Finite Group Databasebeta

← #6347206

Subgroups — #6347206

Order 512.

3135 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3536C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18453C214yesmaximal, complemented
6#18452C214yesmaximal, complemented
7#18421C214yesmaximal, complemented
8#18420C214yesmaximal, complemented
9#18149C212yesmaximal, complemented
10#18144C212yesmaximal, complemented
11#18138C212yesmaximal, complemented
12#18133C212yesmaximal, complemented
13#17587C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1511C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17396C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3536—22no—
17#3536—22no—
18#3536—22no—
19#3536—22no—
20#3536—22no—
21#3536—22no—
22#3536C2214yes—
23#3536C2214yes—
24C2×#562—22no—
25C2×#554—21no—
26C2×#548—21no—
27C2×#547—21no—
28C2×#546—22no—
29C2×#546—21no—
30C2×#543C2212yes—
31C2×#542—21no—
32C2×#539—21no—
33C2×#538C2212yes—
34C2×#537—21no—
35C2×#537—21no—
36C2×#525C2211yescharacteristic
37C2×#525C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
39C22×#121C2211yescharacteristic
40#3197—22no—
41#3196—22no—
42#3196C2212yescomplemented
43#3195C2212yescomplemented
44#3194C2212yescomplemented
45#3193C2212yescomplemented
46#3191—22no—
47#3190—22no—
48#3190C2212yescomplemented
49#3189C2212yescomplemented
50#3188C2212yescomplemented
51#3187C2212yescomplemented
52#3095C2212yes—
53#3095C2211yescharacteristic
54#3094C2211yescharacteristic
55#3093—21no—
56#3092—21no—
57#3056—22no—
58#3056—21no—
59#3055—21no—
60#3007C2212yes—
61#3007C2211yescharacteristic
62#3006C2211yescharacteristic
63#3005—21no—
64#3004—21no—
65C2×#407C2211yescharacteristic
66C2×#407C2211yescharacteristic
67#2816C2212yescomplemented
68#2815C2212yescomplemented
69#2656C2212yescomplemented
70#2639C2212yescomplemented
71#2635—22no—
72#2623—21no—
73#2613—21no—
74#2543—22no—
75#2482C2212yes—
76#2410—22no—
77#2404C2212yes—
78C2×#381C2211yescharacteristic
79#1618C2218yescomplemented
80#1614C2218yescomplemented
81#1612C2218yescomplemented
82#1608C2218yescomplemented
83#1606C2218yescomplemented
84#1602C2218yescomplemented
85#1600C2218yescomplemented
86#1596C2218yescomplemented
87#1516C2214yescomplemented
88#1511C2212yes—
89#1511C2212yes—
90#1511C2212yes—
91#1511C2214yescomplemented
92#1510C2212yes—
93#1504C2214yescomplemented
94C2×#328C2214yescomplemented
95#1471C2214yescomplemented
96#1471C2214yescomplemented
97#1462C2212yes—
98#1462C2212yes—
99C22×#41—22no—
100C22×#41—21no—
101C22×#41D411yescharacteristic, complemented
102C22×#41C2311yescharacteristic
103C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
104C23×D4D411yescharacteristic
105C23×D4D412yes—
106C24×C4C2311yescharacteristic
107C2×#137—22no—
108C2×#137—21no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
110C22×M16—21no—
111C22×M16—21no—
112#562—28no—
113#562—28no—
114#562—28no—
115#562—28no—
116#554—24no—
117#554—24no—
118#554—24no—
119#554—24no—
120#548—24no—
121#548—24no—
122#548—24no—
123#548—24no—
124#547—24no—
125#547—24no—
126#547—24no—
127#547—24no—
128#546—24no—
129#546—24no—
130#546—28no—
131#546—28no—
132#546—28no—
133#546—28no—
134#546—24no—
135#546—24no—
136#543—24no—
137#543—24no—
138#543—24no—
139#543C2318yes—
140#542—24no—
141#542—24no—
142#542—24no—
143#542—24no—
144#539—24no—
145#539—24no—
146#539—24no—
147#539—24no—
148#538—24no—
149#538—24no—
150#538—24no—
151#538C2318yes—
152#537—24no—
153#537—24no—
