Finite Group Databasebeta

← #6347195

Subgroups — #6347195

Order 512.

2841 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62814C211yesmaximal, characteristic
2#60963C212yesmaximal, complemented
3#35325C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18379C214yesmaximal, complemented
5#18377C214yesmaximal, complemented
6#18371C212yesmaximal, complemented
7#18367C212yesmaximal, complemented
8#18361C212yesmaximal, complemented
9#18357C212yesmaximal, complemented
10#18157C214yesmaximal, complemented
11#18155C212yesmaximal, complemented
12#18153C212yesmaximal, complemented
13#17560C212yesmaximal, complemented
14C2×#1464C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3495—22no—
16#3495—22no—
17#3494—22no—
18#3494—22no—
19#3493—21no—
20#3493C2212yes—
21#3492—21no—
22#3492C2212yes—
23#3491—21no—
24#3491C2212yes—
25#3490—21no—
26#3490C2212yes—
27#3475—24no—
28#3475—24no—
29#3458C2211yescharacteristic
30#3455—21no—
31#3455C2212yes—
32#3449C2211yescharacteristic
33#3444—21no—
34#3444C2212yes—
35C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#525—21no—
37#3428—21no—
38C22×#117C2211yescharacteristic
39#3249—22no—
40#3246—22no—
41#3238C2214yescomplemented
42#3237—22no—
43#3218C2214yescomplemented
44#3216—22no—
45#3190C2218yescomplemented
46#3181—24no—
47#3116—24no—
48#3113C2214yescomplemented
49#3112C2214yescomplemented
50C2×#432C2212yescomplemented
51#2855—21no—
52#2848—21no—
53#2628C2211yescharacteristic
54#2628C2211yescharacteristic, complemented
55#2621C2211yescharacteristic
56#2621C2211yescharacteristic, complemented
57#2611—21no—
58#2611—21no—
59#2599C2212yes—
60#2599C2212yescomplemented
61#2583C2212yescomplemented
62#2561C2212yes—
63#2484—21no—
64#2482—21no—
65#2323—21no—
66#2323—21no—
67#2283C2211yescharacteristic, complemented
68#1612C2218yescomplemented
69#1611C2214yescomplemented
70#1610C2214yescomplemented
71#1609C2218yescomplemented
72#1608C2214yes—
73#1607C2214yes—
74#1606C2218yescomplemented
75#1605C2214yescomplemented
76#1604C2214yescomplemented
77#1603C2218yescomplemented
78#1602C2214yes—
79#1601C2214yes—
80#1515C2214yescomplemented
81#1514C2214yescomplemented
82#1512C2214yescomplemented
83#1512C2214yescomplemented
84#1501C2218yescomplemented
85#1464C2212yes—
86#1464C2212yes—
87#1464C2212yescomplemented
88#1464C2212yescomplemented
89C2×#324C2212yescomplemented
90C2×#323C2212yes—
91C22×#41—21no—
92C24×C4D411yescharacteristic
93#556—24no—
94#556—24no—
95#555—24no—
96#555—24no—
97#554—24no—
98#554—24no—
99#553—24no—
100#553—24no—
101#553—24no—
102#553—24no—
103#552—24no—
104#552—24no—
105#552—24no—
106#552—24no—
107#552—24no—
108#552—24no—
109#552—24no—
110#552—24no—
111#551—24no—
112#551—24no—
113#551—24no—
114#551—24no—
115#551—24no—
116#551—24no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119#547—24no—
120#547—24no—
121#546—24no—
122#546—24no—
123#546—24no—
124#546—24no—
125#544—22no—
126#544—22no—
127#544—21no—
128#544C2312yes—
129#543—21no—
130#543C2312yes—
131#542—22no—
132#542—22no—
133#542—22no—
134#542—22no—
135#541—22no—
136#541—22no—
137#540—22no—
138#540—22no—
139#539—22no—
140#539—22no—
141#539—22no—
142#539C2314yes—
143#538—22no—
144#538—22no—
145#538—22no—
146#538C2314yes—
147#537—21no—
148#537C2312yes—
149#536—22no—
150#535—22no—
151#534—21no—
152#534C2312yes—
153#533—21no—
154#533—21no—
155#533—24no—
156#533—21no—
157#533—22no—
158#533—22no—
159#533—22no—
160#533—22no—
161#533D412yes—
162#533D412yes—
163#533C2312yes—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532D412yes—
