#554—24no—
106#554—22no—
107#553—22no—
108#553—24no—
109#553—24no—
110#553—24no—
111#553—24no—
112#553—22no—
113#552—22no—
114#552—24no—
115#552—22no—
116#551—24no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119#551—24no—
120#551—24no—
121#551—24no—
122#550—22no—
123D4×Q8—22no—
124#548—22no—
125#548—22no—
126#547—22no—
127#547—24no—
128#547—22no—
129#546—24no—
130#546—22no—
131#546—24no—
132#546—24no—
133#546—24no—
134#546—24no—
135#546—22no—
136#546—24no—
137#546—24no—
138D42—24no—
139D42—24no—
140D42—22no—
141#544C2312yes—
142#543—21no—
143#543C2312yes—
144#542—24no—
145#540—24no—
146#539—24no—
147#539—24no—
148#539—22no—
149#539C2314yes—
150#538—24no—
151#538—24no—
152#538—22no—
153#538—22no—
154#538—22no—
155#538C2314yes—
156#537C2312yes—
157#535—22no—
158#534—22no—
159#534—22no—
160#534—21no—
161#534—48no—
162#534C2312yes—
163#533—21no—
164#533—21no—
165#533—21no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—24no—
169#532—21no—
170#529—22no—
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—22no—
174#529—24no—
175#529—24no—
176#529—24no—
177#529—22no—
178#529—22no—
179#525—22no—
180#525—22no—
181#525—22no—
182#525—22no—
183#525—24no—
184#525—24no—
185#525—22no—
186#525—22no—
187#525—22no—
188#525—22no—
189#525—22no—
190#525—22no—
191#525—22no—
192#525—22no—
193#525—22no—
194#525D414yescomplemented
195#525D414yescomplemented
196#525C2314yes—
197#525C2314yes—
198C2×#123—22no—
199C2×#123—22no—
200C2×#123—21no—
201C2×#123—21no—
202C2×#123—22no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
206C2×C22⋊Q8C2312yes—
207C2×#121—21no—
208C2×#121—21no—
209C2×#121—22no—
210C2×#121—22no—
211C2×#121—21no—
212C2×#121—21no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121—21no—
215C2×#121—22no—
216C2×#121—22no—
217C2×#121—22no—
218C2×#121—22no—
219C2×#121D412yescomplemented
220C2×#121C2312yes—
221C2×#121C2312yes—
222C2×#121C2312yes—
223C2×#120—22no—
224C2×#120—22no—
225C2×#120—22no—
226C2×#120—21no—
227C2×#120—21no—
228#520—24no—
229#520—22no—
230#518—24no—
231#518—21no—
232#518—22no—
233#518—22no—
234C4×#41—24no—
235C4×#41—22no—
236C4×#41—22no—
237C4×#41—22no—
238C2×C4×D4—24no—
239C2×C4×D4—22no—
240C2×C4×D4—22no—
241C2×C4×D4—22no—
242C2×C4×D4—22no—
243C2×C4×D4—22no—
244C2×C4×D4—22no—
245C2×C4×D4—22no—
246C2×C4×D4—22no—
247C2×C4×D4D411yescharacteristic
248C2×C4×D4D411yescharacteristic
249C2×C4×D4D411yescharacteristic
250C2×C4×D4D411yescharacteristic
251C2×C4×D4C2311yescharacteristic
252C2×C4×D4C2311yescharacteristic
253C2×C4×D4C2311yescharacteristic
254C2×C4×D4C2311yescharacteristic
255C2×#117—21no—
256C2×#117D412yescomplemented
257C22×C4⋊C4—21no—
258C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
259C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
260C22×C22⋊C4—21no—
261C22×C22⋊C4—21no—
262C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
263C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
264C22×C42D411yescharacteristic
265#484—24no—
266#483C2318yes—
267#482—28no—
268#481—24no—
269#481—24no—
270#480—24no—
271#480C2318yes—
272#469—28no—
273#468—28no—
274#466—28no—
275#465—28no—
276#450—24no—
277#450C2318yes—
278#449—28no—
279#448—24no—
280#447—24no—
281#447—24no—
282#447C2318yes—
283#428—24no—
284#418—24no—
285#417—24no—
286#407—22no—
287#407—22no—
288#407C2314yes—
289#407C2314yes—
290C2×C22⋊C8—22no—
291C2×C22⋊C8C2314yes—
292#398C2312yes—
293#398C2312yes—
294#397C2312yes—
295#397C2312yes—
296#396—22no—
297#396—22no—
298#394—22no—
299#394—22no—
300#394C2312yes—
301#394C2312yes—
302#392C2312yes—
303#392C2312yes—
304#390—21no—
305#390—21no—
306#389—21no—
307#389—21no—
308#388—22no—
309#388—22no—
310#386—22no—
311#386—22no—
