Finite Group Databasebeta

← #6347199

Subgroups — #6347199

Order 512.

3025 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60958C212yesmaximal, complemented
3#35328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18384C214yesmaximal, complemented
5#18382C212yesmaximal, complemented
6#18380C212yesmaximal, complemented
7#18371C212yesmaximal, complemented
8#18366C212yesmaximal, complemented
9#18361C212yesmaximal, complemented
10#18356C212yesmaximal, complemented
11#18160C214yesmaximal, complemented
12#18158C214yesmaximal, complemented
13C2×#1512C212yesmaximal, complemented
14#17363C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3521—24no—
16#3515—22no—
17#3514—22no—
18#3507—21no—
19#3505—21no—
20#3505C2212yes—
21#3501C2211yescharacteristic
22#3496C2211yescharacteristic
23#3493C2212yes—
24#3491—21no—
25#3491C2212yes—
26#3485—21no—
27#3482—22no—
28#3481—22no—
29#3475—24no—
30#3461C2212yes—
31#3459—21no—
32#3459C2212yes—
33C2×#537—21no—
34#3444—21no—
35C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#529—21no—
37C2×#529C2212yes—
38C4×H(5,𝔽2)—21no—
39C2×C4×#41C2211yescharacteristic
40#3247—24no—
41#3238C2214yescomplemented
42#3234—22no—
43#3217C2214yescomplemented
44#3213—22no—
45#3187C2214yescomplemented
46#3186C2214yes—
47#3180—24no—
48#3114C2218yescomplemented
49#3112—22no—
50#3109—22no—
51C2×#432C2212yescomplemented
52#2850—21no—
53#2850—21no—
54#2621C2211yescharacteristic, complemented
55#2621C2211yescharacteristic, complemented
56#2619C2211yescharacteristic, complemented
57#2619C2211yescharacteristic, complemented
58#2543—21no—
59#2543—21no—
60#2543C2212yes—
61#2543C2212yescomplemented
62#2536—21no—
63#2536C2212yescomplemented
64#2535—21no—
65#2535C2212yescomplemented
66#2311—21no—
67C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
68#1612C2218yescomplemented
69#1611C2214yescomplemented
70#1610C2214yes—
71#1609C2218yescomplemented
72#1608C2214yescomplemented
73#1607C2214yes—
74#1600C2218yescomplemented
75#1599C2214yescomplemented
76#1598C2214yes—
77#1597C2218yescomplemented
78#1596C2214yescomplemented
79#1595C2214yes—
80#1512C2214yescomplemented
81#1512C2214yescomplemented
82#1512C2218yescomplemented
83C2×#328C2214yescomplemented
84C2×#327C2214yes—
85#1467C2212yescomplemented
86#1466C2212yescomplemented
87#1464C2212yescomplemented
88#1464C2212yescomplemented
89#1459C2212yes—
90#1459C2212yescomplemented
91C2×H(5,𝔽2)—21no—
92C22×#41—21no—
93C22×#41D411yescharacteristic
94#559—22no—
95#557—22no—
96#556—24no—
97#556—22no—
98#556—24no—
99#555—24no—
100#554—22no—
101#554—24no—
102#554—22no—
103#553—24no—
104#553—22no—
105#553—24no—
106#553—24no—
107#553—22no—
108#552—24no—
109#552—24no—
110#552—24no—
111#552—22no—
112#552—24no—
113#552—24no—
114#552—24no—
115#552—22no—
116#551—24no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119#551—24no—
120#551—24no—
121#551—24no—
122D4×Q8—22no—
123#548—22no—
124#548—22no—
125#547—24no—
126#547—24no—
127#547—22no—
128#546—24no—
129#546—24no—
130#546—22no—
131#546—22no—
132#546—24no—
133D42—22no—
134#544C2312yes—
135#543—21no—
136#543C2312yes—
137#542—24no—
138#541—24no—
139#539—24no—
140#539—24no—
141#539—22no—
142#539—22no—
143#539—22no—
144#539C2314yes—
145#538—24no—
146#538—24no—
147#538—22no—
148#538C2314yes—
149#537—48no—
150#537C2312yes—
151#536—22no—
152#534—22no—
153#534—22no—
154#534—21no—
155#534C2312yes—
156#533—21no—
157#533—21no—
158#533—24no—
159#533—21no—
160#532—21no—
161#532—21no—
162#532—21no—
163#532—22no—
164#532—22no—
165#532—22no—
166#532—22no—
167C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
168C2×#127C2311yescharacteristic