168#532D412yes—
169#532C2312yes—
170C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
172#529—22no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—22no—
176#529—24no—
177#529—24no—
178#529—24no—
179#529—24no—
180#529—22no—
181#529—22no—
182#529—22no—
183#529—22no—
184#529—22no—
185#529—22no—
186#529D414yes—
187#529C2314yes—
188C2×#125—21no—
189#525—22no—
190#525—22no—
191#525—22no—
192#525—22no—
193#525—22no—
194#525—22no—
195#525—22no—
196#525—22no—
197#525—22no—
198#525—22no—
199#525—22no—
200#525—24no—
201#525C2314yes—
202C2×#123—22no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×C22⋊Q8—21no—
208C2×C22⋊Q8C2312yes—
209C2×#121—21no—
210C2×#121—21no—
211C2×#120—22no—
212#520—22no—
213#520—22no—
214#520—22no—
215#520—22no—
216#519—22no—
217#518—22no—
218#518—22no—
219#518—22no—
220C4×#41—24no—
221C4×#41—22no—
222C4×#41—22no—
223C4×#41—22no—
224C4×#41—22no—
225C4×#41—22no—
226C4×#41D414yes—
227C2×C4×Q8—21no—
228C2×C4×Q8C2312yes—
229C2×C4×D4—22no—
230C2×C4×D4—22no—
231C2×#117—24no—
232C2×#117—21no—
233C2×#117—21no—
234C2×#117—22no—
235C2×#117—22no—
236C2×#117—22no—
237C2×#117—22no—
238C2×#117D411yescharacteristic
239C2×#117D411yescharacteristic
240C2×#117D411yescharacteristic
241C2×#117D411yescharacteristic
242C2×#117C2311yescharacteristic
243C2×#117C2311yescharacteristic
244C2×#117C2311yescharacteristic
245C2×#117C2311yescharacteristic
246C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
247C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
248C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
249C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
250C22×C42D411yescharacteristic
251C22×C42C2311yescharacteristic
252#501—24no—
253#497—24no—
254#491—24no—
255#489—24no—
256#485—28no—
257#483C2318yes—
258#480C2318yes—
259#477—24no—
260#477—24no—
261#476—24no—
262#475—24no—
263#467—28no—
264#465—28no—
265#462—24no—
266#462—24no—
267#461—24no—
268#460—24no—
269#452—28no—
270#451C2318yes—
271#448C2318yes—
272#441—28no—
273#440—28no—
274#432—22no—
275#432—22no—
276#432C2314yes—
277#432C2314yes—
278C2×C4⋊C8—22no—
279C2×C22⋊C8C2314yes—
280C2×#97—22no—
281#400—21no—
282#400—21no—
283#399—21no—
284#399—21no—
285#398—21no—
286#398—21no—
287#398C2312yes—
288#398C2312yes—
289#397—21no—
290#397—21no—
291#397C2312yes—
292#397C2312yes—
293#395C2312yes—
294#395C2312yes—
295#393C2312yes—
296#393C2312yes—
297#391—21no—
298#391—21no—
299#389—22no—
300#389—22no—
301#389—21no—
302#389—21no—
303#388—22no—
304#388—22no—
305#388—22no—
306#388—22no—
307#387—22no—
308#387—22no—
309#387—22no—
310#387—22no—
311#385—22no—
312#385—22no—
313#385—22no—
314#385—22no—
315#383C2312yes—
316#382C2311yescharacteristic
317#382C2311yescharacteristic
318#381—22no—
319#381—21no—
320#380—21no—
321#380—21no—
322#380—21no—
323#379—22no—
324C4×C4⋊C4—21no—
325C4×C22⋊C4C2312yes—
326#376—21no—
327#328C2318yes—
328#328C2318yes—
329#327C2318yes—
330#327C2318yes—
331#324C2314yes—
332#324C2314yes—
333#323C2314yes—
334#323C2314yes—
335C25C2×D411yescharacteristic
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—44no—
344C2×#41—44no—
345C2×#41C2×D414yes—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8C2412yes—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—42no—
359C23×C4—42no—
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2411yescharacteristic
370C2×Q16—28no—
371C2×SD16—28no—
372C22×C8—24no—
373C4⋊Q8—21no—
374C4⋊Q8—21no—
375C4⋊Q8—21no—
376C4⋊Q8—24no—
377C4⋊Q8—24no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8C2×D412yes—
