Finite Group Databasebeta

← #6347188

Subgroups — #6347188

Order 512.

2821 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic
2#60971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35200C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18412C212yesmaximal, complemented
6#18406C212yesmaximal, complemented
7#18398C212yesmaximal, complemented
8#18392C212yesmaximal, complemented
9#18355C218yesmaximal, complemented
10#18157C218yesmaximal, complemented
11#17562C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17561C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17366C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#3512—22no—
15#3511—21no—
16#3511—21no—
17#3510—22no—
18#3509—21no—
19#3508—21no—
20#3507—21no—
21#3507C2212yes—
22#3506—21no—
23#3506C2212yes—
24#3505—22no—
25#3505C2214yes—
26#3480—22no—
27#3480—22no—
28#3475—22no—
29#3475—22no—
30#3455C2214yes—
31#3449—21no—
32#3444—22no—
33C2×#533C2211yescharacteristic
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36#3428—21no—
37C2×C4×#41C2211yescharacteristic
38#3255—22no—
39#3254—22no—
40#3230—21no—
41#3229—21no—
42#3229C2212yescomplemented
43#3226C2212yes—
44#3209—21no—
45#3209C2212yescomplemented
46#3208—21no—
47#3206C2212yes—
48#3195C2214yes—
49#3193C2214yes—
50#3185—22no—
51#3182—22no—
52#3113—22no—
53#3113C2214yescomplemented
54#3112C2214yes—
55#3110—22no—
56#2920C2211yescharacteristic
57#2920C2211yescharacteristic
58#2851—22no—
59#2638C2214yes—
60#2599C2214yescomplemented
61#2567C2211yescharacteristic, complemented
62#2563C2211yescharacteristic, complemented
63#2547C2211yescharacteristic, complemented
64#2546C2211yescharacteristic, complemented
65#2499—21no—
66#2485—22no—
67#2432—21no—
68#2327—21no—
69#2326—21no—
70#2283C2211yescharacteristic
71#1612C22116yescomplemented
72#1609C22116yescomplemented
73#1606C22116yescomplemented
74#1603C22116yescomplemented
75#1515C2214yescomplemented
76#1514C2214yes—
77#1511C2214yes—
78#1510C2214yes—
79#1503C2212yescomplemented
80#1503C2212yescomplemented
81#1502C2212yes—
82#1502C2212yes—
83#1465C2214yes—
84#1464C2214yescomplemented
85#1461C2212yescomplemented
86#1460C2212yescomplemented
87C22×#41—21no—
88C22×#41D411yescharacteristic
89#559—24no—
90#559—22no—
91#559—22no—
92#559—24no—
93#557—22no—
94#557—22no—
95#556—22no—
96#556—22no—
97#556—24no—
98#556—22no—
99#556—22no—
100#556—24no—
101#555—22no—
102#555—22no—
103#554—22no—
104#554—22no—
105#553—24no—
106#553—24no—
107#553—28no—
108#553—28no—
109#553—24no—
110#553—24no—
111#552—24no—
112#552—24no—
113#552—24no—
114#552—24no—
115#551—28no—
116#551—28no—
117#550—22no—
118#550—22no—
119#548—24no—
120#548—24no—
121#547—22no—
122#547—22no—
123#546—24no—
124#546—24no—
125#542—24no—
126#542—24no—
127#541—24no—
128#540—24no—
129#539—24no—
130#539C2318yes—
131#538—24no—
132#538C2318yes—
133#537—22no—
134#537—22no—
135#536—22no—
136#536—22no—
137#535—22no—
138#535—22no—
139#534—24no—
140#533—22no—
141#533—22no—
142#533—21no—
143#533—21no—
144#533—21no—
145#533—21no—
146#533—21no—
147#533—21no—
148#533—21no—
149#533—21no—
150#533—21no—
151#533—21no—
152#533—21no—
153#533—21no—
154#533D412yes—
155#533D412yes—
156#533C2312yes—
157#533C2312yes—
158#532—22no—
159#532—22no—
160#532—24no—
161#532—21no—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532D412yes—
166#532D412yes—
167#532C2312yes—