312#386—22no—
313#386—22no—
314#386—22no—
315#386—22no—
316#381—21no—
317#381—21no—
318#380—21no—
319#380—21no—
320#380—21no—
321#380—21no—
322#380C2312yes—
323#380C2311yescharacteristic
324#380C2311yescharacteristic
325#379—21no—
326#379—21no—
327C2×#95C2312yes—
328#328C2318yes—
329#328C2318yes—
330#327C2318yes—
331#327C2318yes—
332#324C2314yes—
333#324C2314yes—
334#323C2314yes—
335#323C2314yes—
336C25—21no—
337C25C2×D411yescharacteristic
338C25C2×D411yescharacteristic
339H(5,𝔽2)—44no—
340H(5,𝔽2)—44no—
341C2×#41—24no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—84no—
350C2×#41—84no—
351C2×#41C2×D414yes—
352C2×#41C2×D414yes—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8C2×D412yes—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—44no—
375C22×D4—44no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—82no—
379C22×D4C2×D411yescharacteristic
380C22×D4C2×D411yescharacteristic
381C22×D4C2×D411yescharacteristic
382C22×D4C2×D411yescharacteristic
383C22×D4C2×D412yes—
384C22×D4C2412yes—
385C23×C4—22no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—22no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—82no—
394C23×C4—82no—
395C23×C4C2×D411yescharacteristic
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2×D411yescharacteristic
398C23×C4C2×D411yescharacteristic
399C23×C4C2×D411yescharacteristic
400C23×C4C2×D411yescharacteristic
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402C23×C4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4C2×D411yescharacteristic
404C23×C4C2×D412yes—
405C23×C4C2×D412yes—
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D412yes—
408C23×C4C2×D412yes—
409C23×C4C2411yescharacteristic
410C23×C4C2411yescharacteristic
411C23×C4C2411yescharacteristic
412AGL(1,ℤ/8)—88no—
413C2×SD16—28no—
414C2×D8—28no—
415C2×M16—24no—
416C2×M16—24no—
417C2×M16—84no—
418C22×C8—24no—
419C4⋊Q8—21no—
420C4⋊Q8—21no—
421C4⋊Q8—21no—
422C4⋊Q8—24no—
423#127—21no—
424#127—24no—
425#126—24no—
426#126—24no—
427#126—24no—
428#126—24no—
429#126—24no—
430#126—24no—
431#126—24no—
432#126—24no—
433#125—22no—
434#125—22no—
435#125—22no—
436#125—24no—
437#125—24no—
438#125—24no—
439#124—22no—
440#124—22no—
441#124—22no—
442#124—24no—
443#124—24no—
444#124—24no—
445#124—24no—
446#124—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—48no—
467#123—44no—
468#123—44no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8C2×D414yes—
491C22⋊Q8C2×D414yes—
492C22⋊Q8C2×D414yes—
493C22⋊Q8C2414yes—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—24no—
503#121—24no—
504#121—24no—
505#121—24no—
506#121—24no—
507#121—24no—
508#121—24no—
509#121—24no—
510#121—24no—
511#121—24no—
512#121—24no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—24no—
520#121—24no—
521#121—24no—
522#121—24no—
523#121—48no—
524#121—48no—
525#121—41no—
526#121—41no—
527#121—42no—
528#121—41no—
529#121—41no—
530#121—42no—
531#121—82no—
532#121—82no—
533#121C2×D414yes—
534#121C2×D414yes—
535#121C2×D414yes—
536#121C2414yes—
537#120—24no—
538#120—24no—
539#120—24no—
540#120—24no—
541#120—24no—
542#120—24no—
543#120—24no—
544#120—24no—
545#120—24no—
546#120—24no—
547#120—24no—
548#120—44no—
549#120—44no—
550#120—48no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—24no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—22no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—24no—
564C4×D4—24no—
565C4×D4—24no—
566C4×D4—24no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—24no—
605#117—22no—
606#117—22no—
607#117—22no—
608#117—24no—
609#117—24no—
610#117—24no—
611#117—24no—
612#117—24no—
613#117—22no—
614#117—24no—
615#117—22no—
616#117—22no—
617#117—22no—