383C4⋊Q8C2×D412yes—
384C4⋊Q8C2×D412yes—
385#127—21no—
386#127C2×D412yes—
387#126—24no—
388#126—24no—
389#126—24no—
390#126—24no—
391#126—24no—
392#126—24no—
393#126—24no—
394#126—24no—
395#126—24no—
396#126—24no—
397#126—24no—
398#126—24no—
399#125—22no—
400#125—22no—
401#125—22no—
402#125—24no—
403#125—24no—
404#125—24no—
405#125—24no—
406#125—24no—
407#125—24no—
408#125—22no—
409#125—22no—
410#125—42no—
411#125—42no—
412#125C2×D414yes—
413#124—22no—
414#124—22no—
415#124—22no—
416#124—24no—
417#124—24no—
418#124—24no—
419#124—24no—
420#124—22no—
421#124—22no—
422#124C2×D414yes—
423#123—24no—
424#123—24no—
425#123—24no—
426#123—24no—
427#123—24no—
428#123—24no—
429#123—24no—
430#123—24no—
431#123—24no—
432#123—24no—
433#123—24no—
434#123—24no—
435#123—24no—
436#123—24no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—24no—
440#123—24no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—24no—
450C22⋊Q8—24no—
451C22⋊Q8—24no—
452C22⋊Q8—24no—
453C22⋊Q8—24no—
454C22⋊Q8—24no—
455C22⋊Q8—24no—
456C22⋊Q8—24no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8—24no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—44no—
468C22⋊Q8—44no—
469C22⋊Q8—41no—
470C22⋊Q8—41no—
471C22⋊Q8—41no—
472C22⋊Q8—41no—
473C22⋊Q8C2×D414yes—
474C22⋊Q8C2414yes—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—24no—
484#121—24no—
485#121—24no—
486#121—24no—
487#121—24no—
488#121—24no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121C2×D414yes—
496#121C2414yes—
497#120—24no—
498#120—24no—
499#120—24no—
500#120—24no—
501#120—24no—
502#120—24no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—24no—
506C4×Q8—24no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—24no—
516C4×Q8—24no—
517C4×Q8—42no—
518C4×Q8—42no—
519C4×Q8C2×D414yes—
520C4×Q8C2×D414yes—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—24no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4C2×D414yes—
554C4×D4C2×D414yes—
555#117—22no—
556#117—24no—
557#117—22no—
558#117—24no—
559#117—24no—
560#117—24no—
561#117—24no—
562#117—22no—
563#117—22no—
564#117—24no—
565#117—24no—
566#117—22no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117—22no—
570#117—22no—
571#117—22no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117—22no—
575#117—22no—
576#117—22no—
577#117—24no—
578#117—24no—
579#117—22no—
580#117—22no—
581#117—22no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587#117—24no—
588#117—42no—
589#117—42no—
590#117C2×D414yes—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—24no—
594C2×C4⋊C4—24no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C2412yes—
619C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—24no—
622C2×C22⋊C4—24no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
639C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
640C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
641C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
642C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
643C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
644C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
645C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
646C2×C42—22no—
647C2×C42—24no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—24no—
653C2×C42—22no—
654C2×C42—22no—
655C2×C42C2×D411yescharacteristic
656C2×C42C2×D411yescharacteristic
657C2×C42C2×D411yescharacteristic
658C2×C42C2×D411yescharacteristic
659C2×C42C2×D411yescharacteristic
660C2×C42C2×D411yescharacteristic