169#529—22no—
170#529—22no—
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—22no—
176#529—22no—
177#529—24no—
178#529—24no—
179#529—24no—
180#529—22no—
181#529—22no—
182#529—22no—
183#529—22no—
184#529—22no—
185#529—22no—
186#529—22no—
187#529—22no—
188#529D414yescomplemented
189#529D414yescomplemented
190#529C2314yes—
191#529C2314yes—
192C2×#126—22no—
193C2×#126—22no—
194C2×#125—21no—
195C2×#125D412yescomplemented
196C2×#124—21no—
197C2×#124—21no—
198C2×#124D412yescomplemented
199#525—24no—
200#525—22no—
201#525—22no—
202#525—22no—
203#525—24no—
204C2×#123—22no—
205C2×#123—22no—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×C22⋊Q8—22no—
208C2×C22⋊Q8—21no—
209C2×C22⋊Q8—21no—
210C2×C22⋊Q8C2312yes—
211C2×#121—21no—
212C2×#121—22no—
213C2×#121—22no—
214C2×#121—22no—
215C2×#121—21no—
216C2×#121—21no—
217C2×#121—21no—
218C2×#121C2312yes—
219C2×#121C2312yes—
220#520—24no—
221#520—22no—
222#518—24no—
223#518—21no—
224#518—22no—
225#518—22no—
226C4×#41—24no—
227C4×#41—22no—
228C4×#41—22no—
229C4×#41—22no—
230C4×#41—22no—
231C4×#41—22no—
232C4×#41—22no—
233C4×#41—22no—
234C2×C4×Q8—21no—
235C2×C4×Q8D411yescharacteristic
236C2×C4×Q8D412yescomplemented
237C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
238C2×C4×D4—24no—
239C2×C4×D4—21no—
240C2×C4×D4—22no—
241C2×C4×D4—22no—
242C2×C4×D4—21no—
243C2×C4×D4D411yescharacteristic
244C2×C4×D4D411yescharacteristic
245C2×C4×D4D411yescharacteristic
246C2×C4×D4D412yescomplemented
247C2×C4×D4C2311yescharacteristic
248C2×C4×D4C2311yescharacteristic
249C2×C4×D4C2312yes—
250C2×C4×D4C2311yescharacteristic
251C2×#117—22no—
252C2×#117—22no—
253C2×#117D411yescharacteristic
254C2×#117C2311yescharacteristic
255C2×#117C2311yescharacteristic
256C22×C4⋊C4—21no—
257C22×C42D411yescharacteristic
258C22×C42D411yescharacteristic
259C22×C42C2311yescharacteristic
260#501—24no—
261#496—24no—
262#490—24no—
263#489—24no—
264#483C2318yes—
265#481—24no—
266#480—24no—
267#480C2318yes—
268#478—28no—
269#477—24no—
270#476—24no—
271#466—28no—
272#465—28no—
273#463—28no—
274#460—24no—
275#459—24no—
276#450C2318yes—
277#448—24no—
278#447—24no—
279#447C2318yes—
280#442—28no—
281#440—28no—
282#432—22no—
283#432—22no—
284#432C2314yes—
285#432C2314yes—
286C2×C4⋊C8—22no—
287C2×C22⋊C8C2314yes—
288C2×#97—22no—
289#398—21no—
290#398—21no—
291#398C2312yes—
292#398C2312yes—
293#397—21no—
294#397—21no—
295#397C2312yes—
296#397C2312yes—
297#394—21no—
298#394—21no—
299#394C2312yes—
300#394C2312yes—
301#392—21no—
302#392—21no—
303#392C2312yes—
304#392C2312yes—
305#391—21no—
306#391—21no—
307#390—21no—
308#390—21no—
309#388—22no—
310#388—22no—
311#388—22no—
312#388—22no—
313#386—22no—
314#386—22no—
315#386—22no—
316#386—22no—
317#386—22no—
318#386—22no—
319#382—21no—
320#382—21no—
321#382C2311yescharacteristic
322#382C2311yescharacteristic
323#382C2312yes—
324#380—22no—
325#380—22no—
326C2×#95—21no—
327C2×#95C2312yes—
328#328C2318yes—
329#328C2318yes—
330#327C2318yes—
331#327C2318yes—
332#324C2314yes—
333#324C2314yes—
334#323C2314yes—
335#323C2314yes—
336H(5,𝔽2)—44no—
337H(5,𝔽2)—44no—
338C2×#41—24no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—24no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—42no—
346C2×#41—44no—
347C2×#41—44no—
348C2×#41—42no—
349C2×#41—42no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8C2×D412yes—
353C22×Q8C2×D411yescharacteristic
354C22×D4—24no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4C2×D411yescharacteristic
364C22×D4C2×D411yescharacteristic
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C22×D4C2×D412yes—
