Finite Group Databasebeta

← #6347187

Subgroups — #6347187

Order 512.

2935 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1041 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18413C212yesmaximal, complemented
6#18405C212yesmaximal, complemented
7#18399C212yesmaximal, complemented
8#18391C212yesmaximal, complemented
9#18354C218yesmaximal, complemented
10#18156C218yesmaximal, complemented
11#17562C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17561C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17366C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#3512—22no—
15#3511—21no—
16#3511—21no—
17#3510—22no—
18#3509—21no—
19#3508—21no—
20#3507—21no—
21#3507C2212yes—
22#3506—21no—
23#3506C2212yes—
24#3505—22no—
25#3505C2214yes—
26#3480—22no—
27#3480—22no—
28#3475—22no—
29#3475—22no—
30#3455C2214yes—
31#3449—21no—
32#3444—22no—
33C2×#533C2211yescharacteristic
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36#3428—21no—
37C2×C4×#41C2211yescharacteristic
38#3254—22no—
39#3253—22no—
40#3230C2212yescomplemented
41#3227—21no—
42#3227C2212yes—
43#3226—21no—
44#3208C2212yescomplemented
45#3206—21no—
46#3205—21no—
47#3205C2212yes—
48#3193C2214yes—
49#3192C2214yes—
50#3184—22no—
51#3182—22no—
52#3112—22no—
53#3110C2214yescomplemented
54#3109—22no—
55#3109C2214yes—
56#2920C2211yescharacteristic
57#2920C2211yescharacteristic
58#2850—22no—
59#2635C2214yes—
60#2598C2214yescomplemented
61#2568C2211yescharacteristic, complemented
62#2548C2211yescharacteristic, complemented
63#2542C2211yescharacteristic, complemented
64#2541C2211yescharacteristic, complemented
65#2500—21no—
66#2431—21no—
67#2407—22no—
68#2328—21no—
69#2326—21no—
70#2283C2211yescharacteristic
71#1618C22116yescomplemented
72#1615C22116yescomplemented
73#1600C22116yescomplemented
74#1597C22116yescomplemented
75#1515C2214yescomplemented
76#1514C2214yes—
77#1511C2214yes—
78#1510C2214yes—
79#1503C2212yescomplemented
80#1503C2212yescomplemented
81#1502C2212yes—
82#1502C2212yes—
83#1465C2214yes—
84#1464C2214yescomplemented
85#1461C2212yescomplemented
86#1460C2212yescomplemented
87C22×#41—21no—
88C22×#41—21no—
89C22×#41D411yescharacteristic
90#559—24no—
91#559—22no—
92#559—22no—
93#559—24no—
94#557—22no—
95#557—22no—
96#556—22no—
97#556—22no—
98#556—24no—
99#556—22no—
100#556—22no—
101#556—24no—
102#555—22no—
103#555—22no—
104#554—22no—
105#554—22no—
106#553—24no—
107#553—24no—
108#553—28no—
109#553—28no—
110#553—24no—
111#553—24no—
112#552—24no—
113#552—24no—
114#552—24no—
115#552—24no—
116#551—28no—
117#551—28no—
118#550—22no—
119#550—22no—
120#548—24no—
121#548—24no—
122#547—22no—
123#547—22no—
124#546—24no—
125#546—24no—
126#542—24no—
127#542—24no—
128#541—24no—
129#540—24no—
130#539—24no—
131#539C2318yes—
132#538—24no—
133#538C2318yes—
134#537—22no—
135#537—22no—
136#536—22no—
137#536—22no—
138#535—22no—
139#535—22no—
140#534—24no—
141#533—22no—
142#533—22no—
143#533—21no—
144#533—21no—
145#533—21no—
146#533—21no—
147#533D412yescomplemented
148#533D412yescomplemented
149#533C2312yes—
150#533C2312yes—
151#532—22no—
152#532—22no—
153#532—24no—
154#532—21no—
155#532—21no—
156#532—21no—
157#532—21no—
158#532—21no—
159#532—21no—
160#532—21no—
161#532—21no—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532D412yescomplemented
167#532D412yescomplemented
168#532C2312yes—
169#532C2312yes—
170C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
171C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