661C2×C42C2×D412yes—
662C2×C42C2×D412yes—
663C2×C42C2×D412yes—
664C2×C42C2×D412yes—
665C2×C42C2411yescharacteristic
666C2×C42C2411yescharacteristic
667#107—28no—
668#106—28no—
669C4⋊C8—24no—
670C4⋊C8—24no—
671#103—28no—
672#103—28no—
673#103—28no—
674#102—28no—
675C22⋊C8—24no—
676C22⋊C8C2418yes—
677#97—24no—
678#97—24no—
679#95—22no—
680#95—21no—
681#95—21no—
682#95—22no—
683#95—22no—
684#95—22no—
685#95—22no—
686#95—22no—
687#95—22no—
688#95—22no—
689#95—22no—
690#95—22no—
691#95C2412yes—
692#95C2412yes—
693C24—22no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—22no—
697C24—41no—
698C24—42no—
699C24—81no—
700C24C22×D411yescharacteristic
701C24C22×D411yescharacteristic
702C24C22×D411yescharacteristic
703#41—48no—
704#41—48no—
705#41—44no—
706#41—44no—
707#41—44no—
708#41—44no—
709#41—84no—
710#41—84no—
711#41—84no—
712#41—84no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—24no—
719C2×Q8—44no—
720C2×Q8—42no—
721C2×Q8—42no—
722C2×Q8—41no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—82no—
725C2×Q8C22×D414yes—
726C2×D4—24no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—24no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—24no—
731C2×D4—24no—
732C2×D4—24no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—84no—
741C2×D4—84no—
742C2×D4C22×D414yes—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—24no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—24no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—24no—
770C22×C4—24no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—44no—
784C22×C4—44no—
785C22×C4—44no—
786C22×C4—44no—
787C22×C4—48no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—81no—
790C22×C4—81no—
791C22×C4#12012yes—
792C22×C4#12011yescharacteristic
793C22×C4#12011yescharacteristic
794C22×C4#12011yescharacteristic
795C22×C4#12011yescharacteristic
796C22×C4#12012yes—
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D412yes—
809C22×C4C22×D412yes—
810C22×C4C2511yescharacteristic
811Q16—88no—
812SD16—88no—
813C2×C8—28no—
814C2×C8—84no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—24no—
818C4⋊C4—24no—
819C4⋊C4—24no—
820C4⋊C4—24no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—24no—
823C4⋊C4—24no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—24no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—24no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—42no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—44no—
849C4⋊C4—42no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—42no—
852C4⋊C4—42no—
853C4⋊C4—44no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—44no—
857C4⋊C4—82no—
858C4⋊C4—82no—
859C4⋊C4C22×D414yes—
860C4⋊C4C22×D414yes—
861C22⋊C4—24no—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—24no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—24no—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—24no—
871C22⋊C4—24no—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—44no—
888C22⋊C4—44no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—42no—
891C22⋊C4—44no—
892C22⋊C4—82no—
893C22⋊C4—82no—
894C42—24no—
895C42—24no—
896C42—24no—
897C42—21no—
898C42—24no—
899C42—21no—
900C42—21no—
901C42—21no—
902C42—21no—
903C42—21no—
904C42—21no—
905C42—21no—
906C42—24no—
907C42—24no—
908C42—44no—
909C42—82no—
910C42#12012yes—
911C42#12012yes—
912C42#12012yes—
913C42#12012yes—
914C42C22×D412yes—
915C42C22×D412yes—
916C42C22×D412yes—
917C42C22×D412yes—
918C23—21no—
