Finite Group Databasebeta

← #6347157

Subgroups — #6347157

Order 512.

2951 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3507C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60803C211yesmaximal, characteristic
4#35249C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18392C214yesmaximal, complemented
6#18391C214yesmaximal, complemented
7#18360C218yesmaximal, complemented
8#18134C218yesmaximal, complemented
9#17562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#17561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17365C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3507—22no—
13#3507—22no—
14#3507—22no—
15#3507—22no—
16#3507—22no—
17#3507—22no—
18#3507C2214yes—
19#3507C2214yes—
20C2×#559—21no—
21C2×#557—21no—
22C2×#556—21no—
23C2×#556—22no—
24C2×#554—21no—
25C2×#552—22no—
26C2×#539C2214yes—
27C2×#536—21no—
28C2×#533C2211yescharacteristic
29C2×#532C2211yescharacteristic
30C2×#532C2211yescharacteristic
31C2×#529—22no—
32C2×#520—21no—
33C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
34#3216—22no—
35#3215C2214yescomplemented
36#3214—22no—
37#3213C2214yes—
38#3210—22no—
39#3209C2212yescomplemented
40#3208C2212yescomplemented
41#3207—22no—
42#3206C2212yes—
43#3205C2212yes—
44#3152—21no—
45#3151—21no—
46#3141—21no—
47#3141—21no—
48#3037—22no—
49#3036—22no—
50#3007C2214yes—
51#3006C2214yes—
52#2920C2211yescharacteristic
53#2920C2211yescharacteristic
54#2854—22no—
55#2632C2214yescomplemented
56#2580—22no—
57#2567C2212yescomplemented
58#2548C2212yescomplemented
59#2501—21no—
60#2436—21no—
61#2406C2214yes—
62#2326—22no—
63#2283C2211yescharacteristic
64#1603C22132yescomplemented
65#1597C22132yescomplemented
66#1515C2214yescomplemented
67#1514C2214yes—
68#1511C2214yes—
69#1510C2214yes—
70#1503C2214yescomplemented
71#1502C2214yes—
72#1467C2214yescomplemented
73#1463C2214yes—
74#1461C2214yescomplemented
75C22×#41—21no—
76C22×#41C2312yes—
77C23×Q8D411yescharacteristic
78C2×#137—24no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
80#559—24no—
81#559—24no—
82#559—24no—
83#559—24no—
84#557—24no—
85#557—24no—
86#557—24no—
87#557—24no—
88#556—24no—
89#556—24no—
90#556—28no—
91#556—28no—
92#556—24no—
93#556—24no—
94#556—28no—
95#556—28no—
96#554—24no—
97#554—24no—
98#554—24no—
99#554—24no—
100#552—28no—
101#552—28no—
102#552—28no—
103#552—28no—
104#539—28no—
105#539—28no—
106#539—28no—
107#539C23116yes—
108#536—24no—
109#536—24no—
110#536—24no—
111#536—24no—
112#533—21no—
113#533—21no—
114#533—21no—
115#533—21no—
116#533D412yes—
117#533D412yes—
118#533C2312yes—
119#533C2312yes—
120#532—21no—
121#532—21no—
122#532—21no—
123#532—21no—
124#532—21no—
125#532—21no—
126#532—21no—
127#532—21no—
128#532—21no—
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532—21no—
132#532D412yes—
133#532D412yes—
134#532C2312yes—
135#532C2312yes—
136C2×C4⋊Q8—22no—
137C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
141C2×#127D411yescharacteristic
142C2×#127C2311yescharacteristic
143#529—28no—
144#529—28no—
145#529—28no—
146#529—28no—
147C2×#126—24no—
148C2×#126—24no—
149C2×#125—22no—
150C2×#125—24no—
151C2×#125—21no—
152C2×#124—22no—
153C2×#124—22no—
154C2×#124—22no—
155C2×#124—21no—
156C2×#124C2312yes—
157C2×#123—24no—
158C2×#123—24no—
159C2×#123—24no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×C22⋊Q8—24no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8C2312yes—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121C2312yes—
