Finite Group Databasebeta

← #6347153

Subgroups — #6347153

Order 512.

3112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1195 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic
2#60751C212yesmaximal, complemented
3#35084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18379C214yesmaximal, complemented
5#18377C214yesmaximal, complemented
6#18355C214yesmaximal, complemented
7#18353C212yesmaximal, complemented
8#18351C212yesmaximal, complemented
9#18150C212yesmaximal, complemented
10#18146C212yesmaximal, complemented
11#18140C212yesmaximal, complemented
12#18136C212yesmaximal, complemented
13#17559C212yesmaximal, complemented
14C2×#1465C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3520—22no—
16#3519—22no—
17#3513—24no—
18#3506—21no—
19#3505—21no—
20#3505C2212yes—
21#3501C2211yescharacteristic
22#3496C2211yescharacteristic
23#3492C2212yes—
24#3490—21no—
25#3490C2212yes—
26#3484—21no—
27#3481—24no—
28#3475—22no—
29D4×#41—22no—
30#3460C2212yes—
31#3459—21no—
32#3459C2212yes—
33#3444—21no—
34C2×#525—21no—
35C2×#525C2212yes—
36C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
37C4×H(5,𝔽2)—21no—
38C22×C4×D4C2211yescharacteristic
39#3196—24no—
40#3195C2214yescomplemented
41#3193C2214yescomplemented
42#3190C2218yescomplemented
43#3189—22no—
44#3187—22no—
45#3095—22no—
46#3092C2214yescomplemented
47#3056—24no—
48#3007—22no—
49#3004C2214yescomplemented
50C2×#407C2212yescomplemented
51#2855—21no—
52#2848—21no—
53#2638C2212yes—
54#2638C2212yescomplemented
55#2583C2212yescomplemented
56#2561C2212yescomplemented
57#2486C2211yescharacteristic, complemented
58#2486C2211yescharacteristic, complemented
59#2483—21no—
60#2415—21no—
61#2415—21no—
62#2409C2211yescharacteristic, complemented
63#2409C2211yescharacteristic, complemented
64#2405—21no—
65#2322—21no—
66#2322—21no—
67#2280C2211yescharacteristic, complemented
68#1612C2218yescomplemented
69#1611C2214yescomplemented
70#1610C2214yescomplemented
71#1609C2218yescomplemented
72#1608C2214yescomplemented
73#1607C2214yescomplemented
74#1606C2218yescomplemented
75#1605C2214yescomplemented
76#1604C2214yescomplemented
77#1603C2218yescomplemented
78#1602C2214yescomplemented
79#1601C2214yescomplemented
80#1513C2214yescomplemented
81#1513C2214yescomplemented
82#1511C2214yescomplemented
83#1510C2214yescomplemented
84#1501C2218yescomplemented
85#1465C2212yes—
86#1465C2212yescomplemented
87#1465C2212yescomplemented
88#1465C2212yescomplemented
89C2×#324C2212yescomplemented
90C2×#323C2212yescomplemented
91C2×H(5,𝔽2)—21no—
92C22×#41—21no—
93C22×#41D412yes—
94C23×Q8C2311yescharacteristic
95C23×D4D411yescharacteristic
96C24×C4D411yescharacteristic
97C24×C4C2311yescharacteristic
98C2×#137—24no—
99C22×M16—22no—
100#559—24no—
101#556—22no—
102#555—22no—
103#554—24no—
104#554—24no—
105#554—22no—
106#553—22no—
107#553—24no—
108#553—24no—
109#553—24no—
110#553—24no—
111#553—22no—
112#552—22no—
113#552—24no—
114#552—22no—
115#551—24no—
116#551—24no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119#551—24no—
120#551—24no—
121#550—22no—
122D4×Q8—22no—
123#548—22no—
124#548—22no—
125#547—22no—
126#547—24no—
127#547—22no—
128#546—24no—
129#546—22no—
130#546—24no—
131#546—24no—
132#546—24no—
133#546—24no—
134#546—22no—
135#546—24no—
136#546—24no—
137D42—24no—
138D42—24no—
139D42—22no—
140#544C2312yes—
141#543—21no—
142#543C2312yes—
143#542—24no—
144#540—24no—
145#539—24no—
146#539—24no—
147#539—22no—
148#539C2314yes—
149#538—24no—
150#538—24no—
151#538—22no—
152#538—22no—
153#538—22no—
154#538C2314yes—
155#537C2312yes—
156#535—22no—
157#534—22no—
158#534—22no—
159#534—21no—
160#534C2312yes—
161#533—21no—
162#533—21no—
163#533—21no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532—24no—
167#532—21no—
168#529—22no—
169#529—22no—
170#529—22no—
171#529—22no—
172#529—24no—
