Finite Group Databasebeta

← #6347171

Subgroups — #6347171

Order 512.

3219 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3506C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35237C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18406C214yesmaximal, complemented
6#18405C214yesmaximal, complemented
7#18370C218yesmaximal, complemented
8#18144C218yesmaximal, complemented
9#17562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#17561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17364C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3506—22no—
13#3506—22no—
14#3506—22no—
15#3506—22no—
16#3506—22no—
17#3506—22no—
18#3506C2214yes—
19#3506C2214yes—
20C2×#559—22no—
21C2×#556—21no—
22C2×#555—21no—
23C2×#553—22no—
24C2×#550—21no—
25C2×#547—21no—
26C2×#538C2214yes—
27C2×#535—21no—
28C2×#533C2211yescharacteristic
29C2×#532C2211yescharacteristic
30C2×#532C2211yescharacteristic
31C2×#525—22no—
32C2×#520—21no—
33C22×C4×D4C2211yescharacteristic
34#3216—22no—
35#3215C2214yescomplemented
36#3214—22no—
37#3213C2214yescomplemented
38#3210—22no—
39#3209C2212yescomplemented
40#3208C2212yescomplemented
41#3207—22no—
42#3206C2212yescomplemented
43#3205C2212yescomplemented
44#3152—21no—
45#3151—21no—
46#3141—21no—
47#3141—21no—
48#3037—22no—
49#3036—22no—
50#3007C2214yes—
51#3006C2214yes—
52#2920C2211yescharacteristic
53#2920C2211yescharacteristic
54#2847—22no—
55#2631C2214yescomplemented
56#2563C2212yescomplemented
57#2541C2212yescomplemented
58#2535—22no—
59#2504—21no—
60#2433—21no—
61#2404C2214yes—
62#2328—22no—
63#2283C2211yescharacteristic
64#1606C22132yescomplemented
65#1600C22132yescomplemented
66#1515C2214yescomplemented
67#1514C2214yescomplemented
68#1511C2214yes—
69#1510C2214yes—
70#1503C2214yescomplemented
71#1502C2214yescomplemented
72#1466C2214yescomplemented
73#1462C2214yes—
74#1460C2214yescomplemented
75C22×#41—22no—
76C22×#41—21no—
77C22×#41C2312yes—
78C23×D4D411yescharacteristic
79C24×C4D412yes—
80C2×#137—24no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
82#559—28no—
83#559—28no—
84#559—28no—
85#559—28no—
86#556—24no—
87#556—24no—
88#556—24no—
89#556—24no—
90#555—24no—
91#555—24no—
92#555—24no—
93#555—24no—
94#553—28no—
95#553—28no—
96#553—28no—
97#553—28no—
98#550—24no—
99#550—24no—
100#550—24no—
101#550—24no—
102#547—24no—
103#547—24no—
104#547—24no—
105#547—24no—
106#538—28no—
107#538—28no—
108#538—28no—
109#538C23116yes—
110#535—24no—
111#535—24no—
112#535—24no—
113#535—24no—
114#533—21no—
115#533—21no—
116#533—21no—
117#533—21no—
118#533D412yescomplemented
119#533D412yescomplemented
120#533C2312yes—
121#533C2312yes—
122#532—21no—
123#532—21no—
124#532—21no—
125#532—21no—
126#532—21no—
127#532—21no—
128#532—21no—
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532—21no—
132#532—21no—
133#532—21no—
134#532D412yescomplemented
135#532D412yescomplemented
136#532C2312yes—
137#532C2312yes—
138C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
139C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
140C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
141C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142C2×#127—22no—
143C2×#127—22no—
144C2×#127D411yescharacteristic, complemented
145C2×#127C2311yescharacteristic
146C2×#126—24no—
147C2×#125—21no—
148C2×#124—22no—
149C2×#124—24no—
150C2×#124—21no—
151C2×#124C2312yes—
152#525—28no—
153#525—28no—
154#525—28no—
155#525—28no—
156C2×#123—24no—
157C2×#123—24no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×#121—22no—
162C2×#121—22no—