168#532C2312yes—
169C2×C4⋊Q8—21no—
170C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
171C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
172C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
173C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
175C2×#127D411yescharacteristic
176#529—24no—
177#529—24no—
178#529—24no—
179#529—24no—
180#529—28no—
181#529—28no—
182#529—24no—
183#529—24no—
184C2×#125—21no—
185C2×#125—21no—
186C2×#124—21no—
187C2×#124—21no—
188#525—24no—
189#525—24no—
190#525—24no—
191#525—24no—
192C2×C22⋊Q8—21no—
193C2×C22⋊Q8—21no—
194C2×C22⋊Q8C2312yes—
195C2×C22⋊Q8C2312yes—
196C2×#121—21no—
197C2×#121C2312yes—
198#520—22no—
199#520—22no—
200#520—22no—
201#520—22no—
202#519—22no—
203#518—22no—
204#518—24no—
205C4×#41—24no—
206C4×#41—24no—
207C4×#41—24no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41—21no—
213C4×#41—21no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41—24no—
217C2×C4×Q8—21no—
218C2×C4×Q8—21no—
219C2×C4×Q8D412yes—
220C2×C4×Q8D411yescharacteristic
221C2×C4×Q8C2312yes—
222C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
223C2×C4×D4—21no—
224C2×C4×D4D412yes—
225C2×C4×D4D411yescharacteristic
226C2×C4×D4D412yes—
227C2×C4×D4C2312yes—
228C2×C4×D4C2311yescharacteristic
229C2×#117—24no—
230C2×#117—21no—
231C2×#117—21no—
232C2×#117D411yescharacteristic
233C2×#117C2312yes—
234C22×C42D412yes—
235C22×C42C2311yescharacteristic
236#500—22no—
237#498—22no—
238#494—22no—
239#492—22no—
240#487—22no—
241#487—22no—
242#487—22no—
243#486—22no—
244#484—24no—
245#483—24no—
246#483C2318yes—
247#480C2318yes—
248#477—24no—
249#475—24no—
250#475—24no—
251#474—24no—
252#470—28no—
253#468—28no—
254#462—24no—
255#462—24no—
256#461—24no—
257#460—24no—
258#451—24no—
259#451C2318yes—
260#450—24no—
261#448C2318yes—
262#441—28no—
263#440—28no—
264#432—21no—
265#432—21no—
266#432C2312yes—
267#432C2312yes—
268#431—21no—
269#431—21no—
270#431C2312yes—
271#431C2312yes—
272#423—21no—
273#423—21no—
274#407C2312yes—
275#407C2312yes—
276C4×M16—21no—
277C4×M16—21no—
278#398C2314yes—
279#397—24no—
280#397C2314yes—
281#395C2314yes—
282#394—24no—
283#393C2314yes—
284#391—21no—
285#391—21no—
286#391—21no—
287#390—21no—
288#389—22no—
289#389—22no—
290#388—24no—
291#387—24no—
292#387—24no—
293#387—24no—
294#385—24no—
295#385—24no—
296#384—21no—
297#383C2312yes—
298#382—21no—
299#382—21no—
300#381C2312yes—
301#380—22no—
302#380—22no—
303#380—21no—
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C22⋊C4—21no—
307#376—21no—
308#328C2318yes—
309#328C2318yes—
310#327C2318yes—
311#327C2318yes—
312#324C2318yes—
313#323C2318yes—
314C2×#41—24no—
315C2×#41—24no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—22no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—22no—
322C2×#41—22no—
323C2×#41—22no—
324C2×#41—42no—
325C2×#41—42no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—44no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8C2×D412yes—
332C22×Q8C2×D411yescharacteristic
333C22×Q8C2412yes—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4C2×D411yescharacteristic
338C22×D4C2×D412yes—
339C22×D4C2×D412yes—
340C23×C4—22no—
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D412yes—
343C23×C4C2×D412yes—
344C23×C4C2×D412yes—
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2411yescharacteristic
347C2×Q16—28no—