154#537—24no—
155#537—24no—
156#537—24no—
157#537—24no—
158#537—24no—
159#537—24no—
160C2×C4⋊Q8—21no—
161C2×#126—22no—
162C2×#125—22no—
163C2×#124—21no—
164C2×#124—22no—
165C2×#124—22no—
166#525—21no—
167#525—21no—
168#525—21no—
169#525—21no—
170#525—21no—
171#525—21no—
172#525—21no—
173#525—21no—
174#525—21no—
175#525—21no—
176#525—21no—
177#525—21no—
178#525D412yescomplemented
179#525D412yescomplemented
180#525C2312yes—
181#525C2312yes—
182C2×#123—22no—
183C2×#123—22no—
184C2×#123—22no—
185C2×#123—21no—
186C2×#123—21no—
187C2×#123—22no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×C22⋊Q8—22no—
190C2×C22⋊Q8—22no—
191C2×C22⋊Q8—22no—
192C2×C22⋊Q8—21no—
193C2×C22⋊Q8—21no—
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C2×C22⋊Q8—22no—
199C2×C22⋊Q8—22no—
200C2×C22⋊Q8—22no—
201C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
202C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
203C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
204C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
205C2×C22⋊Q8C2312yes—
206C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊Q8C2312yes—
208C2×C22⋊Q8C2312yes—
209C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
211C2×#121—21no—
212C2×#121—22no—
213C2×#121—22no—
214C2×#121—22no—
215C2×#121—22no—
216C2×#121—22no—
217C2×#121—21no—
218C2×#121—21no—
219C2×#121—21no—
220C2×#121—21no—
221C2×#121—21no—
222C2×#121—21no—
223C2×#121—21no—
224C2×#121—21no—
225C2×#121—24no—
226C2×#121D412yes—
227C2×#121D412yes—
228C2×#121D411yescharacteristic, complemented
229C2×#121C2311yescharacteristic
230C2×#121C2311yescharacteristic
231C2×#121C2311yescharacteristic
232C2×#121C2312yes—
233C2×#121C2312yes—
234C2×#120—21no—
235C2×#120—22no—
236C2×#120—21no—
237C2×#120—22no—
238C2×C4×Q8—21no—
239C2×C4×D4—22no—
240C2×C4×D4—21no—
241C2×C4×D4—21no—
242C2×C4×D4—21no—
243C2×C4×D4—22no—
244C2×C4×D4—21no—
245C2×C4×D4—21no—
246C2×#117D411yescharacteristic, complemented
247C2×#117C2311yescharacteristic
248C22×C4⋊C4—21no—
249C22×C4⋊C4—21no—
250C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
251C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
252C22×C22⋊C4—21no—
253C22×C22⋊C4—22no—
254C22×C22⋊C4—21no—
255C22×C22⋊C4C2312yes—
256#485—24no—
257#485—22no—
258#485—22no—
259#485—22no—
260#484—22no—
261#484C2312yes—
262#484C2314yes—
263#483—22no—
264#483C2312yes—
265#483C2314yes—
266#482—22no—
267#482—22no—
268#482—22no—
269#481—22no—
270#481C2312yes—
271#480—22no—
272#480C2312yes—
273#470—24no—
274#470—22no—
275#469—22no—
276#468—24no—
277#468—22no—
278#468—22no—
279#467—24no—
280#467—22no—
281#466—22no—
282#465—24no—
283#465—22no—
284#465—22no—
285#452—22no—
286#452—22no—
287#452—24no—
288#452—22no—
289#451—22no—
290#451—22no—
291#451C2312yes—
292#451C2314yes—
293#450C2312yes—
294#450C2314yes—
295#449—22no—
296#449—22no—
297#449—22no—
298#448—22no—
299#448—22no—
300#448C2312yes—
301#447C2312yes—
302#428—22no—
303#428—21no—
304#428—21no—
305#419—22no—
306#419—21no—
307#418—21no—
308#417—22no—
309#417—21no—
310#417—21no—
311#407—21no—
312#407—21no—
313#407—21no—
314#407—21no—
315#407C2311yescharacteristic
316#407C2311yescharacteristic
317#407C2312yes—
318#407C2312yes—
319#407C2312yes—
320C2×C22⋊C8—21no—
321C2×C22⋊C8—21no—
322C2×C22⋊C8C2312yes—
323C2×C22⋊C8C2312yes—
324#400—22no—
325#399—22no—
326#399C2314yes—
327#398—22no—
328#397—22no—
329#397C2314yes—
330#394—22no—
331#394—24no—
332#394—22no—
333#393C2314yes—
