Finite Group Databasebeta

← #6347194

Subgroups — #6347194

Order 512.

2955 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1145 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62814C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60962C212yesmaximal, complemented
3#35301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18378C214yesmaximal, complemented
5#18376C214yesmaximal, complemented
6#18372C212yesmaximal, complemented
7#18366C212yesmaximal, complemented
8#18362C212yesmaximal, complemented
9#18356C212yesmaximal, complemented
10#18156C214yesmaximal, complemented
11#18154C212yesmaximal, complemented
12#18152C212yesmaximal, complemented
13#17560C212yesmaximal, complemented
14C2×#1464C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3495—22no—
16#3495—22no—
17#3494—22no—
18#3494—22no—
19#3493—21no—
20#3493C2212yes—
21#3492—21no—
22#3492C2212yes—
23#3491—21no—
24#3491C2212yes—
25#3490—21no—
26#3490C2212yes—
27#3475—24no—
28#3475—24no—
29#3458C2211yescharacteristic
30#3455—21no—
31#3455C2212yes—
32#3449C2211yescharacteristic
33#3444—21no—
34#3444C2212yes—
35C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#525—21no—
37#3428—21no—
38C22×#117C2211yescharacteristic
39#3246—22no—
40#3245—22no—
41#3239C2214yescomplemented
42#3235—22no—
43#3217C2214yescomplemented
44#3214—22no—
45#3188C2218yescomplemented
46#3180—24no—
47#3115—24no—
48#3110C2214yescomplemented
49#3109C2214yescomplemented
50C2×#432C2212yescomplemented
51#2854—21no—
52#2847—21no—
53#2628C2211yescharacteristic
54#2628C2211yescharacteristic, complemented
55#2619C2211yescharacteristic
56#2619C2211yescharacteristic, complemented
57#2610—21no—
58#2610—21no—
59#2598C2212yes—
60#2598C2212yescomplemented
61#2591C2212yescomplemented
62#2539C2212yes—
63#2406—21no—
64#2404—21no—
65#2324—21no—
66#2324—21no—
67#2283C2211yescharacteristic, complemented
68#1618C2218yescomplemented
69#1617C2214yescomplemented
70#1616C2214yescomplemented
71#1615C2218yescomplemented
72#1614C2214yes—
73#1613C2214yes—
74#1600C2218yescomplemented
75#1599C2214yescomplemented
76#1598C2214yescomplemented
77#1597C2218yescomplemented
78#1596C2214yes—
79#1595C2214yes—
80#1515C2214yescomplemented
81#1514C2214yescomplemented
82#1512C2214yescomplemented
83#1512C2214yescomplemented
84#1501C2218yescomplemented
85#1464C2212yes—
86#1464C2212yes—
87#1464C2212yescomplemented
88#1464C2212yescomplemented
89C2×#324C2212yescomplemented
90C2×#323C2212yes—
91C22×#41—21no—
92C22×#41—21no—
93C24×C4D411yescharacteristic
94#556—24no—
95#556—24no—
96#555—24no—
97#555—24no—
98#554—24no—
99#554—24no—
100#553—24no—
101#553—24no—
102#553—24no—
103#553—24no—
104#552—24no—
105#552—24no—
106#552—24no—
107#552—24no—
108#552—24no—
109#552—24no—
110#552—24no—
111#552—24no—
112#551—24no—
113#551—24no—
114#551—24no—
115#551—24no—
116#551—24no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119#551—24no—
120#547—24no—
121#547—24no—
122#546—24no—
123#546—24no—
124#546—24no—
125#546—24no—
126#544—22no—
127#544—22no—
128#544—21no—
129#544C2312yes—
130#543—21no—
131#543C2312yes—
132#542—22no—
133#542—22no—
134#542—22no—
135#542—22no—
136#541—22no—
137#541—22no—
138#540—22no—
139#540—22no—
140#539—22no—
141#539—22no—
142#539—22no—
143#539C2314yes—
144#538—22no—
145#538—22no—
146#538—22no—
147#538C2314yes—
148#537—21no—
149#537C2312yes—
150#536—22no—
151#535—22no—
152#534—21no—
153#534C2312yes—
154#533—21no—
155#533—21no—
156#533—24no—
157#533—21no—
158#533D412yescomplemented
159#533D412yescomplemented
160#533C2312yes—