173#529—24no—
174#529—24no—
175#529—22no—
176#529—22no—
177#525—22no—
178#525—22no—
179#525—22no—
180#525—22no—
181#525—24no—
182#525—24no—
183#525—22no—
184#525—22no—
185#525—22no—
186#525—22no—
187#525—22no—
188#525—22no—
189#525—22no—
190#525—22no—
191#525—22no—
192#525D414yes—
193#525D414yes—
194#525C2314yes—
195#525C2314yes—
196C2×#123—22no—
197C2×#123—22no—
198C2×#123—21no—
199C2×#123—21no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×C22⋊Q8—22no—
207C2×C22⋊Q8—22no—
208C2×C22⋊Q8—22no—
209C2×C22⋊Q8—22no—
210C2×C22⋊Q8D412yes—
211C2×C22⋊Q8C2312yes—
212C2×C22⋊Q8C2312yes—
213C2×C22⋊Q8C2312yes—
214C2×#121—21no—
215C2×#121—21no—
216C2×#121D412yes—
217C2×#121C2312yes—
218C2×#120—22no—
219C2×#120—22no—
220#520—24no—
221#520—22no—
222#518—24no—
223#518—21no—
224#518—22no—
225#518—22no—
226C4×#41—24no—
227C4×#41—22no—
228C4×#41—22no—
229C4×#41—22no—
230C2×C4×D4—24no—
231C2×C4×D4—22no—
232C2×C4×D4—22no—
233C2×C4×D4—22no—
234C2×C4×D4—22no—
235C2×C4×D4—22no—
236C2×C4×D4—22no—
237C2×C4×D4—22no—
238C2×C4×D4—22no—
239C2×C4×D4D411yescharacteristic
240C2×C4×D4D411yescharacteristic
241C2×C4×D4D411yescharacteristic
242C2×C4×D4D411yescharacteristic
243C2×C4×D4C2311yescharacteristic
244C2×C4×D4C2311yescharacteristic
245C2×C4×D4C2311yescharacteristic
246C2×C4×D4C2311yescharacteristic
247C2×#117—21no—
248C2×#117—21no—
249C2×#117D412yes—
250C22×C4⋊C4—21no—
251C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
252C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
253C22×C22⋊C4—21no—
254C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
255C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
256C22×C42D411yescharacteristic
257#485—28no—
258#484—24no—
259#484—24no—
260#483—24no—
261#483C2318yes—
262#481—24no—
263#480C2318yes—
264#470—28no—
265#468—28no—
266#467—28no—
267#465—28no—
268#452—28no—
269#451—24no—
270#451—24no—
271#451C2318yes—
272#450—24no—
273#448—24no—
274#448C2318yes—
275#428—24no—
276#419—24no—
277#417—24no—
278#407—22no—
279#407—22no—
280#407C2314yes—
281#407C2314yes—
282C2×C22⋊C8—22no—
283C2×C22⋊C8C2314yes—
284#398C2312yes—
285#398C2312yes—
286#397—22no—
287#397—22no—
288#397C2312yes—
289#397C2312yes—
290#395C2312yes—
291#395C2312yes—
292#394—22no—
293#394—22no—
294#393C2312yes—
295#393C2312yes—
296#391—21no—
297#391—21no—
298#389—22no—
299#389—22no—
300#389—21no—
301#389—21no—
302#388—22no—
303#388—22no—
304#387—22no—
305#387—22no—
306#386—21no—
307#386—21no—
308#385—22no—
309#385—22no—
310#385—22no—
311#385—22no—
312#385—21no—
313#385—21no—
314#381—22no—
315#381—21no—
316#381—21no—
317#381C2312yes—
318#380—21no—
319#380—21no—
320#380—21no—
321#380C2311yescharacteristic
322#380C2311yescharacteristic
323#379—22no—
324#379—21no—
325C4×C22⋊C4—21no—
326C4×C22⋊C4C2312yes—
327#328C2318yes—
328#328C2318yes—
329#327C2318yes—
330#327C2318yes—
331#324C2314yes—
332#324C2314yes—
333#323C2314yes—
334#323C2314yes—
335C25C2×D411yescharacteristic
336C25C2×D411yescharacteristic
337H(5,𝔽2)—44no—
338H(5,𝔽2)—44no—
339C2×#41—24no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—84no—
348C2×#41—84no—
349C2×#41C2×D414yes—
350C2×#41C2×D414yes—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—22no—
355C22×Q8—82no—
356C22×Q8C2×D412yes—
357C22×Q8C2412yes—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4C2×D411yescharacteristic
371C22×D4C2×D411yescharacteristic
372C22×D4C2×D411yescharacteristic
373C22×D4C2×D411yescharacteristic
374C22×D4C2×D412yes—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—82no—
384C23×C4—82no—
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2×D411yescharacteristic
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2×D412yes—
395C23×C4C2×D412yes—
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2×D412yes—
398C23×C4C2×D412yes—
399C23×C4C2411yescharacteristic
400C23×C4C2411yescharacteristic