334#392—22no—
335#392—22no—
336#392—24no—
337#392C2314yes—
338#388—24no—
339#386—24no—
340#386—22no—
341#386—24no—
342#385—22no—
343#381—21no—
344#381—21no—
345#381C2312yes—
346#381C2312yes—
347#379—22no—
348C2×#95—21no—
349C2×#95C2312yes—
350#328C2318yes—
351#328C2318yes—
352#328C2318yes—
353#327C2318yes—
354#323C2318yes—
355#323C2318yes—
356C25C2×D412yes—
357C25C2×D411yescharacteristic
358C2×#41—28no—
359C2×#41—28no—
360C2×#41—24no—
361C2×#41—24no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—82no—
369C2×#41—82no—
370C2×#41—88no—
371C2×#41—84no—
372C2×#41C2×D412yes—
373C2×#41C2×D412yes—
374C22×Q8—22no—
375C22×Q8—21no—
376C22×Q8—21no—
377C22×Q8—21no—
378C22×Q8—82no—
379C22×Q8C2×D411yescharacteristic
380C22×Q8C2×D412yes—
381C22×Q8C2×D412yes—
382C22×Q8C2×D412yes—
383C22×Q8C2411yescharacteristic
384C22×D4—21no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—22no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—24no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—82no—
402C22×D4—84no—
403C22×D4C2×D414yes—
404C22×D4C2×D414yes—
405C22×D4C2×D412yes—
406C22×D4C2×D412yes—
407C22×D4C2×D411yescharacteristic
408C22×D4C2411yescharacteristic
409C23×C4—21no—
410C23×C4—22no—
411C23×C4—22no—
412C23×C4—22no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—22no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—82no—
418C23×C4C2×D412yes—
419C23×C4C2×D411yescharacteristic
420C23×C4C2×D411yescharacteristic
421C23×C4C2×D411yescharacteristic
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425C23×C4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4C2×D411yescharacteristic
427C23×C4C2×D411yescharacteristic
428C23×C4C2×D411yescharacteristic
429C23×C4C2×D411yescharacteristic
430C23×C4C2411yescharacteristic
431C23×C4C2411yescharacteristic
432C23×C4C2411yescharacteristic
433#137—84no—
434#137—82no—
435AGL(1,ℤ/8)—82no—
436C2×Q16—24no—
437C2×Q16—22no—
438C2×SD16—24no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—22no—
441C2×D8—22no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—22no—
445C2×M16—22no—
446C2×M16—22no—
447C2×M16—82no—
448C2×M16—82no—
449C22×C8—22no—
450C22×C8—22no—
451C4⋊Q8—24no—
452C4⋊Q8—24no—
453#126—28no—
454#126—28no—
455#125—28no—
456#125—28no—
457#124—28no—
458#124—24no—
459#124—24no—
460#124—28no—
461#124—28no—
462#124—28no—
463#123—28no—
464#123—28no—
465#123—28no—
466#123—28no—
467#123—28no—
468#123—28no—
469#123—28no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—28no—
475#123—41no—
476#123—41no—
477#123—41no—
478#123—41no—
479C22⋊Q8—28no—
480C22⋊Q8—28no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—28no—
484C22⋊Q8—28no—
485C22⋊Q8—28no—
486C22⋊Q8—28no—
487C22⋊Q8—28no—
488C22⋊Q8—28no—
489C22⋊Q8—28no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—28no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—28no—
508C22⋊Q8—28no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8C2×D414yes—
518C22⋊Q8C2×D414yes—
519C22⋊Q8C2×D414yes—
520C22⋊Q8C2×D412yes—
521C22⋊Q8C2×D412yes—
522C22⋊Q8C2×D412yes—
523C22⋊Q8C2414yes—
524C22⋊Q8C2412yes—
525#121—28no—
526#121—24no—
527#121—24no—
528#121—28no—
529#121—28no—
530#121—28no—
531#121—28no—
532#121—28no—
533#121—28no—
534#121—28no—
535#121—28no—
536#121—28no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—88no—
566#121C2×D412yes—
567#121C2×D412yes—
568#121C2×D412yes—
569#121C2412yes—
570#120—28no—
571#120—22no—
572#120—22no—
573#120—22no—
574#120—22no—
