Finite Group Databasebeta

← #6347189

Subgroups — #6347189

Order 512.

3245 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 919 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60965C212yesmaximal, complemented
3#35165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18412C212yesmaximal, complemented
5#18405C212yesmaximal, complemented
6#18396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18346C218yesmaximal, complemented
11#18158C218yesmaximal, complemented
12#17563C212yesmaximal, complemented
13#17364C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#3520—22no—
15#3519—22no—
16#3513—24no—
17#3506C2212yes—
18#3505—22no—
19#3501C2211yescharacteristic
20#3496C2211yescharacteristic
21#3492—21no—
22#3490C2214yes—
23#3484—21no—
24#3481—24no—
25#3475—22no—
26D4×#41—22no—
27#3460—21no—
28#3459C2214yes—
29C2×#535—21no—
30#3444C2212yes—
31C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#525—22no—
33C4×H(5,𝔽2)—21no—
34C22×C4×D4C2211yescharacteristic
35#3251—24no—
36#3229C2212yescomplemented
37#3228—22no—
38#3226C2212yescomplemented
39#3208C2212yescomplemented
40#3207—22no—
41#3205C2212yescomplemented
42#3194C2218yescomplemented
43#3184—22no—
44#3182—22no—
45#3115—24no—
46#3114C2218yescomplemented
47#2920C2212yescomplemented
48#2847—22no—
49#2617C2214yescomplemented
50#2547C2211yescharacteristic
51#2547C2211yescharacteristic, complemented
52#2544—21no—
53#2544—21no—
54#2541C2211yescharacteristic
55#2541C2211yescharacteristic, complemented
56#2537—22no—
57#2535C2214yescomplemented
58#2311—21no—
59#2285C2211yescharacteristic, complemented
60#1612C22116yescomplemented
61#1608C2218yescomplemented
62#1607C2218yescomplemented
63#1600C22116yescomplemented
64#1596C2218yescomplemented
65#1595C2218yescomplemented
66#1513C2218yescomplemented
67#1512C2218yescomplemented
68#1503C2212yescomplemented
69#1503C2212yescomplemented
70#1502C2212yescomplemented
71#1502C2212yescomplemented
72#1466C2214yescomplemented
73#1462C2214yescomplemented
74#1460C2211yescharacteristic
75#1460C2211yescharacteristic
76#1460C2212yescomplemented
77C2×H(5,𝔽2)—21no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—21no—
80C23×D4D411yescharacteristic
81C24×C4D412yes—
82#559—24no—
83#556—22no—
84#555—22no—
85#554—24no—
86#554—22no—
87#554—24no—
88#553—24no—
89#553—24no—
90#553—28no—
91#553—24no—
92#552—24no—
93#552—24no—
94#551—28no—
95#551—28no—
96#551—28no—
97#550—22no—
98D4×Q8—22no—
99#548—24no—
100#547—24no—
101#547—22no—
102#547—22no—
103#546—24no—
104#546—24no—
105#546—24no—
106#546—28no—
107#546—28no—
108#546—24no—
109D42—24no—
110D42—24no—
111D42—22no—
112#544—21no—
113#543C2314yes—
114#542—24no—
115#540—24no—
116#539—28no—
117#539—24no—
118#538—28no—
119#538—24no—
120#538C2318yes—
121#537—21no—
122#535—22no—
123#535—48no—
124#534—24no—
125#534C2314yes—
126#533D412yescomplemented
127#533D412yescomplemented
128#533C2312yes—
129#532—24no—
130#532—22no—
131#532—22no—
132#532—22no—
133#532—22no—
134#532D412yescomplemented
135#532D412yescomplemented
136#532C2312yes—
137C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
138C2×#127—21no—
139C2×#127—21no—
140C2×#127C2311yescharacteristic
141#529—24no—
142#529—28no—
143#529—22no—
144#529—22no—
145#529—22no—
146#529—22no—
147#529D414yescomplemented
148#529C2314yes—
149C2×#124—21no—
150C2×#124—21no—
151C2×#124—21no—
152#525—24no—
153#525—24no—
154#525—24no—
155#525—24no—
156#525—22no—
157#525—24no—
158#525—24no—
159#525—24no—
160#525—22no—
161#525—28no—
162#525C2314yes—
163C2×#123—24no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C22⋊Q8—22no—
166C2×#121—22no—
167C2×#121—22no—
168C2×#121—24no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—22no—
171C2×#121—22no—
172C2×#121C2312yes—
173C2×#120—24no—
174C2×#120—24no—
175#520—24no—
176#520—22no—
177#518—24no—
178#518—21no—
179#518—24no—
180C4×#41—24no—
181C4×#41—22no—
182C4×#41—22no—