169#520—24no—
170#520—24no—
171#520—24no—
172#520—24no—
173C2×C4×Q8—22no—
174C2×C4×Q8—22no—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×Q8—21no—
181C2×C4×Q8—21no—
182C2×C4×Q8—21no—
183C2×C4×Q8—21no—
184C2×C4×Q8D412yes—
185C2×C4×Q8D412yes—
186C2×C4×Q8D412yes—
187C2×C4×Q8C2312yes—
188C2×C4×Q8C2312yes—
189C2×C4×D4—22no—
190C2×C4×D4—22no—
191C2×C4×D4—24no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4—21no—
195C2×C4×D4D412yes—
196C2×#117—22no—
197C2×#117—24no—
198C2×#117—21no—
199C22×C4⋊C4—22no—
200C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
201C22×C4⋊C4C2312yes—
202C22×C42D412yes—
203C22×C42C2311yescharacteristic
204#497—24no—
205#496—24no—
206#494—22no—
207#493—22no—
208#492—22no—
209#492—22no—
210#489—24no—
211#489—24no—
212#487—22no—
213#487—22no—
214#486—22no—
215#486—22no—
216#464—28no—
217#463—28no—
218#462—24no—
219#461—24no—
220#460—24no—
221#459—24no—
222#452—28no—
223#451C2318yes—
224#450C2318yes—
225#449—28no—
226#448C2318yes—
227#447C2318yes—
228#432—21no—
229#432—21no—
230#432C2312yes—
231#432C2312yes—
232#431—21no—
233#431—21no—
234#431C2312yes—
235#431C2312yes—
236#423—21no—
237#423—21no—
238#417—24no—
239#417—24no—
240#407C2312yes—
241#407C2312yes—
242C4×M16—21no—
243C4×M16—21no—
244#399—24no—
245#395C2318yes—
246#394C2318yes—
247#393—24no—
248#391—22no—
249#390—22no—
250#390—24no—
251#389—24no—
252#388—28no—
253#386—24no—
254#385—28no—
255#384—22no—
256#383C2312yes—
257#382—21no—
258#381C2312yes—
259#380—21no—
260C4×C4⋊C4C2312yes—
261C4×C22⋊C4—21no—
262#376—21no—
263#328C23116yes—
264#327C23116yes—
265#324C23116yes—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—48no—
275C2×#41—84no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—44no—
283C22×Q8C2×D412yes—
284C22×Q8C2×D412yes—
285C22×Q8C2×D412yes—
286C22×Q8C2412yes—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4C2×D412yes—
294C22×D4C2412yes—
295C23×C4—24no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D412yes—
300C23×C4C2×D412yes—
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2411yescharacteristic
303#137—88no—
304AGL(1,ℤ/8)—88no—
305C2×Q16—28no—
306C2×SD16—28no—
307C2×SD16—28no—
308C2×D8—28no—
309C2×M16—22no—
310C2×M16—22no—
311C4⋊Q8—28no—
312C4⋊Q8—28no—
313C4⋊Q8—21no—
314C4⋊Q8—21no—
315C4⋊Q8—21no—
316C4⋊Q8—21no—
317C4⋊Q8—21no—
318C4⋊Q8—21no—
319C4⋊Q8—21no—
320C4⋊Q8—21no—
321C4⋊Q8—21no—
322C4⋊Q8—21no—
323C4⋊Q8C2×D412yes—
324C4⋊Q8C2×D412yes—
325C4⋊Q8C2×D412yes—
326C4⋊Q8C2×D412yes—
327C4⋊Q8C2×D412yes—
328C4⋊Q8C2×D412yes—
329#127—21no—
330#127—21no—
331#127—21no—
332#127—21no—
333#127—21no—
334#127—21no—
335#127C2×D412yes—
336#127C2×D412yes—
337#126—216no—
338#126—216no—
339#126—216no—
340#126—216no—
341#125—28no—
342#125—28no—
343#125—216no—
344#125—216no—
345#125—22no—
346#125—22no—
347#125—22no—
348#125—22no—
349#124—28no—
350#124—28no—
351#124—28no—
352#124—28no—
353#124—22no—
354#124—22no—
355#124—22no—
356#124—22no—
357#124—22no—
358#124—22no—
359#124—22no—
360#124—22no—
361#124—48no—
362#123—216no—
363#123—216no—
364#123—216no—
365#123—216no—
366#123—88no—
367C22⋊Q8—28no—
368C22⋊Q8—28no—
369C22⋊Q8—28no—
370C22⋊Q8—28no—
371C22⋊Q8—216no—
372C22⋊Q8—216no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8C2×D414yes—
380C22⋊Q8C2414yes—