172C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
173C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
174C2×#127—21no—
175C2×#127D411yescharacteristic, complemented
176C2×#127C2311yescharacteristic
177#529—24no—
178#529—24no—
179#529—24no—
180#529—24no—
181#529—28no—
182#529—28no—
183#529—24no—
184#529—24no—
185C2×#125—21no—
186C2×#124—21no—
187C2×#124—21no—
188C2×#124—21no—
189#525—24no—
190#525—24no—
191#525—24no—
192#525—24no—
193C2×C22⋊Q8—21no—
194C2×C22⋊Q8—22no—
195C2×C22⋊Q8C2312yes—
196C2×#121—21no—
197C2×#121—21no—
198C2×#121—22no—
199C2×#121C2312yes—
200C2×#121C2312yes—
201#520—22no—
202#520—22no—
203#520—22no—
204#520—22no—
205#519—22no—
206#518—22no—
207#518—24no—
208C4×#41—24no—
209C4×#41—24no—
210C4×#41—24no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41—21no—
213C4×#41—21no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41—21no—
217C4×#41—21no—
218C4×#41—21no—
219C4×#41—24no—
220C2×C4×Q8—21no—
221C2×C4×Q8D411yescharacteristic
222C2×C4×Q8D412yescomplemented
223C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
224C2×C4×D4—21no—
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4D411yescharacteristic
227C2×C4×D4D412yes—
228C2×C4×D4D412yescomplemented
229C2×C4×D4C2312yes—
230C2×C4×D4C2312yes—
231C2×C4×D4C2311yescharacteristic
232C2×#117—24no—
233C2×#117—21no—
234C2×#117D411yescharacteristic
235C2×#117C2312yes—
236C22×C42D412yes—
237C22×C42C2311yescharacteristic
238#500—22no—
239#498—22no—
240#493—22no—
241#492—22no—
242#487—22no—
243#486—22no—
244#486—22no—
245#486—22no—
246#484C2318yes—
247#481—24no—
248#481C2318yes—
249#480—24no—
250#477—24no—
251#476—24no—
252#476—24no—
253#474—24no—
254#469—28no—
255#468—28no—
256#461—24no—
257#460—24no—
258#459—24no—
259#459—24no—
260#450C2318yes—
261#448—24no—
262#447—24no—
263#447C2318yes—
264#442—28no—
265#440—28no—
266#432—21no—
267#432—21no—
268#432C2312yes—
269#432C2312yes—
270#431—21no—
271#431—21no—
272#431C2312yes—
273#431C2312yes—
274#423—21no—
275#423—21no—
276#407C2312yes—
277#407C2312yes—
278C4×M16—21no—
279C4×M16—21no—
280#400C2314yes—
281#399C2314yes—
282#394—24no—
283#394C2314yes—
284#392—24no—
285#392C2314yes—
286#391—21no—
287#391—22no—
288#390—21no—
289#390—21no—
290#390—21no—
291#390—22no—
292#388—24no—
293#388—24no—
294#386—24no—
295#386—24no—
296#386—24no—
297#385—24no—
298#384—21no—
299#383C2312yes—
300#382—21no—
301#382—21no—
302#381C2312yes—
303#380—21no—
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C22⋊C4—21no—
307#376—21no—
308#328C2318yes—
309#328C2318yes—
310#327C2318yes—
311#327C2318yes—
312#324C2318yes—
313#323C2318yes—
314C2×#41—24no—
315C2×#41—24no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—22no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—22no—
322C2×#41—22no—
323C2×#41—22no—
324C2×#41—42no—
325C2×#41—42no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—41no—
329C2×#41—41no—
330C2×#41—41no—
331C2×#41—41no—
332C2×#41—84no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8C2×D412yes—
337C22×Q8C2×D411yescharacteristic
338C22×D4—22no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4C2×D411yescharacteristic
346C22×D4C2×D412yes—
347C22×D4C2×D412yes—
348C22×D4C2412yes—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D412yes—
353C23×C4C2×D412yes—
354C23×C4C2×D412yes—
355C23×C4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4C2411yescharacteristic
357C2×SD16—28no—
358C2×D8—28no—
359C2×M16—22no—
360C2×M16—22no—
361C4⋊Q8—24no—
362C4⋊Q8—21no—
363C4⋊Q8—21no—
364C4⋊Q8—21no—