163C2×#121—22no—
164C2×#121—24no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—24no—
169C2×#121C2312yes—
170C2×#120—24no—
171C2×#120—24no—
172#520—24no—
173#520—24no—
174#520—24no—
175#520—24no—
176C2×C4×Q8—22no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8D412yescomplemented
179C2×C4×D4—22no—
180C2×C4×D4—24no—
181C2×C4×D4—24no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4D412yes—
194C2×C4×D4D412yes—
195C2×C4×D4D412yescomplemented
196C2×C4×D4C2312yes—
197C2×C4×D4C2312yes—
198C2×#117—22no—
199C2×#117—22no—
200C2×#117—21no—
201C22×C4⋊C4—22no—
202C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C42C2311yescharacteristic
205#497—24no—
206#496—24no—
207#494—22no—
208#493—22no—
209#492—22no—
210#492—22no—
211#489—24no—
212#489—24no—
213#487—22no—
214#487—22no—
215#486—22no—
216#486—22no—
217#464—28no—
218#463—28no—
219#462—24no—
220#461—24no—
221#460—24no—
222#459—24no—
223#452—28no—
224#451C2318yes—
225#450C2318yes—
226#449—28no—
227#448C2318yes—
228#447C2318yes—
229#432—21no—
230#432—21no—
231#432C2312yes—
232#432C2312yes—
233#431—21no—
234#431—21no—
235#431C2312yes—
236#431C2312yes—
237#423—21no—
238#423—21no—
239#417—24no—
240#417—24no—
241#407C2312yes—
242#407C2312yes—
243C4×M16—21no—
244C4×M16—21no—
245#397—24no—
246#393C2318yes—
247#392—24no—
248#392C2318yes—
249#390—22no—
250#390—22no—
251#386—28no—
252#386—24no—
253#386—28no—
254#383C2312yes—
255#382—22no—
256#382—21no—
257#381C2312yes—
258#380—24no—
259#380—21no—
260C4×C4⋊C4C2312yes—
261C4×C22⋊C4—21no—
262#376—21no—
263#328C23116yes—
264#327C23116yes—
265#323C23116yes—
266C25C2×D412yes—
267C2×#41—28no—
268C2×#41—28no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—48no—
278C2×#41—84no—
279C2×#41—88no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8C2×D412yes—
283C22×Q8C2412yes—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—24no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—28no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—44no—
298C22×D4C2×D412yes—
299C22×D4C2×D412yes—
300C22×D4C2×D412yes—
301C22×D4C2412yes—
302C23×C4—24no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—84no—
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D414yes—
312C23×C4C2×D412yes—
313C23×C4C2×D414yes—
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2411yescharacteristic
316#137—88no—
317AGL(1,ℤ/8)—88no—
318C2×Q16—28no—
319C2×SD16—28no—
320C2×SD16—28no—
321C2×D8—28no—
322C2×M16—22no—
323C2×M16—22no—
324C4⋊Q8—21no—
325C4⋊Q8—21no—
326C4⋊Q8—21no—
327C4⋊Q8—21no—
328C4⋊Q8—21no—
329C4⋊Q8—21no—
330C4⋊Q8—21no—
331C4⋊Q8—21no—
332C4⋊Q8—21no—
333C4⋊Q8—21no—
334C4⋊Q8C2×D412yes—
335C4⋊Q8C2×D412yes—
336C4⋊Q8C2×D412yes—
337C4⋊Q8C2×D412yes—
338C4⋊Q8C2×D412yes—
339C4⋊Q8C2×D412yes—
340#127—28no—
341#127—28no—
342#127—21no—
343#127—21no—
344#127—21no—
345#127—21no—
346#127—21no—
347#127—21no—
348#127—48no—
349#127C2×D412yes—
350#127C2×D412yes—
351#126—216no—
352#126—216no—
353#125—22no—
354#125—22no—
355#125—22no—
356#125—22no—
357#124—28no—
358#124—28no—
359#124—216no—
360#124—216no—
361#124—22no—
362#124—22no—
363#124—22no—
364#124—22no—
365#124—22no—
366#124—22no—
367#124—22no—
368#124—22no—
369#123—216no—
370#123—216no—
371#123—216no—
372#123—216no—
373C22⋊Q8—28no—
374C22⋊Q8—28no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8C2×D414yes—
382C22⋊Q8C2414yes—
383#121—28no—
384#121—28no—
385#121—28no—
386#121—28no—
387#121—28no—
388#121—28no—
389#121—216no—
390#121—216no—
391#121—22no—
392#121—22no—
393#121—22no—
394#121—22no—
395#121—22no—
396#121—22no—