367C22×D4C2412yes—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—22no—
371C23×C4—22no—
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2411yescharacteristic
381C2×SD16—28no—
382C2×D8—28no—
383C22×C8—24no—
384C4⋊Q8—21no—
385C4⋊Q8—21no—
386C4⋊Q8—21no—
387C4⋊Q8—24no—
388C4⋊Q8—24no—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—22no—
391#127—21no—
392#127—22no—
393#127—22no—
394#126—24no—
395#126—24no—
396#126—24no—
397#126—24no—
398#126—24no—
399#126—24no—
400#126—24no—
401#126—24no—
402#126—24no—
403#126—24no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#126—24no—
407#126—24no—
408#125—22no—
409#125—22no—
410#125—22no—
411#125—22no—
412#125—22no—
413#125—24no—
414#125—24no—
415#125—24no—
416#125—24no—
417#125—24no—
418#125—22no—
419#125—22no—
420#125C2×D414yes—
421#125C2×D414yes—
422#124—22no—
423#124—22no—
424#124—22no—
425#124—22no—
426#124—22no—
427#124—24no—
428#124—24no—
429#124—24no—
430#124—22no—
431#124—22no—
432#124—41no—
433#124—41no—
434#124—41no—
435#124—41no—
436#124C2×D414yes—
437#124C2×D414yes—
438#123—24no—
439#123—24no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8—24no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—24no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—44no—
479C22⋊Q8—44no—
480C22⋊Q8—48no—
481C22⋊Q8C2×D414yes—
482C22⋊Q8C2414yes—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—24no—
490#121—24no—
491#121—24no—
492#121—24no—
493#121—24no—
494#121—24no—
495#121—24no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—24no—
501#121—24no—
502#121—44no—
503#121—44no—
504#121—48no—
505#121—48no—
506#121—48no—
507#121—42no—
508#121—42no—
509#121C2×D414yes—
510#121C2414yes—
511#120—24no—
512#120—24no—
513#120—24no—
514#120—24no—
515#120—24no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—24no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—22no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—22no—
531C4×Q8C2×D414yes—
532C4×Q8C2×D414yes—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—24no—
549C4×D4—24no—
550C4×D4—24no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—42no—
577C4×D4—42no—
578C4×D4C2×D414yes—
579C4×D4C2×D414yes—
580#117—24no—
581#117—24no—
582#117—24no—
583#117—24no—
584#117—24no—
585#117—24no—
586#117—24no—
587#117—22no—
588#117—22no—
589#117—24no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592#117—22no—
593#117—24no—
594#117—24no—
595#117—24no—
596#117—24no—
597#117—22no—
598#117—22no—
599#117—22no—
600#117—22no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—24no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—22no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—22no—
618C2×C4⋊C4—44no—
619C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C2×D412yes—
624C2×C4⋊C4C2×D412yes—
625C2×C4⋊C4C2412yes—
626C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—24no—
632C2×C22⋊C4—24no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
651C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
652C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
654C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
655C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
656C2×C42—22no—
657C2×C42—24no—
658C2×C42—22no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C2×C42C2×D411yescharacteristic
669C2×C42C2×D411yescharacteristic
670C2×C42C2×D411yescharacteristic
671C2×C42C2×D411yescharacteristic
672C2×C42C2×D411yescharacteristic
673C2×C42C2×D411yescharacteristic
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42C2×D412yes—
676C2×C42C2×D412yes—
677C2×C42C2×D412yes—
678C2×C42C2×D412yes—
679C2×C42C2411yescharacteristic