365C4⋊Q8—21no—
366C4⋊Q8—21no—
367C4⋊Q8—21no—
368C4⋊Q8—21no—
369C4⋊Q8—21no—
370C4⋊Q8—21no—
371C4⋊Q8—21no—
372C4⋊Q8C2×D412yes—
373C4⋊Q8C2×D412yes—
374C4⋊Q8C2×D412yes—
375C4⋊Q8C2×D412yes—
376C4⋊Q8C2×D412yes—
377C4⋊Q8C2×D412yes—
378#127—24no—
379#127—21no—
380#127—21no—
381#127—21no—
382#127—21no—
383#127—21no—
384#127—21no—
385#127—44no—
386#127C2×D412yes—
387#127C2×D412yes—
388#126—28no—
389#126—28no—
390#126—28no—
391#126—28no—
392#126—28no—
393#126—28no—
394#125—24no—
395#125—24no—
396#125—28no—
397#125—28no—
398#125—22no—
399#125—22no—
400#125—22no—
401#125—22no—
402#124—24no—
403#124—24no—
404#124—28no—
405#124—24no—
406#124—24no—
407#124—28no—
408#124—22no—
409#124—22no—
410#124—22no—
411#124—22no—
412#124—44no—
413#124—41no—
414#124—41no—
415#124—41no—
416#124—41no—
417#123—28no—
418#123—28no—
419#123—28no—
420#123—28no—
421#123—28no—
422#123—28no—
423#123—28no—
424#123—28no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—28no—
432C22⋊Q8—28no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—84no—
440C22⋊Q8C2×D414yes—
441C22⋊Q8C2414yes—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—28no—
449#121—28no—
450#121—28no—
451#121—28no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—22no—
461#121—22no—
462#121—41no—
463#121—41no—
464#121—41no—
465#121—41no—
466#121—84no—
467#121C2×D414yes—
468#121C2414yes—
469#120—28no—
470#120—28no—
471C4×Q8—24no—
472C4×Q8—24no—
473C4×Q8—24no—
474C4×Q8—24no—
475C4×Q8—24no—
476C4×Q8—24no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—21no—
480C4×Q8—21no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—21no—
488C4×Q8—21no—
489C4×Q8—21no—
490C4×Q8—21no—
491C4×Q8C2×D414yes—
492C4×Q8C2×D414yes—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—28no—
496C4×D4—28no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—28no—
500C4×D4—28no—
501C4×D4—28no—
502C4×D4—28no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—28no—
514C4×D4—28no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—41no—
534C4×D4—41no—
535C4×D4—41no—
536C4×D4—41no—
537C4×D4C2×D414yes—
538C4×D4C2×D414yes—
539#117—28no—
540#117—28no—
541#117—24no—
542#117—24no—
543#117—24no—
544#117—24no—
545#117—28no—
546#117—28no—
547#117—21no—
548#117—22no—
549#117—22no—
550#117—21no—
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—22no—
554#117—22no—
555#117—22no—
556#117—22no—
557#117—22no—
558#117—22no—
559C2×C4⋊C4—24no—
560C2×C4⋊C4—24no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—24no—
571C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C2×D412yes—
574C2×C4⋊C4C2×D412yes—
575C2×C4⋊C4C2×D412yes—
576C2×C4⋊C4C2412yes—
577C2×C4⋊C4C2412yes—
578C2×C22⋊C4—28no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—24no—
585C2×C22⋊C4—24no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—24no—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4C2×D412yes—
590C2×C22⋊C4C2×D412yes—
591C2×C22⋊C4C2412yes—
592C2×C42—28no—
593C2×C42—22no—
594C2×C42—22no—
595C2×C42—22no—
596C2×C42—22no—
597C2×C42—22no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42C2×D412yes—
601C2×C42C2×D412yes—
602C2×C42C2×D412yes—
603C2×C42C2×D411yescharacteristic
604C2×C42C2×D411yescharacteristic
605C2×C42C2×D411yescharacteristic
606C2×C42C2×D411yescharacteristic
607C2×C42C2×D411yescharacteristic
608C2×C42C2×D411yescharacteristic
609C2×C42C2×D411yescharacteristic
610C2×C42C2×D411yescharacteristic
611C2×C42C2×D411yescharacteristic
612C2×C42C2×D411yescharacteristic
613C2×C42C2411yescharacteristic
