Finite Group Databasebeta

← #6347207

Subgroups — #6347207

Order 512.

2891 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3538C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60752C211yesmaximal, characteristic
3#60751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18455C214yesmaximal, complemented
6#18454C214yesmaximal, complemented
7#18423C214yesmaximal, complemented
8#18422C214yesmaximal, complemented
9#18148C212yesmaximal, complemented
10#18143C212yesmaximal, complemented
11#18139C212yesmaximal, complemented
12#18134C212yesmaximal, complemented
13#17587C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1511C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17397C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3538—22no—
17#3538—22no—
18#3538—22no—
19#3538—22no—
20#3538—22no—
21#3538—22no—
22#3538C2214yes—
23#3538C2214yes—
24C2×#563—22no—
25C2×#552—21no—
26C2×#552—21no—
27C2×#551—22no—
28C2×D4×Q8—21no—
29C2×D4×Q8—21no—
30C2×#544—21no—
31C2×#544C2212yes—
32C2×#541—21no—
33C2×#539—21no—
34C2×#539C2212yes—
35C2×#536—21no—
36C2×#525C2211yescharacteristic
37C2×#525C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
40#3197—22no—
41#3196—22no—
42#3196C2212yes—
43#3195C2212yescomplemented
44#3194C2212yes—
45#3193C2212yescomplemented
46#3191—22no—
47#3190—22no—
48#3190C2212yes—
49#3189C2212yescomplemented
50#3188C2212yes—
51#3187C2212yescomplemented
52#3095C2212yes—
53#3095C2211yescharacteristic
54#3094C2211yescharacteristic
55#3093—21no—
56#3092—21no—
57#3056—22no—
58#3056—21no—
59#3055—21no—
60#3007C2212yes—
61#3007C2211yescharacteristic
62#3006C2211yescharacteristic
63#3005—21no—
64#3004—21no—
65C2×#407C2211yescharacteristic
66C2×#407C2211yescharacteristic
67#2817C2212yescomplemented
68#2816C2212yescomplemented
69#2659C2212yescomplemented
70#2639C2212yescomplemented
71#2638—22no—
72#2623—21no—
73#2614—21no—
74#2564—22no—
75#2484C2212yes—
76#2412—22no—
77#2406C2212yes—
78C2×#381C2211yescharacteristic
79#1617C2218yescomplemented
80#1615C2218yescomplemented
81#1611C2218yescomplemented
82#1609C2218yescomplemented
83#1605C2218yescomplemented
84#1603C2218yescomplemented
85#1599C2218yescomplemented
86#1597C2218yescomplemented
87#1516C2214yes—
88#1511C2212yes—
89#1511C2212yes—
90#1511C2212yes—
91#1511C2214yescomplemented
92#1510C2212yes—
93#1504C2214yes—
94C2×#328C2214yescomplemented
95#1472C2214yescomplemented
96#1472C2214yescomplemented
97#1463C2212yes—
98#1463C2212yes—
99C22×#41D411yescharacteristic
100C22×#41C2311yescharacteristic
101C23×Q8—21no—
102C23×Q8D411yescharacteristic
103C23×Q8D411yescharacteristic
104C24×C4C2311yescharacteristic
105C2×#137—22no—
106C2×#137—21no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
108C22×M16—21no—
109C22×M16—21no—
110#563—28no—
111#563—28no—
112#563—28no—
113#563—28no—
114#552—24no—
115#552—24no—
116#552—24no—
117#552—24no—
118#552—24no—
119#552—24no—
120#552—24no—
121#552—24no—
122#551—28no—
123#551—28no—
124#551—28no—
125#551—28no—
126D4×Q8—24no—
127D4×Q8—24no—
128D4×Q8—24no—
129D4×Q8—24no—
130D4×Q8—24no—
131D4×Q8—24no—
