Finite Group Databasebeta

← #6347200

Subgroups — #6347200

Order 512.

2835 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic
2#60960C212yesmaximal, complemented
3#35334C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18385C214yesmaximal, complemented
5#18383C212yesmaximal, complemented
6#18381C212yesmaximal, complemented
7#18372C212yesmaximal, complemented
8#18367C212yesmaximal, complemented
9#18362C212yesmaximal, complemented
10#18357C212yesmaximal, complemented
11#18161C214yesmaximal, complemented
12#18159C214yesmaximal, complemented
13C2×#1512C212yesmaximal, complemented
14#17363C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3521—24no—
16#3515—22no—
17#3514—22no—
18#3507—21no—
19#3505—21no—
20#3505C2212yes—
21#3501C2211yescharacteristic
22#3496C2211yescharacteristic
23#3493C2212yes—
24#3491—21no—
25#3491C2212yes—
26#3485—21no—
27#3482—22no—
28#3481—22no—
29#3475—24no—
30#3461C2212yes—
31#3459—21no—
32#3459C2212yes—
33#3444—21no—
34C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#529—21no—
36C2×#529C2212yes—
37C4×H(5,𝔽2)—21no—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39#3248—24no—
40#3239C2214yescomplemented
41#3236—22no—
42#3218C2214yescomplemented
43#3215—22no—
44#3189C2214yescomplemented
45#3187C2214yes—
46#3181—24no—
47#3117C2218yescomplemented
48#3113—22no—
49#3110—22no—
50C2×#432C2212yescomplemented
51#2851—21no—
52#2851—21no—
53#2628C2211yescharacteristic, complemented
54#2628C2211yescharacteristic, complemented
55#2628C2211yescharacteristic, complemented
56#2628C2211yescharacteristic, complemented
57#2581—21no—
58#2581C2212yescomplemented
59#2580—21no—
60#2580C2212yescomplemented
61#2564—21no—
62#2564—21no—
63#2564C2212yes—
64#2564C2212yescomplemented
65#2316—21no—
66#2311—21no—
67C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
68#1618C2218yescomplemented
69#1617C2214yescomplemented
70#1616C2214yes—
71#1615C2218yescomplemented
72#1614C2214yescomplemented
73#1613C2214yes—
74#1606C2218yescomplemented
75#1605C2214yescomplemented
76#1604C2214yes—
77#1603C2218yescomplemented
78#1602C2214yescomplemented
79#1601C2214yes—
80#1512C2214yescomplemented
81#1512C2214yescomplemented
82#1512C2218yescomplemented
83C2×#328C2214yescomplemented
84C2×#327C2214yes—
85#1467C2212yescomplemented
86#1466C2212yescomplemented
87#1464C2212yescomplemented
88#1464C2212yescomplemented
89#1459C2212yes—
90#1459C2212yescomplemented
91C2×H(5,𝔽2)—21no—
92C22×#41D411yescharacteristic
93#559—22no—
94#557—22no—
95#556—24no—
96#556—22no—
97#556—24no—
98#555—24no—
99#554—22no—
100#554—24no—
101#554—22no—
102#553—24no—
103#553—22no—
104#553—24no—
105#553—24no—
106#553—22no—
107#552—24no—
108#552—24no—
109#552—24no—
110#552—22no—
111#552—24no—
112#552—24no—
113#552—24no—
114#552—22no—
115#551—24no—
116#551—24no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119#551—24no—
120#551—24no—
121D4×Q8—22no—
122#548—22no—
123#548—22no—
124#547—24no—
125#547—24no—
126#547—22no—
127#546—24no—
128#546—24no—
129#546—22no—
130#546—22no—
131#546—24no—
132D42—22no—
133#544C2312yes—
134#543—21no—
135#543C2312yes—
136#542—24no—
137#541—24no—
138#539—24no—
139#539—24no—
140#539—22no—
141#539—22no—
142#539—22no—
143#539C2314yes—
144#538—24no—
145#538—24no—
146#538—22no—
147#538C2314yes—
148#537C2312yes—
149#536—22no—
150#534—22no—
151#534—22no—
152#534—21no—
153#534C2312yes—
154#533—21no—
155#533—21no—
156#533—24no—
157#533—21no—
158#533—22no—
159#533—22no—
160#533—22no—
161#533—22no—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
167#529—22no—
168#529—22no—
169#529—22no—