161#532—21no—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532—22no—
165#532—22no—
166#532—22no—
167#532—22no—
168#532D412yescomplemented
169#532D412yescomplemented
170#532C2312yes—
171C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
172C2×#127C2311yescharacteristic
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—22no—
176#529—22no—
177#529—24no—
178#529—24no—
179#529—24no—
180#529—24no—
181#529—22no—
182#529—22no—
183#529—22no—
184#529—22no—
185#529—22no—
186#529—22no—
187#529D414yescomplemented
188#529C2314yes—
189C2×#124—21no—
190#525—22no—
191#525—22no—
192#525—22no—
193#525—22no—
194#525—22no—
195#525—22no—
196#525—22no—
197#525—22no—
198#525—22no—
199#525—22no—
200#525—22no—
201#525—24no—
202#525C2314yes—
203C2×#123—22no—
204C2×#123—22no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×#121—21no—
208C2×#121—21no—
209C2×#121—21no—
210C2×#121—21no—
211C2×#121—21no—
212C2×#121C2312yes—
213C2×#120—22no—
214C2×#120—22no—
215#520—22no—
216#520—22no—
217#520—22no—
218#520—22no—
219#519—22no—
220#518—22no—
221#518—22no—
222#518—22no—
223C4×#41—24no—
224C4×#41—22no—
225C4×#41—22no—
226C4×#41—22no—
227C4×#41—22no—
228C4×#41—22no—
229C4×#41D414yescomplemented
230C2×C4×D4—22no—
231C2×C4×D4—22no—
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4C2312yes—
234C2×#117—24no—
235C2×#117—21no—
236C2×#117—22no—
237C2×#117—22no—
238C2×#117—22no—
239C2×#117—22no—
240C2×#117D411yescharacteristic
241C2×#117D411yescharacteristic
242C2×#117D411yescharacteristic
243C2×#117D411yescharacteristic
244C2×#117C2311yescharacteristic
245C2×#117C2311yescharacteristic
246C2×#117C2311yescharacteristic
247C2×#117C2311yescharacteristic
248C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
249C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
250C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
251C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
252C22×C42D411yescharacteristic
253C22×C42C2311yescharacteristic
254#501—24no—
255#496—24no—
256#490—24no—
257#489—24no—
258#484C2318yes—
259#482—28no—
260#481C2318yes—
261#476—24no—
262#475—24no—
263#474—24no—
264#474—24no—
265#466—28no—
266#465—28no—
267#461—24no—
268#460—24no—
269#459—24no—
270#459—24no—
271#450C2318yes—
272#449—28no—
273#447C2318yes—
274#442—28no—
275#440—28no—
276#432—22no—
277#432—22no—
278#432C2314yes—
279#432C2314yes—
280C2×C4⋊C8—22no—
281C2×C22⋊C8C2314yes—
282C2×#97—22no—
283#400C2312yes—
284#400C2312yes—
285#399C2312yes—
286#399C2312yes—
287#395—21no—
288#395—21no—
289#394—21no—
290#394—21no—
291#394C2312yes—
292#394C2312yes—
293#393—21no—
294#393—21no—
295#392—21no—
296#392—21no—
297#392C2312yes—
298#392C2312yes—
299#390—22no—
300#390—22no—
301#390—21no—
302#390—21no—
303#389—21no—
304#389—21no—
305#388—22no—
306#388—22no—
307#388—22no—
308#388—22no—
309#386—22no—
310#386—22no—
311#386—22no—
312#386—22no—
313#386—22no—
314#386—22no—
315#385—22no—
316#385—22no—
317#383C2312yes—
318#382C2311yescharacteristic
319#382C2311yescharacteristic
320#381—21no—
321#380—21no—
322#380—21no—
323#380—21no—
324C4×C4⋊C4—21no—
325C4×C22⋊C4C2312yes—
326#376—21no—
327#328C2318yes—
328#328C2318yes—
329#327C2318yes—
330#327C2318yes—
331#324C2314yes—
332#324C2314yes—
333#323C2314yes—
334#323C2314yes—
335C25C2×D411yescharacteristic
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—44no—
344C2×#41—44no—
345C2×#41—42no—
346C2×#41—42no—
347C2×#41—84no—
348C2×#41C2×D414yes—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4C2412yes—
361C23×C4—22no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—22no—