919C23—22no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—24no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—41no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—42no—
935C23—44no—
936C23—42no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23—82no—
940C23—82no—
941C23—84no—
942C23—84no—
943C23C2×#12011yescharacteristic
944C23C2×#12011yescharacteristic
945C23#57512yes—
946C23C23×D411yescharacteristic
947Q8—44no—
948Q8—44no—
949Q8—44no—
950Q8—44no—
951Q8—44no—
952Q8—82no—
953Q8—82no—
954Q8—82no—
955Q8—82no—
956Q8—82no—
957D4—44no—
958D4—44no—
959D4—44no—
960D4—48no—
961D4—48no—
962D4—48no—
963D4—44no—
964D4—44no—
965D4—82no—
966D4—84no—
967D4—84no—
968D4—82no—
969D4—82no—
970C2×C4—24no—
971C2×C4—24no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—24no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—24no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—24no—
985C2×C4—24no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—48no—
1009C2×C4—48no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—84no—
1030C2×C4—84no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—84no—
1036C2×C4—84no—
1037C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12012yes—
1039C2×C4C2×#12012yes—
1040C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1041C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1042C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12012yes—
1044C2×C4#57512yes—
1045C2×C4C23×D412yes—
1046C8—48no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—22no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—44no—
1063C22—44no—
1064C22—41no—
1065C22—44no—
1066C22—41no—
1067C22—81no—
1068C22—84no—
1069C22—81no—
1070C22—84no—
1071C22—164no—
1072C22#302212yes—
1073C22C22×#12011yescharacteristic
1074C22C2×#57511yescharacteristic
1075C22C2×#57511yescharacteristic
1076C4—21no—
1077C4—22no—
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—22no—
1082C4—22no—
1083C4—22no—
1084C4—22no—
1085C4—41no—
1086C4—44no—
1087C4—41no—
1088C4—41no—
1089C4—44no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—44no—
1093C4—82no—
1094C4—82no—
1095C4—82no—
1096C4—82no—
1097C2—21no—
1098C2—21no—
1099C2—22no—
1100C2—41no—
1101C2—42no—
1102C2—81no—
1103C2—84no—
1104C2#6035911yescharacteristic
1105C2C2×#302211yescharacteristic
1106C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62814C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60963C2semidirect
3. #35325C2semidirect
4. #18379C2semidirect
5. #18377C2semidirect
6. #18371C2semidirect
7. #18367C2semidirect
8. #18361C2semidirect
9. #18357C2semidirect
10. #18157C2semidirect
11. #18155C2semidirect
12. #18153C2semidirect
13. #17560C2semidirect
14. C2×#1464C2semidirect
35. C2×#533C22semidirect
41. #3238C22semidirect
43. #3218C22semidirect
45. #3190C22semidirect
48. #3113C22semidirect
49. #3112C22semidirect
50. C2×#432C22semidirect
54. #2628C22semidirect
56. #2621C22semidirect
60. #2599C22semidirect
61. #2583C22semidirect
67. #2283C22semidirect
68. #1612C22semidirect
69. #1611C22semidirect
70. #1610C22semidirect
71. #1609C22semidirect
74. #1606C22semidirect
75. #1605C22semidirect
76. #1604C22semidirect
77. #1603C22semidirect
80. #1515C22semidirect
81. #1514C22semidirect
82. #1512C22semidirect
83. #1512C22semidirect
84. #1501C22semidirect
87. #1464C22semidirect
88. #1464C22semidirect
89. C2×#324C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628142
#609632
#353252
#183792
#183772
#183712
#183672
#183612
#183572
#181572
#181552
#181532
#175602
C2×#14642