348C2×SD16—28no—
349C2×M16—22no—
350C2×M16—22no—
351C4⋊Q8—24no—
352C4⋊Q8—21no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8—21no—
355C4⋊Q8—21no—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8—21no—
358C4⋊Q8—21no—
359C4⋊Q8—21no—
360C4⋊Q8—21no—
361C4⋊Q8—21no—
362C4⋊Q8—21no—
363C4⋊Q8—21no—
364C4⋊Q8—21no—
365C4⋊Q8—21no—
366C4⋊Q8—44no—
367C4⋊Q8C2×D412yes—
368C4⋊Q8C2×D412yes—
369C4⋊Q8C2×D412yes—
370C4⋊Q8C2×D412yes—
371C4⋊Q8C2×D412yes—
372C4⋊Q8C2×D412yes—
373#127—24no—
374#127—21no—
375#127—21no—
376#127C2×D412yes—
377#127C2×D412yes—
378#126—28no—
379#126—28no—
380#126—28no—
381#126—28no—
382#126—28no—
383#126—28no—
384#125—24no—
385#125—24no—
386#125—28no—
387#125—28no—
388#125—22no—
389#125—22no—
390#125—22no—
391#125—22no—
392#125—41no—
393#125—41no—
394#125—41no—
395#125—41no—
396#124—24no—
397#124—24no—
398#124—28no—
399#124—24no—
400#124—24no—
401#124—28no—
402#124—22no—
403#124—22no—
404#124—22no—
405#124—22no—
406#124—44no—
407#123—28no—
408#123—28no—
409#123—28no—
410#123—28no—
411#123—28no—
412#123—28no—
413#123—28no—
414#123—28no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—28no—
422C22⋊Q8—28no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—41no—
434C22⋊Q8—41no—
435C22⋊Q8—41no—
436C22⋊Q8—41no—
437C22⋊Q8C2×D414yes—
438C22⋊Q8C2414yes—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—28no—
446#121—28no—
447#121—28no—
448#121—28no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—22no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121C2×D414yes—
456#121C2414yes—
457#120—28no—
458#120—28no—
459C4×Q8—24no—
460C4×Q8—24no—
461C4×Q8—24no—
462C4×Q8—24no—
463C4×Q8—24no—
464C4×Q8—24no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—21no—
469C4×Q8—21no—
470C4×Q8—21no—
471C4×Q8—21no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—21no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8—21no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—41no—
484C4×Q8—41no—
485C4×Q8—41no—
486C4×Q8—41no—
487C4×Q8C2×D414yes—
488C4×Q8C2×D414yes—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—28no—
492C4×D4—28no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—28no—
496C4×D4—28no—
497C4×D4—28no—
498C4×D4—28no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—28no—
510C4×D4—28no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4C2×D414yes—
526C4×D4C2×D414yes—
527#117—28no—
528#117—28no—
529#117—24no—
530#117—24no—
531#117—24no—
532#117—24no—
533#117—28no—
534#117—28no—
535#117—21no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117—21no—
541#117—22no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546#117—22no—
547#117—41no—
548#117—41no—
549#117—41no—
550#117—41no—
551C2×C4⋊C4—24no—
552C2×C4⋊C4—24no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—24no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—24no—
568C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C2×D412yes—
571C2×C4⋊C4C2×D412yes—
572C2×C4⋊C4C2×D412yes—
573C2×C4⋊C4C2412yes—
574C2×C4⋊C4C2412yes—
575C2×C22⋊C4—28no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—24no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—24no—
583C2×C22⋊C4C2×D412yes—
584C2×C22⋊C4C2×D412yes—
585C2×C22⋊C4C2412yes—
586C2×C42—28no—
587C2×C42—22no—
588C2×C42—22no—
589C2×C42—22no—
590C2×C42—22no—
591C2×C42—22no—