367C23×C4—42no—
368C23×C4—42no—
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2411yescharacteristic
379C2×SD16—28no—
380C2×D8—28no—
381C22×C8—24no—
382C4⋊Q8—21no—
383C4⋊Q8—21no—
384C4⋊Q8—21no—
385C4⋊Q8—24no—
386C4⋊Q8—24no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8C2×D412yes—
390C4⋊Q8C2×D412yes—
391C4⋊Q8C2×D412yes—
392#127—21no—
393#127—22no—
394#127—22no—
395#127C2×D412yes—
396#126—24no—
397#126—24no—
398#126—24no—
399#126—24no—
400#126—24no—
401#126—24no—
402#126—24no—
403#126—24no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#126—24no—
407#126—24no—
408#125—22no—
409#125—22no—
410#125—22no—
411#125—24no—
412#125—24no—
413#125—24no—
414#125—24no—
415#125—24no—
416#125—24no—
417#125—22no—
418#125—22no—
419#125C2×D414yes—
420#124—22no—
421#124—22no—
422#124—22no—
423#124—24no—
424#124—24no—
425#124—24no—
426#124—24no—
427#124—22no—
428#124—22no—
429#124—42no—
430#124—42no—
431#124C2×D414yes—
432#123—24no—
433#123—24no—
434#123—24no—
435#123—24no—
436#123—24no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—24no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—84no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8—24no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—24no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8C2×D414yes—
476C22⋊Q8C2414yes—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—24no—
486#121—24no—
487#121—24no—
488#121—24no—
489#121—24no—
490#121—24no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—24no—
498#121—24no—
499#121—44no—
500#121—44no—
501#121—41no—
502#121—41no—
503#121—41no—
504#121—41no—
505#121C2×D414yes—
506#121C2414yes—
507#120—24no—
508#120—24no—
509#120—24no—
510#120—24no—
511#120—24no—
512#120—24no—
513#120—84no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—24no—
517C4×Q8—24no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—22no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—22no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8C2×D414yes—
527C4×Q8C2×D414yes—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—24no—
549C4×D4—24no—
550C4×D4—24no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—24no—
553C4×D4—24no—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—42no—
563C4×D4—42no—
564C4×D4C2×D414yes—
565C4×D4C2×D414yes—
566#117—22no—
567#117—24no—
568#117—22no—
569#117—24no—
570#117—24no—
571#117—24no—
572#117—24no—
573#117—22no—
574#117—22no—
575#117—24no—
576#117—24no—
577#117—22no—
578#117—22no—
579#117—22no—
580#117—22no—
581#117—22no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588#117—24no—
589#117—24no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592#117—22no—
593#117—22no—
594#117—22no—
595#117—22no—
596#117—22no—
597#117—22no—
598#117—24no—
599#117C2×D414yes—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—24no—
603C2×C4⋊C4—24no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C2412yes—
622C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—24no—
625C2×C22⋊C4—24no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
647C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
648C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
649C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
650C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
651C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
652C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
654C2×C42—22no—
655C2×C42—24no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—24no—
661C2×C42—22no—
662C2×C42C2×D411yescharacteristic