680C2×C42C2411yescharacteristic
681#107—28no—
682#106—28no—
683C4⋊C8—24no—
684C4⋊C8—24no—
685#103—28no—
686#102—28no—
687#102—28no—
688#102—28no—
689C22⋊C8—24no—
690C22⋊C8C2418yes—
691#97—24no—
692#97—24no—
693#95—22no—
694#95—21no—
695#95—21no—
696#95—22no—
697#95—22no—
698#95—22no—
699#95—22no—
700#95—22no—
701#95C2412yes—
702#95C2412yes—
703C24—22no—
704C24—22no—
705C24—22no—
706C24C22×D411yescharacteristic
707C24C22×D411yescharacteristic
708C24C22×D411yescharacteristic
709#41—48no—
710#41—48no—
711#41—44no—
712#41—416no—
713#41—44no—
714#41—88no—
715#41—88no—
716#41—84no—
717#41—84no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—42no—
726C2×Q8—42no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—82no—
730C2×Q8—82no—
731C2×Q8C22×D414yes—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—24no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—24no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—24no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—24no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—416no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—82no—
766C2×D4—82no—
767C2×D4—82no—
768C2×D4—82no—
769C2×D4—82no—
770C2×D4—82no—
771C2×D4—82no—
772C2×D4—82no—
773C2×D4AGL(1,ℤ/8)14yes—
774C2×D4C22×D414yes—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—24no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—24no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—24no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—24no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—24no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—44no—
808C22×C4—44no—
809C22×C4—44no—
810C22×C4—44no—
811C22×C4—81no—
812C22×C4—81no—
813C22×C4—81no—
814C22×C4—81no—
815C22×C4—81no—
816C22×C4—81no—
817C22×C4—84no—
818C22×C4—84no—
819C22×C4—82no—
820C22×C4—82no—
821C22×C4#12012yes—
822C22×C4#12012yes—
823C22×C4#12012yes—
824C22×C4#12012yes—
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D412yes—
837C22×C4C22×D412yes—
838C22×C4C2511yescharacteristic
839SD16—88no—
840D8—88no—
841C2×C8—28no—
842C2×C8—84no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—42no—
873C4⋊C4—42no—
874C4⋊C4—44no—
875C4⋊C4—44no—
876C4⋊C4—42no—
877C4⋊C4—44no—
878C4⋊C4C22×D414yes—
879C4⋊C4C22×D414yes—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—44no—
906C22⋊C4—44no—
907C22⋊C4—44no—
908C22⋊C4—42no—
909C22⋊C4—42no—
910C22⋊C4—42no—
911C22⋊C4—42no—
912C22⋊C4—44no—
913C22⋊C4—82no—
914C22⋊C4—82no—
915C22⋊C4—82no—
916C22⋊C4—82no—
917C42—24no—
918C42—24no—
919C42—24no—
920C42—21no—
921C42—24no—
922C42—21no—
923C42—21no—
924C42—21no—
925C42—21no—
926C42—21no—
927C42—21no—
928C42—21no—
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—21no—
932C42—21no—
933C42—24no—
934C42#12011yescharacteristic
935C42#12011yescharacteristic
936C42#12011yescharacteristic
937C42#12011yescharacteristic
938C42#12012yes—
939C42#12012yes—
940C42C22×D412yes—
941C42C22×D412yes—
942C42C22×D412yes—
943C42C22×D412yes—
944C23—21no—
945C23—21no—
946C23—24no—
947C23—21no—
948C23—21no—
949C23—21no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—44no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—44no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—82no—
966C23—82no—
967C23—82no—
968C23—82no—
969C23C2×#12012yes—
970C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
971C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
972C23#57512yes—
973C23C23×D411yescharacteristic
974Q8—44no—
975Q8—44no—
976Q8—44no—
977Q8—44no—
978Q8—82no—
979Q8—82no—
980Q8—82no—
981Q8—82no—
982D4—28no—
983D4—44no—
984D4—44no—
985D4—44no—
