Finite Group Databasebeta

← #6347152

Subgroups — #6347152

Order 512.

3242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1235 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60750C212yesmaximal, complemented
3#35076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18378C214yesmaximal, complemented
5#18376C214yesmaximal, complemented
6#18354C214yesmaximal, complemented
7#18352C212yesmaximal, complemented
8#18350C212yesmaximal, complemented
9#18151C212yesmaximal, complemented
10#18145C212yesmaximal, complemented
11#18141C212yesmaximal, complemented
12#18135C212yesmaximal, complemented
13#17559C212yesmaximal, complemented
14C2×#1465C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3520—22no—
16#3519—22no—
17#3513—24no—
18#3506—21no—
19#3505—21no—
20#3505C2212yescomplemented
21#3501C2211yescharacteristic, complemented
22#3496C2211yescharacteristic, complemented
23#3492C2212yescomplemented
24#3490—21no—
25#3490C2212yescomplemented
26#3484—21no—
27#3481—24no—
28#3475—22no—
29D4×#41—22no—
30#3460C2212yes—
31#3459—21no—
32#3459C2212yes—
33#3444—21no—
34C2×#525—21no—
35C2×#525C2212yes—
36C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
37C4×H(5,𝔽2)—21no—
38C22×C4×D4C2211yescharacteristic
39#3194—24no—
40#3193C2214yescomplemented
41#3192C2214yescomplemented
42#3188C2218yescomplemented
43#3187—22no—
44#3186—22no—
45#3094—22no—
46#3092C2214yescomplemented
47#3055—24no—
48#3006—22no—
49#3003C2214yescomplemented
50C2×#407C2212yescomplemented
51#2854—21no—
52#2847—21no—
53#2635C2212yes—
54#2635C2212yescomplemented
55#2591C2212yescomplemented
56#2539C2212yescomplemented
57#2487C2211yescharacteristic, complemented
58#2487C2211yescharacteristic, complemented
59#2414—21no—
60#2414—21no—
61#2408C2211yescharacteristic, complemented
62#2408C2211yescharacteristic, complemented
63#2405—21no—
64#2403—21no—
65#2321—21no—
66#2321—21no—
67#2280C2211yescharacteristic, complemented
68#1618C2218yescomplemented
69#1617C2214yescomplemented
70#1616C2214yescomplemented
71#1615C2218yescomplemented
72#1614C2214yescomplemented
73#1613C2214yescomplemented
74#1600C2218yescomplemented
75#1599C2214yescomplemented
76#1598C2214yescomplemented
77#1597C2218yescomplemented
78#1596C2214yescomplemented
79#1595C2214yescomplemented
80#1513C2214yescomplemented
81#1513C2214yescomplemented
82#1511C2214yescomplemented
83#1510C2214yescomplemented
84#1501C2218yescomplemented
85#1465C2212yescomplemented
86#1465C2212yescomplemented
87#1465C2212yescomplemented
88#1465C2212yescomplemented
89C2×#324C2212yescomplemented
90C2×#323C2212yescomplemented
91C2×H(5,𝔽2)—21no—
92C22×#41—21no—
93C22×#41D412yescomplemented
94C23×D4—21no—
95C23×D4D411yescharacteristic
96C23×D4C2311yescharacteristic
97C24×C4D411yescharacteristic
98C24×C4C2311yescharacteristic
99C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
100C22×M16—22no—
101#559—24no—
102#556—22no—
103#555—22no—
104#554—24no—
105#554—24no—
106#554—22no—
107#553—22no—
108#553—24no—
109#553—24no—
110#553—24no—
111#553—24no—
112#553—22no—
113#552—22no—
114#552—24no—
115#552—22no—
116#551—24no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119#551—24no—
120#551—24no—
121#551—24no—
122#550—22no—
123D4×Q8—22no—
124#548—22no—
125#548—22no—
126#547—22no—
127#547—24no—
128#547—22no—
129#546—24no—
130#546—22no—
131#546—24no—
132#546—24no—
133#546—24no—
134#546—24no—
135#546—22no—
136#546—24no—
137#546—24no—
138D42—24no—
139D42—24no—
140D42—22no—
141#544C2312yes—
142#543—21no—
143#543C2312yes—
144#542—24no—
145#540—24no—
146#539—24no—
147#539—24no—
148#539—22no—
149#539C2314yes—
150#538—24no—
151#538—24no—
152#538—22no—
153#538—22no—
154#538—22no—
155#538C2314yes—
156#537C2312yes—
157#535—22no—
158#534—22no—
159#534—22no—
160#534—21no—
161#534C2312yes—
162#533—21no—
163#533—21no—
164#533—21no—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532—24no—
168#532—21no—
169#529—22no—
170#529—22no—
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—24no—
174#529—24no—
175#529—24no—
176#529—22no—
177#529—22no—
178#525—22no—
179#525—22no—