132D4×Q8—24no—
133D4×Q8—24no—
134#544—24no—
135#544—24no—
136#544—24no—
137#544—24no—
138#544—24no—
139#544—24no—
140#544—24no—
141#544C2318yes—
142#541—24no—
143#541—24no—
144#541—24no—
145#541—24no—
146#539—24no—
147#539—24no—
148#539—24no—
149#539—24no—
150#539—24no—
151#539—24no—
152#539—24no—
153#539C2318yes—
154#536—24no—
155#536—24no—
156#536—24no—
157#536—24no—
158C2×C4⋊Q8—21no—
159C2×C4⋊Q8—22no—
160C2×C4⋊Q8—22no—
161C2×C4⋊Q8—22no—
162C2×#126—22no—
163C2×#126—22no—
164C2×#126—22no—
165C2×#126—22no—
166C2×#125—21no—
167C2×#125—22no—
168C2×#125—22no—
169C2×#125—22no—
170C2×#125—22no—
171C2×#124—22no—
172#525—21no—
173#525—21no—
174#525—21no—
175#525—21no—
176#525—21no—
177#525—21no—
178#525—21no—
179#525—21no—
180#525—21no—
181#525—21no—
182#525—21no—
183#525—21no—
184#525D412yes—
185#525D412yes—
186#525C2312yes—
187#525C2312yes—
188C2×#123—22no—
189C2×#123—22no—
190C2×#123—22no—
191C2×#123—21no—
192C2×#123—22no—
193C2×#123—21no—
194C2×#123—22no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—22no—
198C2×C22⋊Q8—22no—
199C2×C22⋊Q8—22no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×C22⋊Q8—21no—
208C2×C22⋊Q8—21no—
209C2×C22⋊Q8—21no—
210C2×C22⋊Q8—21no—
211C2×C22⋊Q8—21no—
212C2×C22⋊Q8—21no—
213C2×C22⋊Q8—21no—
214C2×C22⋊Q8—22no—
215C2×C22⋊Q8D412yes—
216C2×C22⋊Q8D412yes—
217C2×C22⋊Q8D412yes—
218C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
219C2×C22⋊Q8D412yes—
220C2×C22⋊Q8D412yes—
221C2×C22⋊Q8C2312yes—
222C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
223C2×C22⋊Q8C2312yes—
224C2×C22⋊Q8C2312yes—
225C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
226C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊Q8C2312yes—
228C2×C22⋊Q8C2312yes—
229C2×#121D411yescharacteristic
230C2×#121C2311yescharacteristic
231C2×#121C2311yescharacteristic
232C2×#121C2311yescharacteristic
233C2×#120—21no—
234C2×#120—21no—
235C2×C4×Q8—21no—
236C2×C4×Q8—21no—
237C2×C4×D4—22no—
238C2×C4×D4—21no—
239C2×C4×D4—21no—
240C2×C4×D4—22no—
241C2×C4×D4—21no—
242C2×C4×D4—21no—
243C2×#117—21no—
244C2×#117—22no—
245C2×#117—22no—
246C2×#117D411yescharacteristic
247C2×#117C2311yescharacteristic
248C22×C4⋊C4—21no—
249C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
250C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
251C22×C4⋊C4C2312yes—
252C22×C22⋊C4—21no—
253C22×C22⋊C4—21no—
254C22×C22⋊C4D412yes—
255#485—24no—
256#485—22no—
257#485—22no—
258#485—22no—
259#484—22no—
260#484C2314yes—
261#484C2312yes—
262#483—22no—
263#483C2314yes—
264#483C2312yes—
265#482—22no—
266#482—22no—
267#482—22no—
268#481—22no—
269#481C2312yes—
270#480—22no—
271#480C2312yes—
272#470—24no—
273#470—22no—
274#469—22no—
275#468—24no—
276#468—22no—
277#468—22no—
278#467—24no—
279#467—22no—
280#466—22no—
281#465—24no—
282#465—22no—
283#465—22no—
284#452—22no—
285#452—22no—
286#452—24no—
287#452—22no—
288#451—22no—
289#451—22no—
290#451C2314yes—
291#451C2312yes—
292#450C2314yes—
293#450C2312yes—
294#449—22no—
295#449—22no—
296#449—22no—
297#448—22no—
298#448—22no—
299#448C2312yes—
300#447C2312yes—
301#428—22no—