575#120—28no—
576#120—41no—
577#120—41no—
578#120—41no—
579#120—41no—
580#120—84no—
581C4×Q8—24no—
582C4×Q8—24no—
583C4×D4—28no—
584C4×D4—28no—
585C4×D4—28no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—28no—
597C4×D4—41no—
598C4×D4—41no—
599C4×D4—41no—
600C4×D4—41no—
601C4×D4—41no—
602C4×D4—41no—
603C4×D4—41no—
604C4×D4—41no—
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—21no—
609#117—21no—
610#117—21no—
611#117C2×D412yes—
612#117C2×D412yes—
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—24no—
615C2×C4⋊C4—24no—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—22no—
618C2×C4⋊C4—22no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—24no—
637C2×C4⋊C4C2×D412yes—
638C2×C4⋊C4C2×D412yes—
639C2×C4⋊C4C2×D412yes—
640C2×C4⋊C4C2×D412yes—
641C2×C4⋊C4C2×D412yes—
642C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—28no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—28no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—24no—
676C2×C22⋊C4—24no—
677C2×C22⋊C4—24no—
678C2×C22⋊C4—24no—
679C2×C22⋊C4—82no—
680C2×C22⋊C4C2×D414yes—
681C2×C22⋊C4C2414yes—
682C2×C42—22no—
683C2×C42—21no—
684C2×C42—21no—
685#107—22no—
686#107—24no—
687#107—22no—
688#106—22no—
689#106—24no—
690#106—22no—
691#103—24no—
692#103—24no—
693#103—22no—
694#103—22no—
695#103—22no—
696#103—22no—
697#103—24no—
698#102—22no—
699#102—22no—
700#102—22no—
701#102—24no—
702#102—22no—
703C22⋊C8—22no—
704C22⋊C8—21no—
705C22⋊C8—22no—
706C22⋊C8—21no—
707C22⋊C8—22no—
708C22⋊C8—22no—
709C22⋊C8—22no—
710C22⋊C8C2414yes—
711C22⋊C8C2412yes—
712C22⋊C8C2412yes—
713#95—22no—
714#95—22no—
715#95—22no—
716#95—24no—
717#95—24no—
718#95C2414yes—
719C24—22no—
720C24—21no—
721C24—22no—
722C24—21no—
723C24—42no—
724C24—42no—
725C24—42no—
726C24—44no—
727C24—44no—
728C24—82no—
729C24#12011yescharacteristic
730C24#12011yescharacteristic
731C24#12011yescharacteristic
732C24#12011yescharacteristic
733C24C22×D411yescharacteristic
734C24C22×D411yescharacteristic
735C24C22×D414yes—
736C24C22×D411yescharacteristic
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41—44no—
740#41—82no—
741#41—82no—
742#41—82no—
743#41—82no—
744#41—816no—
745#41—816no—
746#41—81no—
747#41—81no—
748#41—82no—
749#41—88no—
750#41—88no—
751C2×Q8—28no—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—44no—
759C2×Q8—44no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—81no—
762C2×Q8—84no—
763C2×Q8—82no—
764C2×Q8—82no—
765C2×Q8—82no—
766C2×Q8—82no—
767C2×Q8C22×D412yes—
768C2×Q8C22×D414yes—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—24no—
773C2×D4—24no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—28no—
776C2×D4—28no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—24no—
780C2×D4—24no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—82no—
803C2×D4—81no—
804C2×D4—82no—
805C2×D4—82no—
806C2×D4—82no—
807C2×D4—82no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—82no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4C22×D412yes—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—28no—
829C22×C4—28no—
830C22×C4—28no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—24no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—44no—
847C22×C4—44no—
848C22×C4—44no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—81no—
852C22×C4—81no—
853C22×C4—81no—
854C22×C4—81no—
855C22×C4—81no—
856C22×C4—81no—
857C22×C4—81no—
858C22×C4—81no—
859C22×C4—82no—
860C22×C4—82no—