170#529—22no—
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—24no—
176#529—24no—
177#529—24no—
178#529—22no—
179#529—22no—
180#529—22no—
181#529—22no—
182#529—22no—
183#529—22no—
184#529—22no—
185#529—22no—
186#529D414yes—
187#529D414yes—
188#529C2314yes—
189#529C2314yes—
190C2×#126—22no—
191C2×#126—22no—
192C2×#125—21no—
193C2×#125—21no—
194C2×#125D412yes—
195C2×#124—21no—
196C2×#124D412yes—
197#525—24no—
198#525—22no—
199#525—22no—
200#525—22no—
201#525—24no—
202C2×#123—22no—
203C2×#123—22no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×C22⋊Q8C2312yes—
207C2×C22⋊Q8C2312yes—
208C2×#121—21no—
209C2×#121C2312yes—
210#520—24no—
211#520—22no—
212#518—24no—
213#518—21no—
214#518—22no—
215#518—22no—
216C4×#41—24no—
217C4×#41—22no—
218C4×#41—22no—
219C4×#41—22no—
220C4×#41—22no—
221C4×#41—22no—
222C4×#41—22no—
223C4×#41—22no—
224C2×C4×Q8—21no—
225C2×C4×Q8—21no—
226C2×C4×Q8D412yes—
227C2×C4×Q8D411yescharacteristic
228C2×C4×Q8C2312yes—
229C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
230C2×C4×D4—24no—
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4—22no—
233C2×C4×D4—22no—
234C2×C4×D4D412yes—
235C2×C4×D4D411yescharacteristic
236C2×C4×D4D411yescharacteristic
237C2×C4×D4D411yescharacteristic
238C2×C4×D4C2311yescharacteristic
239C2×C4×D4C2311yescharacteristic
240C2×C4×D4C2311yescharacteristic
241C2×#117—22no—
242C2×#117—21no—
243C2×#117—22no—
244C2×#117D411yescharacteristic
245C2×#117C2311yescharacteristic
246C2×#117C2311yescharacteristic
247C22×C4⋊C4—21no—
248C22×C42D411yescharacteristic
249C22×C42D411yescharacteristic
250C22×C42C2311yescharacteristic
251#501—24no—
252#497—24no—
253#491—24no—
254#489—24no—
255#484—24no—
256#484C2318yes—
257#483—24no—
258#481C2318yes—
259#479—28no—
260#475—24no—
261#474—24no—
262#467—28no—
263#465—28no—
264#464—28no—
265#462—24no—
266#461—24no—
267#451—24no—
268#451C2318yes—
269#450—24no—
270#448C2318yes—
271#441—28no—
272#440—28no—
273#432—22no—
274#432—22no—
275#432C2314yes—
276#432C2314yes—
277C2×C4⋊C8—22no—
278C2×C22⋊C8C2314yes—
279C2×#97—22no—
280#400—21no—
281#400—21no—
282#400C2312yes—
283#400C2312yes—
284#399—21no—
285#399—21no—
286#399C2312yes—
287#399C2312yes—
288#395—21no—
289#395—21no—
290#395C2312yes—
291#395C2312yes—
292#393—21no—
293#393—21no—
294#393C2312yes—
295#393C2312yes—
296#391—22no—
297#390—22no—
298#389—22no—
299#389—22no—
300#389—21no—
301#389—21no—
302#389—21no—
303#389—21no—
304#387—22no—
305#387—22no—
306#387—22no—
307#387—22no—
308#386—22no—
309#386—22no—
310#385—22no—
311#385—22no—
312#385—22no—
313#385—22no—
314#382—21no—
315#382—21no—
316#382C2312yes—
317#382C2311yescharacteristic
318#382C2311yescharacteristic
319#380—21no—
320#380—21no—
321#380—21no—
322#380—21no—
323#380—22no—
324#380—22no—
325C2×#95—21no—
326C2×#95C2312yes—
327#328C2318yes—
328#328C2318yes—
329#327C2318yes—
330#327C2318yes—
331#324C2314yes—
332#324C2314yes—
333#323C2314yes—
334#323C2314yes—
335H(5,𝔽2)—44no—
336H(5,𝔽2)—44no—
337C2×#41—24no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—24no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—42no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8C2×D412yes—
348C22×Q8C2×D411yescharacteristic
349C22×Q8C2412yes—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4C2×D411yescharacteristic
355C22×D4C2×D411yescharacteristic
356C22×D4C2×D411yescharacteristic
357C22×D4C2×D412yes—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2411yescharacteristic
370C2×Q16—28no—
371C2×SD16—28no—
372C22×C8—24no—
373C4⋊Q8—21no—
374C4⋊Q8—21no—
375C4⋊Q8—21no—
376C4⋊Q8—24no—