180#525—22no—
181#525—22no—
182#525—24no—
183#525—24no—
184#525—22no—
185#525—22no—
186#525—22no—
187#525—22no—
188#525—22no—
189#525—22no—
190#525—22no—
191#525—22no—
192#525—22no—
193#525D414yescomplemented
194#525D414yescomplemented
195#525C2314yes—
196#525C2314yes—
197C2×#123—22no—
198C2×#123—22no—
199C2×#123—22no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
203C2×C22⋊Q8C2312yes—
204C2×#121—21no—
205C2×#121—21no—
206C2×#121—21no—
207C2×#121—21no—
208C2×#121—21no—
209C2×#121—21no—
210C2×#121—22no—
211C2×#121—22no—
212C2×#121—22no—
213C2×#121—22no—
214C2×#121D412yescomplemented
215C2×#121C2312yes—
216C2×#121C2312yes—
217C2×#121C2312yes—
218C2×#120—22no—
219C2×#120—22no—
220C2×#120—21no—
221C2×#120—21no—
222C2×#120—22no—
223#520—24no—
224#520—22no—
225#518—24no—
226#518—21no—
227#518—22no—
228#518—22no—
229C4×#41—24no—
230C4×#41—22no—
231C4×#41—22no—
232C4×#41—22no—
233C2×C4×D4—24no—
234C2×C4×D4—22no—
235C2×C4×D4—22no—
236C2×C4×D4—22no—
237C2×C4×D4—22no—
238C2×C4×D4—22no—
239C2×C4×D4—22no—
240C2×C4×D4—22no—
241C2×C4×D4—22no—
242C2×C4×D4D411yescharacteristic
243C2×C4×D4D411yescharacteristic
244C2×C4×D4D411yescharacteristic
245C2×C4×D4D411yescharacteristic
246C2×C4×D4C2311yescharacteristic
247C2×C4×D4C2311yescharacteristic
248C2×C4×D4C2311yescharacteristic
249C2×C4×D4C2311yescharacteristic
250C2×#117—21no—
251C2×#117—21no—
252C2×#117D412yescomplemented
253C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
254C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
255C22×C22⋊C4—21no—
256C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
257C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
258C22×C42D411yescharacteristic
259#484C2318yes—
260#483—24no—
261#482—28no—
262#481—24no—
263#481C2318yes—
264#480—24no—
265#480—24no—
266#469—28no—
267#468—28no—
268#466—28no—
269#465—28no—
270#450—24no—
271#450C2318yes—
272#449—28no—
273#448—24no—
274#447—24no—
275#447—24no—
276#447C2318yes—
277#428—24no—
278#418—24no—
279#417—24no—
280#407—22no—
281#407—22no—
282#407C2314yes—
283#407C2314yes—
284C2×C22⋊C8—22no—
285C2×C22⋊C8C2314yes—
286#400C2312yes—
287#400C2312yes—
288#399C2312yes—
289#399C2312yes—
290#394—22no—
291#394—22no—
292#394C2312yes—
293#394C2312yes—
294#392—22no—
295#392—22no—
296#392C2312yes—
297#392C2312yes—
298#390—22no—
299#390—22no—
300#390—21no—
301#390—21no—
302#389—21no—
303#389—21no—
304#388—22no—
305#388—22no—
306#388—22no—
307#388—22no—
308#386—21no—
309#386—21no—
310#386—22no—
311#386—22no—
312#386—22no—
313#386—22no—
314#385—21no—
315#385—21no—
316#381C2312yes—
317#380—21no—
318#380—21no—
319#380—21no—
320#380C2311yescharacteristic
321#380C2311yescharacteristic
322#379—21no—
323#379—21no—
324#379—21no—
325C4×C22⋊C4—21no—
326C4×C22⋊C4C2312yes—
327#328C2318yes—
328#328C2318yes—
329#327C2318yes—
330#327C2318yes—
331#324C2314yes—
332#324C2314yes—
333#323C2314yes—
334#323C2314yes—
335C25—21no—
336C25C2×D411yescharacteristic
337C25C2×D411yescharacteristic
338H(5,𝔽2)—44no—
339H(5,𝔽2)—44no—
340C2×#41—24no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—84no—
349C2×#41—84no—
350C2×#41C2×D414yes—
351C2×#41C2×D414yes—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8C2×D412yes—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—82no—
376C22×D4—84no—
377C22×D4C2×D411yescharacteristic
378C22×D4C2×D411yescharacteristic
379C22×D4C2×D411yescharacteristic
380C22×D4C2×D411yescharacteristic
381C22×D4C2×D412yes—
382C22×D4C2412yes—
383C23×C4—22no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—22no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—82no—
391C23×C4—82no—
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395C23×C4C2×D411yescharacteristic
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2×D411yescharacteristic
398C23×C4C2×D411yescharacteristic
399C23×C4C2×D411yescharacteristic
400C23×C4C2×D411yescharacteristic
401C23×C4C2×D412yes—
402C23×C4C2×D412yes—
403C23×C4C2×D411yescharacteristic
404C23×C4C2×D412yes—
405C23×C4C2×D412yes—
406C23×C4C2411yescharacteristic
407C23×C4C2411yescharacteristic