614C2×C42C2411yescharacteristic
615#107—28no—
616#106—28no—
617C4⋊C8—22no—
618C4⋊C8—22no—
619C4⋊C8—22no—
620C4⋊C8—22no—
621#103—28no—
622#102—28no—
623#102—28no—
624#102—28no—
625C22⋊C8—22no—
626C22⋊C8—22no—
627C22⋊C8C2414yes—
628C22⋊C8C2414yes—
629#97—22no—
630#97—22no—
631C4×C8—22no—
632C4×C8—22no—
633#95—22no—
634#95—22no—
635#95—22no—
636#95—24no—
637#95—24no—
638#95C2412yes—
639#95C2412yes—
640C24—22no—
641C24—22no—
642C24C22×D412yes—
643C24C22×D411yescharacteristic
644#41—44no—
645#41—44no—
646#41—44no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—48no—
651#41—48no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—84no—
655#41—84no—
656#41—88no—
657#41—88no—
658#41—84no—
659#41—84no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—44no—
670C2×Q8—44no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—82no—
674C2×Q8—82no—
675C2×Q8C22×D414yes—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—28no—
681C2×D4—28no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—48no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—82no—
709C2×D4—82no—
710C2×D4—82no—
711C2×D4—84no—
712C2×D4—84no—
713C2×D4—84no—
714C2×D4C22×D414yes—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—28no—
719C22×C4—28no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—24no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—48no—
737C22×C4—44no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—81no—
741C22×C4—82no—
742C22×C4—84no—
743C22×C4#12011yescharacteristic
744C22×C4#12011yescharacteristic
745C22×C4#12011yescharacteristic
746C22×C4#12011yescharacteristic
747C22×C4#12011yescharacteristic
748C22×C4#12011yescharacteristic
749C22×C4#12011yescharacteristic
750C22×C4#12011yescharacteristic
751C22×C4C22×D412yes—
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D412yes—
755C22×C4C22×D412yes—
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C2511yescharacteristic
764SD16—88no—
765D8—88no—
766M16—82no—
767M16—82no—
768C2×C8—24no—
769C2×C8—24no—
770C4⋊C4—28no—
771C4⋊C4—28no—
772C4⋊C4—28no—
773C4⋊C4—28no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—24no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—24no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4—42no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—84no—
803C4⋊C4C22×D414yes—
804C4⋊C4C22×D414yes—
805C22⋊C4—28no—
806C22⋊C4—28no—
807C22⋊C4—28no—
808C22⋊C4—28no—
809C22⋊C4—28no—
810C22⋊C4—28no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—48no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—42no—
828C22⋊C4—84no—
829C22⋊C4—82no—
830C22⋊C4—84no—
831C22⋊C4—84no—
832C42—28no—
833C42—28no—
834C42—22no—
835C42—24no—
836C42—22no—
837C42—22no—
838C42—22no—
839C42—22no—
840C42—22no—
841C42—24no—
842C42—42no—
843C42—42no—
844C42#12011yescharacteristic
845C42#12011yescharacteristic
846C42#12011yescharacteristic
847C42#12011yescharacteristic
848C42#12011yescharacteristic
849C42#12011yescharacteristic
850C42#12011yescharacteristic
851C42#12011yescharacteristic
852C42C22×D411yescharacteristic
853C42C22×D411yescharacteristic
854C42C22×D411yescharacteristic
855C42C22×D411yescharacteristic
856C42C22×D411yescharacteristic
857C42C22×D411yescharacteristic
858C42C22×D411yescharacteristic
859C42C22×D411yescharacteristic
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—22no—
863C23—24no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—44no—
871C23—44no—
872C23—44no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—82no—