397#121—41no—
398#121—41no—
399#121—41no—
400#121—41no—
401#121—41no—
402#121—41no—
403#121—41no—
404#121—41no—
405#121—88no—
406#121C2×D414yes—
407#121C2414yes—
408#120—216no—
409#120—216no—
410#120—88no—
411C4×Q8—28no—
412C4×Q8—28no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8C2×D414yes—
420C4×Q8C2×D414yes—
421C4×D4—216no—
422C4×D4—28no—
423C4×D4—28no—
424C4×D4—216no—
425C4×D4—216no—
426C4×D4—216no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—41no—
450C4×D4—41no—
451C4×D4—41no—
452C4×D4—41no—
453C4×D4—41no—
454C4×D4—41no—
455C4×D4—41no—
456C4×D4—41no—
457C4×D4C2×D414yes—
458C4×D4C2×D414yes—
459#117—28no—
460#117—28no—
461#117—28no—
462#117—28no—
463#117—22no—
464#117—22no—
465#117—22no—
466#117—22no—
467C2×C4⋊C4—24no—
468C2×C4⋊C4—28no—
469C2×C4⋊C4—28no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4C2×D412yes—
484C2×C4⋊C4C2×D412yes—
485C2×C4⋊C4C2×D412yes—
486C2×C4⋊C4C2×D412yes—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—28no—
501C2×C22⋊C4—28no—
502C2×C22⋊C4C2×D414yes—
503C2×C22⋊C4C2414yes—
504C2×C42—24no—
505C2×C42—22no—
506C2×C42—22no—
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C2×C42C2411yescharacteristic
518C2×C42C2411yescharacteristic
519C4⋊C8—22no—
520C4⋊C8—22no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—22no—
523#103—28no—
524#103—28no—
525#102—28no—
526#102—28no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—22no—
529C22⋊C8C2414yes—
530C22⋊C8C2414yes—
531#97—22no—
532#97—22no—
533C4×C8—22no—
534C4×C8—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—28no—
539#95C2414yes—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24—44no—
545C24—44no—
546C24—82no—
547C24C22×D411yescharacteristic
548C24C22×D414yes—
549#41—48no—
550#41—48no—
551#41—48no—
552#41—48no—
553#41—48no—
554#41—48no—
555#41—84no—
556#41—84no—
557#41—816no—
558#41—816no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—44no—
567C2×Q8—44no—
568C2×Q8—44no—
569C2×Q8—82no—
570C2×Q8C22×D414yes—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—216no—
574C2×D4—216no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—48no—
598C2×D4—48no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—416no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—88no—
609C2×D4—88no—
610C2×D4—88no—
611C2×D4—88no—
612C2×D4C22×D414yes—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—216no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—48no—
631C22×C4—48no—
632C22×C4—48no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—84no—
636C22×C4—84no—
637C22×C4—82no—
638C22×C4—84no—
639C22×C4—84no—
640C22×C4—84no—
641C22×C4—88no—
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4#12011yescharacteristic
647C22×C4#12011yescharacteristic
648C22×C4#12011yescharacteristic
649C22×C4#12011yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D414yes—
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C2511yescharacteristic
661Q16—88no—
662SD16—88no—
663SD16—88no—
664D8—88no—
665M16—44no—
666M16—44no—
667C2×C8—24no—
668C2×C8—24no—
669C4⋊C4—216no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4C22×D414yes—
694C4⋊C4C22×D414yes—
695C22⋊C4—216no—
696C22⋊C4—216no—
697C22⋊C4—216no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—88no—
714C22⋊C4—88no—
715C42—216no—
716C42—24no—
717C42—24no—
718C42—44no—
719C42#12011yescharacteristic
720C42#12011yescharacteristic
721C42#12011yescharacteristic
722C42#12011yescharacteristic
723C42#12011yescharacteristic
724C42#12011yescharacteristic
725C42#12011yescharacteristic