401C23×C4C2411yescharacteristic
402#137—88no—
403C2×Q16—28no—
404C2×SD16—28no—
405C2×M16—24no—
406C2×M16—24no—
407C2×M16—84no—
408C22×C8—24no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8—21no—
412C4⋊Q8—24no—
413#127—21no—
414#127—24no—
415#126—24no—
416#126—24no—
417#126—24no—
418#126—24no—
419#126—24no—
420#126—24no—
421#126—24no—
422#126—24no—
423#125—22no—
424#125—22no—
425#125—22no—
426#125—24no—
427#125—24no—
428#125—24no—
429#124—22no—
430#124—22no—
431#124—22no—
432#124—24no—
433#124—24no—
434#124—24no—
435#124—24no—
436#124—24no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—24no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—44no—
457#123—44no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—41no—
484C22⋊Q8—41no—
485C22⋊Q8—42no—
486C22⋊Q8—41no—
487C22⋊Q8—41no—
488C22⋊Q8—42no—
489C22⋊Q8—82no—
490C22⋊Q8—82no—
491C22⋊Q8C2×D414yes—
492C22⋊Q8C2×D414yes—
493C22⋊Q8C2×D414yes—
494C22⋊Q8C2414yes—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—24no—
504#121—24no—
505#121—24no—
506#121—24no—
507#121—24no—
508#121—24no—
509#121—24no—
510#121—24no—
511#121—24no—
512#121—24no—
513#121—24no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121C2×D414yes—
521#121C2×D414yes—
522#121C2×D414yes—
523#121C2414yes—
524#120—24no—
525#120—24no—
526#120—24no—
527#120—24no—
528#120—24no—
529#120—24no—
530#120—24no—
531#120—24no—
532#120—24no—
533#120—24no—
534#120—24no—
535C4×Q8—22no—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—24no—
538C4×Q8—22no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—22no—
541C4×Q8—22no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—24no—
549C4×D4—24no—
550C4×D4—24no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—24no—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—24no—
589#117—22no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592#117—24no—
593#117—24no—
594#117—24no—
595#117—24no—
596#117—24no—
597#117—22no—
598#117—24no—
599#117—22no—
600#117—22no—
601#117—22no—
602#117—82no—
603#117C2×D414yes—
604#117C2×D414yes—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—24no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—22no—
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4—22no—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—22no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—42no—
626C2×C4⋊C4—42no—
627C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C2×D412yes—
630C2×C4⋊C4C2×D412yes—
631C2×C4⋊C4C2412yes—
632C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—24no—
637C2×C22⋊C4—24no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—42no—
661C2×C22⋊C4—42no—
662C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
666C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
667C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
668C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
669C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
670C2×C42—22no—
671C2×C42—24no—
672C2×C42—22no—
673C2×C42—21no—
674C2×C42—21no—
675C2×C42—21no—
676C2×C42—21no—
677C2×C42—22no—
678C2×C42C2×D411yescharacteristic
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682#107—28no—
683#106—28no—
684#103—28no—
685#103—28no—
686#103—28no—
687#102—28no—
688C22⋊C8—24no—
689C22⋊C8—24no—
690C22⋊C8—24no—
691C22⋊C8C2418yes—
692#95—22no—
693#95—22no—
694#95—22no—
695#95—22no—
696#95—22no—
697#95—22no—
698#95—22no—
699#95—22no—
700#95—22no—
701#95C2412yes—
702#95C2412yes—
703C24—22no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—22no—
707C24—22no—
708C24—41no—
709C24—41no—
710C24—41no—
711C24—42no—
712C24—42no—
713C24—81no—
714C24—81no—
715C24#12012yes—
716C24#12012yes—
717C24C22×D411yescharacteristic
718C24C22×D411yescharacteristic
719C24C22×D411yescharacteristic
720C24C22×D411yescharacteristic