877C23—82no—
878C23C2×#12011yescharacteristic
879C23C2×#12011yescharacteristic
880C23C23×D411yescharacteristic
881Q8—44no—
882Q8—44no—
883Q8—44no—
884Q8—42no—
885Q8—42no—
886Q8—44no—
887Q8—44no—
888Q8—82no—
889Q8—82no—
890Q8—82no—
891D4—44no—
892D4—44no—
893D4—44no—
894D4—44no—
895D4—44no—
896D4—44no—
897D4—44no—
898D4—48no—
899D4—44no—
900D4—44no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—44no—
904D4—44no—
905D4—82no—
906D4—82no—
907D4—88no—
908D4—88no—
909D4—84no—
910D4—84no—
911D4—82no—
912D4—82no—
913D4—82no—
914D4—168no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—24no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—48no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—48no—
947C2×C4—44no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—44no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—82no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4—84no—
961C2×C4—84no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—82no—
964C2×C4—88no—
965C2×C4—88no—
966C2×C4C2×#12011yescharacteristic
967C2×C4C2×#12011yescharacteristic
968C2×C4C2×#12011yescharacteristic
969C2×C4C2×#12011yescharacteristic
970C2×C4C2×#12011yescharacteristic
971C2×C4C2×#12011yescharacteristic
972C2×C4C2×#12011yescharacteristic
973C2×C4C2×#12011yescharacteristic
974C2×C4C2×#12011yescharacteristic
975C2×C4C2×#12011yescharacteristic
976C2×C4#57512yes—
977C2×C4#57512yes—
978C2×C4C23×D411yescharacteristic
979C2×C4C23×D411yescharacteristic
980C8—44no—
981C8—44no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—44no—
991C22—42no—
992C22—44no—
993C22—42no—
994C22—44no—
995C22—42no—
996C22—44no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—82no—
1000C22—84no—
1001C22—84no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—164no—
1006C22C22×#12011yescharacteristic
1007C22C2×#57511yescharacteristic
1008C22C2×#57511yescharacteristic
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—21no—
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—42no—
1019C4—44no—
1020C4—42no—
1021C4—44no—
1022C4—42no—
1023C4—44no—
1024C4—82no—
1025C4—82no—
1026C4—82no—
1027C4#300512yes—
1028C4#300512yes—
1029C4#302112yes—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—41no—
1033C2—41no—
1034C2—82no—
1035C2—84no—
1036C2—162no—
1037C2C2×#300511yescharacteristic
1038C2C2×#302111yescharacteristic
1039C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62815C2semidirect
2. #60969C2semidirect
3. #60968C2semidirect
4. #35190C2semidirect
5. #18413C2semidirect
6. #18405C2semidirect
7. #18399C2semidirect
8. #18391C2semidirect
9. #18354C2semidirect
10. #18156C2semidirect
11. #17562C2semidirect
12. #17561C2semidirect
13. #17366C2semidirect
40. #3230C22semidirect
44. #3208C22semidirect
53. #3110C22semidirect
60. #2598C22semidirect
61. #2568C22semidirect
62. #2548C22semidirect
63. #2542C22semidirect
64. #2541C22semidirect
71. #1618C22semidirect
72. #1615C22semidirect
73. #1600C22semidirect
74. #1597C22semidirect
75. #1515C22semidirect
79. #1503C22semidirect
80. #1503C22semidirect
84. #1464C22semidirect
85. #1461C22semidirect
86. #1460C22semidirect
147. #533D4semidirect
148. #533D4semidirect
166. #532D4semidirect
167. #532D4semidirect
170. C2×C4⋊Q8D4semidirect
171. C2×C4⋊Q8D4semidirect
172. C2×C4⋊Q8D4semidirect
175. C2×#127D4semidirect
222. C2×C4×Q8D4semidirect
228. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
#609692
#609682
#351902
#184132
#184052
#183992
#183912
#183542
#181562
#175622
#175612
#173662