618#117C2×D414yes—
619#117C2×D414yes—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—24no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—82no—
638C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
639C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
640C2×C4⋊C4C2×D412yes—
641C2×C4⋊C4C2×D412yes—
642C2×C4⋊C4C2412yes—
643C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—24no—
648C2×C22⋊C4—24no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—44no—
675C2×C22⋊C4—42no—
676C2×C22⋊C4—42no—
677C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
678C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
679C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
680C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
681C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
682C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
683C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
684C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
685C2×C42—22no—
686C2×C42—24no—
687C2×C42—22no—
688C2×C42—21no—
689C2×C42—21no—
690C2×C42—21no—
691C2×C42—21no—
692C2×C42C2×D411yescharacteristic
693C2×C42C2×D411yescharacteristic
694C2×C42C2×D411yescharacteristic
695C2×C42C2×D411yescharacteristic
696#107—28no—
697#106—28no—
698#103—28no—
699#102—28no—
700#102—28no—
701#102—28no—
702C22⋊C8—24no—
703C22⋊C8—24no—
704C22⋊C8—24no—
705C22⋊C8C2418yes—
706#95—22no—
707#95—22no—
708#95—22no—
709#95—22no—
710#95—22no—
711#95C2412yes—
712#95C2412yes—
713C24—22no—
714C24—22no—
715C24—22no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—22no—
719C24—22no—
720C24—22no—
721C24—41no—
722C24—42no—
723C24—42no—
724C24—42no—
725C24—81no—
726C24—81no—
727C24—81no—
728C24—81no—
729C24—82no—
730C24—82no—
731C24#12012yes—
732C24#12012yes—
733C24C22×D411yescharacteristic
734C24C22×D411yescharacteristic
735C24C22×D411yescharacteristic
736C24C22×D411yescharacteristic
737C24C22×D411yescharacteristic
738#41—48no—
739#41—44no—
740#41—48no—
741#41—416no—
742#41—44no—
743#41—84no—
744#41—84no—
745#41—84no—
746#41—84no—
747#41—84no—
748#41—84no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—22no—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—82no—
754C2×Q8—82no—
755C2×Q8C22×D414yes—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—24no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—24no—
761C2×D4—24no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—24no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—24no—
772C2×D4—24no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—24no—
775C2×D4—24no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—24no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—48no—
786C2×D4—416no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—44no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—82no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—82no—
806C2×D4—82no—
807C2×D4—82no—
808C2×D4—82no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—88no—
815C2×D4—88no—
816C2×D4AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
817C2×D4C22×D414yes—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—24no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—24no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—24no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—24no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—24no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—44no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—44no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—44no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—44no—
860C22×C4—82no—
861C22×C4—84no—