183C4×#41D414yescomplemented
184C2×C4×D4—24no—
185C2×C4×D4—24no—
186C2×C4×D4—24no—
187C2×C4×D4—22no—
188C2×C4×D4—22no—
189C2×C4×D4—22no—
190C2×C4×D4—22no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4D411yescharacteristic
193C2×C4×D4D411yescharacteristic
194C2×C4×D4D412yes—
195C2×C4×D4C2312yes—
196C2×C4×D4C2312yes—
197C2×C4×D4C2311yescharacteristic
198C2×C4×D4C2311yescharacteristic
199C2×#117—22no—
200C2×#117—21no—
201C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C42C2311yescharacteristic
204#500—22no—
205#498—22no—
206#493—22no—
207#492—22no—
208#487—22no—
209#486—22no—
210#486—22no—
211#486—22no—
212#483C2318yes—
213#482—28no—
214#480C2318yes—
215#478—28no—
216#475—24no—
217#474—24no—
218#469—28no—
219#468—28no—
220#463—28no—
221#460—24no—
222#459—24no—
223#450C2318yes—
224#449—28no—
225#447C2318yes—
226#442—28no—
227#440—28no—
228#432—22no—
229#432C2314yes—
230#431—22no—
231#431C2312yes—
232#431C2312yes—
233#423—22no—
234#407C2314yes—
235C4×M16—22no—
236#397C2314yes—
237#397C2314yes—
238#394—24no—
239#394—24no—
240#392C2314yes—
241#392C2314yes—
242#391—21no—
243#391—21no—
244#390—21no—
245#390—21no—
246#386—24no—
247#386—24no—
248#386—24no—
249#384—21no—
250#382C2312yes—
251#380—21no—
252#380—22no—
253#380—22no—
254#380—24no—
255#380C2312yes—
256C4×C4⋊C4—21no—
257C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
258C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
259#328C2318yes—
260#328C2318yes—
261#327C2318yes—
262#327C2318yes—
263#323C2314yes—
264#323C2314yes—
265#323C2318yes—
266C25C2×D412yes—
267H(5,𝔽2)—44no—
268H(5,𝔽2)—44no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—24no—
272C2×#41—24no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—44no—
276C2×#41—44no—
277C2×#41—42no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—88no—
280C2×#41C2×D414yes—
281C22×Q8—22no—
282C22×Q8—21no—
283C22×D4—24no—
284C22×D4—24no—
285C22×D4—24no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—24no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4C2×D411yescharacteristic
298C22×D4C2×D412yes—
299C22×D4C2×D411yescharacteristic
300C22×D4C2412yes—
301C23×C4—24no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—84no—
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D412yes—
310C23×C4C2×D412yes—
311C23×C4C2×D412yes—
312C23×C4C2×D412yes—
313C23×C4C2×D412yes—
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2411yescharacteristic
316C2×SD16—28no—
317C2×D8—28no—
318C2×M16—24no—
319C4⋊Q8—24no—
320C4⋊Q8—22no—
321C4⋊Q8—22no—
322C4⋊Q8C2×D412yes—
323C4⋊Q8C2×D412yes—
324C4⋊Q8C2×D412yes—
325#127—24no—
326#127—22no—
327#127—22no—
328#127—44no—
329#127—44no—
330#127C2×D412yes—
331#126—28no—
332#126—28no—
333#126—28no—
334#126—24no—
335#126—24no—
336#125—28no—
337#125—24no—
338#125—22no—
339#125—22no—
340#125C2×D414yes—
341#124—24no—
342#124—28no—
343#124—28no—
344#124—22no—
345#124—22no—
346#124—44no—
347#124—44no—
348#124—42no—
349#124—42no—
350#124C2×D414yes—
351#123—28no—
352#123—28no—
353#123—28no—
354#123—28no—
355#123—28no—
356#123—28no—
357#123—24no—
358#123—24no—
359#123—24no—
360#123—28no—
361#123—28no—
362C22⋊Q8—24no—
363C22⋊Q8—24no—
364C22⋊Q8—24no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—24no—
367C22⋊Q8—28no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—28no—
370C22⋊Q8—22no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—28no—
376C22⋊Q8C2×D414yes—
377C22⋊Q8C2414yes—
378#121—24no—
379#121—24no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—28no—
384#121—28no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—24no—
388#121—28no—
389#121—28no—
390#121—22no—
391#121—22no—
392#121—22no—
393#121—22no—
394#121—24no—
395#121—24no—
396#121—24no—
397#121—416no—
398#121—41no—
399#121—41no—
400#121—41no—
401#121—41no—
402#121—84no—
403#121—84no—
404#121C2×D414yes—
405#121C2414yes—
406#120—28no—
407#120—28no—
408#120—28no—
409#120—24no—