726C42#12011yescharacteristic
727C42C22×D411yescharacteristic
728C42C22×D411yescharacteristic
729C42C22×D411yescharacteristic
730C42C22×D411yescharacteristic
731C42C22×D411yescharacteristic
732C42C22×D411yescharacteristic
733C42C22×D411yescharacteristic
734C42C22×D411yescharacteristic
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—24no—
738C23—24no—
739C23—24no—
740C23—24no—
741C23—41no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—44no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—44no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—44no—
753C23—42no—
754C23—44no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23—816no—
758C23C2×#12011yescharacteristic
759C23C2×#12011yescharacteristic
760C23C23×D411yescharacteristic
761Q8—44no—
762Q8—44no—
763Q8—44no—
764Q8—44no—
765Q8—44no—
766Q8—44no—
767Q8—44no—
768Q8—82no—
769D4—44no—
770D4—44no—
771D4—44no—
772D4—44no—
773D4—44no—
774D4—44no—
775D4—44no—
776D4—48no—
777D4—48no—
778D4—44no—
779D4—44no—
780D4—44no—
781D4—44no—
782D4—82no—
783D4—82no—
784D4—816no—
785D4—816no—
786D4—84no—
787D4—84no—
788D4—82no—
789D4—82no—
790D4—82no—
791D4—1616no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—48no—
814C2×C4—48no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—84no—
828C2×C4—84no—
829C2×C4—84no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—816no—
833C2×C4C2×#12011yescharacteristic
834C2×C4C2×#12011yescharacteristic
835C2×C4C2×#12011yescharacteristic
836C2×C4C2×#12011yescharacteristic
837C2×C4C2×#12011yescharacteristic
838C2×C4C2×#12011yescharacteristic
839C2×C4C2×#12011yescharacteristic
840C2×C4C2×#12011yescharacteristic
841C2×C4C2×#12011yescharacteristic
842C2×C4C2×#12011yescharacteristic
843C2×C4#57514yes—
844C2×C4C23×D411yescharacteristic
845C2×C4C23×D411yescharacteristic
846C8—44no—
847C8—44no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—44no—
856C22—48no—
857C22—44no—
858C22—44no—
859C22—44no—
860C22—44no—
861C22—44no—
862C22—44no—
863C22—84no—
864C22—88no—
865C22—88no—
866C22—88no—
867C22—88no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22#302712yes—
872C22C22×#12011yescharacteristic
873C22C2×#57512yes—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—44no—
884C4—44no—
885C4—44no—
886C4—44no—
887C4—84no—
888C4—82no—
889C4#300512yes—
890C4#300512yes—
891C4#301912yes—
892C2—22no—
893C2—22no—
894C2—41no—
895C2—84no—
896C2—84no—
897C2—162no—
898C2C2×#300511yescharacteristic
899C2C2×#301911yescharacteristic
900C2C2×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3506C2semidirect
2. #60804C2semidirect
3. #60803C2semidirect
4. #35237C2semidirect
5. #18406C2semidirect
6. #18405C2semidirect
7. #18370C2semidirect
8. #18144C2semidirect
9. #17562C2semidirect
10. #17561C2semidirect
11. #17364C2semidirect
35. #3215C22semidirect
37. #3213C22semidirect
39. #3209C22semidirect
40. #3208C22semidirect
42. #3206C22semidirect
43. #3205C22semidirect
55. #2631C22semidirect
56. #2563C22semidirect
57. #2541C22semidirect
64. #1606C22semidirect
65. #1600C22semidirect
66. #1515C22semidirect
67. #1514C22semidirect
70. #1503C22semidirect
71. #1502C22semidirect
72. #1466C22semidirect
74. #1460C22semidirect
118. #533D4semidirect
119. #533D4semidirect
134. #532D4semidirect
135. #532D4semidirect
138. C2×C4⋊Q8D4semidirect
139. C2×C4⋊Q8D4semidirect
140. C2×C4⋊Q8D4semidirect
144. C2×#127D4semidirect
178. C2×C4×Q8D4semidirect
195. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35062
#608042
#608032
#352372
#184062
#184052
#183702
#181442
#175622
#175612
#173642