862C22×C4—81no—
863C22×C4—82no—
864C22×C4—82no—
865C22×C4—81no—
866C22×C4—81no—
867C22×C4—81no—
868C22×C4—81no—
869C22×C4—81no—
870C22×C4—81no—
871C22×C4—82no—
872C22×C4—84no—
873C22×C4—82no—
874C22×C4—82no—
875C22×C4—82no—
876C22×C4#12011yescharacteristic
877C22×C4#12011yescharacteristic
878C22×C4#12012yes—
879C22×C4#12011yescharacteristic
880C22×C4#12011yescharacteristic
881C22×C4#12012yes—
882C22×C4#12012yes—
883C22×C4#12012yes—
884C22×C4C22×D411yescharacteristic
885C22×C4C22×D411yescharacteristic
886C22×C4C22×D412yes—
887C22×C4C22×D411yescharacteristic
888C22×C4C22×D411yescharacteristic
889C22×C4C22×D411yescharacteristic
890C22×C4C22×D411yescharacteristic
891C22×C4C22×D411yescharacteristic
892C22×C4C22×D411yescharacteristic
893C22×C4C22×D411yescharacteristic
894C22×C4C22×D412yes—
895C22×C4C22×D412yes—
896C22×C4C22×D412yes—
897C22×C4C22×D412yes—
898C22×C4C22×D412yes—
899C22×C4C2511yescharacteristic
900SD16—88no—
901D8—88no—
902M16—48no—
903M16—84no—
904C2×C8—28no—
905C2×C8—84no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—24no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—24no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—24no—
913C4⋊C4—24no—
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—24no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—24no—
922C4⋊C4—24no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—24no—
928C4⋊C4—24no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—44no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—44no—
935C4⋊C4—82no—
936C4⋊C4C22×D414yes—
937C4⋊C4C22×D414yes—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—24no—
965C22⋊C4—44no—
966C22⋊C4—44no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—42no—
969C22⋊C4—44no—
970C22⋊C4—44no—
971C22⋊C4—42no—
972C22⋊C4—44no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—44no—
975C22⋊C4—82no—
976C22⋊C4—82no—
977C22⋊C4—82no—
978C22⋊C4—82no—
979C42—24no—
980C42—24no—
981C42—24no—
982C42—21no—
983C42—24no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—21no—
990C42—21no—
991C42—24no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—24no—
998C23—24no—
999C23—21no—
1000C23—21no—
1001C23—24no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—44no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—44no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—81no—
1032C23—81no—
1033C23—82no—
1034C23—82no—
1035C23—84no—
1036C23—84no—
1037C23—84no—
1038C23—84no—
1039C23—84no—
1040C23—84no—
1041C23—82no—
1042C23—82no—
1043C23—84no—
1044C23—164no—
1045C23—164no—
1046C23C2×#12012yes—
1047C23C2×#12011yescharacteristic
1048C23C2×#12011yescharacteristic
1049C23C2×#12012yes—
1050C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1051C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1052C23#57512yes—
1053C23C23×D411yescharacteristic
1054Q8—44no—
1055Q8—44no—
1056Q8—44no—
1057Q8—82no—
1058Q8—82no—
1059D4—28no—
1060D4—44no—
1061D4—44no—
1062D4—44no—
1063D4—44no—
1064D4—48no—
1065D4—44no—
1066D4—48no—
1067D4—48no—
1068D4—48no—
1069D4—44no—
1070D4—48no—
1071D4—44no—
1072D4—44no—
1073D4—82no—
1074D4—84no—
1075D4—84no—
1076D4—84no—
1077D4—82no—
1078D4—84no—
1079D4—82no—
1080D4—84no—
1081D4—84no—
1082D4—88no—
1083D4—82no—
1084D4—164no—
1085D4—164no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—24no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—24no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—24no—
1096C2×C4—24no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—24no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—48no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—44no—