381#121—22no—
382#121—22no—
383#121—22no—
384#121—22no—
385#121—22no—
386#121—22no—
387#121—41no—
388#121—41no—
389#121—41no—
390#121—41no—
391#121—41no—
392#121—41no—
393#121—41no—
394#121—41no—
395#121C2×D414yes—
396#121C2414yes—
397C4×Q8—28no—
398C4×Q8—28no—
399C4×Q8—28no—
400C4×Q8—28no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—22no—
423C4×Q8C2×D414yes—
424C4×Q8C2×D414yes—
425C4×D4—216no—
426C4×D4—28no—
427C4×D4—28no—
428C4×D4—28no—
429C4×D4—28no—
430C4×D4—216no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—41no—
438C4×D4—41no—
439C4×D4—41no—
440C4×D4—41no—
441C4×D4—41no—
442C4×D4—41no—
443C4×D4—41no—
444C4×D4—41no—
445C4×D4C2×D414yes—
446C4×D4C2×D414yes—
447#117—28no—
448#117—28no—
449#117—216no—
450#117—216no—
451#117—22no—
452#117—22no—
453#117—22no—
454#117—22no—
455C2×C4⋊C4—24no—
456C2×C4⋊C4—28no—
457C2×C4⋊C4—28no—
458C2×C4⋊C4—24no—
459C2×C4⋊C4—24no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—28no—
478C2×C4⋊C4C2×D412yes—
479C2×C4⋊C4C2×D412yes—
480C2×C4⋊C4C2×D414yes—
481C2×C4⋊C4C2×D412yes—
482C2×C4⋊C4C2×D412yes—
483C2×C4⋊C4C2414yes—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—28no—
494C2×C22⋊C4—28no—
495C2×C42—24no—
496C2×C42—22no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—22no—
500C2×C42—22no—
501C2×C42—22no—
502C2×C42C2×D414yes—
503C2×C42C2×D414yes—
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2411yescharacteristic
515C2×C42C2411yescharacteristic
516C4⋊C8—22no—
517C4⋊C8—22no—
518C4⋊C8—22no—
519C4⋊C8—22no—
520#103—28no—
521#103—28no—
522#102—28no—
523#102—28no—
524C22⋊C8—22no—
525C22⋊C8—22no—
526C22⋊C8C2414yes—
527C22⋊C8C2414yes—
528#97—22no—
529#97—22no—
530C4×C8—22no—
531C4×C8—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—28no—
536#95C2414yes—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24C22×D411yescharacteristic
540#41—48no—
541#41—48no—
542#41—48no—
543#41—48no—
544#41—48no—
545#41—48no—
546#41—84no—
547#41—84no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—24no—
558C2×Q8—24no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—44no—
562C2×Q8—44no—
563C2×Q8—44no—
564C2×Q8—44no—
565C2×Q8—44no—
566C2×Q8—44no—
567C2×Q8—44no—
568C2×Q8—44no—
569C2×Q8—82no—
570C2×Q8C22×D414yes—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—48no—
585C2×D4—48no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4C22×D414yes—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—216no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—48no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—88no—
616C22×C4—84no—
617C22×C4#12011yescharacteristic
618C22×C4#12011yescharacteristic
619C22×C4#12011yescharacteristic
620C22×C4#12011yescharacteristic
621C22×C4#12011yescharacteristic
622C22×C4#12011yescharacteristic
623C22×C4#12011yescharacteristic
624C22×C4#12011yescharacteristic
625C22×C4C22×D414yes—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D414yes—
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C2511yescharacteristic
637Q16—88no—
638SD16—88no—
639SD16—88no—
640D8—88no—
641M16—44no—
642M16—44no—
643C2×C8—24no—
644C2×C8—24no—
645C4⋊C4—216no—
646C4⋊C4—216no—
647C4⋊C4—216no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—88no—
676C4⋊C4C22×D414yes—
677C4⋊C4C22×D414yes—
678C22⋊C4—216no—
679C22⋊C4—216no—
680C22⋊C4—216no—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—416no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—88no—