377C4⋊Q8—24no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382#127—21no—
383#126—24no—
384#126—24no—
385#126—24no—
386#126—24no—
387#126—24no—
388#126—24no—
389#126—24no—
390#126—24no—
391#126—24no—
392#126—24no—
393#126—24no—
394#126—24no—
395#126—24no—
396#126—24no—
397#125—22no—
398#125—22no—
399#125—22no—
400#125—22no—
401#125—22no—
402#125—24no—
403#125—24no—
404#125—24no—
405#125—24no—
406#125—24no—
407#125—22no—
408#125—22no—
409#125—41no—
410#125—41no—
411#125—41no—
412#125—41no—
413#125C2×D414yes—
414#125C2×D414yes—
415#124—22no—
416#124—22no—
417#124—22no—
418#124—22no—
419#124—22no—
420#124—24no—
421#124—24no—
422#124—24no—
423#124—22no—
424#124—22no—
425#124C2×D414yes—
426#124C2×D414yes—
427#123—24no—
428#123—24no—
429#123—24no—
430#123—24no—
431#123—24no—
432#123—24no—
433#123—24no—
434#123—24no—
435#123—24no—
436#123—24no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—24no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—24no—
453C22⋊Q8—24no—
454C22⋊Q8—24no—
455C22⋊Q8—24no—
456C22⋊Q8—24no—
457C22⋊Q8—24no—
458C22⋊Q8—24no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—42no—
470C22⋊Q8—42no—
471C22⋊Q8C2×D414yes—
472C22⋊Q8C2414yes—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—24no—
480#121—24no—
481#121—24no—
482#121—24no—
483#121—24no—
484#121—24no—
485#121—24no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121C2×D414yes—
491#121C2414yes—
492#120—24no—
493#120—24no—
494#120—24no—
495#120—24no—
496#120—24no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—24no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—24no—
513C4×Q8—24no—
514C4×Q8—42no—
515C4×Q8—42no—
516C4×Q8C2×D414yes—
517C4×Q8C2×D414yes—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—24no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4C2×D414yes—
560C4×D4C2×D414yes—
561#117—24no—
562#117—24no—
563#117—24no—
564#117—24no—
565#117—24no—
566#117—24no—
567#117—24no—
568#117—22no—
569#117—22no—
570#117—24no—
571#117—22no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117—24no—
575#117—24no—
576#117—24no—
577#117—24no—
578#117—22no—
579#117—22no—
580#117—22no—
581#117—22no—
582#117—42no—
583#117—42no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—24no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—44no—
608C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C2×D412yes—
613C2×C4⋊C4C2×D412yes—
614C2×C4⋊C4C2412yes—
615C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—24no—
621C2×C22⋊C4—24no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
636C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
637C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
638C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
639C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
640C2×C42—22no—
641C2×C42—24no—
642C2×C42—22no—
643C2×C42—21no—
644C2×C42—21no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—21no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—22no—
652C2×C42C2×D411yescharacteristic
653C2×C42C2×D411yescharacteristic
654C2×C42C2×D411yescharacteristic
655C2×C42C2×D411yescharacteristic
656C2×C42C2×D411yescharacteristic
657C2×C42C2×D411yescharacteristic
658C2×C42C2×D411yescharacteristic
659C2×C42C2×D411yescharacteristic
660C2×C42C2×D412yes—
661C2×C42C2×D412yes—
662C2×C42C2×D412yes—
663C2×C42C2×D412yes—
664C2×C42C2411yescharacteristic
665C2×C42C2411yescharacteristic
666#107—28no—
667#106—28no—
668C4⋊C8—24no—
669C4⋊C8—24no—
670#103—28no—
671#103—28no—
672#103—28no—
673#102—28no—
674C22⋊C8—24no—
675C22⋊C8C2418yes—
676#97—24no—