1124C2×C4—44no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—48no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—81no—
1142C2×C4—81no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4—81no—
1145C2×C4—84no—
1146C2×C4—81no—
1147C2×C4—81no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—82no—
1150C2×C4—82no—
1151C2×C4—84no—
1152C2×C4—82no—
1153C2×C4—84no—
1154C2×C4—84no—
1155C2×C4—164no—
1156C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1157C2×C4C2×#12012yes—
1158C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1159C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1160C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1161C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1162C2×C4C23×D412yes—
1163C8—48no—
1164C22—21no—
1165C22—22no—
1166C22—21no—
1167C22—22no—
1168C22—22no—
1169C22—21no—
1170C22—21no—
1171C22—22no—
1172C22—21no—
1173C22—21no—
1174C22—22no—
1175C22—21no—
1176C22—21no—
1177C22—22no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—42no—
1184C22—42no—
1185C22—42no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—44no—
1189C22—41no—
1190C22—44no—
1191C22—41no—
1192C22—41no—
1193C22—44no—
1194C22—81no—
1195C22—84no—
1196C22—84no—
1197C22—81no—
1198C22—82no—
1199C22—82no—
1200C22—82no—
1201C22—82no—
1202C22—84no—
1203C22—84no—
1204C22—82no—
1205C22—82no—
1206C22—82no—
1207C22—164no—
1208C22—164no—
1209C22—168no—
1210C22#300614yes—
1211C22C22×#12011yescharacteristic
1212C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1213C22C2×#57511yescharacteristic
1214C4—22no—
1215C4—22no—
1216C4—21no—
1217C4—22no—
1218C4—21no—
1219C4—21no—
1220C4—41no—
1221C4—44no—
1222C4—41no—
1223C4—41no—
1224C4—44no—
1225C4—41no—
1226C4—41no—
1227C4—44no—
1228C4—82no—
1229C4—82no—
1230C4—82no—
1231C4#302612yes—
1232C2—21no—
1233C2—21no—
1234C2—24no—
1235C2—41no—
1236C2—41no—
1237C2—42no—
1238C2—42no—
1239C2—81no—
1240C2—84no—
1241C2—162no—
1242C2C2×#300611yescharacteristic
1243C2#6038711yescharacteristic
1244C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62773C2semidirect
2. #60750C2semidirect
3. #35000C2semidirect
4. #18384C2semidirect
5. #18382C2semidirect
6. #18380C2semidirect
7. #18348C2semidirect
8. #18346C2semidirect
9. #18150C2semidirect
10. #18145C2semidirect
11. #18140C2semidirect
12. #18135C2semidirect
13. C2×#1513C2semidirect
14. #17362C2semidirect
20. #3505C22semidirect
21. #3501C22semidirect
22. #3496C22semidirect
23. #3492C22semidirect
25. #3490C22semidirect
37. C22×#121C22semidirect
40. #3194C22semidirect
44. #3187C22semidirect
45. #3186C22semidirect
47. #3092C22semidirect
50. #3003C22semidirect
51. C2×#407C22semidirect
54. #2618C22semidirect
55. #2617C22semidirect
57. #2543C22semidirect
60. #2486C22semidirect
61. #2486C22semidirect
64. #2408C22semidirect
65. #2408C22semidirect
67. C2×#380C22semidirect
68. #1612C22semidirect
69. #1611C22semidirect
70. #1610C22semidirect
71. #1609C22semidirect
72. #1608C22semidirect
73. #1607C22semidirect
74. #1600C22semidirect
75. #1599C22semidirect
76. #1598C22semidirect
77. #1597C22semidirect
78. #1596C22semidirect
79. #1595C22semidirect
80. #1513C22semidirect
81. #1513C22semidirect
82. #1513C22semidirect
83. C2×#328C22semidirect
84. C2×#327C22semidirect
85. #1465C22semidirect
86. #1465C22semidirect
87. #1463C22semidirect
88. #1462C22semidirect
89. #1459C22semidirect
90. #1459C22semidirect
93. C22×#41D4semidirect
194. #525D4semidirect
195. #525D4semidirect
205. C2×C22⋊Q8D4semidirect
219. C2×#121D4semidirect
256. C2×#117D4semidirect
816. C2×D4AGL(1,ℤ/8)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
#607502
#350002
#183842
#183822
#183802
#183482
#183462
#181502
#181452
#181402
#181352
C2×#15132
#173622