721C24C22×D411yescharacteristic
722#41—48no—
723#41—44no—
724#41—48no—
725#41—416no—
726#41—44no—
727#41—84no—
728#41—84no—
729#41—84no—
730#41—84no—
731#41—84no—
732#41—84no—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—22no—
735C2×Q8—22no—
736C2×Q8—22no—
737C2×Q8—24no—
738C2×Q8—42no—
739C2×Q8—42no—
740C2×Q8—48no—
741C2×Q8—41no—
742C2×Q8—41no—
743C2×Q8—82no—
744C2×Q8—84no—
745C2×Q8—82no—
746C2×Q8—82no—
747C2×Q8C22×D414yes—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—24no—
753C2×D4—24no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—24no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—24no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—24no—
762C2×D4—24no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—24no—
765C2×D4—24no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—48no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—416no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—82no—
781C2×D4—82no—
782C2×D4—84no—
783C2×D4—84no—
784C2×D4—84no—
785C2×D4—84no—
786C2×D4C22×D414yes—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—24no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—24no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—24no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—24no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—44no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—44no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—44no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—82no—
832C22×C4—84no—
833C22×C4—81no—
834C22×C4—82no—
835C22×C4—82no—
836C22×C4—81no—
837C22×C4—81no—
838C22×C4—81no—
839C22×C4—81no—
840C22×C4—81no—
841C22×C4—82no—
842C22×C4—84no—
843C22×C4—82no—
844C22×C4—82no—
845C22×C4#12011yescharacteristic
846C22×C4#12012yes—
847C22×C4#12011yescharacteristic
848C22×C4#12011yescharacteristic
849C22×C4#12011yescharacteristic
850C22×C4#12012yes—
851C22×C4#12012yes—
852C22×C4#12012yes—
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D412yes—
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D412yes—
864C22×C4C22×D412yes—
865C22×C4C22×D412yes—
866C22×C4C22×D412yes—
867C22×C4C22×D412yes—
868C22×C4C2511yescharacteristic
869Q16—88no—
870SD16—88no—
871M16—48no—
872M16—84no—
873C2×C8—28no—
874C2×C8—84no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—24no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—24no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—24no—
890C4⋊C4—24no—
891C4⋊C4—24no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—42no—
899C4⋊C4—42no—
900C4⋊C4—44no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—42no—
904C4⋊C4—44no—
905C4⋊C4—42no—
906C4⋊C4—44no—
907C4⋊C4—82no—
908C4⋊C4—82no—
909C4⋊C4C22×D414yes—
910C4⋊C4C22×D414yes—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—44no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—42no—
941C22⋊C4—44no—
942C22⋊C4—42no—
943C22⋊C4—44no—
944C22⋊C4—42no—
945C22⋊C4—44no—
946C22⋊C4—82no—
947C22⋊C4—82no—
948C22⋊C4—82no—
949C42—24no—
950C42—24no—
951C42—24no—
952C42—21no—
953C42—24no—
954C42—21no—
955C42—21no—
956C42—21no—
957C42—21no—
958C42—21no—
959C42—21no—
960C42—21no—
961C42—24no—
962C42—82no—
963C23—21no—
964C23—22no—
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—24no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—21no—
973C23—21no—
974C23—24no—
975C23—21no—
976C23—21no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—41no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—42no—
994C23—44no—
995C23—44no—
996C23—42no—
997C23—81no—
998C23—81no—
999C23—82no—
1000C23—82no—
1001C23—82no—
1002C23—82no—
1003C23—84no—
1004C23—84no—
1005C23—84no—
1006C23—84no—
1007C23C2×#12012yes—
1008C23C2×#12012yes—
1009C23C2×#12011yescharacteristic
1010C23C2×#12011yescharacteristic
1011C23#57512yes—
1012C23C23×D411yescharacteristic