410#120—28no—
411#120—28no—
412#120—416no—
413C4×Q8—24no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8C2×D414yes—
419C4×Q8C2×D414yes—
420C4×D4—28no—
421C4×D4—28no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—28no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—28no—
426C4×D4—28no—
427C4×D4—28no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—28no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—28no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—24no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—24no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—24no—
454C4×D4—24no—
455C4×D4—42no—
456C4×D4—42no—
457C4×D4C2×D414yes—
458C4×D4C2×D414yes—
459#117—24no—
460#117—24no—
461#117—24no—
462#117—28no—
463#117—24no—
464#117—22no—
465#117—22no—
466#117—24no—
467#117—24no—
468#117—24no—
469#117—44no—
470#117C2×D414yes—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—24no—
474C2×C4⋊C4—24no—
475C2×C4⋊C4—24no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C2×D412yes—
486C2×C4⋊C4C2412yes—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—28no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4C2×D412yes—
503C2×C22⋊C4C2×D412yes—
504C2×C22⋊C4C2412yes—
505C2×C22⋊C4C2412yes—
506C2×C42—24no—
507C2×C42—24no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2×D412yes—
513C2×C42C2×D412yes—
514C2×C42C2×D412yes—
515C2×C42C2×D412yes—
516C2×C42C2411yescharacteristic
517C2×C42C2411yescharacteristic
518#107—28no—
519#106—28no—
520C4⋊C8—24no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—22no—
523#103—28no—
524#102—28no—
525#102—28no—
526#102—28no—
527C22⋊C8—24no—
528C22⋊C8C2414yes—
529C22⋊C8C2414yes—
530#97—24no—
531C4×C8—22no—
532C4×C8—22no—
533#95—22no—
534#95—24no—
535#95—24no—
536#95C2412yes—
537#95C2412yes—
538C24—24no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—24no—
542C24—22no—
543C24—42no—
544C24—82no—
545C24—82no—
546C24C22×D412yes—
547C24C22×D411yescharacteristic
548C24C22×D412yes—
549#41—48no—
550#41—416no—
551#41—44no—
552#41—44no—
553#41—88no—
554#41—88no—
555#41—88no—
556#41—88no—
557#41—88no—
558#41—84no—
559C2×Q8—24no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—84no—
566C2×Q8C22×D414yes—
567C2×D4—28no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—28no—
573C2×D4—28no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—48no—
585C2×D4—48no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—416no—
589C2×D4—48no—
590C2×D4—48no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—48no—
596C2×D4—48no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—84no—
604C2×D4—84no—
605C2×D4—84no—
606C2×D4—84no—
607C2×D4—84no—
608C2×D4—88no—
609C2×D4—88no—
610C2×D4AGL(1,ℤ/8)14yes—
611C2×D4C22×D414yes—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—28no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—48no—
636C22×C4—44no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—84no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4—82no—
646C22×C4—84no—
647C22×C4—88no—
648C22×C4—84no—
649C22×C4#12012yes—
650C22×C4#12012yes—
651C22×C4#12011yescharacteristic
652C22×C4#12011yescharacteristic
653C22×C4#12011yescharacteristic
654C22×C4#12011yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D412yes—
658C22×C4C22×D412yes—
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D412yes—
662C22×C4C22×D412yes—
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C2511yescharacteristic
665SD16—88no—
666D8—88no—
667M16—84no—
668C2×C8—24no—
669C2×C8—24no—
670C4⋊C4—28no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—28no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4C22×D414yes—
695C4⋊C4C22×D414yes—
696C22⋊C4—28no—
697C22⋊C4—28no—
698C22⋊C4—28no—
699C22⋊C4—28no—
700C22⋊C4—28no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—48no—
716C22⋊C4—48no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—84no—