861C22×C4—82no—
862C22×C4—84no—
863C22×C4—84no—
864C22×C4—84no—
865C22×C4—82no—
866C22×C4—82no—
867C22×C4#12011yescharacteristic
868C22×C4#12011yescharacteristic
869C22×C4#12011yescharacteristic
870C22×C4#12011yescharacteristic
871C22×C4#12011yescharacteristic
872C22×C4#12011yescharacteristic
873C22×C4#12011yescharacteristic
874C22×C4#12011yescharacteristic
875C22×C4#12011yescharacteristic
876C22×C4#12011yescharacteristic
877C22×C4#12011yescharacteristic
878C22×C4#12011yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C22×D411yescharacteristic
881C22×C4C22×D414yes—
882C22×C4C22×D411yescharacteristic
883C22×C4C22×D411yescharacteristic
884C22×C4C22×D411yescharacteristic
885C22×C4C22×D411yescharacteristic
886C22×C4C22×D411yescharacteristic
887C22×C4C22×D411yescharacteristic
888C22×C4C22×D411yescharacteristic
889C22×C4C22×D411yescharacteristic
890C22×C4C22×D411yescharacteristic
891C22×C4C22×D411yescharacteristic
892C22×C4C22×D411yescharacteristic
893C22×C4C22×D411yescharacteristic
894C22×C4C22×D411yescharacteristic
895C22×C4C2511yescharacteristic
896Q16—84no—
897Q16—82no—
898SD16—82no—
899SD16—84no—
900SD16—82no—
901D8—82no—
902M16—42no—
903M16—42no—
904M16—44no—
905M16—82no—
906M16—82no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—22no—
909C2×C8—24no—
910C2×C8—82no—
911C2×C8—82no—
912C4⋊C4—28no—
913C4⋊C4—28no—
914C4⋊C4—28no—
915C4⋊C4—28no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—24no—
922C4⋊C4—24no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—24no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—84no—
942C4⋊C4C22×D414yes—
943C4⋊C4C22×D412yes—
944C4⋊C4C22×D412yes—
945C22⋊C4—28no—
946C22⋊C4—28no—
947C22⋊C4—28no—
948C22⋊C4—28no—
949C22⋊C4—28no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—24no—
966C22⋊C4—24no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—44no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—84no—
980C22⋊C4—82no—
981C22⋊C4—84no—
982C22⋊C4—84no—
983C22⋊C4—84no—
984C42—28no—
985C42—22no—
986C42—22no—
987C42—41no—
988C42—41no—
989C23—22no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—24no—
999C23—22no—
1000C23—24no—
1001C23—24no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—42no—
1015C23—44no—
1016C23—42no—
1017C23—44no—
1018C23—44no—
1019C23—44no—
1020C23—44no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—44no—
1025C23—42no—
1026C23—41no—
1027C23—82no—
1028C23—82no—
1029C23—88no—
1030C23—168no—
1031C23C2×#12011yescharacteristic
1032C23C2×#12011yescharacteristic
1033C23C2×#12011yescharacteristic
1034C23C2×#12011yescharacteristic
1035C23C2×#12011yescharacteristic
1036C23C2×#12011yescharacteristic
1037C23C23×D411yescharacteristic
1038Q8—44no—
1039Q8—42no—
1040Q8—44no—
1041Q8—44no—
1042Q8—41no—
1043Q8—41no—
1044Q8—42no—
1045Q8—82no—
1046Q8—81no—
1047Q8—88no—
1048D4—42no—
1049D4—44no—
1050D4—44no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—42no—
1054D4—44no—
1055D4—48no—
1056D4—44no—
1057D4—44no—
1058D4—48no—
1059D4—44no—
1060D4—81no—
1061D4—82no—
1062D4—82no—
1063D4—84no—
1064D4—84no—
1065D4—82no—
1066D4—82no—
1067D4—88no—
1068D4—88no—
1069D4—82no—
1070D4—82no—
1071D4—82no—
1072D4—82no—
1073D4—82no—
1074D4—82no—
1075D4—168no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—24no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—24no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—24no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—44no—