408C23×C4C2411yescharacteristic
409AGL(1,ℤ/8)—88no—
410C2×SD16—28no—
411C2×D8—28no—
412C2×M16—24no—
413C2×M16—24no—
414C2×M16—84no—
415C22×C8—24no—
416C4⋊Q8—21no—
417C4⋊Q8—21no—
418C4⋊Q8—21no—
419C4⋊Q8—24no—
420#127—21no—
421#127—24no—
422#126—24no—
423#126—24no—
424#126—24no—
425#126—24no—
426#126—24no—
427#126—24no—
428#126—24no—
429#126—24no—
430#125—22no—
431#125—22no—
432#125—22no—
433#125—24no—
434#125—24no—
435#125—24no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124—22no—
439#124—24no—
440#124—24no—
441#124—24no—
442#124—24no—
443#124—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—84no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—24no—
473C22⋊Q8—24no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8C2×D414yes—
486C22⋊Q8C2×D414yes—
487C22⋊Q8C2×D414yes—
488C22⋊Q8C2414yes—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—24no—
498#121—24no—
499#121—24no—
500#121—24no—
501#121—24no—
502#121—24no—
503#121—24no—
504#121—24no—
505#121—24no—
506#121—24no—
507#121—24no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—24no—
515#121—24no—
516#121—24no—
517#121—24no—
518#121—41no—
519#121—41no—
520#121—42no—
521#121—41no—
522#121—41no—
523#121—42no—
524#121—82no—
525#121—82no—
526#121C2×D414yes—
527#121C2×D414yes—
528#121C2×D414yes—
529#121C2414yes—
530#120—24no—
531#120—24no—
532#120—24no—
533#120—24no—
534#120—24no—
535#120—24no—
536#120—24no—
537#120—24no—
538#120—24no—
539#120—24no—
540#120—24no—
541#120—44no—
542#120—44no—
543#120—84no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—24no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—22no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—24no—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—24no—
564C4×D4—24no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—24no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—24no—
598#117—22no—
599#117—22no—
600#117—22no—
601#117—24no—
602#117—24no—
603#117—24no—
604#117—24no—
605#117—24no—
606#117—22no—
607#117—24no—
608#117—22no—
609#117—22no—
610#117—22no—
611#117—82no—
612#117C2×D414yes—
613#117C2×D414yes—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—24no—
618C2×C4⋊C4—22no—
619C2×C4⋊C4—22no—
620C2×C4⋊C4—22no—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C2×D412yes—
633C2×C4⋊C4C2×D412yes—
634C2×C4⋊C4C2412yes—
635C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—24no—
640C2×C22⋊C4—24no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—42no—
668C2×C22⋊C4—42no—
669C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
670C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
671C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
672C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
674C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
675C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
676C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
677C2×C42—22no—
678C2×C42—24no—
679C2×C42—22no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—21no—
684C2×C42—22no—
685C2×C42C2×D411yescharacteristic
686C2×C42C2×D411yescharacteristic
687C2×C42C2×D411yescharacteristic
688C2×C42C2×D411yescharacteristic
689#107—28no—
690#106—28no—
691#103—28no—
692#102—28no—
693#102—28no—
694#102—28no—
695C22⋊C8—24no—
696C22⋊C8—24no—
697C22⋊C8—24no—
698C22⋊C8C2418yes—
699#95—22no—
700#95—22no—
701#95—22no—
702#95—22no—
703#95—22no—
704#95C2412yes—
705#95C2412yes—
706C24—22no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—22no—
710C24—22no—
711C24—22no—
712C24—41no—
713C24—41no—
714C24—41no—
715C24—42no—
716C24—42no—
717C24—42no—
718C24—42no—
719C24—42no—
720C24—81no—
721C24—81no—
722C24—82no—
723C24—82no—
724C24#12012yes—
725C24#12012yes—
726C24C22×D411yescharacteristic
727C24C22×D411yescharacteristic
728C24C22×D411yescharacteristic
729C24C22×D411yescharacteristic
730C24C22×D411yescharacteristic
731#41—48no—
732#41—44no—
733#41—48no—
734#41—416no—
735#41—44no—
736#41—84no—
737#41—84no—
738#41—84no—
739#41—84no—
740#41—84no—
741#41—84no—
742C2×Q8—22no—
743C2×Q8—22no—