302#428—21no—
303#428—21no—
304#419—22no—
305#419—21no—
306#418—21no—
307#417—22no—
308#417—21no—
309#417—21no—
310#407—21no—
311#407—21no—
312#407—21no—
313#407—21no—
314#407C2311yescharacteristic
315#407C2311yescharacteristic
316#407C2312yes—
317#407C2312yes—
318#407C2312yes—
319C2×C22⋊C8—21no—
320C2×C22⋊C8—21no—
321C2×C22⋊C8C2312yes—
322C2×C22⋊C8C2312yes—
323#400—22no—
324#400C2314yes—
325#399—22no—
326#398—22no—
327#398C2314yes—
328#397—22no—
329#397—24no—
330#395—22no—
331#395—22no—
332#395C2314yes—
333#394—24no—
334#394C2314yes—
335#393—22no—
336#393—22no—
337#387—24no—
338#386—22no—
339#386—24no—
340#385—22no—
341#385—24no—
342#381—21no—
343#381—22no—
344#381—21no—
345#381C2312yes—
346#381C2312yes—
347#380—24no—
348C2×#95—21no—
349C2×#95C2312yes—
350#328C2318yes—
351#328C2318yes—
352#328C2318yes—
353#327C2318yes—
354#324C2318yes—
355#324C2318yes—
356C25C2×D411yescharacteristic
357C2×#41—21no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—82no—
364C2×#41—82no—
365C2×#41C2×D412yes—
366C2×#41C2×D412yes—
367C22×Q8—22no—
368C22×Q8—24no—
369C22×Q8—24no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—21no—
372C22×Q8—21no—
373C22×Q8—21no—
374C22×Q8—21no—
375C22×Q8—21no—
376C22×Q8—21no—
377C22×Q8—82no—
378C22×Q8—84no—
379C22×Q8—82no—
380C22×Q8C2×D412yes—
381C22×Q8C2×D411yescharacteristic
382C22×Q8C2×D412yes—
383C22×Q8C2×D412yes—
384C22×Q8C2×D412yes—
385C22×Q8C2×D412yes—
386C22×Q8C2411yescharacteristic
387C22×D4—21no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—21no—
391C22×D4—21no—
392C22×D4—21no—
393C22×D4C2×D411yescharacteristic
394C22×D4C2411yescharacteristic
395C23×C4—21no—
396C23×C4—22no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4—82no—
402C23×C4C2×D412yes—
403C23×C4C2×D412yes—
404C23×C4C2×D411yescharacteristic
405C23×C4C2×D411yescharacteristic
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408C23×C4C2×D411yescharacteristic
409C23×C4C2×D411yescharacteristic
410C23×C4C2×D411yescharacteristic
411C23×C4C2×D411yescharacteristic
412C23×C4C2×D411yescharacteristic
413C23×C4C2×D411yescharacteristic
414C23×C4C2×D411yescharacteristic
415C23×C4C2411yescharacteristic
416C23×C4C2411yescharacteristic
417C23×C4C2411yescharacteristic
418#137—84no—
419#137—82no—
420AGL(1,ℤ/8)—82no—
421C2×Q16—24no—
422C2×Q16—22no—
423C2×SD16—24no—
424C2×SD16—22no—
425C2×SD16—22no—
426C2×D8—22no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—22no—
430C2×M16—22no—
431C2×M16—22no—
432C2×M16—82no—
433C2×M16—82no—
434C22×C8—22no—
435C22×C8—22no—
436C4⋊Q8—28no—
437C4⋊Q8—24no—
438C4⋊Q8—24no—
439C4⋊Q8—28no—
440C4⋊Q8—28no—
441C4⋊Q8—28no—
442C4⋊Q8—28no—
443C4⋊Q8—28no—
444#126—28no—
445#126—28no—
446#126—28no—
447#126—28no—
448#126—28no—
449#126—28no—
450#126—28no—
451#126—28no—
452#125—28no—
453#125—28no—
454#125—24no—
455#125—24no—
456#125—28no—
457#125—28no—
458#125—28no—
459#125—28no—
460#125—28no—
461#125—28no—
462#124—28no—
463#124—28no—
464#123—28no—
465#123—28no—
466#123—28no—
467#123—28no—
468#123—28no—
469#123—28no—
470#123—28no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—28no—