986D4—44no—
987D4—48no—
988D4—48no—
989D4—44no—
990D4—48no—
991D4—44no—
992D4—44no—
993D4—82no—
994D4—82no—
995D4—84no—
996D4—82no—
997D4—82no—
998D4—84no—
999D4—84no—
1000D4—88no—
1001D4—164no—
1002D4—164no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—24no—
1005C2×C4—24no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—24no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—24no—
1018C2×C4—24no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—48no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—48no—
1039C2×C4—44no—
1040C2×C4—44no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—84no—
1059C2×C4—88no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—84no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—84no—
1066C2×C4—164no—
1067C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1068C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1069C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1070C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1071C2×C4C2×#12012yes—
1072C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12012yes—
1075C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1076C2×C4C23×D412yes—
1077C8—48no—
1078C22—21no—
1079C22—22no—
1080C22—21no—
1081C22—22no—
1082C22—22no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—44no—
1091C22—44no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—44no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—82no—
1098C22—82no—
1099C22—82no—
1100C22—82no—
1101C22—82no—
1102C22—82no—
1103C22—82no—
1104C22—164no—
1105C22—164no—
1106C22#300614yes—
1107C22C22×#12011yescharacteristic
1108C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1109C22C2×#57511yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—22no—
1113C4—22no—
1114C4—21no—
1115C4—21no—
1116C4—22no—
1117C4—22no—
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—41no—
1121C4—44no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—44no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—44no—
1128C4—82no—
1129C4—82no—
1130C4—82no—
1131C2—21no—
1132C2—21no—
1133C2—24no—
1134C2—42no—
1135C2—81no—
1136C2—84no—
1137C2—162no—
1138C2C2×#300611yescharacteristic
1139C2#6038711yescharacteristic
1140C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62781C2semidirect
2. #60958C2semidirect
3. #35328C2semidirect
4. #18384C2semidirect
5. #18382C2semidirect
6. #18380C2semidirect
7. #18371C2semidirect
8. #18366C2semidirect
9. #18361C2semidirect
10. #18356C2semidirect
11. #18160C2semidirect
12. #18158C2semidirect
13. C2×#1512C2semidirect
14. #17363C2semidirect
35. C2×#532C22semidirect
41. #3238C22semidirect
43. #3217C22semidirect
45. #3187C22semidirect
48. #3114C22semidirect
51. C2×#432C22semidirect
54. #2621C22semidirect
55. #2621C22semidirect
56. #2619C22semidirect
57. #2619C22semidirect
61. #2543C22semidirect
63. #2536C22semidirect
65. #2535C22semidirect
67. C2×#382C22semidirect
68. #1612C22semidirect
69. #1611C22semidirect
71. #1609C22semidirect
72. #1608C22semidirect
74. #1600C22semidirect
75. #1599C22semidirect
77. #1597C22semidirect
78. #1596C22semidirect
80. #1512C22semidirect
81. #1512C22semidirect
82. #1512C22semidirect
83. C2×#328C22semidirect
85. #1467C22semidirect
86. #1466C22semidirect
87. #1464C22semidirect
88. #1464C22semidirect
90. #1459C22semidirect
188. #529D4semidirect
189. #529D4semidirect
195. C2×#125D4semidirect
198. C2×#124D4semidirect
236. C2×C4×Q8D4semidirect
246. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
#609582
#353282
#183842
#183822
#183802
#183712
#183662
#183612
#183562
#181602
#181582
C2×#15122
#173632