744C2×Q8—22no—
745C2×Q8—22no—
746C2×Q8—82no—
747C2×Q8—82no—
748C2×Q8C22×D414yes—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—24no—
754C2×D4—24no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—24no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—24no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—24no—
763C2×D4—24no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—24no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—24no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—416no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—82no—
795C2×D4—82no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—82no—
798C2×D4—82no—
799C2×D4—82no—
800C2×D4—82no—
801C2×D4—82no—
802C2×D4—82no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—88no—
809C2×D4—88no—
810C2×D4C22×D414yes—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—24no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—24no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—24no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—24no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—24no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—44no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—44no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—44no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—82no—
852C22×C4—84no—
853C22×C4—81no—
854C22×C4—82no—
855C22×C4—82no—
856C22×C4—81no—
857C22×C4—81no—
858C22×C4—81no—
859C22×C4—81no—
860C22×C4—81no—
861C22×C4—82no—
862C22×C4—84no—
863C22×C4—82no—
864C22×C4—82no—
865C22×C4#12011yescharacteristic
866C22×C4#12012yes—
867C22×C4#12011yescharacteristic
868C22×C4#12011yescharacteristic
869C22×C4#12011yescharacteristic
870C22×C4#12012yes—
871C22×C4#12012yes—
872C22×C4#12012yes—
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D412yes—
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C22×D411yescharacteristic
881C22×C4C22×D411yescharacteristic
882C22×C4C22×D411yescharacteristic
883C22×C4C22×D412yes—
884C22×C4C22×D412yes—
885C22×C4C22×D412yes—
886C22×C4C22×D412yes—
887C22×C4C22×D412yes—
888C22×C4C2511yescharacteristic
889SD16—88no—
890D8—88no—
891M16—48no—
892M16—84no—
893C2×C8—28no—
894C2×C8—84no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—24no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—24no—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—24no—
910C4⋊C4—24no—
911C4⋊C4—24no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—24no—
917C4⋊C4—24no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—82no—
923C4⋊C4—82no—
924C4⋊C4C22×D414yes—
925C4⋊C4C22×D414yes—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—44no—
954C22⋊C4—42no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—44no—
957C22⋊C4—42no—
958C22⋊C4—44no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—44no—
961C22⋊C4—82no—
962C22⋊C4—82no—
963C22⋊C4—82no—
964C22⋊C4—82no—
965C22⋊C4—82no—
966C22⋊C4—82no—
967C22⋊C4—82no—
968C42—24no—
969C42—24no—
970C42—24no—
971C42—21no—
972C42—24no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—21no—
980C42—24no—
981C42—82no—
982C23—21no—
983C23—22no—
984C23—21no—
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—21no—
988C23—24no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—24no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—41no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—42no—
1013C23—44no—
1014C23—44no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—81no—
1024C23—81no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—84no—
1028C23—84no—
1029C23—84no—
1030C23—82no—
1031C23—82no—
1032C23—84no—
1033C23—84no—
1034C23—84no—
1035C23—84no—
1036C23—164no—
1037C23—164no—
1038C23C2×#12012yes—
1039C23C2×#12012yes—
1040C23C2×#12011yescharacteristic
1041C23C2×#12011yescharacteristic
1042C23#57512yes—
1043C23C23×D411yescharacteristic
1044Q8—44no—
1045Q8—44no—
1046Q8—44no—
1047Q8—82no—
1048Q8—82no—
1049D4—28no—
1050D4—44no—
1051D4—44no—
1052D4—44no—
1053D4—44no—
1054D4—48no—
1055D4—44no—
1056D4—44no—
1057D4—48no—
1058D4—48no—