677#97—24no—
678#95—22no—
679#95—21no—
680#95—21no—
681#95—22no—
682#95—22no—
683#95—22no—
684#95—22no—
685#95—22no—
686#95—22no—
687#95—22no—
688#95—22no—
689#95—22no—
690#95C2412yes—
691#95C2412yes—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24C22×D411yescharacteristic
695C24C22×D411yescharacteristic
696C24C22×D411yescharacteristic
697#41—48no—
698#41—48no—
699#41—44no—
700#41—416no—
701#41—44no—
702#41—84no—
703#41—84no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—24no—
711C2×Q8—41no—
712C2×Q8—42no—
713C2×Q8—82no—
714C2×Q8—82no—
715C2×Q8—82no—
716C2×Q8—82no—
717C2×Q8C22×D414yes—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—24no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—24no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—24no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—24no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—416no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—82no—
741C2×D4—82no—
742C2×D4#13714yes—
743C2×D4C22×D414yes—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—24no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—24no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—24no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—24no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—24no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—44no—
778C22×C4—81no—
779C22×C4—81no—
780C22×C4—81no—
781C22×C4—81no—
782C22×C4—81no—
783C22×C4—81no—
784C22×C4—84no—
785C22×C4—84no—
786C22×C4—82no—
787C22×C4—82no—
788C22×C4#12012yes—
789C22×C4#12012yes—
790C22×C4#12012yes—
791C22×C4#12012yes—
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D412yes—
804C22×C4C22×D412yes—
805C22×C4C2511yescharacteristic
806Q16—88no—
807SD16—88no—
808C2×C8—28no—
809C2×C8—84no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—24no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—24no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—24no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—24no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—24no—
824C4⋊C4—24no—
825C4⋊C4—24no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—24no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—42no—
840C4⋊C4—42no—
841C4⋊C4—44no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—42no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—42no—
849C4⋊C4—42no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—82no—
852C4⋊C4—82no—
853C4⋊C4—82no—
854C4⋊C4—82no—
855C4⋊C4C22×D414yes—
856C4⋊C4C22×D414yes—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—24no—
860C22⋊C4—24no—
861C22⋊C4—24no—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—24no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—24no—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—44no—
883C22⋊C4—82no—
884C22⋊C4—82no—
885C22⋊C4—82no—
886C22⋊C4—82no—
887C42—24no—
888C42—24no—
889C42—24no—
890C42—21no—
891C42—24no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—21no—
897C42—21no—
898C42—21no—
899C42—21no—
900C42—21no—
901C42—21no—
902C42—21no—
903C42—24no—
904C42—44no—
905C42#12011yescharacteristic
906C42#12011yescharacteristic
907C42#12011yescharacteristic
908C42#12011yescharacteristic
909C42#12012yes—
910C42#12012yes—
911C42C22×D412yes—
912C42C22×D412yes—
913C42C22×D412yes—
914C42C22×D412yes—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—24no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—44no—
928C23—44no—
929C23—82no—
930C23—82no—
931C23—82no—
932C23—82no—
933C23C2×#12012yes—
934C23C2×#13712yes—
935C23C2×#13712yes—