592C2×C42—22no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42C2×D412yes—
596C2×C42C2×D412yes—
597C2×C42C2×D412yes—
598C2×C42C2×D411yescharacteristic
599C2×C42C2×D411yescharacteristic
600C2×C42C2×D411yescharacteristic
601C2×C42C2×D411yescharacteristic
602C2×C42C2×D411yescharacteristic
603C2×C42C2×D411yescharacteristic
604C2×C42C2×D411yescharacteristic
605C2×C42C2×D411yescharacteristic
606C2×C42C2×D411yescharacteristic
607C2×C42C2×D411yescharacteristic
608C2×C42C2411yescharacteristic
609C2×C42C2411yescharacteristic
610#107—28no—
611#106—28no—
612C4⋊C8—22no—
613C4⋊C8—22no—
614C4⋊C8—22no—
615C4⋊C8—22no—
616#103—28no—
617#103—28no—
618#103—28no—
619#102—28no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8C2414yes—
623C22⋊C8C2414yes—
624#97—22no—
625#97—22no—
626C4×C8—22no—
627C4×C8—22no—
628#95—22no—
629#95—22no—
630#95—22no—
631#95—24no—
632#95—24no—
633#95—24no—
634#95—24no—
635#95C2412yes—
636#95C2412yes—
637C24—22no—
638C24C22×D412yes—
639C24C22×D411yescharacteristic
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645#41—44no—
646#41—48no—
647#41—48no—
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—88no—
651#41—88no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—44no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—82no—
669C2×Q8—82no—
670C2×Q8—82no—
671C2×Q8C22×D414yes—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—28no—
677C2×D4—28no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—82no—
693C2×D4—82no—
694C2×D4C22×D414yes—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—28no—
699C22×C4—28no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—24no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—48no—
718C22×C4—44no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—82no—
721C22×C4#12011yescharacteristic
722C22×C4#12011yescharacteristic
723C22×C4#12011yescharacteristic
724C22×C4#12011yescharacteristic
725C22×C4#12011yescharacteristic
726C22×C4#12011yescharacteristic
727C22×C4#12011yescharacteristic
728C22×C4#12011yescharacteristic
729C22×C4C22×D412yes—
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C22×D412yes—
733C22×C4C22×D412yes—
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C2511yescharacteristic
742Q16—88no—
743SD16—88no—
744M16—82no—
745M16—82no—
746C2×C8—24no—
747C2×C8—24no—
748C4⋊C4—28no—
749C4⋊C4—28no—
750C4⋊C4—28no—
751C4⋊C4—28no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—24no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—42no—
777C4⋊C4—42no—
778C4⋊C4—48no—
779C4⋊C4—41no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—41no—
782C4⋊C4—41no—
783C4⋊C4—42no—
784C4⋊C4—42no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—84no—
790C4⋊C4C22×D414yes—
791C4⋊C4C22×D414yes—
792C22⋊C4—28no—
793C22⋊C4—28no—
794C22⋊C4—28no—
795C22⋊C4—28no—
796C22⋊C4—28no—
797C22⋊C4—28no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—48no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—82no—
814C22⋊C4—84no—
815C42—28no—
816C42—28no—
817C42—22no—
818C42—24no—
819C42—22no—
820C42—22no—
821C42—22no—
822C42—22no—
823C42—22no—
824C42—24no—
825C42—42no—
826C42—42no—
827C42—42no—
828C42—42no—
829C42#12011yescharacteristic
830C42#12011yescharacteristic
831C42#12011yescharacteristic
832C42#12011yescharacteristic
833C42#12011yescharacteristic
834C42#12011yescharacteristic
835C42#12011yescharacteristic