1059D4—48no—
1060D4—48no—
1061D4—44no—
1062D4—44no—
1063D4—82no—
1064D4—84no—
1065D4—84no—
1066D4—84no—
1067D4—82no—
1068D4—84no—
1069D4—82no—
1070D4—84no—
1071D4—88no—
1072D4—84no—
1073D4—82no—
1074D4—164no—
1075D4—164no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—24no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—24no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—24no—
1086C2×C4—24no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—24no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—48no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—44no—
1113C2×C4—44no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—48no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4—84no—
1136C2×C4—81no—
1137C2×C4—81no—
1138C2×C4—82no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—82no—
1141C2×C4—84no—
1142C2×C4—82no—
1143C2×C4—84no—
1144C2×C4—84no—
1145C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1146C2×C4C2×#12012yes—
1147C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1148C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1149C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1150C2×C4#57512yes—
1151C2×C4C23×D412yes—
1152C8—48no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—22no—
1158C22—22no—
1159C22—21no—
1160C22—22no—
1161C22—22no—
1162C22—21no—
1163C22—22no—
1164C22—21no—
1165C22—22no—
1166C22—22no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—41no—
1174C22—41no—
1175C22—44no—
1176C22—41no—
1177C22—44no—
1178C22—41no—
1179C22—41no—
1180C22—44no—
1181C22—81no—
1182C22—81no—
1183C22—81no—
1184C22—84no—
1185C22—84no—
1186C22—81no—
1187C22—82no—
1188C22—82no—
1189C22—82no—
1190C22—82no—
1191C22—84no—
1192C22—84no—
1193C22—82no—
1194C22—82no—
1195C22—82no—
1196C22—164no—
1197C22—164no—
1198C22—168no—
1199C22#302112yes—
1200C22C22×#12011yescharacteristic
1201C22C2×#57511yescharacteristic
1202C22C2×#57511yescharacteristic
1203C4—22no—
1204C4—22no—
1205C4—21no—
1206C4—22no—
1207C4—21no—
1208C4—21no—
1209C4—41no—
1210C4—44no—
1211C4—41no—
1212C4—41no—
1213C4—44no—
1214C4—41no—
1215C4—41no—
1216C4—44no—
1217C4—82no—
1218C4—82no—
1219C4—82no—
1220C4#302612yes—
1221C2—21no—
1222C2—21no—
1223C2—22no—
1224C2—41no—
1225C2—42no—
1226C2—42no—
1227C2—42no—
1228C2—81no—
1229C2—84no—
1230C2—162no—
1231C2#6035911yescharacteristic
1232C2C2×#302111yescharacteristic
1233C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62773C2semidirect
2. #60750C2semidirect
3. #35076C2semidirect
4. #18378C2semidirect
5. #18376C2semidirect
6. #18354C2semidirect
7. #18352C2semidirect
8. #18350C2semidirect
9. #18151C2semidirect
10. #18145C2semidirect
11. #18141C2semidirect
12. #18135C2semidirect
13. #17559C2semidirect
14. C2×#1465C2semidirect
20. #3505C22semidirect
21. #3501C22semidirect
22. #3496C22semidirect
23. #3492C22semidirect
25. #3490C22semidirect
36. C22×#121C22semidirect
40. #3193C22semidirect
41. #3192C22semidirect
42. #3188C22semidirect
46. #3092C22semidirect
49. #3003C22semidirect
50. C2×#407C22semidirect
54. #2635C22semidirect
55. #2591C22semidirect
56. #2539C22semidirect
57. #2487C22semidirect
58. #2487C22semidirect
61. #2408C22semidirect
62. #2408C22semidirect
67. #2280C22semidirect
68. #1618C22semidirect
69. #1617C22semidirect
70. #1616C22semidirect
71. #1615C22semidirect
72. #1614C22semidirect
73. #1613C22semidirect
74. #1600C22semidirect
75. #1599C22semidirect
76. #1598C22semidirect
77. #1597C22semidirect
78. #1596C22semidirect
79. #1595C22semidirect
80. #1513C22semidirect
81. #1513C22semidirect
82. #1511C22semidirect
83. #1510C22semidirect
84. #1501C22semidirect
85. #1465C22semidirect
86. #1465C22semidirect
87. #1465C22semidirect
88. #1465C22semidirect
89. C2×#324C22semidirect
90. C2×#323C22semidirect
93. C22×#41D4semidirect
193. #525D4semidirect
194. #525D4semidirect
202. C2×C22⋊Q8D4semidirect
214. C2×#121D4semidirect
252. C2×#117D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
#607502
#350762
#183782
#183762
#183542
#183522
#183502
#181512
#181452
#181412
#181352
#175592
C2×#14652