694C42—216no—
695C42—24no—
696C42—24no—
697C42—24no—
698C42—24no—
699C42—24no—
700C42—24no—
701C42—44no—
702C42#12011yescharacteristic
703C42#12011yescharacteristic
704C42#12011yescharacteristic
705C42#12011yescharacteristic
706C42#12011yescharacteristic
707C42#12011yescharacteristic
708C42#12011yescharacteristic
709C42#12011yescharacteristic
710C42C22×D411yescharacteristic
711C42C22×D411yescharacteristic
712C42C22×D411yescharacteristic
713C42C22×D411yescharacteristic
714C42C22×D411yescharacteristic
715C42C22×D411yescharacteristic
716C42C22×D411yescharacteristic
717C42C22×D411yescharacteristic
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—24no—
721C23—41no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—44no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—42no—
728C23—44no—
729C23C2×#12011yescharacteristic
730C23C2×#12011yescharacteristic
731C23C23×D411yescharacteristic
732Q8—44no—
733Q8—44no—
734Q8—44no—
735Q8—44no—
736Q8—44no—
737Q8—44no—
738Q8—44no—
739Q8—44no—
740Q8—44no—
741Q8—44no—
742Q8—44no—
743Q8—82no—
744D4—44no—
745D4—44no—
746D4—44no—
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—48no—
750D4—48no—
751D4—44no—
752D4—44no—
753D4—82no—
754D4—82no—
755D4—84no—
756D4—84no—
757D4—82no—
758D4—82no—
759D4—82no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—48no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—48no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—84no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—816no—
802C2×C4C2×#12011yescharacteristic
803C2×C4C2×#12011yescharacteristic
804C2×C4C2×#12011yescharacteristic
805C2×C4C2×#12011yescharacteristic
806C2×C4C2×#12011yescharacteristic
807C2×C4C2×#12011yescharacteristic
808C2×C4C2×#12011yescharacteristic
809C2×C4C2×#12011yescharacteristic
810C2×C4C2×#12011yescharacteristic
811C2×C4C2×#12011yescharacteristic
812C2×C4#57514yes—
813C2×C4C23×D411yescharacteristic
814C2×C4C23×D411yescharacteristic
815C8—44no—
816C8—44no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—44no—
825C22—44no—
826C22—44no—
827C22—44no—
828C22—88no—
829C22—88no—
830C22—82no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22#302712yes—
834C22C22×#12011yescharacteristic
835C22C2×#57512yes—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—44no—
846C4—44no—
847C4—44no—
848C4—44no—
849C4—44no—
850C4—84no—
851C4—82no—
852C4#300512yes—
853C4#300512yes—
854C4#302012yes—
855C2—22no—
856C2—22no—
857C2—41no—
858C2—84no—
859C2—162no—
860C2C2×#300511yescharacteristic
861C2C2×#302011yescharacteristic
862C2C2×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60803C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3507C2semidirect
2. #60804C2semidirect
4. #35249C2semidirect
5. #18392C2semidirect
6. #18391C2semidirect
7. #18360C2semidirect
8. #18134C2semidirect
9. #17562C2semidirect
10. #17561C2semidirect
11. #17365C2semidirect
35. #3215C22semidirect
39. #3209C22semidirect
40. #3208C22semidirect
55. #2632C22semidirect
57. #2567C22semidirect
58. #2548C22semidirect
64. #1603C22semidirect
65. #1597C22semidirect
66. #1515C22semidirect
70. #1503C22semidirect
72. #1467C22semidirect
74. #1461C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35072
#608042
#608032
#352492
#183922
#183912
#183602
#181342
#175622
#175612
#173652