836C42#12011yescharacteristic
837C42C22×D411yescharacteristic
838C42C22×D411yescharacteristic
839C42C22×D411yescharacteristic
840C42C22×D411yescharacteristic
841C42C22×D411yescharacteristic
842C42C22×D411yescharacteristic
843C42C22×D411yescharacteristic
844C42C22×D411yescharacteristic
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—24no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—44no—
856C23—82no—
857C23—82no—
858C23C2×#12011yescharacteristic
859C23C2×#12011yescharacteristic
860C23C23×D411yescharacteristic
861Q8—44no—
862Q8—44no—
863Q8—44no—
864Q8—44no—
865Q8—44no—
866Q8—42no—
867Q8—42no—
868Q8—44no—
869Q8—44no—
870Q8—82no—
871Q8—82no—
872Q8—82no—
873D4—44no—
874D4—44no—
875D4—44no—
876D4—44no—
877D4—44no—
878D4—48no—
879D4—44no—
880D4—44no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—44no—
884D4—44no—
885D4—82no—
886D4—88no—
887D4—88no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—24no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—24no—
902C2×C4—24no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—48no—
916C2×C4—44no—
917C2×C4—44no—
918C2×C4—44no—
919C2×C4—48no—
920C2×C4—44no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4—82no—
938C2×C4—88no—
939C2×C4—88no—
940C2×C4C2×#12011yescharacteristic
941C2×C4C2×#12011yescharacteristic
942C2×C4C2×#12011yescharacteristic
943C2×C4C2×#12011yescharacteristic
944C2×C4C2×#12011yescharacteristic
945C2×C4C2×#12011yescharacteristic
946C2×C4C2×#12011yescharacteristic
947C2×C4C2×#12011yescharacteristic
948C2×C4C2×#12011yescharacteristic
949C2×C4C2×#12011yescharacteristic
950C2×C4#57512yes—
951C2×C4#57512yes—
952C2×C4C23×D411yescharacteristic
953C2×C4C23×D411yescharacteristic
954C8—44no—
955C8—44no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—44no—
965C22—42no—
966C22—44no—
967C22—42no—
968C22—44no—
969C22—42no—
970C22—44no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—82no—
974C22—164no—
975C22C22×#12011yescharacteristic
976C22C2×#57511yescharacteristic
977C22C2×#57511yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—21no—
987C4—42no—
988C4—44no—
989C4—42no—
990C4—44no—
991C4—42no—
992C4—44no—
993C4—82no—
994C4—82no—
995C4—82no—
996C4—82no—
997C4#300512yes—
998C4#300512yes—
999C4#302212yes—
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—41no—
1003C2—41no—
1004C2—82no—
1005C2—84no—
1006C2C2×#300511yescharacteristic
1007C2C2×#302211yescharacteristic
1008C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62815C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60971C2semidirect
3. #60969C2semidirect
4. #35200C2semidirect
5. #18412C2semidirect
6. #18406C2semidirect
7. #18398C2semidirect
8. #18392C2semidirect
9. #18355C2semidirect
10. #18157C2semidirect
11. #17562C2semidirect
12. #17561C2semidirect
13. #17366C2semidirect
42. #3229C22semidirect
45. #3209C22semidirect
53. #3113C22semidirect
60. #2599C22semidirect
61. #2567C22semidirect
62. #2563C22semidirect
63. #2547C22semidirect
64. #2546C22semidirect
71. #1612C22semidirect
72. #1609C22semidirect
73. #1606C22semidirect
74. #1603C22semidirect
75. #1515C22semidirect
79. #1503C22semidirect
80. #1503C22semidirect
84. #1464C22semidirect
85. #1461C22semidirect
86. #1460C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
#609712
#609692
#352002
#184122
#184062
#183982
#183922
#183552
#181572
#175622
#175612
#173662