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C2×C42C2×D412yes—
669C2×C42C2×D412yes—
670C2×C42C2×D412yes—
671C2×C42C2×D412yes—
672C2×C42C2411yescharacteristic
673C2×C42C2411yescharacteristic
674#107—28no—
675#106—28no—
676C4⋊C8—24no—
677C4⋊C8—24no—
678#103—28no—
679#102—28no—
680#102—28no—
681#102—28no—
682C22⋊C8—24no—
683C22⋊C8C2418yes—
684#97—24no—
685#97—24no—
686#95—22no—
687#95—21no—
688#95—21no—
689#95—22no—
690#95—22no—
691#95—22no—
692#95—22no—
693#95—22no—
694#95C2412yes—
695#95C2412yes—
696C24—22no—
697C24—21no—
698C24—21no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—41no—
702C24—42no—
703C24—81no—
704C24C22×D411yescharacteristic
705C24C22×D411yescharacteristic
706C24C22×D411yescharacteristic
707#41—48no—
708#41—48no—
709#41—44no—
710#41—44no—
711#41—44no—
712#41—44no—
713#41—84no—
714#41—88no—
715#41—84no—
716#41—84no—
717#41—88no—
718#41—84no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—44no—
725C2×Q8—42no—
726C2×Q8—82no—
727C2×Q8C22×D414yes—
728C2×D4—24no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—24no—
731C2×D4—24no—
732C2×D4—24no—
733C2×D4—24no—
734C2×D4—24no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—24no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—82no—
755C2×D4—82no—
756C2×D4—82no—
757C2×D4—82no—
758C2×D4—82no—
759C2×D4—82no—
760C2×D4—84no—
761C2×D4—84no—
762C2×D4C22×D414yes—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—24no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—24no—
777C22×C4—24no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—24no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—24no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—44no—
803C22×C4—44no—
804C22×C4—44no—
805C22×C4—44no—
806C22×C4—48no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—44no—
809C22×C4—81no—
810C22×C4—81no—
811C22×C4—82no—
812C22×C4—82no—
813C22×C4#12012yes—
814C22×C4#12011yescharacteristic
815C22×C4#12011yescharacteristic
816C22×C4#12011yescharacteristic
817C22×C4#12011yescharacteristic
818C22×C4#12012yes—
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D412yes—
831C22×C4C22×D412yes—
832C22×C4C2511yescharacteristic
833SD16—88no—
834D8—88no—
835C2×C8—28no—
836C2×C8—84no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—24no—
842C4⋊C4—24no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—42no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—41no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—82no—
873C4⋊C4—82no—
874C4⋊C4C22×D414yes—
875C4⋊C4C22×D414yes—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—44no—
903C22⋊C4—44no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—44no—
907C22⋊C4—44no—
908C22⋊C4—82no—
909C22⋊C4—82no—
910C22⋊C4—82no—
911C22⋊C4—82no—
912C22⋊C4—82no—
913C22⋊C4—82no—
914C42—24no—
915C42—24no—
916C42—24no—
917C42—21no—
918C42—24no—
919C42—21no—
920C42—21no—
921C42—21no—
922C42—21no—
923C42—21no—
924C42—21no—
925C42—21no—
926C42—24no—
927C42—24no—
928C42—82no—
929C42#12012yes—
930C42#12012yes—
931C42#12012yes—
932C42#12012yes—
933C42C22×D412yes—
934C42C22×D412yes—
935C42C22×D412yes—
936C42C22×D412yes—
937C23—21no—
938C23—22no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—24no—
944C23—21no—
945C23—21no—
946C23—41no—
947C23—42no—
948C23—42no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—42no—
954C23—44no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—81no—
964C23—81no—
965C23—82no—
966C23—82no—
967C23—84no—
968C23—84no—
969C23C2×#12011yescharacteristic
970C23C2×#12011yescharacteristic