936C23#57512yes—
937C23C23×D411yescharacteristic
938Q8—44no—
939Q8—44no—
940Q8—44no—
941Q8—44no—
942Q8—48no—
943Q8—84no—
944Q8—82no—
945Q8—82no—
946D4—28no—
947D4—44no—
948D4—44no—
949D4—44no—
950D4—44no—
951D4—48no—
952D4—44no—
953D4—48no—
954D4—44no—
955D4—44no—
956D4—82no—
957D4—82no—
958D4—84no—
959D4—84no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—24no—
962C2×C4—24no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—24no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—24no—
975C2×C4—24no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—48no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—48no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—44no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—84no—
1019C2×C4—82no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—84no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—82no—
1024C2×C4—84no—
1025C2×C4—164no—
1026C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1027C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1028C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1029C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1030C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1031C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1032C2×C4C2×#12012yes—
1033C2×C4C2×#12012yes—
1034C2×C4C2×#13712yes—
1035C2×C4C23×D412yes—
1036C8—48no—
1037C22—21no—
1038C22—22no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—22no—
1042C22—42no—
1043C22—42no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—44no—
1050C22—44no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—44no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—164no—
1057C22—164no—
1058C22#300714yes—
1059C22C22×#12011yescharacteristic
1060C22C22×#13711yescharacteristic
1061C22C2×#57511yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—22no—
1065C4—22no—
1066C4—21no—
1067C4—21no—
1068C4—22no—
1069C4—22no—
1070C4—21no—
1071C4—21no—
1072C4—41no—
1073C4—44no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—44no—
1077C4—41no—
1078C4—41no—
1079C4—44no—
1080C4—82no—
1081C4—82no—
1082C4—82no—
1083C4—82no—
1084C2—21no—
1085C2—21no—
1086C2—24no—
1087C2—42no—
1088C2—81no—
1089C2—84no—
1090C2C2×#300711yescharacteristic
1091C2#6038711yescharacteristic
1092C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62781C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60960C2semidirect
3. #35334C2semidirect
4. #18385C2semidirect
5. #18383C2semidirect
6. #18381C2semidirect
7. #18372C2semidirect
8. #18367C2semidirect
9. #18362C2semidirect
10. #18357C2semidirect
11. #18161C2semidirect
12. #18159C2semidirect
13. C2×#1512C2semidirect
14. #17363C2semidirect
34. C2×#533C22semidirect
40. #3239C22semidirect
42. #3218C22semidirect
44. #3189C22semidirect
47. #3117C22semidirect
50. C2×#432C22semidirect
53. #2628C22semidirect
54. #2628C22semidirect
55. #2628C22semidirect
56. #2628C22semidirect
58. #2581C22semidirect
60. #2580C22semidirect
64. #2564C22semidirect
67. C2×#382C22semidirect
68. #1618C22semidirect
69. #1617C22semidirect
71. #1615C22semidirect
72. #1614C22semidirect
74. #1606C22semidirect
75. #1605C22semidirect
77. #1603C22semidirect
78. #1602C22semidirect
80. #1512C22semidirect
81. #1512C22semidirect
82. #1512C22semidirect
83. C2×#328C22semidirect
85. #1467C22semidirect
86. #1466C22semidirect
87. #1464C22semidirect
88. #1464C22semidirect
90. #1459C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
#609602
#353342
#183852
#183832
#183812
#183722
#183672
#183622
#183572
#181612
#181592
C2×#15122
#173632