476#123—41no—
477#123—41no—
478#123—41no—
479#123—41no—
480#123—84no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—28no—
486C22⋊Q8—28no—
487C22⋊Q8—28no—
488C22⋊Q8—28no—
489C22⋊Q8—28no—
490C22⋊Q8—28no—
491C22⋊Q8—28no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—28no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8C2×D414yes—
534C22⋊Q8C2×D414yes—
535C22⋊Q8C2×D414yes—
536C22⋊Q8C2×D412yes—
537C22⋊Q8C2×D412yes—
538C22⋊Q8C2×D412yes—
539C22⋊Q8C2414yes—
540C22⋊Q8C2412yes—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121C2×D412yes—
554#121C2×D412yes—
555#121C2×D412yes—
556#121C2412yes—
557#120—22no—
558#120—22no—
559#120—22no—
560#120—22no—
561#120—41no—
562#120—41no—
563#120—41no—
564#120—41no—
565C4×Q8—24no—
566C4×Q8—24no—
567C4×Q8—24no—
568C4×Q8—24no—
569C4×D4—28no—
570C4×D4—28no—
571C4×D4—28no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—28no—
581C4×D4—41no—
582C4×D4—41no—
583C4×D4—41no—
584C4×D4—41no—
585C4×D4—41no—
586C4×D4—41no—
587C4×D4—41no—
588C4×D4—41no—
589#117—24no—
590#117—24no—
591#117—28no—
592#117—28no—
593#117—28no—
594#117—21no—
595#117—21no—
596#117—28no—
597#117—21no—
598#117—21no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117C2×D412yes—
602#117C2×D412yes—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—22no—
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—24no—
633C2×C4⋊C4—24no—
634C2×C4⋊C4C2×D412yes—
635C2×C4⋊C4C2×D412yes—
636C2×C4⋊C4C2×D414yes—
637C2×C4⋊C4C2×D412yes—
638C2×C4⋊C4C2×D412yes—
639C2×C4⋊C4C2×D412yes—
640C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C2414yes—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—24no—
671C2×C22⋊C4—24no—
672C2×C22⋊C4—82no—
673C2×C22⋊C4C2×D414yes—
674C2×C22⋊C4C2×D414yes—
675C2×C42—22no—
676C2×C42—22no—
677C2×C42—22no—
678C2×C42—21no—
679C2×C42—21no—
680#107—22no—
681#107—24no—
682#107—22no—
683#106—22no—
684#106—24no—
685#106—22no—
686#103—24no—
687#103—24no—
688#103—22no—
689#103—22no—
690#103—22no—
691#103—22no—
692#103—24no—
693#102—22no—
694#102—22no—
695#102—22no—
696#102—24no—
697#102—22no—
698C22⋊C8—22no—
699C22⋊C8—21no—
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—22no—
703C22⋊C8—22no—
704C22⋊C8—22no—
705C22⋊C8C2414yes—
706C22⋊C8C2412yes—
707C22⋊C8C2412yes—
708#95—22no—
709#95—22no—
710#95—22no—
711#95—24no—
712#95—24no—
713#95—24no—
714#95—24no—
715#95C2414yes—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—42no—
719C24—42no—
720C24—42no—
721C24#12011yescharacteristic
722C24#12011yescharacteristic
723C24#12011yescharacteristic
724C24#12011yescharacteristic
725C24C22×D411yescharacteristic
726C24C22×D411yescharacteristic
727C24C22×D411yescharacteristic
728#41—42no—
729#41—42no—
730#41—44no—
731#41—82no—
732#41—82no—
733#41—82no—
734#41—82no—
735#41—81no—
736#41—81no—
737#41—82no—
738C2×Q8—28no—
739C2×Q8—22no—
740C2×Q8—22no—
741C2×Q8—22no—
742C2×Q8—22no—
743C2×Q8—22no—
744C2×Q8—22no—
745C2×Q8—22no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—44no—
750C2×Q8—44no—
751C2×Q8—44no—
752C2×Q8—42no—
753C2×Q8—82no—
754C2×Q8—81no—
755C2×Q8—82no—