971C23#57512yes—
972C23C23×D411yescharacteristic
973Q8—44no—
974Q8—44no—
975Q8—44no—
976Q8—82no—
977Q8—84no—
978Q8—82no—
979Q8—82no—
980D4—44no—
981D4—44no—
982D4—44no—
983D4—44no—
984D4—44no—
985D4—48no—
986D4—48no—
987D4—48no—
988D4—44no—
989D4—44no—
990D4—82no—
991D4—82no—
992D4—82no—
993D4—84no—
994D4—84no—
995D4—84no—
996D4—82no—
997D4—82no—
998D4—84no—
999D4—84no—
1000D4—164no—
1001D4—164no—
1002C2×C4—24no—
1003C2×C4—24no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—24no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—24no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—24no—
1017C2×C4—24no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—48no—
1041C2×C4—48no—
1042C2×C4—44no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—84no—
1059C2×C4—84no—
1060C2×C4—88no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—84no—
1066C2×C4—84no—
1067C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1068C2×C4C2×#12012yes—
1069C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1070C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1071C2×C4C2×#12012yes—
1072C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12012yes—
1074C2×C4#57512yes—
1075C2×C4C23×D412yes—
1076C8—48no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—22no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—44no—
1093C22—44no—
1094C22—41no—
1095C22—44no—
1096C22—41no—
1097C22—81no—
1098C22—84no—
1099C22—81no—
1100C22—82no—
1101C22—82no—
1102C22—82no—
1103C22—82no—
1104C22—84no—
1105C22—82no—
1106C22—82no—
1107C22—82no—
1108C22—164no—
1109C22#302112yes—
1110C22C22×#12011yescharacteristic
1111C22C2×#57511yescharacteristic
1112C22C2×#57511yescharacteristic
1113C4—21no—
1114C4—22no—
1115C4—21no—
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—22no—
1119C4—22no—
1120C4—22no—
1121C4—22no—
1122C4—41no—
1123C4—44no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—44no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—44no—
1130C4—82no—
1131C4—82no—
1132C4—82no—
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—22no—
1136C2—41no—
1137C2—42no—
1138C2—81no—
1139C2—84no—
1140C2—162no—
1141C2#6035911yescharacteristic
1142C2C2×#302111yescharacteristic
1143C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62814C2semidirect
2. #60962C2semidirect
3. #35301C2semidirect
4. #18378C2semidirect
5. #18376C2semidirect
6. #18372C2semidirect
7. #18366C2semidirect
8. #18362C2semidirect
9. #18356C2semidirect
10. #18156C2semidirect
11. #18154C2semidirect
12. #18152C2semidirect
13. #17560C2semidirect
14. C2×#1464C2semidirect
35. C2×#532C22semidirect
41. #3239C22semidirect
43. #3217C22semidirect
45. #3188C22semidirect
48. #3110C22semidirect
49. #3109C22semidirect
50. C2×#432C22semidirect
54. #2628C22semidirect
56. #2619C22semidirect
60. #2598C22semidirect
61. #2591C22semidirect
67. #2283C22semidirect
68. #1618C22semidirect
69. #1617C22semidirect
70. #1616C22semidirect
71. #1615C22semidirect
74. #1600C22semidirect
75. #1599C22semidirect
76. #1598C22semidirect
77. #1597C22semidirect
80. #1515C22semidirect
81. #1514C22semidirect
82. #1512C22semidirect
83. #1512C22semidirect
84. #1501C22semidirect
87. #1464C22semidirect
88. #1464C22semidirect
89. C2×#324C22semidirect
158. #533D4semidirect
159. #533D4semidirect
168. #532D4semidirect
169. #532D4semidirect
187. #529D4semidirect
229. C4×#41D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628142
#609622
#353012
#183782
#183762
#183722
#183662
#183622
#183562
#181562
#181542
#181522
#175602
C2×#14642