1111C2×C4—44no—
1112C2×C4—44no—
1113C2×C4—44no—
1114C2×C4—44no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—44no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—44no—
1120C2×C4—44no—
1121C2×C4—44no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—44no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—44no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—82no—
1131C2×C4—82no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—82no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4—88no—
1136C2×C4—88no—
1137C2×C4—88no—
1138C2×C4—164no—
1139C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1140C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1141C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1142C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1143C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1144C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1145C2×C4C23×D411yescharacteristic
1146C2×C4C23×D411yescharacteristic
1147C8—42no—
1148C8—42no—
1149C8—44no—
1150C22—21no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—21no—
1164C22—21no—
1165C22—21no—
1166C22—21no—
1167C22—21no—
1168C22—44no—
1169C22—44no—
1170C22—44no—
1171C22—42no—
1172C22—44no—
1173C22—42no—
1174C22—44no—
1175C22—42no—
1176C22—44no—
1177C22—82no—
1178C22—82no—
1179C22—82no—
1180C22—84no—
1181C22—84no—
1182C22—84no—
1183C22—88no—
1184C22—84no—
1185C22—82no—
1186C22—81no—
1187C22—81no—
1188C22—81no—
1189C22—164no—
1190C22#301912yes—
1191C22#302612yes—
1192C22C22×#12011yescharacteristic
1193C22#358612yes—
1194C4—21no—
1195C4—21no—
1196C4—21no—
1197C4—21no—
1198C4—21no—
1199C4—21no—
1200C4—21no—
1201C4—21no—
1202C4—42no—
1203C4—44no—
1204C4—44no—
1205C4—42no—
1206C4—42no—
1207C4—44no—
1208C4—84no—
1209C4—81no—
1210C4—81no—
1211C4—81no—
1212C2—22no—
1213C2—22no—
1214C2—22no—
1215C2—41no—
1216C2—41no—
1217C2—41no—
1218C2—41no—
1219C2—82no—
1220C2—84no—
1221C2—161no—
1222C2#6036811yescharacteristic
1223C2C2×#301911yescharacteristic
1224C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3536C2semidirect
2. #60752C2semidirect
3. #60751C2semidirect
4. #37446C2semidirect
5. #18453C2semidirect
6. #18452C2semidirect
7. #18421C2semidirect
8. #18420C2semidirect
9. #18149C2semidirect
10. #18144C2semidirect
11. #18138C2semidirect
12. #18133C2semidirect
13. #17587C2semidirect
14. C2×#1511C2semidirect
15. #17396C2semidirect
42. #3196C22semidirect
43. #3195C22semidirect
44. #3194C22semidirect
45. #3193C22semidirect
48. #3190C22semidirect
49. #3189C22semidirect
50. #3188C22semidirect
51. #3187C22semidirect
67. #2816C22semidirect
68. #2815C22semidirect
69. #2656C22semidirect
70. #2639C22semidirect
79. #1618C22semidirect
80. #1614C22semidirect
81. #1612C22semidirect
82. #1608C22semidirect
83. #1606C22semidirect
84. #1602C22semidirect
85. #1600C22semidirect
86. #1596C22semidirect
87. #1516C22semidirect
91. #1511C22semidirect
93. #1504C22semidirect
94. C2×#328C22semidirect
95. #1471C22semidirect
96. #1471C22semidirect
101. C22×#41D4semidirect
103. C23×Q8D4semidirect
178. #525D4semidirect
179. #525D4semidirect
201. C2×C22⋊Q8D4semidirect
202. C2×C22⋊Q8D4semidirect
203. C2×C22⋊Q8D4semidirect
204. C2×C22⋊Q8D4semidirect
228. C2×#121D4semidirect
246. C2×#117D4semidirect
251. C22×C4⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35362
#607522
#607512
#374462
#184532
#184522
#184212
#184202
#181492
#181442
#181382
#181332
#175872
C2×#15112
#173962