756C2×Q8—82no—
757C2×Q8—84no—
758C2×Q8—82no—
759C2×Q8—82no—
760C2×Q8—82no—
761C2×Q8—82no—
762C2×Q8—88no—
763C2×Q8—88no—
764C2×Q8—82no—
765C2×Q8—82no—
766C2×Q8C22×D414yes—
767C2×Q8C22×D412yes—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—81no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—82no—
791C2×D4C22×D412yes—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—28no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—24no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—44no—
819C22×C4—44no—
820C22×C4—44no—
821C22×C4—44no—
822C22×C4—44no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—81no—
826C22×C4—81no—
827C22×C4—81no—
828C22×C4—81no—
829C22×C4—81no—
830C22×C4—81no—
831C22×C4—81no—
832C22×C4—81no—
833C22×C4—82no—
834C22×C4—84no—
835C22×C4—82no—
836C22×C4—82no—
837C22×C4—82no—
838C22×C4#12011yescharacteristic
839C22×C4#12011yescharacteristic
840C22×C4#12011yescharacteristic
841C22×C4#12011yescharacteristic
842C22×C4#12011yescharacteristic
843C22×C4#12011yescharacteristic
844C22×C4#12011yescharacteristic
845C22×C4#12011yescharacteristic
846C22×C4#12011yescharacteristic
847C22×C4#12011yescharacteristic
848C22×C4#12011yescharacteristic
849C22×C4#12011yescharacteristic
850C22×C4C22×D414yes—
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D414yes—
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C2511yescharacteristic
868Q16—84no—
869Q16—82no—
870SD16—82no—
871SD16—84no—
872SD16—82no—
873D8—82no—
874M16—42no—
875M16—42no—
876M16—44no—
877M16—82no—
878M16—82no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—24no—
882C2×C8—82no—
883C2×C8—82no—
884C4⋊C4—28no—
885C4⋊C4—28no—
886C4⋊C4—28no—
887C4⋊C4—28no—
888C4⋊C4—28no—
889C4⋊C4—28no—
890C4⋊C4—28no—
891C4⋊C4—28no—
892C4⋊C4—24no—
893C4⋊C4—24no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—24no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—24no—
910C4⋊C4—24no—
911C4⋊C4—24no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—84no—
922C4⋊C4—84no—
923C4⋊C4C22×D414yes—
924C4⋊C4C22×D412yes—
925C4⋊C4C22×D412yes—
926C22⋊C4—28no—
927C22⋊C4—28no—
928C22⋊C4—28no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—44no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—84no—
959C22⋊C4—82no—
960C22⋊C4—84no—
961C42—28no—
962C42—28no—
963C42—28no—
964C42—22no—
965C42—22no—
966C42—41no—
967C42—41no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—41no—
997C23—88no—
998C23C2×#12011yescharacteristic
999C23C2×#12011yescharacteristic
1000C23C2×#12011yescharacteristic
1001C23C2×#12011yescharacteristic
1002C23C2×#12011yescharacteristic
1003C23C2×#12011yescharacteristic
1004C23C23×D411yescharacteristic
1005Q8—44no—
1006Q8—42no—
1007Q8—44no—
1008Q8—44no—
1009Q8—44no—
1010Q8—44no—
1011Q8—41no—
1012Q8—41no—
1013Q8—42no—
1014Q8—82no—
1015Q8—81no—
1016Q8—82no—
1017Q8—82no—
1018Q8—88no—
1019D4—42no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—42no—
1023D4—44no—
1024D4—44no—
1025D4—44no—
1026D4—44no—
1027D4—81no—
1028D4—82no—
1029D4—82no—
1030D4—82no—
1031D4—82no—
1032D4—82no—
1033D4—82no—
1034D4—82no—