721C22⋊C4—84no—
722C42—28no—
723C42—24no—
724C42—24no—
725C42—24no—
726C42—42no—
727C42—42no—
728C42#12012yes—
729C42#12012yes—
730C42#12012yes—
731C42#12012yes—
732C42C22×D412yes—
733C42C22×D412yes—
734C42C22×D412yes—
735C42C22×D412yes—
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—24no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—44no—
753C23—44no—
754C23—48no—
755C23—44no—
756C23—44no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—88no—
763C23—84no—
764C23—84no—
765C23—88no—
766C23C2×#12011yescharacteristic
767C23C2×#12011yescharacteristic
768C23C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
769C23C23×D411yescharacteristic
770Q8—44no—
771Q8—44no—
772Q8—44no—
773Q8—84no—
774Q8—84no—
775D4—28no—
776D4—48no—
777D4—44no—
778D4—48no—
779D4—416no—
780D4—48no—
781D4—48no—
782D4—44no—
783D4—44no—
784D4—44no—
785D4—44no—
786D4—44no—
787D4—82no—
788D4—88no—
789D4—84no—
790D4—88no—
791D4—84no—
792D4—84no—
793D4—84no—
794D4—82no—
795D4—168no—
796D4—168no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—48no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—48no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—88no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4—88no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4C2×#12011yescharacteristic
846C2×C4C2×#12012yes—
847C2×C4C2×#12011yescharacteristic
848C2×C4C2×#12012yes—
849C2×C4C2×#12011yescharacteristic
850C2×C4C2×#12012yes—
851C2×C4C2×#12011yescharacteristic
852C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
853C2×C4#57512yes—
854C2×C4C23×D412yes—
855C8—44no—
856C8—44no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—24no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—44no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—44no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—44no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—44no—
876C22—44no—
877C22—42no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—84no—
881C22—84no—
882C22—88no—
883C22—88no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—168no—
888C22C22×#12011yescharacteristic
889C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
890C22C2×#57511yescharacteristic
891C4—22no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—44no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—44no—
901C4—44no—
902C4—82no—
903C4—82no—
904C4—82no—
905C4#300614yes—
906C4#301912yes—
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—41no—
910C2—41no—
911C2—44no—
912C2—82no—
913C2—84no—
914C2—162no—
915C2C2×#300611yescharacteristic
916C2C2×#301911yescharacteristic
917C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62773C2semidirect
2. #60965C2semidirect
3. #35165C2semidirect
4. #18412C2semidirect
5. #18405C2semidirect
6. #18396C2semidirect
7. #18394C2semidirect
8. #18389C2semidirect
9. #18387C2semidirect
10. #18346C2semidirect
11. #18158C2semidirect
12. #17563C2semidirect
13. #17364C2semidirect
31. C2×#532C22semidirect
36. #3229C22semidirect
38. #3226C22semidirect
39. #3208C22semidirect
41. #3205C22semidirect
42. #3194C22semidirect
46. #3114C22semidirect
47. #2920C22semidirect
49. #2617C22semidirect
51. #2547C22semidirect
55. #2541C22semidirect
57. #2535C22semidirect
59. #2285C22semidirect
60. #1612C22semidirect
61. #1608C22semidirect
62. #1607C22semidirect
63. #1600C22semidirect
64. #1596C22semidirect
65. #1595C22semidirect
66. #1513C22semidirect
67. #1512C22semidirect
68. #1503C22semidirect
69. #1503C22semidirect
70. #1502C22semidirect
71. #1502C22semidirect
72. #1466C22semidirect
73. #1462C22semidirect
76. #1460C22semidirect
126. #533D4semidirect
127. #533D4semidirect
134. #532D4semidirect
135. #532D4semidirect
147. #529D4semidirect
183. C4×#41D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
#609652
#351652
#184122
#184052
#183962
#183942
#183892
#183872
#183462
#181582
#175632
#173642