1013Q8—44no—
1014Q8—44no—
1015Q8—44no—
1016Q8—48no—
1017Q8—82no—
1018Q8—82no—
1019Q8—82no—
1020Q8—82no—
1021D4—28no—
1022D4—44no—
1023D4—44no—
1024D4—44no—
1025D4—44no—
1026D4—44no—
1027D4—44no—
1028D4—48no—
1029D4—48no—
1030D4—48no—
1031D4—48no—
1032D4—44no—
1033D4—44no—
1034D4—84no—
1035D4—84no—
1036D4—84no—
1037D4—82no—
1038D4—84no—
1039D4—82no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—24no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—24no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—24no—
1050C2×C4—24no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—24no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—48no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—44no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—48no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—84no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—82no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—84no—
1109C2×C4—82no—
1110C2×C4—84no—
1111C2×C4—84no—
1112C2×C4—84no—
1113C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1114C2×C4C2×#12012yes—
1115C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1116C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1117C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1118C2×C4#57512yes—
1119C2×C4C23×D412yes—
1120C8—48no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—22no—
1126C22—22no—
1127C22—21no—
1128C22—22no—
1129C22—21no—
1130C22—22no—
1131C22—22no—
1132C22—21no—
1133C22—22no—
1134C22—22no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—44no—
1144C22—41no—
1145C22—44no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—44no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—84no—
1153C22—84no—
1154C22—81no—
1155C22—84no—
1156C22—84no—
1157C22—164no—
1158C22—164no—
1159C22#302212yes—
1160C22C22×#12011yescharacteristic
1161C22C2×#57511yescharacteristic
1162C22C2×#57511yescharacteristic
1163C4—22no—
1164C4—22no—
1165C4—21no—
1166C4—22no—
1167C4—21no—
1168C4—21no—
1169C4—41no—
1170C4—44no—
1171C4—41no—
1172C4—41no—
1173C4—44no—
1174C4—41no—
1175C4—41no—
1176C4—44no—
1177C4—82no—
1178C4—82no—
1179C4—82no—
1180C4—82no—
1181C4#302612yes—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—22no—
1185C2—42no—
1186C2—41no—
1187C2—42no—
1188C2—42no—
1189C2—81no—
1190C2—84no—
1191C2#6035911yescharacteristic
1192C2C2×#302211yescharacteristic
1193C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62773C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60751C2semidirect
3. #35084C2semidirect
4. #18379C2semidirect
5. #18377C2semidirect
6. #18355C2semidirect
7. #18353C2semidirect
8. #18351C2semidirect
9. #18150C2semidirect
10. #18146C2semidirect
11. #18140C2semidirect
12. #18136C2semidirect
13. #17559C2semidirect
14. C2×#1465C2semidirect
36. C22×C22⋊Q8C22semidirect
40. #3195C22semidirect
41. #3193C22semidirect
42. #3190C22semidirect
46. #3092C22semidirect
49. #3004C22semidirect
50. C2×#407C22semidirect
54. #2638C22semidirect
55. #2583C22semidirect
56. #2561C22semidirect
57. #2486C22semidirect
58. #2486C22semidirect
62. #2409C22semidirect
63. #2409C22semidirect
67. #2280C22semidirect
68. #1612C22semidirect
69. #1611C22semidirect
70. #1610C22semidirect
71. #1609C22semidirect
72. #1608C22semidirect
73. #1607C22semidirect
74. #1606C22semidirect
75. #1605C22semidirect
76. #1604C22semidirect
77. #1603C22semidirect
78. #1602C22semidirect
79. #1601C22semidirect
80. #1513C22semidirect
81. #1513C22semidirect
82. #1511C22semidirect
83. #1510C22semidirect
84. #1501C22semidirect
86. #1465C22semidirect
87. #1465C22semidirect
88. #1465C22semidirect
89. C2×#324C22semidirect
90. C2×#323C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
#607512
#350842
#183792
#183772
#183552
#183532
#183512
#181502
#181462
#181402
#181362
#175592
C2×#14652