1035D4—82no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—24no—
1041C2×C4—24no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—24no—
1045C2×C4—24no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—24no—
1048C2×C4—24no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—44no—
1074C2×C4—44no—
1075C2×C4—44no—
1076C2×C4—44no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—44no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—44no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—44no—
1084C2×C4—44no—
1085C2×C4—44no—
1086C2×C4—44no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—44no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—44no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—88no—
1101C2×C4—164no—
1102C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1103C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1104C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1105C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1106C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1107C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1108C2×C4C23×D411yescharacteristic
1109C2×C4C23×D411yescharacteristic
1110C8—42no—
1111C8—42no—
1112C8—44no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—44no—
1132C22—44no—
1133C22—44no—
1134C22—42no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—82no—
1138C22—82no—
1139C22—82no—
1140C22—84no—
1141C22—84no—
1142C22—82no—
1143C22—81no—
1144C22—81no—
1145C22—81no—
1146C22#302012yes—
1147C22#302612yes—
1148C22C22×#12011yescharacteristic
1149C22#358612yes—
1150C4—21no—
1151C4—21no—
1152C4—21no—
1153C4—21no—
1154C4—21no—
1155C4—21no—
1156C4—21no—
1157C4—21no—
1158C4—44no—
1159C4—42no—
1160C4—44no—
1161C4—42no—
1162C4—42no—
1163C4—44no—
1164C4—44no—
1165C4—84no—
1166C4—81no—
1167C4—81no—
1168C4—81no—
1169C2—22no—
1170C2—22no—
1171C2—22no—
1172C2—41no—
1173C2—41no—
1174C2—41no—
1175C2—41no—
1176C2—82no—
1177C2—161no—
1178C2#6036811yescharacteristic
1179C2C2×#302011yescharacteristic
1180C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60752C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3538C2semidirect
3. #60751C2semidirect
4. #37447C2semidirect
5. #18455C2semidirect
6. #18454C2semidirect
7. #18423C2semidirect
8. #18422C2semidirect
9. #18148C2semidirect
10. #18143C2semidirect
11. #18139C2semidirect
12. #18134C2semidirect
13. #17587C2semidirect
14. C2×#1511C2semidirect
15. #17397C2semidirect
43. #3195C22semidirect
45. #3193C22semidirect
49. #3189C22semidirect
51. #3187C22semidirect
67. #2817C22semidirect
68. #2816C22semidirect
69. #2659C22semidirect
70. #2639C22semidirect
79. #1617C22semidirect
80. #1615C22semidirect
81. #1611C22semidirect
82. #1609C22semidirect
83. #1605C22semidirect
84. #1603C22semidirect
85. #1599C22semidirect
86. #1597C22semidirect
91. #1511C22semidirect
94. C2×#328C22semidirect
95. #1472C22semidirect
96. #1472C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35382
#607522
#607512
#374472
#184552
#184542
#184232
#184222
#181482
#181432
#181392
#181342
#175872
C2×#15112
#173972